一种埋地管道阴极保护法及阴极保护系统

摘要

本发明公开一种埋地管道阴极保护法及阴极保护系统，涉及埋地管道防护技术领域，为解决根据经验对埋地管道进行阴极保护的方法准确性低，以及缺乏标准化的操作流程的问题。该埋地管道阴极保护法包括：获得初始管地电位差、第一管地电位差至第H管地电位差；再获得目标管地电位差和对应的装设参数向量；接着将目标管地电位差与埋地管道允许的最大管地电位进行比较，当满足条件时，所获得的与目标管地电位差对应的装设参数向量即为目标结果；否则将牺牲阳极保护装置和强制排流装置的数量进行调整，直到满足条件为止。本发明提供的埋地管道阴极保护法用于优化布置埋地管道的阴极保护装置。

说明书

技术领域

本发明涉及埋地管道防护技术领域，尤其涉及一种埋地管道阴极保护法及阴极保 护系统。

背景技术

随着电力系统的不断发展，远距离、大容量的送电工程越来越多，针对这种送电工 程，现有技术中一般通过高压直流输电系统来实现电力的传输。这种高压直流接地输电系 统在投运初期、年内检修以及故障排查时，均会采用单极大地运行方式，且在采用这种运行 方式时，接地极注入或抽出大地的直流电流可高达数千安培；因此，在这种情况下，当直流 接地极与用于输送油气资源的埋地管道较为接近时，大地中流过的直流电流就会使埋地管 道的管地电位分布不均衡，即出现部分区域管地电位过高的现象，而这种现象会导致埋地 管道发生电化学腐蚀反应，很容易给埋地管道带来腐蚀穿孔等问题；同时，部分区域管地电 位较高会损坏附近的阴极保护设备和监控阀室处的绝缘卡套，给人员和油气输送带来安全 隐患。

针对上述埋地管道出现的管地电位分布不均衡的问题，在长期的工程实践中，工 程师提出了多种解决方法，例如：局部接地法、阴极保护法、增设绝缘分段法等；其中，应用 范围最广且技术相对成熟的方法为阴极保护法，这种阴极保护法一般包括两种，一种是牺 牲阳极保护法，另一种是强制排流法；牺牲阳极保护法指的是通过外加与埋地管道连接的 金属，靠着金属自身腐蚀速度的加快来提供阴极保护电流，从而实现对埋地管道的保护；强 制排流法指的是采用外接直流电源将埋地管道与保护电极相连，通过直流电源的作用使被 保护的埋地管道处于阴极电位，从而实现对埋地管道的保护。

但在施工设计中采用这种阴极保护法时，一般是依据经验确定采用阴极保护装置 (包括牺牲阳极保护装置和强制排流装置)的数量、设置位置及其他参数，然后通过数值计 算得到整条埋地管道的管地电位分布，并验证是否满足要求，这个过程可能会产生大量无 效的计算，并且即使得到了设计方案也未必是在工程量和材料损耗方面的最优方案；因此， 这种根据经验对埋地管道进行阴极保护设计的方法准确性低，且缺乏标准化的操作流程， 还需要进一步改进。

发明内容

本发明的目的在于提供一种埋地管道阴极保护法及阴极保护系统，用于解决根据 经验对埋地管道进行阴极保护的方法准确性低，以及缺乏标准化的操作流程的问题。

为了实现上述目的，本发明提供如下技术方案：

本发明的第一方面提供一种埋地管道阴极保护法，包括以下步骤：

步骤101，构建土壤模型、接地极模型以及埋地管道模型；设定采用的牺牲阳极保 护装置的数量为m，令m＝0；设定采用的强制排流装置的数量为n，且m+n＝x₀；

步骤102，生成m个所述牺牲阳极保护装置对应的初始装设参数向量，以及n个所述 强制排流装置对应的初始装设参数向量，结合所述土壤模型、所述接地极模型以及所述埋 地管道模型，获得初始管地电位差；

步骤103，基于所述土壤模型、所述接地极模型以及所述埋地管道模型，根据预设 算法，生成m个所述牺牲阳极保护装置对应的H种装设参数向量和n个所述强制排流装置对 应的H种装设参数向量，并对应获得第一管地电位差至第H管地电位差；

获得所述初始管地电位差、所述第一管地电位差至所述第H管地电位差中的最小 管地电位差，以及与所述最小管地电位差对应的m个所述牺牲阳极保护装置的装设参数向 量，以及n个所述强制排流装置的装设参数向量；其中H为大于等于1的整数；

