一种配电网雷电灾害故障预测方法

摘要

本发明提供一种配电网雷电灾害故障预测方法，该方法为：基于多时次雷电范围预报确定雷电分区；确定各杆塔所在线路的直击落雷概率和雷电感应过电压发生概率；根据杆塔所在线路的雷电绕击跳闸概率和反击跳闸概率确定雷击跳闸概率；根据导线上感应过电压最大值确定杆塔所在线路的雷电感应过电压跳闸概率，通过构建模糊数学模型得到杆塔所在线路的雷电感应过电压故障率，从而得到考虑雷电流强度的各杆塔所在线路的雷电感应过电压跳闸概率；通过建立配电线路温度模型，根据配电线路已服役时间确定待测区域馈线段发生瞬时故障概率；建立考虑老化失效和修正配电线路雷电灾害下配电线路发生故障概率模型；预测待测区域馈线段发生故障的概率。

说明书

技术领域

本发明涉及配电技术领域，具体涉及一种配电网雷电灾害故障预测方法。

背景技术

近年来，随着电网的快速发展，雷害故障频繁发生，配电网作为电力系统和用户之间最直接和关键的部分，雷电灾害已经成为我国配电网安全可靠运行的主要危害。

目前，雷电故障预测手段有：有的基于有限的严重雷暴事件及相关气象数据和电网故障数据，利用数理统计分析，建立电网故障率回归模型，但雷暴事件较少，时间间隔较长，实时性差，对预测有很大局限性；有的仅考虑雷电变化趋势并未考虑雷电流强度对配电线路雷电感应过电压故障概率的影响；有的雷电故障概率预测仅考虑单一雷电灾害，但实际中，雷电常常伴随着降雨同时发生，放电间隙中的雨滴会使空气间隙场强增强并发生畸变，直接影响雷电闪络概率的大小；有的仅考虑雷电导致配电线路发生故障的情况，未考虑线路本身老化效应的影响。

因此实现对配电网雷电分区的预报、考虑雷电流强度、降雨强度以及线路本身老化的多方面影响，进而预测雷电故障概率，对增强配电网抵抗雷电灾害具有重要意义。

发明内容

针对现有技术的不足，本发明提出一种配电网雷电灾害故障预测方法。

本发明的技术方案是：

一种配电网雷电灾害故障预测方法，包括以下步骤：

步骤1：基于多时次雷电范围预报确定待测区域的雷电分区，并确定下一时次各雷电分区的位置及落雷概率；

步骤1.1：根据雷电定位系统统计待测区域雷电发生时间和地点，根据其经纬度进行区域划分，得到各落雷密集区域；

步骤1.2：对落雷密集区域进行二值化处理，对二值化处理后的落雷密集区域采用八邻域边界跟踪算法进行整形，得到各雷电分区，确定t时次雷电分区的落雷概率；

步骤1.3：通过对相邻t-2、t-1、t时次的雷电分区的最优匹配确定各个雷电分区t+1时次的发展轨迹，即t+1时次的雷电分区，根据t-2、t-1、t时次的雷电分区的落雷概率确定t+1时次雷电分区的落雷概率；

所述根据t-2、t-1、t时次的雷电分区的落雷概率确定t+1时次雷电分区的落雷概率的公式如下：

$>q_{t+1}=\frac{\underset{t-2}{\overset{t}{\Sigma }}{q}_t}{3};$>

其中，t≥2，q_t+1为t+1时次雷电分区的落雷概率，q_t为t时次雷电分区的落雷概率。

步骤2：建立电网配电线路雷电故障综合分区模型，所述电网配电线路雷电故障综合分区模型为：

$>P_{line}^{t+1}=1-\underset{i=1}{\overset{h}{\Pi }}[1-P_{iTa}^{t+1}{P}_{ir}-P_{iTb}^{t+1}{P}_{ig}];$>

其中，为待测区域馈线段在t+1时次的雷电跳闸概率，h为待测区域馈线段的杆塔数，为第i基杆塔所在线路t+1时次的直击落雷概率，P_ir为第i基杆塔所在线路的雷击跳闸概率，为第i基杆塔所在线路t+1时次的雷电感应过电压发生概率，P_ig为第i基杆塔所在线路t+1时次的雷电感应过电压跳闸概率；

