OFDM的采样频率偏差和载波频率偏差估计方法及装置

摘要

本发明公开了一种OFDM系统的采样频率偏差和载波频率偏差估计方法及装置，在本方案中，采用至少两个指定时域间隔包括的训练序列对计算选择的导频子载波的相位差，由指定时域间隔的选定导频子载波的相位差计算相应的相位差差值，根据计算得到的相位差差值估算选择的导频子载波的偏差因子，能够有效地利用相位差信息，并结合时域权重系数弱化噪声的引入对采样频率偏差和载波频率偏差的估计精度的影响，从而提高采样频率偏差和载波频率偏差的估计精度。

说明书

技术领域

本发明涉及通信技术领域，尤其涉及一种OFDM系统的采样频率偏差和载波频率偏 差估计方法及装置。

背景技术

在采用OFDM(OrthogonalFrequencyDivisionMultiplexing，正交频分复用)技 术的突发通信系统中，由于发射端与接收端产生的工作时钟的晶振不同，发射信号与接收 信号之间必然存在采样频率偏差和载波频率偏差。在突发通信OFDM系统中，尤其是数据部 分不包含导频子载波的OFDM系统中，接收端通过发射端发送包括训练序列的数据帧进行采 样频率偏差和载波频率偏差的估计，利用相应的估计结果对后续信号进行纠正与补偿，以 解调出正确的信息。如图1所示，为一个包含训练序列的数据帧的结构示意图，数据帧中包 括的训练序列个数以及每个训练序列中包含的导频子载波个数取决于不同的标准以及具 体的应用背景，通常训练序列个数不少于两个(例如802.11a协议中包含10个短训练序列)， 导频子载波个数取决于OFDM符号中非屏蔽子载波的个数以及子载波间隔(例如802.11a协 议的短训练序列中包含12个导频子载波)。

相关技术中根据训练序列进行OFDM系统的采样频率偏差和载波频率偏差估计的 方法，通常为：首先，在频域上计算相邻训练序列(相当于时域间隔为1的训练序列对)中相 同导频子载波的相位差。随后，根据不同导频子载波的衰落特性，利用最小加权平方估计算 法为不同导频子载波分配各自的频域权重系数(对于估计精度要求不高或信道的频率选择 性较低的情况，可以采用相同的频域权重系数)；最后，根据计算的各相位差以及各导频子 载波的频域权重系数，拟合出OFDM系统的采样频率偏差和载波频率偏差。

而，上述OFDM系统的采样频率偏差和载波频率偏差估计的方法，在采样频率偏差 及载波频率偏差较小，抑或噪声较大时，时域间隔为1的训练序列对中相同导频子载波的相 位差的实际值将变得很小，此时由噪声所引入的相位变化使得计算的相位差与实际值之间 的误差将变大，使得采样频率偏差和载波频率偏差的估计精度明显降低，严重时甚至会出 现具有正负极性错误的估计结果。故此，需要一种新的OFDM系统的采样频率偏差和载波频 率偏差估计方法。

发明内容

本发明实施例提供了一种突发通信OFDM系统中采样频率偏差和载波频率偏差的 估计方法及装置，用以解决目前存在的OFDM系统的采样频率偏差和载波频率偏差估计精度 的问题。

本发明实施例提供了一种OFDM系统的采样频率偏差和载波频率偏差估计方法，包 括：

接收端接收发射端发送的相同的至少两个训练序列，其中，每个训练序列中包所 述导频子载波中包括至少一个指定导频子载波；所述训练序列的时域间隔中包括至少两个 指定时域间隔；针对每个指定导频子载波，计算该指定导频子载波在每个指定时域间隔上 的相位差；其中，相邻训练序列的时域间隔为1，一个导频子载波在一个指定时域间隔对应 一个相位差；

根据计算获得的各指定导频子载波的相位差，计算各指定导频子载波的偏差因 子；所述偏差因子为由对应指定导频子载波的索引号、所述OFDM系统的采样频率偏差和载 波频率偏差共同决定的参数；

根据计算的指定导频子载波的偏差因子，以及预先计算的各指定导频子载波的频 域权重系数，计算所述采样频率偏差和所述载波频率偏差。

进一步地，本发明实施例还提供了一种OFDM系统的采样频率偏差和载波频率偏差 估计装置，包括：

接收模块，用于接收端接收发射端发送的相同的至少两个训练序列，其中，每个训 练序列中包括至少一个导频子载波；

相位差计算模块，用于所述导频子载波中包括至少一个指定导频子载波；所述训 练序列的时域间隔中包括至少两个指定时域间隔；针对每个指定导频子载波，计算该指定 导频子载波在每个指定时域间隔上的相位差；其中，相邻训练序列的时域间隔为1，一个导 频子载波在一个指定时域间隔对应一个相位差；

偏差因子计算模块，用于根据计算获得的各指定导频子载波的相位差，计算各指 定导频子载波的偏差因子；所述偏差因子为由对应指定导频子载波的索引号、所述OFDM系 统的采样频率偏差和载波频率偏差共同决定的参数；

