海杂波背景下基于预白化比率均值检测器的目标检测方法

摘要

本发明公开了一种海杂波背景下基于预白化比率均值检测器的目标检测方法。其技术方案是：构建雷达回波数据中检测单元的观测向量z和参考单元的观测向量z

说明书

技术领域

本发明属于雷达目标检测技术领域，具体涉及一种海杂波背景下基于预白化比率 均值检测器的目标检测方法，可用于海杂波背景下的目标检测。

背景技术

当高分辨率雷达工作在小擦地角的情况下，海杂波呈现出较强的非高斯特性，可 以利用复合高斯模型来模拟海杂波。根据海杂波复合高斯模型，海杂波被描述为散斑 分量和纹理分量的乘积。散斑分量满足零均值复高斯过程，与快变的Bragg散射相 关；纹理分量为非负随机过程，与雷达照射海面慢变的纹理信息相关，相干时间大约 为100ms。早在上世纪40年代，恒虚警技术就已经是雷达信号处理领域里的重要研 究内容。目前，国际上已有相对成熟的整套的CFAR检测理论和方法。文献“胡文琳. 机载雷达恒虚警率检测算法研究[D].西安：西安电子科技大学，2007.”中介绍的比 率均值检测器，利用参考单元的采样值取平均的方法来估计背景杂波的功率水平。该 方法的使用有两个重要的前提假设：检测单元杂波的统计特性与参考单元的统计特性 相同；检测单元与参考单元之间是相互独立的。但在实际环境中，由于雷达接收到的 回波信号存在较强的相关性，第二个前提假设无法满足，导致比率均值检测方法的性 能严重下降。

发明内容

本发明的目的在于针对上述已有技术的不足，提出一种海杂波背景下基于预白化 比率均值检测器的目标检测方法，以提高在海杂波背景下的检测性能。

为实现上述技术目的，本发明的技术方案包括如下：

(1)利用雷达发射机发射脉冲信号，雷达接收机接收经过海面散射形成的回波数 据，构建回波数据中检测单元的观测向量z和参考单元的观测向量z_k为：

$\left(\begin{array}{cc}{H}_0:z=c,& z_k=c_k\\ H_1:z=s+c,& z_k=c_k\end{array}\right),$k＝1,2,…,P

其中，H₀表示仅有杂波不存在目标的假设，H₁表示有杂波且存在目标的假设，c表 示检测单元的海杂波向量，c_k表示参考单元的海杂波向量，s表示目标回波信号，P 表示参考单元数目；

(2)利用最大似然估计方法，得到回波数据中检测单元的观测向量z和参考单元 的观测向量z_k的归一化样本协方差矩阵的估计值

(3)利用归一化样本协方差矩阵的估计值分别对回波数据中检测单元的 观测向量z和参考单元的观测向量z_k进行白化，得到白化后的检测单元的观测向量和白化后的参考单元的观测向量

$\tilde{Z}={\hat{M}}_{NSCM}^{-\frac{1}{2}}z,{\tilde{z}}_k={\hat{M}}_{NSCM}^{-\frac{1}{2}}{z}_k;$

(4)假设有杂波且存在目标，计算白化后检测单元的观测向量的平均功率e和 白化后参考单元的观测向量的平均功率e_k，根据该平均功率e和e_k，计算检验统 计量ξ：

$\xi =e/\bar{e}$

其中，表示P个参考单元的观测向量的平均功率；

(5)设置虚警概率P_fa，计算相应的检测门限T；

(6)将检测统计量ξ与检测门限T进行比较，判断检测单元中目标是否存在：如 果ξ≥T，说明检测单元有目标，如果ξ＜T，说明没有目标。

本发明与现有技术相比具有以下优点：

1)由于本发明针对海杂波的相关性，采用白化方法在检测前对海杂波进行白化， 提高了后续检测器的检测性能。

2)由于本发明利用杂波数据实时更新海杂波归一化样本协方差矩阵，能够自适 应的与检测环境中的杂波特性相匹配，可以获得更好的检测性能。

附图说明

图1为本发明的实现流程图；

图2为用本发明和现有比率均值检测器得到的仿真数据的目标检测概率在不同 信杂比下的对比图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步说明：

参照图1，本发明的实现步骤如下：

步骤1，构建回波数据中检测单元的观测向量z和参考单元的观测向量z_k。

雷达发射机发射脉冲信号，雷达接收机接收经过海面散射形成的回波数据，该回 波数据是包括距离维、波位维和脉冲维的三维数据，每个距离维和波位维构成一个分 辨单元；

在回波数据中任意选取一个分辨单元作为检测单元，并在检测单元周围选取P个 分辨单元作为参考单元；

构建回波数据中检测单元的观测向量z和参考单元的观测向量z_k:

当检测单元仅有杂波不存在目标时，z＝c，z_k＝c_k,

当检测单元有杂波且存在目标时，z＝s+c，z_k＝c_k，即：

$\left(\begin{array}{cc}{H}_0:z=c,& z_k=c_k\\ H_1:z=s+c,& z_k=c_k\end{array}\right),$k＝1,2,…,P<1>

其中，H₀表示仅有杂波不存在目标的假设，H₁表示有杂波且存在目标的假设，c表 示检测单元的海杂波向量，c_k表示参考单元的海杂波向量，s表示目标回波信号，P 表示参考单元数目。

步骤2，利用最大似然估计方法，得到回波数据中检测单元的观测向量z和参考 单元的观测向量z_k的归一化样本协方差矩阵的估计值

(2.1)假设有杂波且存在目标，将回波数据中检测单元的观测向量z和参考单 元的观测向量z_k分别进行归一化处理，得到归一化的检测单元的观测向量和功率归 一化的参考单元的观测向量

