一种适用于感应电机转子故障诊断方法

摘要

本发明公开了一种适用于感应电机转子故障诊断方法，用于解决感应电机转子故障的检测问题。其方法通过电机零序电压中特定频率分量的幅值、频率及有功电流来获得一个表征故障严重程度的故障量化因子，并据此判断转子是否故障及其严重程度，从而实现了电机转子故障的准确检测和量化。本发明计算简单，不需要电机的参数，可用于诊断开环和闭环运行的感应电机，同时能够区分电机的转子故障和负载波动，具有较高的可靠性。

说明书

技术领域

本发明属于故障诊断技术领域，尤其是一种适用于感应电机转子故障诊断方法。

背景技术

感应电机具有结构简单、价格低廉的优点而在工业、农业、交通运输、国防工业及 日常生活中得到了广泛的应用。然而，电机在长时间的运行后，可能会出现各种故障。在故 障初期，若没有发现故障并进行合适的处理，故障会进一步扩大，并造成整个系统的非预期 停机，并因此会带来巨大的经济损失甚至给工作人员带来生命危险，因此，对一些重要场合 的电机进行故障诊断具有重大的意义。

感应电机的故障主要分为定子匝间短路故障、转子故障、轴承故障及气隙偏心故 障。其中，转子故障占到了所有故障的10％。

电机的转子发生故障后，电机处于异常运行或故障状态，这必然会引起电机中磁 场和电场的变化。这会使电机的电流、瞬时功率、电磁场、转矩等发生变化，并引起电机产生 振动和噪声等。因此，可通过检测上述量来实现电机的转子故障诊断。在这些方法中，最常 用的方法是检测电机电流的方法，该方法称之为电机电流信号分析法。这种方法简单，且非 侵入性，也不需要电机的参数信息。

然而，电机电流信号分析方法存在其自身的缺陷。该方法受负载等级、运行频率影 响。同时，负载波动等可能使该方法造成误判。当电机闭环控制的时候，电机电流中的故障 特征分量受控制器影响，因此当电机处于闭环控制时，电机电流信号分析方法的诊断效果 不再可靠。

发明内容

为了克服现有技术的不足，本发明提供了一种适用于感应电机转子故障诊断方 法。该方法简单，易于实现，可以有效地实现转子故障诊断。闭环及控制器对诊断结果的影 响可忽略，因此该方法可用于闭环系统的感应电机转子故障诊断。同时，该方法能够区分电 机的负载波动和转子故障。

本发明的目的是通过以下技术方案实现的：一种适用于感应电机转子故障诊断方 法，包括以下步骤：

(1)测量电机的三相定子电压(v_a，v_b，v_c)，并据此计算电机零序电压中f_3-2s＝(3- 2s)f频率分量的幅值V_3-2s或f_3-4s＝(3-4s)f频率分量的幅值V_3-4s。其中，f是电机的基波频 率，s是电机的滑差。

(2)测量电机的三相定子电流(i_a，i_b，i_c)，并根据电机的电压和电流，计算电机的 有功电流平均值

(3)故障判断。定义故障量化因子为或若FI≥thr，则表明电 机的转子存在故障，且FI越大，表示故障越严重；若FI<thr，表明电机的转子不存在故障。其 中，thr为阈值。其中，阈值的确定方法为：当电机的转子导条断裂一根时，测量故障量化因 子FI的值，记为T₁，则阈值thr可取为0.3T₁。

进一步的，所述步骤(1)中，其计算包括如下步骤：

(1A)根据电机电压计算电机的零序电压v₀，其表达式为

$v_0=\frac{1}{3}(v_a+v_b+v_c)---\left(1\right)$

(1B)对零序电压v₀进行傅里叶分析，并根据其波形频谱得到电机零序电压中f_3-2s＝(3-2s)f频率分量的幅值V_3-2s,或得到电机零序电压中f_3-4s＝(3-4s)f频率分量的幅值 V_3-4s。

进一步的，所述步骤(2)中，有功电流平均值的计算包括以下步骤：

(2A)计算α轴和β轴电压和电流

$\begin{array}{c}{i}_{\alpha }=\frac{2}{3}(i_a-\frac{1}{2}{i}_b-\frac{1}{2}{i}_c)\\ i_{\beta }=\frac{\sqrt{3}}{3}(i_b-i_c)\end{array}---\left(2\right)$

