基于岩石物理学参数计算地层压力的方法

摘要

一种基于岩石物理学参数计算地层压力的方法，利用地层的纵波速度VP、横波速度VS、密度ρ和孔隙度φ测井数据，并按如下步骤：利用Gassmann方程推导出干岩体积模量Kdry和岩石基质物质的体积模量Kma的比值；根据V-G-H模型计算矿物成分的有效体积模量Kma，Wood模型计算孔隙流体的体积模量Kf，求取有效应力系数α和Skempton系数B；根据Skempton系数B和多孔介质有效应力并且根据有效应力系数α和Skempton系数B估算地层压力。本方法适用于混合岩性和单一岩性，不依赖于传统的泥岩或页岩的欠压实理论来进行地层的压力估算，计算得到的地层压力更逼近于地层的真实压力。

说明书

技术领域

本发明涉及勘探地球物理资料处理技术领域，特别是涉及到岩石 物理学中一种基于岩石物理学参数计算地层压力的方法。

背景技术

目前地层压力(地层孔隙流体压力)预测的应用主要分为两个方面，一是 利用地震速度对地层压力进行钻前预测，为钻井工程服务，主要是对地层可能 存在的异常高压进行预测，防止钻井事故发生，钻井泥浆比重一般介于地层的 正常压力和地层破裂压力之间。二是利用测井资料对已钻井进行地层压力估算， 进一步预测地层的应力、破裂压力和坍塌压力，以便对储层进行压裂，为石油 勘探开发服务。除此之外，一些地质学家们期望精确的地层压力预测能为油气 聚集成藏研究提供一些有利的证据，以便进行油气成藏的分析。

精确的地层压力预测一直是石油勘探开发中所面临的一大难题，由于地层 压力的成因复杂，不同地区的压力特征也有所不同。以泥岩或页岩(以下简称 泥页岩)欠压实和等效深度法为理论基础的地层压力预测方法长期以来在地层 压力预测研究中占主导地位。关于地层异常高压力的成因和表现方面，一般认 为泥页岩的欠压实作用，由于孔隙中的流体不能排出，孔隙体积维持压实前的 状态(比正常压实状态下的孔隙体积大)，此时泥页岩纵波速度会比正常压实情 况下的纵波速度低，在这种情况下泥页岩能导致地层产生异常高压；而在实际 钻井中，地层的异常高压都表现在可渗透性地层(如砂岩)发育层段。根据实 际资料分析，即使是欠压实的泥页岩的孔隙度也是非常低的，孔喉半径十分的 微小，毛细管压力非常的大，孔隙中的流体以束缚水的状态存在，同时泥页岩 的渗透率是非常低的(除泥页岩裂缝外)，其内部和外部的流体无法通过泥页岩， 所以在钻井过程中钻遇到泥页岩层段地层一般不会表现出异常高压。

在上述这种情况下，一直存在争论，有的人认为此时泥页岩不存在高压， 而有的人认为此时泥页岩存在高压，只是泥页岩中的流体太少，渗透率极低， 所以表现不出高压。关于此争论目前还没有权威来定论谁是正确的，谁是不正 确的。李传亮(2009)指出泥岩地层是否存在异常高压从来没有被证实过，因 为其地层压力无法实测；并且指出等效深度法并不等效。Shaker(2002)认为 目前地层压力的术语可能被混淆了，预测的地层压力是那些相对不渗透岩石(页 岩和泥岩)的地层压力，而实际测量的地层压力却是储层特性岩石(砂岩)的 地层压力。在很多情况下，砂岩孔隙中的压力与页岩夹层的压力没有直接的关 系，地层孔隙压力的预测存在疑点和误区。Zoback(2011)认为有两种情况需 要根据地球物理数据预测地层压力：第一种情况是钻前通过地震反射数据预测 孔隙压力，在可能出现的高压地区进行钻井安全设计需要孔隙压力剖面；第二 种情况是估算页岩中的孔隙压力，由于渗透性较差难以直接测量，即使在钻后 也需要检测。在这两种情况下，在某些区域应用效果较好的技术手段有可能在 其他区域变得不适用。并且指出，在存在较大挤压应力或者沉积和初始压实后 孔隙压力增加较大的情况下，不能利用简单压实曲线对孔隙压力进行预测。一 个以泥页岩欠压实或等效深度法为理论基础的地层压力预测经验公式很难揭示 地层压力的本质，这一直是地层压力预测技术研究的一个瓶颈，由此可见地层 压力的研究目前还存在一些疑点需要解决，寻找地层压力的本质才是最根本的 途径。

