一种基于线性电路的三相配电网可观测性分析方法

摘要

本发明涉及一种基于线性电路的三相配电网可观测性分析方法，属于电力系统调度自动化与电网仿真技术领域，本发明首先完成三相配电网各类量测建模，其次基于量测雅可比矩阵的秩分析得到三相系统中不可观测支路，最后根据支路可观测性分析结果得到系统可观测岛。该方法可处理三角型连接的线电压量测和功率量测，能够处理分布式电源对可观测性的影响，能够处理配电变压器档位的可观测性分析。

说明书

技术领域

本发明涉及电力系统中电网状态估计领域，特别是涉及一种基于线性电路的三相配电网可观测性分析方法。

背景技术

传统可观测分析方法主要包括拓扑法、数值法和混合法，其共同特点是都采用正序模型，未考虑三相不平衡量测模型和三相网络模型，未考虑分布式电源对可观测性分析的影响。此外，传统可观测性分析仅考虑支路功率和节点功率量测对可观测性的影响，并假定有功和无功量测成对出现。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的是提供一种基于线性电路的三相配电网可观测性分析方法，是一种更为通用的可观测性分析方法，能够处理所有三相量测和三相不平衡的配电网络模型。

本发明采用以下方案实现：一种基于线性电路的三相配电网可观测性分析方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤S1：建立三相配电网设备量测模型；

步骤S2：基于量测雅可比矩阵的秩分析，判断支路是否可观，从而得到三相配电网中的不可观测支路；

步骤S3：根据不可观测支路分析结果，形成三相配电网的可观测岛。

进一步地，在所述步骤S1中，建立三相配电网设备量测模型，具体为：

在建立所述量测建模时，对于三相配电网中的配电变压器采用一种新的三相建模方法，星型或三角型接法配电变压器都用基本单绕组变压器单元组成；在进行可观测性分析中，增加虚拟节点作为待求状态节点，增加原边和副边的支路电流作为待求变量，则虚拟量测方程表示成：

其中，t是变压器档位，i、j、k、m是节点编号，表示复数电流，表示复数电压；

在建立所述量测建模时，对于线电压量测，其量测方程表示为：

其中，| |表示复数量的模，U^mea表示线电压量测值，i、j是三相网络的节点编号；

在建立所述量测建模时，对于分布式电源，其零序和负序电流常控制为0，补充分布式电源注入电网的三相电流作为待求变量，对于分布式电源，补充量测方程为：

其中，及分别为分布式电源支路i的零序及负序电流，分别为分布式电源支路i的三相线电流，α＝e^j120；

在可观测性分析中，待观测变量除节点电压幅值和相角外，还包括配电变压器档位、配电变压器原边和副边的支路电流、分布式电源注入电网的电流，则所有的功率量测都通过设定节点电压为额定电压转化为电流量测，方程为：

其中P^mea和Q^mea分别表示有功和无功量测；

如果节点功率仅存在有功功率量测，则有功功率量测可以表示为：

如果节点功率仅存在无功功率量测，则无功功率量测可以表示为：

由此，整个配电网络的量测模型都由线性电路方程表示完成。

进一步地，在所述步骤S2中，基于量测雅可比矩阵的秩分析，得到三相配电网中的不可观测支路，具体为：

在原有配电网量测的基础上，将拟增加的支路量测方程雅可比矩阵统一用h_k表示，对于p个增加的支路量测，h_k维数是p×β；支路量测是指组成配电网的任一支路的复数电流量测，增加的量测包括三相支路量测、两相支路量测、单相支路量测，原有配电网量测雅可比矩阵用H表示，维数是α×β；

假设量测雅可比矩阵的秩为f(f<β)，通过矩阵的初等行变换和列变换，将不相关的行矢量和列矢量排列在矩阵左上角，量测雅可比矩阵分解为四部分：

其中H_f是满秩部分，H_n、H_m、H_r是其他部分；子矩阵H_f的LU分解表示为：H_f＝LU；构造矩阵，其中I是单位阵；

则量测雅可比矩阵H等效为：

其中，P＝H_m·U^-1，H_r＝H_mU^-1L^-1H_n。

在可观测性分析中，增益矩阵定义为量测雅可比矩阵的转置乘以量测雅可比矩阵，当新增加任一支路量测时，增益矩阵G改写为G′：

式中，Q＝L^TL+P^TP，增加支路量测对量测雅可比矩阵秩的影响用矩阵来分析，矩阵M分为两部分，其中是f×1维矩阵，是其他子矩阵；在改写后的增益矩阵G′中，矩阵Q和矩阵U₀均非奇异，原增益矩阵G的秩是否增加由MM^T决定：

如果矩阵的列向量是零向量，则增加支路量测对原本量测雅可比矩阵的秩没有影响，表示增加该支路量测不提升可观测性，支路不可观；如果矩阵的列向量不是零向量，则增加该支路量测可增加量测雅可比矩阵H的秩，表示该支路是可观测的。

