一种市政管网水力模型构建方法

摘要

一种市政管网水力模型构建方法，涉及市政工程信息技术领域，具体涉及管网水力模型构建方法。本发明为了解决现有的管网水力模型构建方法存在的计算耗时长、结果误差难于估计的问题。本发明通过获取管网系统设计资料建立管网静态数据库；并根据管网流量方程和管网能量方程，确定最少观测点数目；采集多工况下的节点压力和管段流量观测数据；确定各个管段中的流量方向表达流量方向有向图；然后提取出各个管段阻力数，将管段阻力数数值赋予前述有向图，完成管网水力模型构建并验证管网水力模型可信度，直至得到满足管网分析需要的管网水力模型；本发明适用于市政工程信息技术领域中的管网水力的模型。

说明书

技术领域

本发明涉及市政工程信息技术领域，具体涉及管网水力模型构建方法。

背景技术

随着城市建设的发展，供水和供热管网每年都会由于扩建而变化，各个管段阻力情况也会随之变化，这会造成历史数据辨识的模型与现实管网有一定差异，导致模型的精度难以满足工业要求。因此，建立反映管网实时状态的水力模型十分必要。

国外学者早在上世纪80年代应用最小二乘法等对管网参数进行辨识和校核，进而建立管网水力模型。在这些研究基础上，Savic应用两种流态模型研究管网模拟问题，结果表明只依据一个水力工况的运行参数得到计算结果的准确程度不如应用非恒定流模型并在一段实际内观测管网运行参数条件下得到的结果准确程度高。Lansey提出多水力工况条件下基于梯度法来解决非线性规划技术来估计管网未知参数的方法，以及一种分步的管网参数估计方法，该方法可以用来估计管网参数测量中包含不确定的变量条件下的管网参数估计。Datta和Sridharan提出利用加权最小二乘方法解决部分节点压力和管段流量可观测条件下的管网参数估计问题。进而，Reddy提出了基于高斯——牛顿法的加权最小二乘方法来最小化观测点观测值与计算值之间的偏差，该方法应用于小型管网的效果较好。Bush提出了根据目标函数中各部分的影响大小来确定加权权值的方法对管网参数进行校核。以上方法均是利用最小二乘原理处理管网参数校核问题，得到管网阻力特性。但这些方法在处理观测点数目较少及规模较大的管网阻力数辨识问题时往往存在计算效率不高、易出现不收敛等情况。

随着计算技术的不断发展，以及优化算法在工程领域的成功应用，许多学者将遗传算法应用于管网阻力数辨识和水力模型建模，并取得了相当的研究成果。在这些研究基础上，Vitkovsky总结前人学者的研究成果，指出准确估计管道内部阻力的重要性，并且对其中应用的遗传算法进行改进，以此对管网阻力数和水力模型分别进行估计。Ainola提出了一种供水管网模型校核方法，该方法在引入一个包含管段长度、平均压力和其他系数经验方程的基础上，建立了观测压力与计算压力差平方和最小为目标函数的数学模型，并通过线性优化的方法在计算中改变管段阻力数使计算压力和实测压力之间的偏差最小，该方法在计算之前首先将管段阻力数进行分类处理。Lingireddy提出了一种考虑需求调整因素的管网模型优化校核方法。该模型以最小化非线性方程转化成的函数为目标函数，包括线性与非线性的约束条件，通过遗传算法实现给水管网的模型校核。Kapelan等提出将与水力工况分析软件Epanet2相结合的全局优化方法应用于管网最小二乘模型校核问题，该方法最突出的优点是在一步优化计算过程中可以解决具有一定不确定性的管网模型校核问题。P.K.Satija和A.Kumar结合使用了统计技术和压力测试点分析评估方法，同时利用了人工神经网络技术来预测管网实际模型，该方法有效的缩短了故障定位和修复时间。但该方法需要大量观测数据样本用以训练。

国内学者在这方面也有一定的研究成果，较具代表性的研究如下。信昆仑通过对管网中管段阻力数进行合理分组，构建了参数校核的最优化数学模型，利用实数型编码的遗传算法求解该问题并建立管网水力模型，该方法通过对遗传算法的部分改进措施提高了辨识计算的效率。段焕丰提出了应用改进遗传算法校核管网模型，并通过一个实例验证了该方法的效率和精度。张海菲提出一种管网仿真系统及水力计算方法，采用牛顿迭代算法计算管网未知参数。该方法计算效率相对较高，但计算效率和精度会受到算法初始值的影响。

