基于倒频谱分析的颤振在线监测方法

摘要

本发明提供了一种基于倒频谱分析的颤振在线监测方法，通过安装在立式铣床的主轴上的加速度传感器采集立铣切削过程中的加速度信号表示为X＝[x(1),x(2),…,x(n)]，n表示信号长度，所述加速度信号包括稳定状态信号、过渡状态信号和颤振状态信号，这种基于倒频谱分析的颤振在线监测方法基于小波包分解和倒频谱分析方法，首先，对切削实验得到的加速度信号进行离散小波包分解，重构分解后的各频段信号，计算各频段信号能量，确定颤振发生频域范围；然后，对颤振发生频段信号进行倒频谱分析，将倒频谱均方根作为颤振特征，与常规的颤振监测方法相比它可以更早发现切削颤振的征兆，在发生剧烈颤振的前夕实现精确的识别，防止剧烈的振动对工件和机床部件造成了不可挽回的损伤。

说明书

技术领域

本发明涉及机床加工技术领域，尤其涉及一种基于倒频谱分析的颤振在线监测方法。

背景技术

切削颤振的机理研究最早可追溯到1946年，在研究初期阶段，认为颤振的发生主要归因于切削系统存在负阻尼。随着研究的不断深入，发现切削颤振主要由再生和模态耦合影响而引起，其中再生影响已经成为颤振发生的主要原因，通常所说的颤振多指再生颤振。立铣加工过程中的颤振会严重影响工件表面质量和材料去除率，加剧刀具磨损和恶化工作环境。虽然大部分颤振监测系统可以监测到颤振发生，但颤振发生时已经对工件和刀具产生了严重的损伤，因此，需要提前监测到颤振特征。由于加工过程的非线性导致振动信号频率成分复杂，单一的时频分析方法难于得到可靠的颤振特征。

发明内容

本发明要解决的技术问题是：为了解决现有的颤振监测方法无法得到可靠的颤振特征的问题，本发明提供了一种基于倒频谱分析的颤振在线监测方法来解决上述问题。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：一种基于倒频谱分析的颤振在线监测方法，包括以下步骤：

S1、通过安装在立式铣床的主轴上的加速度传感器采集立铣切削过程中的加速度信号表示为X＝[x(1),x(2),…,x(n)]，n表示信号长度，所述加速度信号包括稳 定状态信号、过渡状态信号和颤振状态信号；

S2、对颤振状态信号进行小波包分解，得到小波包系数，然后通过小波包逆变换重构各个频段的颤振状态信号：

其中，c_j0,k为在尺度j₀上的近似小波系数；d_j,k为在j₀及其以下尺度上具体的小波系数；

S3、对上述重构后的颤振状态信号进行倒频谱分析，提取倒频谱幅值的均方根值的最小值r_min和最大值r_max；

S4、对采集到的所述加速度信号进行小波包分解，得到小波包系数，然后通过小波包逆变换重构各个频段的加速度信号，然后进行倒频谱分析，提取倒频谱幅值的均方根值：

$r=\sqrt{\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{p}_i^2/n}$

其中，p_i为颤振发生频段信号的第i个离散倒频谱幅值，n为倒频谱离散点数；

S5、将作为颤振特征进行颤振的在线监测，如果说明进入了颤振状态。

本发明的有益效果是，这种基于倒频谱分析的颤振在线监测方法基于小波包分解和倒频谱分析方法，首先，对切削实验得到的加速度信号进行离散小波包分解，重构分解后的各频段信号，计算各频段信号能量，确定颤振发生频域范围；然后，对颤振发生频段信号进行倒频谱分析，得到颤振发生频段信号的倒频谱，将倒频谱均方根作为颤振特征，与常规的颤振监测方法相比它可以更 早发现切削颤振的征兆，在发生剧烈颤振的前夕实现精确的识别，防止剧烈的振动对工件和机床部件造成了不可挽回的损伤。

附图说明

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。

图1是本发明基于倒频谱分析的颤振在线监测方法采用的小波树结构图。

图2是颤振状态信号的小波包重构后的信号图。

图3是颤振状态信号重构信号的频谱图。

图4是加速度信号中各个状态信号的倒频谱图。

图5是倒频谱占比系数的变化趋势图。

图6是小波包按照小波树逐层分解的示意图。

具体实施方式

下面详细描述本发明的实施例，所述实施例的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，仅用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。相反，本发明的实施例包括落入所附加权利要求书的精神和内涵范围内的所有变化、修改和等同物。

在本发明的描述中，需要理解的是，术语“中心”、“纵向”、“横向”、“长度”、“宽度”、“厚度”、“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“顶”、“底”“内”、“外”、“轴向”、“径向”、“周向”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述， 而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。

