一种用于海面测高的北斗MEO卫星机载反射信号建模方法

摘要

本发明提供了一种用于海面测高的北斗MEO卫星机载反射信号建模方法，属于卫星导航领域，包括反射信号模型的数学推导、镜面反射点时延的求解、建立反射信号模型，将理论Z‑V模型相关值曲线分解为由多条不同时延间隔、不同幅值的反射信号相关函数，并以镜面反射点的反射信号为第一条反射信号进行建模。通过利用逆向思维来解决北斗MEO卫星反射信号的建模问题，相对于现有的正向建模方法，减少了模型复杂度和计算量，同时由于使用数学公式进行推导，可适用于各种编程语言完成软件和硬件实现，并且在模型建立过程中就考虑了测高所需的参数，因此建立的模型可以直接应用于遥感测高，为北斗MEO卫星反射信号模拟仿真的研究和模拟器的研制提供保障。

说明书

技术领域

本发明属于卫星导航领域，特别涉及一种用于海面测高的北斗MEO卫星机载反射信号建模方法。

背景技术

随着技术的发展，卫星导航已经融入工作和生活的方方面面，为人民的出行和工作提供了保障。尤其是我国自行家里的北斗导航系统，在导航精度方面展现出更为优异的特性。

但是，目前导航卫星的信号处理方面，亟待建立一种更好的建模方式，从而提高对卫星信号的可靠性。

发明内容

为了解决现有技术中存在的缺点和不足，本发明提供了用于提高卫星信号可靠性的用于海面测高的北斗MEO卫星机载反射信号建模方法。

为了达到上述技术目的，本发明提供了一种用于海面测高的北斗MEO卫星机载反射信号建模方法，所述建模方法，包括：

步骤一、反射信号模型的数学推导；

根据对北斗MEO卫星直射信号的分析，对于单颗卫星来说，在t时刻到达接收机天线相位中心的直射信号表示为：

s_RF(t)＝A_RF(t)D[t-τ(t)]C[t-τ(t)]cos[φ(t)](1)式(1)中，A_RF(t)表示接收到的RF信号幅度电平，D[·]表示该卫星广播的导航电文数据码信号，C[·]表示该卫星的PRN码信号，φ(t)表示接收到的载波相位，τ(t)表示码相位的空间传播延迟；

当信号经过RF前端下变频、滤波和放大之后得到模拟IF信号为：

s_IF(t)＝A_IF(t)D[t-τ(t)]C[t-τ(t)]cos[φ_IF(t)](2)

在接收机里进行相关运算输出I、Q两路信号，其形式表示为：

式(3)中，A表示信号幅度；D(k)为数据位；R(·)为PRN码自相关函数；Δω_d为载波多普勒角频率估计误差；

根据公式(3)，对于北斗MEO反射信号来说，假设载波频率完全跟踪，则：

式(4)中C为反射信号的衰减系数；若接收到两条反射信号，则：

因此，接收机处理得到的相关功率表示为：

根据相关功率与相关值的关系，将上式表示为相关值的形式为：

为了简化建模算法，不考虑载波相位误差，则式(7)可表示为：

式(8)中，B由C、A、θ共同决定；公式(8)说明当两条反射信号进入接收机处理，得到的相关结果表示为两个不同时延、不同幅值的相关函数之和；

根据上述推导，对于多条反射信号，其相关值表示为

即接收机端将北斗MEO反射信号表示为多条不同时延、不同功率的反射信号叠加而成；

步骤二、镜面反射点时延的求解；

根据上述推导，将北斗MEO反射信号表示为多条不同时延、不同功率的反射信号叠加而成，基于镜面反射点反射信号时延得到一组时延值；

对于镜面反射点，表示为：

式(10)中，L_s表示经度，B_s表示纬度，当且仅当ρ_s(L_s,B_s)取值最小值时，这时的坐标点(X_s,Y_s,Z_s)是镜面反射点；

其中，(X_s,Y_s,Z_s)为地球表面的点(L_s,B_s)相对应的反射点在WGS84坐标系下的坐标，两者之间通过公式(11)进行相互计算；

式(11)中，a是地球半长轴，b是地球半短轴，N是大地水准面与参考椭球面之差；

而在镜面反射点的计算中，常常利用路径的延迟进行计算；结合路径延迟相关信息，反射信号与直射信号相差的总路径延迟ρ_E主要为空间几何路径延迟，由反射信号接收机到反射面的高度h_R和卫星仰角θ所决定，其关系可表示为：

