一种基于网络流量模型的多业务流量生成系统

摘要

本发明公开了一种基于网络流量模型的多业务流量生成系统，其特征在于，包括：建立流量模块，用于根据网络流量业务的属性和生成规律，选取相应的网络流量模型进行建模，产生具有自相似性或多重分形特性的网络流量；改进小波运算模块，用于基于多分形小波模型设计网络流量的生成算法，并选取小波基函数，对多分形小波模型进行并行化改进；验证流量运行模块，用于通过方差时间法和多重分形谱检测网络流量模型的自相似性，从而验证网络流量模型的稳定性和可靠性。

说明书

技术领域

本发明涉及网络流量计算领域，尤其涉及一种基于网络流量模型的多业务流量生 成系统。

背景技术

随着三网融合的快速发展，在同一种网络中同时传输许多种业务的需求不断增 加，由于各种网络应用业务层出不穷，一些安全性的问题也必须随之不断地进行升级，这就 对现有的网络维护和规划提出了新的技术要求。在网络维护和规划的过程中，我们需要测 试网络承载多种业务的能力，流量发生器能够进行人为控制从而产生流量，因此它是测试 网络的一种十分重要的工具。采用流量发生器能够获取某些特定环境下的一些网络参数， 比如时延、丢包率等等。

目前流行的流量发生器有很多，以开源为主，但大多数都只是为了测试某一方面 而开发，它们或者只能产生简单的TCP/UDP流量，或者只能产生某种单一的业务流量。比较 有代表性的是TG、Possion_gen、harpoon、Netspec、UDPgen、NTGen、Nemesis、D-ITG等。

PaulE.McKenney等人研究开发了TG(trafficgenerator)，这种流量发生器支持 TCP和UDP两种协议应用程序的测试，而且支持多播，能够设置TTL，QoS，ToS等一些网络参 数，它的缺点是不能产生多重数据流，而且流量模型比较简单。

VinayRibeiro等人研究开发了泊松流量发生器(Poisson_gen)，这种流量发生器 只能产生泊松模型的数据流。对于早期的公共电话交换网来说，其网络应用比较单一，数据 传输量比较小，泊松模型能较好的描述实际呼叫的到达过程，对网络流量的模拟起到了积 极地作用。通过近年来的研究表明，随着网络应用的多样化，导致在某些通信环境下，网络 通信流量的分布具有自相似性。因此，传统的泊松模型在许多实际场合已经不再适用。

目前比较流行的一些流量生成工具只能产生简单的TCP/UDP流量，或者只能产生 某种比较单一的业务流量，不能产生多种业务流量，并且有的流量发生器还没有日志记录， 不便于信息统计。这就无法满足测试网络对多业务承载能力的工作需要。

发明内容

本发明旨在至少解决现有技术中存在的技术问题，特别创新地提出了一种基于网 络流量模型的多业务流量生成系统。

为了实现本发明的上述目的，本发明提供了一种基于网络流量模型的多业务流量 生成系统，包括：

建立流量模块，用于根据网络流量业务的属性和生成规律，选取相应的网络流量 模型进行建模，产生具有自相似性或多重分形特性的网络流量；

改进小波运算模块，用于基于多分形小波模型设计网络流量的生成算法，并选取 适当的函数，对多分形小波模型进行改进；

验证流量运行模块，用于通过方差时间法和多重分形谱检测网络流量模型的自相 似性，从而验证网络流量模型的稳定性和可靠性。

所述的基于网络流量模型的多业务流量生成系统，优选的，所述建立流量模块中 的网络流量业务包括：

HTTP业务模块，用于通过ON-OFF模型模拟HTTP业务客户端；

视频业务模块，用于通过多分形小波模型进行视频业务建模；

语音业务模块，用于通过生产者消费者模式的缓冲区模型进行语音业务建模。

所述的基于网络流量模型的多业务流量生成系统，优选的，所述改进小波运算模 块包括：

为了确保合成的序列是非负的，需要对小波系数做如下限制：

其中，U_j,k和W_j,k分别是小波变换的尺度系数和小波系数，下标 j是尺度，下标k为某尺度下的元素序号，取值范围为k＝0,1,...,2^j-1，

为了表征流量的分形特性，需定义小波能量衰减为尺度的函数，具体如下：

设A_j,k为区间[-1,+1]上的随机变量，则由上式得：

W_j,k＝A_j,k*U_j,k，

其中，A_j,k为具有对称分布的β分布，

通过$\left(\begin{array}{c}{U}_{j-1,k}=2^{-\frac{1}{2}}\left(U_{j,2k}+U_{j,2k+1}\right)\\ W_{j-1,k}=2^{-\frac{1}{2}}\left(U_{j,2k}-U_{j,2k+1}\right)\end{array}\right)$和W_j,k＝A_j,k*U_j,k式，能够得出：

$U_{j+1,2k}=2^{\frac{1}{2}}(1+A_{j+1,k})U_{j,k},U_{j+1,2k+1}=2^{\frac{1}{2}}(1-A_{j+1,k})U_{j,k}.$

所述的基于网络流量模型的多业务流量生成系统，优选的，所述改进小波运算模 块还包括：

通过多分形小波模型产生流量序列：

设j＝0，计算大尺度的系数U_0,0，建立起信号的全局均值；

在形成树状图每一层的尺度j上，产生随机变量A_j,k，选A_j,k为对称分布的β分布，并 通过(3.4)式计算W_j,k，对于k＝0,1,...,2^j-1.