估计模块，用于根据计算的指定导频子载波的偏差因子，以及预先计算的各指定 导频子载波的频域权重系数，计算所述采样频率偏差和所述载波频率偏差。

本发明有益效果如下：本发明实施例中，采用至少两个指定时域间隔包括的训练 序列对计算选择的导频子载波的相位差。这样，即使时域间隔为1的训练序列对参与估计， 但由于有其它时域间隔的相位差的加入，时域间隔为1的训练序列对的相位差对估计精度 的影响将会降低。这样，本发明实施例可以减少噪声引入的相位变化对估计精度的影响，故 而能够提高采样频率偏差和载波频率偏差的估计精度。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使 用的附图作简要介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本 领域的普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他 的附图。

图1所示为现有技术中带有训练序列的数据帧结构示意图；

图2所示为本发明实施例一中所述OFDM系统的采样频率偏差和载波频率偏差估计 方法的流程示意图；

图3所示为本发明实施例二中所述OFDM系统的采样频率偏差和载波频率偏差估计 方法的流程示意图；

图4所示为本发明实施例三中所述OFDM系统的采样频率偏差和载波频率偏差估计 装置的结构示意图一；

图5所示为本发明实施例四中所述OFDM系统的采样频率偏差和载波频率偏差估计 装置的结构示意图二。

具体实施方式

发明人在研究中发现，对于采用训练序列进行采样频率偏差及载波频率偏差估计 的突发通信OFDM系统，由噪声所引入的相位变化将显著降低采样频率偏差及载波频率偏差 的估计精度，甚至出现具有错误极性的估计结果，极大地增加了后续采样跟踪及载波跟踪 环路的压力，可能导致整个同步环路失锁，无法正确地解调出有用信息。

有鉴于此，本发明实施例提供了一种突发通信OFDM系统的采样频率偏差和载波频 率偏差估计方法及装置。在本发明实施例技术方案中，为了减小噪声所引入的相位变化对 估计精度的影响，增加了不同时域间隔长度的训练序列对中相同导频子载波的相位差提 取，以降低噪声所引入的相位变化对估计结果的精度影响。此外，为了进一步降低噪声的引 入对估计精度的影响，本发明实施例中针对不同时域间隔长度的相位差估计结果，根据无 偏估计计算出相应的时域权重系数，最后结合最小加权平方估计计算出的频域权重系数计 算出最终的采样频率偏差和载波频率偏差，并根据计算结果对接收信号进行相应的补偿。

为了使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明作进 一步地详细描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施 例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的 所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。

实施例一：

如图2所示，其为本发明实施例一中OFDM系统的采样频率偏差和载波频率偏差估 计方法的流程示意图，该方法可包括以下步骤：

步骤201：接收端接收发射端发送的相同的至少两个训练序列，其中，每个训练序 列中包括至少一个导频子载波。

步骤202：导频子载波中包括至少一个指定导频子载波；训练序列的时域间隔中包 括至少两个指定时域间隔；针对每个指定导频子载波，计算该指定导频子载波在每个指定 时域间隔上的相位差；其中，相邻训练序列的时域间隔为1，一个导频子载波在一个指定时 域间隔对应一个相位差。

例如，假设训练序列有4个，且训练序列的索引号分别为0、1、2、3。则时域间隔包括 1、2、3共三个。若指定时域间隔包括1和2。这样，指定时域间隔有2个，若共有z个导频子载 波，且均为指定导频子载波，则可以共获得2z个相位差。其中，指定时域间隔的数量越多，则 采样频率偏差和载波频率偏差的估计结果越准确。其中，指定子载波的数量越多，样频率偏 差和载波频率偏差的估计结果越准确。

步骤203：根据计算获得的各指定导频子载波的相位差，计算各指定导频子载波的 偏差因子；偏差因子为由对应指定导频子载波的索引号、OFDM系统的采样频率偏差和载波 频率偏差共同决定的参数。

步骤204：根据计算的指定导频子载波的偏差因子，以及预先计算的各指定导频子 载波的频域权重系数，计算采样频率偏差和载波频率偏差。

综上，本发明实施例中，采用至少两个指定时域间隔包括的训练序列对计算选择 的导频子载波的相位差。这样，即使时域间隔为1的训练序列对参与估计，但由于有其它时 域间隔的相位差的加入，时域间隔为1的训练序列对的相位差对估计精度的影响将会降低。 这样，本发明实施例可以减少噪声引入的相位变化对估计精度的影响，故而能够提高采样 频率偏差和载波频率偏差的估计精度。

其中，在一个实施例中，不同指定时域间隔可能对估计精度的影响不同，为了便于 进一步提高估计精度，本发明实施例中引入与时域间隔对应的权重系数，用于实现对OFDM 系统的采样频率偏差和载波频率偏差估计。具体的，步骤203可以包括以下步骤：

步骤A1：选择一个指定导频子载波。

步骤A2：根据选择的指定导频子载波的相位差，以及预置的相位差、时域间隔以及 时域权重系数三者之间的第一函数关系，计算至少两个指定时域间隔中各指定时域间隔对 应的时域权重系数。

步骤A3：根据预置的时域权重系数、相位差、以及偏差因子三者之间的第二函数对 应关系，计算各指定导频子载波的偏差因子。

这样，对于不同指定时域间隔，分配不同的时域权重系数，使得根据不同指定时域 间隔估计的采样频率偏差以及载波频率偏差的结果更加准确。

为便于进一步理解本发明实施例提供的技术方案，下面对获得时域权重系数，以 及频域权重系数的方法及其它优化本发明实施例的方案的方法进行详细说明：

为便于理解，这里先对本发明实施例的技术方案做一个概述：本发明实施例中首 先对接收到的时域训练序列进行时频域转换，获得频域的训练序列，然后在频域中选择一 个导频子载波，通过计算该导频子载波的在不同训练序列中的互相关值，进而获得选择的 导频子载波的相位差。然后，通过无偏估计算法，根据前述获得的相位差获得时域权重系 数；获得时域权重系数之后，进而计算出偏差因子，通过偏差因子以及频域权重系数，计算 出采样频率偏差和载波频率偏差。具体的，包括以下四部分内容：

