一种无电压传感器的三相变流器模型预测控制方法

摘要

本发明属于功率变换器控制领域，公开了一种无电压传感器的变流器模型预测控制方法，步骤如下：1)采样变流器交流侧电流和直流侧电压以；2)对αβ坐标系下的变流器网侧电压积分，然后经低通滤波环节后与电网电流iα和iβ观测出变流器交流网侧虚拟磁链(ψα、ψβ)；3)根据观测出的虚拟磁链ψα和ψβ重构出电网电压并计算出磁链空间角度；4)基于电压外环采用模型预测控制，通过二次规划的求解算法，计算出最优的电压指令(vd*、vq*)；5)电压指令经dq/αβ然后经SVPWM调制算法得到功率开关管的驱动信号。本发明在省去交流侧电压传感器下，提供的变流器模型预测控制算法运用二次规划求解算法寻优，提高了系统的可靠性、减小了计算量、减少了参数整定的难度、容易实现。

说明书

技术领域

本发明涉及三相变流器控制领域，特别涉及一种无电压传感器的变流器模型预测 控制方法。

背景技术

当今社会各行业对电能质量的要求越来越高，同时加上新能源分布式发电的发展， 能源互联网成为能源行业的发展趋势。由于三相PWM变流器具有能量双向流动、功率因数 可调等优点，得到了广泛的研究与应用，降低PWM变流器系统成本和研究易于实现的控制 算法成为当前的研究热点。

模型预测控制是根据系统未来的输出状态确定当前的控制动作，具有预见性，优 于由现有信息反馈，再产生控制动作的经典反馈控制系统，已被广泛应用于工业控制多个领 域。目前有限集模型预测控制(FCS-MPC)和连续集模型预测控制(CCS-MPC)都存在采样 频率高、在线计算量大等不足，同时FCS-MPC还存在开关频率不确定问题。

对于电力电子装置，由于开关频率高，系统采样周期很小，这就要求设计的智能控 制算法在极短的周期内求解出最优解，这成为模型预测控制实际应用面临的最大障碍。同时， 目前已有的PWM变流器模型预测控制都需要使用较多的交流电动势传感器，这不仅增加了 硬件成本，而且容易受到电动势谐波影响，降低了系统可靠性。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，在虚拟电网磁链定向下，提供一种无交 流电压传感器的三相变流器的模型预测控制方法。相比于传统的模型预测控制方法，该方法 运用二次规划的数值优化求解算法，快速寻找到使目标函数最优的解，而后通过SVPWM调 制产生PWM波，从而达到降低系统成本同时，兼顾模型预测预测控制的优点，提高计算效 率。

为了实现上述目的，本发明提出的一种无电压传感器的三相变流器模型预测控制 方法，包括：

根据任意当前时刻采样到的变流器电网侧电流和直流母线电压观测交流侧虚拟磁 链，重构出两相旋转坐标系下电网电压的分量，同时计算出虚拟磁链矢量角。

根据电压外环，计算无电压传感器下的有功电流的给定，无功电流给定值设为零。

以参考电流为基准，结合模型预测控制和二次规划的求解算法快速得到用于 SVPWM调制的最优的空间电压矢量指令。通过SVPWM调制算法得到开关管的驱动信号。

在一些实施方式中，所述根据采样信号重构出电网电压和虚拟磁链角

包括以下步骤：

(1)设定三相变流器的三个桥臂的开关信号为S_x(x＝a、b、c)，其中，S_x＝1表示上桥臂 导通、下桥臂关断，S_x＝0表示下桥臂导通上桥臂关断。于是得到变流器交流侧电压在α-β 坐标系下分量v_α、v_β和i_a、i_b、i_c转换到α-β坐标系下为：

