通过扭转半圆柱结构测量剪切向挠曲电系数的装置及方法

摘要

通过扭转半圆柱结构测量剪切向挠曲电系数的装置及方法，该装置包括挠曲电材料，固定连接在半圆柱状挠曲电材料两端的夹持端，位于半圆柱状挠曲电材料侧面平面上沿对称轴左右对称分布的电极，与电极电连接的电荷放大器，与电荷放大器电连接的信号处理模块，与信号处理模块连接的驱动电源，与驱动电源连接的作动器；信号处理模块输出控制信号至驱动电源，驱动电源将控制信号功率放大并控制作动器输出扭矩，挠曲电材料因扭转发生形变，在沿半圆柱径向产生剪切应变梯度，继而产生剪挠曲电效应导致的电极化，该极化电荷通过电极送至电荷放大器并被转换为相应的电压形式，通过控制信号、电荷输出量和材料参数即可计算得到挠曲电材料的剪切挠曲电响应。

说明书

技术领域

本发明涉及材料科学中的力电耦合技术领域，具体涉及通过扭转 半圆柱结构测量剪切向挠曲电系数的装置及方法。

背景技术

挠曲电效应是一种广泛存在于所有介电材料的力电耦合特性，具 体是指由于应变梯度产生电极化、或由于电场梯度产生材料形变的行 为。作为智能结构和智能材料的新兴研究点，挠曲电效应在航空航天、 军事科学、生物制药等各个领域有广泛的潜在应用价值。挠曲电效应 的研究目前还部分停留在理论阶段，研究挠曲电效应的主要内容之一 就是挠曲电系数的研究，而由于挠曲电系数的测量中电荷数量级小， 应变梯度难以施加等问题的存在，一直是研究的重点和难点。

挠曲电存在于所有电介质中，其原理早在上世纪60年代就已被 提出并在一定范围内得到了极大的发展，含压电效应的材料电极化的 简化描述方程为：

$P_i=e_{ijk}{\sigma }_{jk}+{\mu }_{ijkl}\frac{\partial {ϵ}_{jk}}{\partial x_l}---\left(4\right)$

其中P_i,e_ijk,σ_jk,ε_jk,μ_ijkl,x_l分别为极化程度，压电常数、应力、应 变、挠曲电系数和梯度方向，等式右边第一项是因应力导致的压电效 应，第二项是因应变梯度导致的梯度方向的挠曲电效应，由于在中心 对称晶体中不存在压电效应，因此只有第二项存在，即

$P_i={\mu }_{ijkl}\frac{\partial {ϵ}_{jk}}{\partial x_l}---\left(1\right)$

由公式(1)可以看出，在材料、试件等条件一定的情况下，挠 曲电致电极化程度与电场梯度成正比。因此，本发明采用了通过设计 实验及试件以保证其产生均匀的剪切向应变梯度及其相应的电极化。

发明内容

为了填充相关领域的空白，本发明的目的在于提供通过扭转半圆 柱结构测量剪切向挠曲电系数的装置及方法，即通过半圆柱状挠曲电 材料施加扭转载荷使其发生形变，产生剪切向的应变梯度，从而测量 由剪应变梯度导致的电极化，继而测量材料的挠曲电系数。

为达到以上目的，本发明采用如下技术方案：

一种通过扭转半圆柱结构获得剪切向挠曲电系数的测量装置，包 括挠曲电材料2，固定连接在半圆柱状挠曲电材料2两端的夹持端1， 位于挠曲电材料2侧面平面上沿对称轴左右对称分布的电极3，与电 极3电连接的电荷放大器4，电荷放大器4的输出端与信号处理模块 5电连接，信号处理模块5与驱动电源6的输入端电连接，驱动电源 6的输出端与作动器7电连接；作动器7夹持住挠曲电材料2上端的 夹持端1并通过夹持端1给挠曲电材料2施加扭矩，挠曲电材料2沿 径向产生剪切应变梯度，并因此产生电极化。

所述挠曲电材料2的结构为半圆柱状；其几何中心与夹持端1的 几何中心重合以保证挠曲电材料2只受到扭转载荷。

所述挠曲电材料2结构参数与材料参数和作动器3的载荷输出范 围相匹配，以保证挠曲电材料2在受到载荷作用时，发生足够大的弹 性形变。

所述电极3具有远低于挠曲电材料2的刚度并具备良好的导电 性。

所述电荷放大器4的测量精度能够满足挠曲电材料1的形变。

上述所述的一种通过扭转半圆柱结构获得剪切向挠曲电系数的 测量装置的测量方法，将固定在挠曲电材料2上端夹持端1与作动器 7连接，挠曲电材料2下端的夹持端1固定，当信号处理模块5输出 控制信号时，驱动电源6将该控制信号功率放大并使作动器7输出扭 矩，扭矩通过夹持端1传递至挠曲电材料2并使挠曲电材料2发生扭 转变形，在沿挠曲电材料2的径向产生剪切应变梯度并由此产生剪切 挠曲电导致的电极化，极化电荷通过电极3输出至电荷放大器4的输 入端，并由电荷放大器4将该电荷信号转化为电压信号，结合信号处 理模块5的输出控制信号、输入电压信号、材料参数和结构参数、及 作动器参数后，便能够计算得到材料的挠曲电系数通过扭转半圆柱结 构测量剪切向挠曲电系数的装置及方法。