1)、信号时频域转换

其中，在一个实施例中，发射端发送的至少两个训练序列中，每个训练序列都有一 个索引号，用于区分不同的训练序列，则发射端发送的训练序列的时域表达式，可如公式 (1)所示：

$x_{i,n}=x({\mathrm{iN}}_1{T}_s+{\mathrm{nT}}_s)=\frac{1}{N_1}\underset{k=0}{\overset{N_1-1}{\Sigma }}{X}_{i,k}{e}^{j2\pi nk/N_1},(n=0,1,...N_1-1);i<N_2---\left(1\right)$

式中，i表示索引号为i的训练序列；N₁表示每个训练序列的采样点数；n表示采样 点的索引号；x_i,n表示发送的索引号为i的训练序列的索引号为n的采样点的时域信号；T_s表 示采样周期；X_i,k表示发送的第i个训练序列的第k个导频子载波的频域信号；π表示圆周率； j表示复数；N₂表示发送的训练序列的总数。

发送端发送的训练序列经过信道后，一方面引入信道的影响，另一方面将引入噪 声分量，则接收端接收到的训练序列的时域信号可表示为如公式(2)所示：

$y\left(t\right)=\underset{l=0}{\overset{L-1}{\Sigma }}{h}_l\left(t\right)·x(t-{\tau }_l)+n\left(t\right)---\left(2\right)$

式(2)中，y(t)表示接收端接收到的训练序列的时域信号；h_l(t)表示t时刻第l条 路径的复时域冲击响应；τ_l表示第l条路径对应的延迟；n(t)表示由模拟前端器件/电路带 来的热噪声；L表示路径的总条数；x(t-τ_l)表示延迟为τ_l的第l条路径的信号。

假设载波频偏为Δf，采样频率偏差为δT_s，则接收端接收的第i个训练序列的第n 个采样点可表示为如公式(3)所示：

$y_{i,n}=y\left(t\right)·e^{j\left(2\pi \Delta ft\right)}{|}_{t={\mathrm{iN}}_1(1+\delta )T_s+n(1+\delta )T_s}---\left(3\right)$

其中，在式(3)中，与上述各公式中相同符号表示的参数含义相同在此不再赘述， 仅对不同的参数的含义进行说明：y_i,n表示接收的第i个训练序列的第n个采样点的时域信 号；e表示指数函数；σ表示归一化的采样频率偏差值。

通过FFT(FastFourierTransform，快速傅里叶变换)实现信号的时频域转换，可 得到接收端接收到的训练序列的频域信号可表示为如公式(4)所示：

$\begin{array}{c}{Y}_{i,k}=\underset{n=0}{\overset{N_1-1}{\Sigma }}{y}_{i,n}{e}^{-j2\pi nk/N_1}\\ =e^{j2\pi i(1+\delta )ϵ}·\underset{q=0}{\overset{N_1-1}{\Sigma }}{X}_{i,q}{H}_q·e^{j2\pi i\delta q}·\frac{1}{N_1}\underset{n=0}{\overset{N_1-1}{\Sigma }}{e}^{-j2\pi nk/N_1}·e^{j2\pi (1+\delta )nϵ/N_1}·e^{j2\pi (1+\delta )qn/N_1}+V_{i,k}\\ =e^{j2\pi i(ϵ+\delta ϵ+\delta k)ϵ}·X_{i,k}{H}_k·\left(\frac{1}{N_1}\underset{n=0}{\overset{N_1-1}{\Sigma }}{e}^{j2\pi n(ϵ+ϵ\delta +k\delta )/N_1}\right)\\ +\underset{q=0,q\ne k}{\overset{N_1-1}{\Sigma }}{X}_{i,q}{H}_q·e^{j2\pi i(ϵ+\delta ϵ+\delta q)}·\frac{1}{N_1}\underset{n=0}{\overset{N_1-1}{\Sigma }}{e}^{j2\pi n(ϵ+q+\delta ϵ+qϵ-k)/N_1}+V_{i,k}\\ =X_{i,k}{H}_k·e^{j2{\mathrm{\pi i\phi }}_{kk}}·s\left({\mathrm{\pi \phi }}_{kk}\right)·e^{{\mathrm{j\pi \phi }}_{kk}(1-1/N_1)}+\underset{q=0,q\ne k}{\overset{N_1-1}{\Sigma }}{X}_{i,q}{H}_q·s\left({\mathrm{\pi \phi }}_{qk}\right)·e^{j2{\mathrm{\pi i\phi }}_{qq}/N_1}·e^{{\mathrm{j\pi \phi }}_{qk}(1-1/N_1)}+V_{i,k}\end{array}---\left(4\right)$

其中，$\left(\begin{array}{c}{\phi }_{kk}=(1+\delta )(ϵ+k)-k=ϵ+\delta ϵ+k\delta \approx ϵ+k\delta \\ ϵ=\Delta f·T_s\\ {\phi }_{qk}=(1+\delta )(ϵ+q)-k\end{array}\right)$

