一种优化的光谱色域映射方法

摘要

本发明提供一种优化的光谱色域映射方法，包含以下步骤：一：根据人眼视觉特性，选取合适的LMS锥响应光谱敏感曲线作为加权函数，对高维光谱数据进行加权处理；二：采用主成分分析法提取加权处理后光谱的前三个主成分，构造LMS‑PCA光谱链接空间；三：在LMS‑PCA空间内描述输出设备的最大光谱边界；四：在LMS‑PCA空间内描述输出设备的具体光谱边界；五：判断待映射图像光谱颜色点是否需要作映射处理；六：对超出输出设备光谱色域的图像光谱颜色点采用LSLINceLmax色域压缩算法进行映射处理；七：基于映射处理得到的LMS‑PCA空间内的颜色数据进行光谱重构。本发明的光谱色域映射方法具有较高的光谱精度和色度精度，且在变观察环境下拥有稳定的色差精度。

说明书

技术领域

本发明涉及颜色显示、复制以及多光谱色彩管理领域，具体涉及多光谱色彩复制再现领域中的光谱色域映射方法。

背景技术

目前国内外关于光谱色域映射的研究仍较少，主流的方法都是基于主成分分析(PCA)或LabPQR降维方法来构造低维ICS空间，然后在低维ICS空间里设计光谱色域描述方法，最后利用映射算法完成图像到设备的映射过程。但基于PCA空间的光谱色域映射模型中，由于没有考虑到人眼视觉特征，导致映射前后光谱误差较大，映射效果也不太理想；而基于LabPQR空间的光谱色域映射模型由于计算方法较复杂，导致映射效率降低。本发明能有效解决以上问题，可以在保证映射效率的基础上，提高映射的光谱精度和色度精度，并且映射后得到的图像拥有较好的主观视觉感受。

发明内容

克服上述现有技术的不足，本发明了提供一种优化的光谱色域映射方法。

本发明采用了如下技术方案：

本发明提供一种优化的光谱色域映射方法，其特征在于：包含以下步骤：

步骤一：根据人眼视觉特性，选取合适的LMS锥响应光谱敏感曲线作为加权函数，对高维光谱数据进行加权处理；

步骤二：采用主成分分析法PCA提取加权处理后光谱的前三个主成分，构造LMS-PCA光谱链接空间ICS；

步骤三：在LMS-PCA空间内描述输出设备的最大光谱边界GBD；

步骤四：在LMS-PCA空间内描述输出设备的具体光谱边界LBD；

步骤五：判断待映射图像光谱颜色点是否需要作映射处理；

步骤六：对超出输出设备光谱色域的图像光谱颜色点采用LSLINceLmax色域压缩算法进行映射处理；

步骤七：基于映射处理得到的LMS-PCA空间内的颜色数据进行光谱重构。

进一步，本发明的一种优化的光谱色域映射方法，还可以具有这样的特征，步骤一中，包括如下步骤：

步骤1-1：根据人眼视觉特性，选取合适的LMS锥响应光谱敏感曲线作为加权函数，对高维光谱数据进行加权处理。在光谱三刺激值转换为LMS视锥响应时，选择布拉德福德变换矩阵作为变换矩阵：

步骤1-2：按式2构造LMS加权函数：

式中，p为可变系数，其取值范围在-0.5到50之间，k值为1～10之间。

步骤1-3：利用LMS加权函数对高维光谱数据进行加权处理。

进一步，本发明的一种优化的光谱色域映射方法，还可以具有这样的特征，步骤二中：采用主成分分析法提取加权处理后光谱的前三个主成分，构造LMS-PCA光谱链接空间。

进一步，本发明的一种优化的光谱色域映射方法，还可以具有这样的特征，步骤二中具体包括如下步骤：

步骤2-1：对加权后的光谱数据进行奇异值分解；

步骤2-2：通过奇异值分解的特征向量对加权后的光谱数据进行降维，提取前三个主成分构建LMS-PCA直角坐标系作为光谱链接空间。

进一步，本发明的一种优化的光谱色域映射方法，还可以具有这样的特征，步骤三中包括步骤：

步骤3-1：将LMS-PCA空间的直角坐标系P₁，P₂，P₃转换到球坐标系α,θ,r，计算输出设备的光谱颜色点所对应的球坐标值。

步骤3-2：分别沿α和θ方向将LMS-PCA空间均匀分割为n×n等分，计算每一个输出设备光谱颜色样本点的球坐标，根据其α和θ的值确定每个光谱颜色样本点位于LMS-PCA空间中的哪一个子区域；比较每个子区域中所有光谱颜色样本点到中心点的距离r，保留其中r值最大的光谱颜色样本点作为该子区域的边界点，最终将得到的所有边界点存入一个矩阵得到最大光谱边界GBD。

