进动目标结构参数提取方法

摘要

本发明公开了一种进动目标结构参数提取方法，其特征在于，包括：分别通过两部雷达的目标一维距离像获取两部雷达的目标径向长度信息；根据获取的目标径向长度信息计算两部雷达的目标径向长度曲线；利用两部雷达的目标径向长度曲线计算目标进动角、及两部雷达的进动轴视线角差值；基于目标进动角、两部雷达的进动轴视线角差值、及两部雷达的目标径向长度曲线计算目标长度及目标底面半径。与现有技术相比，本发明能够以较小的误差精确提取合作/非合作目标的结构参数及进动角，同时大幅减小提取进动特征所需的观测时间。

说明书

技术领域

本发明涉及目标特征提取领域，尤其涉及一种进动目标结构参数提取方 法。

背景技术

弹道导弹中段相对于助推段和再入段具有飞行时间较长、空间环境相对 简单等特点，是攻防对抗的重要阶段。弹头在中段的自旋、进动等运动形式 构成了弹头目标的微动特性，可以作为弹头类目标识别的重要特征。对于进 动目标，其周期特性十分明显，其RCS(RadarCrossSection，雷达散射截面) 起伏周期与进动周期一致，而其进动周期可通过窄带RCS获得，但是目标的 进动角及结构信息无法通过目标RCS直接获得。

目前进动目标的特征提取方法主要是通过目标RCS或目标一维距离像获 得，且二者主要是通过单雷达获取的信息进行提取。前者通过对目标RCS进 行多项式拟合，利用圆锥的RCS估算公式作为目标的模板信息来提取进动参 数，但是需要了解目标在各种姿态下的RCS特性或弹头类目标的形状，并不 适用于非合作目标，局限性较大；第二种方法是通过目标一维距离像求取径 向长度或重构目标散射中心来提取进动特征，但是需要较长的观测时间且误 差较大。

因此，亟需一种适用于非合作目标、不依赖于较长观测时间且误差较小 的进动目标结构参数提取方法以解决上述问题。

发明内容

本发明提供了一种进动目标结构参数提取方法，利用多部雷达在短时间 内观测到的回波数据获取目标径向长度信息，通过曲线拟合得到目标径向长 度曲线，在此基础上提取目标长度及底面半径。与现有技术相比，本发明能 够以较小的误差精确提取合作/非合作目标的结构参数及进动角，同时大幅减 小提取进动特征所需的观测时间。

本发明提供一种进动目标结构参数提取方法，包括：S1.通过第一雷达的 目标一维距离像获取第一雷达目标径向长度信息；通过第二雷达的目标一维 距离像获取第二雷达目标径向长度信息；S2.根据第一雷达目标径向长度信息 计算第一雷达目标径向长度曲线；根据第二雷达目标径向长度信息计算第二 雷达目标径向长度曲线；S3.利用第一雷达目标径向长度曲线、及第二雷达目 标径向长度曲线计算目标进动角、及第一雷达与第二雷达的进动轴视线角差 值；S4.基于目标进动角、进动轴视线角差值、第一雷达目标径向长度曲线及 第二雷达目标径向长度曲线计算目标长度及目标底面半径；所述进动轴视线 角为雷达视线与目标进动轴的夹角。

优选地，步骤S3具体包括：S31.利用第一雷达目标径向长度曲线、第二 雷达目标径向长度曲线及公式1计算目标进动角；

$tg\theta =\sqrt{\frac{Y_1^2-Y_2^2}{X_2^2-X_1^2}}$公式1

S32.利用第一雷达目标径向长度曲线、第二雷达目标径向长度曲线、目 标进动角及公式2计算第一雷达与第二雷达的进动轴视线角差值；

$tg({\beta }_i-{\alpha }_i)=\frac{X_1{Y}_2-Y_1{X}_2}{\sin \theta \cos \theta [\frac{X_1{X}_2}{{\cos }^2\theta }+\frac{Y_1{Y}_2}{{\sin }^2\theta }]}$公式2

