基于频移集合经验模态分解的谐波检测方法及检测系统

摘要

本发明公开了一种基于频移集合经验模态分解的谐波检测方法及检测系统。该方法采用希尔伯特变换将信号变换，然后通过频移满足集合经验模态分解的条件，从而解决高次谐波分离问题。该方法能够克服谐波检测环境下间歇信号干扰问题，同时能够提高适用范围；有效解决了高次谐波间因频率相近不能完全分离的问题，而且能够准确的表达信号在时频面上的各类信息。该系统利用工控机和DSP作为核心器件。以工控机作为主机，实现复杂算法的检测并验证其效果，同时采用数据采集卡实现对谐波信号的采集；以DSP作为从机，用于验证复杂算法的实用性，采用锁相环电路，克服了电网频率波动影响，能够精确检测出电网电压频率，从而提高了谐波检测的精度。

说明书

技术领域

本发明涉及数字信号处理技术，具体地说是一种基于频移集合经验模态分解的谐波检测方法及谐波检测系统。

背景技术

电力负载多元化和复杂化之后，快速实时检测以及暂态信号的在线监测跟踪已经成为新的需要，传统对稳态谐波的检测正逐歩发展为对非稳态谐波的检测，谐波检测算法也趋向于复杂化和智能化的方向发展，传统的函数分析方法比较单一，无法适应于所有复杂情况。

目前，针对谐波检测的应用中，以傅里叶变换、小波变换和经验模态分解为主要的信号处理技术。传统的基于傅里叶变换的信号处理技术在处理信号时，把信号从整个时域变换到频域，用信号所包含的全部频率成分来描述信号在频域内的变化，不能够反映出局部信号频率的瞬时变化，在处理非线性信号时具有难以避免的局限性，并且受到测不准原理(Uncertainty principle)的限制。后来人们提出的加窗傅里叶变换在某种程度上克服了傅里叶变换的缺点，实现了分析信号的局部性质，但是一旦窗口大小选定，就不能随意调整，且依旧存在测不准原理的限制，不能在时间和频率两方面同时达到很高的分辨率。小波变换虽然在处理非线性和非平稳信号的能力上有了进一步提高，但其本质上还是一种窗口可调的傅里叶变换，不可避免地具有窗函数的局限性，仍受测不准原理限制，无法精确更直观的描述信号随时间变化的状态，且小波变换存在着众多的小波基函数，而各小波基函数的使用范围不一致，也就造成了小波基选择的问题。经验模态分解是近年来流行的一种非线性非稳态信号处理方法，该方法从信号自身特征出发，将信号分解成为一系列的本征模态函数，能够准确的表达信号在时频面上的各类信息，且打破了测不准原理的限制。但是该方法由于自身分解条件限制，在谐波检测应用中存在着模态混叠问题，影响了信号的分解后的时域特性。

发明内容

针对现有技术的不足，本发明拟解决的技术问题是，提供是一种基于频移集合经验模态分解的谐波检测方法及检测系统。该方法采用希尔伯特(Hilbert)变换将信号变换，然后通过频移满足集合经验模态分解(EEMD)的条件，从而解决高次谐波分离问题。该方法能够克服谐波检测环境下间歇信号干扰问题，同时能够提高适用范围；有效解决了高次谐波间因频率相近不能完全分离的问题，而且能够准确的表达信号在时频面上的各类信息。

该系统利用工控机和DSP作为核心器件。将工控机作为主机，实现复杂算法的检测并验证其效果，同时采用数据采集卡实现对谐波信号的采集；以数字信号处理器(DSP)作为从机，用于验证复杂算法的实用性，采用锁相环电路，克服了电网频率波动影响，能够精确检测出电网电压频率，保证了在整周期内采集到完整的采样点数，从而提高了谐波检测的精度。