进一步，本发明的一种优化的光谱色域映射方法，还可以具有这样的特征，步骤四中包括步骤：

步骤4-1：计算待映射图像光谱颜色点的色相角所对应的球坐标α，并根据其α值和光谱平面坐标(C_o,p₁)以及中心点E，找到该光谱颜色点的等α面。其中，坐标

步骤4-2：根据色相角α，从第一个水平分割层的GBD子矩阵中找出一对相邻光谱颜色点，其中一点的色相角大于α，另一点的色相角小于α。然后将这两个相邻光谱颜色点连接成一直线，求该直线与等α面的交点。由于一共有n个水平分层，因此最终可得到n个交点，这些交点即为输出设备光谱色域在等α面上的线性边界，

步骤4-3：根据最大光谱边界GBD矩阵中具有最大明度值和最小明度值的光谱颜色样本点，得到输出设备的光谱颜色样本点中的最大和最小线性边界点，与步骤4-2所得到的线性边界组合形成输出设备的具体光谱边界LBD。

进一步，本发明的一种优化的光谱色域映射方法，还可以具有这样的特征，步骤五中的具体步骤如下：

判断该映射颜色点与输出设备光谱色域的关系。若该映射颜色点位于输出设备光谱色域之外，需按第六步进行处理；若该映射颜色点位于输出设备光谱色域之内，就不做处理，直接进入第七步。

进一步，本发明的一种优化的光谱色域映射方法，还可以具有这样的特征，步骤五中判断映射颜色点位于输出设备光谱色域之内还是之外的方法如下：

将M点的光谱平面坐标点M(C_o,p₁)与p₁轴的中心点E连接，并延长成一直线，该直线与LBD线性边界相交于点H(C'_o,p'₁)，若C_o＜C'_o且p_min＜p'₁＜p_max，则M点位于打印机光谱色域之内，否则就位于打印机光谱色域之外。

进一步，本发明的一种优化的光谱色域映射方法，还可以具有这样的特征，步骤六中，包括如下步骤：

步骤6-1：利用基于LMS-PCA空间内LSLINceLmax色域压缩，将超输出设备光谱色域的待映射光谱图像颜色点映射到输出设备光谱域内。基于LMS-PCA空间内LSLINceLmax色域压缩是在传统LSLIN算法的基础上，加入输出设备光谱色域明度中值影响以及待映射光谱图像明度最大值影响，同时对待映射光谱图像光谱颜色点的光谱彩度和光谱明度进行压缩，从而完成较高精度的映射过程。其光谱映射表达式为：

式中，C_r为映射后输出图像的光谱彩度值，C_r(max)为输出设备光谱色域的最大光谱彩度值，C_o为待映射光谱图像的光谱颜色点彩度值，C_o(max)为待映射光谱图像色域的最大光谱彩度值。p_r为映射后输出图像的光谱明度值，p₁为待映射光谱图像的光谱颜色点明度值，center为待映射光谱图像光谱颜色点对应的等色相面光谱明度轴中心点的明度值，ceLmax为待映射光谱图像的最大明度值Lmax与center的加权函数。

步骤6-2：ceLmax表达式如下：

式中，Lmax为待映射光谱图像的最大明度值，cc、dd以及hh为常数，cc的取值范围为-15到15，dd的取值范围为0到10，而hh取的取值范围为1到3。

发明的有益效果

本发明利用合适的LMS加权函数对高维光谱数据进行加权处理，采用主成分分析法提取加权光谱的前三个主成分，用以构建LMS-PCA光谱链接空间。在LMS-PCA空间内引入分区成熟SMGBD算法描述输出设备的光谱色域，对超出输出设备光谱色域的光谱图像颜色点采用LSLINceLmax色域压缩映射到输出设备光谱色域内。本发明充分考虑了人眼视觉特性，且在优化传统LSLIN算法的基础上构建光谱色域映射模型，具有较高的光谱精度和色度精度，且在变观察环境下拥有稳定的色差精度，新模型同时拥有较好的色差稳定性，适合于各种类型的光谱图像，实用性较好。

附图说明

图1是分割原理图。

图2为线性边界的C_oP₁平面模拟图。

图3是映射判断示意图。

具体实施方式

以下结合附图来说明本发明的具体实施方式。

在本实例中，光谱色域映射的源色域为标准光谱图像的光谱色域，目标色域为HPDesign Z3200多通道打印机的光谱色域，映射光源设定为D50。通过自制训练色靶获得HPDesign Z3200打印机的详细光谱颜色信息。一种优化的光谱色域映射方法的具体步骤如下：

步骤一，根据人眼视觉特性，选取合适的LMS锥响应光谱敏感曲线作为加权函数，对高维光谱数据进行加权处理。步骤一中具体包括如下步骤：

步骤1-1：选择布拉德福德变换矩阵(MBFD)作为变换矩阵，按式1将光谱三刺激值转换为LMS视锥响应。

步骤1-2：按式2构造LMS加权函数：

步骤1-3：利用LMS加权函数分别对待映射的标准光谱图像和HP Design Z3200多通道打印机的高维光谱数据进行加权处理。设打印机的光谱信息为R，维数为N，则加权后的光谱表达式如下：