步骤3：以配电线路各杆塔为单位进行分区，确定各杆塔发生雷击的有效区域和雷电感应过电压的有效区域，从而得到各杆塔所在线路t+1时次的直击落雷概率和各杆塔所在线路t+1时次的雷电感应过电压发生概率；

步骤3.1：确定待测区域各杆塔的雷击导线的临界距离y_mini和各杆塔感应电压闪络的临界距离y_maxi；

步骤3.2：根据杆塔电气几何模型确定各杆塔发生雷击的有效区域和雷电感应过电压的有效区域；

所述杆塔发生雷击的有效区域为以杆塔为中心垂直配电线路方向距离杆塔y_mini和配电线路方向1/2档距的范围内；

所述雷电感应过电压的有效区域为以杆塔为中心垂直配电线路方向距离杆塔y_maxi和配电线路方向1/2档距的范围内。

步骤3.3：根据各杆塔发生雷击的有效区域和雷电感应过电压的有效区域确定各杆塔所在线路t+1时次的直击落雷概率和各杆塔所在线路t+1时次的雷电感应过电压发生概率。

所述第i基杆塔所在线路t+1时次的直击落雷概率的计算公式为：

$>P_{iTa}^{t+1}=\frac{{a^{\prime }}_{t+1}}{a_{t+1}}{q}_{t+1};$>

其中，a′_t+1为t+1时次第i基杆塔发生雷击的有效区域与该杆塔所在的t+1时次雷电分区的重合面积，a_t+1为t+1时次第i基杆塔所在雷电分区的面积；

所述第i基杆塔所在线路t+1时次的雷电感应过电压发生概率的计算公式为：

$>P_{iTb}^{t+1}=\frac{{b^{\prime }}_{t+1}}{a_{t+1}}{q}_{t+1};$>

其中，b′_t+1为t+1时次第i基杆塔雷电感应过电压的有效区域与该杆塔所在的t+1时次雷电分区的重合面积。

步骤4：根据杆塔电气几何模型得到杆塔所在线路的雷电绕击跳闸概率，利用蒙特卡洛方法确定杆塔所在线路反击跳闸概率，根据杆塔所在线路的雷电绕击跳闸概率和杆塔所在线路的反击跳闸概率确定各杆塔所在线路的雷击跳闸概率；

步骤4.1：根据杆塔电气几何模型，得到杆塔所在线路的雷电绕击率；

所述第i基杆塔所在线路的雷电绕击率P_iα计算公式如下：

其中，为雷电入射角，l_ib为第i基杆塔所在线路的绕击暴露弧对应的水平距离，l_ia为第i基杆塔所在线路的避雷线保护弧对应的水平距离；

步骤4.2：根据杆塔所在线路的雷电绕击率得到杆塔所在线路的雷电绕击跳闸概率；

所述第i基杆塔所在线路的雷电绕击跳闸概率P_is计算公式如下：

P_is＝ηP_iα；

其中，η为建弧率；

步骤4.3：利用蒙特卡洛方法模拟统计出各杆塔所在线路的雷电反击跳闸概率；

步骤4.4：将杆塔所在线路的雷电绕击跳闸概率和杆塔所在线路的杆塔反击跳闸概率之和作为该杆塔所在线路的雷击跳闸概率，得到各杆塔所在线路的雷击跳闸概率。

步骤5：根据导线上感应过电压最大值确定杆塔所在线路的雷电感应过电压跳闸概率，通过构建模糊数学模型得到杆塔所在线路的雷电感应过电压故障率，从而得到考虑雷电流强度的各杆塔所在线路的雷电感应过电压跳闸概率；

步骤5.1：根据导线上感应过电压最大值确定杆塔所在线路的雷电感应过电压跳闸概率；

所述杆塔所在线路的雷电感应过电压跳闸概率P(I_min)计算公式如下：

$>P\left(I_{\min }\right)={10}^{-\frac{I_{\min }}{88}}={10}^{-\frac{U_{50\%}S}{25h_d}};$>

其中，为放电概率为50％时的绝缘子冲击放电电压，I_m为雷击大地的雷电流幅值，h_d为架空线路对地高度，S为雷击点到架空线路的水平距离；

步骤5.2：通过构建模糊数学模型，将雷电激励参数和线路档距参数作为模糊数学模型的输入，将雷电感应过电压故障率作为模糊数学模型的输出，将雷电激励参数和线路档距参数进行组合，设立模糊控制规则，采用最大隶属度法去模糊化，得到雷电感应过电压故障率；

