一种X射线宽光谱多层膜闪耀光栅设计方法

摘要

本发明涉及一种X射线宽光谱多层膜闪耀光栅设计方法，该方法包括以下步骤：1)确定宽光谱多层膜闪耀光栅的非周期多层膜结构的材料和膜对数，建立评价函数，以多层膜膜厚度变化最小和效率曲线平坦为优化目标，获取非周期多层膜结构中每一膜层的厚度；2)根据目标光谱波长范围和步骤1)中获得的非周期多层膜结构，选取闪耀光栅最优结构参数，使得到的宽光谱多层膜闪耀光栅在目标光谱波长范围内不同波长位置的衍射效率都达到最大，接近多层膜反射率。与现有技术相比，本发明方法设计的多层膜闪耀光栅膜层厚度变化小，制备简单，在目标光谱范围内理论上可以实现最高衍射效率的平坦响应。

说明书

技术领域

本发明涉及衍射光栅技术领域，涉及一种X射线多层膜光栅设计方法，尤其 是涉及一种X射线宽光谱多层膜闪耀光栅设计方法。

背景技术

软X射线、极紫外光谱学是高能天体物理研究的核心工具，通过对光谱的分 析可以获得物质的成分含量、原子结构及电子组态等信息，进一步可获得行星组成、 星系演化等信息。在9-15nm以及17-28nm波段集中分布了不同元素的特征谱线， 包括Fe的VIII线到XIII线、HeII线、MgV线、NeVI线、SiV线等。这要求光 谱仪在具有高效率、高分辨率的性能同时，能够覆盖较宽的光谱范围。

衍射光栅是软X射线、极紫外光谱仪的核心元件，分辨率和衍射效率是其最 重要的两个指标。由于在X射线波段所有材料的折射率都非常接近于1，光栅在近 正入射附近的衍射效率极低，因此早期衍射光栅使用掠入射结构,具有光通量小、 几何像差大等难以克服的问题，严重限制了光栅的性能。多层膜可极大提高X射 线波段正入射的反射率，但其分辨率较低。将多层膜结构和光栅结构结合可以极大 地改善光栅在该波段的性能，使其成为同时具有高分辨率和高衍射效率的元件。这 使得软X射线、极紫外光谱仪拥有大集光面积、高通量、高角色散本领。

然而，目前广泛使用的多层膜闪耀光栅主要基于周期多层膜结构，在软X射 线、极紫外波段的带宽(Δλ/λ＝～1/200-1/20)很窄。要拓展带宽，可以通过两 种方式：一、在光栅基底的不同区域上沉积多种周期的多层膜结构，每种周期对应 覆盖一小段带宽，通过叠加覆盖目标带宽；二、在光栅基底上沉积非周期多层膜结 构，来直接实现对整个带宽的衍射。相比较而言，第一种方式由于在使用时每次只 有部分区域对入射光进行衍射，所能获得的光通量较小，且无法实现平坦的光谱响 应。因此，基于非周期多层膜宽带闪耀光栅更具优势。

非周期多层膜闪耀光栅在国际上已有所研究。但为在工作光谱波段内实现平坦 的衍射效率响应，以完成对谱线成分的准确分析，要求非周期膜系结构中不同膜层 厚度随机变化且差异幅度大。这在实际镀制时对膜层厚度的精确控制造成很大难 度。同时，不同厚度材料的结晶、密度和界面层宽度会不一样，这意味着实际膜层 结构和设计结构存在明显差异，最终造成实验光谱响应明显差于理论设计。

另一方面，之前的宽光谱多层膜光栅设计由于缺乏对光栅最优结构参数的优化 和明确定义，理论设计的衍射效率在带宽内明显低于多层膜反射率，难以获得高效 率的宽带光栅元件。

发明内容

本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种多层膜膜层 厚度变化小、可以实现最高衍射效率平坦响应的X射线宽光谱多层膜闪耀光栅设 计方法。

本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：

一种X射线宽光谱多层膜闪耀光栅设计方法，该方法包括以下步骤：

1)确定宽光谱多层膜闪耀光栅的非周期多层膜结构的材料和膜对数，建立评 价函数，以多层膜膜厚度变化最小和效率曲线平坦为优化目标，获取非周期多层膜 结构中每一膜层的厚度；

2)根据目标光谱波长范围和步骤1)中获得的非周期多层膜结构，选取闪耀 光栅最优结构参数，使得到的宽光谱多层膜闪耀光栅在目标光谱波长范围内不同波 长位置的衍射效率都达到最大，接近多层膜反射率。

所述步骤1)中的评价函数为

$F=\underset{j}{\Sigma }\left[M{(d_{j+1}^A-d_j^A)}^2+M{(d_{j+1}^S-d_j^S)}^2\right]+{\int }_{{\lambda }_{\min }}^{{\lambda }_{\max }}{[R(\lambda ;d_1,d_2,\mathrm{...})-R_0\left(\lambda \right)]}^{2}d\lambda$