$\begin{array}{c}{v}_{\alpha }=\frac{2}{3}(v_a-\frac{1}{2}{v}_b-\frac{1}{2}{v}_c)\\ v_{\beta }=\frac{\sqrt{3}}{3}\left(v_b-v_c\right)\end{array}---\left(3\right)$

(2B)根据瞬时功率理论计算α轴和β轴的有功电流

$\begin{array}{c}{i}_{\alpha p}=\frac{v_{\alpha }^2{i}_{\alpha }+v_{\alpha }{v}_{\beta }{i}_{\beta }}{v_{\alpha }^2+v_{\beta }^2}\\ i_{\beta p}=\frac{v_{\beta }^2{i}_{\beta }+v_{\alpha }{v}_{\beta }{i}_{\alpha }}{v_{\alpha }^2+v_{\beta }^2}\end{array}---\left(4\right)$

(2C)根据计算有功电流i_p，对i_p取平均值即可得到

本发明的有益效果是，本发明提供的转子故障诊断方法不仅能够实现电机的转子 故障诊断，而且能够对故障进行量化；该方法计算简单，易于实现，不需要电机的参数；闭环 及控制器对诊断结果的影响很小，因此该方法不仅可用于开环运行的电机，也可用于诊断 闭环运行的电机，且不需要根据控制策略和控制器参数变化而更改阈值；能够区分电机的 转子故障和负载波动，鲁棒性高。

附图说明

图1为本方案实验装置图；

图2为本发明具体实施步骤。

具体实施方式

为了更加具体地描述本发明，下面结合附图及具体实施方式对本发明的技术方案 进行详细说明。

图1给出了本发明的实验装置图。通过电压传感器和电流传感器获取电机的三相 电压(v_a，v_b，v_c)和三相电流(i_a，i_b，i_c)。对于星型接法的电机，其三相电流之和为零，所以也 可只采集两相电流，并据此计算出第三相电流的值。将获得的三相电流和电压信号送入到 本发明提出的故障诊断算法中，即可判断出电机转子故障与否及其严重程度。

当正常的电机定子绕组中通入k次谐波电流，与电机的v次空间谐波作用，其感生 的磁动势在第i个转子回路中感生出的电流为

$I_{v,k,i}^r\left(t\right)=I_{v,k,Amp}^{r}cos[s_{v,k}\omega t+{\phi }_k-vp(i-1){\xi }_r]---\left(5\right)$

式中，s_v,k＝k-v(1-s)，s是滑差，ω是电机的基波频率，φ_k是电机的k次谐波初相 角，p是电机的极对数，是转子两根导条之间的机械角，n_r是转子总的导条数。

第i个转子回路的绕组函数为

$N_i^r\left({\theta }_r\right)=\left(\begin{array}{c}-\frac{1}{n_r},for\left(i-1.5\right){\xi }_r<{\theta }_r<\left(i-0.5\right){\xi }_r\\ 1-\frac{1}{n_r},else\end{array}\right)---\left(6\right)$

对其进行傅里叶级数展开，有

$N_i^r\left({\theta }_r\right)=\underset{\lambda =1}{\overset{\infty }{\Sigma }}\left(\frac{2}{\lambda \pi }sin\right(\frac{\lambda \pi }{n_r}\left)cos\right[\lambda ({\theta }_r-(i-1\left){\xi }_r\right)\left]\right)---\left(7\right)$

式中，λ＝1,2,3,…

因此，电机的总的转子磁动势为

$\begin{array}{c}{F}_{v,k}^r\left(t,{\theta }_r\right)=\underset{i=1}{\overset{n_r}{\Sigma }}{I}_{v,k,i}^r\left(t\right)N_i^r\left({\theta }_r\right)\\ =\left\{I_{v,k,Amp}^r\underset{\lambda =1}{\overset{\infty }{\Sigma }}\left(\frac{1}{\lambda \pi }\sin \left(\frac{\lambda \pi }{n_r}\right)\underset{i=1}{\overset{n_r}{\Sigma }}\left(\begin{array}{c}\cos \left[s_{v,k}\omega t+{\mathrm{\lambda \theta }}_r+{\phi }_k-\left(\lambda +vp\right)\left(i-1\right)\frac{2\pi }{n_r}\right]\\ +\cos \left[s_{v,k}\omega t+{\phi }_k-{\mathrm{\lambda \theta }}_r+\left(\lambda -vp\right)\left(i-1\right)\frac{2\pi }{n_r}\right]\end{array}\right)\right)\right\}\end{array}---\left(8\right)$