其中，φ_kk即为偏差因子。

式(4)中，与前述公式(1)-公式(3)中相同字参数含义相同，在此不再赘述。这里仅 说明不同参数的含义：Y_i,k表示接收的第i个训练序列的索引号为k的导频子载波的频域信 号；ε表示归一化载波频率偏差；V_i,k表示噪声分量的频域表达形式；H_k表示信道在第k个导 频子载波上的幅频响应。

若设πφ_kk＝χ，则s(πφ_kk)＝s(χ)，由于s(χ)满足公式(5)：

$s\left(\chi \right)=\frac{sin\left(\chi \right)}{N_{1}sin\left(\frac{\chi }{N_1}\right)}---\left(5\right)$

此外，由于ε与δ的数值非常小，则s(πφ_kk)≈1并且s(πφ_qk)≈0，故此，可以忽略公 式(4)的干扰项，由公式(4)可以得到公式(6)：

$\begin{array}{c}{Y}_{i,k}\approx X_{i,k}{H}_k·e^{j2{\mathrm{\pi i\phi }}_{kk}}·e^{{\mathrm{j\pi \phi }}_{kk}(1-1/N_1)}+V_{i,k}\\ =X_k{H}_k·e^{j2{\mathrm{\pi i\phi }}_{kk}}·e^{{\mathrm{j\pi \phi }}_{kk}(1-1/N_1)}+V_{i,k}\\ =X_k{H}_k·e^{{\mathrm{j\theta }}_{i,k}}+V_{i,k}\end{array}---\left(6\right)$

其中，θ_i,k＝2πiφ_kk+πφ_kk(1-1/N₁)

在式(6)中，与上述公式(1)-公式(6)中相同参数含义相同，在此不再赘述。其中， X_k表示发送的第k个导频子载波的频域信号；由于各个训练序列相同，所以X_k＝X_i,k。

需要说明的是，发射端发送的训练序列对于接收端来说为已知的，即对于接收端 发射端发送的训练序列中X_k以及其共轭对于接收端均为已知的。这两个参数在以后的计 算公式中会遇到。

2)、提取导频子载波的相位差

这里，提取导频子载波的相位差为便于之后获得时域权重系数做准备。

其中，在一个实施例中，通过公式(6)获得训练序列的频域信号后，步骤202可以根 据以下方法计算相位差：

步骤B1：针对至少两个指定时域间隔中的每个指定时域间隔，根据以下公式(7)计 算每个指定导频子载波的在该指定时域间隔时的互相关值：

$R_k\left(m\right)=\frac{1}{N_2-m}\underset{i=m}{\overset{N_2-1}{\Sigma }}{Y}_{i,k}{Y}_{i-m,k}^{*},0\le m\le K;K\le N_2-1---\left(7\right)$

在公式(7)中，与公式(1)-公式(6)中相同字符表示的参数含义相同，在此不再赘 述，这里仅说明不同参数的含义，其中：R_k(m)表示索引号为k的指定导频子载波的在指定时 域间隔为m时的互相关值；N₂表示发送的训练序列的总数量；m表示指定时域间隔；表示 接收的索引号为i-m的训练序列中索引号为k的指定导频子载波的频域信号的共轭；K表示 指定时域间隔的最大值。

将公式(6)中的频域信号Y_i,k代入公式(7)，可以得到公式(8)

$\begin{array}{c}{R}_k\left(m\right)=\frac{1}{N_2-m}\underset{i=m}{\overset{N_2-1}{\Sigma }}(X_k{H}_k·e^{{\mathrm{j\theta }}_{i,k}}+V_{i,k}){(X_k{H}_k·e^{{\mathrm{j\theta }}_{i-m,k}}+V_{i-m,k})}^{*}\\ =\frac{1}{N_2-m}\underset{i=m}{\overset{N_2-1}{\Sigma }}({\left|X_k\right|}^2{\left|H_k\right|}^2·e^{j2{\mathrm{\pi m\phi }}_{kk}}+X_k{H}_k·e^{{\mathrm{j\theta }}_{i,k}}·V_{i-m,k}^{*}+X_k^{*}{H}_k^{*}·e^{-{\mathrm{j\theta }}_{i-m,k}}·V_{i,k}+V_{i,k}·V_{i-m,k}^{*})\\ =e^{j2{\mathrm{\pi m\phi }}_{kk}}{D}_k\left(m\right)[1+{\gamma }_k\left(m\right)]\end{array}---\left(8\right)$

其中，$D_k\left(m\right)=\frac{1}{N_2-m}\underset{i=m}{\overset{N_2-1}{\Sigma }}\left({\left|X_k\right|}^2{\left|H_k\right|}^2\right)={\left|X_k\right|}^2{\left|H_k\right|}^2={\left|S_k\right|}^2$

由于的值近似为0，所以：

在公式(8)中，与公式(1)-(7)中相同参数的含义相同，在此不再赘述。这里仅说明 不同参数的含义，其中：表示X_kH_k的相位值，均表示经过运算后重新获得的新 噪声分量。其中，所谓新噪声分量是指根据γ_k(m)的计算公式，原噪声分量的相位信息改 变，但是分布特性并没有改变。

本发明实施例中由于计算至少两个指定时域间隔上导频子载波的互相关值，能够 极大的利用导频子载波的信息，有利于提高估计偏差因子的精度，进而提高估计采样频率 偏差以及载波频率偏差的精度。