ρ_E＝2hR>

式(12)中，t是镜面反射点的反射信号相比直射信号的时间延迟，c表示光速3×10⁸m/s；

考虑北斗系统的B1频点，则其PRN码的码速率R_c为2.046×10⁶chips/s，则镜点反射信号相比直射信号到达接收机的码延迟τ为：

为了提高镜面反射点时延的计算精度，考虑大气延迟误差ρ_atm，加入误差修正模型的镜面反射点的反射信号相比直射信号到达接收机的码片延迟τ为：

步骤三、建立反射信号模型；

根据上述推导，结合Z-V模型表示的是接收机端的反射信号相关功率波形，将理论Z-V模型相关值曲线分解为由多条不同时延间隔、不同幅值的反射信号相关函数叠加而成，并以镜面反射点的反射信号为第一条反射信号进行建模，得到模型表达式：

P＝[A₁·f(τ-τ₁)+···+A_n·f(τ-τ_n)]²(15)

式(15)中，A_n、τ_n分别为各条反射信号相关值的幅值和时延间隔，τ为某一时延点，P为相应的相关功率，f(·)表示信号相关值函数，τ₁为镜面反射点时延。

本发明提供的技术方案带来的有益效果是：

通过利用逆向思维来解决北斗MEO卫星反射信号的建模问题，相对于现有的正向建模方法，减少了模型复杂度和计算量，同时由于使用数学公式进行推导，可适用于各种编程语言完成软件和硬件实现，并且在模型建立过程中就考虑了测高所需的参数，因此建立的模型可以直接应用于遥感测高，为北斗MEO卫星反射信号模拟仿真的研究和模拟器的研制提供保障。

附图说明

为了更清楚地说明本发明的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还根据这些附图获得其他的附图。

图1是本发明提供的一种用于海面测高的北斗MEO卫星机载反射信号建模方法的流程示意图；

图2是本发明提供的反射信号测高几何关系示意图；

图3是本发明提供的反射信号延迟示意图。

具体实施方式

为使本发明的结构和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明的结构作进一步地描述。

实施例一

本发明提供了一种用于海面测高的北斗MEO卫星机载反射信号建模方法，如图1所示，所述建模方法，包括：

步骤一、反射信号模型的数学推导。

根据对北斗MEO卫星直射信号的分析，对于单颗卫星来说，在t时刻到达接收机天线相位中心的直射信号可以表示为：

s_RF(t)＝A_RF(t)D[t-τ(t)]C[t-τ(t)]cos[φ(t)](1)

式(1)中，A_RF(t)表示接收到的RF信号幅度电平，D[·]表示该卫星广播的导航电文数据码信号，C[·]表示该卫星的PRN码信号，φ(t)表示接收到的载波相位，τ(t)表示码相位的空间传播延迟。

当信号经过RF前端下变频、滤波和放大之后可以得到模拟IF信号为：

s_IF(t)＝A_IF(t)D[t-τ(t)]C[t-τ(t)]cos[φ_IF(t)](2)

在接收机里进行相关运算输出I、Q两路信号，其形式可以表示为：

式(3)中，A表示信号幅度；D(k)为数据位；R(·)为PRN码自相关函数；Δω_d为载波多普勒角频率估计误差。

根据公式(3)，对于北斗MEO反射信号来说，假设载波频率完全跟踪，则：

式(4)中C为反射信号的衰减系数。若接收到两条反射信号，则：

因此，接收机处理得到的相关功率可以表示为：

根据相关功率与相关值的关系，将上式表示为相关值的形式为：

为了简化建模算法，不考虑载波相位误差，则式(7)可表示为：

上式中，B由C、A、θ共同决定。公式(8)说明当两条反射信号进入接收机处理，得到的相关结果可以表示为两个不同时延、不同幅值的相关函数之和。根据上述推导，对于多条反射信号，其相关值可以表示为

即接收机端可以将北斗MEO反射信号表示为多条不同时延、不同功率的反射信号叠加而成。

步骤二、镜面反射点时延的求解。

根据上述推导，将北斗MEO反射信号表示为多条不同时延、不同功率的反射信号叠加而成，那么如何确定第一条反射信号的时延非常重要。根据镜面反射点的定义可知，镜面反射点的反射信号传播所经过的路程最短，时延最小。因此将镜面反射点的反射信号作为第一条反射信号，从而基于镜面反射点反射信号时延得到一组时延值。并且根据反射信号遥感测高原理如图2，由于差分求导遥感测高的方法对于镜面反射点的计算要求较高，因此镜面反射点时延的计算非常重要。