上述方法的核心是最小化观测值与模拟值偏差，一定程度上可实现管网水力模型的校核。但由于这类方法，如最小二乘方法、优化算法及人工神经网络方法等计算耗时很长，并不能满足建立管网实时水力模型的要求。

以往方法多依据灵敏度等信息布置观测点，并没有考虑阻力数能观测性这一重要因素。尚需开展最小观测点数目方面的分析方法研究以及满足能观测性条件下的计算和建模方法。

管网监测需要管网参数(压力和流量)观测数据，但仪表观测值一般会存在误差，这会影响结果的准确度和水力模型的可信度。需要明确观测误差影响模型准确程度的途径，才能有可能准确估计误差的影响，并对管网水力模型进行相应调整，减小误差影响。

发明内容

本发明为了解决现有的管网水力模型构建方法存在的计算耗时长、结果误差难于估计的问题。

一种市政管网水力模型构建方法，包括以下步骤：

步骤1、通过获取管网系统设计施工图纸等设计资料获取管网系统的管网拓扑结构、节点管段标高、水泵性能曲线及阀门开度信息，建立管网静态数据库；

所述的拓扑结构包括节点和管段信息；涉及节点、管段和阻力数：节点是指管网分支处的连节点，节点所连接管段流量不相同；管段一般是指一条管道，对于两条管道连接处实际存在分支但分支处没有出流量，也就是说两条相连接且流量始终相同的管道也视为同一管段；管段阻力数是综合考虑各管道管径、管长、相对粗糙度的特性参数，反映管段阻力情况，该参数不随管网水力工况的变化而变化；

对节点和管段依次进行编号，并录入计算机；利用无向图表达管网中节点和管段的连接关系及节点信息，完成管网静态数据库录入；管网静态数据库只需一次输入，不会随水力工况变化而变化；

步骤2、根据管网流量方程和管网能量方程，确定最少观测点数目；

设管段数目为b，独立节点数目为n；水力工况数目为m，流量观测点数目为x，压力观测点数目为y；

根据式(1)和(3)所组成的方程组，使方程数目大于或等于未知量数目，即x_min≥b-n；y_min≥n-(m-1)·b/m，x_min和y_min均取整数，最小取1；总体数目为x_min+y_min，在一定条件下流量观测点可由相同数目的压力观测点替代，但总数目不能减少；比如：流量观测数量x_min＝4，压力观测数量y_min＝2，满足上述条件即可，此时总数为6；但是如果流量观测数量为3，压力观测数量为3，总数也为6，在一定条件下也可以满足条件；据此，可以为新建管网提出观测点布置要求，也可以对既有管网提出观测点增设的要求；

管网流量方程如公式(1)所示：

管网流量方程可以表达各管段流量关系，不可观测管段流量可以按照式(1)由可观测管段流量表达；

$>A_{ug}{G}_u^{\left(k\right)}=-A_{kg}{G}_k^{\left(k\right)}+Q^{\left(k\right)}---\left(1\right)$>

式中，A_ug为与不可观测流量管段相对应的基本关联矩阵子矩阵；A_kg为与可观测流量管段相对应的基本关联矩阵子矩阵；G_u为与不可观测流量值列向量；G_k为与可观测流量值列向量；Q为管网节点出流量列向量；参数上标(k)为水力工况序号，k取不同数值时，表示不同水力工况；分别表示水力工况序号为k时对应的G_u、G_k、Q；

联立不同水力工况对应的管网流量方程，构成流量方程组；

不可观测管段流量可以由可观测管段流量表达，那么，各工况条件下的所有管段流量均可以利用可观测管段流量表达；如果式(1)中矩阵A_ug为列满秩矩阵，不可观测流量值可以由可观测流量值唯一确定；否则，说明流量观测点数目不足，在不能进一步提供流量观测数据的情况下，只能利用方程组广义逆解近似表达流量结果，其准确程度取决于观测点数目以及位置；

根据下一步矩阵运算的需要，将流量列向量转化为对角矩阵形式，具体见式(2)；

$>G_{diag}^{\left(k\right)}=diag\left(\left(\begin{array}{c}{G}_k^{\left(k\right)}\\ G_u^{\left(k\right)}\end{array}\right)\right)---\left(2\right)$>

式中，为管网各管段流量值对角矩阵；其中，每个元素与流量列向量中的每个元素一一对应；diag(·)为将列向量转化为对角矩阵的矩阵函数；

利用管网能量方程表达管网阻力数、节点压力和管段流量间的关系；针对m个水力工况，以各管段阻力数和不可观测节点压力为未知量的方程组，构成管网能量方程组；管网能量方程组如公式(3)所示：