对上式化简，得到转子磁动势为

$\begin{array}{c}{F}_{v,k}^r\left(t,{\theta }_s\right)=I_{v,k,Amp}^r\underset{z}{\Sigma }\left(\frac{n_r}{|{\mathrm{zn}}_r+vp|\pi }\sin \left(\frac{|{\mathrm{zn}}_r+vp|\pi }{n_r}\right)\cos \left[\left(k-v\left(1-s\right)\right)\omega t+{\phi }_k-\left({\mathrm{zn}}_r+vp\right)\left({\theta }_s-\frac{\left(1-s\right)\omega t}{p}\right)\right]\right)\\ =I_{v,k,Amp}^r\underset{z}{\Sigma }\left(\frac{n_r}{|{\mathrm{zn}}_r+vp|\pi }\sin \left(\frac{|{\mathrm{zn}}_r+vp|\pi }{n_r}\right)\cos \left[\left(k+z\frac{n_r}{p}\left(1-s\right)\right)\omega t-\left({\mathrm{zn}}_r+vp\right){\theta }_s+{\phi }_k\right]\right)\end{array}---\left(9\right)$

式中，z为整数。因此，上述磁动势在定子中可能感生出的电流频率为

当电机转子故障后，其转子的对称性受到破坏。此时各转子回路中的电流幅值不 再相等，且相位差也不再为vpξ_r。此时可设转子断条时的第i个转子回路的电流为

此时第i个转子回路感生的磁动势为

因此，其总的磁动势为

从上式可以看到，此时磁动势中的各分量的频率为及 $f_{F2}=[k-(v-\frac{\lambda }{p})(1-s)]f.$

只考虑k＝1,v＝1的情况。当λ/p为3的整数倍时，上述磁动势在各相绕组中感生的 电动势相位相同，其对应的感应电势形成了零序电压(星型接法)。只考虑则其频率分 别为

$\begin{array}{c}-\left(k-\left(v+\frac{\lambda }{p}\right)\left(1-s\right)\right)f=\left(3-4s\right)f\\ \left(k-\left(v-\frac{\lambda }{p}\right)\left(1-s\right)\right)f=\left(3-2s\right)f\end{array}---\left(13\right)$

当电机一根转子断条时，可将其等价于一个正常的转子和故障导条两侧的两个回 路的叠加，且这两个模型中断裂的导条中的电流恰好相反，以满足断条转子中不存在电流 这一前提条件。由于正常的转子不会产生零序电压，所以在计算零序电压时只需要考虑叠 加的转子回路。

设断裂的转子为第i各转子导条，且电机正常时该导条的电流为

$I_{i,b}^{rF}\left(t\right)=I_{Amp}^{r}cos(s_{v,k}\omega t+{\phi }_i)---\left(14\right)$

因此，与断条转子相邻的两个导条的电流为

$\begin{array}{c}{I}_i^{rF}\left(t\right)=\frac{I_{i,b}^{rF}\left(t\right)}{2}=\frac{1}{2}{I}_{Amp}^r\cos \left(s_{v,k}\omega t+{\phi }_i\right)\\ I_{i-1}^{rF}\left(t\right)=-\frac{I_{i,b}^{rF}\left(t\right)}{2}=-\frac{1}{2}{I}_{Amp}^r\cos \left(s_{v,k}\omega t+{\phi }_i\right)\end{array}---\left(15\right)$