步骤5.3：根据杆塔所在线路的雷电感应过电压跳闸概率和雷电感应过电压故障率计算考虑雷电流强度的各杆塔所在线路的雷电感应过电压跳闸概率。

步骤6：将各杆塔所在线路t+1时次的直击落雷概率、各杆塔所在线路t+1时次的雷电感应过电压发生概率、各杆塔所在线路的雷击跳闸概率和考虑雷电流强度的各杆塔所在线路雷电感应过电压跳闸概率输入电网配电线路雷电故障综合分区模型，得到待测区域馈线段在t+1时次的雷电跳闸概率；

步骤7：通过建立配电线路温度模型，根据配电线路已服役时间确定下一时刻待测区域馈线段发生瞬时故障概率；

步骤8：建立考虑老化失效和修正配电线路雷电灾害下配电线路发生故障概率模型；

所述考虑老化失效和修正配电线路雷电灾害下配电线路发生故障概率模型如下：

$>P^{t+1}=P_{lf}^{t+1}+P_{line}^{t+1}-P_{lf}^{t+1}{P}_{line}^{t+1};$>

其中，P^t+1为待测区域馈线段在t+1时次的发生故障概率，为待测区域馈线段下一时刻发生瞬时故障概率；

步骤9：将待测区域馈线段在t+1时次的雷电跳闸概率和待测区域馈线段下一时刻发生瞬时故障概率输入考虑老化失效和修正配电线路雷电灾害下配电线路发生故障概率模型预测t+1时次待测区域馈线段发生故障的概率。

本发明的有益效果：

本发明提出一种配电网雷电灾害故障预测方法，本发明针对我国雷电活动具有很强的地域性，首先对行政区域进行雷电区域的划分，再对相应区域进行细致的经纬度划分，减少了数据挖掘的工作量，同时也使雷电监测数据更清晰，准确；考虑到将雷电流强度大小对配电网雷电感应过电压故障概率的影响考虑进来，并构建模糊数学模型对雷电故障概率进行分析，提高了配网线路故障概率运行的可靠性和准确度；雷电故障概率预测一般仅考虑单一雷电灾害，这里将降雨情况对绝缘子建弧率的影响考虑进来，进一步提高雷电跳闸概率预测的精度；线路本身老化失效也是影响雷电灾害故障概率不可忽视的重要因素，将该影响综合考虑到雷电灾害故障概率的预测及计算方法中；将配电网中无论是直击雷还是感应雷引发的雷灾跳闸现象进行综合建模，提高了雷区预测和线路雷击跳闸概率的准确率。

