一种多区段雷电流幅值累积概率分布统计方法

摘要

本发明公开了一种多区段雷电流幅值累积概率分布统计方法，通过对比同一线路不同次数的地闪拟合得出雷电流幅值累积概率的统计结果、拟合曲线及拟合残差平方和，选择雷电地闪2000次为阀值来分割线路走廊。线路走廊区段划分完毕后，分区段进行曲线拟合，得到输电线路走廊各区间的雷电流幅值累积概率分布公式。这样统计得到的输电线路走廊雷电流幅值累积概率分布参数能更准确地反映线路的雷电活动规律，为线路的防雷计算和工程设计提供指导。

说明书

技术领域

本发明涉及电网防雷领域技术领域，具体地指一种多区段雷电流幅值累积概率分布统计方法。

背景技术

雷电流幅值累积概率分布是表征雷电活动情况、开展防雷计算分析和防雷工程设计的基础雷电参数之一。因此，准确获取雷电流幅值累积概率分布，对于认知雷电活动规律和特征、客观评价输电线路和杆塔的耐雷性能、指导防雷工程设计有着重要意义。

目前的雷击计算中，采用IEEE推荐的公式表征全线路走廊的雷电流幅值累积概率分布P，如式(1)：

$P(>I)=\frac{1}{1+{(I/a)}^b}---\left(1\right)$

式中，a、b为常参数，a为中值电流，即雷电流幅值大于此值的概率为50％；b为函数曲线陡度，b值越大曲线越陡，I为输电线路的雷电流幅值。

在工程计算中，常根据需要基于某一区域或整个输电线路走廊内的所有地闪，统计拟合得出雷电流幅值累积概率分布公式中参数a、b的值，用于该区域或该线路的雷击计算。这种雷电参数统计方法，对雷电流幅值分布特性采用单一的公式表征。但是雷电定位系统的长期监测数据和已有研究结果表明，雷电流幅值的分布特性在不同地区存在较为显著的差异性，土壤电阻率、海拔、地形、纬度等均为影响因素。特高压交流和超特高压直流工程在近几年快速建设并投运，其线路走廊往往跨越高山、峡谷、平原、河流等多种地形，沿线海拔、地质条件也不同，南北走向的输电工程(如1000kV特高压示范工程)则跨越较大的纬度 范围。对于跨区、长距离的输电线路，单一公式只能表征全线路走廊地闪雷电流的综合分布特性，不能体现所经区域的差异性。

因此，在跨区、长距离输电工程背景下，仍采用单一分布函数表征全线路走廊雷电流幅值的分布特性并不合理。有必要提出一种分割线路走廊、按区段分别统计拟合雷电流幅值累积概率分布的方法，使线路雷击跳闸率计算更加精细化。

发明内容

本发明就是针对上述技术问题，提供提出一种针对跨区、长距离输电线路或走廊沿线雷电参数分布特性差异显著的多区段雷电流幅值累积概率分布统计方法。

为实现上述目的，本发明所设计的一种多区段雷电流幅值累积概率分布统计方法，其特征在于，它包括如下步骤：

步骤1：基于线路杆塔经纬度坐标，沿输电线路走廊方向将输电线路划分为大小相等的多个网格，并将所有网格依次编号；

步骤2：从未遍历的首个网格开始，按网格编号升序依次遍历网格，计算已遍历网格内地闪次数之和N_L，直至N_L≥2000时，将已遍历网格作为一个统计区段；

步骤3：对输电线路余下部分，按照步骤2的方式继续依次划分得出输电线路余下的各统计区段；如遍历至最大编号网格不满足已遍历网格内地闪次数之和N_L≥2000时，则将最大编号网格对应的统计区段与相邻的上一个统计区段合并为一个统计区段，区段划分结束；

步骤4：对步骤3得到的各个区段，以ΔI为间隔统计每个区段中，在如下区间(0,ΔI]、(ΔI,2ΔI]…、(I_m-ΔI,I_m]、(I_m,∞)内的地闪次数N₀、N₁…、N_n-1、N_n，其中，ΔI是将雷电流幅值I_m平均分成n+1段后的值，得到n+1个区间，I_m为ΔI的整数倍，按如下公式2计算各个区段内，输电线路的雷电流幅值I取0、ΔI…、I_m-ΔI、I_m时P(>I)的值，该值即为输电线路雷电流幅值大于I的概率；

$P(>I)=\frac{\underset{k=I/\Delta I}{\overset{n}{\Sigma }}{N}_k}{\underset{k=0}{\overset{n}{\Sigma }}{N}_k}---\left(2\right)$