本发明解决所述系统技术问题的技术方案是，提供一种谐波检测系统，其特征在于该系统包括主机和从机；所述主机包括核心处理器模块和主机数据采集模块；所述主机数据采集模块包括主机电压传感器、主机电流传感器和数据采集卡；所述主机电压传感器和主机电流传感器分别与数据采集卡连接；所述数据采集卡与核心处理器模块连接；所述从机包括从机数据采集模块、数据处理模块、通讯模块、显示模块和电源模块；所述数据处理模块分别与从机数据采集模块、通讯模块、显示模块和电源模块连接；所述电源模块与从机数据采集模块连接；所述核心处理器模块通过通讯模块与从机连接；所述从机数据采集模块包括从机电压传感器、从机电流传感器、信号调理电路和锁相环电路；所述从机电压传感器和从机电流传感器分别与信号调理电路连接；所述从机电压传感器与锁相环电路连接；所述信号调理电路与数据处理模块连接；锁相环电路的输出与数据处理模块连接。

本发明解决所述方法技术问题的技术方案是，提供一种基于频移集合经验模态分解的谐波检测方法，该方法应用所述谐波检测系统，其特征在于具体步骤如下：

(1)对主机数据采集模块和从机数据采集模块采集的数据进行集合经验模态分解的方法处理，得到各个信号模态函数；

(2)对各个信号模态函数通过相关度进行判断是否发生混叠现象：对于均为正弦信号且正弦信号间存在正交特性的谐波信号，若相关度为0，则表示两个正弦信号完全不相关，不混叠；由于集合经验模态分解存在误差，所以选取相关度为0.01作为阈值判断；对各个信号模态函数做相关度对比，若不存在混叠现象，则确定分解结果为单频信号；若发生混叠，相关度也会增大，则继续后续程序；

(3)保留非混叠信号，重组混叠信号：非混叠信号即单频信号保留，将混叠的信号数据部分进行重组，后续程序只针对混叠信号数据进行分解；

(4)对混叠的信号数据进行快速傅立叶变换测频，选取最低频率的两个信号作为参考：通过FFT测频，可以得到信号频域上的频率和幅值的信息，选取最低频率的两个信号即信号x₁和信号x₂，用于后续计算；

(5)计算幅度比和频率比，得到频率偏移值：根据EEMD的分解条件，两个信号x₁和x₂之间的频率比至少为两倍关系即f₁≥2f₂，同时还要满足信号x₁的频率f₁与幅值a₁的乘积需大于信号x₂的频率f₂与幅值a₂的乘积，即a₁f₁≥a₂f₂；所以选取临界点作为分解参考值，即a₁f₁＝a₂f₂；

由于两个信号是混叠信号，不满足EEMD分解条件，故先计算两信号的幅度比p，即a₂/a₁＝p(p≥2,1＜f₁/f₂＜2)；频率偏移值f_m满足a₁(f₁-f_m)＝a₂(f₂-f_m)，从而计算出对于幅度比，如果幅度比在两倍之内，同时频率比满足两倍，那么就满足分解条件；

(6)混叠的信号数据进行Hilbert变换得到解析信号：对混叠数据x(t)进行Hilbert变换得到从而构造解析信号构造解析信号的好处是：不含有负频率；在研究信号的时频分析时，使用解析信号可以减轻正负频率在Ω＝0附近的交叉干扰，通常在进行频域分析时只取其正频率；其中傅里叶变化也是将信号变为复数形式的常用的方法，而傅里叶变化的一个重要性质就是其共轭对称性，具有正负频率对称结构，所以对于谐波检测系统来说，Hilbert更实用；

(7)为了满足EEMD分解条件，对解析信号进行频率偏移处理：对步骤6)Hilbert变换后得到解析信号z(t)进行频率偏移处理，即频率偏移后信号中的实数部分，即满足EEMD分解条件；

(8)对频率偏移后的数据进行EEMD处理：对步骤7)求得的频率偏移后满足EEMD分解条件的实数部分进行EEMD分解处理；

(9)对分解后的信号模态函数进行频率偏移反变换，恢复信号原始频率特性：对分解后的信号模态函数进行Hilbert变换，求得对应模态函数的解析信号，然后对解析信号进行频率偏移反变换，即乘以取其实数部分，即得到分离的固有模态原始的频率特性；

