一种采用滤波器支路电流和分形盒维数的特高压直流线路故障识别方法

摘要

本发明涉及一种采用滤波器支路电流和分形盒维数的特高压直流线路故障识别方法，属于电力系统保护技术领域。当直流线路发生故障时，利用滤波器支路量测端获取电流数据；选取k(k≥2)个边长分别为ε

说明书

技术领域

本发明涉及一种采用滤波器支路电流和分形盒维数的特高压直流线路故障识别方法，属于电力系统保护技术领域。

背景技术

通过对现场实际运行直流线路行波保护动作情况进行分析发现，对于非高阻故障，于线路端部观测端由6.4kHz采样率获取的故障波形，表现为线路内部故障数据时域特征呈现出相似性，而线路外部故障下的故障数据呈现的时域特征也具有相似性，此反映了故障数据具有模态性：相同故障模态内相似、不同故障模态间相异。对于相同的故障模态下，不同故障距离和不同过渡电阻下，时域波形的幅值和斜率不同，但是波形之间有很高的相似性。现行的直流保护采用“绝对方式”来度量故障波形的特征，即采用电气量的绝对值构造保护判据，其耐受过渡电阻的能力很差。

发明内容

本发明要解决的技术问题是针对现行直流保护不能耐受高阻的问题，提出一种采用滤波器支路电流和分形盒维数的特高压直流线路故障识别方法。

本发明的技术方案是：一种采用滤波器支路电流和分形盒维数的特高压直流线路故障识别方法，当直流线路发生故障时，利用滤波器支路量测端获取电流数据；选取k(k≥2)个边长分别为ε₁,ε₂,……ε_k的正方形去覆盖电流i(t)，计算得到的电流i(t)的盒维数D；最后根据盒维数D是否大于定值D_set识别直流线路区内外故障。

具体步骤为：

第一步、当直流线路发生故障时，利用滤波器支路量测端获得电流i(t)；

第二步、选取k(k≥2)个边长分别为ε₁,ε₂,……ε_k的正方形去覆盖电流i(t)，求取电流i(t)的分形盒维数D：ε分别取0.0003125，0.00078125，0.0015625，采用式(1)计算电流i(t)的分形盒维数

$D\left(F\right)=\frac{n\Sigma \left(ln\frac{1}{ϵ}\ln N\right(ϵ))-\Sigma ln\frac{1}{ϵ}\Sigma \ln N\left(ϵ\right)}{{\mathrm{n\Sigma ln}}^2\frac{1}{ϵ}-{\left(\Sigma ln\frac{1}{ϵ}\right)}^2}---\left(1\right)$

在式(1)中，D为电流i(t)的分形盒维数，n为电流i采样点数；

第三步、根据分形盒维数D是否大于定值D_set识别直流线路区内外故障：即采用式(2)和(3)判断直流线路区内外故障：

若D≥D_set，则为区内故障>

若D＜D_set，则为区外故障(3)

在式(2)、(3)中D_set为区内、区外故障的定值，且取1.1。

本发明的原理是：

1、滤波器支路量测

假设正极线路区内发生接地故障，于滤波器支路量测端Q观测下，其故障分量网络如图4(a)所示。同理，当直流线路发生反向故障F2，其故障分量网络如图4(b)所示，当直流线路分别发生正向区外故障F3，其故障分量网络如图4(c)所示。

传统的直流线路保护是直接利用直流线路侧电流互感器获取到的电流来构成保护判据，由于直流系统正常运行时，直流线路侧电流互感器流过幅值很大的负荷电流，当直流系统故障时，流过线路侧电流互感器的电流是正常运行时的负荷电流与故障引起电流叠加。可见，相对于很大的负荷电流，线路侧电流互感器获取的故障后的电流变化不明显，同时，考虑到电流测量装置的误差，直接利用直流线路侧电流互感器获取到的电流来构成保护，可靠性和灵敏度不足的问题。而滤波器支路量测端Q获取到的电流是由故障引起的，不含有正常运行时的负荷电流，能更好反映故障特征。

