一种交直流混合配电网的电压稳定分岔分析方法

摘要

本发明公开了一种交直流混合配电网的电压稳定分岔分析方法，该方法将交直流混合配电网等效为三部分，基于微分代数方程设计相应的控制器，包括电压环、电流环和稳定器；通过设定系统参数和控制参数，实现基于有功功率参考值变化的电压稳定分岔分析；并可基于所得到的分岔图，确定出电压稳定的分岔拐点和极限功率，从而选出系统的稳定器最优参数，找出系统稳定裕度最大时对应的带宽数值，并可实现系统的渐进稳定分析、静态稳定分析、动态稳定分析和暂态稳定分析，得出稳定器参数与系统极限功率之间的对应关系，最终设定稳定器的反馈控制信号，控制系统运行在最大的稳定裕度范围内。

说明书

技术领域

本发明属于交直流混合配电网技术领域，具体涉及一种交直流混合配电网的电压稳定分岔分析方法。

背景技术

在分布式电源、柔性直流输电、电动汽车等新兴元素不断涌现的情况下，传统配电网正在发生根本性的变化，交直流混合配电网逐步成为未来配电网的主流运行方式。

直流配电网是交直流混合配电网的核心组成部分，也是目前交直流混合配电理论研究和工程应用中的重点。相对于传统交流配电，直流配电网拥有下列优势：(1)线路造价低；(2)直流电缆绝缘介质的投资要少得多；(3)电能损耗小；(4)由于DG的控制只取决于直流电压，直流配电网的DG较易协同运行；(5)发电电能和消费负荷的改变在直流网络里可以作为一个整体进行补偿；(6)只有与主网连接处需要使用逆变器，系统成本和损耗大大降低；(7)供电可靠性高；(8)具有环保优势。

因而，包含直流配电的交直流混合配电网可实现如下功能：

(1)直流配电网中各种分布式电源与直流母线的连接形式简单方便，不必考虑交流电源输出电压的频率、相位等问题；且只需一次AC/DC或者DC/DC换流转换，直流母线也只需通过一个DC/AC逆变器即可与交流大电网相连接，因此系统成本和损耗大大降低。

(2)当大电网发生故障时，直流配电网能够迅速从大电网断开；在孤立运行时，直流配电网内的负荷可以得到持续供电，而不受大电网故障的影响。

(3)通过分布在负荷侧的换流装置可以提供很高的供电可靠性和电能质量。例如，当某处负荷发生短路故障时，其他负荷不会受到影响。

(4)发电功率和负荷功率的变化在直流网络中可以作为一个整体进行补偿，并且，直流配电网的控制更易于实现各分布式电源间的协调控制。

此外，需要指出的是，在目前和未来相当长一段时间，交流配电网仍将处于主导地位，直流配电网是已有交流配电网的补充、而非替代，直流配电网尚处在发展初期，规模较小，还有待进一步大规模发展。目前，国内外对交直流混合配电网的研究相对较少。

综上所述，考虑到目前交直流混合配电网存在的问题，需要一种新的交直流混合配电网的电压稳定分岔分析方法以解决上述问题。

发明内容

为克服上述缺陷，本发明提供了一种交直流混合配电网的电压稳定分岔分析方法，所述方法包括以下步骤：

步骤1：将交直流混合配电网等效为三部分，分别为：buck型dc-dc变换器单元、LC滤波器单元、boost型dc-dc变换器单元；其中，buck型dc-dc变换器单元与LC滤波器单元通过电缆线连接，用于向直流母线提供稳定的电压；LC滤波器单元与boost型dc-dc变换器单元通过电缆线连接，作为boost型dc-dc变换器单元的输入滤波器，同时作为电缆线的漏感；