附图说明

图1为本发明具体实施方式中配电网雷电灾害故障预测方法的流程图；

图2为本发明具体实施方式中确定下一时次各雷电分区的位置及落雷概率的流程图；

图3为本发明具体实施方式中圆形的落雷分区识别结果图；

图4为本发明具体实施方式中确定各个雷电分区t+1时次雷电分区示意图；

图5为本发明具体实施方式中计算各杆塔t+1时次的直击落雷概率和各杆塔t+1时次的雷电感应过电压发生概率的流程图；

图6为本发明具体实施方式中由雷电导致线路绝缘闪络分区图；

图7为本发明具体实施方式中杆塔发生雷击的有效区域和雷电感应过电压的有效区示意图；

图8为本发明具体实施方式中根据杆塔雷电绕击跳闸概率和杆塔反击跳闸概率确定各杆塔的雷击跳闸概率的流程图；

图9为本发明具体实施方式中杆塔的电气几何模型；

图10为本发明具体实施方式中确定考虑雷电流强度的各杆塔雷电感应过电压跳闸概率的流程图；

图11为本发明具体实施方式中雷电激励参数的隶属度函数分布图；

图12为本发明具体实施方式中线路档距参数的隶属度函数分布图；

图13为本发明具体实施方式中雷电感应过电压故障率的隶属度函数分布图；

图14为本发明具体实施方式中配电线路温度模型图；

图15为本发明具体实施方式中雷电预报评估指标曲线。

具体实施方式

下面结合附图对本发明具体实施方式加以详细的说明。

一种配电网雷电灾害故障预测方法，如图1所示，包括以下步骤：

步骤1：基于多时次雷电范围预报确定待测区域的雷电分区，并确定下一时次各雷电分区的位置及落雷概率，如图2所示。

步骤1.1：根据雷电定位系统统计待测区域雷电发生时间和地点，根据其经纬度进行区域划分，得到各落雷密集区域。

本实施方式中，由于雷电自身的不确定性，所以在研究雷击故障时首先进行雷电范围预报。目前我国雷电监测网络常采用经纬度分区，但实际上我国雷电活动具有很强的地域性，东南沿海地区雷电多发，西北地区相对较少。所以可根据气象部门多年观测的雷电数据采取区域划分，再对相应区域进行细致的经纬度划分，减少不必要的工作量。

步骤1.2：对落雷密集区域进行二值化(0-1)处理，对二值化处理后的落雷密集区域采用八邻域边界跟踪算法进行整形，得到各雷电分区，确定t时次雷电分区的落雷概率。

本实施方式中，对落雷密集区域进行二值化处理，对二值化处理后的落雷密集区域采用八邻域边界跟踪算法进行整形，得到各雷电分区，最终得到圆形的落雷分区识别结果图，如图3所示。由图3可得到t时次各雷电分区中心点L的经纬度坐标为(x，y)、半径为r，t时次雷电分区的落雷概率q_t的计算公式如式(1)所示：

$>q_t=\frac{n^{\prime }}{N^{\prime }}---\left(1\right)$>

其中，n′为t时次落雷分区内的落雷总数，N′为t时次待测行政区域的落雷总数。

步骤1.3：通过对相邻t-2、t-1、t时次的雷电分区的最优匹配确定各个雷电分区t+1时次的发展轨迹，即t+1时次的雷电分区，根据t-2、t-1、t时次的雷电分区的落雷概率确定t+1时次雷电分区的落雷概率。

本实施方式中，为了取得最优轨迹，通过对相邻t-2、t-1、t时次的雷电分区的最优匹配，假设2个雷电分区之间较短的移动轨迹有更大的可能性，面积相似的2个雷电分区间的移动轨迹具有更大的可能性，确定各个雷电分区t+1时次的发展轨迹，即t+1时次的雷电分区如图4所示。

根据t-2、t-1、t时次的雷电分区的落雷概率确定t+1时次雷电分区的落雷概率的公式如式(2)所示：

$>q_{t+1}=\frac{\underset{t-2}{\overset{t}{\Sigma }}{q}_t}{3}---\left(2\right)$>

其中，t≥2，q_t+1为t+1时次雷电分区的落雷概率，q_t为t时次雷电分区的落雷概率。

步骤2：建立电网配电线路雷电故障综合分区模型。

本实施方式中，认为同一配电线路上的杆塔之间为串联关系，则线路上的任一杆塔出现故障则待测区域馈线段就会出现故障，则线路的故障概率等于该杆塔的故障概率。设待测区域馈线段有h个杆塔。

电网配电线路雷电故障综合分区模型如式(3)所示：

$>P_{line}^{t+1}=1-\underset{i=1}{\overset{h}{\Pi }}[1-P_{iTa}^{t+1}{P}_{ir}-P_{iTb}^{t+1}{P}_{ig}]---\left(3\right)$>

其中，为待测区域馈线段在t+1时次的雷电跳闸概率，h为待测区域馈线段的杆塔数，为第i基杆塔所在线路t+1时次的直击落雷概率，P_ir为第i基杆塔所在线路的雷击跳闸概率，为第i基杆塔所在线路t+1时次的雷电感应过电压发生概率，P_ig为第i基杆塔所在线路t+1时次的雷电感应过电压跳闸概率。

步骤3：以配电线路各杆塔为单位进行分区，确定各杆塔发生雷击的有效区域和雷电感应过电压的有效区域，从而得到各杆塔所在线路t+1时次的直击落雷概率和各杆塔所在线路t+1时次的雷电感应过电压发生概率，如图5所示。