$>\left(\begin{array}{cccccc}abs\left(G_{diag}^{\left(1\right)}\right)·G_{diag}^{\left(1\right)}& -A_{up}^T& O& ...& ...& O\\ abs\left(G_{diag}^{\left(2\right)}\right)·G_{diag}^{\left(2\right)}& O& -A_{up}^T& O& ...& O\\ ·& ·& ·& ·& ·& ·\\ ·& ·& ·& ·& ·& ·\\ abs\left(G_{diag}^{\left(m\right)}\right)·G_{diag}^{\left(m\right)}& O& ...& ...& O& -A_{up}^T\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}S\\ P_u^{\left(1\right)}\\ P_u^{\left(2\right)}\\ .\\ .\\ P_u^{\left(m\right)}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}{A}_{kp}^T{P}_k^{\left(1\right)}-A^{T}Z-{\mathrm{DH}}^{\left(1\right)}\\ A_{kp}^T{P}_k^{\left(2\right)}-A^{T}Z-{\mathrm{DH}}^{\left(2\right)}\\ ·\\ ·\\ A_{kp}^T{P}_k^{\left(m\right)}-A^{T}Z-{\mathrm{DH}}^{\left(m\right)}\end{array}\right)---\left(3\right)$>

式中，A为管网基本关联矩阵，A_up为不可观测压力节点所对应的基本关联矩阵子矩阵，A_kp为可观测压力节点所对应的基本关联矩阵子矩阵；S为管网各个管段阻力数列向量；P_u为不可观测压力节点压力值列向量，P_k为可观测压力节点压力值列向量；Z为节点标高列向量；DH为管段包含水泵扬程列向量；abs(·)为变量绝对值函数；参数上标(1)，(2)，…，(m)表示该参数为对应水力工况下的参数；

如果式(3)中的系数矩阵为列满秩矩阵，各管段阻力数可以唯一确定；否则，说明节点压力观测点数目不足，在不能进一步提供节点压力观测数据的情况下，只能利用方程组广义逆解近似表达阻力数，其准确程度同样取决于观测点数目以及位置；

步骤3、采集多工况下的节点压力和管段流量观测数据；

步骤4、管段流量表达：

将一定数目的水力工况条件下采集的管段流量观测值代入式(1)，求解其对应方程组的广义逆解，以该解作为各对应水力工况不可观测管段的流量值，依据所得到的流量值确定各个管段中的流量方向，将前述表达管网拓扑结构的无向图补充为可表达流量方向有向图；本方法提出可以唯一确定各个管段流量，即本步骤中的计算结果可以表达不可观测管段流量的准确唯一解；

步骤5、阻力数表达及建立水力模型：

将不同水力工况条件下可采集的节点压力观测值以及步骤4的得到的管段流量值及流量方向代入式(3)，求解其对应方程组的广义逆解，从该解中提取出各个管段阻力数；将管段阻力数数值赋予前述有向图，完成管网水力模型构建；该模型可以表达管网拓扑结构、阻力情况和流量信息等；应用本方法可以确定不同水力工况数目条件下的最小压力观测点数目；如果实际可观测压力节点数目大于等于上述最小节点数目，各个管段阻力数可以唯一确定，本步骤中的计算结果理论上可以表达阻力数的唯一解，即准确值；如果可观测压力节点数目少于上述最小节点数目，本步骤中的计算结果实际上是各个管段阻力数的最小二乘解或极小范数解，一般比较接近实际准确值；该模型可用于热力工况分析及管网用水量预测等后续分析中；

步骤6、管网水力模型可信度验证：

管网水力模型构建完成后，利用管网运行参数观测数据中其他水力工况条件下的管网运行参数观测数据，将观测值与依据水力模型计算值进行比对；如果其间总体偏差小于设定值ε，认为步骤5中所构建水力模型可以满足水力工况分析需要；否则，利用其他水力工况观测数据重复步骤3-5，直至得到满足管网分析需要的管网水力模型。

本发明具有以下有益效果：

1、本发明通过分步表达，将阻力数计算这一非线性问题转化为线性方程组求解问题，利用线性化的流量和能量方程分步求解计算。直接求解方程只需一次计算，用以取代以往校核方法，可以降低计算耗时90％以上，可用于大型管网水力模型构建等研究。