根据石油勘探实践发现，地层异常高压力与油气聚集有着非常密切的关系， 简单来讲地层孔隙中的流体受到挤压或膨胀作用，如果流体不能发生转移，那 么就意味着会产生异常高压，这是一个遵循石油地质学油气运移理论的原理。 从岩石物理学的角度来讲，如果砂岩储层中存在异常高压的流体，那么岩石物 理学参数(如泊松比、体积模量、剪切模量等岩石物理参数)与正常压力状态 下的岩石物理参数有什么区别呢？一直以来，大家公认为纵波速度(如声波测 井速度、VSP测井速度和地震速度)是预测地层压力的最佳参数，即

$V_P=\sqrt{\frac{K+4/3\mu }{\rho }}$

其中V_P是岩石的纵波速度，K是岩石的体积模量，μ是岩石的剪切模量，ρ是 岩石的密度。可以看出，地层压力其实是地层岩石物理学参数的一个综合表现 结果，这就提出一个问题，我们在预测地层压力时，实质上在预测什么，要想 获得更加精确的地层压力预测结果，有没有更好的途径。

发明内容

本发明的目的是针对目前地层压力预测的难点和疑点，如何从地层压力的 力学特性来展开岩石物理学方面的研究将会是一个好的出发点，地层压力的研 究要建立在地质背景的分析和岩石力学理论的基础上，结合地球物理勘探方法 来对地层压力进行表征，提出了一种基于岩石物理学参数计算地层压力的方法。 该方法根据Skempton系数B和多孔介质有效应力原理推导出一种新的地层压力 计算方法，通过求取有效应力系数α和Skempton系数B估算地层压力。

本发明的目的通过如下技术措施来实现。

基于岩石物理学参数计算地层压力(地层孔隙流体压力)的方法，利用地 层的纵波速度V_P、横波速度V_S、密度ρ和孔隙度φ测井数据，并按如下步骤：

步骤1，利用Gassmann方程推导出干岩体积模量K_dry和岩石基质物质(颗粒) 的体积模量K_ma的比值的表达式；

步骤2，根据V-G-H模型计算矿物(颗粒)成分的有效体积模量K_ma，Wood 模型计算孔隙流体的体积模量K_f，求取之值，由此求取有效应力系数α和 Skempton系数B；

步骤3，根据Skempton系数B和多孔介质有效应力原理推导出一种新的地 层压力计算方法，并且根据有效应力系数α和Skempton系数B估算地层压力。

上述方案进一步包括：

在步骤1中，利用Gassmann方程推导出干岩体积模量K_dry和岩石基质物质(颗 粒)的体积模量K_ma的比值的表达式：

$\frac{K_{\mathrm{dry}}}{K_{\mathrm{ma}}}=\frac{K_{\mathrm{wet}}/K_{\mathrm{ma}}[1+\phi (K_{\mathrm{ma}}/K_f-1)]-1}{K_{\mathrm{wet}}/K_{\mathrm{ma}}+1+\phi (K_{\mathrm{ma}}/K_f-1)-2}---(1-1)$

式中：K_dry为干岩体积模量，K_wet为饱和岩石的体积模量(湿岩)，K_ma为岩 石基质物质(颗粒)的体积模量，K_f为孔隙流体的体积模量，φ为岩石的孔隙度。

在步骤1中，具体推导步骤如下：

由Gassmann方程得

$\rho V_P^2=K_{\mathrm{dry}}+\frac{4}{3}{\mu }_{\mathrm{dry}}+\frac{{(1-K_{\mathrm{dry}}/K_{\mathrm{ma}})}^2}{(1-\phi -K_{\mathrm{dry}}/K_{\mathrm{ma}})/K_{\mathrm{ma}}+\phi /K_f}---(1-2)$

同时由波动方程得$V_P=\sqrt{\frac{K_{\mathrm{wet}}+4/3{\mu }_{\mathrm{dry}}}{\rho }---(1-3)}$

$V_S=\sqrt{\frac{{\mu }_{\mathrm{dry}}}{\rho }}---(1-4)$

根据(1—2)、(1—3)两式得到岩石在不排水情况下的体积模量

$K_{\mathrm{wet}}=K_{\mathrm{dry}}+\frac{{(1-K_{\mathrm{dry}}/K_{\mathrm{ma}})}^2}{(1-\phi -K_{\mathrm{dry}}/K_{\mathrm{ma}})/K_{\mathrm{ma}}+\phi /K_f}---(1-5)$