步骤104，判断m是否小于x₀，当m<x₀时，使m＝m+1，n＝n-1，并重新执行步骤102至步 骤104，直至m＝x₀；

步骤105，在获得的x₀+1组最小管地电位差中，选出目标管地电位差，并获得与所 述目标管地电位差对应的m个所述牺牲阳极保护装置的装设参数向量，以及n个所述强制排 流装置的装设参数向量；

步骤106，将所述目标管地电位差与埋地管道允许的最大管地电位进行比较，当所 述目标管地电位差小于等于所述最大管地电位时，所述步骤105中获得的与所述目标管地 电位差对应的m个所述牺牲阳极保护装置的装设参数向量，以及n个所述强制排流装置的装 设参数向量即为目标结果；

当所述目标管地电位差大于所述最大管地电位时，将x₀加1并重新执行所述步骤 101至所述步骤106。

优选的，步骤201，m个所述牺牲阳极保护装置和n个所述强制排流装置将埋地管道 分成管道段；将具有导电性能的埋地器件分成段；每一段所述管道段，每一段所述埋地器 件，以及所述牺牲阳极保护装置中的导体和所述强制排流装置中的导体统称为导体段，设 所述导体段的数目为n；

步骤202，根据n段所述导体段对应产生的漏电流在第k导体段的中点产生的电位 V_k，获得所述第k导体段的轴向电流，其中1≤k≤n；

步骤203，根据基尔霍夫电流定律和所述第k导体段的轴向电流，获得n段所述导体 段对应产生的漏电流；

步骤204，根据所述管道段的漏电流，以及所述管道段的防腐层电阻，获得所述管 道段的管地电位差。

进一步的，在所述步骤102中，在所述步骤102中，所述初始管地电位差对应整条埋 地管道；在所述步骤103中，所述第一管地电位差至所述第H管地电位差对应整条埋地管道， 所述最小管地电位差对应整条埋地管道；在所述步骤106中，所述最大管地电位对应整条埋 地管道。

进一步的，在所述步骤102中，所述初始管地电位差对应埋地管道的指定区域；在 所述步骤103中，所述第一管地电位差至所述第H管地电位差对应埋地管道的指定区域，所 述最小管地电位差对应埋地管道的指定区域；在所述步骤106中，所述最大管地电位对应埋 地管道的指定区域。

优选的，在所述步骤101中，根据所述埋地管道所在地区的土壤特性参数，和所述 接地极所在地区的土壤特性参数构建所述土壤模型。

优选的，在所述步骤101中，根据接地极参数和所述接地极的位置构建所述接地极 模型。

优选的，在所述步骤101中，根据埋地管道参数和所述埋地管道的位置构建所述埋 地管道模型。

优选的，在所述步骤103中，所述预设算法为遗传算法、模拟退火算法、蚁群算法、 神经网络算法或禁忌搜索算法。

基于上述埋地管道阴极保护法的技术方案，本发明的第二方面提供一种阴极保护 系统，用于实施上述埋地管道阴极保护法。

本发明提供的埋地管道阴极保护法中，能够基于所构建的土壤模型、接地极模型 以及埋地管道模型，根据预设算法生成m个牺牲阳极保护装置对应的H种装设参数向量和n 个强制排流装置对应的H种装设参数向量，并对应获得第一管地电位差至第H管地电位差； 再获得初始管地电位差、第一管地电位差至第H管地电位差中的最小管地电位差，以及与最 小管地电位差对应的m个牺牲阳极保护装置的装设参数向量，以及n个强制排流装置的装设 参数向量；而且本发明提供的埋地管道阴极保护法中能够对m与x₀的关系进行判断，即能够 对应获得m取0到x₀时，所对应的x₀+1组最小管地电位差；再从所获得的x₀+1组最小管地电位 差中获得目标管地电位差，然后将目标管地电位差与埋地管道允许的最大管地电位进行比 较，若目标管地电位差小于等于最大管地电位，获得的与目标管地电位差对应的m个牺牲阳 极保护装置的装设参数向量，以及n个强制排流装置的装设参数向量即为目标结果，否则还 能够继续将x₀加1，并重复获得下一个目标管地电位差再进行比较，直到满足需要为止。