对于镜面反射点，可以表示为：

上式中，L_s表示经度，B_s表示纬度，当且仅当ρ_s(L_s,B_s)取值最小值时，这时的坐标点(X_s,Y_s,Z_s)是镜面反射点。其中，(X_s,Y_s,Z_s)为地球表面的点(L_s,B_s)相对应的反射点在WGS84坐标系下的坐标，两者之间可以通过公式(11)进行相互计算。

上式中，a是地球半长轴，b是地球半短轴，N是大地水准面与参考椭球面之差。

而在镜面反射点的计算中，常常利用路径的延迟进行计算。结合路径延迟相关信息如图3所示，由于经过镜面反射点的反射信号相比于直射信号走过了更长路径，其相差的总路径延迟ρ_E主要为空间几何路径延迟，主要由反射信号接收机到反射面的高度h_R和卫星仰角θ所决定，其关系可表示为：

ρ_E＝2hR>

上式中，t是镜面反射点的反射信号相比直射信号的时间延迟，c表示光速3×10⁸m/s。若考虑北斗系统的B1频点，则其PRN码的码速率R_c为2.046×10⁶chips/s，则镜点反射信号相比直射信号到达接收机的码延迟τ为：

为了提高镜面反射点时延的计算精度，考虑大气延迟误差ρ_atm，则加入误差修正模型的镜面反射点的反射信号相比直射信号到达接收机的码片延迟τ为：

步骤三、建立反射信号模型。

根据上述数学推导，结合Z-V模型表示的是接收机端的反射信号相关功率波形，因此假设将理论Z-V模型相关值曲线分解为由多条不同时延间隔、不同幅值的反射信号相关函数叠加而成，并以镜面反射点的反射信号为第一条反射信号进行建模，完成模型建立：

P＝[A1·f(τ-τ1)+···+A_n·f(τ-τ_n)]²(15)

式中，A_n、τ_n分别为各条反射信号相关值的幅值和时延间隔，τ为某一时延点，P为相应的相关功率，f(·)表示信号相关值函数，τ₁为镜面反射点时延。

本发明的目的在于：提出一种可用于海面测高的北斗MEO卫星机载反射信号的建模方法，可以在一定条件和应用场景下对北斗MEO卫星机载反射信号进行模型的建立，为北斗MEO卫星反射信号模拟仿真的研究和模拟器的研制提供保障。

本发明的技术方案是：

(1)根据北斗MEO卫星单条直射信号的数学表达以及接收机里进行相关运算输出I、Q两路信号的数学公式，推导出反射信号在接收机里进行相关运算输出I、Q两路信号的数学公式。

(2)根据上述推导，进一步整理出多条反射信号经过接收机处理得到的相关功率和相关值的数学表达，并得到如下结论：当多条反射信号进入接收机处理，得到的相关结果可以表示为多个不同时延、不同幅值的相关函数之和。

(3)为了达到测高需求，对镜面反射点的反射信号时延进行计算求解。

(4)由于Z-V模型表示的是接收机端的反射信号相关功率波形，因此假设将理论Z-V模型相关值曲线分解为由多条不同时延间隔、不同幅值的反射信号相关函数叠加而成，并以镜面反射点的反射信号为第一条反射信号进行建模，完成模型建立。

本发明的优点是：

(1)该方法利用逆向思维来解决北斗MEO卫星反射信号的建模问题，与常规的正向建模方法相比，大大减少了模型复杂度和计算量。

(2)该方法是基于数学公式进行推导，可适用于各种编程语言完成软件和硬件实现。

(3)该方法在模型建立过程中就考虑了测高所需的参数，因此建立的模型可以直接应用于遥感测高。

本发明提供了一种用于海面测高的北斗MEO卫星机载反射信号建模方法，包括反射信号模型的数学推导、镜面反射点时延的求解、建立反射信号模型，将理论Z-V模型相关值曲线分解为由多条不同时延间隔、不同幅值的反射信号相关函数，并以镜面反射点的反射信号为第一条反射信号进行建模。通过利用逆向思维来解决北斗MEO卫星反射信号的建模问题，相对于现有的正向建模方法，减少了模型复杂度和计算量，同时由于使用数学公式进行推导，可适用于各种编程语言完成软件和硬件实现，并且在模型建立过程中就考虑了测高所需的参数，因此建立的模型可以直接应用于遥感测高，为北斗MEO卫星反射信号模拟仿真的研究和模拟器的研制提供保障。

上述实施例中的各个序号仅仅为了描述，不代表各部件的组装或使用过程中的先后顺序。

以上所述仅为本发明的实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。