$\hat{z}=\frac{z}{\sqrt{\frac{1}{N}{z}^{H}z}},{\hat{z}}_k=\frac{z_k}{\sqrt{\frac{1}{N}{z}_k^H{z}_k}},$k＝1,2,…,P<2>

其中，P＞2N，N为积累脉冲数；

(2.2)根据上述计算P个功率归一化参考单元的协方差矩阵M：

$M=E\left\{{\hat{z}}_k{\hat{z}}_k^H\right\},$k＝1,2,…,P<3>

其中，(·)^H为取共轭转置，M的维数为N×N；

(2.3)根据上述协方差矩阵M，计算和的联合概率密度函数

$f(\hat{z};{\hat{z}}_k)=\frac{1}{{\left({\pi }^N\right|\left|M\right|\left|\right)}^{P+1}}\exp (-{\hat{z}}^H{M}^{-1}\hat{z}-\underset{k=1}{\overset{P}{\Sigma }}{\hat{z}}_k^H{M}^{-1}{\hat{z}}_k);$<4>

(2.4)将联合概率密度函数取自然对数，得到对数似然函数

$L(\hat{z};{\hat{z}}_k)=-(P+1)[ln\left({\pi }^N\right)+ln\left(\right|\left|M\right|\left|\right)]-{\hat{z}}^H{M}^{-1}\hat{z}-\underset{k=1}{\overset{P}{\Sigma }}{\hat{z}}_k^H{M}^{-1}{\hat{z}}_k;$<5>

(2.5)将对数似然函数对M求导，并令导数为零，得到样本协方差矩阵 的估计值

${\hat{M}}_{SCM}=\frac{1}{P+1}(\hat{z}{\hat{z}}^H+\underset{k=1}{\overset{P}{\Sigma }}{\hat{z}}_k{\hat{z}}_k^H);$<6>

(2.6)将(2.1)中的和代入上述样本协方差矩阵的估计值得到归一化 样本协方差矩阵的估计值

${\hat{M}}_{NSCM}=\frac{1}{P+1}(\frac{{\mathrm{zz}}^H}{\frac{1}{N}{z}^{H}z}+\underset{k=1}{\overset{P}{\Sigma }}\frac{z_k{z}_k^H}{\frac{1}{N}{z}_k^H{z}_k}).$<7>

步骤3，计算白化后的检测单元的观测向量和白化后的参考单元的观测向量

由于回波数据中检测单元和参考单元之间以及参考单元和参考单元之间具有相 关性，需要采用白化方法在检测前对检测单元和参考单元进行白化，即利用归一化样 本协方差矩阵的估计值对回波数据中检测单元的观测向量z和回波数据中参 考单元的观测向量z_k分别进行白化；

对检测单元的观测向量z进行白化，得到白化后的观测向量

$\tilde{Z}={\hat{M}}_{NSCM}^{-\frac{1}{2}}z$<8>

对参考单元的观测向量z_k进行白化，得到白化后的观测向量

${\tilde{z}}_k={\hat{M}}_{NSCM}^{-\frac{1}{2}}{z}_k.$<9>

步骤4，计算检验统计量ξ。

(4.1)假设有杂波且存在目标，计算白化后的检测单元的观测向量的平均功率e：

$e=\frac{1}{N}{\tilde{z}}^H\tilde{z}$<10>

(4.2)假设有杂波且存在目标，计算白化后的参考单元的观测向量的平均功率e_k：

$e_k=\frac{1}{N}{\tilde{z}}_k^H{\tilde{z}}_k$<11>

(4.3)计算P个参考单元的观测向量的平均功率

$\bar{e}=\frac{1}{P}\underset{k=1}{\overset{P}{\Sigma }}{e}_k$<12>

(4.4)利用式<10>和<12>计算检验统计量ξ：

$\xi =e/\bar{e}$<13>

步骤5，设置虚警概率P_fa，计算相应的检测门限T。

检测门限T通过蒙特卡罗实验来计算，其步骤如下：

(5.1)令C为设定的大于1的自然数，计算第1个目标的检测统计量ξ₁至第C个 目标的检测统计量ξ_C；

(5.2)将得到的C个检测统计量按降序排列，在降序排列后的C个目标检测统计 量中，取第[[CP_fa]]个元素值作为检测门限T，[[CP_fa]]表示不超过实数CP_fa的最大整数。

步骤6，将检测统计量ξ与检测门限T进行比较，判断检测单元中目标是否存在。 如果ξ≥T，则判断检测单元有目标，如果ξ＜T，则判断检测单元没有目标。

下面结合仿真实验对本发明的效果做进一步说明。

1.仿真参数

实验中采用的仿真数据为包括距离维、波位维和脉冲维的三维数据，每个距离维 和波位维构成一个分辨单元，其中距离维数1600，波位维数600，脉冲维数5；信杂 比SCR＝[-10dB,30dB]，虚警概率P_fa＝10^-4。

2.仿真实验内容

仿真实验中分别采用本发明方法，现有比率均值检测器对仿真数据进行检测，通 过检测概率分析比较两种检测方法的检测效果，检测概率越大表明检测器检测性能越 好。

仿真实验步骤：

首先，设置信杂比的变换范围为SCR＝[-10dB,30dB]；

然后，在仿真数据中随机选取10000个不同的分辨单元，并在每个分辨单元上加 入相应信杂比的目标信号；

最后，在不同信杂比条件下，利用本发明和现有比率均值检测器对上述10000个 分辨单元进行目标检测，得到本发明和现有比率均值检测器的检测概率随信杂比的变 化曲线，结果如图2所示，图2中横轴表示信杂比，纵轴表示检测概率。

从图2可以看出，本发明提出的海杂波背景下基于预白化比率均值检测器的目标 检测方法的检测性能明显优于已有的比率均值检测器的检测性能。