其中，θ为目标进动角；X₁为第一雷达在第一时间段T₁内，目标径向长 度的最大值与最小值的和；Y₁为第一雷达在第一时间段T₁内，目标径向长度 的最大值与最小值的差；X₂为第二雷达在第二时间段T₂内，目标径向长度的 最大值与最小值的和；Y₂为第二雷达在第二时间段T₂内，目标径向长度的最 大值与最小值的差；α_i为第一雷达的进动轴视线角，且α_i从0°到90°按照 第一步进值设置；β_i为与α_i对应的第二雷达的进动轴视线角；i＞1、且i∈ N。

优选地，步骤S4具体包括：S41.基于目标进动角、进动轴视线角差值 及公式3、公式4计算对应于每个第一雷达进动轴视线角α_i的目标样本长度 L_i及目标样本底面半径R_i；

$\left(\begin{array}{c}Len\left(T_{11}\right)\\ ...\\ Len\left(T_{1N}\right)\\ Len\left(T_{21}\right)\\ ...\\ Len\left(T_{2M}\right)\end{array}\right)=A\left(\begin{array}{c}{L}_i\\ R_i\end{array}\right)$公式3

其中，

公式4

S42.根据目标样本长度L_i及目标样本底面半径R_i提取目标长度及目标底 面半径；

其中，T₁₁…T_1N为T₁内的N个时间点，T₂₁…T_2M为T₂内的M个时间点；M＞1， N＞1，M∈N，N∈N；Len(T₁₁)…Len(T_1N)为与T₁₁…T_1N对应的目标径向长度， Len(T₂₁)…Len(T_2M)为与T₂₁…T_2M对应的目标径向长度；ω为目标进动角速 度；分别为第一雷达、第二雷达视角下的目标进动初相角；τ₁₁…τ_1N为与T₁₁…T_1N对应的第一雷达视线角，τ₂₁…τ_2M为与T₂₁…T_2M对应的第二雷达视 线角；且

优选地，步骤S42具体包括：S421.根据公式5计算每一组目标样本长度 R_i及目标样本底面半径L_i的误差值e(α_i)；

$e\left({\alpha }_i\right)={\left|\right|A\left(\begin{array}{c}{L}_i\\ R_i\end{array}\right)-\left(\begin{array}{c}\mathrm{Len}\left(T_{11}\right)\\ ...\\ \mathrm{Len}\left(T_{1N}\right)\\ \mathrm{Len}\left(T_{21}\right)\\ ...\\ \mathrm{Len}\left(T_{2M}\right)\end{array}\right)\left|\right|}^2$公式5

S422.比较所有误差值的大小，并提取最小的误差值对应的目标样本长度 作为目标长度，提取最小的误差值对应的目标样本底面半径作为目标底面半 径。

优选地，步骤S2具体包括：S21.根据第一雷达目标径向长度信息，确定 第一雷达目标径向长度曲线的参数l₁₁、l₁₂、的取值范围；根据第二雷达目 标径向长度信息，确定第二雷达目标径向长度曲线的参数l₂₁、l₂₂、的取值 范围；S22.基于l₁₁、l₁₂、的取值范围及精度要求，设置分别与l₁₁、l₁₂、 对应的取值间隔，对l₁₁、l₁₂、进行离散取值，生成l₁₁、l₁₂、参数数 组；并基于l₂₁、l₂₂、的取值范围及精度要求，设置分别与l₂₁、l₂₂、对 应的取值间隔，对l₂₁、l₂₂、进行离散取值，生成l₂₁、l₂₂、参数数组； S23.利用第一雷达获取的目标径向长度信息、及公式6检验l₁₁、l₁₂、参数 数组；根据检测结果确定第一雷达目标径向长度曲线的参数；并利用第二雷 达获取的目标径向长度信息、及公式7检验l₂₁、l₂₂、参数数组；根据检测 结果确定第二雷达目标径向长度曲线的参数；

公式6

公式7

所述第一雷达获取的目标径向长度信息包括时间点t₁₁…t_1P及与该时间 点对应的目标径向长度Len(t₁₁)…Len(t_1P)；所述第二雷达获取的目标径向 长度信息包括时间点t₂₁…t_2Q及与该时间点对应的目标径向长度Len (t₂₁)…Len(t_2Q)；P＞1，Q＞1，P∈N，Q∈N。