(10)重复步骤2)，若不存在混叠现象，则确定分解结果为单频信号；若发生混叠，则继续步骤3)；

(11)分解结束，将保留的单频信号依次显示出来；保留的单频信号就是基波信号和谐波信号。

与现有技术相比，本发明有益效果在于：

(1)本方法采用EEMD方法克服了谐波检测中EMD由于间歇信号干扰导致的分解中出现模态混叠的问题，同时提高了其分解性能，扩大其适用范围。同时对高次谐波间的密频问题，通过Hilbert频移对EEMD在高频谐波间频率较密集而发生的模态混叠问题进行了改进，从而增强了EEMD能够在谐波检测中适用性，实现了在时域上更直观的显示当前谐波的状态，打破了传统方法的在谐波检测中的局限性和测不准原理限制。

(2)从机选用DSP这类主流芯片，达到方便实用的目的。同时搭载锁相环电路，克服电网波动的影响，能够使得采样数据更加精准，提高数据分解的精度。

(3)本发明简单实用，易于普及和推广。

附图说明

图1是本发明基于频移集合经验模态分解的谐波检测方法及检测系统一种实施例的谐波检测系统的整体结构示意框图；

图2是本发明基于频移集合经验模态分解的谐波检测方法及检测系统一种实施例的锁相环电路的电路图；

图3是本发明基于频移集合经验模态分解的谐波检测方法及检测系统一种实施例的信号调理电路的电路图；

图4是本发明基于频移集合经验模态分解的谐波检测方法及检测系统一种实施例的核心处理器模块的整体程序流程图；

图5是本发明基于频移集合经验模态分解的谐波检测方法及检测系统一种实施例的数据处理模块的整体程序流程图；

图6是现有技术中实施例1的EEMD方法的流程示意图；

图7是本发明基于频移集合经验模态分解的谐波检测方法及检测系统实施例2的流程示意图；

图8是本发明基于频移集合经验模态分解的谐波检测方法及检测系统实施例3的流程示意图。

具体实施方式

本发明提供了一种基于频移集合经验模态分解的谐波检测方法，该方法应用所述谐波检测系统，其特征在于具体步骤如下：

(1)对主机数据采集模块和从机数据采集模块采集的数据进行集合经验模态分解的方法处理，得到各个信号模态函数；

(2)对各个信号模态函数通过相关度进行判断是否发生混叠现象：对于均为正弦信号且正弦信号间存在正交特性的谐波信号，若相关度为0，则表示两个正弦信号完全不相关，不混叠；由于集合经验模态分解存在误差，所以选取相关度为0.01作为阈值判断；对各个信号模态函数做相关度对比，若不存在混叠现象，则确定分解结果为单频信号；若发生混叠，相关度也会增大，则继续后续程序；

(3)保留非混叠信号，重组混叠信号：非混叠信号即单频信号保留，将混叠的信号数据部分进行重组，后续程序只针对混叠信号数据进行分解；

(4)对混叠的信号数据进行快速傅立叶变换(FFT)测频，选取最低频率的两个信号作为参考：通过FFT测频，可以得到信号频域上的频率和幅值的信息，选取最低频率的两个信号即信号x₁和信号x₂，用于后续计算；

(5)计算幅度比和频率比，得到频率偏移值：根据EEMD的分解条件，两个信号x₁和x₂之间的频率比至少为两倍关系即f₁≥2f₂，同时还要满足信号x₁的频率f₁与幅值a₁的乘积需大于信号x₂的频率f₂与幅值a₂的乘积，即a₁f₁≥a₂f₂；所以选取临界点作为分解参考值，即a₁f₁＝a₂f₂；

由于两个信号是混叠信号，不满足EEMD分解条件，故先计算两信号的幅度比p，即a₂/a₁＝p(p≥2,1＜f₁/f₂＜2)；频率偏移值f_m满足a₁(f₁-f_m)＝a₂(f₂-f_m)，从而计算出对于幅度比，如果幅度比在两倍之内，同时频率比满足两倍，那么就满足分解条件；

