一种确定裂隙岩体表征单元体积的方法

摘要

本发明涉及一种确定裂隙岩体表征单元体积的方法，包括如下步骤：选取任意尺寸的实际裂隙岩体，绘制其三维数字模型；旋转该三维数字模型，使其与水平方向成不同倾角，通过3D打印制得该实际裂隙岩体不同倾角的相似材料；测定不同倾角相似材料的渗透率K

说明书

技术领域

本发明涉及一种确定裂隙岩体表征单元体积的方法，特别涉及一种基于3D打印技 术，通过室内模型试验确定裂隙岩体表征单元体积的方法，适用于不同类型含有复杂裂 隙岩体REV的确定，属于岩土工程技术领域。

背景技术

自然岩体普遍存在着裂隙、节理、裙皱、断层等结构面，使得岩体的力学性质十分 复杂，由于岩体的结构面对岩体的力学性质起着决定性的作用，因此岩体存在着尺寸效 应，即随着岩体体积的变化，岩体的力学参数(强度、弹性模型、摩擦角、粘聚力和渗 透系数等)会产生相应变化，但当岩体体积超过一定值时，岩体的力学参数基本保持稳 定，不再随体积变化而变化，这个值称为岩体的REV(表征单元体积)，即保持岩体的 力学参数基本稳定时的岩体最小体积。

目前在岩石力学领域的研究中，岩体的力学模型主要采用等效连续介质模型和离散 介质模型。在实际问题分析中，如果所研究岩体的REV存在，则可以将岩体视为等效 连续介质，釆用等效介质模型进行计算；反之，如果岩体的REV不存在或者体积非常 大，则说明岩体中裂隙离散程度较高，不适合采用等效连续介质模型，需要采用离散介 质模型进行分析，因此，岩体REV是选取岩体力学介质类型、确定分析模型的基础， 对确定岩体的力学参数至关重要，是岩石力学领域基本科学问题之一。由于裂隙岩体的 REV一般较大，由于受现场条件、试验设备及试验费用的限制，在现场进行原位试验测 量裂隙岩体的REV是十分困难甚至是不可能的，因此目前学者多采用解析法和数值模 型的方法确定裂隙岩体的REV：

(1)文献“李亚军，姚军，黄朝琴，等.裂缝性油藏等效渗透率张量计算及 表征单元体积研究[J].水动力学研究与进展A辑，2010，1:004.”利用等效渗透张量 来确定岩体表征单元体积。

(2)文献“周创兵，於三大.论岩体表征单元体积REV—岩体力学参数取值的 一个基本问题[J].工程地质学报，1999，7(4):332-336.”利用数学推导的方法体出了 计算简单裂隙岩体单元体积的公式。

(3)文献“吴顺川，高艳华，高永涛，等.等效节理岩体表征单元体研究[J]. 中国矿业大学学报，2014，6:025.”采用有限元数值模拟方法确定岩体的REV。

(4)文献“宁宇，徐卫亚，郑文棠，等.柱状节理岩体随机模拟及其表征单 元体尺度研究[J].岩石力学与工程学报，2008，27(6):1202-1208.”采用数值试验的 方法确定岩体的REV。

(5)公开号为103197042A的中国发明专利“一种节理岩体表征单元体积的取值方 法”采用数值试验的方法确定岩体的REV。

但是与通过试验确定裂隙岩体REV的方法相比，由解析法和数值模拟的方法确定 裂隙岩体的REV难免会采用很多简化的假设，所得出的岩体模型与实际裂隙岩体出入 较大，不能充分考虑实际现场裂隙岩体的特征，所计算出的裂隙岩体REV与实际裂隙 岩体的REV差异较大，因此迫切需要一种比较有效的确定裂隙岩体REV的方法。

发明内容

发明目的：本发明的目的是提供一种确定裂隙岩体表征单元体积的方法，通过本方 法能够精确确定不同类型含有复杂裂隙岩体的表征单元体积。

技术方案：

本发明涉及一种确定裂隙岩体表征单元体积的方法，包括如下步骤：

(1)选取任意体积的实际裂隙岩体，绘制其三维数字模型；

(2)旋转该三维数字模型，使其与水平方向成不同倾角，通过3D打印制得该实际 裂隙岩体不同倾角的相似材料；

(3)测定不同倾角相似材料的渗透率K_a，建立坐标轴，以不同倾角方向的值 为点到原点的距离，做出一个封闭曲线；

(4)根据该封闭曲线与椭圆的近似度，定量分析裂隙岩体不同方向的渗透系数是 否符合渗透张量的规律；

(5)基于渗透张量性质，根据定量分析结果，扩大或缩小选取的实际裂隙岩体的 体积，重复步骤(1)～(4)，确定所测实际裂隙岩体的表征单元体积。

其中，步骤(4)中，当封闭曲线与椭圆的近似度大于90％时，说明裂隙岩体不同 方向的渗透系数符合渗透张量的规律。

具体的，步骤(5)中，当定量分析结果为裂隙岩体不同方向的渗透系数符合渗透 张量的规律时，缩小选取的实际裂隙岩体的体积，重复步骤(1)～(4)，直至裂隙岩体 不同方向的渗透系数不符合渗透张量的规律，最后两次选取的实际裂隙岩体体积的平均 值即为所测实际裂隙岩体的表征单元体积。