各个区段内均得到离散点(0,P(>0))、(ΔI,P(>ΔI))…(I_m-ΔI,P(>I_m-ΔI))、(I_m,P(>I_m))，将上述各个区段内均得到的离散点(0,P(>0))、(ΔI,P(>ΔI))…(I_m-ΔI,P(>I_m-ΔI))、(I_m,P(>I_m))利用如下公式1的方法进行每个区段对应的曲线拟合，得到每个区段对应的参数a和b的拟合值；

$P(>I)=\frac{1}{1+{(I/a)}^b}---\left(1\right)$

式中，a、b为常参数，a为中值电流，即雷电流幅值大于此值的概率为50％；b为函数曲线陡度，b值越大曲线越陡，I为输电线路的雷电流幅值；

将各个区段对应的参数a和b的拟合值分别带入公式1后得到的各个对应的拟合表达式即为输电线路各个区段的雷电流幅值累积概率分布形式。

与现有技术相比，本发明具有如下优点：

本发明提出的多区段雷电流幅值累积概率分布统计方法，通过对比同一线路不同次数的地闪拟合得出雷电流幅值累积概率的统计结果、拟合曲线及拟合残差平方和(Residual Square Sum,RSS)，选择雷电地闪2000次为阀值来分割线路走廊。线路走廊区段划分完毕后，分区段进行曲线拟合，得到输电线路走廊各区间的雷电流幅值累积概率分布公式。这样统计得到的输电线路走廊雷电流幅值累积概率分布参数，以地闪次数为参照，使得雷电流幅值累积概率分布参数更加精细化。本方法统计得到的雷电流幅值累积概率分布更加灵活，不拘泥于一条线路只有一个a、b值，能更准确地反映线路的雷电活动规律，为线路的防雷计算和工程设计提供指导。

附图说明

图1为本发明中第一地闪次数条件下雷电流幅值分布的统计值及拟合曲线；

图2为本发明中第二地闪次数条件下雷电流幅值分布的统计值及拟合曲线；

图3为本发明中第三地闪次数条件下雷电流幅值分布的统计值及拟合曲线；

图4为本发明中第四地闪次数条件下雷电流幅值分布的统计值及拟合曲线；

图5为本发明中RSS随地闪次数M变化趋势；

图6为本发明中各个区段的a、b值对应的拟合曲线。

图1中地闪次数M＝290，图2中地闪次数M＝438，图3中地闪次数M＝1337，图4中地闪次数M＝1426。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步的详细说明。

本发明的一种多区段雷电流幅值累积概率分布统计方法，它包括如下步骤：

步骤1：基于线路杆塔经纬度坐标，沿输电线路走廊方向将输电线路划分为大小相等的多个网格，并将所有网格依次编号；

步骤2：从未遍历的首个网格开始，按网格编号升序依次遍历网格，计算已遍历网格内地闪次数之和N_L，直至N_L≥2000时(有可能遍历到某一网格时，N_L＝1990，遍历下一网格时，N_L＝2030，此时仍然将这两个网格划分为一个统计区段)，将已遍历网格作为一个统计区段；

步骤3：对输电线路余下部分，按照步骤2的方式继续依次划分得出输电线路余下的各统计区段；如遍历至最大编号网格不满足已遍历网格内地闪次数之和N_L≥2000时，则将最大编号网格对应的统计区段与相邻的上一个统计区段合并为一个统计区段，区段划分结束；

步骤4：对步骤3得到的各个区段，以ΔI为间隔统计每个区段中，在如下区间(0,ΔI]、(ΔI,2ΔI]…、(I_m-ΔI,I_m]、(I_m,∞)内的地闪次数N₀、N₁…、N_n-1、N_n，其中，ΔI是将雷电流幅值I_m平均分成n+1段后的值，得到n+1个区间，I_m为ΔI的整数倍(对于某一条线路，取的一个雷电流幅值I_m，一般为200kA，因为就雷电活动情况而言，200kA的雷电流幅值已经属于比较大的值，也就是说，任意线路雷电流幅值超过200kA的概率非常小，这样就可以保证对I_m划分区段后，这条线路上实际监测到的雷电流幅值是在0～200kA这个区间内)，按如下公式2计算各个区段内，输电线路的雷电流幅值I取0、ΔI…、I_m-ΔI、I_m时P(>I)的值，该值即为输电线路雷电流幅值大于I的概率；

$P(>I)=\frac{\underset{k=I/\Delta I}{\overset{n}{\Sigma }}{N}_k}{\underset{k=0}{\overset{n}{\Sigma }}{N}_k}---\left(2\right)$

