一种基于改进的模糊支持向量机的故障分类方法

摘要

本发明公开了一种基于改进的模糊支持向量机的故障分类方法，该方法包括：获取开关柜的样本数据，通过引入松弛因子对所述样本数据建立优化模型，计算所述优化模型的超球面的最小半径；以所述超球面的最小半径为超球面边界，利用分段半降正态云模型计算超球面边界内外的样本数据的隶属度；将开关柜的样本数据、故障分类标志以及所述隶属度构成故障类型的样本集，利用所述故障类型的样本集获得改进FSVM的最优分段函数；利用改进FSVM的最优分段函数建立改进FSVM的分类器，将所述样本数据依次通过所述改进FSVM的分类器，获得每个样本数据的故障类型。该方法实现提升开关柜故障分类的效果。

说明书

技术领域

本发明涉及故障分类技术领域，特别是涉及一种基于改进的模糊支持向量机的故障分类方法。

背景技术

目前，对电缆、母线和断路器的运行状况进行监测，提取故障特征参数，利用故障特征数据可实现其典型故障的分类识别，有利于判别和诊断各类故障状态，指导其运维管理。对于故障的分类识别，目前主要有决策树分类、贝叶斯分类、神经网络分类和支持向量机分类，其中支持向量机(Support Vector Machine，SVM)能够在小样本数据上获得训练学习精度和测试识别能力之间的最优折衷，具有良好的适应性，但SVM在构造最优分类面时平等对待所有的有效样本和噪声样本，其噪声样本将很容易影响SVM的分类结果。而模糊支持向量机(Fuzzy Support Vector Machine，FSVM)虽然能够消除了噪声样本的影响，但是其忽略了同类样本的相互作用和分散性，效果不佳，因此提出改进的FSVM，对于开关柜故障分类具有更好的效果。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于改进的模糊支持向量机的故障分类方法，以实现提升开关柜故障分类的效果。

为解决上述技术问题，本发明提供一种基于改进的模糊支持向量机的故障分类方法，该方法包括：

获取开关柜的样本数据，通过引入松弛因子对所述样本数据建立优化模型，计算所述优化模型的超球面的最小半径；

以所述超球面的最小半径为超球面边界，利用分段半降正态云模型计算超球面边界内外的样本数据的隶属度；

将开关柜的样本数据、故障分类标志以及所述隶属度构成故障类型的样本集，利用所述故障类型的样本集获得改进FSVM的最优分段函数；

利用改进FSVM的最优分段函数建立改进FSVM的分类器，将所述样本数据依次通过所述改进FSVM的分类器，获得每个样本数据的故障类型。

优选的，所述优化模型如下：

$\left(\begin{array}{c}\begin{array}{cc}\min & R^2+E\underset{i=1}{\overset{l}{\Sigma }}{\zeta }_i\end{array}\\ s.t.\left(\begin{array}{c}\left|\right|M_i-A|{|}^2\le R^2+{\zeta }_i\\ {\zeta }_i\ge 0,i=1,2,\mathrm{...},l\end{array}\right)\end{array}\right);$

其中，M_i为样本数据，ζ_i为松弛因子，R为超球面的最小球半径，A为球心，E为平衡超球大小和噪声样本个数的惩罚因子，l为样本数据的个数。

优选的，计算所述优化模型的超球面的最小半径包括：

通过构造Lagrange函数将所述优化模型转化为便于求解的简化对偶模型；所述简化对偶模型如下：

$\left(\begin{array}{cc}max& \underset{i=1}{\overset{l}{\Sigma }}{\beta }_i(M_i·M_i)-\underset{i=1}{\overset{l}{\Sigma }}\underset{j=1}{\overset{l}{\Sigma }}{\beta }_i{\beta }_j(M_i·M_j)\\ s.t.& \underset{i=1}{\overset{l}{\Sigma }}{\beta }_i=1,0\le {\beta }_i\le E,i=1,2,\mathrm{...},l\end{array}\right);$

其中，M_j为样本数据，j＝1,2,…,l；β_i为M_i的系数，用于表示M_i是否为内部样本；β_j为M_j的系数，用于表示M_j是否为内部样本；

对所述简化对偶模型进行求解，获得各个样本数据M_i的系数β_i；

利用样本数据M_i和系数β_i计算超球面的最小半径R；最小半径R的计算公式如下：

$R=\underset{i\in \left\{i\right|0<{\beta }_i<E\}}{max}\left|\right|M_i-\underset{j=1}{\overset{l}{\Sigma }}{\beta }_j{M}_j\left|\right|.$