优选地，步骤S23具体包括：S231.选取l₁₁、l₁₂、参数数组中任一数 组，将t₁₁…t_1P及该任一数组代入公式6，得到P个运算结果；分别计算P个 运算结果与Len(t₁₁)…Len(t_1P)的差值，得到l₁₁、l₁₂、参数数组中该 任一数组的P个差值；并选取l₂₁、l₂₂、参数数组中任一数组，将t₂₁…t_2Q及该任一数组代入公式7，得到Q个运算结果；分别计算Q个运算结果与Len (t₂₁)…Len(t_2Q)的差值，得到l₂₁、l₂₂、参数数组中该任一数组的Q个 差值；

S232.比较l₁₁、l₁₂、参数数组中任一数组的P个差值与第一阈值的大 小，统计P个差值中小于第一阈值的差值数量，并将该差值数量作为l₁₁、l₁₂、 参数数组中该任一数组的合格数；并比较l₂₁、l₂₂、参数数组中任一数组 的Q个差值与第二阈值的大小，统计Q个差值中小于第二阈值的差值数量， 并将该差值数量作为l₂₁、l₂₂、参数数组中该任一数组的合格数；

S233.选取l₁₁、l₁₂、参数数组中合格数最大的数组，将该数组的参数 作为第一雷达目标径向长度曲线的参数；并选取l₂₁、l₂₂、参数数组中合格 数最大的数组，将该数组的参数作为第二雷达目标径向长度曲线的参数；所 述第一阈值根据第一雷达精度要求设置；所述第二阈值根据第二雷达精度要 求设置。

优选地，步骤S1具体为：通过第一雷达的目标一维距离像，利用最优路 径法获取第一雷达目标径向长度信息；通过第二雷达的目标一维距离像，利 用最优路径法获取第二雷达目标径向长度信息。

优选地，在步骤S1之前，所述方法还包括:S0.从U部雷达中任取两部合 为一组，形成V组雷达；根据所述V组雷达中任一组中的两部雷达提取目标 长度L_j及目标底面半径R_j；在步骤S4之后，所述方法还包括：S5.根据目标 长度L_j及目标底面半径R_j计算最佳目标长度及最佳目标底面半径；其中，U ＞2，且U∈N；1≤j≤V，且j∈N。

优选地，步骤S5具体为：根据公式8计算L_j的平均值L^#，将L_j的平均值 L^#作为最佳目标长度；根据公式9计算R_j的平均值R^#，将R_j的平均值R^#作为 最佳目标底面半径；

$L^{\#}=\frac{\underset{j=1}{\overset{V}{\Sigma }}{L}_j}{V}$公式8

$R^{\#}=\frac{\underset{j=1}{\overset{V}{\Sigma }}{R}_j}{V}$公式9。

优选地，步骤S5具体为：根据公式10计算L_j的加权平均值L^*，将L_j的 加权平均值L^*作为最佳目标长度；根据公式11计算R_j的加权平均值R^*，将R_j的加权平均值R^*作为最佳目标底面半径；

$L*=\frac{\underset{j=1}{\overset{V}{\Sigma }}{W}_j{L}_j}{\underset{j=1}{\overset{V}{\Sigma }}{W}_j}$公式10

$R*=\frac{\underset{j=1}{\overset{V}{\Sigma }}{W}_j{R}_j}{\underset{j=1}{\overset{V}{\Sigma }}{W}_j}$公式11

其中，W_j为V组雷达中第j组雷达的权值，W_j由第j组中两部雷达中的每 一雷达的性能参数确定。

根据本发明提供的进动目标结构参数提取方法，能够以较小的误差精确 提取合作/非合作目标的结构参数及进动角，同时大幅减小提取进动特征所需 的观测时间。

附图说明

图1是本发明的进动目标结构参数提取方法的进动目标模型图；

图2是本发明的进动目标结构参数提取方法的第一流程图；

图3是本发明的进动目标结构参数提取方法的第二流程图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下参照附图并举 出优选实施例，对本发明进一步详细说明。然而，需要说明的是，说明书中 列出的许多细节仅仅是为了使读者对本发明的一个或多个方面有一个透彻的 理解，即便没有这些特定的细节也可以实现本发明的这些方面。