因此，本发明提供的埋地管道阴极保护法中，能够通过预设算法获得规定数量的 牺牲阳极保护装置的H种装设参数向量，和强制排流装置的H种装设参数向量，并能够获得m 个牺牲阳极保护装置以及n个强制排流装置在对应不同装设参数向量时的不同管地电位 差，使得优化过程更加科学，优化结果更加准确，回避了设计人的主观因素。而且，优化过程 中从小到大增加采用牺牲阳极保护装置的数量，以及所采用的牺牲阳极保护装置和强制排 流装置的总数量，使得优化过程具有标准化的操作流程，在达到优化设计条件时使用最少 的牺牲阳极保护装置和强制排流装置，最大限度降低后续工程量和材料损耗，而且根据总 数量分配出最优的牺牲阳极保护装置的数量和强制排流装置的数量，使埋地管道阴极保护 法具有更好的保护效果，而且后期能够根据两种装置的成本来进一步寻求经济型最优解。

附图说明

此处所说明的附图用来提供对本发明的进一步理解，构成本发明的一部分，本发 明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。在附图中：

图1为本发明实施例提供的埋地管道阴极保护法的第一流程图；

图2为本发明实施例提供的获得管地电位差的方法的流程图；

图3为本发明实施例提供的各段导体段的电阻和防腐层电位示意图；

图4为本发明实施例提供的第k导体段的电流示意图；

图5为本发明实施例提供的各段导体段局部连接示意图；

图6为本发明实施例提供的针对牺牲阳极法的各段导体段局部连接电路图；

图7为本发明实施例提供的埋地管道阴极保护法的第二流程图；

图8为本发明实施例提供的埋地管道阴极保护法的第三流程图。

附图标记：

1-第一导体段，2-第二导体段，

3-第k导体段，4-第q导体段，

5-防腐层。

具体实施方式

为了进一步说明本发明实施例提供的埋地管道阴极保护法及阴极保护系统，下面 结合说明书附图进行详细描述。

请参阅图1和图4，本发明实施例提供的埋地管道阴极保护法包括以下步骤：

步骤101，构建土壤模型、接地极模型以及埋地管道模型；设定采用的牺牲阳极保 护装置的数量为m，令m＝0；设定采用的强制排流装置的数量为n，且m+n＝x₀，其中x₀为大于 等于0的整数；具体的，根据埋地管道所在地区的土壤特性参数，和接地极所在地区的土壤 特性参数构建土壤模型，这种土壤特性参数包括表层和深层的土壤电阻率分布，且能够通 过电磁探测法来获得；根据接地极参数和接地极的位置构建接地极模型，其中，接地极参数 一般包括接地极的尺寸和入地电流；根据埋地管道参数和埋地管道的位置构建埋地管道模 型，其中，埋地管道参数一般包括埋地管道的防腐层5的厚度、埋地管道相对于接地极的位 置、埋地管道的尺寸以及埋地管道的材质。

步骤102，生成m个牺牲阳极保护装置对应的初始装设参数向量，以及n个强制排流 装置对应的初始装设参数向量，结合土壤模型、接地极模型以及埋地管道模型，获得初始管 地电位差；更详细的说，所获得的初始管地电位差作为用于比较的初始值；而且所获得的初 始管地电位差为m个牺牲阳极保护装置和n个强制排流装置对应一种装设参数向量时，埋地 管道上的最大管地电位差(可分别求出每段管道段对应的管地电位差，再通过比较获得最 大管地电位差)。值得注意的是，当x₀等于0时，即判断不使用牺牲阳极保护装置和强制排流 装置时，埋地管道所对应的管地电位差是否满足小于埋地管道允许的最大管地电位。此外， 上述牺牲阳极保护装置的装设参数向量包含牺牲阳极保护装置的位置、所牺牲阳极的敷设 长度和辐射角度等信息；上述强制排流装置的装设参数向量包含强制排流装置的位置、对 应地床位置和外接电流源产生电流的大小等信息。

步骤103，基于土壤模型、接地极模型以及埋地管道模型，根据预设算法，生成m个 牺牲阳极保护装置对应的H种装设参数向量和n个强制排流装置对应的H种装设参数向量， 并对应获得第一管地电位差至第H管地电位差；获得初始管地电位差、第一管地电位差至第 H管地电位差中的最小管地电位差，以及与最小管地电位差对应的m个牺牲阳极保护装置的 装设参数向量，以及n个强制排流装置的装设参数向量；其中H为大于等于1的整数；需要说 明的是，第一管地电位差至第H管地电位差均为m个牺牲阳极保护装置和n个强制排流装置 对应任意一种(对应上述H种装设参数向量中的一种)装设参数向量时，埋地管道上的最大 管地电位差(可分别求出每段管道段对应的管地电位差，再通过比较获得最大管地电位 差)。而所使用的预设算法能够给出相对优化的H种不同装设参数向量，针对每一种装设参 数向量能够得到对应的管地电位差。更进一步的说，将管地电位差作为目标函数，将m个牺 牲阳极保护装置对应的装设参数向量，以及n个强制排流装置对应的装设参数向量作为自 变量，通过预设算法获得最小管地电位差，以及与最小管地电位差对应的m个牺牲阳极保护 装置的装设参数向量，以及n个强制排流装置的装设参数向量；其中，能够采用的预设算法 的种类多种多样，例如：遗传算法、模拟退火算法、蚁群算法、神经网络算法、禁忌搜索算法 等。