2、分形盒维数

分形盒维数由1932年庞特里亚金(L.S.Pontryagin)等引入。至此以后，分形被用于很多领域。盒维数是较简单的一种度量分形的方法。设信号X为n维的欧氏空间上的一个闭集合。现采用边长为ε的正方形来覆盖信号x(k)，N(ε)是用此小正方形覆盖被测信号所需的数目。可见，要覆盖一单位长度的直线所需小正方形的数目为N(ε)＝1/ε，覆盖一个单位边长的正方形，所需N(ε)＝(1/ε)2，同样的覆盖一个单位边长的正方体，所需N(ε)＝(1/ε)3。

现定义盒维数定义为：

$D\left(F\right)=\underset{ϵ\to 0}{\lim }\frac{\ln N\left(ϵ\right)}{ln\frac{1}{ϵ}}---\left(1\right)$

由式(1)盒维数的定义可知，单位长度的直线的分形盒维数为1，正方形的分形盒维数为2，正方体的分形盒维数为3。可见，盒维数公式也适用于通常的维数含义。由式(1)可知，求取信号的盒维数需要计算极限运算，而对于实际的非规则离散信号，对其求取极限运算是很难的，因此在实际中，通常是采用近似的方法来求取非规则信号的盒维数。具体做法为：选取k(k≥2)个合适的边长分别为ε₁,ε₂,……ε_k的正方形去覆盖电流i(t)，则所需的盒子数为N(ε1),N(ε2),……N(εk)，根据最小二乘法，可以得到盒维数的近似公式为：

$D\left(F\right)=\frac{n\Sigma \left(ln\frac{1}{ϵ}\ln N\right(ϵ))-\Sigma ln\frac{1}{ϵ}\Sigma \ln N\left(ϵ\right)}{{\mathrm{n\Sigma ln}}^2\frac{1}{ϵ}-{\left(\Sigma ln\frac{1}{ϵ}\right)}^2}---\left(2\right)$

由式(2)可知，信号的盒维数就是根据点(εk,N(εk))在双对数坐标系中分布，并采用最小二乘法将这些点拟合成一条直线，而该直线的斜率就是分形盒维数。

直流线路在不同的故障位置和不同的过渡电阻下的盒维数变化。现假设两个时域信号A(t)和B(t)，其在(-lnε，lnN(ε))的坐标系中点分别为A_k(x_k,y_k)和B_k(x_k,y'_k)，其中，x_k对应双对数坐标轴上-lnε_k，y_k对应双对数坐标轴上lnN(ε_k)。若A(t)和B(t)具有相同的盒维数，则这两个信号对应的双对数坐标系上两条直线平行的，即斜率是相等的，如图5所示。

当D_A＝D_B，则由式(2)得到

$\frac{n\Sigma (x_k\times y_k)-\Sigma x_k\times \Sigma y_k}{n\Sigma x_k^2-{(\Sigma x_k)}^2}=\frac{n\Sigma (x_k\times {y_k}^{\prime })-\Sigma x_k\times \Sigma {y_k}^{\prime }}{n\Sigma x_k^2-{(\Sigma x_k)}^2}---\left(3\right)$

即

n∑x_k(y_k-y'_k)＝∑x_k∑(y_k-y'_k)(4)

由式(4)可知，若y_i-y'_i＝y_i+1-y'_i+1或y_i-y_i+1＝y'_i-y'_i+1(其中i＝1,2,...,k-1)，则式(4)成立，两个时域波形的斜率估计值D_A＝D_B，即分形维数相等，由此可知这两个时域波形的分形集复杂程度相同。

通过上面的推导得出两个信号分形集复杂程度相同，其纵坐标所满足的约束条件是

y_i-y_i+1＝y′_i-y′_i+1>

由式(5)可知，若y_i-y_i+1与y'_i-y'_i+1近似相等，即y_i-y_i+1/y'_i-y'_i+1≈1时，两个信号的复杂度基本相同，盒维数基本相同。

3、基于分形盒维数的直流线路故障识别判据

采用式(6)和(7)判断直流线路区内外故障：

若D≥D_set，则为区内故障(6)

若D＜D_set，则为区外故障(7)