此外，术语“第一”、“第二”等仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性。在本发明的描述中，需要说明的是，除非另有明确的规定和限定，术语“相连”、“连接”应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或一体地连接；可以是机械连接，也可以是电连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连。对于本领域的普通技术人员而言，可以具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。此外，在本发明的描述中，除非另有说明，“多个”的含义是两个或两个以上。

本发明提供了一种基于倒频谱分析的颤振在线监测方法，包括以下步骤：

S1、通过安装在立式铣床的主轴上的加速度传感器采集立铣切削过程中的加速度信号表示为X＝[x(1),x(2),…,x(n)]，n表示信号长度，加速度信号包括稳定状态信号、过渡状态信号和颤振状态信号；

S2、对颤振状态信号进行小波包分解，得到小波包系数，

定义用到的滤波器：

g[n]：低通滤波器，可以将输入信号的高频部份滤掉而输出低频部份。

h[n]：高通滤波器，与低通滤波器相反，滤掉低频部份而输出高频部份。

↓Q：降采样滤波器；

小波包分解按照图1和图6所示的小波树逐层分解，小波包分解不仅对低频信号连续分解，对高频段信号也进行同样的分解：

架构中的第1层：

$x_{1,L}\left[n\right]=\underset{k=0}{\overset{K-1}{\Sigma }}x[2n-k]g\left[k\right]$

$x_{1,H}\left[n\right]=\underset{k=0}{\overset{K-1}{\Sigma }}x[2n-k]h\left[k\right]$

架构中的第2层：

$x_{2,L}\left[n\right]=\underset{k=0}{\overset{K-1}{\Sigma }}{x}_{1,L}[2n-k]g\left[k\right]$

$x_{2,H}\left[n\right]=\underset{k=0}{\overset{K-1}{\Sigma }}{x}_{1,L}[2n-$

然后通过小波包逆变换重构各个频段的颤振状态信号：

其中，c_j0,k为在尺度j₀上的近似小波系数；d_j,k为在j₀及其以下尺度上具体的小波系数；

图2是颤振状态信号的小波包重构结果；

图3是颤振状态信号重构信号的频谱；

S3、对上述重构后的颤振状态信号进行倒频谱分析，提取倒频谱幅值的均方根值的最小值r_min和最大值r_max；

倒频谱的定义如下：设时域信号x(t)的幅值谱密度函数为S_x(f)，信号x(t)的倒频谱函数为C(τ)：

C(τ)＝{F^-1[lgS_x(f)]}²

式中τ为倒频率，τ值大者为高倒频率，表示倒谱上快速波动和密集谐频；反之，τ值小者为低倒频率，表示倒谱上缓慢波动和稀疏谐频，F^-1代表傅里叶逆变>

而幅值倒频谱为：

由于S_x(f)为偶函数，幅值倒谱可以写成C_x(τ)＝F[lgS_x(f)]；

倒频谱分析既能将振动信号的边频谱简化为便于观察的单根谱线，又能区分振动信号源和路径，有利于多信号源的复杂加工过程的振动信号分析；

S4、对采集到的加速度信号进行小波包分解，得到小波包系数，然后通过小波包逆变换重构各个频段的加速度信号，然后进行倒频谱分析，分析结果如图4所示，可以看出，和稳定状态相比，颤振状态信号的倒频谱幅值增加明显，过渡状态振动信号的倒频谱幅值介于稳定和颤振状态之间，说明在时域和频域难于识别的颤振特征，在倒频谱中仅通过幅值就可以很好的辨别；

然后提取倒频谱幅值的均方根值：

$r=\sqrt{\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{p}_i^2/n}$

其中，p_i为颤振发生频段信号的第i个离散倒频谱幅值，n为倒频谱离散点数；

S5、将作为颤振特征进行颤振的在线监测，如果说明进入了颤振状态。

为了验证这一监测方法中颤振特征的有效性，计算T的变化趋势，如图5所示，在稳定切削阶段，颤振特征T整体变化幅度不大，保持在16％左右。进入过渡阶段，颤振特征T开始快速增加到60％左右，一直增加到颤振完全发生。颤振阶段的倒频谱占比系数大约维持在95％左右。以上分析发现，在切削过程的不同阶段，倒频谱占比系数变化明显，适合作为颤振特征以实现颤振的早期预报。

在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对所述术语的示意性表述不一定指的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。

以上述依据本发明的理想实施例为启示，通过上述的说明内容，相关工作人员完全可以在不偏离本项发明技术思想的范围内，进行多样的变更以及修改。本项发明的技术性范围并不局限于说明书上的内容，必须要根据权利要求范围来确定其技术性范围。