2、本发明将多水力工况观测数据作为已知条件，利用方程组广义逆解表达各个管段阻力数有利于分析观测误差对所建立水力模型可信度的影响，结果误差易于估计。

3、本发明能够指出满足管网阻力数能观测性，即可以唯一确定阻力数准确值的最小压力和流量观测点数目，保证建立准确的管网水力模型的情况下削减不必要的测量仪表设置成本。

4、本发明在管网观测点数目不足时，通过计算线性化的流量和能量方程组广义逆解，获得较准确的阻力数估计值，构建较接近实际情况的管网水力模型。

附图说明

图1为本发明的技术流程图。

具体实施方式

具体实施方式一：结合图1说明本实施方式，

一种市政管网水力模型构建方法，包括以下步骤：

步骤1、通过获取管网系统设计施工图纸等设计资料获取管网系统的管网拓扑结构、节点管段标高、水泵性能曲线及阀门开度信息，建立管网静态数据库；

所述的拓扑结构包括节点和管段信息；涉及节点、管段和阻力数：节点是指管网分支处的连节点，节点所连接管段流量不相同；管段一般是指一条管道，对于两条管道连接处实际存在分支但分支处没有出流量，也就是说两条相连接且流量始终相同的管道也视为同一管段；管段阻力数是综合考虑各管道管径、管长、相对粗糙度的特性参数，反映管段阻力情况，该参数不随管网水力工况的变化而变化；

对节点和管段依次进行编号，并录入计算机；利用无向图表达管网中节点和管段的连接关系及节点信息，完成管网静态数据库录入；管网静态数据库只需一次输入，不会随水力工况变化而变化；

步骤2、根据管网流量方程和管网能量方程，确定最少观测点数目；

设管段数目为b，独立节点数目为n；水力工况数目为m，流量观测点数目为x，压力观测点数目为y；

根据式(1)和(3)所组成的方程组，使方程数目大于或等于未知量数目，即x_min≥b-n；y_min≥n-(m-1)·b/m，x_min和y_min均取整数，最小取1；总体数目为x_min+y_min，在一定条件下流量观测点可由相同数目的压力观测点替代，但总数目不能减少；比如：流量观测数量x_min＝4，压力观测数量y_min＝2，满足上述条件即可，此时总数为6；但是如果流量观测数量为3，压力观测数量为3，总数也为6，在一定条件下也可以满足条件；据此，可以为新建管网提出观测点布置要求，也可以对既有管网提出观测点增设的要求；

管网流量方程如公式(1)所示：

管网流量方程可以表达各管段流量关系，不可观测管段流量可以按照式(1)由可观测管段流量表达；

$>A_{ug}{G}_u^{\left(k\right)}=-A_{kg}{G}_k^{\left(k\right)}+Q^{\left(k\right)}---\left(1\right)$>

式中，A_ug为与不可观测流量管段相对应的基本关联矩阵子矩阵；A_kg为与可观测流量管段相对应的基本关联矩阵子矩阵；G_u为与不可观测流量值列向量；G_k为与可观测流量值列向量；Q为管网节点出流量列向量；参数上标(k)为水力工况序号，k取不同数值时，表示不同水力工况；分别表示水力工况序号为k时对应的G_u、G_k、Q；

联立不同水力工况对应的管网流量方程，构成流量方程组；

不可观测管段流量可以由可观测管段流量表达，那么，各工况条件下的所有管段流量均可以利用可观测管段流量表达；如果式(1)中矩阵A_ug为列满秩矩阵，不可观测流量值可以由可观测流量值唯一确定；否则，说明流量观测点数目不足，在不能进一步提供流量观测数据的情况下，只能利用方程组广义逆解近似表达流量结果，其准确程度取决于观测点数目以及位置；

根据下一步矩阵运算的需要，将流量列向量转化为对角矩阵形式，具体见式(2)；

$>G_{diag}^{\left(k\right)}=diag\left(\left(\begin{array}{c}{G}_k^{\left(k\right)}\\ G_u^{\left(k\right)}\end{array}\right)\right)---\left(2\right)$>

式中，为管网各管段流量值对角矩阵；其中，每个元素与流量列向量中的每个元素一一对应；diag(·)为将列向量转化为对角矩阵的矩阵函数；

利用管网能量方程表达管网阻力数、节点压力和管段流量间的关系；针对m个水力工况，以各管段阻力数和不可观测节点压力为未知量的方程组，构成管网能量方程组；管网能量方程组如公式(3)所示：