步骤3.1：确定待测区域各杆塔的雷击导线的临界距离y_mini和各杆塔感应电压闪络的临界距离y_maxi。

本实施方式中，由雷电导致线路绝缘闪络分区如图6所示。

第i基杆塔的雷击导线的临界距离y_mini的计算公式如式(4)所示：

$>y_{\min i}=\sqrt{{r_s}^2-{(r_g-h_d)}^2}---\left(4\right)$>

其中，为雷电对大地的击距，为避雷线击距，I_m为雷击大地的雷电流幅值，h_d为架空线路对地高度。

第i基杆塔的感应电压闪络的临界距离y_maxi的计算公式如式(5)所示：

$>1.5CFO=39.657\frac{I_m{h}_d}{y_{\max i}}---\left(5\right)$>

其中，CFO为线路感应过电压超过了1.5倍临界闪络电压。

步骤3.2：根据杆塔电气几何模型确定各杆塔发生雷击的有效区域和雷电感应过电压的有效区域。

本实施方式中，杆塔发生雷击的有效区域和雷电感应过电压的有效区域如图7所示。杆塔发生雷击的有效区域为以杆塔为中心垂直配电线路方向距离杆塔y_mini和配电线路方向1/2档距的范围内。雷电感应过电压的有效区域为以杆塔为中心垂直配电线路方向距离杆塔y_maxi和配电线路方向1/2档距的范围内。

步骤3.3：根据各杆塔发生雷击的有效区域和雷电感应过电压的有效区域确定各杆塔所在线路t+1时次的直击落雷概率和各杆塔所在线路t+1时次的雷电感应过电压发生概率。

本实施方式中，第i基杆塔所在线路t+1时次的直击落雷概率的计算公式如式(6)所示：

$>P_{iTa}^{t+1}=\frac{{a^{\prime }}_{t+1}}{a_{t+1}}{q}_{t+1}---\left(6\right)$>

其中，a′_t+1为t+1时次第i基杆塔发生雷击的有效区域与该杆塔所在的t+1时次雷电分区的重合面积，a_t+1为t+1时次第i基杆塔所在雷电分区的面积。

第i基杆塔所在线路t+1时次的雷电感应过电压发生概率的计算公式如式(7)所示：

$>P_{iTb}^{t+1}=\frac{{b^{\prime }}_{t+1}}{a_{t+1}}{q}_{t+1}---\left(7\right)$>

其中，b′_t+1为t+1时次第i基杆塔雷电感应过电压的有效区域与该杆塔所在的t+1时次雷电分区的重合面积。

步骤4：根据杆塔电气几何模型得到杆塔所在线路的雷电绕击跳闸概率，利用蒙特卡洛方法确定杆塔所在线路反击跳闸概率，根据杆塔所在线路的雷电绕击跳闸概率和杆塔所在线路的反击跳闸概率确定各杆塔所在线路的雷击跳闸概率，如图8所示。

步骤4.1：根据杆塔电气几何模型，得到杆塔所在线路的雷电绕击率。

本实施方式中，杆塔的电气几何模型如图9所示，由图9可知，r_c为导线击距，r_s为避雷线击距，r_g为地面击距，为雷电入射角，即雷电先导与地面垂直方向的夹角，考虑了地形与雷电入射方向对配电线路绕击率的影响，h_s为避雷线的高度，h_c为导线的高度，θ₁为绕击暴露弧上临界导线击距r_c与水平面的夹角，θ₂为绕击暴露弧下临界导线击距r_c^*与水平面的夹角，θ为避雷线保护角。

第i基杆塔所在线路的雷电绕击率P_iα计算公式如式(8)所示：

其中，为雷电入射角，l_ib＝B′C＝r_c(cosθ₁-cosθ₂)为第i基杆塔所在线路的绕击暴露弧对应的水平距离，l_ia＝OC＝r_ccos>1+2(h_s-h_c)tanθ为第i基杆塔所在线路的避雷线保护弧对应的水平距离。