而当定量分析结果为裂隙岩体不同方向的渗透系数不符合渗透张量的规律时，扩大 选取的实际裂隙岩体的体积，重复步骤(1)～(4)，直至裂隙岩体不同方向的渗透系数 符合渗透张量的规律，最后两次选取的实际裂隙岩体体积的平均值即为所测实际裂隙岩 体的表征单元体积。此时，当选取的实际裂隙岩体的体积扩大到不合理尺寸时，裂隙岩 体不同方向的渗透系数仍然不符合渗透张量的规律，说明该实际裂隙岩体的表征单元体 积不存在。

较优的，步骤(4)中，通过对封闭曲线进行函数拟合来确定其与椭圆的近似度。

上述确定封闭曲线与椭圆近似度的方法包括：通过迭代法算出所述封闭曲线对应的 拟合度最高的椭圆方程，然后利用该椭圆方程对曲线进行拟合，得到的拟合度即为近似 度。

具体的，步骤(3)中，确定第一象限内不同倾角方向上到原点距离为的点的 位置，连接相应点形成开放曲线，根据对称性绘制其余象限内的开放曲线，相邻开放曲 线在坐标轴上相交形成封闭曲线。确定柱状节理裂隙岩体的REV时，优选使用此方式 绘制封闭曲线。

步骤(3)中，也可以通过确定第一象限和第二象限内不同倾角方向的值为点 到原点的距离做出开放曲线，根据对称性绘制其余象限内的开放曲线，相邻开放曲线在 坐标轴上相交形成封闭曲线。确定一般裂隙岩体的REV时，优选使用此方式绘制封闭 曲线。

进一步的，步骤(2)中，采用所测实际裂隙岩体粉末为原材料进行3D打印。

更进一步的，模拟所测实际裂隙岩体的力学性能，配制3D打印的原材料。其相较 于使用实际裂隙岩体粉末为原材料进行3D打印更为简单易行。

发明原理：根据渗透张量的性质，将以裂隙岩体各方向渗透系数倒数的开平方为点 到原点的距离绘成曲线，如果曲线接近于椭圆，则该裂隙岩体可以采用等效连续介质模 型分析其渗流性质，该裂隙岩体的体积可认为等于或大于表征单元体积。

有益效果：与现有技术相比，本发明的优点在于：

(1)本发明通过制备相似材料，并根据试验测得不同柱体倾角相似材料的渗透率， 做出相似材料各个方向渗透率开平方倒数的曲线，并分析该曲线与椭圆的近似度，根据 分析结果，相应放大或缩小相似材料所模拟的裂隙岩体的体积，重复判断，可以确定裂 隙岩体的表征单元体积，本发明首次将该渗透张量性质用于确定裂隙岩体表征单元体 积，开创了确定裂隙岩体表征单元体积REV的新方法；

(2)本方法充分考虑实际现场岩体的特征，首次将3D打印技术应用于裂隙岩体 REV的确定，通过3D打印可以精确控制裂隙岩体的空间尺寸和岩体中裂隙的类型、大 小、空间形态和表面粗糙度，打印出的裂隙岩体相似材料与实际裂隙岩体符合性较高， 所制备的裂隙岩体相似材料与实际裂隙岩体极为接近，与通过解析法和数值模拟的方法 确定岩体REV相比，计算出的岩体REV与实际裂隙岩体的REV差异很小；

(3)采用本发明的方法，不必进行原位试验，通过室内模型试验即可确定裂隙岩 体的REV，在测得的REV精度高的同时，节省了大量物力和财力，实现简单、快捷、 高效地确定裂隙岩体的REV。

附图说明

图1为本发明的确定裂隙岩体表征单元体积方法的流程图；

图2为本发明实施例中作出的封闭曲线的示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的技术方案作进一步说明。

如图1，本发明的一种确定裂隙岩体表征单元体积的方法，其特征在于，包括如下 步骤：

(1)选取任意体积的实际裂隙岩体，绘制其三维数字模型；

(2)旋转该三维数字模型，使其与水平方向成不同倾角，通过3D打印制得该实际 裂隙岩体不同倾角的相似材料；

具体的，可以将该三维数字模型绕其中心点旋转成与水平方向成0°，15°，30°， 45°，60°，75°，90°的倾斜角，然后分别通过3D打印得到对应倾角的相似材料； 打印相似材料时，可以所测实际裂隙岩体为原材料进行3D打印，如将要确定REV的裂 隙岩体制成粉末状作为打印岩块的材料，将其中裂隙的充填物制成粉末状作为打印岩体 裂隙的材料；也可以模拟所测实际裂隙岩体的力学性能，配制水泥砂浆等原材料用于3D 打印。

