一种基于LDPC码的自由空间光通信方法及通信系统

摘要

本发明提供了一种基于LDPC码的自由空间光通信方法及通信系统，针对在激光通信中大气湍流引起的闪烁、光束漂移、扩展以及大气色散等减小接收端信号信噪比，从而影响系统误码率和通信距离、通信带宽的问题；本发明首先根据大气湍流信道的特点，提出弱湍流下的对数正态分布信道模型和强湍流下的K分布信道模型；在提出的信道模型基础上，构造一种不规则的QC‑LDPC码；推导出LLR概率密度函数，运用LLR‑BP算法译码；经置信译码BP结果显示，随着信噪比的增加，系统误码率明显下降，经实验证实，本发明所提出的基于LDPC码的自由空间光通信方法及通信系统能够有效地改善FSO系统的性能。

说明书

技术领域

本发明涉及一种自由空间光通信方法及通信系统，属于光通信技术领域。

背景技术

自由空间光通信(Free-Space-Optical communication，简称FSO)又称无线光通信(Wireless-Optical-communication，简称WOC)，是以激光作为信息的传输载体，大气作为传输媒介，对数据、图像、语音等信息进行双向传送的一种通信技术。一方面，FSO系统采用了光纤通信过程中光的高传输速率的特点和光电转换技术，具有高带宽、高调制速率且频谱资源占用量少的特点；另一方面，FSO系统结合了无线电波通信技术的优点，大大降低了通信的成本、线路建设周期短、系统架设也更为方便快捷。

而在近地激光通信系统信号传输中，对于大气对激光通信信号干扰的分析，研究主要集中在大气的吸收和散射，直到近年来才开始对大气湍流引起的闪烁、光束漂移、扩展以及大气色散等问题进行研究，而这些因素都会影响接收端信号的信噪比，从而影响系统的误码率和通信距离、通信带宽。因此，选择何种信道模型，采用何种差错控制编码将会直接影响到光通信系统的性能。

LDPC码是一类可以用非常稀疏的校验矩阵H(Parity-Check Matrix H)或二分图(Bipartite Graph)来描述的线性分组纠错码，LDPC码的最小汉明距离会随着码长的增加而线性增加，进行后验概率迭代译码时具有随码字长度增加而比特误码率降低的特征；并且，进行迭代译码算法的LDPC码具有逼近香农限的性能。而现今的LDPC编码技术主要集中在高斯信道和瑞利信道上，这两种信道下具有更低的误码率；但AWGN信道和瑞利信道属于小尺度的衰落效应，满足不了强湍流效应下的系统通信性能需求。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，并提出一种基于LDPC码的自由空间光通信方法及通信系统，针对大气湍流影响下的干扰误差，选择合适的信道模型并应用更优化的信道编码从而降低接收信号的误码率。

实现本发明目的所采用的技术方案为，一种基于LDPC码的自由空间光通信方法，包括如下步骤：

(1)建立接收信号的数据模型，提出针对不同大气湍流强度的信道模型：

(1-1)建立接收信号的数据模型r(t)，

r(t)＝y(t)·n₁(t)+n₀(t)

其中t为时间，y(t)为发射信号，n₁(t)是大气湍流引起的乘性噪声，n₀(t)是包括热噪声、放大噪声在内的加性高斯噪声，n₀(t)均值为0、方差为σ²；

(1-2)将大气信道分为强湍流信道和弱湍流信道，提出针对不同大气湍流强度的信道模型；

a)弱湍流信道下采用对数正态分布进行模型仿真，光强V在弱湍流条件下的概率密度为其中，σ_x²为对数振幅方差，V₀为平均光强；

b)强湍流信道下采用K分布进行模型仿真，光强V在强湍流效应下的分布函数为其中V为光强，Γ(α)为Gamma函数，α为k分布阶数，K_p(x)为修正的第二类贝塞尔函数；