由(1—5)式得到干燥岩石的体积模量

$K_{\mathrm{dry}}=\frac{K_{\mathrm{wet}}[1/K_{\mathrm{ma}}+\phi (1/K_f-1/K_{\mathrm{ma}})]-1}{1/K_{\mathrm{ma}}[K_{\mathrm{wet}}/K_{\mathrm{ma}}+1+\phi (K_{\mathrm{ma}}/K_f-1)-2]}---(1-6)$

由(1—6)式得

$\frac{K_{\mathrm{dry}}}{K_{\mathrm{ma}}}=\frac{K_{\mathrm{wet}}/K_{\mathrm{ma}}[1+\phi (K_{\mathrm{ma}}/K_f-1)]-1}{K_{\mathrm{wet}}/K_{\mathrm{ma}}+1+\phi (K_{\mathrm{ma}}/K_f-1)-2}---(1-7)$

在步骤2中，根据V-G-H模型计算矿物(颗粒)成分的有效体积模量K_ma， Wood模型计算孔隙流体的体积模量K_f，求取之值，由此求取有效应力系数 α和Skempton系数B。

在步骤2中，具体推导步骤如下：

根据上述步骤1中求得的结果可进一步求取有效应力系数α，即因此只需求取岩石在不排水情况下的体积模量K_wet、岩石基质物质(颗粒)的体 积模量K_ma和孔隙流体的体积模量K_f，就可直接求得Biot系数α。

根据上述(1—3)、(1—4)两式推导得到

$K_{\mathrm{wet}}=\rho (V_P^2-\frac{4}{3}{V}_s^2)---(1-8)$

式中:V_P为岩石的纵波速度，V_S为岩石的横波速度，ρ为岩石密度。

由Wood(1955)模型来求取孔隙流体的体积模量：

$V=\sqrt{\frac{K_R}{\rho }}$

$\frac{1}{K_R}=\frac{S_w}{K_w}+\frac{(1-S_w)}{K_{\mathrm{hyd}}}$方程组(1—9)

ρ＝S_wρ_w+(1-S_w)ρ_hyd

式中:V为孔隙流体的速度，K_R为孔隙流体的体积模量，ρ为孔隙流体的密度， S_w为含水饱和度，K_w为水的体积模量，K_hyd为烃类的体积模量，ρ_w为水的密度， ρ_hyd为烃类的密度。

对于孔隙中全为水时，孔隙流体的体积模量为

$K_f={\rho }_f{V}_f^2---(1-10)$

式中:K_f为孔隙流体的体积模量，V_f为孔隙流体的速度，ρ_f为孔隙流体密度。

由Voigt，Reuss和Hill(又称V-R-H模量模型)的模量模型估算岩石基质 物质(颗粒)的体积模量K_ma：

K_ma的下界(Russ)为

$K_R=\frac{K_{\mathrm{wet}}{K}_f(1-\phi )}{K_f-\phi K_{\mathrm{wet}}}---(1-11)$

K_ma的上界(Voigt)为

$K_V=\frac{K_{\mathrm{wet}}-\phi K_f}{(1-\phi )}---(1-12)$

Hill求平均

K_ma＝(K_R+K_V)/2(1—13)

由以上求得K_wet、K_ma和K_f，代入上述对应的式(1—7)，即可计算出之 值，由此可根据计算出有效应力系数α。此方法计算有效应力系数系 数α只需要岩石的纵波速度V_P、横波速度V_S、密度ρ和孔隙度φ，以及孔隙流体 的速度V_f和密度ρ_f等数据，就可轻易地求出效应力系数系数α，在实际应用中 简单实用，便于操作。

在步骤2中，根据Skempton(1954)给出的孔隙压力dP与施加的压缩应力 dσ之间的关系表达式和岩石干燥孔隙空间的刚度K_φ(Jaeger和Cook，1969； Zimmerman，1991)的表达式推导出Skempton系数B的可计算表达式，其推导 过程为

$B=\frac{\mathrm{dP}}{\mathrm{d\sigma }}=\frac{1}{1+K_{\phi }(\frac{1}{K_f}-\frac{1}{K_{\mathrm{ma}}})}---(1-14)$

$K_{\phi }=\frac{1}{\frac{1}{K_{\mathrm{dry}}}-\frac{1}{K_{\mathrm{ma}}}}---(1-15)$