步骤B2：针对每个指定时域间隔的每个指定导频子载波，计算该指定导频子载波 互相关值的相角，将计算的结果作为该指定导频子载波的在该指定时域间隔时的相位差。

其中，可以根据以下公式(9)计算相位差arg[R_k(m)]：

公式(9)中可以约等于的原因是：γ_k,I(m)的值接近于0时，cosγ_k,I(m)的值接近1 和sinγ_k,I(m)的值接近γ_k,I(m)。

其中，公式(9)中，与前述各公式中相同参数的含义相同，在此不再赘述。这里仅对 不同参数进行说明，其中：arg表示求复数的幅角；arg[R_k(m)]表示索引号为k的指定导频子 载波在指定时域间隔m时的相位差。

为便于计算，和准确估计出偏差因子，进而提高采样频率偏差以及载波频率偏差 的估计精度，本发明实施例中引入相位差差值来估计偏差因子，其中，相位差差值的计算公 式如公式(10)所示：

其中，公式(10)中，与前述各公式中相同参数的含义相同，在此不再赘述。这里仅 对不同参数进行说明，其中：表示相位差差值；arg[R_k(m-1)]表示索引号为k的指定导 频子载波在指定时域间隔m-1时的相位差。

这里对公式(10)的由来进行说明：由于新噪声分量具有与V_i,k相同的分布特 性，利用上述公式(8)，则可得出公式(10)，进而后续可以根据公式(10)计算相位差差值。

将公式(9)带入公式(10)，则相位差的计算公式可改写为如公式(11)所示：

其中，在公式(11)中，与上述公式(1)-公式(10)中相同参数的含义相同，在此不再 赘述。这里仅说明不同参数的含义，其中：γ_k,I(m)表示γ_k(m)的虚数部分。

为便于理解，这里以一具体实施例说明如何计算互相关值和相位差差值，例如：为 便于简化描述，假设训练序列有4个，索引号为0-3。导频子载波有2个，索引号为0-1，且均为 指定导频子载波。那么时域间隔为1的训练序列时域间隔1对应的训练序列对包括以下三 对：(0,1)、(1,2)、(2,3)；同理，时域间隔2对应的训练序列对包括以下两对：(0,2)、(1,3)； 同理，时域间隔3对应的训练序列对包括以下一对：(0,3)。若指定时域间隔为1、2、3，则针对索引 号为0的导频子载波，则可以根据公式(7)获得4个互相关值，分别为R₀(0)、R₀(1)、R₀(2)、R₀(3)；那么，根据公式(11)索引号为0的导频子载波的相位差差值包括同 理，索引号为1的导频子载波也可以获得三个相位差差值。

3)、信道估计

为了减小采样频偏和载波频偏对信道估计带来的影响，利用已知序列X_k及相邻两 个频域接收信号(满足0≤i＜N₂-1)进行运算，得到信道的幅频响应如公式(12)所示：

$\left|{\hat{H}}_k\right|=|\frac{X_k^{*}}{2}·(Y_{i,k}+Y_{i+1,k})|\approx \left|H_k\right|·cos\left({\mathrm{\pi \phi }}_{kk}\right)---\left(12\right)$

式(12)中与上述公式(1)-公式(10)中相同参数的含义相同，在此不再赘述。这里 仅说明不同参数的含义，其中：，表示信道的幅频响应的估计值；H_k信道的幅频响应的实 际值。这里，对公式(12)成立的原因进行说明：将公式(6)带入公式(12)的右半部分公式 后，可以得到由于φ_kk的值较小，几 乎接近于0，所以cos(πφ_kk)接近1，则|H_k|·cos(πφ_kk)所得的值接近于|H_k|；这样，根据公 式(12)的更加接近于实际值H_k。

为了提高信道幅频响应的估计精度，可以通过在时域上的均值处理可以进一步降 低噪声随机性带来的误差，由此，最终的信道的幅频响应可用公式(13)表示：

$\left|{\hat{H}}_k\right|=\frac{1}{N_2-1}·\underset{i=0}{\overset{N_2-2}{\Sigma }}|\frac{X_k^{*}}{2}·(Y_{i,k}+Y_{i+1,k})|---\left(13\right)$

其中，公式(13)中，与上述各公式中相同参数的含义相同，在此不再赘述。

4)、计算时域权重系数和频域权重系数

A)时域权重系数

首先，需要说明的是，时域权重系数时与时域间隔对应的权重系数，故此仅选择一 个导频子载波计算该时域权重系数即可。

由2)中的分析可知，新噪声分量和具有与V_i,k和V_i-m,k相同的分布特性，两 者互不相关，本发明实施例中可以利用无偏估计算法，例如BLUE(BestLinearUnbiased Estimator，最佳线性无偏估计)算法估计偏差因子φ_kk，相应的第二函数关系可表示为公式 (14)：

在公式(14)中，与公式(1)-公式(13)中相同参数的含义相同，在此不再赘述。这里 仅对不同参数进行说明，其中：表示对φ_kk的估计值；w_k(m)表示指定时域间隔m对应的时 域权重系数。

