基于矩阵元素插值的任意灰度共生矩阵的计算方法及应用

摘要

本发明公开了一种基于矩阵元素插值的任意灰度共生矩阵的计算方法，通过在待计算的GLCM对应的相对位置(r,θ)附近找到一些相对位置(r

说明书

技术领域

本发明涉及一种GLCM(灰度共生矩阵，Gray-level co-occurrence matrix)的计算方法，尤其涉及一种基于矩阵元素插值的任意灰度共生矩阵的计算方法及应用。

背景技术

GLCM是一种通过灰度的空间相关特性来描述纹理的常用分析工具。纹理能从许多可视表面中被人的视觉自然地识别出来，并给人一些特别的感觉，如方向感、周期感和粗糙感等。作为可视表面的内在属性，纹理在众多领域都是非常重要的研究课题。许多围绕纹理的研究工作都是在探索如何更好地提取纹理的特征来对其进行客观描述，GLCM便是其中一种发展起来的统计分析工具。

传统的GLCM本质上是满足特定相对位置关系的像素对的灰度值联合概率分布。该矩阵可以通过对图像中的像素对进行统计得到。从该矩阵可以导出图像的二阶统计参数，这些参数分别表征了图像纹理的不同特性。有研究表明纹理和纹理之间的区别极大地依赖于纹理的二阶统计上的差异，因此由GLCM导出的二阶统计参数对于图像纹理的识别、分类等而言都是非常重要的。但是传统GLCM图像纹理分析受图像像素位置的限制，一般只考虑特定方向上的GLCM(通常为图像的水平方向、垂直方向和对角线方向)；因此，需要发明一种可计算图像关于任意相对位置的GLCM的计算方法。

发明内容

本发明针对现有技术中，GLCM计算存在的上述技术问题，提供一种基于矩阵元素插值的任意灰度共生矩阵的计算方法，为GLCM在各领域的应用提供便利。

本发明的另一方面，还示例性地提供了基于矩阵元素插值的任意灰度共生矩阵的计算方法的两种具体应用。

本发明中，所述“任意灰度共生矩阵”是指任意相对位置的灰度共生矩阵。

为此，本发明采用如下技术方案：

基于矩阵元素插值的任意灰度共生矩阵的计算方法，包括如下步骤：

S1：选取图像，设置待计算的GLCM对应的相对位置，相对位置用相对方向与图像水平方向的夹角θ和相对位置两端的距离r来表征；

S2：在待计算的GLCM对应的相对位置(r,θ)的附近找到一些相对位置(r₁,θ₁),…,(r_K,θ_K)，这些相对位置与图像中的像素是可以重合的；

S3：通过公式(1)和(2)计算得到相对位置(r₁,θ₁),…,(r_K,θ_K)对应的GLCM的矩阵元素，记作G(m,n；r₁,θ₁),…,G(m,n；r_K,θ_K)；

其中G(m,n；r_k,θ_k)表示相对位置(r_k,θ_k)对应的图像的GLCM中第m行第n列的元素值；“card”表示集合中的元素数目；表示图像的像素集合；f(x,y)表示位置坐标为(x,y)处的灰度值，这里位置以矩形坐标系的坐标表示，该坐标系以图像的水平方向和垂直方向作为坐标系的两轴；

归一化因子Q(r_k,θ_k)为：

S4：利用插值，由相对位置(r₁,θ₁),…,(r_K,θ_K)对应的GLCM的矩阵元素(G(m,n；r₁,θ₁),…,G(m,n；r_K,θ_K))计算得到相对位置(r,θ)对应的GLCM的矩阵元素(G(m,n；r,θ))；当所有矩阵元素计算完后，便得到了相对位置(r,θ)对应的图像的GLCM。