其中，为从顶部到基底之间每一个膜对周期中吸收层的厚度，为从顶部到基 底之间每一个膜对周期中间隔层的厚度，j＝1,2,...，R为非周期多层膜结构的反射 率，R₀为目标反射率，M为控制多层膜膜厚差异的优化参数，λ_min、λ_max分别为目 标光谱范围的波长最小值和最大值。

所述控制多层膜膜厚差异的优化参数M的取值范围为0<M<30。

所述步骤2)中，闪耀光栅最优结构参数包括最优光栅周期和最优闪耀角。

所述步骤2)中，闪耀光栅最优结构参数的选取过程具体为：

201)在满足以下条件的前提下选取多组光栅周期和闪耀角的组合：

0.8d_average＜Dsinα/n＜1.2d_average

其中D为光栅周期，α为闪耀角，n为光栅级次，d_average为非周期多层膜结构的平 均周期厚度，每个膜对周期的周期厚度d_j是吸收层和间隔层厚度之和；

202)计算每组光栅周期和闪耀角的组合下的光栅效率，选择目标光谱范围内 具有最高效率且响应最平坦的一组作为闪耀光栅最优结构参数。

所述目标光谱波长范围在1-40nm之间，膜对周期厚度在1-20nm之间。

与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

(1)通过优化特殊的评价函数，限制非周期多层膜膜层厚度的变化幅度，使 得宽带多层膜闪耀光栅中不同膜层之间的厚度和结构性质接近，大大减少由于厚度 和结构变化带来的制备误差，从而在实验制备中，实现与理论设计一致的高性能宽 光谱多层膜闪耀光栅元件，有效降低膜系结构复杂性，制备简单。

(2)传统多层膜闪耀光栅只能在很窄的波段实现高效率，在此带宽外效率迅 速降低到零。即使采用宽带非周期多层膜，由于多层膜反射条件和光栅衍射条件不 匹配，无法在设计宽波段范围内都获得高效率。本发明通过优化确定效率共振条件， 选择光栅最优结构参数，令闪耀光栅结构参数和非周期多层膜参数相匹配，从而使 多层膜闪耀光栅在设计带宽内的不同波长处都获得接近相应多层膜反射率的最高 衍射效率，而且光谱响应曲线非常平坦，不同波长处的衍射效率基本相同，从而用 单个光栅元件对宽光谱实现高效率精确测量。

(3)本发明在大带宽X射线光栅单色器和针对天文观测，稠密等离子体诊断 的光谱检测技术领域有重要应用。

附图说明

图1为本发明设计方法针对的非周期多层膜闪耀光栅结构示意图；

图1中，1为光栅入射角，2为光栅衍射角，D为光栅周期，α为闪耀角，d_j为从顶部到基底之间每一个膜对的周期厚度，为从顶部到基底之间每一个膜对 周期中吸收层的厚度，为从顶部到基底之间每一个膜对周期中间隔层的厚度， j＝1,2,...；

图2(a)为针对17-25nm波段设计的M值为1nm^-2的S1非周期多层膜结构 所对应的膜厚分布曲线；

图2(b)为针对17-25nm波段设计的M值为0的S2非周期多层膜结构所对 应的膜厚分布曲线；

图3为模拟S1和S2两种膜厚分布曲线对应的非周期多层膜反射率随波长变 化的曲线；

图4为模拟S1非周期多层膜反射率(MM)、满足最优结构参数条件的S1非 周期多层膜闪耀光栅衍射效率随波长变化的曲线(α＝1.5deg)、以及偏离光栅最优 结构参数条件时的S1非周期多层膜闪耀光栅衍射效率随波长变化的曲线 (α＝1.0deg、2.0deg)。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。本实施例以本发明技术方 案为前提进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范 围不限于下述的实施例。

本实施例提供一种X射线宽光谱多层膜闪耀光栅设计方法，所设计的宽光谱 多层膜闪耀光栅结构如图1所示，适合用作软X射线、极紫外(波长λ＝1nm-40nm) 光谱实验中分光单色器。该设计方法包括以下步骤：

1)根据目标工作角度和工作能段，确定宽光谱多层膜闪耀光栅的非周期多层 膜结构的材料和膜对数，建立评价函数，以多层膜膜厚度变化最小和效率曲线平坦 为优化目标，获取非周期多层膜结构中每一膜层厚度。

目标工作角度指的是光栅工作时光的入射角度，这是根据应用的要求来设定。 目标宽光谱工作能段指响应光谱宽度比对应周期多层膜在此中心波长处所能获得 的带宽大2倍及以上。

2)根据目标光谱波长范围和步骤1)中获得的非周期多层膜结构，选取闪耀 光栅最优结构参数，使得到的宽光谱多层膜闪耀光栅在目标光谱波长范围内不同波 长位置的衍射效率都达到最大，接近多层膜反射率。