其中，在一个实施例中，根据训练序列之间的不同间隔分配时域权重系数，故，所 有的时域权重系数可用表示为W_k＝[w_k(1),w_k(1),…,w_k(K)]；

根据BLUE算法的定义，预置的相位差、时域间隔以及时域权重系数三者之间的第 一函数关系如公式(15)所示：

公式(15)中，W_k表示时域权重系数矩阵；选择的指定导频子载波的相位差按照 指定时域间隔从小到大的顺序组成的行矩阵的协方差矩阵；I表示K阶的单位矩阵；I^T表示I 的转置矩阵。例如，若指定时域间隔为1-K，表示的协方差 矩阵。

公式(15)中，与公式(1)-公式(14)中相同参数的含义相同，在此不再赘述。

由于协方差矩阵的元素可表示为公式(16)所示：

其中，在公式(16)中，与公式(1)-公式(15)中相同参数的含义相同，在此不再赘 述。这里仅说明不同参数的含义，其中：E表示期望；A表示A(m,p)＝E{γ_k,I(m)γ_k,I(p)}。

根据γ_k(m)的对称特性，A(m,p)可表示为公式(17)所示：

$\begin{array}{c}A(m,p)\stackrel{\Delta }{=}E\left\{{\gamma }_{k,I}\left(m\right){\gamma }_{k,I}\left(p\right)\right\}\\ \approx \frac{1}{(N_2-m)(N_2-p)}·E\left[\underset{i=m}{\overset{N_2-1}{\Sigma }}\left(\frac{{\tilde{V}}_{i-m,k,I}+{\tilde{V}}_{i,k,I}}{\left|S_k\right|}\right)\underset{i=p}{\overset{N_2-1}{\Sigma }}\left(\frac{{\tilde{V}}_{i-p,k,I}+{\tilde{V}}_{i,k,I}}{\left|S_k\right|}\right)\right]\\ \approx \frac{1}{{\mathrm{SNR}}_k(N_2-m)(N_2-p)}·\min (m,p),1\le m,p\le N_2/2\end{array}---\left(17\right)$

公式(17)中，可以约等于的原因同公式(8)，这里不再赘述。

在公式(17)中，与公式(1)-公式(16)中相同参数的含义相同，在此不再赘述。这里 仅说明不同参数的含义，其中：与表示新噪声分量与的虚数部分，SNR_k表 示接收信号中第k个导频子载波的信噪比，p与m的含义相同。

故此，协方差矩阵的逆矩阵中元素可改写为如公式(18)所示：

在公式(18)中，与公式(1)-公式(16)中相同参数的含义相同，在此不再赘述。

将公式(18)代入公式(15)中，可以得出，时域权重系数w_k(m)的表达式如公式(19) 所示：

$w_k\left(m\right)=3\frac{(N_2-m)(N_2-m+1)-K(N_2-K)}{K(4K^2-6{\mathrm{KN}}_2+3N_2^2-1)}---\left(19\right)$

在公式(19)中，与公式(1)-公式(18)中相同参数的含义相同，在此不再赘述。其 中，当K满足K＝N₂/2时，φ_kk的估计值具有最小方差(即得到最佳的)。

为便于理解，继续上面的例子，假设选择索引号为0的导频子载波用于计算时域权 重系数。由于上例中指定时域间隔为1、2、3，则可以获得3个时域权重系数。

B)频域权重系数

当利用时域上的权重系数计算出不同导频子载波上φ_kk的估计值后，第k个导 频子载波上的估计值可表示为公式(20)所示：

${\hat{\phi }}_k={\phi }_{kk}+e_k=\left[\begin{array}{cc}k& 1\end{array}\right]{\left(\begin{array}{cc}\delta & ϵ\end{array}\right)}^T+e_k---\left(20\right)$

在公式(20)中，与公式(1)-公式(19)中相同参数的含义相同，在此不再赘述。这里 仅说明不同参数的含义，其中：e_k表示与φ_kk之间的差值。

利用WLS(WeightedLeastSquares，最小加权平方)算法估计采样频率偏差和载 波频率偏差时所用的偏差估计计算模型，如公式(21)所示：

$\hat{b}={\left(M^{T}TM\right)}^{-1}{M}^{T}T\hat{\phi }---\left(21\right)$

式中$\hat{\phi }={\left(\begin{array}{cccc}{\hat{\phi }}_{00}& {\hat{\phi }}_{11}& ...& {\hat{\phi }}_{N_1-1,N_1-1}\end{array}\right)}^T$

$M={\left(\begin{array}{cccc}0& 1& ...& N_1-1\\ 1& 1& ...& 1\end{array}\right)}^T$

$\hat{b}={\left(\begin{array}{cc}\hat{\delta }& \widehat{ϵ}\end{array}\right)}^T$

公式(21)中，与公式(1)-公式(19)中相同参数的含义相同，在此不再赘述。这里仅 说明不同参数的含义，其中：Τ表示频域权重系数。

以估计误差的方差最小化作为最优化目标，可以得到频域权重系数为公式(22)所 示：

$T\left(k\right)=\frac{(N_2-1)E_s{\left|{\hat{H}}_k\right|}^2}{{\sigma }_n^2}---\left(22\right)$

公式(22)中，与公式(1)-公式(21)中相同参数的含义相同，在此不再赘述。这里仅 说明不同参数的含义，其中：E_s表示单个导频子载波的功率；表示噪声分量的功率；T(k) 表示索引号为k的指定导频子载波的频域权重系数。

