多区域互联电力系统基于故障容错的负荷频率控制的方法

摘要

本发明公开了一种多区域互联电力系统基于故障容错的负荷频率控制的方法，包括步骤：一、建立多能源电力系统负荷频率控制的数学模型；二、基于滑模观测器，得到多区域互联电力系统基于容错的负荷频率控制的稳定性条件；三、设计容错控制器实现负荷频率控制；本发明多区域互联电力系统基于故障容错的负荷频率控制的方法，其设计的滑模观测器，可以实现传感器故障及系统状态的估计/重构，所设计的容错控制器可以确保系统状态仍能渐进趋于稳定，本发明通过重构故障信号实现了容错控制，进一步提高了互联电力系统的可靠性。

说明书

技术领域

本发明涉及电力系统技术领域，特别涉及多区域负荷频率的控制方法。

背景技术

随着现代电网向着远距离、超高压，甚至特高压方向发展，电网规模更趋庞大，结构和运行方式更趋复杂，使得电力系统安全、稳定运行面临着不断的挑战。根据系统发电与负荷不平衡量的变化范围及波动时间尺度的不同，电力系统频率和有功功率的调整通常可以分为三类：一次频率调节、二次频率调节以及三次频率调节，电力系统一、二、三次调频和低频减载之间的协调工作共同构成了完整的大规模复杂电力系统频率控制体系。负荷频率控制LFC(load frequency control)，是自动发电控制(Automatic Generation Control，简称AGC，指频率的二次调节)的核心部分。互联电力系统LFC的主要任务是保证满意的区域频率和联络线交换功率，而区域频率和联络线交换功率偏差的出现是由于不可预见的负荷变化和负荷需求之间的不平衡所引起的。电力系统负荷频率控制是保证供电质量及电力系统安全、可靠与经济运行的一种重要的控制手段。因此，如何改进频率控制策略的设计以适应传统电力系统在向大规模互联电力系统的转变，是现代电力系统频率稳定的重要研究领域。

随着电力系统规模的不断扩大，各种新设备的不断投入与使用，使得系统的复杂程度明显增加。为提高电力系统运行的安全性与可靠性，容错控制逐渐成为电力系统中重要的研究内容。另外、电能的生产、输送与分配是电力系统的主要功能，它要依靠一次系统来完成，而一次系统中设备(元件)的故障是不可避免的，因此二次系统对一次系统的容错控制显得十分必要。LFC作为二次系统的核心部分，其与容错控制结合必然是LFC发展的一个重要方向。所谓容错是容忍故障的简称，它通过对系统的设计，使得当一个或部分元件发生故障后，系统仍然能按原定性能指标或是性能指标略有降低但在可以接受的范围内运行，从而保证系统的正常运行。容错控制为提高复杂系统的可靠性开辟了一条新的途径，也为提高电力系统的可靠性提供了一种新的思路。目前，电力系统的负荷频率容错控制研究尚处于起步阶段。仅存的方法主要是基于残差法，但是这种故障估计只能获得故障幅值的近似值，难以精确分辨故障的“形状”。因此，如何更大精度的重构故障，对于控制器设计事关重要，同时也是具有很大挑战性的。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的是提供一种多区域互联电力系统基于故障容错的负荷频率控制的方法，通过重构故障信号实现容错控制，以解决电力互联系统领域的容错控制问题，提高互联电力系统的可靠性。

本发明多区域互联电力系统基于故障容错的负荷频率控制的方法，包括以下步骤：

一、建立多能源电力系统负荷频率控制的数学模型；

多区域电力系统的动态模型为：

其中：

另外，是状态变量，是x_i(t)的相邻状态变量，是控制输入，是测量输出，是未知传感器故障，ΔP_di(t)∈Rⁿ是负载扰动，Δf_i是频率偏差，单位为Hz，ΔP_tie-i是联络线功率偏差，单位为pu，ΔP_mi是发电机输出功率偏差，单位为pu，ΔP_gi是调节阀位置偏差，单位为pu，T_gi是调节阀时间常数，单位为sec，T_ti是涡轮机时间常数，单位为sec，M_i是发电机惯量，单位为pu.sec，D_i是发电机单位阻尼系数，单位为pu/Hz，R_i是降速，单位为Hz/pu，β_i是频率偏差系数，单位为pu/Hz，T_ij是区域间的联络线同步系数，单位为pu/Hz，ACE_i是区域控制偏差，单位为pu；系统矩阵维数分别是：

考虑参数不确定性后的系统动力学模型为：

其中，和是标定参数矩阵；ΔA_iΔB_i和ΔF_i是参数不确定性；另外，为了简化起见，互联项E_ij不考虑其不确定性；另外，定义g_i(t)＝ΔA_ix_i(t)+ΔB_iu_i(t)+(F'_i+ΔF_i)ΔP_di(t)为总不确定性，那么互联电力系统可以转化成