(6)混叠的信号数据进行Hilbert变换得到解析信号：对混叠数据x(t)进行Hilbert变换得到从而构造解析信号构造解析信号的好处是：不含有负频率；在研究信号的时频分析时，使用解析信号可以减轻正负频率在Ω＝0附近的交叉干扰，通常在进行频域分析时只取其正频率；其中傅里叶变化也是将信号变为复数形式的常用的方法，而傅里叶变化的一个重要性质就是其共轭对称性，具有正负频率对称结构，所以对于谐波检测系统来说，Hilbert更实用。

(7)为了满足EEMD分解条件，对解析信号进行频率偏移处理：对步骤6)Hilbert变换后得到解析信号z(t)进行频率偏移处理，即频率偏移后信号中的实数部分，即满足EEMD分解条件；

(8)对频率偏移后的数据进行EEMD处理：对步骤7)求得的频率偏移后满足EEMD分解条件的实数部分进行EEMD分解处理；

(9)对分解后的信号模态函数进行频率偏移反变换，恢复信号原始频率特性：对分解后的信号模态函数进行Hilbert变换，求得对应模态函数的解析信号，然后对解析信号进行频率偏移反变换，即乘以取其实数部分，即得到分离的固有模态原始的频率特性；

(10)重复步骤2)，若不存在混叠现象，则确定分解结果为单频信号；若发生混叠，则继续步骤3)；

(11)分解结束，将保留的单频信号依次显示出来；保留的单频信号(即非混叠信号)就是基波信号和谐波信号。

图1所示实施例表明，本发明提供了一种谐波检测系统，包括主机1和从机2；所述主机1包括核心处理器模块11和主机数据采集模块12；所述主机数据采集模块12包括主机电压传感器121、主机电流传感器122和数据采集卡123；所述主机电压传感器121和主机电流传感器122分别与数据采集卡123连接；所述数据采集卡123与核心处理器模块11连接；所述从机2包括从机数据采集模块21、数据处理模块22、通讯模块23、显示模块24和电源模块25；所述数据处理模块22分别与从机数据采集模块21、通讯模块23、显示模块24和电源模块25连接；所述电源模块25与从机数据采集模块21连接；所述核心处理器模块11通过通讯模块23与从机2连接，从而实现主机1与从机2连接；所述从机数据采集模块21包括从机电压传感器211、从机电流传感器212、信号调理电路213和锁相环电路214；所述从机电压传感器211和从机电流传感器212分别与信号调理电路213连接；所述从机电压传感器211与锁相环电路214连接；所述信号调理电路213与数据处理模块22连接；锁相环电路214的输出端与数据处理模块22连接；所述主机1的核心处理器模块11和从机2的数据处理模块22中储存有数据采集程序、基于频移集合经验模态分解的谐波检测方法程序和通讯程序。

所述核心处理器模块11采用研华610H型工控机为核心，集数据处理、通讯和显示为一体的模块。其抗干扰性能好，能在高温下稳定工作，能够稳定运行数据分析程序同时清晰显示数据处理效果，以及保存数据，同时使用计算机系统编程实现复杂的算法较为容易，易于试验研究。

所述主机电流传感器122的型号为北京森社公司的CHB-25NP型霍尔电流传感器；主机电压传感器121的型号为北京森社公司的CHV-25P型霍尔电压传感器；数据采集卡123选用研华1712L型PCI总线接口的数据采集卡。首先通过主机电压传感器121和主机电流传感器122将大电压和大电流转化到额定电压和电流，再传到数据采集卡123中，通过数据采集卡123将模拟信号转化为精确的数字信号传入核心处理模块11中。

所述从机电流传感器212的型号为北京森社公司的CHB-25NP型霍尔电流传感器；从机电压传感器211的型号为北京森社公司的CHV-25P型霍尔电压传感器；所述信号调理电路213和锁相环电路214的构成分别如图3和图2所示。其中信号调理电路213主要以TL0741运算放大器为主要器件，锁相环电路214主要以LM393电压比较器和CD4046锁相元件为主要器件。

