输电线路风偏瞬态响应计算方法

摘要

本发明提出了一种考虑气动力系数随风攻角变化的输电线路风偏瞬态响应计算方法；通过风洞试验测量裸导线及覆冰导线气动力系数；考虑输电线路各点的空间相关性以及同一点纵向和竖向风速的相关性，利用谐波叠加法模拟三维脉动风速；建立连续多跨多分裂输电线路有限元模型，利用每一时刻的合风速及随风攻角变化的气动力系数精确计算风荷载，对导线风偏进行时程分析。

说明书

技术领域

本发明属于输电线路技术领域，具体涉及一种输电线路风偏瞬态响应计算方法。

背景技术

风荷载是输电线路的主要荷载之一，由于导线属于柔性结构，在强风作用下产生较大变形，当导线与杆塔或不同相导线之间的空气间隙不满足绝缘条件时便会被击穿，发生风偏闪络事故，严重影响线路正常运行，造成较大的经济损失。为有效预防风偏闪络事故的发生，国内外相关领域的学者对导线风偏进行了大量研究，通常建立连续多跨有限元模型，利用计算机模拟脉动风速，与平均风速叠加后得到总风速，根据准定常假设转换为风荷载并施加在模型上，利用有限单元法求解风偏瞬态响应。

对于风速，以往研究只考虑纵向(顺风向)风速，不考虑竖向脉动风速的影响。风流经导线分别产生与来流方向相同的阻力、与来流方向垂直的升力和与导线截面垂直的扭矩，它们对应的无量纲系数分别称为阻力系数、升力系数和扭转系数。以往研究和规范在计算导线风荷载时只考虑阻力，且阻力系数取固定值，我国《110kV～750kV架空输电线路设计规范》(GB 50545-2010)和《架空输电线路杆塔结构设计技术规定》(DL/T 5154-2012)均规定，线径小于17mm时阻力系数取1.2，大于或等于17mm时取1.1；国外规范阻力系数一般取1.0或根据可靠的实测数据和风洞试验结果取值；对于分裂导线，在计算风荷载时，各子导线均按单导线计算，不考虑子导线间相互遮挡对阻力系数的影响。以往研究表明，导线气动力系数随风攻角不断变化，尤其是对于覆冰导线，这种变化更加明显；由于上游子导线对下游子导线的尾流干扰效应，多分裂各子导线气动力系数随风攻角变化规律存在一定差异。

发明内容

鉴于以往风偏计算中存在的问题，本发明提出了一种更加精确的输电线路风偏瞬态响应计算方法，计算结果更加符合真实情况，可对容易发生较大风偏的位置进行预测，指导输电线路防风偏设计，从而降低风偏闪络事故发生的概率。

为了解决上述技术问题，本发明采用如下技术方案：输电线路风偏瞬态响应计算方法，所述方法包括以下步骤：

步骤1：制作精确模拟导线表面粗糙度的裸导线和覆冰导线模型，通过高频天平测力风洞试验测定不同风攻角下裸导线和覆冰导线各子导线的气动力系数；

步骤2：根据某真实输电线路的动力学特性和结构形式，选择合适的单元类型，建立包含各子导线、绝缘子串、间隔棒、金具在内的精细化有限元模型；

步骤3：确定地貌类型，根据导线所在位置处的平均风速以及湍流特性，考虑输电线路各点的空间相关性以及同一点纵向和竖向风速的相关性，利用谐波叠加法模拟三维脉动风速；

步骤4：根据某时刻的合风速以及该时刻风攻角对应的气动力系数，精确计算各子导线的阻力和升力，并施加在有限元模型上；

步骤5：利用有限单元法求解输电线路各点风偏瞬态响应。

所述步骤1在边界层风洞中完成，通过风洞试验测定分裂导线各子导线阻力系数C_Dj(θ_j)和升力系数C_Lj(θ_j)，其中j为子导线编号，θ_j为子导线j的风攻角。

所述步骤2根据某真实输电线路的导线、绝缘子串、间隔棒、金具的物理参数，建立多分裂精细化有限元模型，所述物理参数包括几何尺寸、密度、刚度。

所述步骤4考虑竖向脉动风速后，合风速方向时刻改变，合风速与多分裂导线的夹角即风攻角时刻改变，相应的气动力系数亦随风攻角变化，可精确计算得到导线风荷载。

所述步骤5重复步骤4中的过程，求解输电线路模型各点纵向和竖向瞬态位移，进而计算悬垂绝缘子串的瞬态风偏角。

本发明具有以下有益效果：

1.导线风荷载计算准确。气动力系数是导线风荷载计算的重要参数，通过风洞试验准确测定。考虑客观存在的竖向脉动风速以及随风攻角变化的气动力系数，精确计算风偏过程中各时刻风荷载。