在形成树状图每一层的尺度j上，由计算出在尺度j+1上的U_j+1,2k和U_j+1,2k+1，k＝0,1,...,2^j-1；

重复执行上述步骤，直到达到最小尺度j_min＝n为止，所述n为正整数。

所述的基于网络流量模型的多业务流量生成系统，优选的，所述改进小波运算模 块还包括：

平移因子由下式计算：

k_j+1＝2k_j+k_j′

在树状图中，左半部分的k_j′＝0，右半部分的k_j′＝1，将k_j用二进制的形式进行表 示：

$k_j=\underset{i=0}{\overset{j-1}{\Sigma }}{k_j}^{\prime }{2}^{j-1-i},i=1,...n-1,k_0\equiv 0,$

则合成的离散时间序列由下式表示：

其中U_0,0是最大尺度的系数，为模型的初始 值，U_n,k是最细尺度n下面的尺度系数，为模型的输出值；

其中，A_j,k为具有对称分布的β分布，其表示如下：

A_j,k≈β(p_j,p_j)，

$p_j=\frac{{\eta }_j}{2}(p_{j-1}+1)-\frac{1}{2},$

${\eta }_j=\frac{Var\left(W_{j-1,k}\right)}{Var\left(W_{j,k}\right)}=\frac{2Var\left(A_{j-1,k}\right)Var\left(U_{j-1,k}\right)}{Var\left(A_{j,k}\right)Var\left(1+A_{j-1,k}\right)Var\left(U_{j-1,k}\right)}=2\frac{Var\left(A_{j-1,k}\right)}{Var\left(A_{j,k}\right)\left(1+Var\left(A_{j-1,k}\right)\right)}$

p_j为j尺度下β分布的参数，η_j为相邻两小波系数的方差比。

所述的基于网络流量模型的多业务流量生成系统，优选的，所述验证流量运行模 块包括：

设有时间序列X＝{X_i,i≥1}，把X分成大小为m的子块，取每一块的平均值，

对连续的m值有：

$X^{\left(m\right)}\left(k\right)=\frac{1}{m}\underset{i=(k-1)m+1}{\overset{km}{\Sigma }}X\left(i\right),k=1,2,...$

然后取X^(m)(k)的方差Var(X^(m))，取对数log(Var(X^(m)))/logm，接着用最小二乘法 拟合log(Var(X^(m)))-logm曲线，能够得到一个斜率为-β的曲线，由于Hurst参数H＝1-β/2， 因此能够求得序列的Hurst参数，进而得知序列的自相似程度；

对网络流量多重分形性质的检测利用多重分形谱和Holder指数；Holder指数表示 某一点x上的突发程度，区间[x,x+Δx]内事件发生的个数近似为(Δx)^α；因此，如果α＜1， 表示在x周围区间的所有尺度内都有突发性，即含有自相似性，而当α＞1时，表示随着区间 的缩小，突发事件变得稀疏，

定义在单位区间[0,1]上，解析度为N＝2ⁿ的概率变量μ的取样，为了检验是否有分 形行为存在，求不同q值和解析度下的部分和

$S_m\left(q\right)=\underset{k=0,\mu {\left(I_{N/m}^k\right)}^q\ne 0}{\overset{N/m}{\Sigma }}\mu {\left(I_{N/m}^k\right)}^q,m=1,2,2^2,...,2^n$其中，q∈R，n从0开始的正整数

如果S_m(q)在对数图上的一段区间内是m原线性函数，那么被观察序列在这一区间 内，存在多重分形的特性，或者说是多重分形的，

利用最小二乘区域的方法，解等式

logS_m(q)≈τ(q)logm+c其中，c是常量

由此便能够得到速率函数τ(q)，进而能够求出多重分形谱函数f(α)；多重分形的 区间能够通过观察部分和函数增量的线性区间而确定。

综上所述，由于采用了上述技术方案，本发明的有益效果是：

(1)本流量生成器重点在于模拟真实网络的业务流量，通过本流量生成器，用户能 够发送自定义的IP、TCP、UDP包，模拟不同业务的流量生成和发送过程，产生具有自相似特 性或多重分形特性的网络流量。