所述数据处理模块22采用TI公司TMS320F28335的浮点型DSP芯片作为中央处理器。具有高性能的3位CPU，工作频率高达150MHz，256K×16位的FLASH，16通道12位ADC模块。具有80ns的快速转换时间、2×8通道的输入多路选择器和2个采样/保持器，可进行单转换/连续转换，可选用内部或外部参考电压，3个串行通信(SCI)模块等等，精度高，成本低，功耗比较小，性能比较高，外设集成度高，数据以及程序存储量大，A/D转换更精确快速，这些可以很好的满足谐波检测系统的功能要求。

所述通讯模块23的驱动芯片型号是MAX485；主机1与从机2通过RS-485串行总线连接，把TTL电平转换为RS485电平。通讯协议选择Modbus-RTU模式，是一种主从式点对点的通讯协议，允许一台主机和多台从机之间进行数据通信，主机可以是微机(PC、工控机、PLC)、从机是仪表。通信方式采用主机请求，从机应答。即：主机提出命令请求，如果数据满足从机要求，从机发出数据响应。

所述显示模块24采用武汉谷鑫科技有限公司的TFT05RST080液晶触摸屏，色彩模式RGB565，分辨率800×600像素，最小工作电压5V-15V，该屏不仅能够显示当前波形信息，而且能够实时刷新波形数据，还附带触摸功能。TFT05RST080液晶触摸屏使用串口通讯，串口模式8N1 3.3V TTL/CMOS，全双工异步串口，其中起始位(1个)、停止位(1个)、数据位(8个)、校正位(0个)，可用波特率1200-921600bps，与1通信波特率大小设为115200bps。

所述电源模块25的型号为TPS767D301，属于单输入双输出的电源芯片，其优点是功率大，驱动负载能力强，5V电压输入，3.3V和1.8V同时产生，满足TMS320F28335-DSP的谐波检测系统电源设计。

图2所示实施例表明，所述锁相环电路214的电路构成是：采集电压信号分别与电压比较器U1的S3引脚IN+和贴片电阻R1连接，R1的另一端与U1的S1引脚OUT连接；U1的S2引脚IN-与GND连接，U1的S1引脚OUT与贴片电阻R2连接，R2的另一端与+3.3V连接，同时U1的S1引脚OUT与贴片电容C1连接，C1的另一端与GND连接，同时U1的S1引脚OUT接入锁相器件U2的S14引脚Signal In，U2的S9引脚与贴片电容C2连接，C2的另一端接GND，同时U2的S9引脚与贴片电阻R3连接，R3的另一端与U2的S2引脚连接，U2的S11引脚与贴片电阻R4连接，R4的另一端与GND连接，U2的S6引脚与贴片电容C3连接，C3的另一端与U2的S7引脚连接，U2的S3引脚输出信号与降压管U3连接，U3的另一端接入数据处理模块22的DSP芯片的GPIO1脚，从而获得锁相信号。此外，在单电模式下的电压比较器U1将从机电压传感器211输出的电压信号与零比较产生方波，但实际应用时，考虑到电压信号中掺杂的干扰信号可能会使U1误动作，造成输出信号的翻转，因此为消除或者降低干扰在输出端加上电容C1。

所述贴片电阻R1阻值为1MΩ，贴片电阻R2阻值为10KΩ，贴片电阻R3阻值为300Ω，贴片电阻R4阻值为36KΩ，电压比较器U1型号为LM393，锁相器件U2型号为CD4046。

锁相环电路214输出信号与数据处理模块22的DSP芯片的GPIO1脚单独连接，连接方式为将从机电压传感器211采集到的电压信号经过U1过零比较，将正电压信号传入U2中，输出脉冲信号，因为输出为5V，所以需先经过U3降压后传入DSP芯片，如此通过GPIO1脚，检测到两次上升沿脉冲即为整个周期，从而确定电网的工频，确定准确分频系数，避免电网电压波动情况下引起的采样频率与信号频率不一致，保证采集到完整的整周期点数，防止后续的检测出现误差。