$\left(\begin{array}{c}{v}_{\alpha }\\ v_{\beta }\end{array}\right)=\sqrt{\frac{2}{3}}\left(\begin{array}{ccc}1& -1/2& -1/2\\ 0& \sqrt{3}/2& -\sqrt{3}/2\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{S}_a\\ S_b\\ S_c\end{array}\right)U_{dc},\left(\begin{array}{c}{i}_{\alpha }\\ i_{\beta }\end{array}\right)=\frac{2}{3}\left(\begin{array}{ccc}1& -1/2& -1/2\\ 0& \sqrt{3}/2& -\sqrt{3}/2\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{i}_a\\ i_b\\ i_c\end{array}\right);$

(2)由(1)中的v_α、v_β经一个积分器和低通滤波并加上交流电感磁链得到虚拟 磁链在α-β下的分量ψ_α和ψ_β为：

$\left(\begin{array}{c}{\psi }_{\alpha }\\ {\psi }_{\beta }\end{array}\right)==-\left(\begin{array}{cc}\frac{s}{{\omega }_c(s+{\omega }_c)}& \frac{-s}{{\omega }_c(s+{\omega }_c)}\\ \frac{s}{{\omega }_c(s+{\omega }_c)}& \frac{s}{{\omega }_c(s+{\omega }_c)}\end{array}\right)\left(\begin{array}{cc}\frac{{\mathrm{k\omega }}_c}{s+{\mathrm{k\omega }}_c}& \frac{-{\omega }_c}{s+{\omega }_c}\\ \frac{{\omega }_c}{s+{\mathrm{k\omega }}_c}& \frac{{\mathrm{k\omega }}_c}{s+{\mathrm{k\omega }}_c}\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{v}_{\alpha }\\ v_{\beta }\end{array}\right)+L\left(\begin{array}{c}{i}_{\alpha }\\ i_{\beta }\end{array}\right);$

(3)计算出E_d、E_q和γ为：

$\left(\begin{array}{c}\sin \gamma ={\psi }_{\beta }/\sqrt{{{\psi }_{\alpha }}^2+{{\psi }_{\beta }}^2}\\ \cos \gamma ={\psi }_{\alpha }/\sqrt{{{\psi }_{\alpha }}^2+{{\psi }_{\beta }}^2}\end{array}\right),\left(\begin{array}{c}{E}_d\\ E_q\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}\cos \gamma & \sin \gamma \\ -\sin \gamma & \cos \gamma \end{array}\right)\left(\begin{array}{cc}-\omega & 0\\ 0& \omega \end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{v}_{\alpha }\\ v_{\beta }\end{array}\right);$

由于是虚拟电网磁链定向，在旋转d-q坐标系下，网侧电流q轴分量代表有功电流，d 轴分量代表有功电流，给定电流为：

i_d^*＝0，${i_q}^{*}=(k_p+\frac{ki}{s})({U_{dc}}^{*}-U_{dc});$

所述结合模型预测控制和二次规划的求解算法快速得到空间电压矢量包括以下步 骤：

(1)d轴虚拟电网磁链定向下，三相变流器在旋转d-q坐标系中的数学模型为： x₁(k+1)＝A_dx₁(k)+B_du(k)，其中x₁(k)＝[i_d(k)i_q(k)U_dc(k)]^T，$u\left(k\right)=\left(\begin{array}{c}{E}_d\left(k\right)-U_{dc}{S}_d\left(k\right)\\ E_q\left(k\right)-U_{dc}{S}_q\left(k\right)\end{array}\right),$$A_d=\left(\begin{array}{ccc}1-\frac{RT}{L}& \omega T& 0\\ -\omega T& 1-\frac{RT}{L}& 0\\ \frac{E_{d}T}{{{\mathrm{CU}}_{dc}}^{*}}& 0& 1-\frac{T}{{\mathrm{CR}}_L}\end{array}\right),B_d=\left(\begin{array}{cc}\frac{T}{L}& 0\\ 0& \frac{T}{L}\\ 0& 0\end{array}\right),$R_L为负载，T为开关周期，S_d、S_q为开 关信号在旋转d-q坐标系下的dq分量，x₁、u分别为三相变流器状态方程的被控量和控 制量。