(2)传统的网络流量生成器或网络测试仪发送数据包的模式很简单，通常按照均 匀、随机、突发等模式，产生的流量模型也多是传统的流量模型，如泊松模型，而本流量生成 器则是按照一定的模型模拟不同业务流如HTTP业务、视频业务、语音业务等的生成过程，产 生具有自相似性或多重分形特性的业务流，更好地模拟了真实网络环境下的网络流量。

(3)本流量生成器不仅仅局限于上述三种模型，能够按照任意输出序列发送业务 流，即给定任意序列，在带宽和平台发送数据包的能力范围内，本流量生成器都能够实现发 送数据包的功能。

本发明的附加方面和优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变 得明显，或通过本发明的实践了解到。

附图说明

本发明的上述和/或附加的方面和优点从结合下面附图对实施例的描述中将变得 明显和容易理解，其中：

图1是本发明总体流程图；

图2是本发明尺度系数运算过程图；

图3是本发明不同尺度系数的生成图；

图4是本发明语音流传输示意图；

图5是本发明两状态语音源模型；

图6是本发明N个语音源共用缓冲区模型。

具体实施方式

下面详细描述本发明的实施例，所述实施例的示例在附图中示出，其中自始至终 相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附 图描述的实施例是示例性的，仅用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。

在本发明的描述中，需要理解的是，术语“纵向”、“横向”、“上”、“下”、“前”、“后”、 “左”、“右”、“竖直”、“水平”、“顶”、“底”“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所 示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装 置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限 制。

在本发明的描述中，除非另有规定和限定，需要说明的是，术语“安装”、“相连”、 “连接”应做广义理解，例如，能够是机械连接或电连接，也能够是两个元件内部的连通，能 够是直接相连，也能够通过中间媒介间接相连，对于本领域的普通技术人员而言，能够根据 具体情况理解上述术语的具体含义。

如图1所示，本发明提供了一种基于网络流量模型的多业务流量生成系统，包括：

建立流量模块，用于根据网络流量业务的属性和生成规律，选取相应的网络流量 模型进行建模，产生具有自相似性或多重分形特性的网络流量；

改进小波运算模块，用于基于多分形小波模型设计网络流量的生成算法，并选取 适当的函数，对多分形小波模型进行改进；

验证流量运行模块，用于通过方差时间法和多重分形谱检测网络流量模型的自相 似性，从而验证网络流量模型的稳定性和可靠性。

1网络流量模型及其性质

在网络流量建模领域，对多业务流量发生器的业务流量从理论上进行数学建模， 常用的数学模型能够分为传统业务模型和自相似业务模型。

传统业务模型主要包括马尔可夫模型、泊松模型、回归模型、更新业务模型等。在 传统的通信网络业务中，经常假设网络业务的到达过程服从泊松(Possion)分布。在最初研 究ATM网络时，也曾经采用过此类模型。随着研究的不断深入，引入了包括：泊松过程、符合 泊松过程、马尔可夫调制的泊松过程、自回归模型、自回归积分移动平均模型等作为网络流 量模型。这些网络模型产生的网络业务流量，通常在时域上仅具有短期相关性。然而，随着 时间分辨率的降低，即时间尺度变大，网络流量将趋近于一个恒定值，即流量的突发性趋于 缓和。

通过最近几年的研究表明，网络流量分别具有突发性和自相似特性,网络流量能 够在非常短的时间内迅速地增长,形成一些尖刺或者锯齿,这种突发现象在非常宽的时间 尺度下仍然存在,并且宽时间尺度下的流量图形不一定比窄时间尺度下的流量图形平滑。 自相似业务流量模型随之产生，它主要有ON/OFF模型、确定性模型、TES模型、分形高斯噪声 (FGN)模型与分形布朗运动(FBM)模型、分形自回归聚合滑动平均模型(FARIMA)、多分形小 波模型(MWM)等。

1.1自相似性质

自相似过程指的是一类在空间或时间尺度改变的情况下不会影响其统计特性的 随机过程。自相似过程的自相关函数具有特殊的衰减特征，这与传统的马尔可夫过程有所 不同。研究结果表明，当业务流呈现自相似特性时，会影响网络延迟、信元丢失率等系统性 能。相比传统流量模型而言，自相似模型更加接近实际网络测量数据。

自相似过程是基于连续的时间变量进行直接尺度变换，若X＝{X_t:t＝0,1,2,...} 是一个广义平稳随机过程，假设X具有恒定均值μ＝E[X_t]和有限方差${\sigma }^2=E\left[{(X_t-\mu )}^2\right],$其自 相关函数：

$r\left(k\right)=\frac{E\left[(X_t-\mu )(X_{t+k}-\mu )\right]}{E\left[{(X_t-\mu )}^2\right]},k=0,1,2,...---\left(1.1\right)$