优选的，所述利用分段半降正态云模型计算超球面边界内外的样本数据的隶属度，包括：

利用分段半降正态云模型C(E_r,E_nr1,H_er1)和分段半降正态云模型C(E_r+R,E_nr2,H_er2)计算超球面边界内外的样本数据的隶属度μ_r；E_r和E_r+R为期望，E_nr1和E_nr1为熵，H_er1和H_er2为超熵；

隶属度μ_r的计算公式如下：

${\mu }_r(r_{cm},E_{nr}^{\prime })=\left(\begin{array}{cc}1,& r_{cm}\le E_r\\ e^{-\frac{{(r_{cm}-E_r)}^2}{2E_{nr}^{\prime 2}}},& E_r<r_{cm}\le E_r+R\\ {\bar{\mu }}_R{e}^{-\frac{{(r_{cm}-E_r-R)}^2}{2E_{nr}^{\prime 2}}},& r_{cm}>E_r+R\end{array}\right);$

其中，μ_r(r_cm,E’_nr)表示隶属度μ_r，r_cm为样本数据与球心的距离，E’_nr为样本数据与球心的距离的标准差随机向量；为分段半降正态云模型C(E_r,E_nr1,H_er1)在[E_r+R-2H_er1/3,E_r+R+2H_er1/3]区间的隶属度均值；

利用隶属度μ_r计算样本数据M_i的隶属度μ_i。

优选的，所述利用隶属度μ_r计算样本数据M_i的隶属度μ_i，包括：

利用隶属度μ_r形成给定个数的云滴(r_cm,μ_r)，按第i个样本数据M_i与球心A的距离r_i＝||M_i-A||，筛选出位于区间R_main＝[r_i-(H_er1+H_er2)/3,r_i+(H_er1+H_er2)/3]的云滴个数K，计算样本数据M_i的隶属度μ_i；隶属度μ_i的计算公式如下：

${\mu }_i=\underset{r_{cm}\in R_{main}}{\Sigma }{\mu }_r(r_{cm},E_{nr}^{\prime })/K.$

优选的，所述将开关柜的样本数据、故障分类标志以及所述隶属度构成故障类型的样本集，利用所述故障类型的样本集获得改进FSVM的最优分段函数，包括：

将开关柜的样本数据M_i、故障分类标志y_i以及隶属度μ_i构成k种故障类型的样本集；k大于等于2；

将样本集通过改进FSVM的优化模型，获得改进FSVM的最优分类函数，所述改进FSVM的优化模型如下：

$\left(\begin{array}{cc}max& \underset{i=1}{\overset{l}{\Sigma }}{\alpha }_i-\frac{1}{2}\underset{i=1}{\overset{l}{\Sigma }}\underset{j=1}{\overset{l}{\Sigma }}{\alpha }_i{\alpha }_j{T}_i{T}_j(M_i·M_j)\\ s.t.& \underset{i=1}{\overset{l}{\Sigma }}{\alpha }_i{T}_i=0,0\le {\alpha }_i\le {\mu }_{i}C,i=1,2,\mathrm{...},l\end{array}\right);$

其中，α_i为样本数据M_i的系数，α_j为样本数据M_j的系数，T_j为样本数据M_i的故障分类标志，T_j为样本数据M_j的故障分类标志，C为一个常数。

优选的，所述将样本集通过改进FSVM的优化模型，获得改进FSVM的最优分类函数，包括：

利用样本集对所述改进FSVM的优化模型求解得到α_i系数并得到偏置系数b，进而获得改进FSVM的最优分类函数f(M)，f(M)的计算公式如下：

$f\left(M\right)=sgn[\underset{i\in \left\{i\right|0<{\alpha }_i<{\mu }_{i}C\}}{\Sigma }{\alpha }_i{T}_{i}K(M_i·M_j)+b].$

本发明所提供的一种基于改进的模糊支持向量机的故障分类方法，获取开关柜的样本数据，通过引入松弛因子对所述样本数据建立优化模型，计算所述优化模型的超球面的最小半径；以所述超球面的最小半径为超球面边界，利用分段半降正态云模型计算超球面边界内外的样本数据的隶属度；将开关柜的样本数据、故障分类标志以及所述隶属度构成故障类型的样本集，利用所述故障类型的样本集获得改进FSVM的最优分段函数；利用改进FSVM的最优分段函数建立改进FSVM的分类器，将所述样本数据依次通过所述改进FSVM的分类器，获得每个样本数据的故障类型。可见，由于事先未知样本数据是否存在噪声样本，所以通过引入松弛因子建立优化模型以计算超球面的最小半径，且利用分段半降正态云模型计算超球面边界内外的样本数据的隶属度，如此获得的隶属度既考虑超球内外样本隶属度随其与球心距离变化规律的区域差异，又充分计及样本数据在边界内外的分布密度即分散性不同，由此尽量有效利用支持向量的样本数据，同时排除噪声样本的不利干扰，提高FSVM的分类性能，进一步判别和诊断故障状态，提升开关柜故障分类的效果。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据提供的附图获得其他的附图。