中心对称晶体(即挠曲电材料)中不存在压电效应，材料电极化 的简单描述为：

$P_i={\mu }_{ijkl}\frac{\partial {ϵ}_{jk}}{\partial x_l}---\left(1\right)$

其中P_i,ε_jk,μ_ijkl,x_l分别为极化程度、应变、挠曲电系数和梯度方向；

而电极化可描述为电荷与电荷分布面积的比，即

$\frac{Q_i}{A}={\mu }_{ijkl}\frac{\partial {ϵ}_{jk}}{\partial x_l}---\left(2\right)$

其中Q_i,A分别是电荷量和对应电极的面积；

对于半圆柱而言，其单位长度扭转角与应变梯度的关系可写为

其中α是单位长度扭转角，ρ是径向的方向向量，是环向向量。

由于挠曲电材料(2)受到载荷作用发生变形并因其变截面的结 构特性在纵向产生剪切应变梯度，因而在挠曲电材料(2)表面上产 生计划电荷，从而计算出剪切向挠曲电系数。

本发明和现有技术相比，具有如下优点：

1)本发明填补了扭转测量剪切挠曲电系数测量领域的空白。

2)相比于已报道其他系数测量模式，本发明采用扭转半圆柱结 构实现剪切挠曲电系数的测量，具有更低的加工要求和实验难度。

总之，本发明能够实现通过扭转半圆柱结构测量剪切向挠曲电系 数的装置及方法获得材料的逆挠曲电系数，弥补了现有技术的空白与 不足。

附图说明

附图为本发明结构示意图。

具体实施方式

以下结合附图及具体实施例，对本发明作进一步的详细描述。

如附图所示，本发明通过扭转半圆柱结构测量剪切向挠曲电系数 的装置及方法，将与挠曲电材料2上端夹持端1与作动器7连接，挠 曲电材料2下端的夹持端1固定，挠曲电材料2的平面沿对称轴左右 对称布置电极3，电极3与电荷放大器4的输入端电连接，电荷放大 器4的输出端与信号处理模块5电连接，信号处理模块5与驱动电源 6的输入端电连接，驱动电源6的输出端与作动器连接以使作动器7 输出扭矩；当信号处理模块5输出控制信号时，驱动电源6将该控制 信号功率放大并使作动器7输出扭矩，扭矩通过夹持端传递至挠曲电 材料2并使挠曲电材料2发生扭转变形，在沿挠曲电材料2的径向产 生剪切应变梯度并由此产生剪切挠曲电导致的电极化，极化电荷通过 电极3输出至电荷放大器4的输入端，并由电荷放大器4将该电荷信 号转化为电压信号，结合信号处理模块5的输出控制信号、输入电压 信号、材料参数和结构参数、及作动器参数后，便可计算得到挠曲电 材料的挠曲电系数。

所述挠曲电材料的逆挠曲电系数的计算方法如下：

中心对称晶体(即挠曲电材料)中不存在压电效应，材料电极化 的简单描述为：

$P_i={\mu }_{ijkl}\frac{\partial {ϵ}_{jk}}{\partial x_l}---\left(1\right)$

其中P_i,ε_jk,μ_ijkl,x_l分别为极化程度、应变、挠曲电系数和梯度方向。

而电极化可描述为电荷与电荷分布面积的比，即

$\frac{Q_i}{A}={\mu }_{ijkl}\frac{\partial {ϵ}_{jk}}{\partial x_l}---\left(2\right)$

其中Q_i,A分别是电荷量和对应电极的面积。

对于半圆柱而言，其单位长度扭转角与应变梯度的关系可写为

其中α是单位长度扭转角，ρ是径向的方向向量，是环向向量。

由于挠曲电材料(2)受到载荷作用发生变形并因其变截面的结 构特性在纵向产生剪切应变梯度，因而在挠曲电材料(2)表面上产 生计划电荷，从而计算出剪切向挠曲电系数。

作为本发明的优选实施方式，所述挠曲电材料2具有较高的介电 常数和较大的弹性变形范围。

作为本发明的优选实施方式，所述电极3具有良好的导电性能和 较低的附着刚度。