只与k有关，其中X_k能够理解为第k个单位时间内达到的网络应用服务的业务实体 数目。

令表示一个m阶聚集广义平稳随机过程，其中 $X_k^{\left(m\right)}=(X_{km-m+1}+...+X_{km})/m,(k\ge 1).$X^(m)的自相关函数为r^m(k)。

如果X的自相关函数对所有的m具有如下形式：

r^m(k)＝r(k)～k^-β,(m＝1,2,3,...)(1.2)

则称随机过程X为精确二阶自相似过程，其中自相似参数(Hurst参数)H＝1-β/2， 其中0＜β＜1。例如，分形高斯噪声(FGN)是一个自相似参数为H(1/2＜H＜1)的精确自相似 过程。

如果X的自相关函数对所有的m具有如下形式：

r^m(k)～r(k),当m→∞(1.3)

则称随机过程X为渐进二阶自相似过程，其自相似参数H＝1-β/2，其中0＜β＜1。例 如，分形回归滑动平均过程(FARMA(p,d,q),(0＜d＜1/2))就是一个自相似参数为d+1/2的 渐进自相似过程。

精确或者渐进二阶自相似过程的自相关函数r(k)在k→∞时的行为类似幂律，指 数由参数H决定。参数H又称Hurst参数，是描述自相似特性的唯一参数。更确切地说，Hurst 参数是统计现象的持续性度量，是随机过程长相关性的一个度量。在自相似的条件下，H的 取值范围在(0.5,1)。随着H逐渐增大，r(k)在k→∞的衰减越慢。在0.5＜k＜1有

1.2多重分形性质

在真实网络环境中，网络流量的变化往往是十分复杂的，对于这样一个复杂的分 形过程，其短期行为与长期行为存在着很大的差异。然而对于流量的控制，网络性能的分 析，协议的设计等实际应用而言，了解短时间内业务量的快速变化规律显得更为重要。目 前，人们已经应用多重分形的方法来考察网络业务流量的长期以及短期的复杂流量行为。

定义1：假设一个随机过程{X(t)}具有平稳增量，并且其增量的高阶矩满足

E{|X(Δt)|^q}＝c(q)Δt^τ(q)+1＝c(q)Δt^τ(q)(1.4)

则该过程为多重分形过程。其中q∈Q，τ(q)为尺度函数或者称为holder指数，c(q) 为矩因子，且都独立于时间t。若τ(q)是q的线性函数，则该过程为单分形过程或是单标度过 程；若τ(q)是q的凸函数，并且τ(q)与q呈非线性关系时，则该过程为多重分形过程或多标度 分形过程。对于Hurst参数为H的自相似过程，有

$\left(\begin{array}{c}\tau \left(q\right)=qH-1\\ c\left(q\right)=E\left[\right|X\left(1\right){|}^q]\end{array}\right)---\left(1.5\right)$

由此得知尺度函数τ(q)。由于其多尺度的测量特性，用于描述网络流量时间序列 的局部奇异性，描述了比自相似过程Hurst参数更为丰富的信息。尺度函数在定义上通过序 列的矩特性来描述多重分形特性，因此能够较好的提供对多重分形特性的直观理解。

定义2：考虑一个定义在单位区间[0,1]的概率变量μ以及它在连续区间I上的取 样。

$I_n^k=[k{2}^{-n},(k+1)2^{-n}],k=0,1,...,2^n-1,n\in N---\left(1.6\right)$

设速率函数为：

$\tau \left(q\right)=-1+\underset{n\to \infty }{\lim }\frac{-1}{n}{\log }_2{E}_n\left[\mu {\left(I_n^k\right)}^q\right]=\underset{n\to \infty }{\lim }{\log }_2\underset{k=1}{\overset{2^n}{\Sigma }}\mu {\left(I_n^k\right)}^q---\left(1.7\right)$

若其存在且在实数域存在且在实数域上微分，那么存在多重分形谱函数

$f_G\left(\alpha \right)=\underset{ϵ\to 0}{\lim }\underset{n\to \infty }{\lim }\frac{1}{n}{\log }_2{2}^n{P}_n\left[\alpha \right(I_n^k)\in (\alpha -ϵ,\alpha +ϵ\left)\right]---\left(1.8\right)$

$\alpha \left(I_n^k\right)=\frac{-1}{n}{\log }_2\mu \left(I_n^k\right)---\left(1.9\right)$

(1.9)式称为Holder指数；f_G描述Holder指数与其期望值的方差。对于一个给定的 实序列而言，Holder指数表示在某一点(或局部区域)的行为特征，而f_G则表示了整个时间 区域上的总体行为特征，因此能够全面细致的刻画出被考察序列的分形行为。