假设：

(1)对于每个电力子系统，存在矩阵H_ij满足E_ij＝B'_iH_ijC_j，||H_ij||，，i,j∈N；其中，是已知的正数；

(2)存在正的标量值函数d_i使得总不确定性g_i(t)满足g_i(t)＝B'_ig'_i(t),||g'_i(t)||，，d_i；

(3)存在已知常数使得传感器故障f_si(t)满足||f_si(t)||，，

另外，定义如下的增广系统：

其中：

该增广系统是一个广义系统模型，原系统状态和传感器故障被定义为广义状态向量；

二、设计滑模观测器，并基于滑模观测器，得到多区域互联电力系统基于容错的负荷频率控制的稳定性条件；

1、引入观测器矩阵及

存在W_i∈R^p×p，W_i＝diag{ξ_1i,...,ξ_pi}，使得是非奇异的，存在使得并且存在使得

2、设计滑模观测器

设计如下形式的滑模观测器：

其中：是状态向量，Z_xi(t)，和Z_fi(t)是其分量，是的估计值，u_si(t)是构造的不连续输入用来消除传感器故障f_si(t)；

3、状态空间及误差空间动态模型的构造

由设计的观测器可得到下面的估计误差及状态估计表达式

其中：

分别设计估计误差及状态估计的滑模面：

其中：G_i∈R^m×n和K_i∈R^p×n是待设计矩阵，李雅普诺夫函数P_i＞0的设计需满足存在矩阵H_i使得由此得到估计误差控制器：

其中，γ_i＞0是给定参数；

另外，定义那么状态估计的滑模等效控制率为：

由此，得到误差空间及状态空间的动态模型：

三、设计传感器容错控制器对系统负荷频率进行控制；

取传感器容错控制器为：

其中G_i和K_i利用Matlab中的LMI工具箱进行求解得到，κ_i为给定参数；在基于滑模观测器的容错控制中，容错控制器由状态空间的控制器u_i(t)和误差空间的控制器u_si(t)共同构成。

本发明的有益效果：

本发明多区域互联电力系统基于故障容错的负荷频率控制的方法，其设计的滑模观测器，可以实现传感器故障及系统状态的估计/重构，所设计的容错控制器可以确保系统状态仍能渐进趋于稳定，本发明通过重构故障信号实现了容错控制，进一步提高了互联电力系统的可靠性。

附图说明

图1是两区两机电力系统单线图。

图2是多区域负荷频率控制方案的第i个控制区的动态模型。通常一个多区域电力系统由多个LFC区域组成，每个区域都有多个发电机。在这里，我们用一个等效的发电机单元来简化一个地区的发电机。

很容易看出对于互联电力系统基于故障容错的负荷频率控制，关键是解决故障重构/估计问题，使得系统可以处理故障检测和隔离工作。本发明实施例是先得到多区域互联电力系统负荷频率控制模型，通过滑模观测器方法，估计系统状态及传感器故障，然后设计滑模容错控制器，使传感器发生故障时，系统状态能够在有限时间内到达平衡点。

图3是负荷频率容错控制框图。对于所得到的数学模型，采用分散控制方法，也就是说对于每个控制区分别设计容错控制器。

图4是三区域电力系统简化示意图。为了验证本发明技术方案的可行性，用三区域互联电力系统作为验证例子，并用一个等效的发电机单元来简化一个地区的发电机。

图5指传感器发生故障时，三区域电力系统频率偏差Δf_i响应曲线。

图6指传感器发生故障时，子区域1状态响应曲线。通过图5-6可以看出，当传感器发生故障时，本发明的滑模容错控制器能够使系统状态趋于稳定。

图7指传感器发生故障时，子区域1频率偏差Δf_i及其估计响应曲线。

图8指传感器发生故障时，子区域1联络线功率偏差ΔP_tie-i及其估计响应曲线。

图9是传感器发生故障时，子区域1传感器故障Δf_si(t)及其估计响应曲线。通过图7-9可以看出，当传感器发生故障时，所设计的滑模观测器能有效估计系统状态及传感器故障。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步描述。

本实施例多区域互联电力系统基于故障容错的负荷频率控制的方法，其特征在于：包括以下步骤：

一、建立多能源电力系统负荷频率控制的数学模型；

多区域电力系统的动态模型为：

其中：

另外，是状态变量，是x_i(t)的相邻状态变量，是控制输入，是测量输出，是未知传感器故障，ΔP_di(t)∈Rⁿ是负载扰动，Δf_i是频率偏差，单位为Hz，ΔP_tie-i是联络线功率偏差，单位为pu，ΔP_mi是发电机输出功率偏差，单位为pu，ΔP_gi是调节阀位置偏差，单位为pu，T_gi是调节阀时间常数，单位为sec，T_ti是涡轮机时间常数，单位为sec，M_i是发电机惯量，单位为pu.sec，D_i是发电机单位阻尼系数，单位为pu/Hz，R_i是降速，单位为Hz/pu，β_i是频率偏差系数，单位为pu/Hz，T_ij是区域间的联络线同步系数，单位为pu/Hz，ACE_i是区域控制偏差，单位为pu；系统矩阵维数分别是：