现有技术中的进动目标结构参数提取方法多用于合作目标，其观测时间 较长且误差较大。

针对上述技术问题，本发明提供了一种基于多雷达的进动目标结构参数 提取方法，能够以较小的误差精确提取合作/非合作目标的结构参数及进动角， 同时大幅减小提取进动特征所需的观测时间。

图1是本发明的进动目标模型图。在本发明的优选实施例中，进动目标 为圆锥目标。O₂-x_Ry_Rz_R构成了雷达坐标系，O₁-x_jy_jz_j构成了进动轴坐标系；在 进动轴坐标系中，以目标进动中心为原点，目标进动轴为X_j轴，Z_j轴在电磁 波入射方向和X_j轴构成的平面内，x_j轴与y_j轴、z_j轴构成右手螺旋；由于存 在攻角，故目标进动轴和目标速度方向并不一致。

图1中的目标长度为L，底面半径为R，则目标半锥角ε＝tan^-1(R/L)，目标 本体轴绕进动轴以角速率ω、进动角θ逆时针旋转，锥顶进动的初相角为在雷达坐标系中，雷达Ra的视线与目标进动轴的夹角(进动轴视线角)为α， 与本体轴的夹角(即雷达视线角)为τ。圆锥目标锥顶到进动中心距离为L₁， 进动中心到锥底的距离为L₂，显然有L＝L₁+L₂。根据散射中心理论，当电磁波 前向入射时，圆锥目标有三个强散射中心，分别为锥顶散射中心P₁，两个锥 底边缘散射中心P₂和P₃。

在t时刻，进动中心与锥顶P1构成的单位矢量为：

雷达视线与进动中心构成的单位矢量为：

RaO₁＝[cosα,0,-sinα,]

则O₁P₁和RaO₁的夹角即为雷达视线角，且易知：

目标径向长度为在一维距离像中相距最远的两个散射中心在径向上的投 影距离。令进动中心为相位零点，f()表示投影运算，则圆锥目标三个散射中 心在雷达径向上的投影位置分别为：

f([P₁,P₂,P₃])＝[L₁cosτ,-L₂cosτ+Rsinτ,-L₂cosτ-Rsinτ]

根据电磁散射理论，当雷达视线角大于目标半锥角时，散射中心P3受到 遮挡而不可见。而在一般情况下，由于受攻角影响，雷达视线角大于圆锥目 标半锥角，故散射中心P₃是难以被观测到的。则圆锥目标径向长度为散射中 心P₁到P₂径向投影距离：

f(P₁)-f(P₂)＝L₁cosτ+L₂cosτ-Rsinτ

＝Lcosτ-Rsinτ

由于雷达视线角随时间变化，故径向长度亦是一个随时间变化的序列， 令径向长度为Len(t)，则其满足以下方程组：

公式12

在实际应用中，R远小于L，则：

公式13

令l₁＝Lcosθcosα，l₂＝Lsinθsinα，则:

公式14

其中ω可以通过窄带分析获得，上述方程的未知参数为l₁、l₂、

至此得到了圆锥目标的径向长度理论公式及实际应用公式，在此基础上， 本发明提供了一种进动目标结构参数提取方法，如图2所示，包括：

S1.通过第一雷达的目标一维距离像获取第一雷达目标径向长度信息；通 过第二雷达的目标一维距离像获取第二雷达目标径向长度信息。

在本发明优选实施例中，步骤S1具体为：

通过第一雷达的目标一维距离像，利用最优路径法获取第一雷达目标径 向长度信息；通过第二雷达的目标一维距离像，利用最优路径法获取第二雷 达目标径向长度信息。最优路径法能够从目标一维距离像中有效提取目标径 向长度信息，在强噪声环境中也能保证较高的准确率。

S2.根据第一雷达目标径向长度信息计算第一雷达目标径向长度曲线；

根据第二雷达目标径向长度信息计算第二雷达目标径向长度曲线。

在本发明优选实施例中，步骤S2具体包括：

S21.根据第一雷达目标径向长度信息，确定第一雷达目标径向长度曲线 的参数l₁₁、l₁₂、的取值范围；根据第二雷达目标径向长度信息，确定第二 雷达目标径向长度曲线的参数l₂₁、l₂₂、的取值范围。