此外，定义称为Legendre(多分形)谱函数。它与f_G具有相同 的物理意义。在物理含义，Holder指数表示某一点x上的突发程度，区间[x,x+Δx]内事件发 生的个数近似为(Δx)^α。因此，如果α＜1，表示在x周围区间的所有尺度内都有突发性，即含 有自相似性。而当α＞1时，表示随着区间的缩小，突发事件变得稀疏。Holder指数的有关信 息都包含在多分形谱函数中。若一个随机过程的多分形普函数的α＜1的区间比较大，那么 能够认为这个过程就含有比较大的多分形成分。

本发明根据不同业务的属性和生成规律，选取合适的模型进行建模，以产生具有 自相似性或多重分形特性的网络流量。

2.HTTP业务建模

2.1HTTP业务特性

HTTP业务流量是由用户使用浏览器进行网页浏览产生的。用户打开浏览器开始一 次会话(Session)行为，直到用户关闭浏览器(断开所有的链接)，此次会话结束。用户在会 话的过程中，有时会连续点击网页，发送请求数据，有时会有一段沉默时间，这段沉默时间 一般是用户获取想要的信息的过程。基于ON-OFF模型的网页下载请求模型能够模拟HTTP业 务客户端的行为。

2.2ON/OFF模型

ON/OFF模型的建立是基于自相似过程的物理意义,Taqqu等从理论上证明了无穷 多个独立的具有重尾分布的更新回报过程的迭加弱收敛于典型的自相似过程分形布朗运 动(FBM,fractionalBrownianmotion)。这里的更新回报过程是指Packet-Train模型中 的ON/OFF过程,具有严格交替的ON和OFF周期,其中,ON周期的时间或者OFF周期的时间或者 二者具有重尾特性。在ON周期,以恒定的速率连续发送数据包；在OFF周期,不发送数据。每 一次ON周期和OFF周期是重尾分布,即用有双曲线(幂率)尾部的分布表示。通过叠加m(m-> ∞)个独立的ON/OFF业务源来产生具有自相似特性的网络流量。ON/OFF业务源的ON周期和 OFF周期的重尾分布用Pareto分布来表示。

Pareto分布是最简单的重尾分布,其分布函数为：

F(x)＝1-(k/x)^α,α＞0,x＞k(2.1)

参数k决定了该随机变量可取的最小值，参数α决定了该随机变量的均值和方差。 若α≤2，则该分布具有无限方差；若α≤1，则该分布具有无限方差和均值。

在ON/OFF模型中自相似系数H有如下计算公式：

H＝(3-α)/2,α＝min(α_ON,α_OFF),1＜α＜2(2.2)

(2.2)式中，α_ON是ON周期重尾特性参数，α_OFF是OFF周期重尾特性参数。该计算公式 是理想情况下的结果，实际情况中，α值一般在α_ON和α_OFF之间。

ON/OFF模型中一个关键的问题就是ON周期时间和OFF周期时间的确定。对于服从 Pareto分布的ON周期时间x采用反函数法生成：

x＝k/U^1/α(2.3)

(2.3)式中U为(0,1]范围内的服从均匀分布的随机变量，α为重尾特性参数，k为ON 周期时间或OFF周期时间的最小值。ON周期和OFF周期均可通过不断生成均匀分布的随机数 代入公式(2.3)计算得出时间的值。所不同的是ON周期和OFF周期的k的确定方法不同,对于 ON周期来说,其最小值即为发送一个数据包所耗费的时间。对于OFF周期,其最小值由各源 的负载比例Li即流量与带宽之比来确定,在此假设各源的负载比例相同。

L(i)＝Mean_ON/(Mean_ON+Mean_OFF)(2.4)

(2.4)式中Mean_ON和Mean_OFF分别为平均ON周期时间和平均OFF周期时间。

当α＞1时,Pareto分布的数学期望为：

E(x)＝αk/(α-1)(2.5)

然而,通过计算机所生成的(0,1]范围内的均匀分布随机数是有界的,设所能生成 的(0,1]范围内的最小均匀分布随机数为m,则根据公式(2.3),所能生成的最大符合Pareto 分布的值max_x为：

max_x＝k/m^1/α(2.6)

于是Pareto分布的数学期望为：

$E\left(x\right)=\underset{k}{\overset{\max \_x}{\int }}xf\left(x\right)dx=\underset{k}{\overset{\max \_x}{\int }}x\frac{{\mathrm{\alpha k}}^{\alpha }}{x^{\alpha +1}}dx=\frac{\alpha k}{\alpha -1}[1-{\left(k/\max \_x\right)}^{\alpha -1}]---\left(2.7\right)$

将公式(2.6)代入公式(2.7)得

$E\left(x\right)=\frac{\alpha k}{\alpha -1}(1-m^{\frac{\alpha -1}{\alpha }})---\left(2.8\right)$