(2)定义Δf(k)＝f(k)-f(k-1)，设定模型预测控制的优化目标函数(罚函数) 为：

$\left(\begin{array}{c}\min J=\frac{1}{2}\underset{k=0}{\overset{n-1}{\Sigma }}{\left[x_{1r}\left(k+1\right)-x_1\left(k+1\right)\right]}^{T}Q\left[x_{1r}\left(k+1\right)-x_1\left(k+1\right)\right]+{\left[u_r\left(k\right)-u\left(k\right)\right]}^{T}R\left[u_r\left(k\right)-u\left(k\right)\right]\\ =\frac{1}{2}\underset{k=0}{\overset{n-1}{\Sigma }}{\mathrm{\Delta x}}_1{\left(k+1\right)}^T{\mathrm{Q\Delta x}}_1\left(k+1\right)+\Delta u{\left(k\right)}^{T}R\Delta u\left(k\right)\end{array}\right)$

(3)设定预测未来两个周期的网侧电流和直流母线电压，即预测到k+2时刻，于 是罚函数的等式约束为：Ae·Δx＝be，其中Ae、be分别为：

$A_e=\left(\begin{array}{cccccc}{E}_{3\times 3}& E_{3\times 3}& E_{3\times 3}& Z_{3\times 2}& Z_{3\times 2}& Z_{3\times 2}\\ -A_d& E_{3\times 3}& E_{3\times 3}& -B_d& Z_{3\times 2}& Z_{3\times 2}\\ E_{3\times 3}& -A_d& E_{3\times 3}& Z_{3\times 2}& -B_d& Z_{3\times 2}\end{array}\right),$be＝[Δx₁(k)^TZ_1×3Z_1×3Z_1×3Z_1×3Z_1×3]^T， Δx＝[Δx₁(k)^TΔx₁(k+1)^TΔx₁(k+2)^TΔu(k)^TΔu(k+1)^TΔu(k+2)^T]^T；

(4)运用二次规划的求解算法，求解出满足等式约束条件且使目标优化函数最小 的最优解，并取最优解中的Δu(k+1)作为本次模型预测的结果输出。

(5)根据得到的该时刻的最优Δu(k+1)，计算出该时刻用于SVPWM调制的空 间电压矢量指令，即变流器交流侧电压指令v_d^*、v_q^*，计算公式为：

v_d^*＝E_d-(Δu₀(1)+Δu(k+1)(1))，v_q^*＝E_q-(Δu₀(2)+Δu(k+1)(2))，其中 Δu₀(1)和Δu₀(2)为模型预测控制器设定的输出初值。计算出的v_d^*、v_q^*通过SVPWM调制 算法生成相应的PWM波经驱动电路后驱动功率开关管。

由上面可以看出，本发明所达到的技术效果是：无电压传感器下，运用结合二次规 划算法和SVPWM调制算法的模型预测控制，提高了系统的动态和稳态性能，降低了系统硬 件成本，减小了变流器网侧电流谐波畸变，同时提高了算法计算效率。

附图说明

图1为本发明的三相变流器控制结构框图。

图2为本发明的算法流程图。

图3为本发明预测控制的时域示意图。

图4为本发明的算法中QP-MPC算法多步预测实例流程图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步的说明。

参照附图1，本发明提供的一种无电压传感器的变流器模型预测控制方法的控制结 构框图。由附图1知所述控制方法包括电网电压和角度重构环节、QP-MPC和SVPWM调制 环节。