步骤104，判断m是否小于x₀，当m<x₀时，使m＝m+1，n＝n-1，并重新执行步骤102至步 骤104，直至m＝x₀；具体的，在确定牺牲阳极保护装置和强制排流装置所使用的总数量时， 对牺牲阳极保护装置的使用数量和强制排流装置的使用数量进行分配，以使埋地管道阴极 保护法具有更好的保护效果。

步骤105，在获得的x₀+1组最小管地电位差中，选出目标管地电位差，并获得与目 标管地电位差对应的m个牺牲阳极保护装置的装设参数向量，以及n个强制排流装置的装设 参数向量；具体的，目标管地电位差即为x₀+1组最小管地电位差中的最优解，是x₀+1组最小 管地电位差中的最小管地电位差。

步骤106，将目标管地电位差与埋地管道允许的最大管地电位进行比较，当目标管 地电位差小于等于最大管地电位时，步骤105中获得的与目标管地电位差对应的m个牺牲阳 极保护装置的装设参数向量，以及n个强制排流装置的装设参数向量即为目标结果；

当目标管地电位差大于最大管地电位时，将x₀加1并重新执行步骤101至步骤106。 具体的，当所获得的最小管地电位差小于等于最大管地电位时，即判断此时的x₀大小，m个 牺牲阳极保护装置的装设参数向量，以及n个强制排流装置的装设参数向量为最终的计算 结果；当所获得的目标管地电位差大于最大管地电位时，可以将x₀加1，并重新执行步骤101 至步骤106，直到获得满足条件(目标管地电位差小于等于最大管地电位)的结果为止。

需要说明的是，埋地管道允许的最大管地电位可以是现有技术中设定的标准值， 也可以是工作人员综合考虑安全等因素，来人为设定的最大管地电位值。

本发明实施例提供的埋地管道阴极保护法中，能够基于所构建的土壤模型、接地 极模型以及埋地管道模型，根据预设算法生成m个所述牺牲阳极保护装置对应的H种装设参 数向量和n个所述强制排流装置对应的H种装设参数向量，并对应获得第一管地电位差至第 H管地电位差；再获得初始管地电位差、第一管地电位差至第H管地电位差中的最小管地电 位差，以及与最小管地电位差对应的m个牺牲阳极保护装置的装设参数向量，以及n个强制 排流装置的装设参数向量；而且本发明提供的埋地管道阴极保护法中能够对m与x₀的关系 进行判断，即能够对应获得m取0到x₀时，所对应的x₀+1组最小管地电位差；再从所获得的x₀+ 1组最小管地电位差中获得目标管地电位差，然后将目标管地电位差与埋地管道允许的最 大管地电位进行比较，若目标管地电位差小于等于最大管地电位，获得的与目标管地电位 差对应的m个牺牲阳极保护装置的装设参数向量，以及n个强制排流装置的装设参数向量即 为目标结果，否则还能够继续将x₀加1，并重复获得下一个目标管地电位差再进行比较，直 到满足需要为止。

因此，本发明提供的埋地管道阴极保护法中，能够通过预设算法获得规定数量的 牺牲阳极保护装置的H种装设参数向量，和强制排流装置的H种装设参数向量，并能够获得m 个牺牲阳极保护装置以及n个强制排流装置在对应不同装设参数向量时的不同管地电位 差，使得优化过程更加科学，优化结果更加准确，回避了设计人的主观因素。而且，优化过程 中从小到大增加采用牺牲阳极保护装置的数量，以及所采用的牺牲阳极保护装置和强制排 流装置的总数量，使得优化过程具有标准化的操作流程，在达到优化设计条件时使用最少 的牺牲阳极保护装置和强制排流装置，最大限度降低后续工程量和材料损耗，而且根据总 数量分配出最优的牺牲阳极保护装置的数量和强制排流装置的数量，使埋地管道阴极保护 法具有更好的保护效果。