进一步地，在所述步骤S3中，获得可观测岛的方法具体为：遍历所有支路，虚拟增加支路量测，如果增加支路量测不能够增加可观测性，则该支路不可观测，由此可判断得到不可观测的支路，而后剔除掉不可观测支路，配电网就被分成若干可观测岛。

相较于现有技术，本发明的优点在于能够处理所有三相配电网量测类型，能够处理分布式电源对三相配电网可观测性的影响，并能够分析配电变压器档位的可观测性。

附图说明

图1是本发明三相配电网可观测性分析流程图。

图2是三相配电变压器的基本组成单元模型。

具体实施方式

下面结合附图及实施例对本发明做进一步说明。

本实施例提供一种基于线性电路的三相配电网可观测性分析方法，如图1所示，包括以下步骤：

步骤S1：建立三相配电网设备量测模型；

步骤S2：基于量测雅可比矩阵的秩分析，判断支路是否可观，从而得到三相配电网中的不可观测支路；

步骤S3：根据不可观测支路分析结果，形成三相配电网的可观测岛。

在本实施例中，在所述步骤S1中，建立三相配电网设备量测模型，具体为：

在建立所述量测建模时，对于三相配电网中的配电变压器采用一种新的三相建模方法，星型或三角型接法配电变压器都用基本单绕组变压器单元组成，图2是三相配电变压器的基本组成单元模型；在进行可观测性分析中，增加虚拟节点作为待求状态节点，增加原边和副边的支路电流作为待求变量，则虚拟量测方程表示成：

其中，t是变压器档位，i、j、k、m是节点编号，表示复数电流，表示复数电压；

在建立所述量测建模时，对于线电压量测，其量测方程表示为：

其中，| |表示复数量的模，U^mea表示线电压量测值，i、j是三相网络的节点编号；

在建立所述量测建模时，对于分布式电源，其零序和负序电流常控制为0，补充分布式电源注入电网的三相电流作为待求变量，对于分布式电源，补充量测方程为：

其中，及分别为分布式电源支路i的零序及负序电流，分别为分布式电源支路i的三相线电流，α＝e^j120；

在可观测性分析中，待观测变量除节点电压幅值和相角外，还包括配电变压器档位、配电变压器原边和副边的支路电流、分布式电源注入电网的电流，则所有的功率量测都通过设定节点电压为额定电压转化为电流量测，方程为：

其中P^mea和Q^mea分别表示有功和无功量测；

如果节点功率仅存在有功功率量测，则有功功率量测可以表示为：

如果节点功率仅存在无功功率量测，则无功功率量测可以表示为：

由此，整个配电网络的量测模型都由线性电路方程表示完成。

在本实施例中，在所述步骤S2中，基于量测雅可比矩阵的秩分析，得到三相配电网中的不可观测支路，具体为：

在原有配电网量测的基础上，将拟增加的支路量测方程雅可比矩阵统一用h_k表示，对于p个增加的支路量测，h_k维数是p×β；支路量测是指组成配电网的任一支路的复数电流量测，增加的量测包括三相支路量测、两相支路量测、单相支路量测，原有配电网量测雅可比矩阵用H表示，维数是α×β；

假设量测雅可比矩阵的秩为f(f<β)，通过矩阵的初等行变换和列变换，将不相关的行矢量和列矢量排列在矩阵左上角，量测雅可比矩阵分解为四部分：

其中H_f是满秩部分，H_n、H_m、H_r是其他部分；子矩阵H_f的LU分解表示为：H_f＝LU；构造矩阵，其中I是单位阵；

则量测雅可比矩阵H等效为：

其中，P＝H_m·U^-1，H_r＝H_mU^-1L^-1H_n。

在可观测性分析中，增益矩阵定义为量测雅可比矩阵的转置乘以量测雅可比矩阵，当新增加任一支路量测时，增益矩阵G改写为G′：

式中，Q＝L^TL+P^TP，增加支路量测对量测雅可比矩阵秩的影响用矩阵来分析，矩阵M分为两部分，其中是f×1维矩阵，是其他子矩阵；在改写后的增益矩阵G′中，矩阵Q和矩阵U₀均非奇异，原增益矩阵G的秩是否增加由MM^T决定：

如果矩阵的列向量是零向量，则增加支路量测对原本量测雅可比矩阵的秩没有影响，表示增加该支路量测不提升可观测性，支路不可观；如果矩阵的列向量不是零向量，则增加该支路量测可增加量测雅可比矩阵H的秩，表示该支路是可观测的。

在本实施例中，在所述步骤S3中，获得可观测岛的方法具体为：遍历所有支路，虚拟增加支路量测，如果增加支路量测不能够增加可观测性，则该支路不可观测，由此可判断得到不可观测的支路，而后剔除掉不可观测支路，配电网就被分成若干可观测岛。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，凡依本发明申请专利范围所做的均等变化与修饰，皆应属本发明的涵盖范围。