5)采样频率偏差估计和载波频率偏差估计

获得频域权重系数后，将公式(21)中的各个已知量代入公式(21)后，可以得到采 样频率偏差和载波频率偏差各自的估计值分别如公式(23)所示：

$\begin{array}{c}\hat{\delta }=\frac{\left(\underset{k=0}{\overset{N_1-1}{\Sigma }}{\left|{\hat{H}}_k\right|}^2\right)\left(\underset{k=0}{\overset{N_1-1}{\Sigma }}k{\left|{\hat{H}}_k\right|}^2{\hat{\phi }}_{kk}\right)-\left(\underset{k=0}{\overset{N_1-1}{\Sigma }}k{\left|{\hat{H}}_k\right|}^2\right)\left(\underset{k=0}{\overset{N_1-1}{\Sigma }}{\left|{\hat{H}}_k\right|}^2{\hat{\phi }}_{kk}\right)}{\left(\underset{k=0}{\overset{N_1-1}{\Sigma }}{\left|{\hat{H}}_k\right|}^2\right)\left(\underset{k=0}{\overset{N_1-1}{\Sigma }}{k}^2{\left|{\hat{H}}_k\right|}^2\right)-{\left(\underset{k=0}{\overset{N_1-1}{\Sigma }}k{\left|{\hat{H}}_k\right|}^2\right)}^2}\\ \widehat{ϵ}=\frac{\left(\underset{k=0}{\overset{N_1-1}{\Sigma }}{\left|H_k\right|}^2{\hat{\phi }}_{kk}\right)\left(\underset{k=0}{\overset{N_1-1}{\Sigma }}{k}^2{\left|H_k\right|}^2\right)-\left(\underset{k=0}{\overset{N_1-1}{\Sigma }}k{\left|H_k\right|}^2{\hat{\phi }}_{kk}\right)}{\left(\underset{k=0}{\overset{N_1-1}{\Sigma }}{\left|H_k\right|}^2\right)\left(\underset{k=0}{\overset{N_1-1}{\Sigma }}{k}^2{\left|H_k\right|}^2\right)-{\left(\underset{k=0}{\overset{N_1-1}{\Sigma }}k{\left|H_k\right|}^2\right)}^2}\end{array}---\left(23\right)$

公式(23)中，

公式(23)中，与公式(1)-公式(22)中相同参数的含义相同，在此不再赘述。

需要说明的是，在公式(23)中，当N₂＝2,K＝1时，可改写为公式(24)

公式(24)中，与公式(1)-公式(23)中相同参数的含义相同，在此不再赘述。

需要注意的是，如果系统中采样频率偏差和载波频率偏差的产生源相同，则两者 具有线性关系，上述估计值可以进一步简化。

实施例二

为便于理解本发明实施例提供的OFDM系统的采样频率偏差和载波频率偏差估计 方法，这里对该方法举例说明，如图3所示，为该方法的示例性流程图，包括以下步骤：

步骤301：接收端接收发射端发送的相同的至少两个训练序列，其中，每个训练序 列中包括至少一个导频子载波。

步骤302：导频子载波中包括至少一个指定导频子载波，针对至少两个指定时域间 隔中的每个指定时域间隔，计算每个指定导频子载波的在该指定时域间隔时的互相关值。

其中，计算互相关值的方法已在实施例一种说明，在此不再赘述。

步骤303：针对每个指定时域间隔的每个指定导频子载波，计算该指定导频子载波 互相关值的相角，将计算的结果作为该指定导频子载波的在该指定时域间隔时的相位差。

其中，计算相位差的方法，已在实施例一种说明，在此不再赘述。

步骤304：选择一个指定导频子载波。

步骤305：根据选择的指定导频子载波的相位差，以及预置的相位差、时域间隔以 及时域权重系数三者之间的第一函数关系，计算至少两个指定时域间隔中各指定时域间隔 对应的时域权重系数。

其中，根据第一函数关系计算时域权重系数的方法，已在实施例一种说明，这里不 再赘述。

步骤306：根据预置的时域权重系数、相位差、以及偏差因子三者之间的第二函数 对应关系，计算各指定导频子载波的偏差因子。

其中，根据第二函数关系计算偏差因子的方法，已在实施例一种说明，这里不再赘 述。

步骤307：根据计算的指定导频子载波的偏差因子，以及预先计算的各指定导频子 载波的频域权重系数，计算采样频率偏差和载波频率偏差。

其中，计算频域权重系数的方法，已在实施例一种说明，在此不再赘述。

综上，本发明实施例中，综合多个时域间隔计算相位差，并根据相位差差值估算偏 差因子，能够有效的利用相位差信息，并结合时域权重系数弱化噪声的引入对采样频率偏 差和载波频率偏差的估计精度的影响，从而能够提高采样频率偏差和载波频率偏差的估计 精度。

实施例三

基于相同的发明构思，本发明实施例还提供一种OFDM系统的采样频率偏差和载波 频率偏差估计装置，如图4所示，包括：

接收模块401，用于接收端接收发射端发送的相同的至少两个训练序列，其中，每 个训练序列中包括至少一个导频子载波；

相位差计算模块402，用于导频子载波中包括至少一个指定导频子载波；训练序列 的时域间隔中包括至少两个指定时域间隔；针对每个指定导频子载波，计算该指定导频子 载波在每个指定时域间隔上的相位差；其中，相邻训练序列的时域间隔为1，一个导频子载 波在一个指定时域间隔对应一个相位差；