步骤2：确定交直流混合配电网的微分代数方程，其计算公式为：

$>\left(\begin{array}{c}\frac{{\mathrm{di}}_{L_1}}{dt}=\frac{1}{L_1}(u_s·V_e-V_s-R_1·i_{L_1})\\ \frac{{\mathrm{dV}}_s}{dt}=\frac{1}{C}(i_{L_1}-i_{dc})\\ \frac{{\mathrm{di}}_{dc}}{dt}=\frac{1}{L_f}(V_s-V_{cf}-R_f·i_{dc})\\ \frac{{\mathrm{dV}}_{cf}}{dt}=\frac{1}{C_f}(i_{dc}-i_{L_2})\\ \frac{{\mathrm{di}}_{L_2}}{dt}=\frac{1}{L_2}(V_{cf}-R_2·i_{L_2}-(1-u_l\left)V_0\right)\\ \frac{{\mathrm{dV}}_0}{dt}=\frac{1}{C_0}\left(\right(1-u_l)i_{L_2}-\frac{V_0}{R_0})\end{array}\right)$>

其中，t表示时间变量，d表示求导；u_s表示buck型dc-dc变换器单元中电力电子开关器件的脉冲指令；u_l表示boost型dc-dc变换器单元中电力电子开关器件的脉冲指令；R_f、L_f和C_f分别表示LC滤波器单元的电阻、电感和电容；C表示直流母线的电容；L₁、R₁分别表示buck型dc-dc变换器单元的串联电感和电阻；L₂、R₂分别表示boost型dc-dc变换器单元的电感和电阻；V_e表示buck型dc-dc变换器单元的等效电源电压；和i_dc分别表示buck型dc-dc变换器单元电流、boost型dc-dc变换器单元电流和LC滤波器单元电流；V_s、V_cf和V₀分别表示直流母线电压、LC滤波器单元电压和负载的输出电压；C₀、R₀分别表示负载的电容和电阻；

步骤3：设计buck型dc-dc变换器单元的控制器，包括电压环、电流环和稳定器；其中，电压环采用线性的分数阶PI控制器进行校正；电流环采用间接的滑膜控制方法，其控制语句由等效控制规则生成；

步骤4：设计boost型dc-dc变换器单元的控制器，其由RT-Lab的数字控制卡实现，用于调整系统输出的有功功率P；其中，有功功率参考值P_ref的计算公式为：

P_ref＝I_ref·V_ref

其中，I_ref、V_ref分别表示系统测量到的电流、电压的参考值；I_ref由电压环确定；

步骤5：确定控制变量的采样速率周期T，其计算公式为：

$>T=\frac{1}{f_s}$>

其中，f_s表示变换器的开关频率；

步骤6：电压环表达式C_v(s)的计算公式为：

$>C_v\left(s\right)=K_{pv}+\frac{K_{iv}}{s^{\lambda }}$>

其中，s表示自变量，K_pv表示比例增益，K_iv表示积分系数，λ表示积分阶次；

步骤7：设计稳定器，其由基于比例校正环节的高通滤波器构成，该高通滤波器在系统电压发生波动时，通过产生占空比信号，阻尼系统的振荡；

步骤8：设定系统参数和控制参数，包括直流输入电压、buck型dc-dc变换器单元的电阻和电感、直流母线的电容、滤波器的电阻、滤波器的电容和电感、boost型dc-dc变换器单元的电阻和电感、输出电容、参考电压、开关频率、稳定器的截止频率、电压和电流的分数阶比例增益和积分系数；

步骤9：基于有功功率参考值P_ref变化的电压稳定分岔分析；首先设定buck型dc-dc变换器单元控制器的控制参数，接着初始化稳定器，得出V_s、V_cf的分岔图；根据分岔图，并确定出电压稳定的分岔拐点，得出此时的极限功率P₀；在P₀点，系统失去电压的稳定性；当有功功率继续增大、以致超过P₀时，观察极限环振荡的情况，确定是否出现Hopf分岔；

步骤10：调整稳定器的参数，观察极限功率点随有功功率参考值P_ref变化的轨迹，找出最大的极限功率P_0max；并选定系统出现P_0max时所对应的稳定器参数为最优参数；