埋地管道上任意位置的管地电位差的求解方法有很多种，以下给出一种具体的管 地电位差的求解方法，并对求解的原理进行详细说明。上述初始管地电位差、第一管地电位 差至第H管地电位差均可以通过以下方法求解。

请参阅图2，求解管地电位差的方法包括以下步骤：

步骤201，m个牺牲阳极保护装置和n个强制排流装置将埋地管道分成管道段；将具 有导电性能的埋地器件分成段；每一段管道段，每一段埋地器件，以及牺牲阳极保护装置中 的导体和强制排流装置中的导体统称为导体段，设导体段的数目为n；具体的，具有导电性 能的一个或多个埋地器件的种类有很多，例如：接地极，但不仅限于此。需要说明的是，牺牲 阳极保护装置中所包含的导体能够被视为普通导体段来处理，而且强制排流装置中所包含 的导体同样能够被视为普通导体段来处理；例如：把牺牲阳极保护装置(锌带或镁带)等效 成一个电压源和若干段导体，把强制排流装置等效成一个电流源和若干段导体(辅助阳极 地床)。

步骤202，根据n段导体段对应产生的漏电流在第k导体段的中点产生的电位V_k，获 得第k导体段的轴向电流，其中1≤k≤n；

步骤203，根据基尔霍夫电流定律和第k导体段的轴向电流，获得n段导体段对应产 生的漏电流；

步骤204，根据管道段的漏电流，以及管道段的防腐层电阻，获得管道段的管地电 位差。更详细的说，获得管道段的管地电位差，即获得了埋地管道上任意位置的管地电位 差，因此，能够获得上述初始管地电位差、第一管地电位差至第H管地电位差。

为了更清楚的说明上述求解管地电位差的方法，以下给出具体实施例。

实施例一：

埋地管道是一种包覆了绝缘的防腐层5的空心埋地圆柱导体，在将埋地管道分成 若干小段后，埋地管道就相当于被分成了若干小段的空心埋地圆柱导体；牺牲阳极保护装 置(牺牲阳极)能够等效为一个电压源和若干段导体；强制排流装置能够等效成一个电流源 和若干段导体，其中强制排流法中的阳极地床可以被视为埋地圆柱导体；接地极是一种被 埋入大地以便与大地连接的导体或几个导体的组合，同样能被视为埋地圆柱导体；由于埋 地导体周围的土壤中任一点的电位均是由所有导体的漏电流共同产生的；因此，在计算埋 地管道的管地电位时，就需要求出每段埋地导体在埋地管道上对应位置的漏电流分布。

请参阅图3，每一段管道段的防腐层5相当于连接在该段管道段和近地(该段管道 段附近的大地)之间的一个电阻，即管道的防腐层电阻(例如：R_k-coat和R_(k+1)-coat)；而且，n段 导体段产生的漏电流均会在每段导体段的表面产生电位，从而形成n段导体段之间的互电 阻。需要说明的是，各段导体段的长度越短，计算得到的各段导体段的漏电流分布，以及各 段导体段的电位分布与实际情况越接近；而且，当各段导体段的长度足够小时，能够认为该 段导体段所对应产生的漏电流从该段管道段的中点集中流出。

根据上述分析，能够得到各段导体段所产生的漏电流，在第k导体段3的中点产生 的电位V_k满足如下公式：

$V_k^c=\underset{p=1}{\overset{n}{\Sigma }}{R}_{kp}{I}_p^l$

$V_k=V_k^c+R_{k-coat}{I}_k^l$

$V_k=R_{k-coat}{I}_k^l+\underset{p=1}{\overset{N}{\Sigma }}{R}_{kp}{I}_p^l---\left(1\right)$

其中，为所有导体段产生的漏电流在第k段管道中点防腐层外表面产生的电位； n为导体段的总数，R_k-coat为第k导体段3的防腐层电阻，R_kp为第k导体段3与第p导体段之间的 互电阻，为第p导体段的漏电流。

将第k导体段3所产生的漏电流在自身的防腐层5上产生的电位项和第k导 体段3所产生的漏电流在自身表面产生的电位项合并，化简后能够得到如下公式：

R′_kk＝R_kk+R_k-coat(2)