$>\left(\begin{array}{cccccc}abs\left(G_{diag}^{\left(1\right)}\right)·G_{diag}^{\left(1\right)}& -A_{up}^T& O& ...& ...& O\\ abs\left(G_{diag}^{\left(2\right)}\right)·G_{diag}^{\left(2\right)}& O& -A_{up}^T& O& ...& O\\ ·& ·& ·& ·& ·& ·\\ ·& ·& ·& ·& ·& ·\\ abs\left(G_{diag}^{\left(m\right)}\right)·G_{diag}^{\left(m\right)}& O& ...& ...& O& -A_{up}^T\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}S\\ P_u^{\left(1\right)}\\ P_u^{\left(2\right)}\\ .\\ .\\ P_u^{\left(m\right)}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}{A}_{kp}^T{P}_k^{\left(1\right)}-A^{T}Z-{\mathrm{DH}}^{\left(1\right)}\\ A_{kp}^T{P}_k^{\left(2\right)}-A^{T}Z-{\mathrm{DH}}^{\left(2\right)}\\ ·\\ ·\\ A_{kp}^T{P}_k^{\left(m\right)}-A^{T}Z-{\mathrm{DH}}^{\left(m\right)}\end{array}\right)---\left(3\right)$>

式中，A为管网基本关联矩阵，A_up为不可观测压力节点所对应的基本关联矩阵子矩阵，A_kp为可观测压力节点所对应的基本关联矩阵子矩阵；S为管网各个管段阻力数列向量；P_u为不可观测压力节点压力值列向量，P_k为可观测压力节点压力值列向量；Z为节点标高列向量；DH为管段包含水泵扬程列向量；abs(·)为变量绝对值函数；参数上标(1)，(2)，…，(m)表示该参数为对应水力工况下的参数；

如果式(3)中的系数矩阵为列满秩矩阵，各管段阻力数可以唯一确定；否则，说明节点压力观测点数目不足，在不能进一步提供节点压力观测数据的情况下，只能利用方程组广义逆解近似表达阻力数，其准确程度同样取决于观测点数目以及位置；

步骤3、采集多工况下的节点压力和管段流量观测数据；

步骤4、管段流量表达：

将一定数目的水力工况条件下采集的管段流量观测值代入式(1)，求解其对应方程组的广义逆解，以该解作为各对应水力工况不可观测管段的流量值，依据所得到的流量值确定各个管段中的流量方向，将前述表达管网拓扑结构的无向图补充为可表达流量方向有向图；本方法提出可以唯一确定各个管段流量，即本步骤中的计算结果可以表达不可观测管段流量的准确唯一解；

步骤5、阻力数表达及建立水力模型：

将不同水力工况条件下可采集的节点压力观测值以及步骤4的得到的管段流量值及流量方向代入式(3)，求解其对应方程组的广义逆解，从该解中提取出各个管段阻力数；将管段阻力数数值赋予前述有向图，完成管网水力模型构建；该模型可以表达管网拓扑结构、阻力情况和流量信息等；应用本方法可以确定不同水力工况数目条件下的最小压力观测点数目；如果实际可观测压力节点数目大于等于上述最小节点数目，各个管段阻力数可以唯一确定，本步骤中的计算结果理论上可以表达阻力数的唯一解，即准确值；如果可观测压力节点数目少于上述最小节点数目，本步骤中的计算结果实际上是各个管段阻力数的最小二乘解或极小范数解，一般比较接近实际准确值；该模型可用于热力工况分析及管网用水量预测等后续分析中；

步骤6、管网水力模型可信度验证：

管网水力模型构建完成后，利用管网运行参数观测数据中其他水力工况条件下的管网运行参数观测数据，将观测值与依据水力模型计算值进行比对；如果其间总体偏差小于设定值ε，认为步骤5中所构建水力模型可以满足水力工况分析需要；否则，利用其他水力工况观测数据重复步骤3-5，直至得到满足管网分析需要的管网水力模型。

具体实施方式二：

本实施方式的步骤3所述的采集多工况下的节点压力和管段流量观测数据的具体过程如下：

利用消防、夜间及正常等水力工况下管网中节点和管段处设置的压力和流量测试装置获取压力和流量观测数据。

其他步骤和参数与具体实施方式一相同。

具体实施方式三：

本实施方式所述利用消防、夜间及正常水力工况下管网中节点和管段处设置的压力和流量测试装置获取压力和流量观测数据中的夜间为2:00-3:00，即夜间水力工况为2:00-3:00之间的水力工况。

其他步骤和参数与具体实施方式二相同。

具体实施方式四：

本实施方式步骤6中所述的其他水力工况条件下的管网运行参数观测数据包括节点压力和管段流量。

其他步骤和参数与具体实施方式一至三之一相同。

具体实施方式五：

本实施方式步骤4所述的求解方程组的广义逆解的过程是利用Matlab软件工具箱实现的。

其他步骤和参数与具体实施方式一至四之一相同。

具体实施方式六：

本实施方式步骤5所述的求解方程组的广义逆解的过程是利用Matlab软件工具箱实现的。

其他步骤和参数与具体实施方式一至五之一相同。