2.导线风偏响应计算准确。根据真实输电线路物理参数建立包含各子导线、绝缘子串、间隔棒、金具等在内的精细化有限元模型，施加风荷载后得到的风偏响应与真实情况接近。

3.具有普遍适用性。可根据不同地貌、不同输电线路、导线的覆冰情况等实时差异调整物理和数值模型的计算参数。

附图说明

图1为本发明的步骤流程图。

图2为八分裂导线子导线编号和风攻角定义。

图3为B类地貌下某1000kV八分裂输电线路。

图4为空间任意一点风速场的方向定义方法。

图5为三维脉动风速时程。

图6为八分裂导线风偏状态示意图。

图7为悬垂绝缘子串风偏角计算方法示意图。

图8为悬垂绝缘子串风偏角时程。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步详细说明。

如图1所示，输电线路风偏瞬态响应计算方法：

步骤1：通过风洞试验测定分裂导线各子导线阻力系数C_Dj(θ_j)和升力系数C_Lj(θ_j)。

其中j为子导线编号，θ_j为子导线j的风攻角。实际测量时，可仅在某一根子导线j下方安装测力天平，直接测量其阻力F_Dj(θ_j)和升力F_Lj(θ_j)，并计算其气动力系数，根据对称性和周期性，得到其他子导线的气动力系数。以八分裂导线为例，子导线编号和风攻角定义如图2所示。

步骤2：建立连续多跨多分裂输电线路有限元模型。

以如图3所示的B类地貌下某1000kV八分裂输电线路为例，根据导线、绝缘子串、间隔棒和金具的物理参数，利用有限元软件进行建模，导线初始形状为悬链线，施加重力进行找形分析并更新各节点坐标。

步骤3：通过谐波叠加法模拟三维脉动风速。

空间任意一点风速都可以分解为相互垂直的三个分量，如图4所示，其中U为纵向(顺风向)风速，W为竖向风速，V为横向风速。对于平坦地貌，竖向和横向平均风速为0，因此：

$\begin{array}{c}U(x,y,z,t)=\bar{U}(x,y,z)+u(x,y,z,t)\\ W(x,y,z,t)=w(x,y,z,t)\\ V(x,y,z,t)=v(x,y,z,t)\end{array}---\left(1\right)$

式中：为纵向平均风速；u、w、v分别为纵向、竖向和横向脉动风速。

本发明采用谐波叠加法中基于互谱密度矩阵特征正交分解的谱表示法(POD)来模拟三维脉动风速。自谱密度函数采用ESDU推荐的Karman谱，纵向平均风速按我国《建筑结构荷载规范》(GB 5009-2012)B类地貌风剖面计算，纵向湍流度按日本《AIJ Recommendations for Loads on Buildings》Ⅱ类地貌(对应我国B类地貌)计算；空间相干函数采用Davenport推荐的形式；对于空间任意一点，只考虑纵向和竖向脉动风速之间的相关性。计算互谱密度矩阵并进行POD分解，利用得到的特征向量、特征值以及随机生成的相位角可以得到脉动风速的表达式。为提高计算效率，引入快速傅里叶变换。图3中输电线路第二跨跨中处的三维脉动风速时程如图5所示。

步骤4：精确计算风偏过程中各时刻输电线路风荷载。

由于横向脉动风速与输电线路的走向相同，对风偏影响较小，因此风偏计算中可以忽略。以八分裂导线为例，导线某断面在风偏过程中运动状态的改变如图6所示。考虑导线与来流之间的相对运动，t时刻子导线j处(图6中以子导线8为例，其他子导线同理)的纵向风速U_j、竖向风速W_j、合风速V_合j按下式计算：

式中：和分别为子导线j纵向和竖向运动速度，利用Newmarkβ法计算；u_j和w_j分别为子导线j处纵向和竖向脉动风速；为子导线j处纵向平均风速。

风攻角为合风速与导线的夹角，t时刻子导线j处风攻角θ_j可表示为：

θ_j＝Ω-φ_j(5)