其中，R_kk为第k导体段3与自身形成的互电阻；根据公式(2)可以将公式(1)化简为：

$V_k=\underset{p=1}{\overset{n}{\Sigma }}{R}_{kp}{I}_p^l---\left(3\right)$

需要说明的是，当p＝k时，公式(3)中的R_kk应替换为上述公式(2)中的R′_kk。

请参阅图4，每一段导体段均满足基尔霍夫定律，即对应如下公式：

$I_k^{-}+I_k^{+}+I_k^s=I_k^l---\left(4\right)$

其中，为第k导体段3产生的漏电流，为第k导体段3的注入电流，和分别对 应第k导体段3不同方向的轴向电流。

对于采用牺牲阳极保护法的计算模型，请参阅图5和图6，以各段导体段的交点为 一个局部计算中心，交点所连接的各段导体段作为一个局部导体网络，建立局部导体电路 图；其中，V₁为各段导体段所产生的漏电流在第一导体段1的中点产生的电位，V′₁指第一导 体段1为牺牲阳极时，与所连埋地管道之间的接触电位差(如果该导体不是牺牲阳极，则该 电位差为零)；V₂为各段导体段所产生的漏电流在第二导体段2的中点产生的电位，V′₂指第 二导体段2为牺牲阳极时，与所连埋地管道之间的接触电位差；V′_k指第k导体段3为牺牲阳 极时，与所连埋地管道之间的接触电位差；V_q为各段导体段所产生的漏电流在第q导体段4 的中点产生的电位，V′_q指第q导体段4为牺牲阳极时，与所连埋地管道之间的接触电位差； R_1-1为第一导体段1起点到中点之间的自阻抗，R_2-2为第二导体段2起点到中点之间的自阻 抗，R_k-k为第k导体段3起点到中点之间的自阻抗，R_q-q为第q导体段4起点到中点之间的自阻 抗。需要说明的是，上述等效的电压源与使用的阳极导体的材料，和埋地管道的材料相关。

以各段导体段之间的交点A为对象列写电路方程，具体过程如下：

设A点的电位为V，根据基尔霍夫电流定律，能够得到：

$\underset{k=1}{\overset{q}{\Sigma }}\frac{V-V_k-V_k^{\prime }}{R_{k^{-}k}}=0---\left(5\right)$

由于A点的电位V满足如下公式：

$V=\frac{\frac{V_1+{V_1}^{\prime }}{R_{1^{-}1}}+\frac{V_2+{V_2}^{\prime }}{R_{2^{-}2}}+...+\frac{V_q+{V_q}^{\prime }}{R_{q^{-}q}}}{\frac{1}{R_{1^{-}1}}+\frac{1}{R_{2^{-}2}}+...+\frac{1}{R_{q^{-}q}}}---\left(6\right)$

将公式(6)带入到公式(5)中，并进行化简：

$I_k^{-}=\frac{V-V_k}{R_{k^{-}k}}=(\frac{\frac{V_1+{V_1}^{\prime }}{R_{1^{-}1}}+\frac{V_2+{V_2}^{\prime }}{R_{2^{-}2}}+...+\frac{V_q+{V_q}^{\prime }}{R_{q^{-}q}}}{\frac{1}{R_{1^{-}1}}+\frac{1}{R_{2^{-}2}}+...+\frac{1}{R_{q^{-}q}}}-(V_k+{V_k}^{\prime }\left)\right)/R_{k^{-}k}$

$I_k^{-}=\frac{\frac{(V_1-V_k)+({V_1}^{\prime }-{V_k}^{\prime })}{R_{1^{-}1}}+\frac{(V_2-V_k)+({V_2}^{\prime }-{V_k}^{\prime })}{R_{2^{-}2}}+...+\frac{(V_q-V_k)+({V_q}^{\prime }-{V_k}^{\prime })}{R_{q^{-}q}}}{\frac{1}{R_{1^{-}1}}+\frac{1}{R_{2^{-}2}}+...+\frac{1}{R_{q^{-}q}}}/R_{k^{-}k}$

$I_k^{-}=\left(\underset{p=1}{\overset{q}{\Sigma }}\frac{V_p-V_k}{R_{p^{-}p}}\right)/\left(\underset{p=1}{\overset{q}{\Sigma }}\frac{1}{R_{p^{-}p}}\right)/R_{k^{-}k}+\left(\underset{p=1}{\overset{q}{\Sigma }}\frac{{V_p}^{\prime }-{V_k}^{\prime }}{R_{p^{-}p}}\right)/\left(\underset{p=1}{\overset{q}{\Sigma }}\frac{1}{R_{p^{-}p}}\right)/R_{k^{-}k}---\left(7\right)$

其中，q为交点A所涉及的导体段的总数(即q段导体段之间的交点为A)，V_p为各段 导体段所产生的漏电流在第p导体段的中点产生的电位，V′_p指第p导体段为牺牲阳极时，与 所连管道之间的接触电位差。