本发明的另一方面，还示例性地提供了基于矩阵元素插值的任意灰度共生矩阵的计算方法的两种具体应用：

基于矩阵元素插值的任意灰度共生矩阵的计算方法在对称GLCM中的应用。

基于矩阵元素插值的任意灰度共生矩阵的计算方法在纹理方向估算中的应用。

本发明通过在待计算的GLCM对应的相对位置(r,θ)附近找到一些相对位置(r₁,θ₁),…,(r_K,θ_K)，这些相对位置与图像中的像素是可以重合的，从而，这些相对位置(r₁,θ₁),…,(r_K,θ_K)对应的GLCM的矩阵元素(即G(m,n；r₁,θ₁),…,G(m,n；r_K,θ_K))便可以通过公式(1)和(2)计算得到，而G(m,n；r,θ)则可由这些GLCM的矩阵元素插值得到。本发明提供的计算方法可计算图像关于任意相对方向和距离的GLCM，使GLCM的计算不限于具体角度、距离等限制。从而使GLCM在各领域的应用变得更加便利，拓展了GLCM的应用空间和应用效果。

附图说明

图1为本发明具体实施例中待求GLCM的图像；

图2-1至图2-2分别为由传统GLCM计算方法和本发明的方法计算得到的相对位置对应的图像的GLCM，其中相对位置中距离的单位为：像素间距；

图3-1至图3-2分别为由传统GLCM计算方法和本发明的方法计算得到的相对位置(10,0°)对应的图像的GLCM，其中相对位置中距离的单位为：像素间距；

图4-1至图4-2分别为由传统GLCM计算方法和本发明的方法计算得到的相对位置对应的图像的GLCM，其中相对位置中距离的单位为：像素间距；

图5-1至图5-2分别为由传统GLCM计算方法和本发明的方法计算得到的相对位置(10,90°)对应的图像的GLCM，其中相对位置中距离的单位为：像素间距；

图6-1至图6-4分别为本发明的方法计算得到的相对位置(10,-67.5°)、(10,-22.5°)、(10,22.5°)、(10,67.5°)对应的图像的GLCM，其中相对位置中距离的单位为：像素间距；

图7为采用包含本发明计算方法的纹理方向精细估算方法的流程示意图。

具体实施方式

为了使本技术领域的人员更好地理解本发明方案，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整的描述。

实施例1：

基于矩阵元素插值的任意灰度共生矩阵的计算方法，包括如下步骤：

S1：选取图像，设置待计算的GLCM对应的相对位置，相对位置用相对方向与图像水平方向的夹角θ和相对位置两端的距离r来表征；

S2：在待计算的GLCM对应的相对位置(r,θ)的附近找到一些相对位置(r₁,θ₁),…,(r_K,θ_K)，这些相对位置与图像中的像素是可以重合的；

S3：通过公式(1)和(2)计算得到相对位置(r₁,θ₁),…,(r_K,θ_K)对应的GLCM的矩阵元素，记作G(m,n；r₁,θ₁),…,G(m,n；r_K,θ_K)；

其中G(m,n；r_k,θ_k)表示相对位置(r_k,θ_k)对应的图像的GLCM中第m行第n列的元素值；“card”表示集合中的元素数目；表示图像的像素集合；f(x,y)表示位置坐标为(x,y)处的灰度值，这里位置以矩形坐标系的坐标表示，该坐标系以图像的水平方向和垂直方向作为坐标系的两轴；

归一化因子Q(r_k,θ_k)为：

S4：利用插值，由相对位置(r₁,θ₁),…,(r_K,θ_K)对应的GLCM的矩阵元素(G(m,n；r₁,θ₁),…,G(m,n；r_K,θ_K))计算得到相对位置(r,θ)对应的GLCM的矩阵元素(G(m,n；r,θ))；当所有矩阵元素计算完后，便得到了相对位置(r,θ)对应的图像的GLCM。

本发明的原理如下：

传统GLCM计算方法受到图像像素位置的限制，只能计算那些可与图像像素位置重合的相对位置对应的GLCM。这使得图像的GLCM分析只能在这些特定相对位置(通常为图像水平方向、垂直方向以及两个对角线方向上可与图像像素重合的相对位置)上进行，从而限制了基于GLCM的图像分析的能力，例如纹理方向的精细估计等。