这两个电流在转子回路中产生的磁动势为

$F\left(t,{\theta }_s\right)=\underset{\lambda =1}{\overset{\infty }{\Sigma }}\left(\frac{I_{Amp}^r}{2\lambda \pi }\sin \left(\frac{\lambda \pi }{n_r}\right)\left(\begin{array}{c}\cos \left(\left(k-\left(v+\frac{\lambda }{p}\right)\left(1-s\right)\right)\omega t+{\phi }_i+\lambda \left({\theta }_s-\left(i-1\right){\xi }_r\right)\right)\\ +\cos \left[\left(k-\left(v-\frac{\lambda }{p}\right)\left(1-s\right)\right)\omega t+{\phi }_i-\lambda \left({\theta }_s-\left(i-1\right){\xi }_r\right)\right]\\ -\cos \left(\left(k-\left(v+\frac{\lambda }{p}\right)\left(1-s\right)\right)\omega t+{\phi }_i+\lambda \left({\theta }_s-\left(i-2\right){\xi }_r\right)\right)\\ -\cos \left[\left(k-\left(v-\frac{\lambda }{p}\right)\left(1-s\right)\right)\omega t+{\phi }_i-\lambda \left({\theta }_s-\left(i-2\right){\xi }_r\right)\right]\end{array}\right)\right)---\left(16\right)$

只考虑此时磁动势为

$F_{\lambda }(t,{\theta }_s)=\frac{I_{Amp}^r}{\lambda \pi }sin\left(\frac{\lambda \pi }{n_r}\right)sin\left(\frac{{\mathrm{\lambda \xi }}_r}{2}\right)\left(\begin{array}{c}sin({\omega }_{{\lambda }_1}t+{\phi }_i+\lambda {\theta }_s-\lambda \left(i-1.5\right){\xi }_r)\\ -sin({\omega }_{{\lambda }_2}t+{\phi }_i-\lambda {\theta }_s+\lambda \left(i-1.5\right){\xi }_r)\end{array}\right)---\left(17\right)$

式中，${\omega }_{{\lambda }_1}=2\pi \times (3-4s)f,{\omega }_{{\lambda }_2}=2\pi \times (3-2s)f.$

在不考虑饱和的情况下，上述磁动势产生的电压为

因此，零序电压中，f_3-2s＝(3-2s)f频率分量的幅值V_3-2s和f_3-4s＝(3-4s)f频率分量 的幅值V_3-4s分别正比于他们的频率及转子导条电流如果忽略定子电阻、定转子漏感及 铁损，则电机的转子导条电流和电机的有功电流i_p成正比。因此，V_3-2s∝f_(3-2s)fi_p，V_3-4s∝ f_(3-4s)fi_p。考虑到电机转子故障或负载波动下，其有功电流存在一定的波动，所以可将故障 指标定义为或式中的为有功电流的平均值。显然，在实际故障诊断 中，只需要利用其中一个分量就可以实现转子故障诊断。在本实施例中，仅以f_3-2s频率分量 为例进行说明，以f_3-4s频率分量进行诊断的步骤和f_3-2s相同。

当转子故障的电机处于闭环控制时，其故障信息会传递到电机的电压当中，因此 会在电机的电压中引入频率为(1±2s)f的左右边频频率分量。这些分量会产生对应频率分 量的电流。

以左边频电压分量为例，设其产生的电流为

$I_{i,s,b}^r\left(t\right)=I_{s,Amp}^{r}cos(-s\omega t+{\phi }_{s,i})---\left(19\right)$

断条后，可认为其在临近的两个回路中的叠加电流产生的磁动势为

$F^{\prime }\left(t,{\theta }_s\right)=\underset{\lambda =1}{\overset{\infty }{\Sigma }}\left(\frac{I_{s,Amp}^r}{2\lambda \pi }\sin \left(\frac{\lambda \pi }{n_r}\right)\left(\begin{array}{c}\cos \left[\lambda \left({\theta }_s-\frac{\left(1-s\right)\omega t}{p}-\left(i-1\right){\xi }_r\right)-s\omega t+{\phi }_{s,i}\right]\\ +\cos \left[\lambda \left({\theta }_s-\frac{\left(1-s\right)\omega t}{p}-\left(i-1\right){\xi }_r\right)+s\omega t-{\phi }_{s,i}\right]\\ -\cos \left[\lambda \left({\theta }_s-\frac{\left(1-s\right)\omega t}{p}-\left(i-2\right){\xi }_r\right)-s\omega t+{\phi }_{s,i}\right]\\ -\cos \left[\lambda \left({\theta }_s-\frac{\left(1-s\right)\omega t}{p}-\left(i-2\right){\xi }_r\right)+s\omega t-{\phi }_{s,i}\right]\end{array}\right)\right)---\left(20\right)$