S22.基于l₁₁、l₁₂、的取值范围及精度要求，设置分别与l₁₁、l₁₂、对应的取值间隔，对l₁₁、l₁₂、进行离散取值，生成l₁₁、l₁₂、参数数组； 上述l₁₁、l₁₂、参数数组包含经过离散取值后的所有l₁₁、l₁₂、的组合， 其中的任一数组皆为第一雷达目标径向长度曲线的待定参数；

并且，基于l₂₁、l₂₂、的取值范围及精度要求，设置分别与l₂₁、l₂₂、 对应的取值间隔，对l₂₁、l₂₂、进行离散取值，生成l₂₁、l₂₂、参数数 组；上述l₂₁、l₂₂、参数数组包含经过离散取值后的所有l₂₁、l₂₂、的组 合，其中的任一数组皆为第二雷达目标径向长度曲线的待定参数。

S23.利用第一雷达获取的目标径向长度信息、及公式6检验l₁₁、l₁₂、参数数组；根据检测结果确定第一雷达目标径向长度曲线的参数；并

利用第二雷达获取的目标径向长度信息、及公式7检验l₂₁、l₂₂、参数 数组；根据检测结果确定第二雷达目标径向长度曲线的参数；

公式6

公式7

公式6、公式7由前述公式14得到；

第一雷达获取的目标径向长度信息包括时间点t₁₁…t_1P及与该时间点对 应的目标径向长度Len(t₁₁)…Len(t_1P)；

第二雷达获取的目标径向长度信息包括时间点t₂₁…t_2Q及与该时间点对 应的目标径向长度Len(t₂₁)…Len(t_2Q)；P＞1，Q＞1，P∈N，Q∈N。

在本发明优选实施例中，步骤S23具体包括：

S231.选取l₁₁、l₁₂、φ₁参数数组中任一数组，将t₁₁…t_1P及该任一数组 代入公式6，得到P个运算结果；分别计算P个运算结果与Len(t₁₁)…Len (t_1P)的差值，得到l₁₁、l₁₂、参数数组中该任一数组的P个差值；

并且，选取l₂₁、l₂₂、参数数组中任一数组，将t₂₁…t_2Q及该任一数组 代入公式7，得到Q个运算结果；分别计算Q个运算结果与Len(t₂₁)…Len (t_2Q)的差值，得到l₂₁、l₂₂、参数数组中该任一数组的Q个差值。

S232.比较l₁₁、l₁₂、参数数组中任一数组的P个差值与第一阈值的大 小，统计P个差值中小于第一阈值的差值数量，并将该差值数量作为l₁₁、l₁₂、 参数数组中该任一数组的合格数；第一阈值根据第一雷达精度要求设置；

并且，比较l₂₁、l₂₂、参数数组中任一数组的Q个差值与第二阈值的大 小，统计Q个差值中小于第二阈值的差值数量，并将该差值数量作为l₂₁、l₂₂、 参数数组中该任一数组的合格数；第二阈值根据第二雷达精度要求设置。

S233.选取l₁₁、l₁₂、参数数组中合格数最大的数组，将该数组的参数 作为第一雷达目标径向长度曲线的参数；

并且，选取l₂₁、l₂₂、参数数组中合格数最大的数组，将该数组的参数 作为第二雷达目标径向长度曲线的参数。

步骤S2利用曲线拟合的方法，通过广义Hough变换(GHT)准确地确定 了第一雷达及第二雷达的目标径向长度曲线。

在本发明优选实施例中，通过广义Hough变换的另一种形式得到目标径 向长度曲线，步骤S23具体为：

S234.将l₁₁、l₁₂、参数数组中的每一数组逐行排列，生成a*3的l₁₁、 l₁₂、参数矩阵，同时构建与该参数矩阵同型的零矩阵作为第一累加矩阵； l₁₁、l₁₂、参数矩阵中的每一参数数组与第一累加矩阵中每一行对应；a为 l₁₁、l₁₂、参数矩阵中参数数组的数量；

并且，将l₂₁、l₂₂、参数数组中的每一数组逐行排列，生成b*3的l₂₁、 l₂₂、参数矩阵，同时构建与该参数矩阵同型的零矩阵作为第二累加矩阵； l₂₁、l₂₂、参数矩阵中的每一参数数组与第二累加矩阵中每一行对应；b为 l₂₁、l₂₂、参数矩阵中参数数组的数量。