将公式(3)代入到公式(7)，并对公式(7)进行化简：

$\left(\begin{array}{c}{I}_k^{-}=\left(\underset{p=1}{\overset{q}{\Sigma }}\frac{V_p-V_k}{R_{p^{-}p}}\right)/\left(\underset{p=1}{\overset{q}{\Sigma }}\frac{1}{R_{p^{-}p}}\right)/R_{k^{-}k}+\left(\underset{p=1}{\overset{q}{\Sigma }}\frac{{V_p}^{\prime }-{V_k}^{\prime }}{R_{p^{-}p}}\right)/\left(\underset{p=1}{\overset{q}{\Sigma }}\frac{1}{R_{p^{-}p}}\right)/R_{k^{-}k}\\ =\left(\underset{p=1}{\overset{q}{\Sigma }}\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{R}_{pi}{I}_i^l-\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{R}_{ki}{I}_i^l}{R_{p^{-}p}}\right)/\left(\underset{p=1}{\overset{q}{\Sigma }}\frac{1}{R_{p^{-}p}}\right)/R_{k^{-}k}+\left(\underset{p=1}{\overset{q}{\Sigma }}\frac{{V_p}^{\prime }-{V_k}^{\prime }}{R_{p^{-}p}}\right)/\left(\underset{p=1}{\overset{q}{\Sigma }}\frac{1}{R_{p^{-}p}}\right)/R_{k^{-}k}\\ =\left(\underset{p=1}{\overset{q}{\Sigma }}\right(\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}\frac{R_{pi}-R_{ki}}{R_{p^{-}p}}{I}_i^l\left)\right)/\left(\underset{p=1}{\overset{q}{\Sigma }}\frac{1}{R_{p^{-}p}}\right)/R_{k^{-}k}+\left(\underset{p=1}{\overset{q}{\Sigma }}\frac{{V_p}^{\prime }-{V_k}^{\prime }}{R_{p^{-}p}}\right)/\left(\underset{p=1}{\overset{q}{\Sigma }}\frac{1}{R_{p^{-}p}}\right)/R_{k^{-}k}\\ =\left(\underset{p=1}{\overset{q}{\Sigma }}\right(\left(\begin{array}{cccc}\frac{R_{p1}-R_{k1}}{R_{1^{-}1}}& \frac{R_{p2}-R_{k2}}{R_{2^{-}2}}& \mathrm{...}& \frac{R_{pn}-R_{kn}}{R_{n^{-}n}}\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{I}_1^l\\ I_2^l\\ .\\ .\\ .\\ I_n^l\end{array}\right)\left)\right)/\left(\underset{p=1}{\overset{q}{\Sigma }}\frac{1}{R_{p^{-}p}}\right)/R_{k^{-}k}+\left(\underset{p=1}{\overset{q}{\Sigma }}\frac{{V_p}^{\prime }-{V_k}^{\prime }}{R_{p^{-}p}}\right)/\left(\underset{p=1}{\overset{q}{\Sigma }}\frac{1}{R_{p^{-}p}}\right)/R_{k^{-}k}\end{array}\right)$

从而获得如下表达式：

$I_k^{-}=\left(\underset{p=1}{\overset{q}{\Sigma }}\right(\left(\begin{array}{cccc}\frac{R_{p1}-R_{k1}}{R_{1^{-}1}}& \frac{R_{p2}-R_{k2}}{R_{2^{-}2}}& \mathrm{...}& \frac{R_{pn}-R_{kn}}{R_{n^{-}n}}\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{I}_1^l\\ I_2^l\\ .\\ .\\ .\\ I_n^l\end{array}\right)\left)\right)/\left(\underset{p=1}{\overset{q}{\Sigma }}\frac{1}{R_{p^{-}p}}\right)/R_{k^{-}k}+\left(\underset{p=1}{\overset{q}{\Sigma }}\frac{{V_p}^{\prime }-{V_k}^{\prime }}{R_{p^{-}p}}\right)/\left(\underset{p=1}{\overset{q}{\Sigma }}\frac{1}{R_{p^{-}p}}\right)/R_{k^{-}k}---\left(8\right)$

其中，R_k1为第k导体段3与第一导体段1之间的互电阻，R_p1为第p导体段与第一导体 段1之间的互电阻，R_k2为第k导体段3与第二导体段2之间的互电阻，R_p2为第p导体段与第二 导体段2之间的互电阻，R_pn为第p导体段与第n导体段之间的互电阻，R_kn为第k导体段3与第n 导体段之间的互电阻，为第一导体段1产生的漏电流，为第二导体段2产生的漏电流，为第n导体段产生的漏电流。