各个区段内均得到离散点(0,P(>0))、(ΔI,P(>ΔI))…(I_m-ΔI,P(>I_m-ΔI))、(I_m,P(>I_m))，将上述各个区段内均得到的离散点(0,P(>0))、(ΔI,P(>ΔI))…(I_m-ΔI,P(>I_m-ΔI))、(I_m,P(>I_m))利用如下公式1的方法进行每个区段对应的曲线拟合，得到每个区段对应的参数a和b的拟合值；

$P(>I)=\frac{1}{1+{(I/a)}^b}---\left(1\right)$

式中，a、b为常参数，a为中值电流，即雷电流幅值大于此值的概率为50％；b为函数曲线陡度，b值越大曲线越陡，I为输电线路的雷电流幅值；

将各个区段对应的参数a和b的拟合值分别带入公式1后得到的各个对应的拟合表达式即为输电线路各个区段的雷电流幅值累积概率分布形式。

上述技术方案中，所述步骤1中，网格的大小为根据输电线路电压 等级确定的预设值。所述网格为矩形网格。

上述技术方案中，当输电线路为±500kV及以上直流时，网格为边长3km的矩形网格；当输电线路为500kV及以上交流时，网格为边长3km的矩形网格；当输电线路为220kV～330kV交流时，网格为边长2km的矩形网格；当输电线路为110kV交流时，网格为边长1km的矩形网格。

本发明适用于跨区、长距离的输电线路或线路走廊沿线雷电参数分布特性有显著差异的输电线路。

雷电流幅值分布规律的准确提取依赖于雷电地闪监测数据量。理论上统计区段越小，防雷工程计算结果越精细，而雷电流幅值有其固有的概率分布规律，若统计区段过小，不仅导致整体工作量过大，而且往往因区段内数据量过少造成拟合误差过大，反而不能体现雷电流幅值真实的分布特性。本发明根据雷电地闪次数(每次地闪对应一个雷电流幅值)，合理划分统计区段。

即拟合残差平方和(Residual Square Sum,RSS)，RSS值越小表明拟合结果越好，如式(3)，。

$RSS=\underset{j=0}{\overset{n}{\Sigma }}{(Y_j-y_j)}^2---\left(3\right)$

式中，n为观测得到的散点个数，y_j为观测值(观测值为实验值、测量值，即通过实验或测量装置测得的值，与拟合值具有对应的关系)，Y_j为相应的拟合值。本发明中，将雷电流幅值的取值区间划分为n+1个，区间间隔为ΔI(单位：kA)，区间起点为0、ΔI、...、nΔI，分别统计和按照拟合公式计算得出P(I>jΔI)值进行对比。对于某一个观测对象，通过实验或测量装置，可以观测得到n个散点，每个散点都有一个观测值；将这些散点拟合后，可以得到一条曲线，曲线上值为拟合值，RSS表示的是观测值和拟合值的差距。

某线路走廊区段不同地闪次数的条件下得出雷电流幅值累积概率的统计结果、拟合曲线和RSS，见附图1～4和附图5。可见随地闪次数 的增加，统计散点与拟合曲线更加接近，RSS值迅速减小且有保持稳定不变的趋势，为保留一定裕度，选择雷电地闪2000次为阀值来划分线路走廊的统计区段。上述雷电地闪阈值选择2000次，能保证RSS最小，即保证拟合曲线与实际测量散点最为接近。

本实施例以某条自西向东分布线路走廊为例，采用多区段雷电流幅值累积概率分布统计方法，获取其雷电参数。基本步骤包括：

1、线路区间划分

由于线路跨区极大，雷电地闪活动分布不均，地闪密度自西向东呈现逐渐升高的规律，以雷电地闪2000次为阀值来分割线路走廊，共划分为3个区间。

2、参数a、b值获取

分别用多区段雷电流幅值累积概率分布统计方法和传统单一公式雷电流幅值累积概率分布统计方法计算得到3个区间的a、b值如表1和图6所示。

与采用全线路采用单一雷电流幅值分布相比，110kV的反击跳闸率变化可达-0.093～0.181次/(100km·a)；地面倾角为30°时，造成绕击跳闸率大小的差异可达-13.2％～6.2％。

表1输电线路不同统计区段雷电流幅值累积概率分布公式的a、b值

至此采用多区段雷电流幅值累积概率分布统计方法和传统统计方法的结果对比完毕。本发明适用跨区、长距离的输电线路走廊雷电流幅值累积概率分布统计，也适用于走廊沿线雷电参数分布特征差异显著的输电线路雷电流幅值累积概率分布统计。

本说明书未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现 有技术。