步骤11：基于带宽控制的电压稳定分岔分析；首先设定有功功率参考值P_ref，接着初始化稳定器，通过调整buck型dc-dc变换器单元控制器的控制参数，设定电流环控制信号的带宽，使其高于电压环控制信号的带宽，基于电流环控制的系统动态特性分析，得出系统的分岔图，最后观察系统稳定裕度随着带宽改变而发生的变化轨迹，找出系统稳定裕度最大时对应的带宽数值；

步骤12：渐进稳定性分析，通过计算系统雅可比矩阵的特征根，判断系统的不稳定状态，识别出系统的稳定运行点和不稳定运行点，并观察buck型dc-dc变换器单元和boost型dc-dc变换器单元中控制信号的带宽发生变化时，电源经直流网络向负载传输的有功功率变化情况；

步骤13：基于稳定器的不同参数设置，观察系统的静态稳定情况、动态稳定情况和暂态稳定情况，得出稳定器参数与系统极限功率之间的对应关系，最终设定稳定器的反馈控制信号，控制系统运行在最大的稳定裕度范围内。

与现有技术相比，本发明一种交直流混合配电网的电压稳定分岔分析方法具有以下优势：

1)变换器单元的控制器设计包括电压环、电流环和稳定器，其中稳定器具有反馈控制信号，有效增大了系统的稳定裕度；

2)稳定器采用了直流母线电压的高通滤波器，控制精度高；

3)稳定器的控制采用分数阶PI控制器进行校正，更接近实际系统的控制特性。

附图说明

图1为本发明所述交直流混合配电网的结构示意图。

图2为本发明所述交直流混合配电网的等效电路图。

图3为本发明所述电流环控制器的结构示意图。

具体实施方式

下面结合附图进一步阐明本发明。

图1为本发明所述交直流混合配电网的结构示意图，图1中交流系统通过隔直装置将交流电转换为直流电，供给相应的负荷。

本发明交直流混合配电网的电压稳定分岔分析方法包括以下步骤：

步骤1：将交直流混合配电网等效为：buck型dc-dc变换器单元、LC滤波器单元、boost型dc-dc变换器单元，如图2所示；其中，buck型dc-dc变换器单元与LC滤波器单元通过电缆线连接，用于向直流母线提供稳定的电压；LC滤波器单元与boost型dc-dc变换器单元通过电缆线连接，作为boost型dc-dc变换器单元的输入滤波器，同时作为电缆线的漏感；

步骤2：确定交直流混合配电网的微分代数方程，其计算公式为：

$>\left(\begin{array}{c}\frac{{\mathrm{di}}_{L_1}}{dt}=\frac{1}{L_1}(u_s·V_e-V_s-R_1·i_{L_1})\\ \frac{{\mathrm{dV}}_s}{dt}=\frac{1}{C}(i_{L_1}-i_{dc})\\ \frac{{\mathrm{di}}_{dc}}{dt}=\frac{1}{L_f}(V_s-V_{cf}-R_f·i_{dc})\\ \frac{{\mathrm{dV}}_{cf}}{dt}=\frac{1}{C_f}(i_{dc}-i_{L_2})\\ \frac{{\mathrm{di}}_{L_2}}{dt}=\frac{1}{L_2}(V_{cf}-R_2·i_{L_2}-(1-u_l\left)V_0\right)\\ \frac{{\mathrm{dV}}_0}{dt}=\frac{1}{C_0}\left(\right(1-u_l)i_{L_2}-\frac{V_0}{R_0})\end{array}\right)$>

其中，t表示时间变量，d表示求导；u_s表示buck型dc-dc变换器单元中电力电子开关器件的脉冲指令；u_l表示boost型dc-dc变换器单元中电力电子开关器件的脉冲指令；R_f、L_f和C_f分别表示LC滤波器单元的电阻、电感和电容；C表示直流母线的电容；L₁、R₁分别表示buck型dc-dc变换器单元的串联电感和电阻；L₂、R₂分别表示boost型dc-dc变换器单元的电感和电阻；V_e表示buck型dc-dc变换器单元的等效电源电压；和i_dc分别表示buck型dc-dc变换器单元电流、boost型dc-dc变换器单元电流和LC滤波器单元电流；V_s、V_cf和V₀分别表示直流母线电压、LC滤波器单元电压和负载的输出电压；C₀、R₀分别表示负载的电容和电阻；