在式(6)和(7)中D_set为区内、区外故障的定值，且取1.1。

本发明的有益效果是：采用“相对方式”来度量故障波形的特征，不仅耐受过渡电阻能力很强，而且准确性高。

附图说明

图1是本发明实施例云广±800kV直流输电系统结构图；

图2是本发明实例2中2015年6月1日滤波器支路量测端获取到的电流波形图；

图3是本发明实例2中实测电流波形的分形盒维数图；

图4是本发明直流系统故障下的故障分量网络图；

图5是本发明等分形维数示意图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式，对本发明作进一步说明。

一种采用滤波器支路电流和分形盒维数的特高压直流线路故障识别方法，当直流线路发生故障时，利用滤波器支路量测端获取电流数据；选取k(k≥2)个边长分别为ε₁,ε₂,……ε_k的正方形去覆盖电流i(t)，计算得到的电流i(t)的盒维数D；最后根据盒维数D是否大于定值D_set识别直流线路区内外故障。

具体步骤为：

第一步、当直流线路发生故障时，利用滤波器支路量测端获得电流i(t)；

第二步、选取k(k≥2)个边长分别为ε₁,ε₂,……ε_k的正方形去覆盖电流i(t)，求取电流i(t)的分形盒维数D：ε分别取0.0003125，0.00078125，0.0015625，采用式(1)计算电流i(t)的分形盒维数

$D\left(F\right)=\frac{n\Sigma \left(ln\frac{1}{ϵ}\ln N\right(ϵ))-\Sigma ln\frac{1}{ϵ}\Sigma \ln N\left(ϵ\right)}{{\mathrm{n\Sigma ln}}^2\frac{1}{ϵ}-{\left(\Sigma ln\frac{1}{ϵ}\right)}^2}---\left(1\right)$

在式(1)中，D为电流i(t)的分形盒维数，n为电流i采样点数；

第三步、根据分形盒维数D是否大于定值D_set识别直流线路区内外故障：即采用式(2)和(3)判断直流线路区内外故障：

若D≥D_set，则为区内故障(2)

若D＜D_set，则为区外故障(3)

在式(2)、(3)中D_set为区内、区外故障的定值，且取1.1。

实施例1：建立如附图1所示的以云广±800kV特高压直流输电系统作为仿真模型。整流侧和逆变侧的交流侧无功补偿容量分别为3000和3040Mvar，每极换流单元由2个12脉冲换流器串联组成，直流输电线路全长为1500km。线路两侧装有400mH的平波电抗器，直流滤波器为12/24/36三调谐滤波器，整流侧接地极线路全长为109km，逆变侧接地极线路全长为80km。现假设正极线路距M端100km发生接地故障，过渡电阻为100Ω。

根据第一步利用滤波器支路量测端Q获得电流i(t)；根据第二步和式(1)求取电流的分形盒维数D＝1.3598；根据第三步可知，D≥D_set判断出故障位于区内。

表1：利用分形盒维数的直流线路区内、区外故障识别测试结果

实施例2：2015年6月1日，某±800kV直流线路发生I极闭锁。异常发生前，直流线路双极大地运行方式，且双极功率为3500MW运行。故障重启次数设定为1，两套极保护的行波保护动作判据及整定值为：d(UdH)/dt>112kV/0.15ms&deltaU>240kV/0.15ms&deltaI>1563A。18时12分05分659秒，极I中du/dt满足d(UdH)/dt>112kV后展宽6ms，在此6ms期间,d(UdH)/dt、U、I同时满足判据，极I启动直流线路故障恢复顺序，同时闭锁87DCLT(直流线路横差保护)、87DCLL(直流线路纵差保护)、WPDFL(行波保护)和27du/dt(直流低电压保护)。

根据第一步利用滤波器支路量测端Q获得电流i(t)，如图2所示；根据第二步和式(1)求取电流的分形盒维数D＝1.2775，如图3所示；根据第三步可知，D≥D_set判断出故障位于区内。

以上结合附图对本发明的具体实施方式作了详细说明，但是本发明并不限于上述实施方式，在本领域普通技术人员所具备的知识范围内，还可以在不脱离本发明宗旨的前提下作出各种变化。