基于多尺度窗口的混合像元自适应分解方法

摘要

本发明涉及一种基于多尺度窗口的混合像元自适应分解方法，a统计混合像元空间范围内的各组分及其丰度，建立初始的窗口尺度；b构建以像元值、丰度为已知数，组分值为未知数的线性方程组；c计算方程组中的各个方程的线性相关性，判断该方程组是否属于欠定方程组；d若构建的方程组属于欠定方程组，将窗口的尺度增加两个像元单位，作为新的窗口尺度，重复b、c步骤；e按计算出的各组分值，构建出该混合像元空间范围内的高空间分辨率组分值影像。通过对影像上待分解的混合像元组分数计算，得到多尺度窗口，自适应地构建该混合像元的解算方程组，可避免欠定问题发生，能顺利地对影像上各个混合像元进行分解，得到空间分辨率更高的组分影像。

说明书

技术领域

本发明涉及一种摄影测量与遥感学科中的遥感数字图像处理技术，尤其是涉及一种影像混合像元分解方法。

背景技术

遥感影像的空间分辨率是决定其应用价值的重要特征之一。部分遥感传感器由于技术方面的制约，相较地表研究对象，其成像的像元空间分辨率往往较低。这使得某些像元的记录值是由多种地物类别混合组成，降低了影像的应用价值。采用这种较低空间分辨率的影像研究与应用时，为获得混合像元中各地物类别的反射值，需要进行混合像元的分解。

在混合像元分解过程中，将混合像元空间范围内的地物类别称为组分，将地物类别在该空间范围内所占面积比例称为丰度(如附图1)，组分一般由已有的高空间分辨率地物分类图或土地利用图提取，相应地，各组分的丰度由组分结合混合像元的空间范围计算得出。混合像元分解的基本原理是，依据光谱混合模型，对混合像元的值及各丰度的关系进行计算，解出组分的值。混合像元内的组分往往多于一种，就分解单个混合像元而言，未知数(组分)的个数大于方程(像元)数，属于欠定问题(如附图1，所示的混合像元中包括3种组分，可列出1个方程)。为解算组分值，需借助低空间分辨率影像上的其他像元(如附图2，为计算混合像元1的组分值，需借助其周围的混合像元2与混合像元3，列出3个方程，等于混合像元1的组分数3)，使不线性相关的方程数大于等于未知数个数，构建适定或超定方程组，借助最小二乘等方法求得。

顾及到像元的空间可变性，现有技术是以待分解的混合像元为中心，利用窗口采集其邻域的像元(如附图3，窗口以3个像元为尺度，以混合像元1为中心，采集其邻域的像元)，来构建解算方程组。窗口尺度与组分数之间的数学关系为：S为窗口尺度，L为混合像元内的组分数。其问题之一在于，其采用窗口的尺度(在影像上即是横/纵向所占像元数)是固定的，在一幅影像上往往采用一定尺度的窗口采集像元，并不能避免方程组欠定问题的发生。例如，采用尺度为3的窗口，其能采集的像元数最多为9个，当待分解的混合像元内组分数大于9时，即发生欠定问题(如附图4，以尺度为3的窗口采集像元，待分解的混合像元组分数为16，即方程数为9，方程中未知数为16，其方程组属于欠定问题)；而当采用尺度为5的窗口时，其能采集的像元最多为25个，待分解的混合像元内组分数大于25时，即发生欠定问题；依次类推。其问题之二在于，采用固定尺度的窗口，即使其采集的像元数大于待分解混合像元内的组分数，仍然可能引起欠定问题。例如，混合像元组分数为5，窗口尺度为3，窗口采集的像元数为9，其采集的像元集合中存在6个丰度相同的像元，故像元方程组秩为4，小于组分数，引起欠定问题(如附图5所示)。造成上述问题的根本原因是，现有技术采用的固定尺度窗口形式，在构建混合像元的解算方程组时缺乏灵活性，不能适应复杂多变的地表情况。

发明内容

本发明的目的在于针对上述现有技术的不足，提供一种基于多尺度窗口的混合像元自适应分解方法。

本发明的技术方案是：对混合像元进行分解时，根据待分解像元的组分数计算初始窗口尺度(按公式：S取满足条件的奇数上限)，按该初始尺度构建窗口，该窗口以混合像元为中心采集其邻域像元，若由这些像元及中心的混合像元所构建的方程组属于适定或超定问题，则完成解算方程组的构建；若属于欠定问题，则原窗口尺度增加两个像元单位作为新尺度，将新尺度的窗口与原尺度窗口之间的像元加入到原解算方程组中，判断新构建的解算方程组是否属于适定或超定问题，若仍然是欠定问题，则窗口尺度继续增加两个像元单位，直至其构建的解算方程组属于适定或超定问题；最后，利用最小二乘方法解算构建的方程组，解算出各组分值。