图3所示实施例表明，所述信号调理电路213的电路构成是：采集信号与贴片电阻R12连接，R12另一端接入运算放大器U11的S3引脚，同时与贴片电阻R14连接；R14的另一端与贴片电阻R15连接，同时还与U11的S1引脚和贴片电容C12连接；贴片电容C11的一端分别与R15的另一端和运算放大器U12的S5脚连接，C11的另一端接地；U12的S6引脚与U12的S7引脚连接，同时还与C12的另一端连接；U12的S7引脚作为输出信号与数据处理模块22的DSP芯片的AD引脚连接；贴片电阻R11一端与5V连接，另一端与U11的S2引脚和R13的一端连接，R13的另一端接地；如此通过信号调理电路213，采集信号可以调整到数据处理模块22的DSP芯片的AD采集口的采集范围，同时C12电容连接U11和U12的信号输出端，以防止信号受到干扰。

所述贴片电阻R11阻值为13K，贴片电阻R12阻值为25K，贴片电阻R13阻值为3.01K，贴片电阻R14阻值为15K，贴片电阻R15阻值为25K，贴片电容C11电容值为47nf，贴片电容C12电容值为0.1uf，运算放大器U11和U12型号均为TL0741。

图4所示实施例表明，本发明主机1的核心处理器模块11的整体程序流程：开始→初始化及配置参数(如采样频率、采样点数等，本实例中以采样频率12800Hz，采样五个周期，采样点数1280个为例)→采集数据→是否采满？(否，则继续采样；若采满，则继续)→数据分析(采用基于频移集合经验模态分解的谐波检测方法)→得出各次谐波的时域信息→显示数据→判断是否结束(结束，则停止采集；若继续，则继续刷新采集，重新数据处理)；此外，主机程序运行阶段，通讯模块23一直处于接收状态，用于接收从机2返回数据。

图5所示实施例表明，本发明从机2的数据处理模块22的整体程序流程：开始→初始化(配置寄存器)→捕捉锁相产生的上升沿计算电网工频频率→计算分频系数确定准确的采样频率→采集数据(采样五个周期)→是否采满？(否，则继续采样，若采满，则继续)→数据分析(采用基于频移集合经验模态分解的谐波检测方法)→得出各次谐波的时域信息→显示数据同时通过将数据发送给主机(采用RS485通讯协议)→判断是否结束(结束，则停止采集；若继续，则继续刷新采集，重新数据处理)；

基于上述谐波检测系统的硬件结构及主从机的程序流程，提出本发明基于频移集合经验模态分解的谐波检测方法的各个实例。

实施例1

采用图1所述系统，信号源发出幅值为1V、频率为50Hz基波和幅值为0.5V、频率为150Hz的三次谐波为叠加的电压信号作为测试信号，连接入主机数据采集模块12和从机数据采集模块21。由于信号源发出固定频率信号，不存在波动影响，所以谐波检测系统中主机和从机均以工频50Hz为基准。

基于频移集合经验模态分解的谐波检测方法具体步骤是(参见图6)：

步骤1)：采集5个周期的数据，对数据进行EEMD分解：谐波检测系统中主机和从机均设定采样频率为12800Hz，工频50Hz基础上采样5个周期采样点数为1280个点。主机通过设定数据采集卡进行数据采集，从机通过数据处理模块的AD口进行采集。分解前，预先将EEMD分解参数设定，添加噪声误差为0.02，分解次数为200，均为EEMD分解的常规设定。分解后得到2个信号模态函数。