式中：Ω为导线断面转过的角度；φ_j为子导线j处纵向风速与合风速夹角。

子导线j处阻力F_Dj与合风速方向同向，升力F_Lj与合风速方向垂直，根据准定常假设可分别表示为：

F_Dj(θ_j,t)＝0.5ρV_合j(t)²C_Dj(θ_j)A_j(6)

F_Lj(θ_j,t)＝0.5ρV_合j(t)²C_Lj(θ_j)A_j(7)式中：ρ为空气密度；A_j为迎风面积。

将阻力和升力分别沿X轴和Z轴投影，得到纵向荷载和竖向荷载：

F_Xj＝F_Dj·cosφ_j+F_Lj·sinφ_j(8)

F_Zj＝F_Dj·sinφ_j-F_Lj·cosφ_j–G_j(9)

式中：G_j为导线重力。

为了消除在导线上施加突加荷载后的冲击放大效应，在模拟的风速时程前增加一段风速由0线性增至第一个时间点风速的过程。

对于某一断面，t₁＝0时刻，八分裂导线各子导线初始状态坐标已知，t₁时刻子导线j风攻角θ_j(t₁)＝0，对应的阻力系数为C_Dj[θ_j(t₁)]，升力系数为C_Lj[θ_j(t₁)]，利用公式(6)～(9)计算t₁时刻荷载，施加t₁时刻荷载后，得到t₂＝Δt时刻的各子导线位移，进而得到t₂时刻各子导线坐标，利用t₁、t₂时刻坐标可以计算出各子导线两两之间连线转过的角度，分别记为Ω₁₂(t₂)、Ω₂₃(t₂)、Ω₃₄(t₂)、Ω₄₅(t₂)、Ω₅₆(t₂)、Ω₆₇(t₂)、Ω₇₈(t₂)、Ω₈₁(t₂)，由于t₂时刻八分裂导线之间的相对位置与初始状态不同，不再是正八边形，t₂时刻导线断面转过的角度Ω(t₂)可表示为：

Ω(t₂)＝[Ω₁₂(t₂)+Ω₂₃(t₂)+Ω₃₄(t₂)+Ω₄₅(t₂)+Ω₅₆(t₂)+Ω₆₇(t₂)+Ω₇₈(t₂)+Ω₈₁(t₂)]/8(10)

利用公式(5)计算t₂时刻子导线j风攻角θ_j(t₂)，对应的阻力系数为C_Dj[θ_j(t₂)]，升力系数为C_Lj[θ_j(t₂)]，利用公式(6)～(9)计算t₂时刻荷载，施加t₂时刻荷载后，得到t₃＝2Δt时刻的各子导线位移，再利用t₁、t₃时刻坐标计算Ω(t₃)，对应的气动力系数为C_Dj[θ_j(t₃)]、C_Lj[θ_j(t₃)]，进而得到t₃时刻荷载，以此类推。

步骤5：重复步骤4中的过程，求解输电线路模型各点纵向和竖向瞬态位移，进而计算悬垂绝缘子串的瞬态风偏角。

利用有限元软件求解时，考虑大变形和应力刚化效应，得到输电线路模型各点纵向位移U_X(t)和竖向位移U_Z(t)。如图7所示，悬垂绝缘子串长度为L_J，则风偏角可表示为：

图3中输电线路挂点2处悬垂绝缘子串风偏角时程如图8所示。

在强风作用下，输电线路产生较大变形，当导线与杆塔或不同相导线之间的空气间隙不满足绝缘条件时便会被击穿，发生风偏闪络事故，严重影响线路正常运行，造成较大的经济损失，准确计算导线风偏对有效预防风偏闪络事故的发生具有重要意义。以往风偏计算方法中，导线阻力系数取固定值，且不考虑竖向脉动风速和升力，但实际风偏过程中，竖向脉动风速是客观存在的，合风速的方向不断变化，分裂导线也会发生转动，因此，合风速与导线夹角，即风攻角处于动态变化中。考虑到多分裂导线的阻力和升力系数会随风攻角不断变化，尤其是对于覆冰导线而言，该变化尤为明显，可见，以往的风偏计算方法不够准确。为此，本发明提出了一种考虑气动力系数随风攻角变化的输电线路风偏瞬态响应计算方法；通过风洞试验测量裸导线及覆冰导线随风攻角变化的气动力系数；考虑输电线路各点的空间相关性以及同一点纵向和竖向风速的相关性，利用谐波叠加法模拟三维脉动风速；建立连续多跨多分裂输电线路有限元模型，利用每一时刻的合风速及随风攻角变化的气动力系数精确计算风荷载，对导线风偏进行时程分析。