本发明的目的是通过以下技术方案实现的：

一种基于多尺度窗口的混合像元自适应分解方法，包括以下步骤：

a、在低空间分辨率的遥感影像上，遍历各个像元，对每个像元参照该混合像元内的组分个数，建立初始的窗口尺度，以该混合像元为窗口的中心，按初始窗口采集该混合像元邻域内的像元；

b、对所采集的像元与混合像元，依据光谱混合模型拟合混合像元值与其组分、丰度的数学关系，构建以组分值为未知数的方程组；

c、判断构建的方程组是否属于欠定方程组，依据判断结果进行处理；

d、若构建的方程组属于欠定方程组，将窗口的尺度增加两个像元单位，作为新的窗口尺度，采集新窗口与原窗口之间的像元，加入到原方程组中，重复步骤c处理；若构建的方程组不属于欠定方程组，则采用最小二乘方法，解算该方程组；

e、按计算出的各组分值，依据各组分在混合像元内的空间分布，构建出该混合像元空间范围内的高空间分辨率组分影像。

步骤a所述的建立初始的窗口尺度，窗口的初始尺度是通过混合像元内组分数来计算得到的，S应取满足公式的最小奇数

式中：S为窗口尺度，L为混合像元内的组分数。

步骤b所述的混合像元，由初始窗口采集到的邻域像元与其中心的混合像元，依据光谱混合模型，构建以组分值为未知数的方程组。

步骤c、d所述的判断构建的方程组是否属于欠定方程组，在构建解算方程组后，判断其是否属于欠定方程组，当属于欠定方程组时，通过在原窗口的尺度上增加两个像元单位，扩大窗口的空间范围，来组成新的窗口，将原窗口与新窗口之间的像元的方程加入到原解算方程组；混合像元邻域像元的采集方式是，通过该混合像元及周边邻域像元的组分数情况，构建一个或者多个尺度的窗口，来采集像元并不断加入到解算方程组中。

本发明与现有技术共有的技术特征是：

均是使用窗口的形式，对以待分解的混合像元为中心的周边邻域像元进行采集，依据光谱混合模型拟合混合像元与其空间氛围内各组分、丰度的数学关系，通过采集到的像元与中心的混合像元构建解算方程组，通过最小二乘法等手段，解算出各组分的值，通过组分在混合像元中的分布，构建出高分辨率的组分值影像。

本发明与现有技术的区别特征是：

通过混合像元内组分数来计算初始的窗口尺度，在整幅影像上，各混合像元因其组分数不同，其窗口的初始尺度不同；

通过窗口采集到的像元与中心混合像元来构建解算方程组时，需判断该方程组是否属于适定或超定方程组；

由窗口采集到的像元所构建的解算方程组不属于适定或超定问题时，通过在原窗口的尺度上增加两个像元单位，扩大窗口的空间范围，来组成新的窗口，将原窗口与新窗口之间的像元的方程加入到原解算方程组中，判断新的方程组是否属于适定或超定方程组；

对混合像元的邻域像元的采集是通过该混合像元的组分情况与周边邻域像元的情况，构建一个或者多个尺度的窗口，来采集像元并不断加入到初始解算方程组中。

有益效果：通过对影像上待分解的混合像元组分数计算，得到多尺度的窗口，自适应地构建该混合像元的解算方程组，可避免欠定问题的发生，能顺利地对影像上各个混合像元进行分解，得到空间分辨率更高的组分影像。

附图说明

附图1遥感影像中的混合像元及其组分

附图2遥感影像中三个组分相同、丰度不同的混合像元

附图3以窗口形式在影像上采集像元

附图4以多种组分的混合像元为窗口中心采集像元

附图5窗口采集的四种不同组分的像元

附图6多尺度窗口采集像元原理图

附图7一种基于多尺度窗口的混合像元自适应分解方法流程图

附图8采用多尺度窗口对混合像元1自适应分解实例图

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图和实施例对本发明作进一步详细说明。

首先，收集低空间分辨率的遥感影像和同一地区、相同范围的高空间分辨率地表分类图，将这两幅图像作为已知数据；

然后，对低空间分辨率的遥感影像的每个波段，遍历其上各个像元，对每个像元进行如下处理：

第一步，统计混合像元空间范围内的各组分及其丰度(组分即为地表分类图中的类别，丰度即为组分占该像元的面积比例)，参照该混合像元内的组分个数，建立初始的窗口尺度(公式如：S为窗口尺度，L为混合像元内的组分数，使S为满足条件的最小奇数)，并以该混合像元为窗口的中心，按初始窗口采集该混合像元邻域内的像元；如附图8所示，为分解混合像元1，统计得出，其空间范围内的组分有：a，b，c，d，e五种，各丰度依次为：1/3，2/9，2/9，1/9，1/9；由公式可知，其初始窗口为3，并以混合像元1为中心，建立初始窗口，采集窗口内的像元(图中2,2,3,4,4,4,4,4像元，其中相同符号表示组分、丰度都相同的像元)；