偏差因子计算模块403，用于根据计算获得的各指定导频子载波的相位差，计算各 指定导频子载波的偏差因子；偏差因子为由对应指定导频子载波的索引号、OFDM系统的采 样频率偏差和载波频率偏差共同决定的参数；

估计模块404，用于根据计算的指定导频子载波的偏差因子，以及预先计算的各指 定导频子载波的频域权重系数，计算采样频率偏差和载波频率偏差。

其中，在一个实施例中，如图5所示，偏差因子计算模块403，具体包括：

选择单元405，用于选择一个指定导频子载波；

时域权重系数计算单元406，用于根据选择的指定导频子载波的相位差，以及预置 的相位差、时域间隔以及时域权重系数三者之间的第一函数关系，计算至少两个指定时域 间隔中各指定时域间隔对应的时域权重系数；

偏差因子计算单元407，用于根据预置的时域权重系数、相位差、以及偏差因子三 者之间的第二函数对应关系，计算各指定导频子载波的偏差因子。

其中，在一个实施例中，第一函数关系为：

其中，W_k表示时域权重系数矩阵；表示选择的指定导频子载波的各相位差、按 照指定时域间隔从小到大的顺序组成的行矩阵的协方差矩阵；I表示K阶的单位矩阵；I^T表 示I的转置矩阵。

其中，在一个实施例中，如图5所示，相位差计算模块402，具体包括：

互相关值计算单元408，用于针对至少两个指定时域间隔中的每个指定时域间隔， 根据以下公式计算每个指定导频子载波的在该指定时域间隔时的互相关值：

$R_k\left(m\right)=\frac{1}{N_2-m}\underset{i=m}{\overset{N_2-1}{\Sigma }}{Y}_{i,k}{Y}_{i-m,k}^{*},0\le m\le K;K\le N_2-1$

其中，R_k(m)表示索引号为k的指定导频子载波的在指定时域间隔为m时的互相关 值；N₂表示发送的训练序列的总数量；m表示指定时域间隔；Y_i,k表示接收的索引号为i的训 练序列中索引号为k的指定导频子载波的频域信号；表示接收的索引号为i-m的训练序 列中索引号为k的指定导频子载波的频域信号的共轭；K表示指定时域间隔的最大值；

相位差计算单元409，用于针对每个指定时域间隔的每个指定导频子载波，计算该 指定导频子载波互相关值的相角，将计算的结果作为该指定导频子载波的在该指定时域间 隔时的相位差。

其中，在一个实施例中，第二函数关系为：

其中

其中，表示对偏差因子φ_kk的估计值；w_k(m)表示指定时域间隔m对应的时域权重 系数；表示相位差差值；arg[R_k(m)]表示索引号为k的指定导频子载波在指定时域间 隔m时的相位差；arg[R_k(m-1)]表示索引号为k的指定导频子载波在指定时域间隔m-1时的 相位差。

其中，在一个实施例中，如图5所示，装置还包括：

频域权重系数计算模块410，用于根据以下公式计算频域权重系数：

$T\left(k\right)=\frac{(N_2-1)E_s{\left|{\hat{H}}_k\right|}^2}{{\sigma }_n^2}$其中，$\left|{\hat{H}}_k\right|=\frac{1}{N_2-1}·\underset{i=0}{\overset{N_2-2}{\Sigma }}|\frac{X_k^{*}}{2}·(Y_{i,k}+Y_{i+1,k})|$

其中，T(k)表示索引号为k的指定导频子载波的频域权重系数；E_s表示单个导频子 载波的功率；表示噪声分量的功率；N₂表示发送的训练序列的总数量；表示信道的幅 频响应的估计值；表示发送的索引号为k的指定导频子载波的频域信号的共轭；Y_i,k表示 接收的索引号为i的训练序列中索引号为k的指定导频子载波的频域信号；Y_i+1,k表示接收的 索引号为i+1的训练序列中索引号为k的指定导频子载波的频域信号。

本发明实施例提供的OFDM系统的采样频率偏差和载波频率偏差估计装置，综合多 个时域间隔计算相位差，并根据相位差差值估算偏差因子，能够有效的利用相位差信息，并 结合时域权重系数弱化噪声的引入对采样频率偏差和载波频率偏差的估计精度的影响，从 而能够提高采样频率偏差和载波频率偏差的估计精度。

关于上述实施例中的装置，其中各个模块执行操作的具体方式已经在有关该方法 的实施例中进行了详细描述，此处将不做详细阐述说明。

本领域内的技术人员应明白，本发明的实施例可提供为方法、装置、系统、或计算 机程序产品。因此，本发明可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方 面的实施例的形式。而且，本发明可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的 计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机 程序产品的形式。

本发明是参照根据本发明实施例的方法、装置(装置)和计算机程序产品的流程图 和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程 和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指 令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理装置的处理器以产生 一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理装置的处理器执行的指令产生用于实现 在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。

这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理装置以特 定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指 令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或 多个方框中指定的功能。

这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理装置上，使得在计 算机或其他可编程装置上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或 其他可编程装置上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一 个方框或多个方框中指定的功能的步骤。

尽管已描述了本发明的优选实施例，但本领域内的技术人员一旦得知了基本创造 性概念，则可对这些实施例做出另外的变更和修改。所以，所附权利要求意欲解释为包括优 选实施例以及落入本发明范围的所有变更和修改。

显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精 神和范围。这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围 之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。