(1-3)针对步骤(1-2)中得到的信道模型，在强弱湍流条件下得到不同的对数似然比；

c)在弱湍流条件下，设发送信号y＝0时为状态D₀，发送信号y＝1时为状态D₁；

c-a)处于状态D₀时，接收信号的条件概率密度函数为：

c-b)处于状态D₁时，接收信号的条件概率密度函数为：

d)在强湍流条件下，设发送信号y＝0时为状态D₀，发送信号y＝1时为状态D₁；

d-a)处于状态D₀时，r(t)＝n(t)，湍流以外的加性高斯噪声为0，其接收信号的条件概率密度函数为：

d-b)处于状态D₁时，接收信号的条件概率密度函数为：

(1-4)根据步骤(1-3)中得到的不同信道下的条件概率密度函数，计算转移概率密度f_i^y，计算公式为：

(2)编码，采用不规则的准循环LDPC码构造方法，具体内容如下；

(2-1)N、M和q初始化：设定码长为N，信息位为M，码率R＝(N-M)/N，单位矩阵维数为q＝N/6；

(2-2)构建校验矩阵H，校验矩阵H由子矩阵A和子矩阵B构成，H＝[A B]，子矩阵B由次级子矩阵B₁和次级子矩阵B₂构成，B＝[B₁B₂]，

其中，子矩阵A的元素为单位循环子矩阵I_x，定义I_x由q阶单位矩阵I的每行向右循环移动x位得到，a^k-1b^k-1≥x≥1，a和b均为小于q的素数，k≥2；次级子矩阵B₁的元素P中有且仅有3个非零元素且P_k-1为其中一个非零元素，其余元素均为零，定义非零元素为单位循环子矩阵I_d，单位循环子矩阵I_d由q阶单位矩阵I的每行向右循环移动d位得到，d为随机自然数；

(2-3)检验子矩阵A，若子矩阵A为奇异矩阵，则返回步骤(3-1)重新设定N；若A为非奇异矩阵，则生成矩阵G以及长度为N的码c_n，

G＝[B^-1·A>N-M]；c_n＝u_n·G

式中，u_n＝[u_n，0>n，1 …>n，M-1]，u_n是一个随机选取的信息比特向量；

(3)译码，具体步骤如下：

(3-1)初始化：根据转移概率密度f_i^y设定信道传递给变量节点的初始概率Ln，以及对应的似然比消息数据λ(L_n)，然后设定每个变量节点n传向与其相邻的校验节点m，得到的变量节点传递给校验节点的初始信息为：

λ⁽⁰⁾(q_n,m)＝λ(L_n)；

(3-2)横向处理，又称校验节点更新：即对n∈M(m)以及m∈N(n)的第l次迭代过程中变量节点传递到校验节点的信息进行更新，更新公式如下：

(3-3)纵向处理，又称变量节点更新：即对n∈M(m)以及m∈N(n)的第l次迭代过程中校验节点传递到变量节点的信息进行更新，更新公式如下：

(3-4)比特判决：

(3-4-1)计算伪后验概率，计算公式如下：

设变量当λ^(l)(q_n)＞0时，则否则，

(3-4-2)译码输出条件判决，若或迭代次数超过规定的最大迭代次数，则结束，作为译码的有效输出值；否则回到步骤(3-1)继续迭代。

本发明还对应提供的用于上述方法的通信系统，包括发射端和接收端，所述发射端包括电性连接的信源存储单元、LDPC编码单元、调制器和激光器，所述接收端包括电性连接的光电探测器、解调器、BP译码器和信宿存储单元。

所述激光器与光电探测器通过光学发射天线和光学接收天线实现激光信号的传输。

由上述技术方案可知，本发明提供的基于LDPC码的自由空间光通信方法，包括三个步骤：步骤一，建立接收信号的数据模型，提出针对不同大气湍流强度的信道模型；步骤二，编码，采用不规则的准循环LDPC码构造方法；步骤三，译码，根据步骤一中提供的信道模型，推导出LLR概率密度函数，运用LLR-BP算法译码。