(3)测定不同倾角相似材料的渗透率K_a，建立坐标轴，以不同倾角方向的值 为点到原点的距离，做出一个封闭曲线；

通过测定不同倾角相似材料的渗透率K_a，建立坐标轴，确定不同倾角方向上到原 点距离为的点的位置，连接各象限内的相应点形成封闭曲线。

确定柱状节理裂隙岩体的REV时，可以先确定第一象限内不同倾角方向上到原点 距离为的点的位置，连接相应点形成开放曲线，根据对称性绘制第二、第三、第 四象限内的开放曲线，相邻开放曲线在坐标轴上相交形成封闭曲线；

确定一般裂隙岩体的REV时，可以先确定第一象限和第二象限内不同倾角方向 的值为点到原点的距离做出开放曲线，根据对称性绘制其余象限内的开放曲线， 相邻开放曲线在坐标轴上相交形成封闭曲线。

(4)根据该封闭曲线与椭圆的近似度，定量分析裂隙岩体不同方向的渗透系数是 否符合渗透张量的规律；

当封闭曲线与椭圆的近似度大于90％时，说明裂隙岩体不同方向的渗透系数符合渗 透张量的规律。

可以通过对封闭曲线进行函数拟合来确定其与椭圆的近似度，具体方法为：通过迭 代法算出封闭曲线所对应的拟合度最高的椭圆方程，然后用得出的椭圆方程对曲线进行 拟合，得到曲线对该椭圆方程的拟合度，即曲线与椭圆的近似程度。

(5)基于渗透张量性质，根据定量分析结果，扩大或缩小选取的实际裂隙岩体的 体积，重复步骤(1)～(4)，确定所测实际裂隙岩体的表征单元体积。

当定量分析结果为裂隙岩体不同方向的渗透系数符合渗透张量的规律时，缩小选取 的实际裂隙岩体的体积，重复步骤(1)～(4)，直至裂隙岩体不同方向的渗透系数不符 合渗透张量的规律，最后两次选取的实际裂隙岩体体积的平均值即为所测实际裂隙岩体 的表征单元体积。

当定量分析结果为裂隙岩体不同方向的渗透系数不符合渗透张量的规律时，扩大选 取的实际裂隙岩体的体积，重复步骤(1)～(4)，直至裂隙岩体不同方向的渗透系数符 合渗透张量的规律，最后两次选取的实际裂隙岩体体积的平均值即为所测实际裂隙岩体 的表征单元体积。此时，当选取的实际裂隙岩体的体积扩大到不合理尺寸时，裂隙岩体 不同方向的渗透系数仍然不符合渗透张量的规律，说明该实际裂隙岩体的表征单元体积 不存在。

实施例

以计算某水电站河床坝基处裂隙岩体的REV为例，本发明的确定裂隙岩体表征单 元体积的方法，包括如下步骤：

(1)根据该水电站河床坝基处裂隙岩体的地质资料，确定选取体积为 10m×10m×10m的裂隙岩体，设定比例尺缩小绘制其三维数字模型；

(2)将三维数字模型输入双喷头3D打印机，将该水电站河床坝基处的裂隙岩体制 成粉末状作为打印岩块的材料，将裂隙岩体中裂隙的充填物制成粉末状作为打印岩体裂 隙的材料，并装入双喷头3D打印机；

(3)将裂隙岩体的三维数字模型绕其中心点旋转成与水平方向成0°，15°，30°， 45°，60°，75°，90°倾斜角，在不同的倾斜角下依次打印，分别打印出与水平方向成0°， 15°，30°，45°，60°，75°，90°倾斜角的标准尺寸的模拟裂隙岩体的相似材料；

(4)利用岩石气体渗透率测试装置测出不同倾角裂隙岩体相似材料的渗透率K_a， 以各方向的为点到原点的距离绘出曲线在坐标第一象限的部分，并根据对称性在 其余各象限内补全曲线的剩余部分，如图2；

(5)通过迭代法算出裂隙岩体各方向绘成的曲线所对应的拟合度最高的椭圆 方程是用该方程对曲线进行拟合，得到曲线对椭圆的拟合度是94.29％， 即曲线对椭圆的近似程度是94.29％，各方向绘成的曲线对椭圆近似程度很高，说 明裂隙岩体不同方向的渗透系数符合渗透张量的规律，则所选取裂隙岩体体积等于或大 于REV；

(6)将选取的裂隙岩体实际尺寸缩小，重复上述步骤，直到裂隙岩体不同方向的 渗透系数不符合渗透张量规律，取最后两次选取的裂隙岩体实际体积的平均值作为该裂 隙岩体的REV，最终确定的岩体REV的值是3.2m×3.2m×3.2m。

采用本发明的方法得到某水电站河床坝基处裂隙岩体的REV为3.2m×3.2m×3.2m， 与相关资料所得出的3m×3m×3m的结论大体一致。