由公式(2.4)和公式(2.8)得：

$L_i=\frac{k_{ON}{\alpha }_{ON}}{{\alpha }_{ON}-1}\left(1-m^{\frac{{\alpha }_{ON}-1}{{\alpha }_{ON}}}\right)/\left[\frac{k_{ON}{\alpha }_{ON}}{{\alpha }_{ON}-1}\left(1-m^{\frac{{\alpha }_{ON}-1}{{\alpha }_{ON}}}\right)+\frac{k_{OFF}{\alpha }_{OFF}}{{\alpha }_{OFF}-1}\left(1-m^{\frac{{\alpha }_{OFF}-1}{{\alpha }_{OFF}}}\right)\right]---\left(2.9\right)$

从而推得：

$k_{OFF}=k_{ON}\frac{T_{OFF}}{T_{ON}}\frac{1-m^{TON}}{1-m^{TOFF}}(\frac{1}{L_i}-1)---\left(2.10\right)$

(2.10)式中，T_ON＝(α_ON-1)/α_ON,T_OFF＝(α_OFF-1)/α_OFF，k_ON为ON周期时间最小值，k_OFF为 OFF周期时间最小值。

3.视频业务建模

实际网络应用环境中的网络流量具备下列特性：

(1)流量具有较明显的突发性；

(2)流量在大时间尺度上具有自相似性；

(3)流量在小时间尺度上不是表现出严格的自相似性，而是具有多重分形的特征；

(4)在某些情况下，流量表现出短相关的性质。

相关的理论研究表明视频业务具有多重分形特性，多分形小波模型常用于模拟视 频业务。为了更加有效和真实的模拟网络流量，本发明将基于多分形小波模型设计视频流 量序列的生成算法，并选取合适的小波基函数。同时为了探究更接近真实的网络流量，本章 将对多分形小波模型进行并行化改进。

3.1多分形小波模型

离散的小波变换能够对信号X(t)进行多尺度分析：

$X\left(t\right)=\underset{k}{\Sigma }{U}_{J_0,k}{\phi }_{J_0,k}\left(t\right)+\underset{J=J_0}{\overset{+\infty }{\Sigma }}\underset{k}{\Sigma }{W}_{j,k}{\psi }_{j,k}\left(t\right),j,k\in Z---\left(3.1\right)$

其中，J₀为最大的尺度，U_k和W_j,k分别是小波变换的尺度系数和小波系数。对于Haar 小波变换，其尺度系数与小波系数能够由下式来进行计算：

$\begin{array}{c}{U}_{j-1,k}=2^{-\frac{1}{2}}\left(U_{j,2k}+U_{j,2k+1}\right)\\ W_{j-1,k}=2^{-\frac{1}{2}}\left(U_{j,2k}-U_{j,2k+1}\right)\end{array}---\left(3.2\right)$

多分形小波模型在设计上基于以下两点：

(1)为了确保合成的序列是非负的，需要对小波系数做如下限制：

$\left|W_{j,k}\right|\le U_{j,k},\forall j,k---\left(3.3\right)$

(2)为了表征流量的分形特性，需定义小波能量衰减为尺度的函数，具体如下：设 A_j,k为区间[-1,+1]上的随机变量，则由(3.3)式得：

W_j,k＝A_j,k*U_j,k(3.4)

其中，A_j,k为具有对称分布的β分布。

通过(3.2)和(3.4)式，能够得出：

$U_{j+1,2k}=2^{\frac{1}{2}}(1+A_{j+1,k})U_{j,k}---\left(3.5\right)$

$U_{j+1,2k+1}=2^{\frac{1}{2}}(1-A_{j+1,k})U_{j,k}---\left(3.6\right)$

将其运算过程用树状图表示，如图2所示：

通过多分形小波模型产生流量序列，应按以下步骤进行：

1.设j＝0，计算大尺度的系数U_0,0，建立起信号的全局均值。

2.在尺度j上，产生随机变量A_j,k，选A_j,k为对称分布的β分布，并通过(3.4)式计算 W_j,k，对于k＝0,1,...,2^j-1.