图1为本发明所提供的一种基于改进的模糊支持向量机的故障分类方法的流程图；

图2为传统的隶属度函数图；

图3为本发明改进的隶属度函数图。

具体实施方式

本发明的核心是提供一种基于改进的模糊支持向量机的故障分类方法，以实现提升开关柜故障分类的效果。

为了使本技术领域的人员更好地理解本发明方案，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

请参考图1，图1为本发明所提供的一种基于改进的模糊支持向量机的故障分类方法的流程图，该方法包括：

S11：获取开关柜的样本数据，通过引入松弛因子对所述样本数据建立优化模型，计算所述优化模型的超球面的最小半径；

S12：以所述超球面的最小半径为超球面边界，利用分段半降正态云模型计算超球面边界内外的样本数据的隶属度；

S13：将开关柜的样本数据、故障分类标志以及所述隶属度构成故障类型的样本集，利用所述故障类型的样本集获得改进FSVM的最优分段函数；

S14：利用改进FSVM的最优分段函数建立改进FSVM的分类器，将所述样本数据依次通过所述改进FSVM的分类器，获得每个样本数据的故障类型。

可见，由于事先未知样本数据是否存在噪声样本，所以通过引入松弛因子建立优化模型以计算超球面的最小半径，且利用分段半降正态云模型计算超球面边界内外的样本数据的隶属度，如此获得的隶属度既考虑超球内外样本隶属度随其与球心距离变化规律的区域差异，又充分计及样本数据在边界内外的分布密度即分散性不同，由此尽量有效利用支持向量的样本数据，同时排除噪声样本的不利干扰，提高FSVM的分类性能，进一步判别和诊断故障状态，提升开关柜故障分类的效果。

基于上述方法，进一步的，所述优化模型如下：

$\left(\begin{array}{c}\begin{array}{cc}\min & R^2+E\underset{i=1}{\overset{l}{\Sigma }}{\zeta }_i\end{array}\\ s.t.\left(\begin{array}{c}\left|\right|M_i-A|{|}^2\le R^2+{\zeta }_i\\ {\zeta }_i\ge 0,i=1,2,\mathrm{...},l\end{array}\right)\end{array}\right);$

其中，M_i为样本数据，ζ_i为松弛因子，R为超球面的最小球半径，A为球心，E为平衡超球大小和噪声样本个数的惩罚因子，l为样本数据的个数。

步骤S11中，计算所述优化模型的超球面的最小半径的过程优选采用以下步骤实现：

S21：通过构造Lagrange函数将所述优化模型转化为便于求解的简化对偶模型；所述简化对偶模型如下：

$\left(\begin{array}{cc}max& \underset{i=1}{\overset{l}{\Sigma }}{\beta }_i(M_i·M_i)-\underset{i=1}{\overset{l}{\Sigma }}\underset{j=1}{\overset{l}{\Sigma }}{\beta }_i{\beta }_j(M_i·M_j)\\ s.t.& \underset{i=1}{\overset{l}{\Sigma }}{\beta }_i=1,0\le {\beta }_i\le E,i=1,2,\mathrm{...},l\end{array}\right);$

其中，M_j为样本数据，j＝1,2,…,l；β_i为M_i的系数，用于表示M_i是否为内部样本；β_j为M_j的系数，用于表示M_j是否为内部样本；

S22：对所述简化对偶模型进行求解，获得各个样本数据M_i的系数β_i；

其中，若β_i＝E，则样本数据为噪声样本，位于超球面外，若0<β_i<E，则样本数据为超球面包围的内部样本；

S23：利用样本数据M_i和β_i系数计算超球面的最小半径R；最小半径R的计算公式如下：

$R=\underset{i\in \left\{i\right|0<{\beta }_i<E\}}{max}\left|\right|M_i-\underset{j=1}{\overset{l}{\Sigma }}{\beta }_j{M}_j\left|\right|;$