第二步，对所采集的像元与混合像元，采用线性光谱混合模型，拟合该波段上混合像元的值与其中各组分、丰度的方程，构建以混合像元值、丰度为已知数，组分值为未知数的线性方程组；以混合像元1的初始窗口构建的方程组如下(V表示值，f表示丰度，如V_a表示组分a的值，f_a表示组分a的丰度，V₁表示混合像元1的值)：

V_a·f_a+V_b·f_b+V_c·f_c+V_d·f_d+V_e·f_e＝V₁

V_a·f_a+V_b·f_b+V_c·f_c+V_d·f_d+V_e·f_e＝V₂

V_a·f_a+V_b·f_b+V_c·f_c+V_d·f_d+V_e·f_e＝V₂

V_a·f_a+V_b·f_b+V_c·f_c+V_d·f_d+V_e·f_e＝V₃

V_a·f_a+V_b·f_b+V_c·f_c+V_d·f_d+V_e·f_e＝V₄

V_a·f_a+V_b·f_b+V_c·f_c+V_d·f_d+V_e·f_e＝V₄

V_a·f_a+V_b·f_b+V_c·f_c+V_d·f_d+V_e·f_e＝V₄

V_a·f_a+V_b·f_b+V_c·f_c+V_d·f_d+V_e·f_e＝V₄

V_a·f_a+V_b·f_b+V_c·f_c+V_d·f_d+V_e·f_e＝V₄

第三步，计算方程组中的各个方程的线性相关性，计算方程组中去除线性相关方程后的方程数，若该方程数小于待分解混合像元的组分数，则其属于欠定问题；由第一步可知，采集的像元中2,4像元存在组分与丰度相同的情况，故其方程存在线性相关性，去除线性相关的方程后，方程数为4，小于组分数5，为欠定问题；

第四步，若构建的方程组属于欠定问题，将窗口的尺度增加两个像元单位，作为新的窗口尺度，采集新窗口与原窗口之间的像元，加入到原方程组中，重复第三步的处理；若构建的方程组不属于欠定问题，则采用最小二乘方法，解算该方程组；如附图8所示，在原窗口尺度3的基础上，增加两个像元单位，构建尺度为5的窗口，并以混合像元1为中心，采集新窗口与原窗口之间的像元(共16个)，在除去线性相关方程后，该方程组不属于欠定问题，其方程组如下(方程组中空行的点号表示省略的相同组分丰度像元的方程)：

V_a·f_a+V_b·f_b+V_c·f_c+V_d·f_d+V_e·f_e＝V₁

V_a·f_a+V_b·f_b+V_c·f_c+V_d·f_d+V_e·f_e＝V2

.

V_a·f_a+V_b·f_b+V_c·f_c+V_d·f_d+V_e·f_e＝V₃

.

V_a·f_a+V_b·f_b+V_c·f_c+V_d·f_d+V_e·f_e＝V₄

.

V_a·f_a+V_b·f_b+V_c·f_c+V_d·f_d+V_e·f_e＝V₅

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V_a·f_a+V_b·f_b+V_c·f_c+V_d·f_d+V_e·f_e＝V₆

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V_a·f_a+V_b·f_b+V_c·f_c+V_d·f_d+V_e·f_e＝V₇

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V_a·f_a+V_b·f_b+V_c·f_c+V_d·f_d+V_e·f_e＝V₈

V_a·f_a+V_b·f_b+V_c·f_c+V_d·f_d+V_e·f_e＝V₉

采用最小二乘法，计算该方程组，可得出组分值V_a、V_b、V_c、V_d、V_e。

第五步，按计算出的各组分值，依据各组分在混合像元内的空间分布，构建出该混合像元空间范围内的高空间分辨率组分值影像。附图8中，结合混合像元1内部的a、b、c、d、e组分的空间分布，将解算出的各组分值作为相关空间范围内的高空间分辨率值。

最后，由所有计算得出的高空间分辨率组分值，组成整体的组分波段，由波段组成影像。