3.在尺度j上，由(3.5)、(3.6)式计算出在尺度j+1上的U_j+1,2k和U_j+1,2k+1，k＝0, 1,...,2^j-1。

4.重复步骤2、3，直到达到最小尺度j＝n为止。

其树状图如图3所示：

如图3所示，平移因子由下式计算：

k_j+1＝2k_j+k_j′(3.7)

在树状图中，左半部分的k_j′＝0，右半部分的k_j′＝1，将k_j用二进制的形式进行表 示：

$k_j=\underset{i=0}{\overset{j-1}{\Sigma }}{k_j}^{\prime }{2}^{j-1-i},i=1,...n-1,k_0\equiv 0---\left(3.8\right)$

则合成的离散时间序列由下式表示：

$X\left[k\right]=2^{-\frac{n}{2}}{U}_{n,k}=U_{0,0}\underset{i=0}{\overset{n-1}{\Pi }}\frac{(1+{(-1)}^{k_i^{\prime }}{A}_{i,k_i})}{2}---\left(3.9\right)$

其中，A_j,k为对称的β分布，其表示如下：

A_j,k≈β(p_j,p_j)(3.10)

$p_j=\frac{{\eta }_j}{2}(p_{j-1}+1)-\frac{1}{2}---\left(3.11\right)$

${\eta }_j=\frac{Var\left(W_{j-1,k}\right)}{Var\left(W_{j,k}\right)}=\frac{2Var\left(A_{j-1,k}\right)Var\left(U_{j-1,k}\right)}{Var\left(A_{j,k}\right)Var\left(1+A_{j-1,k}\right)Var\left(U_{j-1,k}\right)}=2\frac{Var\left(A_{j-1,k}\right)}{Var\left(A_{j,k}\right)\left(1+Var\left(A_{j-1,k}\right)\right)}---\left(3.12\right)$

$Var\left(A_{0,0}\right)=\frac{Var\left(W_{0,0}\right)}{Var\left(U_{0,0}\right)}---\left(3.13\right)$

总结上述内容，能够通过模型的树型计算结构实现流量序列生成算法。设Hurst值 H，尺度均值Mean，小波系数取值范围Scale。使用多分形小波模型生成流量序列的算法能够 按照以下步骤进行实现。

(1)首先通过均值Mean和小波系数取值范围Scale能够得到最粗略的尺度系数 U_0,0.

(2)在尺度j下，产生随机数A_j,k，计算小波系数W_j,k，由尺度系数U_j,k和小波系数 W_j,k，计算j+1尺度下的尺度系数U_j+1,2k和U_j+1,2k+1

(3)j加1，重复步骤2，直到所需尺度n。

由上述步骤可知，通过最粗略的尺度系数和Hurst参数，即可生成时间序列。若x_i表示第i个固定时间间隔T内传输的包数，则X＝{x₁,x₂,…,x_n}用于表示流量的到达过程。

3.2改进的多分形小波模型

多分形小波模型设计的关键是对小波系数进行限制确保合成的序列是非负的，因 此有了W_j,k＝A_j,k*U_j,k这样的定义，其中A_j,k为区间[-1,+1]上的随机变量。大部分基于小波 模型的流量生成算法都是对非负限制进行调整，受此启发，本发明重新定义

W_j,k＝lnU_j,k+ε_j,k(U_j,k-lnU_j,k)(3.14)

其中，ε_j,k为[0,1]上的随机变量。

经过调整后的模型算法的其他步骤不变，只是在计算小波系数时采用上面新定义 的公式(3.14)。算法描述如下：

(1)首先通过均值Mean和小波系数取值范围Scale能够得到最粗略的尺度系数 U_0,0。

(2)在尺度j下，产生随机数ε_j,k，利用(3.14)式计算小波系数W_j,k，由尺度系数U_j,k和小波系数W_j,k，计算j+1尺度下的尺度系数U_j+1,2k和U_j+1,2k+1。

(3)j加1，重复步骤2，直到所需尺度n。

4.语音业务建模

4.1基于生产者消费者模式的缓冲区模型

人类的对话是由两个交替的阶段构成的。一个是活跃阶段,通俗地说就是人类发 出声音的阶段,表现在通信上就是语音源产生信元的阶段,把它称为语涌阶段,平均0.4- 1.2秒，而人类在对话中的停顿,也就是不发声的阶段,称之为不活跃的沉默阶段,平均0.6- 1.8秒。通话交替地处于这两个阶段。用图4表示。

如果假定这两种状态在长度上服从指数分布(当然这种假定是有根据的)，就能够 用图5的两状态生灭模型去描述一个单一的语音源。

在语涌阶段语音源以V信元/秒的速率产生信元,参数λ代表逃离沉默状态的速率； T定义为逃离语涌状态的速率。这样平均语涌阶段就是1/T秒,平均沉默时间就是1/λ秒。一 个谈话者处于活跃状态的概率,也就是谈话者活跃因子,是λ/(T+λ)。

在基于ATM的分组交换的计算机网络中,语音信号象其他的数据信息一样被打包 成固定大小的信元。多个语音源以统计复用的形式共用一个链路,有时需要在一个缓冲区 中等待。N个独立的语音源共用一个缓冲区的联合模型如图6。

在语涌阶段每个语音源以V信元/秒速率产生信元。由于统计复用效果,输出送入 网络的链路容量低于NV这个最大信元产生速率。将链路容量写为VC信元/秒是很有用的。在 这里C是无单位的参数。因为统计复用,应该有C<N。信元生成的平均速率为VNλ/(T+λ),很明 显,参数C一定满足下面给出的不等式：λ/T_λ*N＜c。对于一个无限缓冲区，这代表稳定条件。