当时，上述磁动势会引入两个频率为及 的零序电压分量。同理，右边频电压引入的转子电流的频率为3sf，其 产生3倍频附近的零序电压分量的频率分别为及$[\frac{\lambda }{p}(1-s)-3s]f=(3-6s)f.$

但是，电机转子故障时，其左右边频分量的电压与基波电压相比很小，因此其产生 的对应的左右边频电流与基波电流相比也很小，因此闭环引入的左右边频电压对频率为 f_3-2s和f_3-4s的零序电压的影响也很小，可以忽略。

当电机存在低频负载波动时，可产生对应频率的电流。但是由于电机的转子对称， 因此无法产生频率为f_3-2s及f_3-4s的零序电压。因此，此时的故障量化因子FI很小(理论上为 零)，因此该方法可区分负载波动和转子故障。

根据上述理论，本发明具体的实施步骤如图2所示(以f_3-2s为例,f_3-4s的方法相同)：

(1)根据电机的三相电压计算电机的零序电压v₀，其计算公式为

$v_0=\frac{1}{3}(v_a+v_b+v_c)---\left(21\right)$

(2)对v₀进行傅里叶分析，得到f_3-2s频率分量的幅值V_3-2s和频率f_3-2s。

(3)对电机的三相电流和三相电机进行坐标变换，得到其电压和电流的α轴和β轴 分量(v_α，v_β，i_α，i_β)。其计算表达式为

$\begin{array}{c}{i}_{\alpha }=\frac{2}{3}(i_a-\frac{1}{2}{i}_b-\frac{1}{2}{i}_c)\\ i_{\beta }=\frac{\sqrt{3}}{3}(i_b-i_c)\end{array}---\left(22\right)$

$\begin{array}{c}{v}_{\alpha }=\frac{2}{3}(v_a-\frac{1}{2}{v}_b-\frac{1}{2}{v}_c)\\ v_{\beta }=\frac{\sqrt{3}}{3}\left(v_b-v_c\right)\end{array}---\left(23\right)$

(4)根据瞬时功率理论计算α轴和β轴的有功电流(i_αp，i_βp)，其计算表达式为

$\begin{array}{c}{i}_{\alpha p}=\frac{v_{\alpha }^2{i}_{\alpha }+v_{\alpha }{v}_{\beta }{i}_{\beta }}{v_{\alpha }^2+v_{\beta }^2}\\ i_{\beta p}=\frac{v_{\beta }^2{i}_{\beta }+v_{\alpha }{v}_{\beta }{i}_{\alpha }}{v_{\alpha }^2+v_{\beta }^2}\end{array}---\left(24\right)$

(5)根据如下表达式计算有功电流i_p，对i_p取平均值可得到

$i_p=\sqrt{i_{\alpha p}^2+i_{\beta p}^2}---\left(25\right)$

(6)计算故障量化因子，其计算公式为

$FI=\frac{V_{3-2s}}{f_{3-2s}{\bar{I}}_p}---\left(26\right)$

(7)根据FI来判断电机转子的状态。若FI≥thr，则表明电机的转子存在故障，且FI 越大，表示故障越严重；若FI<thr，表明电机的转子不存在故障。其中，thr为阈值，该值通过 实验方法测量得到。当电机的转子导条断裂一根时，测量故障量化因子为T₁，则阈值thr可 取为0.3T₁。

利用本发明提出的方法，不仅能够实现电机的转子故障诊断，且能够对故障进行 量化；该方法计算简单，易于实现，不需要电机的参数；闭环及控制器对诊断结果的影响很 小，因此该方法不仅可用于开环运行的电机，也可用于诊断闭环运行的电机，且不需要根据 控制策略和控制器参数变化而更改阈值；能够区分电机的转子故障和负载波动，鲁棒性高。