S235.将第一雷达获取的目标径向长度信息中的任一时间点、及l₁₁、l₁₂、 参数矩阵中的每一参数数组代入公式6，得到对应于每一参数数组的a个运 算结果；计算上述a个运算结果与该时间点对应的目标径向长度的差值；将 得到的对应于每一参数数组的a个差值与第一阈值进行比较，标记差值小于 第一阈值的参数数组，并在该参数数组对应的第一累加矩阵的行加1；

并且，将第二雷达获取的目标径向长度信息中的任一时间点、及l₂₁、l₂₂、 参数矩阵中的每一参数数组代入公式7，得到对应于每一参数数组的b个运 算结果；计算上述b个运算结果与该时间点对应的目标径向长度的差值；将 得到的对应于每一参数数组的b个差值与第二阈值进行比较，标记差值小于 第二阈值的参数数组，并在该参数数组对应的第二累加矩阵的行加1。

S236.将第一雷达获取的目标径向长度信息中的P个时间点按照步骤S235 依次执行；选取第一累加矩阵中最大值所在行对应的参数数组作为第一雷达 目标径向长度曲线的参数；

并且，将第二雷达获取的目标径向长度信息中的Q个时间点按照步骤S235 依次执行；选取第二累加矩阵中最大值所在行对应的参数数组作为第二雷达 目标径向长度曲线的参数。

S3.利用第一雷达目标径向长度曲线、及第二雷达目标径向长度曲线计算 目标进动角、及第一雷达与第二雷达的进动轴视线角差值，所述进动轴视线 角为雷达视线与目标进动轴的夹角。

在本发明优选实施例中，步骤S3具体包括：

S31.利用第一雷达目标径向长度曲线、第二雷达目标径向长度曲线及公 式1计算目标进动角。

$tg\theta =\sqrt{\frac{Y_1^2-Y_2^2}{X_2^2-X_1^2}}$公式1

其中，X₁为第一雷达在第一时间段T₁内，目标径向长度的最大值与最小 值的和；Y₁为第一雷达在第一时间段T₁内，目标径向长度的最大值与最小值 的差；X₂为第二雷达在第二时间段T₂内，目标径向长度的最大值与最小值的 和；Y₂为第二雷达在第二时间段T₂内，目标径向长度的最大值与最小值的差。

S32.利用第一雷达目标径向长度曲线、第二雷达目标径向长度曲线、目 标进动角及公式2计算第一雷达与第二雷达的进动轴视线角差值。

$tg({\beta }_i-{\alpha }_i)=\frac{X_1{Y}_2-Y_1{X}_2}{\sin \theta \cos \theta [\frac{X_1{X}_2}{{\cos }^2\theta }+\frac{Y_1{Y}_2}{{\sin }^2\theta }]}$公式2

其中，α_i为第一雷达的进动轴视线角，且α_i从0°到90°按照第一步进 值设置；β_i为与α_i对应的第二雷达的进动轴视线角；i＞1、且i∈N。

在本发明的优选实施例中，若第一步进值为5°，则α_i为0°、5°、 10°、15°、20°、25°……90°；若第一步进值为10°，则α_i为10°、 20°、30°……90°。

公式1、公式2的推导过程如下：

假设在弹道中段某短时间段T内，雷达进动轴视线角近似不变，通过步骤 S2，在时间段T1内第一雷达能够得到一组径向长度Len₁，在时间段T₂内第二雷 达能够得到一组径向长度Len₂，即便T₁和T₂都小于一个进动周期，都能够估计 径向长度曲线，从而获得一个周期T内径向长度的最大值及最小值。对于第一 雷达，根据公式12，可知径向长度的最大值及最小值出现在：和 对应的径向长度分别为：

Len(t₁)＝Lcos(α-θ)-Rsin(α-θ)

Len(t₂)＝Lcos(α+θ)-Rsin(α+θ)

则在T₁时间段内的径向长度最大值及最小值为：

max(Len₁)＝Lcos(α-θ)-Rsin(α-θ)

min(Len₁)＝Lcos(α+θ)-Rsin(α+θ)

令：

X₁＝max(Len₁)+min(Len₁)

Y₁＝max(Len₁)-min(Len₁)