定义链路效率d为d＝(λ/T_λ)N/C＜1。效率d是一个很重要的参数，其最初的定义为 网络到达缓冲区的速率和服务速率(也就是从缓冲区传输出去的速率)的比值。

基于生产者消费者模式的缓冲区模型基于这样的假设：每个独立的语音源都是一 个ON/OFF源，各自按照一定的规律产生语音数据包，这些语音数据包会进入缓冲区队列等 待发送，同时缓冲区以一定的速率发送数据包，这些ON/OFF源类似于众多的生产者，而缓冲 区以一定速率发送数据包类似于有一个消费者在消费这些数据包。

5.网络流量性质检测方法

对网络流量性质检测的方法主要是对自相似性质或多重分形性质的检测。检测自 相似性质是要估算出Hurst参数，方法主要有：方差时间(V-T)法、R/S分析法、周期图法和 Whittle估计方法；检测多重分形性质就要得到多重分形谱。这些方法都需要对随机过程的 大量序列进行处理后，通过坐标图估算出相应的参数值。本发明根据需要选取适当的方法 进行检测。

5.1方差时间法检测自相似性

设有时间序列X＝{X_i,i≥1}，把它分成大小为m的子块，取每一块的平均值，对连 续的m值有：

$X^{\left(m\right)}\left(k\right)=\frac{1}{m}\underset{i=(k-1)m+1}{\overset{km}{\Sigma }}X\left(i\right),k=1,2,...---\left(5.1\right)$

然后取X^(m)(k)的方差Var(X^(m))，取对数log(Var(X^(m)))/logm，接着用最小二乘法 拟合log(Var(X^(m)))-logm曲线，能够得到一个斜率为-β的曲线，由于Hurst参数H＝1-β/2， 因此能够求得序列的Hurst参数，进而得知序列的自相似程度。这种算法实现简单，是一种 运算速度较快且直观的方法。本发明选取这种方法来计算流量曲线的自相似参数。

5.2多重分形谱

对网络流量多重分形性质的检测，通常要利用多重分形谱和Holder指数。从物理 意义上来说，Holder指数表示某一点x上的突发程度，区间[x,x+Δx]内事件发生的个数近 似为(Δx)^α。因此，如果α＜1，表示在x周围区间的所有尺度内都有突发性，即含有自相似 性。而当α＞1时，表示随着区间的缩小，突发事件变得稀疏。

由于有关Holder指数的信息都包含在了多分形谱函数中，因此利用多重分形谱函 数和Holder指数，能够分析序列的分形行为。考虑一个定义在单位区间[0,1]上，解析度为N ＝2ⁿ的概率变量μ的取样，为了检验是否有分形行为存在，求不同q值和解析度下的部分和

$S_m\left(q\right)=\underset{k=0,\mu {\left(I_{N/m}^k\right)}^q\ne 0}{\overset{N/m}{\Sigma }}\mu {\left(I_{N/m}^k\right)}^q,m=1,2,2^2,...,2^n---\left(5.2\right)$

如果在S_m(q)在对数图上的一段区间内是m原线性函数，那么被观察序列在这一区 间内存在多重分形的特性，或者说是多重分形的。

利用最小二乘区域的方法，解等式

logS_m(q)≈τ(q)logm+c(5.3)

由此便能够得到速率函数τ(q)，进而能够求出多重分形谱函数f_L(α)。多重分形的 区间能够通过观察部分和函数增量的线性区间而确定。

通过Qt平台进行验证，为验证ON/OFF模型、改进的多重分形小波模型以及基于生 产者消费者模式的缓冲区模型模拟真实网络业务流的效果，并验证相关的流量生成技术， 在linux平台下使用Qt开发工具实现基于Qt的多业务流量生成器。通过编程、调试，程序实 现了运行，选择不同的业务，设置相关的参数，系统能够模拟仿真接近于真实业务流的流量 曲线。实验结果使用Hurst指数来评价，由前面的理论分析可知，Hurst指数应大于0.5小于 1，此时产生的流量曲线满足自相似的特性，Husrt指数越接近于1，自相似特性越强。

比较改进前后的模型产生的流量序列会发现，改进后的模型产生的流量序列自相 似度有所下降，但其多重分形谱的宽度更宽，这表明在短时间尺度下分形区间更多，即分形 特性更明显。

在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示例”、“具体示 例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特 点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不 一定指的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点能够在任何 的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。

尽管已经示出和描述了本发明的实施例，本领域的普通技术人员能够理解：在不 脱离本发明的原理和宗旨的情况下能够对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本 发明的范围由权利要求及其等同物限定。