步骤4.2：根据杆塔所在线路的雷电绕击率得到杆塔所在线路的雷电绕击跳闸概率。

本实施方式中，第i基杆塔所在线路的雷电绕击跳闸概率P_is计算公式如式(9)所示：

P_is＝ηP_iα>

其中，η为建弧率。

步骤4.3：利用蒙特卡洛方法模拟统计出各杆塔所在线路的雷电反击跳闸概率。

步骤4.3.1：设定模拟次数为N，定义y_k表示第k次模拟的结果，若反击引起闪络，则y_k＝1，否则y_k＝0。

步骤4.3.2：随机产生一个[0，1]均匀分布的随机数r₁，若r₁＞P_iα，则执行步骤4.3.3，否则执行步骤4.3.4。

步骤4.3.3：随机产生一个[0，1]均匀分布的随机数r₂，若r₂＜g，g为击杆率，则发生反击y_k＝1，执行步骤4.3.5，否则，y_k＝0，执行步骤4.3.5。

步骤4.3.4：判断当前模拟次数是否达到模拟次数N，若是，执行步骤4.3.5，否则，返回步骤4.3.2，

步骤4.3.5：统计反击跳闸率，得到反击跳闸率的渐进统计估计值ξ，得到反击跳闸概率P_ic。

本实施方式中，反击跳闸率的渐进统计估计值ξ如式(10)所示：

$>\xi =\frac{\underset{k=1}{\overset{N}{\Sigma }}{y}_k}{N}---\left(10\right)$>

反击跳闸概率P_ic如式(11)所示：

P_ic＝ηξ>

其中，η为建弧率。根据试验和运行经验，建弧率η＝4.5E^0.75-14(％)，其中E为绝缘子串的平均运行电压(有效值)梯度，kV/m，雨滴会使空气间隙场强增强并发生畸变，使E增大，从而提高了建弧率。

雷电灾害发生的同时一般都伴随着降雨，而降雨会直接增加雷击故障概率。首先雨水介电常数远大于空气的介电常数，放电间隙中的雨滴会使空气间隙场强增强并发生畸变，这有利于初始电子崩和流注的发展和产生；而且水滴的聚集有效减小了空气间隙的绝缘距离，所以导致间隙闪络电压降低。

另外，对于强度小的降雨，湿度占主要影响，随着水分子增加，电子被水分子吸附的概率也增大，空间间隙中的自由电子数减少，从而抑制放电的发展，所以湿度的增加会使空气间隙的工频闪络电压上升。

然而，雷电是一种云端放电现象，雷电灾害常伴随强阵雨，所以综合起来看受湿度的影响远小于雨水使空气间隙场强畸变的影响。

步骤4.4：将杆塔所在线路的雷电绕击跳闸概率和杆塔所在线路的杆塔反击跳闸概率之和作为该杆塔所在线路的雷击跳闸概率，得到各杆塔所在线路的雷击跳闸概率。

本实施方式中，第i基杆塔所在线路的雷击跳闸概率P_ir的公式如式(12)所示：

P_ir＝P_ic+P_is>

步骤5：根据导线上感应过电压最大值确定杆塔所在线路的雷电感应过电压跳闸概率，通过构建模糊数学模型得到杆塔所在线路的雷电感应过电压故障率，从而得到考虑雷电流强度的各杆塔所在线路的雷电感应过电压跳闸概率，如图10所示。

步骤5.1：根据导线上感应过电压最大值确定杆塔所在线路的雷电感应过电压跳闸概率。

本实施方式中，雷电感应过电压跳闸概率P(I_min)计算公式如式(13)所示：

$>P\left(I_{min}\right)={10}^{-\frac{I_{\min }}{88}}={10}^{-\frac{U_{50\%}S}{25h}}---\left(13\right)$>

其中，为放电概率为50％时的绝缘子冲击放电电压，导线上的感应过电压，I_m为雷击大地的雷电流幅值，h_d为架空线路对地高度，S为雷击点到架空线路的水平距离。

本实施方式中，穿过城市的配电线路一般会受到附近高建筑物或树的遮蔽，所以配电线路雷电跳闸事故多是由于雷击附近物体时产生的感应过电压引起的。雷电感应过电压的主要成分是在雷电回击过程中产生的，即下行先导发展的同时，地面突起物产生迎面先导向上发展，二者发生强烈放电，其各自先导中的正负电荷进行中和。雷电感应过电压包括静电感应和电磁感应两个分量，由于主放电通道和导线垂直，互感小，电磁感应弱，所以静电分量起主要作用。所以根据相关的理论分析与实验测量结果，当雷击点与线路的距离使导线上产生雷电感应过电压时，放电概率为50％时的绝缘子冲击放电电压U_50％等于导线上的感应过电压最大值U_max如式(14)所示：

