一种在多群数据库中考虑共振弹性散射的方法

摘要

一种在多群数据库中考虑共振弹性散射效应的方法，1、对于共振核素，用蒙特卡罗程序OpenMC统计各个背景截面点下各个温度点下各个共振能群的吸收截面，散射截面和中子产生截面，整理成共振积分表；2、对于该共振核素，用OpenMC统计各个共振能群到其他能群的0阶散射矩；3、用OpenMC统计的共振积分表和0阶散射矩替换组件程序多群数据库中该核素的共振积分表和0阶散射矩；本发明方法中，用OpenMC统计产生共振积分表和0阶散射矩，使多群截面能够考虑中子的共振弹性散射效应；用OpenMC统计产生的共振积分表和0阶散射矩替换组件程序多群数据库中的共振积分表和0阶散射矩，使组件程序能够直接使用考虑共振弹性散射效应的多群截面。

说明书

技术领域

本发明涉及核反应堆堆芯设计和安全技术领域，具体涉及一种在多群数据库中考虑共振弹性散射的方法。

背景技术

反应堆物理设计计算一般采用确定论方法，该方法对能量变量采用多群的近似，多群数据库通常利用NJOY程序产生。而NJOY程序在两个方面忽略了共振弹性散射效应。第一个方面，NJOY制作的共振积分表忽略了共振弹性散射效应。该程序通过求解不同温度和背景截面下的中子慢化方程制作共振积分表。为了简化中子慢化方程中散射源项的计算，采用靶核静止模型，忽略了靶核的热运动和弹性散射的共振。第二个方面，NJOY制作的0阶散射矩忽略了共振弹性散射效应。0阶散射矩通过归并点截面形式的散射概率得到，计算散射概率时需要用到评价数据库4号文件中的勒让德展开系数。但4号文件提供的展开系数没有考虑靶核的热运动，即采用靶核静止模型，同样忽略了弹性散射的共振。因此这两个方面的实质都是采用靶核静止模型，不能同时考虑靶核的热运动和弹性散射的共振，这种效应被称为共振弹性散射效应。这会导致低估中子向上散射，进而导致低估吸收反应率，从而对后续的计算带来影响。

发明内容

为了克服上述现有技术存在的问题，本发明的目的在于提供一种在多群数据库中考虑共振弹性散射效应的方法，该方法采用蒙特卡罗程序OpenMC统计计算得到共振积分表和0阶散射矩，并替换掉多群数据库中相应的部分，以在多群数据库中考虑共振弹性散射效应。

为了实现上述目的，本发明采取了以下技术方案予以实施：

一种在多群数据库中考虑共振弹性散射效应的方法，该方法包括以下步骤：

步骤1：对于一个共振核素，选取一系列温度点和背景截面点，构建对应的共振核素与¹H核均匀混合的问题；采用蒙特卡罗程序OpenMC统计这些问题各个共振能群的吸收截面、散射截面和中子产生截面；运行程序时，在OpenMC的输入卡片中打开共振弹性散射的开关，使OpenMC能够考虑共振弹性散射效应；统计完成时将这些截面整理成该核素的共振积分表的形式：

其中σ_b是背景截面；I_x,g(σ_b,T)是背景截面为σ_b温度为T时的x反应类型第g能群的共振积分；σ_x,g(σ_b,T)是背景截面为σ_b温度为T时x反应类型第g能群的截面；x反应类型包括吸收反应，散射反应和中子产生反应；σ_a,g(σ_b,T)是背景截面为σ_b温度为T时第g能群的吸收截面；

步骤2：对于该共振核素，选取一系列温度点和一个背景截面点，采用OpenMC程序统计这些温度和这个背景截面下各个共振能群到其他能群的0阶散射矩；在统计截面时，在OpenMC的输入卡片中打开共振弹性散射的开关；

步骤3：把多群数据库中的共振积分表和共振能群到其他能群的0阶散射矩替换成OpenMC统计的共振积分表和0阶散射矩。

与现有技术相比，本发明有如下突出优点：

本发明利用现有的能够考虑共振弹性散射效应的蒙特卡罗程序OpenMC，经统计计算得到共振积分表和0阶散射矩，不需要对原先用于加工多群数据库的NJOY程序做任何修改。将多群数据库中的共振积分表和0阶散射矩替换成OpenMC统计计算得到的，不需要对多群数据库做格式上的更改，使确定论程序能够直接使用。采用新的多群数据库进行计算，能够考虑共振弹性散射效应并提高计算的精度。

附图说明

图1为OpenMC程序输入卡片共振弹性散射的开关。

图2为与OpenMC计算的无限介值增值因数相比，采用原多群数据库和新的多群数据库进行多群输运计算的无限介值增值因数误差。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细说明：

本发明利用OpenMC制作多群数据库中的共振积分表和0阶散射矩。该方法具体计算流程包括以下方面：

1)对于一个共振核素A，选取4个温度点T_i(293K，600K，900K和1100K)和10个背景截面点σ_b,j(10barn，28barn，52barn，64barn，140barn，260barn，1000barn，3600barn，)，构建对应的40个该核素与¹H核素(简单起见令为B核素)均匀混合的问题。共振核素的核子密度取为1.0，B核素的核子密度采用公式(2)计算得到

利用OpenMC统计这些温度和背景截面下各个共振能群的吸收反应率，散射反应率，中子产生反应率和通量。在统计反应率和通量时，在OpenMC的输入卡片中打开共振弹性散射的开关，即在输入卡片中增加如图1所示的内容。利用公式(3)计算得到对应的吸收截面，散射截面和中子产生截面。

其中R_x,g为反应率；φ_g为通量；σ_x,g为截面；g是能群的编号；x是反应类型，包括吸收反应，散射反应和中子产生反应。利用公式(4)计算得到各个共振能群对应的真实背景截面。

σ'_b,g,j＝λ_Aσ_p,A,g+N_B,jσ_p,B,g>

由于多群数据库中的背景截面点对于每一个共振能群都是相同的，利用平方根线性插值公式得到选取的背景截面点σ_b,j对应的吸收截面，散射截面和中子产生截面。然后利用公式(1)将截面整理成共振积分表的形式；

2)对于该共振核素A，选取4个温度点T_i(293K，600K，900K和1100K)和一个背景截面点28barn，采用OpenMC程序统计这些温度和该背景截面下各个共振能群到其他能群的0阶散射反应率和通量。在统计反应率和通量时，在OpenMC的输入卡片中打开共振弹性散射的开关。采用公式(5)计算得到0阶散射矩。

其中R_s0,g'→g是g’群到g群的0阶散射反应率；φ_g'是g’群的通量；

σ_s0,g'→g是g’群到g群的0阶散射矩；

3)把原多群数据库中的共振积分表和共振能群到其他能群的0阶散射矩替换成OpenMC统计计算得到的共振积分表和0阶散射矩，制成新的多群数据库。

采用原多群数据库和新的多群数据库对一系列单棒问题进行多群输运计算，得到无限介值增值因数；对于同样的问题，采用OpenMC程序进行计算，得到基准的无限增值因数。利用公式(6)计算得到多群输运计算的误差。

error＝(k_∞,MG-k_∞,OpenMC)×10⁵>

其中k_∞,OpenMC是OpenMC计算的结果；k_∞,MG是多群输运计算的结果。图2给出了采用不同的多群数据库得到的无限增值因数误差。可以发现采用新的多群数据库的计算误差显著小于采用原多群数据库的计算误差。