由(1—14)和(1—15)两式推导得到Skempton系数B的计算表达式：

$B=\frac{\mathrm{dP}}{\mathrm{d\sigma }}=\frac{1}{1+\frac{\phi \frac{K_{\mathrm{dry}}}{K_{\mathrm{ma}}}(\frac{K_{\mathrm{ma}}}{K_f}-1)}{(1-\frac{K_{\mathrm{dry}}}{K_{\mathrm{ma}}})}}---(1-16)$

式中：dP为孔隙流体压力，dσ为平均应力。根据求取的之值，K_ma和K_f来估算Skempton系数B。

在步骤3中，根据Skempton系数B和多孔介质有效应力原理推导出一种新 的地层压力计算方法，并且根据有效应力系数α和Skempton系数B估算地层 压力。其基本推导过程为：

根据式(1—16)可轻易地求出Skempton系数B，同时可以根据Skempton系数 B、孔隙流体压力dP和平均应力dσ的关系推导岩石孔隙流体压力的表达式，在 这里用地层的平均应力代替地层的有效应力，即平均应力为

$\mathrm{d\sigma }=\frac{({\sigma }_x+{\sigma }_y+{\sigma }_z)}{3}---(1-17)$

其中σ_x，σ_y和σ_z分别为x、y和z方向的三个主应力。同时可令P_f＝dP，σ＝dσ， 那么σ＝P_f/B，代入式(1—18)

αP_f＝P_ov-σ(1—18)

即可得到一个新的地层孔隙流体压力的计算模型

$P_f=\frac{P_{\mathrm{ov}}}{(\alpha +\frac{1}{B})}---(1-19)$

在这里只需求取上覆地层压力P_ov、有效应力系数α和Skempton系数B就可以估算 地层的孔隙压力。

本发明的基于岩石物理学参数计算地层压力(地层孔隙流体压力)的方法， 通过Skempton系数B(Skempton，1954)建立地层压力和岩石平均应力的关系， 在一般情况下，围岩的平均应力可等效为岩石的有效应力，结合多孔介质有效 应力原理来计算地层压力，最终计算地层压力只需求取三个关键的参数，即上 覆地层压力P_ov、有效应力系数α(Biot和Willis，1957；也称Biot系数)和 Skempton系数B，就能估算地层孔隙流体压力。该方法的实现过程，需要求取 两个关键的参数，有效应力系数α和Skempton系数B，并且巧妙地运用Skempton 系数B和多孔介质有效应力原理建立新的地层压力预测模型。该方法从岩石物 理学理论出发，根据地层的纵波测井速度V_P，横波测井速度V_S，测井密度ρ和 孔隙度φ可有效地估算地层的孔隙流体压力。

对于有效应力系数α和Skempton系数B的求取涉及到干岩体积模量K_dry和 岩石基质物质(颗粒)的体积模量K_ma的求取。在实际应用中，常常借助实验室 手段来测量有效应力系数α，实际上是测量干岩体积模量K_dry和岩石基质物质 (颗粒)的体积模量K_ma的比值在这里由Gassmann方程(Gassmann，1951) 推导出干岩体积模量K_dry和岩石基质物质(颗粒)的体积模量K_ma的比值的表 达式，再根据V-G-H模型计算矿物(颗粒)成分的有效体积模量K_ma，Wood模型 计算地层孔隙流体的体积模量K_f，可求出之值，进一步可求取有效应力系数 α和Skempton系数B。

本发明的方法，适用于混合岩性和单一岩性，不依赖于传统的泥岩或页岩的 欠压实理论来进行地层的压力估算，计算得到的地层压力更逼近于地层的真实 压力。这种方法计算地层压力的精度依赖于地层的纵波速度V_P、横波速度V_S、 密度ρ和孔隙度φ测井数据的精度，特别是地层孔隙度φ的计算精度。随着测井 技术的进步，这种方法计算地层压力将会在油气田勘探开发中发挥巨大的作用， 产生巨大的经济效益。

附图说明

图1为本发明的基于岩石物理学参数计算地层压力的方法的一具 体实施例的流程图

图2为根据V-G-H模型计算矿物(颗粒)成分的有效体积模量K_ma

图3为本发明方法计算的Yi186井有效应力系数α(Biot系数)和 Skempton系数B分析图

图4为本发明方法计算的Yi186井地层压力预测分析图

具体实施方式

为使本发明的上述和其他目的、特征和优点能更明显易懂，下文 特举出较佳实施例，并配合所附图式，作详细说明如下。

如图1所示，图1为本发明的基于岩石物理学参数计算地层压力的 方法的流程图。在步骤101，准备需要的测井数据(包括地层的纵波速 度V_P、横波速度V_S、密度ρ和孔隙度φ测井数据。流程进入到步骤102。