可得：

X₁＝2Lcosαcosθ-2Rcosθsinα

Y₁＝2Lsinαsinθ+2Rcosαsinθ公式15

由此：

$cos\alpha =\frac{L\frac{X_1}{\cos \theta }+R\frac{Y_1}{\sin \theta }}{2(L^2+R^2)}$

$sin\alpha =\frac{L\frac{Y}{\sin \theta }-R\frac{X_1}{cos\theta }}{2(L^2+R^2)}$

由于cos²α+sin²α＝1，可得：

$\frac{{Y_1}^2}{{\sin }^2\theta }+\frac{{X_1}^2}{{\cos }^2\theta }=4(L^2+R^2)$

同理，对于第二雷达：

$\frac{{Y_2}^2}{{\sin }^2\theta }+\frac{{X_2}^2}{{\cos }^2\theta }=4(L^2+R^2)$

将上述两式联立可得：

$\frac{{Y_1}^2}{{\sin }^2\theta }+\frac{{X_1}^2}{{\cos }^2\theta }=\frac{{Y_2}^2}{{\sin }^2\theta }+\frac{{X_2}^2}{{\cos }^2\theta }$

稍作变形可得：

$tg\theta =\sqrt{\frac{Y_1^2-Y_2^2}{X_2^2-X_1^2}}$公式1

同时，根据公式15可得：

$L=\frac{\frac{Y_{1}sin\alpha }{sin\theta }+\frac{X_{1}cos\alpha }{cos\theta }}{2}$

$R=\frac{\frac{Y_{1}cos\alpha }{\sin \theta }-\frac{X_{1}sin\alpha }{cos\theta }}{2}$

同理，对于第二雷达可得到：

$L=\frac{\frac{Y_{2}sin\beta }{sin\theta }+\frac{X_{2}cos\beta }{cos\theta }}{2}$

$R=\frac{\frac{Y_{2}cos\beta }{\sin \theta }-\frac{X_{2}sin\beta }{cos\theta }}{2}$

将上述两式联立可得：

$tg(\beta -\alpha )=\frac{X_1{Y}_2-Y_1{X}_2}{sin\theta cos\theta [\frac{X_1{X}_2}{{\cos }^2\theta }+\frac{Y_1{Y}_2}{{\sin }^2\theta }]}$

在步骤S3中，第一雷达及第二雷达在较短的观测时间内，即可准确计算 目标进动角及进动轴视线角差值，在此基础上，本发明能够实现短时间对目 标结构参数的提取；与现有技术相比，大幅减小了提取进动特征所需的观测 时间。同时，通过公式1，本发明实现了以较高精度对目标进动角的提取。

S4.基于目标进动角、进动轴视线角差值、第一雷达目标径向长度曲线及 第二雷达目标径向长度曲线计算目标长度及目标底面半径。

在本发明优选实施例中，步骤S4具体包括：

S41.基于目标进动角、进动轴视线角差值及公式3、公式4计算对应于每 一个第一雷达进动轴视线角α_i的目标样本长度L_i及目标样本底面半径R_i；

$\left(\begin{array}{c}Len\left(T_{11}\right)\\ ...\\ Len\left(T_{1N}\right)\\ Len\left(T_{21}\right)\\ ...\\ Len\left(T_{2M}\right)\end{array}\right)=A\left(\begin{array}{c}{L}_i\\ R_i\end{array}\right)$公式3

其中，

公式4

其中，T₁₁…T_1N为T₁内的N个时间点，T₂₁…T_2M为T₂内的M个时间点；M＞1， N＞1，M∈N，N∈N；Len(T₁₁)…Len(T_1N)为与T₁₁…T_1N对应的目标径向长度， Len(T₂₁)…Len(T_2M)为与T₂₁…T_2M对应的目标径向长度；ω为目标进动角速 度；分别为第一雷达、第二雷达视角下的目标进动初相角；τ₁₁…τ_1N为与T₁₁…T_1N对应的第一雷达视线角，τ₂₁…τ_2M为与T₂₁…T_2M对应的第二雷达视 线角；且