参照附图2，所述无电压传感器的变流器模型预测控制方法包括：

步骤01：根据任意当前时刻采样变流器电网侧电流和直流母线电压观测交流侧虚拟 磁链，重构出电网电压，同时计算出虚拟磁链矢量角。

步骤02：根据电压外环，计算无电压传感器下的有功电流的给定，无功电流给定值 设为零。

步骤03：以参考电流为基准，结合模型预测控制和二次规划的求解算法快速得到空 间电压矢量指令。

步骤04：通过SVPWM调制算法得到开关管的驱动信号。

所述的重构出电网电压和计算出虚拟磁链矢量角包括：

设定三相变流器的三个桥臂的开关信号为S_x(x＝a、b、c)，其中，S_x＝1表示上桥臂 导通、下桥臂关断，S_x＝0表示下桥臂导通上桥臂关断。于是得到变流器交流侧电压在α-β 坐标系下分量v_α、v_β和i_a、i_b、i_c转换到α-β坐标系下为：

$\left(\begin{array}{c}{v}_{\alpha }\\ v_{\beta }\end{array}\right)=\sqrt{\frac{2}{3}}\left(\begin{array}{ccc}1& -1/2& -1/2\\ 0& \sqrt{3}/2& -\sqrt{3}/2\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{S}_a\\ S_b\\ S_c\end{array}\right)U_{dc},\left(\begin{array}{c}{i}_{\alpha }\\ i_{\beta }\end{array}\right)=\frac{2}{3}\left(\begin{array}{ccc}1& -1/2& -1/2\\ 0& \sqrt{3}/2& -\sqrt{3}/2\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{i}_a\\ i_b\\ i_c\end{array}\right);$

由v_α、v_β经一个积分器和低通滤波并加上交流电感磁链得到虚拟磁链在α-β下 的分量ψ_α和ψ_β为：

$\left(\begin{array}{c}{\psi }_{\alpha }\\ {\psi }_{\beta }\end{array}\right)==-\left(\begin{array}{cc}\frac{s}{{\omega }_c(s+{\omega }_c)}& \frac{-s}{{\omega }_c(s+{\omega }_c)}\\ \frac{s}{{\omega }_c(s+{\omega }_c)}& \frac{s}{{\omega }_c(s+{\omega }_c)}\end{array}\right)\left(\begin{array}{cc}\frac{{\mathrm{k\omega }}_c}{s+{\mathrm{k\omega }}_c}& \frac{-{\omega }_c}{s+{\omega }_c}\\ \frac{{\omega }_c}{s+{\mathrm{k\omega }}_c}& \frac{{\mathrm{k\omega }}_c}{s+{\mathrm{k\omega }}_c}\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{v}_{\alpha }\\ v_{\beta }\end{array}\right)+L\left(\begin{array}{c}{i}_{\alpha }\\ i_{\beta }\end{array}\right);$

计算出E_d、E_q和γ为：

$\left(\begin{array}{c}\sin \gamma ={\psi }_{\beta }/\sqrt{{{\psi }_{\alpha }}^2+{{\psi }_{\beta }}^2}\\ \cos \gamma ={\psi }_{\alpha }/\sqrt{{{\psi }_{\alpha }}^2+{{\psi }_{\beta }}^2}\end{array}\right),\left(\begin{array}{c}{E}_d\\ E_q\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}\cos \gamma & \sin \gamma \\ -\sin \gamma & \cos \gamma \end{array}\right)\left(\begin{array}{cc}-\omega & 0\\ 0& \omega \end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{v}_{\alpha }\\ v_{\beta }\end{array}\right);$