与现有技术相比，本发明具有以下益处：

1、本发明根据大气湍流信道的特点，提出弱湍流下的对数正态分布信道模型和强湍流下的K分布信道模型，根据大气湍流强度大小，在强、弱湍流下建立对应信道模型，弱湍流下的小尺度衰落效应选择对数正态分布，而强湍流下多重散射效应更严重，与同概率分布模型相比，K分布能够更好地符合多重散射机制的要求，在此信道模型基础上，本发明提出一种基于K分布的LDPC编码，现有技术中的LDPC编码都是在高斯信道的基础上进行的，本发明中基于K分布进行的LDPC编码设计更加贴近大气湍流的实际情况，所设计的码型具有更优越的性能；

2、由于四环的存在会降低编码的性能，增大误码率，本发明在编码方法中获得准循环矩阵B的步骤中，引入由3个单位循环子矩阵I_x和0元素构成的数列，单位循环子矩阵I_x在准循环矩阵B的第一列中的位置不固定、可上下移动，此设计可增大检验矩阵H围长，避免校验矩阵H中会存在四环，使得LDPC码的Tanner图的围长大于4，即避免存在四环；

3、本发明采用码速可变的快速编码的不规则QC-LDPC编码可以更好的发挥LDPC编码的优越性能，在确保矩阵行的满秩性并避免四环的前提下，可以获得低速率高效和高速率稳定的特点，减少算法的迭代次数，同时译码后的误码率可以随信噪比的增加任意减少，没有误码率下降减速的差错平台现象；

4、本发明提供的通信系统以小功率的红外激光束为载体，可将收发器装设在楼顶或窗外传输数据，FSO的灵活性使它可以应用于许多企业和学校，例如企业LAN到LAN的连接及校园网的连接，以FSO来代替光纤接取各局端，不但能降低成本，而且具有更高的传输速度，该通信系统建设时成本低、操作简单，因此可以用在其它高速连接的终端应用，如楼与楼之间、横跨诸如公路与河流之类复杂地形、灾难恢复及临时解决方案的网络快速部署方案，并且可完美解决通信服务网络的“最后一公里”问题。

附图说明

图1为本发明提供的通信系统的结构原理图。

图2为不规则的准循环LDPC码的编码流程图。

图3为BP译码流程图。

图4为弱湍流条件下QC-LDPC编码对误码性能的仿真实例效果图一。

图5为弱湍流条件下QC-LDPC编码对误码性能的仿真实例效果图二。

图6为强湍流条件下QC-LDPC编码对误码性能的仿真实例效果图一。

图7为强湍流条件下QC-LDPC编码对误码性能的仿真实例效果图二。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进行详细具体说明，本发明的内容不局限于以下实施例。

实施例1：在弱湍流情况下，分别设置湍流系数为0.2、0.4，构造码率为0.5、0.67和0.75的QC-LDPC编码，然后进行LLR-BP译码；具体方法如下：

(1)建立接收信号的数据模型，提出针对不同大气湍流强度的信道模型：

(1-1)建立接收信号的数据模型r(t)，

r(t)＝y(t)·n₁(t)+n₀(t)

其中t为时间，y(t)为发射信号，n₁(t)是大气湍流引起的乘性噪声，n₀(t)是包括热噪声、放大噪声在内的加性高斯噪声，n₀(t)均值为0、方差为σ²；

(1-2)构建针对弱湍流强度的信道模型，采用对数正态分布进行模型仿真，光强V在弱湍流条件下的概率密度为其中，σ_x²为对数振幅方差，V₀为平均光强；

(1-3)针对步骤(1-2)中得到的信道模型，在弱湍流条件下得到对数似然比；

c)在弱湍流条件下，设发送信号y＝0时为状态D₀，发送信号y＝1时为状态D₁；

c-a)处于状态D₀时，接收信号的条件概率密度函数为：

c-b)处于状态D₁时，接收信号的条件概率密度函数为：

(1-4)根据步骤(1-3)中得到的不同信道下的条件概率密度函数，计算转移概率密度f_i^y，计算公式为：

(2)编码，采用不规则的准循环LDPC码构造方法，参见图2，具体步骤如下；

(2-1)N、M和q初始化：设定码长为N＝762，码率R＝(N-M)/N，单位矩阵维数为q＝N/6，q＝127，转移素数a＝2,b＝3，根据设定的码率R和公式R＝(N-M)/N推导信息位M；