根据上述得到的推导过程，同理能够获得所对应的表达式，将公式(8)和所 对应的表达式带入到上述公式(4)中并进行化简，化简后每一段导体段均能够对应获得只 含有漏电流一个未知量的方程：

$\underset{p=1}{\overset{n}{\Sigma }}{a}_{kp}{I}_p^l+c_k=-I_k^s---\left(9\right)$

其中，为第p导体段产生的漏电流，为第k导体段3的注入电流，是已知量；a_kp为能够根据现有的自电阻和互电阻等已知参数代入计算得到的参量，c_k为包含导体自电 阻、牺牲阳极与埋地管道的接触电压的常数项。

将公式(9)以线性方程组的形式表示如下：

公式(10)即为以各段导体段对应的漏电流为未知量的线性方程组，对公式(10)进 行求解，获得各段导体段对应的漏电流，将管道段对应产生的漏电流，与其一一对应的防腐 层电阻相乘，就能够求出埋地管道上任意位置的管地电位差。

需要特殊说明的是，对应上述公式(1)至公式(10)，是基于q段导体段均为牺牲阳 极时，管地电位差的计算过程，而在实际操作时，q段导体段不一定均为牺牲阳极，那么该导 体段就不具有与所连埋地管道之间的接触电位差，在这种情况下，只需要将上述公式中对 应的接触电位差取零即可。

当对埋地管道采用强制排流法时，即相当于引入了强制电流源，而强制电流源的 作用就是给导体注入电流，因此所引入的强制电流源会对导体段的注入电流产生影响，这 种影响会在应用基尔霍夫电流定律时有所体现。

根据上述获得埋地管道上任意位置的管地电位差的方法，能够获得m个牺牲阳极 保护装置和n个强制排流装置对应任意一种装设参数向量时，埋地管道上的最大管地电位 差。值得注意的是，所采用的预设算法的种类有很多，例如：遗传算法、模拟退火算法、蚁群 算法、神经网络算法、禁忌搜索算法等。

在实际施工设计的过程中，根据不同需要，会针对整条埋地管道或埋地管道的指 定区域等不同的情况，进行具体的计算和判断过程，请参阅图7，在针对整条埋地管道的情 况下，在步骤102中，初始管地电位差对应整条埋地管道，即获得整条埋地管道上的初始管 地电位差；在步骤103中，第一管地电位差至第H管地电位差对应整条埋地管道，即获得整条 埋地管道上的第一管地电位差至第H管地电位差；最小管地电位差对应整条埋地管道，即获 得整条埋地管道上的最小管地电位差。在步骤106中，最大管地电位对应整条埋地管道，即 获得整条埋地管道上允许的最大管地电位。

请参阅图8，在针对埋地管道的指定区域的情况下，在步骤102中，初始管地电位差 对应埋地管道的指定区域，即获得埋地管道的指定区域上的初始管地电位差；在步骤103 中，第一管地电位差至第H管地电位差对应埋地管道的指定区域，即获得埋地管道的指定区 域上的第一管地电位差至第H管地电位差；最小管地电位差对应埋地管道的指定区域，即获 得埋地管道的指定区域上的最小管地电位差。在步骤106中，最大管地电位对应埋地管道的 指定区域，即获得埋地管道的指定区域上允许的最大管地电位。

本发明实施例还提供一种埋地管道阴极保护系统，用于实施上述埋地管道阴极保 护法。这种埋地管道阴极保护系统，操作者只需输入土壤特性参数、接地极参数、接地极的 位置、埋地管道参数和埋地管道的位置等已知数据来建立模型，即可将整个优化过程交由 埋地管道阴极保护系统完成，大幅的提高了对埋地管道进行阴极保护优化设计的效率。

上述实施例提供的埋地管道分段绝缘的装置可以为计算机，但不仅限于此；当埋 地管道分段绝缘的装置为计算机时，即将上述实施例提供的埋地管道阴极保护法中的执行 步骤，对应编写为计算机程序，通过计算机辅助优化设计，给出使埋地管道全线，或部分指 定区域满足管地电位要求的最优牺牲阳极保护装置数量及装设参数向量，和强制排流装置 数量及装设参数向量。

在上述实施方式的描述中，具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多 个实施例或示例中以合适的方式结合。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何 熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到变化或替换，都应涵 盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以所述权利要求的保护范围为准。