式中，是LMS加权函数转换的对角矩阵。

步骤二：采用主成分分析法PCA对加权处理后的光谱作降维处理，提取其中的前三个主成分，构造LMS-PCA空间。步骤二中具体包括如下步骤：

步骤2-1：对加权光谱进行奇异值分解，得到特征向量U＝{U₁,U₂,...U_n}，提取前三个特征向量，记作

步骤2-2：利用对加权光谱进行降维，得到降维后的三维加权光谱

利用降维得到的前三个主成分构建LMS-PCA直角坐标系空间，设前三个主成分为P₁，P₂，P₃。

步骤三：在LMS-PCA空间内描述输出设备的最大光谱边界GBD。步骤三中具体包括如下步骤：

步骤3-1：将LMS-PCA空间从直角坐标系P₁，P₂，P₃转换到球坐标系α,θ,r。

r与θ的计算方式如下：

α值的计算根据其夹角所在象限不同，按不同公式计算：

步骤3-2：分别沿α和θ方向将LMS-PCA空间均匀分割为n×n等分，计算每一个打印机光谱颜色样本点的球坐标，根据其α和θ的值确定每个光谱颜色样本点位于LMS-PCA空间中的哪一个子区域；比较每个子区域中所有光谱颜色样本点到中心点的距离r，保留其中r值最大的光谱颜色样本点作为该子区域的边界点，最终将得到的所有边界点存入一个矩阵得到最大光谱边界GBD。

步骤四，在LMS-PCA空间内描述输出设备的具体光谱边界LBD。步骤四中具体包括如下步骤：

步骤4-1：以光谱图像中的某个光谱颜色点M作为检验对象。将该检验光谱颜色点降维到LMS-PCA空间内，得到其坐标值为(p₁,p₂,p₃)。

步骤4-2：计算M点的色相角所对应的球坐标α，并根据其α值和光谱平面坐标(C_o,p₁)以及中心点E找到该检验光谱颜色点的等α面。

步骤4-3：根据M点的色相角α，从第一个水平分割层的最大光谱边界GBD子矩阵中找出一对相邻光谱颜色点，其中一点的色相角大于α，另一点的色相角小于α。然后将这两个相邻光谱颜色点连接成一直线，求该直线与等α面的交点。由于一共有n个水平分层，因此最终可得到n个交点，这些交点即为打印机光谱色域在等α面上的线性边界。

步骤4-4：计算p₁轴上的最大、最小线性边界点。在所有GBD子矩阵中，选择具有最大p₁值的光谱颜色点作为最大线性边界点p_max，同理选择具有最小p₁值的光谱颜色点作为最小线性边界点p_min。与步骤4-3所得到的线性边界组合形成打印机的具体光谱边界LBD。

步骤五：判断待映射图像光谱颜色点是否需要作映射处理。

判断该映射颜色点与输出设备光谱色域的关系。若该映射颜色点位于输出设备光谱色域之外，需按第六步进行处理；若该映射颜色点位于输出设备光谱色域之内，就不做处理，直接进入第七步。

步骤五中判断映射颜色点位于输出设备光谱色域之内还是之外的方法如下：将M点的光谱平面坐标点M(C_o,p₁)与p₁轴的中心点E连接，并延长成一直线，该直线与LBD线性边界相交于点_H(C'_o,p'₁)，若C_o＜C'_o且p_min＜p'₁＜p_max，则M点位于打印机光谱色域之内，否则就位于打印机光谱色域之外，需进行下一步LSLINceLmax色域压缩，图3为映射判断示意图。

步骤六：对超出打印机光谱色域的图像光谱颜色点根据式3和式4利用基于LMS-PCA空间内的LSLINceLmax色域压缩算法进行映射处理。步骤六中具体包括如下步骤：

步骤6-1：利用基于LMS-PCA空间内LSLINceLmax色域压缩，将超输出设备光谱色域的待映射光谱图像颜色点映射到输出设备光谱域内。基于LMS-PCA空间内LSLINceLmax色域压缩是在传统LSLIN算法的基础上，加入输出设备光谱色域明度中值影响以及待映射光谱图像明度最大值影响，同时对待映射光谱图像光谱颜色点的光谱彩度和光谱明度进行压缩，从而完成较高精度的映射过程。其光谱映射表达式为：

式中，C_r为映射后输出图像的光谱彩度值，C_r(max)为输出设备光谱色域的最大光谱彩度值，C_o为待映射光谱图像的光谱颜色点彩度值，C_o(max)为待映射光谱图像色域的最大光谱彩度值。p_r为映射后输出图像的光谱明度值，p₁为待映射光谱图像的光谱颜色点明度值，center为待映射光谱图像光谱颜色点对应的等色相面光谱明度轴中心点的明度值，ceLmax为待映射光谱图像的最大明度值Lmax与center的加权函数。

步骤6-2：ceLmax表达式如下：

式中，Lmax为待映射光谱图像的最大明度值，cc、dd以及hh为常数，cc的取值范围为-15到15，dd的取值范围为0到10，而hh一般取1到3。

步骤七：把经过映射处理后得到的LMS-PCA空间内的颜色数据进行光谱重构，获得映射后的图像光谱信息。

步骤八：结束。

当然，本实施例仅用于说明本发明的一种优化的光谱色域映射方法，并不用于限制本发明的保护范围。