(2-2)构建校验矩阵H，校验矩阵H由子矩阵A和子矩阵B构成，H＝[A B]，子矩阵B由次级子矩阵B₁和次级子矩阵B₂构成，B＝[B₁B₂]，

其中，子矩阵A的元素为单位循环子矩阵I_x，定义I_x由q阶单位矩阵I的每行向右循环移动x位得到，a^k-1b^k-1≥x≥1，a和b均为小于q的素数，k≥2；次级子矩阵B₁的元素P中有且仅有3个非零元素且P_k-1为其中一个非零元素，其余元素均为零，定义非零元素为单位循环子矩阵I_d，单位循环子矩阵I_d由q阶单位矩阵I的每行向右循环移动d位得到，d为随机自然数；

(2-3)检验子矩阵A，若子矩阵A为奇异矩阵，则返回步骤(3-1)重新设定N；若A为非奇异矩阵，则生成矩阵G以及长度为N的码c_n，

G＝[B^-1·A>N-M]；c_n＝u_n·G

式中，u_n＝[u_n，0>n，1…u_n，M-1]，u_n是一个随机选取的信息比特向量；

(3)译码，参见图3，具体步骤如下：

(3-1)初始化：根据转移概率密度f_i^y设定信道传递给变量节点的初始概率Ln，以及对应的似然比消息数据λ(L_n)，然后设定每个变量节点n传向与其相邻的校验节点m，得到的变量节点传递给校验节点的初始信息为：

λ⁽⁰⁾(q_n,m)＝λ(L_n)；

(3-2)横向处理，又称校验节点更新：即对n∈M(m)以及m∈N(n)的第l次迭代过程中变量节点传递到校验节点的信息进行更新，更新公式如下：

(3-3)纵向处理，又称变量节点更新：即对n∈M(m)以及m∈N(n)的第l次迭代过程中校验节点传递到变量节点的信息进行更新，更新公式如下：

(3-4)比特判决：

(3-4-1)计算伪后验概率，计算公式如下：

设变量当λ^(l)(q_n)＞0时，则否则，

(3-4-2)译码输出条件判决，若或迭代次数超过规定的最大迭代次数，则结束，作为译码的有效输出值；否则回到步骤(3-1)继续迭代。

结果显示，经过LDPC编码的信号误码率明显降低，FSO的性能明显改善；另外，对于不同码率的LDPC编码，当误码率为10^-6，湍流系数为0.2时，码率R＝0.5的性能比0.67和0.75下提高了5～7dB；湍流系数为0.4时，码率R＝0.5的性能比在0.67和0.75下提高了7～10dB；仿真结果如图4和图5所示。

本发明还对应提供的用于上述方法的通信系统，参见图1，包括发射端和接收端，所述发射端包括电性连接的信源存储单元、LDPC编码单元、调制器和激光器，所述接收端包括电性连接的光电探测器、解调器、BP译码器和信宿存储单元，激光器与光电探测器通过光学发射天线和光学接收天线实现激光信号的传输。

实施例2：在强湍流效应下，设置k分布阶数α为1和4时，所对应的湍流系数σ是3和1.5，分别构造码率为0.5和0.75的QC-LDPC编码，然后进行LLR-BP译码；具体方法如下：

(1)建立接收信号的数据模型，提出针对不同大气湍流强度的信道模型：

(1-1)建立接收信号的数据模型r(t)，

r(t)＝y(t)·n₁(t)+n₀(t)

其中t为时间，y(t)为发射信号，n₁(t)是大气湍流引起的乘性噪声，n₀(t)是包括热噪声、放大噪声在内的加性高斯噪声，n₀(t)均值为0、方差为σ²；

(1-2)构建针对强湍流强度的信道模型，采用K分布进行模型仿真，光强V在强湍流效应下的分布函数为其中V为光强，Γ(α)为Gamma函数，α是一个取决于大气湍流的恒为正的参数，即k分布阶数，K_p(x)为修正的第二类贝塞尔函数；