在步骤102，由测井数据计算饱和岩石(湿岩)的体积模量K_wet，根据V-G-H 模型计算矿物(颗粒)成分的有效体积模量K_ma，Wood模型计算孔隙流体的体积 模量K_f。流程进入步骤103。

在步骤103，根据Gassmann方程推导得到的的表达式计算之值来计 算有效应力系数α(Biot系数)和Skempton系数B。在这里α和B可分 别表示：

$\frac{K_{\mathrm{dry}}}{K_{\mathrm{ma}}}=\frac{K_{\mathrm{wet}}/K_{\mathrm{ma}}[1+\phi (K_{\mathrm{ma}}/K_f-1)]-1}{K_{\mathrm{wet}}/K_{\mathrm{ma}}+1+\phi (K_{\mathrm{ma}}/K_f-1)-2}$

$\alpha =1-\frac{K_{\mathrm{dry}}}{K_{\mathrm{ma}}}$

$B=\frac{\mathrm{dP}}{\mathrm{d\sigma }}=\frac{1}{1+\frac{\phi \frac{K_{\mathrm{dry}}}{K_{\mathrm{ma}}}(\frac{K_{\mathrm{ma}}}{K_f}-1)}{(1-\frac{K_{\mathrm{dry}}}{K_{\mathrm{ma}}})}}$

式中：K_dry为干岩体积模量，K_wet为饱和岩石的体积模量(湿岩)，K_ma为岩 石基质物质(颗粒)的体积模量，K_f为孔隙流体的体积模量，φ为岩石的孔隙度； dP为孔隙流体压力，dσ为平均应力。

根据步骤102中计算的K_wet、K_ma和K_f可计算有效应力系数α和Skempton 系数B。流程进入到步骤104。

在步骤104，根据Skempton系数B和多孔介质有效应力原理推导出 一种新的地层压力计算方法表达式：

$P_f=\frac{P_{\mathrm{ov}}}{(\alpha +\frac{1}{B})}$

式中：P_f为孔隙流体压力，P_ov为上覆地层压力，α为有效应力系数，B为 Skempton系数。

由此可根据上覆地层压力P_ov(由上覆地层的平均密度计算)，有效应力系 数α和Skempton系数B估算地层压力。图2是根据纵波测井速度V_P，横波测 井速度V_S，测井密度ρ和孔隙度φ先求出饱和岩石(湿岩)的体积模量K_wet，再 根据V-G-H模型反求岩石基质物质(颗粒)的体积模量K_ma。图3是由本发明方 法计算的Yi186井有效应力系数α(Biot系数)和Skempton系数B分析图，计 算结果与理论界定的取值范围非常吻合。图4是本发明方法计算的Yi186井地 层压力预测分析图，Yi186井有5个测压点，其中①、③、④、⑤是测的砂岩的 地层压力，②是测的泥页岩的地层压力。从预测结果看，Yi186井的地层压力分 布复杂，首先测压①和③实测地层压力大于钻井泥浆比重，这在钻井中是不允 许的，说明实测压力有时也具有较大的误差；其中测压处①的实测压力与预测 结果吻合得很好，但是与钻井泥浆比重相矛盾；实测压力②、④、⑤与预测结 果吻合得很好，同时可以看出，这些超压都是来自薄层，根据钻井和录井资料 分析，超压②是来自泥页岩，超压①是来自泥岩夹层中的薄砂岩，超压③、④、 ⑤是来自膏盐岩夹层中薄层砂岩。这些地层压力在纵向上具有跳跃的特征，不 是连续递增或连续递减。图4的预测结果，非常真实地反映了地层压力的变化， 继续提高预测结果，需要提高测井数据的精度，特别是对地层孔隙度的解释。 因为在石油勘探开发中，目前只是对储层的孔隙度进行重点地解释和分析，对 于非储层的孔隙度的解释一般并不重视，特别是对渗透性极低的泥岩或页岩的 孔隙度的解释，往往人为给定一个很小的数值或者认为泥岩或页岩的孔隙度为 零。实际上泥岩或页岩的孔隙度是不为零的，因此孔隙度的计算对这项发明进 行地层压力预测继续提高精度非常重要。这项发明有望促进岩石物理学和测井 技术的发展。