$>U_{max}=25\times \frac{I_m{h}_d}{S}---\left(14\right)$>

步骤5.2：通过构建模糊数学模型，将雷电激励参数和线路档距参数作为模糊数学模型的输入，将雷电感应过电压故障率作为模糊数学模型的输出，将雷电激励参数和线路档距参数进行组合，设立模糊控制规则，采用最大隶属度法去模糊化，得到雷电感应过电压故障率。

本实施方式中，配电线路上感应过电压故障概率除了与线路高度、线路与雷击点间距离有关外，还与雷电流幅值有关。而影响雷电流幅值的因素又涉及多方面因素，而雷电流幅值与线路故障率之间又缺乏可用的模型。通过构建模糊数学模型，将雷电激励参数E_l＝a_va_ta_sa_c和线路档距参数L_p作为模糊数学模型的输入。

其中，a_v为雷电流回波速度系数，即雷电流波形参数，可通过安装在高山或高塔的雷电流波形监测装置测得。以雷电流回波速度1.3×10⁸m/s为基准(系数为1)，回波传播速率越大，离雷击点最近处电压越快达到峰值，且雷电流幅值越大，回波速度较大的调高雷电流回波速度系数(1～1.2)，回波速度较小的降低雷电流回波速度系数(0.8～1)。

a_t为雷电流波前时间系数，通过雷电流波形监测装置可测得。以雷电流波前时间0.5μs为基准(系数为1)，波前时间较长的削减波前时间系数(0.6～1)，当波前时间小于0.5μs时，雷电流幅值较大，系数均为1。波前时间越短，离雷击点最近处电压越快达到峰值，且雷电流幅值越大。

a_c为大地电导率系数，a_s为周边环境屏蔽系数。以平原地区、大地为理想导体和无屏蔽物的环境为基准(系数为1)，对大地电导率小的、对雷电下行先导发展具有明显诱导作用的地形调高大地电导率系数(1～1.3)，对大地电导率大的、对雷电下行先导有明显阻碍作用的地形减小大地电导率系数(0.8～1)；对开阔的、无屏蔽物、有利于雷电感应过电压形成的环境调高系数(1～2)，对有树和建筑物等不利于雷电感应过电压形成的环境调低系数(0.5～1)。

对雷电激励参数采用6个模糊子集覆盖参数范围：雷电激励很小(E_vs)、雷电激励小(E_s)、雷电激励中等(E_m)、雷电激励大(E_bl)、雷电激励很大(E_vl)、雷电激励非常大(E_el)，其隶属度函数的分布如图11所示。

对线路档距参数用4个模糊子集涵盖线路档距系数的范围：线路参数小(L_s)、线路参数中等(L_m)、线路参数大(L_l)、线路参数很大(L_vl)，其隶属度函数的分布如图12所示。

对雷电感应过电压故障率用7个模糊子集覆盖其值域[0，1]：非常小(ES)、很小(VS)、小(S)、中(M)、大(L)、很大(VL)，非常大(EL)。其隶属度函数的分布如图13所示。

根据关于不同因素对雷电感应过电压故障概率影响的分析，将雷电激励参数和线路档距参数进行组合，设立24条模糊控制规则，可以设立24条模糊控制规则，如表1所示：

表1模糊控制规则

采用最大隶属度法去模糊化，得到雷电感应过电压故障率μ，模糊隶属度函数的划分需要在以后的实践应用中不断检验和完善。

步骤5.3：根据杆塔所在线路的雷电感应过电压跳闸概率和雷电感应过电压故障率计算考虑雷电流强度的各杆塔所在线路的雷电感应过电压跳闸概率。

本实施方式中，考虑雷电流强度后杆塔所在线路的雷电感应过电压故障概率P_ig如式(15)所示：

P_ig＝μP(I_min)>

步骤6：将各杆塔所在线路t+1时次的直击落雷概率、各杆塔所在线路t+1时次的雷电感应过电压发生概率、各杆塔所在线路的雷击跳闸概率和考虑雷电流强度的各杆塔所在线路雷电感应过电压跳闸概率输入电网配电线路雷电故障综合分区模型，得到待测区域馈线段在t+1时次的雷电跳闸概率。