考虑参数不确定性后的系统动力学模型为：

其中，和是标定参数矩阵；ΔA_iΔB_i和ΔF_i是参数不确定性；另外，为了简化起见，互联项E_ij不考虑其不确定性；另外，定义g_i(t)＝ΔA_ix_i(t)+ΔB_iu_i(t)+(F'_i+ΔF_i)ΔP_di(t)为总不确定性，那么互联电力系统可以转化成

假设：

(1)对于每个电力子系统，存在矩阵H_ij满足E_ij＝B'_iH_ijC_j，||H_ij||，，i,j∈N；其中，是已知的正数；

(2)存在正的标量值函数d_i使得总不确定性g_i(t)满足g_i(t)＝B'_ig'_i(t),||g'_i(t)||，，d_i；

(3)存在已知常数使得传感器故障f_si(t)满足||f_si(t)||，，

另外，定义如下的增广系统：

其中：

该增广系统是一个广义系统模型，原系统状态和传感器故障被定义为广义状态向量；其目的是构建一个适当的系统模型的状态观测器来估计系统的状态x_i(t)和传感器故障f_si(t)；

二、设计滑模观测器，并基于滑模观测器，得到多区域互联电力系统基于容错的负荷频率控制的稳定性条件；

1、引入观测器矩阵及

存在W_i∈R^p×p，W_i＝diag{ξ_1i,...,ξ_pi}，使得是非奇异的，存在使得并且存在使得

设计滑模观测器

2、设计如下形式的滑模观测器：

其中：是辅助状态向量，Z_xi(t)，和Z_fi(t)是其分量，是的估计值，u_si(t)是构造的不连续输入用来消除传感器故障f_si(t)；

3、状态空间及误差空间动态模型的构造

由设计的观测器可得到下面的估计误差及状态估计表达式

其中：

分别设计估计误差及状态估计的滑模面：

其中：G_i∈R^m×n和K_i∈R^p×n是待设计矩阵，李雅普诺夫函数P_i＞0的设计需满足存在矩阵H_i使得由此得到估计误差控制器：

其中，γ_i＞0是给定参数；

另外，定义那么状态估计的滑模等效控制率为：

由此，得到误差空间及状态空间的动态模型：

本发明的关键就是设计滑模观测器，进而估计系统状态及传感器故障；众所周知，通过所设计的滑模切换面，我们可以得到一个等效的滑模控制律；本发明引入了一个误差空间的不连续控制器，进而得到一个状态估计空间的等效滑模控制律及状态估计空间的滑模动态方程；然后通过舒尔补和一系列数学转换，求解得到滑模动态方程满足稳定性条件的矩阵方程。其中所获得的结果，不全是线性矩阵不等式的形式，可以通过锥补线性化(CCL)的方法把非凸可行性问题转换为求解LMI形式的最小化问题，这样使得所获结果可以直接利用仿真软件中的线性矩阵不等式工具箱进行求解；

三、设计传感器容错控制器对系统负荷频率进行控制；

取传感器容错控制器为：

其中G_i和K_i利用Matlab中的LMI工具箱进行求解得到，κ_i为给定参数；在基于滑模观测器的容错控制中，容错控制器由状态空间的控制器u_i(t)和误差空间的控制器u_si(t)共同构成。

下面利用Matlab进行仿真，以验证本实施例多区域互联电力系统基于故障容错的负荷频率控制的方法的正确性。

为验证所设计的控制器性能，我们给出一个三区域互联电力系统的例子，如图4所示。其中系统参数设定如下：

T_t1＝0.19sec,T_g1＝0.05sec,M₁＝0.3708pu·sec,D₁＝0.025pu/Hz,R₁＝2.15Hz/pu,

T_t2＝0.23sec,T_g2＝0.05sec,M₂＝0.2708pu·sec,D₂＝0.025pu/Hz,R₂＝2.45Hz/pu,

T_t3＝0.26sec,T_g3＝0.04sec,M₃＝0.2508pu·sec,D₃＝0.022pu/Hz,R₃＝2.25Hz/pu,

H₁₂＝0.13pu/Hz,H₂₃＝0.12pu/Hz,H₃₁＝0.10pu/Hz。另外、传感器故障设为：

扰动g'_i(t)上界取0.1，传感器故障f_si(t)上界取0.35，

最终得到仿真结果如图5-9所示。从图中可以看出，本实施例设计的滑模观测器，可以实现传感器故障及系统状态的估计/重构，所设计的容错控制器可以确保系统状态仍能渐进趋于稳定，验证了所提方法的有效性。

最后说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的宗旨和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。