步骤3：设计buck型dc-dc变换器单元的控制器，包括电压环、电流环和稳定器；其中，电压环采用线性的分数阶PI控制器进行校正；电流环采用间接的滑膜控制方法，其控制语句由等效控制规则生成；

步骤4：设计boost型dc-dc变换器单元的控制器，其由RT-Lab的数字控制卡实现，用于调整系统输出的有功功率P；其中，有功功率参考值P_ref的计算公式为：

P_ref＝I_ref·V_ref

其中，I_ref、V_ref分别表示系统测量到的电流、电压的参考值；I_ref由电压环确定；

步骤5：确定控制变量的采样速率周期T，其计算公式为：

$>T=\frac{1}{f_s}$>

其中，f_s表示变换器的开关频率；

步骤6：电压环表达式C_v(s)的计算公式为：

$>C_v\left(s\right)=K_{pv}+\frac{K_{iv}}{s^{\lambda }}$>

其中，s表示自变量，K_pv表示比例增益，K_iv表示积分系数，λ表示积分阶次；

步骤7：设计稳定器，其由基于比例校正环节的高通滤波器构成，该高通滤波器在系统电压发生波动时，通过产生占空比信号，阻尼系统的振荡；

步骤8：设定系统参数和控制参数，包括直流输入电压、buck型dc-dc变换器单元的电阻和电感、直流母线的电容、滤波器的电阻、滤波器的电容和电感、boost型dc-dc变换器单元的电阻和电感、输出电容、参考电压、开关频率、稳定器的截止频率、电压和电流的分数阶比例增益和积分系数；

步骤9：基于有功功率参考值P_ref变化的电压稳定分岔分析；首先设定buck型dc-dc变换器单元控制器的控制参数，接着初始化稳定器，得出V_s、V_cf的分岔图；根据分岔图，并确定出电压稳定的分岔拐点，得出此时的极限功率P₀；在P₀点，系统失去电压的稳定性；当有功功率继续增大、以致超过P₀时，观察极限环振荡的情况，确定是否出现Hopf分岔；

步骤10：调整稳定器的参数，观察极限功率点随有功功率参考值P_ref变化的轨迹，找出最大的极限功率P_0max；并选定系统出现P_0max时所对应的稳定器参数为最优参数；

步骤11：基于带宽控制的电压稳定分岔分析；首先设定有功功率参考值P_ref，接着初始化稳定器，通过调整buck型dc-dc变换器单元控制器的控制参数，设定电流环控制信号的带宽，使其高于电压环控制信号的带宽，基于电流环控制的系统动态特性分析，得出系统的分岔图，最后观察系统稳定裕度随着带宽改变而发生的变化轨迹，找出系统稳定裕度最大时对应的带宽数值；

步骤12：渐进稳定性分析，通过计算系统雅可比矩阵的特征根，判断系统的不稳定状态，识别出系统的稳定运行点和不稳定运行点，并观察buck型dc-dc变换器单元和boost型dc-dc变换器单元中控制信号的带宽发生变化时，电源经直流网络向负载传输的有功功率变化情况；

步骤13：基于稳定器的不同参数设置，观察系统的静态稳定情况、动态稳定情况和暂态稳定情况，得出稳定器参数与系统极限功率之间的对应关系，最终设定稳定器的反馈控制信号，控制系统运行在最大的稳定裕度范围内。

图3为本发明所述电流环控制器的结构示意图。图3中，i_L1，ref表示电流i_L1的参考数值；i_L1，mes表示电流i_L1的测量数值；V_s，mes表示电压V_s的测量数值；K₁、λ₁均为buck型dc-dc变换器单元的控制系数；Z表示拉普拉斯变换；D₀表示电流环的控制输出；D_stab表示稳定器的稳定工作周期；D_s表示D₀和D_stab的代数和；ω_sf表示稳定器的截止频率；V_sf表示ω_sf模块的输出电压。