步骤2)：对分解后模态函数进行相关度判断。判断小于相关度阈值，为完全分离信号：谐波信号被定义为正弦信号，本质上不同频率信号的正弦信号之间存在正交特性，因此，EEMD若将信号完全分离，则分解后的模态函数之间存在正交特性，所以定义相关系数如果相关系数为0，则表示两个信号完全不相关，两个模态完全分离，由于计算中可能会存在误差，且该算法存在一定的端点效应问题，对分解后信号采用中间一周期(即中间的256个点)进行相关度计算，相关系数阈值选择为0.01，若小于0.01则表示信号完全分离，若大于0.01则表示信号存在混叠现象。最后经相关度验证，小于阈值0.01，则将分离后信号作为分解结果显示。其中通过显示波形就可以明确判断出分离出的基波为5个周期(即50Hz)且幅值为1V，谐波为15个周期(即150Hz，为三次谐波)幅值为0.5V。如此与给定信号的结果相吻合，说明EEMD方法能够作为时域分解方法，准确分离信号且直观的显示出来。

实施例2

采用图1所述系统，信号源发出幅值为1V、频率为250Hz基波和幅值为0.5V、频率为350Hz的三次谐波为叠加的电流信号作为测试信号，连接入主机数据采集模块12和从机数据采集模块21。由于信号源发出固定频率信号，不存在波动影响，所以谐波检测系统中从机的锁相环电路的测量工频，并不使用。主机和从机均以工频50Hz为基准。根据EEMD的分解条件，两个信号x₁和x₂之间的频率比至少为两倍关系即f₁≥2f₂，同时满足信号x₁的频率f₁与幅值a₁的乘积需大于信号x₂的频率f₂与幅值a₂的乘积，即a₁f₁≥a₂f₂。根据谐波信号特点，谐波次数越高，幅值越低；基于此，给出上述测试信号为不满足EEMD分解条件的信号，会产生模态混叠现象。

基于频移集合经验模态分解的谐波检测方法具体步骤是(参见图7)：

(1)采集五个周期数据。

(2)对数据进行FFT测频，选取最低频率的两个信号为参考：通过FFT测频，得到测试信号的幅值和频率。选取最低频率的两个信号作为参考，根据EEMD的分解条件，两个信号x₁和x₂之间的频率比至少为两倍关系即f₁≥2f₂，同时满足信号x₁的频率f₁与幅值a₁的乘积需大于信号x₂的频率f₂与幅值a₂的乘积，即a₁f₁≥a₂f₂。所以选取临界点作为分解参考值，即a₁f₁＝a₂f₂。

(3)计算幅度比和频率比，得到频率偏移值：由于两个信号是混叠信号，不满足EEMD分解条件，所以先计算两信号的幅度比p即a₂/a₁＝p(p≥2,1＜f₁/f₂＜2)，通过频率偏移值f_m满足a₁(f₁-f_m)＝a₂(f₂-f_m)，从而计算出对于幅度比，如果幅度比在两倍之内，同时频率比满足两倍，那么就满足分解条件；

(4)混叠的信号数据进行Hilbert变换得到解析信号：对数据x(t)进行Hilbert变换得到从而构造解析信号

(5)为了满足EEMD分解条件，对解析信号进行频率偏移处理：对步骤4)Hilbert变换后得到解析信号z(t)进行频谱偏移处理，得到频移后的信号，然后满足EEMD分解条件的信号，即选取频移变换后信号的实数部分

(6)对频率偏移后的数据进行EEMD处理：对步骤5)求得的频移后信号，进行EEMD处理，得到分解后的两个模态函数IMF1和IMF2。

(7)对分解后模态进行频率偏移反变换，恢复信号原始频率特性：对分解后的模态函数进行Hilbert变换，求得对应模态函数的解析信号，然后对解析信号进行频率偏移反变换，即乘以最后选取其实数部分，即得到分离的固有模态原始的频率特性。

(8)小于相关度阈值，则完全分离信号：将信号进行相关度判断，小于相关度所设阈值0.01，所以判定为完全分离信号。

对实施例分离出的两个信号进行了FFT测频验证，分离后信号一个为1V的250Hz的5次谐波和0.5V的350Hz的7次谐波。与所给定的谐波信号相吻合，验证本发明基于频移集合经验模态分解的谐波检测方法能够有效克服信号间由于频率相近不满足EEMD分解条件所造成的模态混叠问题，并直观的得出时域范围内各次谐波信号的信息。