(1-3)针对步骤(1-2)中得到的信道模型，在强湍流条件下得到对数似然比；

d)在强湍流条件下，设发送信号y＝0时为状态D₀，发送信号y＝1时为状态D₁；

d-a)处于状态D₀时，r(t)＝n(t)，湍流以外的加性高斯噪声为0，其接收信号的条件概率密度函数为：

d-b)处于状态D₁时，接收信号的条件概率密度函数为：

(1-4)根据步骤(1-3)中得到的不同信道下的条件概率密度函数，计算转移概率密度f_i^y，计算公式为：

(2)编码，采用不规则的准循环LDPC码构造方法，参见图2，具体步骤如下；

(2-1)N、M和q初始化：设定码长为N＝762，码率R＝(N-M)/N，单位矩阵维数为q＝N/6，q＝127，转移素数a＝2,b＝3，根据设定的码率R和公式R＝(N-M)/N推导信息位M；

(2-2)构建校验矩阵H，校验矩阵H由子矩阵A和子矩阵B构成，H＝[A B]，子矩阵B由次级子矩阵B₁和次级子矩阵B₂构成，B＝[B₁B₂]，

其中，子矩阵A的元素为单位循环子矩阵I_x，定义I_x由q阶单位矩阵I的每行向右循环移动x位得到，a^k-1b^k-1≥x≥1，a和b均为小于q的素数，k≥2；次级子矩阵B₁的元素P中有且仅有3个非零元素且P_k-1为其中一个非零元素，其余元素均为零，定义非零元素为单位循环子矩阵I_d，单位循环子矩阵I_d由q阶单位矩阵I的每行向右循环移动d位得到，d为随机自然数；

(2-3)检验子矩阵A，若子矩阵A为奇异矩阵，则返回步骤(3-1)重新设定N；若A为非奇异矩阵，则生成矩阵G以及长度为N的码c_n，

G＝[B^-1·A>N-M]；c_n＝u_n·G

式中，u_n＝[u_n，0>n，1…u_n，M-1]，u_n是一个随机选取的信息比特向量；

(3)译码，参见图3，具体步骤如下：

(3-1)初始化：根据转移概率密度f_i^y设定信道传递给变量节点的初始概率Ln，以及对应的似然比消息数据λ(L_n)，然后设定每个变量节点n传向与其相邻的校验节点m，得到的变量节点传递给校验节点的初始信息为：

λ⁽⁰⁾(q_n,m)＝λ(L_n)；

(3-2)横向处理，又称校验节点更新：即对n∈M(m)以及m∈N(n)的第l次迭代过程中变量节点传递到校验节点的信息进行更新，更新公式如下：

(3-3)纵向处理，又称变量节点更新：即对n∈M(m)以及m∈N(n)的第l次迭代过程中校验节点传递到变量节点的信息进行更新，更新公式如下：

(3-4)比特判决：

(3-4-1)计算伪后验概率，计算公式如下：

设变量当λ^(l)(q_n)＞0时，则否则，

(3-4-2)译码输出条件判决，若或迭代次数超过规定的最大迭代次数，则结束，作为译码的有效输出值；否则回到步骤(3-1)继续迭代。

结果显示，经过LDPC编码的信号误码率明显降低，FSO的性能明显改善；且对于不同码率的LDPC编码，当误码率为10^-6，湍流系数为3时，码率为0.5的性能比在1.5下提高了接近15dB；湍流系数为4时，码率为0.5的性能比在0.75下提高了接近20dB；仿真结果如图6和图7所示。

本发明还对应提供的用于上述方法的通信系统，参见图1，包括发射端和接收端，所述发射端包括电性连接的信源存储单元、LDPC编码单元、调制器和激光器，所述接收端包括电性连接的光电探测器、解调器、BP译码器和信宿存储单元，激光器与光电探测器通过光学发射天线和光学接收天线实现激光信号的传输。