其中，球心A为所有样本数据M_i和β_i系数的线性加权之和，超球面的最小半径R为球内样本M_i与球心A的距离的最大值；

步骤S12中，利用分段半降正态云模型计算超球面边界内外的样本数据的隶属度的过程优选采用以下步骤实现：

S31：利用分段半降正态云模型C(E_r,E_nr1,H_er1)和分段半降正态云模型C(E_r+R,E_nr2,H_er2)计算超球面边界内外的样本数据的隶属度μ_r；E_r和E_r+R为期望，E_nr1和E_nr1为熵，H_er1和H_er2为超熵；隶属度μ_r的计算公式如下：

${\mu }_r(r_{cm},E_{nr}^{\prime })=\left(\begin{array}{cc}1,& r_{cm}\le E_r\\ e^{-\frac{{(r_{cm}-E_r)}^2}{2E_{nr}^{\prime 2}}},& E_r<r_{cm}\le E_r+R\\ {\bar{\mu }}_R{e}^{-\frac{{(r_{cm}-E_r-R)}^2}{2E_{nr}^{\prime 2}}},& r_{cm}>E_r+R\end{array}\right);$

其中，μ_r(r_cm,E’_nr)表示隶属度μ_r，r_cm为样本数据与球心的距离，E’_nr为样本数据与球心的距离的标准差随机向量；为分段半降正态云模型C(E_r,E_nr1,H_er1)在[E_r+R-2H_er1/3,E_r+R+2H_er1/3]区间的隶属度均值；R在前面已有详细介绍，是最小半径R。E_r、E_nr1、H_er1分别是分段半降正态云模型C(E_r,E_nr1,H_er1)的期望、熵、超熵；E_r+R、E_nr2、H_er2分别是分段半降正态云模型C(E_r+R,E_nr2,H_er2)的期望、熵、超熵。

其中，利用分段半降正态云模型C(E_r,E_nr1,H_er1)和分段半降正态云模型C(E_r+R,E_nr2,H_er2)计算超球面边界内外的样本数据的隶属度μ_r的过程具体为：利用E’_nr1＝NORM(E_nr1,H_er1²)和E’_nr2＝NORM(E_nr2,H_er2²)生成正态随机数，分别以E’_nr1²、E’_nr2²为方差，E_r、E_r+R为期望生成正态随机数r_cm1、r_cm2，重复前两步将随机数进行组合获得样本数据与球心的距离r_cm以及距离r_cm的标准差随机向量E’_nr，利用R、r_cm和E’_nr计算隶属度μ_r。其中，得到的样本数据的隶属度是基于分段半降正态云模型的隶属度，由两个分段半降正态云模型C(E_r,E_nr1,H_er1)和C(E_r+R,E_nr2,H_er2)在R交界处组合而成。E’_nr1和E’_nr2可以直接在matlab软件中调用NORM函数分别得到E’_nr1＝NORM(E_nr1,H_er1²)与E’_nr2＝NORM(E_nr2,H_er2²)两个正态随机数。NORM是指的一个数学函数，在线性代数，函数分析等数学学科中，norm是一种可以在向量空间里对向量赋予长度和大小的函数。

S32：利用隶属度μ_r计算样本数据M_i的隶属度μ_i。

其中，步骤S32的过程具体为：利用隶属度μ_r形成给定个数的云滴(r_cm,μ_r)，按第i个样本数据M_i与球心A的距离r_i＝||M_i-A||，筛选出位于区间R_main＝[r_i-(H_er1+H_er2)/3,r_i+(H_er1+H_er2)/3]的云滴个数K，计算样本数据M_i的隶属度μ_i；隶属度μ_i的计算公式如下：

${\mu }_i=\underset{r_{cm}\in R_{main}}{\Sigma }{\mu }_r(r_{cm},E_{nr}^{\prime })/K;$

R_main指的是半降正态云模型中的一个区间；

R_main＝[r_i-(H_er1+H_er2)/3,r_i+(H_er1+H_er2)/3]；

其中，从云滴(r_cm,μ_r)中筛选出分段半降正态云模型中位于区间R_main＝[r_i-(H_er1+H_er2)/3,r_i+(H_er1+H_er2)/3]的云滴个数K。

具体的，步骤S13优选采用以下步骤实现：

S41：将开关柜的样本数据M_i、故障分类标志y_i以及隶属度μ_i构成k种故障类型的样本集；k大于等于2；

S42：将样本集通过改进FSVM的优化模型，获得改进FSVM的最优分类函数，所述改进FSVM的优化模型如下：

$\left(\begin{array}{cc}max& \underset{i=1}{\overset{l}{\Sigma }}{\alpha }_i-\frac{1}{2}\underset{i=1}{\overset{l}{\Sigma }}\underset{j=1}{\overset{l}{\Sigma }}{\alpha }_i{\alpha }_j{T}_i{T}_j(M_i·M_j)\\ s.t.& \underset{i=1}{\overset{l}{\Sigma }}{\alpha }_i{T}_i=0,0\le {\alpha }_i\le {\mu }_{i}C,i=1,2,\mathrm{...},l\end{array}\right);$