本实施例，所建立的评价函数为

$F=\underset{j}{\Sigma }\left[M{(d_{j+1}^A-d_j^A)}^2+M{(d_{j+1}^S-d_j^S)}^2\right]+{\int }_{{\lambda }_{\min }}^{{\lambda }_{\max }}{[R(\lambda ;d_1,d_2,\mathrm{...})-R_0\left(\lambda \right)]}^{2}d\lambda$

其中，为从顶部到基底之间每一个膜对周期中吸收层的厚度，为从顶部到基 底之间每一个膜对周期中间隔层的厚度，j＝1,2,...，R为该结构的反射率，R₀为目 标反射率，M为控制多层膜膜厚差异的优化参数，λ_min、λ_max分别为目标光谱范围 的两个端值，M值越大，相邻膜层厚度的变化越小。本实施例中，除了表面20％ 膜对数外，相邻膜层厚度的变化小于1nm，有效降低膜系结构复杂性。

步骤2)中，闪耀光栅最优结构参数包括最优光栅周期和最优闪耀角，选取过 程具体为：

201)在满足以下条件的前提下选取多组光栅周期和闪耀角的组合：

0.8d_average＜Dsinα/n＜1.2d_average

其中D为光栅周期，α为闪耀角，n为光栅级次，d_average为非周期多层膜结构的平 均周期厚度，每个膜对周期的周期厚度d_j是吸收层和间隔层厚度之和；

202)计算每组光栅周期和闪耀角的组合下的光栅效率，选择目标光谱范围内 具有最高效率且响应最平坦的一组作为闪耀光栅最优结构参数。

通过上述设计就去设计的宽光谱多层膜闪耀光栅的目标波长范围(光谱范围) 在1-40nm之间，膜层厚度范围在1-20nm之间。光栅工作在1级次时，具有的光 谱带宽最大，当级次增加时，最高衍射效率仍为接近多层膜反射率的极限衍射效率， 但光谱带宽会逐渐减小。

通过上述方法针对17～25nm波段设计非周期多层膜闪耀光栅进行设计的具体 过程如下：

(1)针对17～25nm波段，选择[Si/Mo/]₂₀/基底(Si)组合，方括号下的20代表 该膜对数为20对；Si为间隔层，Mo为吸收层。

利用所选评价函数对多层膜结构进行优化，在两种M值下获得非周期多层膜 结构每一个膜层的厚度，如图2所示，S1结构为M＝1nm^-2时，以限制相邻膜层厚 度变化，S2结构为M＝0时，即传统的优化函数，不限制相邻膜层厚度变化；

(2)为达到λ/Δλ～10³的光谱分辨率，选择光栅周期D＝400nm，光栅闪耀级 次n＝-1；非周期多层膜结构S1的平均周期厚度为d_average＝9.07nm，根据光栅最优 结构条件0.8d_average＜Dsinα/n＜1.2d_average，对应闪耀角取值范围为1.03°-1.56°。在该 范围内通过进一步计算不同闪耀角对应的光栅衍射效率轮廓，确定能获得最高效率 值且光谱响应平坦的最优闪耀角α＝1.5°；选取入射角为相对于多层膜表面正入射 角10度，即相对于光栅表面掠入射角1为98.5度；

(3)根据耦合波理论，模拟计算S1和S2两种膜厚分布对应的非周期多层膜 反射率曲线，如图3所示。可以看出两种结构的理论反射率曲线基本一致，新设 计中对膜厚的限制并不影响理论性能。但对比图2中两种结构的膜厚分布曲线的差 异，利用新评价函数设计的S1比S2相邻膜层厚度变化明显减小。S2结构中膜层 厚度振荡最大达到8nm，这导致实际镀制中厚薄膜层之间的沉积速率和界面结构差 异很大，厚膜层的结晶也会增大界面粗糙度，无法完成精确结构的制备，实际性能 远差于理论性能。而利用新评价函数设计的S1除了表面20％膜对外，相邻膜层厚 度变化小于1nm，这保证了实际制备中所有膜层沉积速率相同，界面结构一致，大 大降低了制备的复杂度，使精确制备成为可能，从而使实际光学性能接近理论性能。 根据耦合波理论，模拟计算非周期多层膜闪耀光栅的衍射效率曲线，如图4所示。 其中MM代表S1结构非周期多层膜的反射率随波长变化的情况；对于基于S1膜 厚分布的非周期多层膜闪耀光栅，图中闪耀角为1.5度的最优多层膜闪耀光栅结构， 在17-25nm波段获得了接近于多层膜反射率的衍射效率曲线，这是该光栅可以达 到的极限衍射效率，并且在目标波段范围内衍射效率波动的标准差小于4％，光谱 响应非常平坦。而闪耀角为1.0deg和2.0deg的多层膜闪耀光栅，它们偏离了光栅 参数最优选取条件，从而不能在整个目标波段都获得高效率，部分波长处衍射效率 曲线出现明显的下降以及不对称形状。