公式3、公式4由公式12得到。

在本发明优选实施例中，利用最小二乘法求得对应于每一个第一雷达进 动轴视线角α_i的目标样本长度L_i及目标样本底面半径R_i。

S42.根据目标样本长度L_i及目标样本底面半径R_i提取目标长度及目标底 面半径。

在本发明优选实施例中，步骤S42具体包括：

S421.根据公式5计算每一组目标样本长度R_i及目标样本底面半径L_i的误 差值e(α_i)；

$e\left({\alpha }_i\right)=\left|\right|A\left(\begin{array}{c}{L}_i\\ R_i\end{array}\right)-\left(\begin{array}{c}Len\left(T_{11}\right)\\ ...\\ Len\left(T_{1N}\right)\\ Len\left(T_{21}\right)\\ ...\\ Len\left(T_{2M}\right)\end{array}\right)|{|}^2$公式5

S422.比较所有误差值的大小，并提取最小的误差值对应的目标样本长度 作为目标长度，提取最小的误差值对应的目标样本底面半径作为目标底面半 径。

在步骤S4中，不需要了解进动目标在各种姿态下的RCS特性或形状，即 可以较高的精度提取其结构参数。

在本发明优选实施例中，本发明提供的进动目标结构参数提取方法，在 步骤S1之前，还包括:

S0.从U部雷达中任取两部合为一组，形成V组雷达；根据所述V组雷达 中任一组中的两部雷达提取目标长度L_j及目标底面半径R_j；

在步骤S4之后，还包括：

S5.根据目标长度L_j及目标底面半径R_j计算最佳目标长度及最佳目标底面 半径；其中，U＞2，且U∈N；1≤j≤V，且j∈N。

在本发明优选实施例中，步骤S5具体为：

根据公式8计算L_j的平均值L^#，将L_j的平均值L^#作为最佳目标长度；

根据公式9计算R_j的平均值R^#，将R_j的平均值R^#作为最佳目标底面半径；

$L^{\#}=\frac{\underset{j=1}{\overset{V}{\Sigma }}{L}_j}{V}$公式8

$R^{\#}=\frac{\underset{j=1}{\overset{V}{\Sigma }}{R}_j}{V}$公式9。

在本发明优选实施例中，步骤S5具体为：

根据公式10计算L_j的加权平均值L^*，将L_j的加权平均值L^*作为最佳目标 长度；

根据公式11计算R_j的加权平均值R^*，将R_j的加权平均值R^*作为最佳目标 底面半径；

$L*=\frac{\underset{j=1}{\overset{V}{\Sigma }}{W}_j{L}_j}{\underset{j=1}{\overset{V}{\Sigma }}{W}_j}$公式10

$R*=\frac{\underset{j=1}{\overset{V}{\Sigma }}{W}_j{R}_j}{\underset{j=1}{\overset{V}{\Sigma }}{W}_j}$公式11

其中，W_j为V组雷达中第j组的权值，W_j根据第j组中两部雷达中的每一 雷达的性能参数如测量精度、探测距离、稳定性参数、可靠性参数等确定。

在本发明优选实施例中，基于V组雷达中每一组得到的目标进动角，计 算上述目标进动角的平均值或加权平均值，作为最佳目标进动角。

由此，实现了通过多于两部的雷达提取目标结构参数及目标进动角的技 术效果，进一步提高了目标结构参数及目标进动角的提取精度。

图3是本发明的进动目标结构参数提取方法的第二流程图；其中，首先 建立进动目标模型，之后，

第一雷达在视角1下利用最优路径法从目标一维距离像获取目标径向长 度信息，并通过GHT(广义Hough变换)得到其目标径向长度曲线。

第二雷达在视角2下利用最优路径法从目标一维距离像获取目标径向长 度信息，并通过GHT(广义Hough变换)得到其目标径向长度曲线。

最后，经过公式推导及步骤S3、S4得到目标进动角及进动轴视线角差值， 最终得到目标长度、目标底面半径。

本发明提供的基于多雷达的进动目标结构参数提取方法，能够以较小的 误差精确提取合作/非合作目标的结构参数及进动角，同时大幅减小提取进动 特征所需的观测时间。

本领域普通技术人员可以理解实现上述实施例方法中的全部或部分步骤 是可以通过程序来指令相关的硬件来完成，该程序可以存储于一计算机可读 取存储介质中，如：ROM/RAM、磁碟、光盘等。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普 通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以作出若干改进和润 饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。