实施例3

采用图1所述系统，将三相电进过调压器输出为60V电压，然后三相电经过三相整流桥，整流桥负载端连接电阻箱，阻值为20Ω，如此会产生3A的整流信号，本实施例以A相整流信号的谐波分解作为测试信号，连接入主机数据采集模块12和从机数据采集模块21。主机采样频率配置数据采集卡，采样频率为12800Hz，采1280个点；由于这是直接接入电力信号，从机为了达到更精确的目的，将电力信号三相电中A相电压接入从机的锁相环电路，锁相环电路输出信号与数据处理模块22的CAP口单独连接，原理是电网电压信号经过锁相环电路后，大于零点电压会发出一个上升沿脉冲，然后进入锁相环电路得到3V电压满足DSP的CAP口要求。当检测到两次上升沿脉冲即为整个周期，从而确定电网的工频，确定准确分频系数，避免电网电压波动情况下引起的采样频率与信号频率不一致，保证采集到完整的整周期点数，防止后续的检测出现误差。此外，由于整流信号中存在大量谐波信号，所以选择前20次谐波为主。

基于频移集合经验模态分解的谐波检测方法具体步骤是(参见图8)：

(1)采样5个周期的数据，对数据进行EEMD分解；

实际的供电系统中，恒定于50Hz的电网频率是不存在的。然而波动的电网频率会使采样周期发生改变，若一直采用按照固定的采样间隔去采样，必然会对数据分析造成影响，所以实现等相位采样至关重要。谐波检测系统中主机以验证算法的合理性为主要功能，所以依旧采用采样频率12800Hz，采样1280个点，五个周期为主即可，而从机需要先计算一个周期的电网工频后，再确定分频系数，从而确定采样频率，进而确定采样点数。但是，采样周期均采用5个周期。然后对其进行EEMD分解。

(2)对分解后模态函数进行相关度判断；

(3)保留非混叠信号，重组混叠信号；根据实施例3中的整流信号存在多个谐波成分，在第一次分解中基波能量相对很大且满足分解条件，所以基波信号被分离出来，还有其余谐波分量存在混叠现象，所以保留基波信号成分，对其余谐波分量进行重新组合，后续只对混叠信号进行分解。

(4)对数据进行FFT测频，选取最低频率的两个信号作为参考：经过FFT测频后，混叠信号中存在5次，7次，11次，13次，17次，19次谐波，针对于此现象，相邻信号间均不满足分解条件，所以选择5和7次作为后续频移分解的参考。如此对多频信号进行循环筛选。

(5)计算幅度比和频率比，得到频率偏移值；

(6)进行Hilbert变换，得到解析信号；

(7)进行频率偏移处理，满足EEMD分解条件：对于多频信号，采用的是依次筛选的原则，从低频向高频逐次分离，以整数次谐波为主。实施例三种就是以5和7次谐波为基础进行偏移处理分离5次谐波，然后以7和11次谐波为基础，分离7次谐波。然后依次循环分离其余的谐波。

(8)对频移后数据进行EEMD分解；

(9)对分解后模态进行频率偏移反变换，恢复信号原始频率特性；

(10)对分解后模态函数进行相关度判断：采用循环判断筛选的方式，进行依次分离谐波，如果小于相关度阈值0.01说明，全部信号分离完毕，如果还存在混叠模态，则返回到步骤S3，按步骤进行循环处理。直到满足小于相关度阈值为止。若小于相关度阈值，则完全分离信号。

(11)分解结束，将保留单频信号依次显示出来。

实施例3选用整流信号作为测试信号，因为整流信号作为复杂的谐波信号，分解具有很大难度，为验证本发明基于频移集合经验模态分解的谐波检测方法的优势，选用整流信号作为测试，分解信号能够很好的识别出信号的时域信息。验证本文方法能够提高其适用范围对高次谐波间因频率相近不能完全分离的问题得到有效解决；而且该谐波检测时域分解能够准确的表达信号在时频面上的各类信息，且打破了传统方法中的测不准原理的限制。

本发明未述及之处适用于现有技术。