其中，α_i为样本数据M_i的系数，α_j为样本数据M_j的系数，T_j为样本数据M_i的故障分类标志，T_j为样本数据M_j的故障分类标志，C为一个常数。l前面已有介绍，为样本数据的个数。

α_i，α_j表示相对应样本的系数，每个样本数据均有一个系数表示其是否为内部样本，可以由上述改进FSVM的优化模型得到。T_i，T_j表示分类标志即故障分类标志；T_i，T_j∈{-1,1}，当分类标志为1、-1对应与样本数据归属、不归属目标类型。

步骤S14中，将样本集通过改进FSVM的优化模型，获得改进FSVM的最优分类函数的过程具体为：利用样本集对所述改进FSVM的优化模型求解得到α_i系数并得到偏置系数b，进而获得改进FSVM的最优分类函数f(M)，f(M)的计算公式如下：

$f\left(M\right)=sgn[\underset{i\in \left\{i\right|0<{\alpha }_i<{\mu }_{i}C\}}{\Sigma }{\alpha }_i{T}_{i}K(M_i·M_j)+b].$

其中，f(M)公式中的参数在前面都已有详细介绍。b指的是样本数据的一个偏置系数，可以通过改进FSVM的优化模型得到。

本发明中，由于事先未知样本数据是否存在噪声样本，所以通过引入松弛因子建立优化模型以计算超球面的最小半径，以超球半径为边界，利用分段半降正态云模型分别计算边界内外的样本隶属度。利用分段半降正态云模型计算的超球面边界内外的样本数据的隶属度作为改进FSVM的隶属度，既考虑超球内外样本隶属度随其与球心距离变化规律的区域差异，又充分计及样本在边界内外的分布密度即分散性不同，由此尽量有效利用支持向量样本信息，同时排除噪声样本的不利干扰，提高FSVM的分类性能，用于进一步判别和诊断故障状态，提升开关柜故障分类的效果。

基于本方法，具体实施过程中，利用训练样本数据获取超球面，将样本数据划分为超球内和超球外两个区域，按各自样本分布的特点，可选择不同参数的半降正态云模型计算相应的隶属度，将样本的隶属度与监测数据以及分类标志组成k种故障类型的样本集，利用样本集可以获得改进FSVM的最优分类函数，训练样本依次代入改进FSVM分类器即确定样本的故障类型。本发明提出的改进的模糊支持向量机能够有效的确定故障类型。本方法综合样本空间的区域差异性和分散性计算样本隶属度，即作为FSVM的样本隶属度，可有效利用支持向量样本信息，同时排除噪声样本的不利干扰，提高FSVM的分类性能，实现故障的准确分类。

具体的，参考附图，图2为传统的隶属度函数图，图3为本发明改进的隶属度函数图，即利用分段半降正态云模型计算的超球面边界内外的样本数据的隶属度的函数示意图，图3中的半降正态云就是指代分段半降正态云模型。

综上，本发明所提供的一种基于改进的模糊支持向量机的故障分类方法，获取开关柜的样本数据，通过引入松弛因子对所述样本数据建立优化模型，计算所述优化模型的超球面的最小半径；以所述超球面的最小半径为超球面边界，利用分段半降正态云模型计算超球面边界内外的样本数据的隶属度；将开关柜的样本数据、故障分类标志以及所述隶属度构成故障类型的样本集，利用所述故障类型的样本集获得改进FSVM的最优分段函数；利用改进FSVM的最优分段函数建立改进FSVM的分类器，将所述样本数据依次通过所述改进FSVM的分类器，获得每个样本数据的故障类型。可见，由于事先未知样本数据是否存在噪声样本，所以通过引入松弛因子建立优化模型以计算超球面的最小半径，且利用分段半降正态云模型计算超球面边界内外的样本数据的隶属度，如此获得的隶属度既考虑超球内外样本隶属度随其与球心距离变化规律的区域差异，又充分计及样本数据在边界内外的分布密度即分散性不同，由此尽量有效利用支持向量的样本数据，同时排除噪声样本的不利干扰，提高FSVM的分类性能，进一步判别和诊断故障状态，提升开关柜故障分类的效果。

以上对本发明所提供的一种基于改进的模糊支持向量机的故障分类方法进行了详细介绍。本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以对本发明进行若干改进和修饰，这些改进和修饰也落入本发明权利要求的保护范围内。