所述的给定电流的计算由于是虚拟电网磁链定向，在旋转d-q坐标系下，网侧电 流q轴分量代表有功电流，d轴分量代表有功电流，给定电流为：

i_d^*＝0，${i_q}^{*}=(k_p+\frac{ki}{s})({U_{dc}}^{*}-U_{dc});$

在一些实施方式中，所述的以参考电流为基准，结合模型预测控制和二次规划的 求解算法快速得到空间电压矢量包括以下步骤：

建立在d轴虚拟电网磁链定向下，三相变流器在旋转d-q坐标系中的数学模型 为：x₁(k+1)＝A_dx₁(k)+B_du(k)，其中x₁(k)＝[i_d(k)i_q(k)U_dc(k)]^T， $u\left(k\right)=\left(\begin{array}{c}{E}_d\left(k\right)-U_{dc}{S}_d\left(k\right)\\ E_q\left(k\right)-U_{dc}{S}_q\left(k\right)\end{array}\right),A_d=\left(\begin{array}{ccc}1-\frac{RT}{L}& \omega T& 0\\ -\omega T& 1-\frac{RT}{L}& 0\\ \frac{E_{d}T}{{{\mathrm{CU}}_{dc}}^{*}}& 0& 1-\frac{T}{{\mathrm{CR}}_L}\end{array}\right),B_d=\left(\begin{array}{cc}\frac{T}{L}& 0\\ 0& \frac{T}{L}\\ 0& 0\end{array}\right),$R_L为负载，T为 开关周期，S_d、S_q为开关信号在旋转d-q坐标系下的dq分量，x₁、u分别为三相变流器 状态方程的被控量和控制量。

定义Δf(k)＝f(k)-f(k-1)，设定模型预测控制的优化目标函数(罚函数)为：

$\left(\begin{array}{c}\min J=\frac{1}{2}\underset{k=0}{\overset{n-1}{\Sigma }}{\left[x_{1r}\left(k+1\right)-x_1\left(k+1\right)\right]}^{T}Q\left[x_{1r}\left(k+1\right)-x_1\left(k+1\right)\right]+{\left[u_r\left(k\right)-u\left(k\right)\right]}^{T}R\left[u_r\left(k\right)-u\left(k\right)\right]\\ =\frac{1}{2}\underset{k=0}{\overset{n-1}{\Sigma }}{\mathrm{\Delta x}}_1{\left(k+1\right)}^T{\mathrm{Q\Delta x}}_1\left(k+1\right)+\Delta u{\left(k\right)}^{T}R\Delta u\left(k\right)\end{array}\right)$

参照附图4QP-MPC算法多步预测流程图，设定预测时域为2，即预测到k+2时 刻，于是确定罚函数的等式约束为：Ae·Δx＝be。

$A_e=\left(\begin{array}{cccccc}{E}_{3\times 3}& E_{3\times 3}& E_{3\times 3}& Z_{3\times 2}& Z_{3\times 2}& Z_{3\times 2}\\ -A_d& E_{3\times 3}& E_{3\times 3}& -B_d& Z_{3\times 2}& Z_{3\times 2}\\ E_{3\times 3}& -A_d& E_{3\times 3}& Z_{3\times 2}& -B_d& Z_{3\times 2}\end{array}\right),$be＝[Δx₁(k)^TZ_1×3Z_1×3Z_1×3Z_1×3Z_1×3]^T

Δx＝[Δx₁(k)^TΔx₁(k+1)^TΔx₁(k+2)^TΔu(k)^TΔu(k+1)^TΔu(k+2)^T]^T

运用二次规划的拉格朗日法(或其他二次规划求解算法)，求解出满足等式约束条 件且使目标优化函数最小的最优解，并取最优解中的Δu(k+1)作为本次模型预测的结果输 出。

根据得到的该时刻的最优Δu(k+1)，计算出该时刻用于SVPWM调制的空间电 压矢量指令，即变流器交流侧电压指令v_d^*、v_q^*，计算公式为：

v_d^*＝E_d-(Δu₀(1)+Δu(k+1)(1))，v_q^*＝E_q-(Δu₀(2)+Δu(k+1)(2))，其中 Δu₀(1)和Δu₀(2)为模型预测控制器设定的输出初值。计算出的v_d^*、v_q^*通过SVPWM调制 算法生成相应的PWM波经驱动电路后驱动功率开关管。

参照附图4，所述的一种无电压传感器的变流器模型预测控制方法，在任意一个当 前控制周期内都会根据采样到的数据以变流器的数学模型构造等式约束的二次规划，二次规 划的最优解中的K+2时刻的控制量作为当下的动作输出。这样不断滚动优化使变流器的输出 状态量逐渐接近参考值。