步骤7：通过建立配电线路温度模型，根据配电线路已服役时间确定下一时刻待测区域馈线段发生瞬时故障概率。

本实施方式中，配电线路随着服役时间的长短，其老化失效情况也不同，高温退火是其寿命损失的主要原因。可见，导线温度直接影响导线服役时间。而线路本身的符合电流产生的热量和外界环境温度变化对线路本身的影响最为显著，所以建立如图14所示的配电线路温度模型。

图14中：n为导线质量，C_P为导线比热容，J/kg·℃；I为导线电流，A，θ_l为线路运行温度，℃；θ₀为导线初始温度，℃；θ_a为环境温度，℃；Q为配电线路服役过程中热量的总和；Q_r为辐射传递的热量，W/m；t为线路已服役时间。

因此经过大量的实验和数据分析，可知配电线路的期望寿命L₁与线路服役过程中的热量交换和线路运行温度关系如式(16)所示：

L₁＝Qe^-λθ>

其中，λ为与导体质量和材料属性相关的常数。

经导线加速寿命测试或失效数据记录估计得到：配电线路老化过程符合威布尔分布，仅与形状参数β有关；η_l为尺度参数(特征寿命参数)，这里令η_l＝L₁，则得到配电线路累积概率分布函数F_la(1|θ_l)如式(17)所示：

$>F_{la}\left(1\right|{\theta }_l)=1-e^{-{[t/L_1(Q,{\theta }_l)]}^{\beta }}---\left(17\right)$>

根据条件概率的定义，配电线路在θ_l温度下服役了t时间后，在t+1时刻发生瞬时故障的概率如式(18)所示：

$>P_{lf}^{t+1}=\frac{F_{la}(t+1|{\theta }_l)-F_{la}\left(t\right|{\theta }_l)}{(1-F_{la}(t|{\theta }_l\left)\right)}---\left(18\right)$>

步骤8：建立考虑老化失效和修正配电线路雷电灾害下配电线路发生故障概率模型。

本实施方式中，考虑老化失效和修正配电线路雷电灾害下配电线路发生故障概率模型如式(19)所示：

$>P^{t+1}=P_{lf}^{t+1}+P_{line}^{t+1}-P_{lf}^{t+1}{P}_{line}^{t+1}---\left(19\right)$>

其中，P^t+1为待测区域馈线段在t+1时次的发生故障概率，为待测区域馈线段下一时刻发生瞬时故障概率。

本实施方式中，由于雷电监测信息是分时次获取，所以考虑老化失效和修正配电线路雷电灾害下发生故障概率为t+1时次发生故障概率。

步骤9：将待测区域馈线段在t+1时次的雷电跳闸概率和待测区域馈线段下一时刻发生瞬时故障概率输入考虑老化失效和修正配电线路雷电灾害下配电线路发生故障概率模型预测t+1时次待测区域馈线段发生故障的概率。

本实施方式中，为了评估雷电分区预报的准确性，采用雷区面积检出率指标R_POD、雷区面积虚警率指标R_FAR与落雷数检出率指标R_LDP，如式(20)-(22)所示：

$>R_{POD}=\frac{E\cap A^{*}}{A}\times 100\%---\left(20\right)$>

$>R_{FAR}=\frac{E\cap \bar{A}}{E}\times 100\%---\left(21\right)$>

$>R_{LDP}=\frac{(E\cap A^{*})min\{P^{t+1},P\}}{Ap}\times 100\%---\left(22\right)$>

其中，E为预报的待测区域面积，A^*为实际雷电区域面积，为实际的非雷电区域面积；E∩A^*为预报准确雷电区域面积，为误预报雷电区域面积，P^t+1为预报落雷概率，P为实际落雷概率，(E∩A^*)min{P^t+1，P}为预报成功的落雷数，AP为实际雷电区域的落雷数。

本实施方式中，采用本发明方法每1min预报一次雷电发生范围，并计算其相应的指标，各指标随时间变化的曲线如图15所示。从曲线变化中可以看出，在整个预报过程中，雷区面积检出率R_POD达到70％以上，雷区面积虚警率R_FAR低于30％，落雷数检出率R_LDP基本上均大于75％，从而证明了本发明方法所提出的雷区预报方法具有较高的准确率。