不失一般性，总可以在待计算的GLCM(其矩阵元素用G(m,n；r,θ)表示)对应的相对位置(r,θ)附近找到一些相对位置(r₁,θ₁),…,(r_K,θ_K)，这些相对位置与图像中的像素是可以重合的。如此，这些相对位置(r₁,θ₁),…,(r_K,θ_K)对应的GLCM的矩阵元素(即G(m,n；r₁,θ₁),…,G(m,n；r_K,θ_K))便可以通过公式(1)和(2)计算得到，而G(m,n；r,θ)则可由这些GLCM的矩阵元素插值得到。以上过程没有对相对位置(r,θ)任何限制，即(r,θ)可以是任意的。

下文给出一个图像的GLCM计算实例进行具体说明：

图1为待求GLCM的图像；首先分别采用传统的GLCM计算方法以及本发明给出的方法计算了相对位置(10,0°)、及(10,90°)对应的图像的GLCM，结果在图2至图5中给出。这些相对位置((10,0°)、及(10,90°))是可以和图像的像素重合的，因此可以采用传统的GLCM计算方法来得到它们对应的图像的GLCM。从图2至图5的结果对比可以看到：在这些可与图像像素重合的相对位置上，由本发明给出的方法计算得到的GLCM，与传统GLCM计算方法得到的GLCM非常一致。其次，采用本发明给出的方法计算了相对位置(10,-67.5°)、(10,-22.5°)、(10,22.5°)及(10,67.5°)对应的图像的GLCM，结果在图6-1至图6-4中给出。这些相对位置不能与图像像素重合，因此传统的GLCM计算方法是不能计算这些相对位置对应的图像的GLCM的。

实施例2：

通过本发明实施例1的计算方法得到的任意相对位置对应的GLCM，加上该矩阵的转置，再将矩阵和的所有矩阵元素都除以2，即得到对称的GLCM。

实施例3：

本发明可计算图像关于任意相对位置对应的GLCM，使GLCM在各领域的应用变得更加便利，拓展了GLCM的应用空间和应用效果。下文以本发明应用于纹理方向精细估算领域为例进行说明。

一种基于GLCM的纹理方向精细估算方法，采用了本发明提供的方法计算所需的GLCM，如图7所示，包括如下步骤：

步骤一：选取图像，将相对位置的方向和距离分别进行等间隔划分，方向以角度θ表示，角度划分范围为-90°到90°，其中“角度”为相对位置中的方向与图像水平方向之间的夹角，“距离”为相对位置两端的间距，用r表示；

通过本发明提供的计算方法计算这些等角度和等距离间隔的相对位置对应的GLCM；

步骤二：不失一般性，假设图像的灰度范围为1到N；通过公式(3)或(4)计算这些等角度和等距离间隔的相对位置对应的GLCM的Z(r,θ)，得到该图像的Z(r,θ)的等角度和等距离间隔的分布：

其中w(m,n)是关于GLCM的矩阵元素在矩阵中的位置和矩阵对角线之间距离的递增函数；显然，较大的矩阵元素越集中于GLCM的对角线附近，那么Z(r,θ)的值就越小；

如果采用(m-n)²作为w(m,n)，那么公式(3)就变为：

此即对比度；

步骤三：计算参数Z的积分(求和)Z′：通过公式(5)来计算Z′(θ)；

Z′(θ)＝∫Z(r,θ)dr公式(5)

实际应用中，可使用Z′(θ)的数值积分(离散求和)的形式，例如

其中，L表示距离r划分的数目，r_l表示第l个距离。

步骤四：搜索Z′(θ)较为明显的极小值，确定纹理方向：

Z′(θ)的极小值所对应的方向即图像中的纹理方向。对于Z′(θ)有小幅波动起伏干扰的情况，可以先对Z′(θ)进行平滑去除小幅波动起伏干扰后，再搜索其明显的极小值确定纹理方向。

当然，本发明还可应用于其他技术领域解决具体的技术问题，上文所述应用于纹理方向精细估算仅是本发明的具体应用之一，不是用来限制本发明的应用领域。原则上，凡是应用本发明提供的方法计算GLCM都属于本发明的保护范围。