改进的永磁同步发电机模型预测直接转矩控制方法

摘要

本发明公开了一种改进的永磁同步发电机模型预测直接转矩控制方法，属于电机调速领域。其特征在于，该方法基于全阶滑模观测器在静止坐标系上实现永磁同步发电机的模型预测直接转矩控制，从而避免了在预测过程中使用发电机的d轴电感参数，并提高了控制系统对发电机q轴电感参数变化的鲁棒性。同时，该方法避免了静止坐标系到同步旋转坐标系的坐标变换运算，从而简化了算法。此外，该方法基于虚拟转矩构建了一个新的目标函数，从而消除了权重因子，简化了系统设计。

说明书

技术领域

本发明涉及模型预测控制在永磁同步发电机驱动控制领域的应用，如永磁同步发电机在 直驱风力发电领域的应用。

背景技术

随着石油、天然气等不可再生能源的枯竭，新能源技术得到蓬勃发展。风力发电技术将 可再生的风能资源高效的转化为电能，为人类可持续发展提供了新的能源。基于永磁同步发 电机的直驱风力发电系统因无需齿轮箱、电网适应性强等优点而得到广泛应用。随着风力发 电系统逐渐向中压大功率发展，开关频率越来越低，常规的矢量控制技术的控制性能随着开 关频率的降低而急剧恶化。模型预测控制技术因具有可实现低开关频率控制和多目标优化控 制等优点而受到越来越多的关注。文献“MatthiasPreindl,SilverioBolognani.ModelPredictive DirectTorqueControlWithFiniteControlSetforPMSMDriveSystems,Part1:MaximumTorque PerAmpereOperation[J].IEEETrans.Ind.Inf.,vol.9,no.4,pp.1912–1921,Nov.2013.” (MatthiasPreindl,SilverioBolognani.永磁同步电机驱动系统有限控制集模型预测直接转矩控 制第一部分：最大转矩电流比运行[J].IEEE工业信息杂志，2013年11月第9卷4期，第1912 页到1921页)、文献“MatthiasPreindl,SilverioBolognani.ModelPredictiveDirectTorqueControl WithFiniteControlSetforPMSMDriveSystems,Part2:FieldWeakeningOperation[J].IEEE Trans.Ind.Inf.,vol.9,no.2,pp.648–657,May2013.”(MatthiasPreindl,SilverioBolognani.永 磁同步电机驱动系统有限控制集模型预测直接转矩控制第二部分：弱磁运行[J].IEEE工业信 息杂志，2013年5月第9卷2期，第648页到657页)、文献“WeiXie,XiaocanWang,Fengxiang Wang,WeiXu,RalphM.Kennel,DieterGerling,andRobertD.Lorenz.FiniteControlSet-Model PredictiveTorqueControlwithaDeadbeatSolutionforPMSMDrives[J].IEEETrans.Ind. Electron.,vol.62,no.9,pp.5402-5410,Sept.2015.”(WeiXie,XiaocanWang,FengxiangWang, WeiXu,RalphM.Kennel,DieterGerling,andRobertD.Lorenz.基于无差拍的永磁同步电机有 限控制集预测转矩控制[J].IEEE工业电子杂志，2015年9月第62卷9期，第5402页到5410 页)等均研究了模型预测控制在永磁同步电机控制中的应用。然而，现有的永磁同步电机模 型预测直接转矩控制技术还存在如下缺点：

1)、现有的永磁同步电机模型预测直接转矩控制技术均在同步旋转坐标系上实现，需要 大量的坐标变换运算，占用较多的CPU资源；

2)、现有的永磁同步电机模型预测直接转矩控制技术需要使用永磁同步电机的4个电气 参数进行预测控制，参数依赖性强，鲁棒性差。

发明内容

为了提高永磁同步发电机模型预测直接转矩控制的参数鲁棒性，简化算法，本发明提出 了改进的永磁同步发电机模型预测直接转矩控制方法。该方法在静止坐标系上实现模型预测 直接转矩控制，从而简化了运算，提高了参数鲁棒性。

1、改进的永磁同步发电机模型预测直接转矩控制方法，包括永磁同步发电机电压、电流 的采样，其特征在于，它包括以下步骤：

步骤1、采样两相静止αβ坐标系下的k时刻永磁同步发电机的电压u_α(k)、u_β(k)和电流 i_α(k)、i_β(k)；

步骤2、将步骤1得到的k时刻永磁同步发电机两相静止αβ坐标系下的电压u_α(k)、u_β(k) 和电流i_α(k)、i_β(k)带入全阶滑模观测器，得到k时刻两相静止αβ坐标系下的有效反电动势

步骤3、根据步骤2所述的电压u_α(k)、u_β(k)，电流i_α(k)、i_β(k)和有效反电动势预测k+1时刻两相静止αβ坐标系下的电流i_α(k+1)和i_β(k+1)；

步骤4、根据步骤2得到的有效反电动势和步骤3得到的k+1时刻的电流 i_α(k+1)、i_β(k+1)，预测k+1时刻两相静止αβ坐标系下的定子磁链和

步骤5、根据步骤3得到的电流i_α(k+1)，步骤3得到的定子磁链和7个电压 u_α1(k+1)、u_α2(k+1)、u_α3(k+1)、u_α4(k+1)、u_α5(k+1)、u_α6(k+1)和u_α7(k+1)，预测k+2时 刻两相静止αβ坐标系下的7个定子磁链和

步骤6、根据步骤3得到的电流i_β(k+1)，步骤4得到的定子磁链和7个电压 u_β1(k+1)、u_β2(k+1)、u_β3(k+1)、u_β4(k+1)、u_β5(k+1)、u_β6(k+1)和u_β7(k+1)，预测k+2 时刻两相静止αβ坐标系下的7个定子磁链和

步骤7、根据步骤2得到的有效反电动势步骤3得到的电流i_α(k+1)和7个电压 u_α1(k+1)、u_α2(k+1)、u_α3(k+1)、u_α4(k+1)、u_α5(k+1)、u_α6(k+1)和u_α7(k+1)，预测k+2时 刻两相静止αβ坐标系下的7个电流i_α1(k+2)、i_α2(k+2)、i_α3(k+2)、i_α4(k+2)、i_α5(k+2)、 i_α6(k+2)和i_α7(k+2)；

步骤8、根据步骤2得到的有效反电动势步骤3得到的电流i_β(k+1)和7个电压 u_β1(k+1)、u_β2(k+1)、u_β3(k+1)、u_β4(k+1)、u_β5(k+1)、u_β6(k+1)和u_β7(k+1)，预测k+2 时刻两相静止αβ坐标系下的7个电流i_β1(k+2)、i_β2(k+2)、i_β3(k+2)、i_β4(k+2)、i_β5(k+2)、 i_β6(k+2)和i_β7(k+2)；

步骤9、根据步骤5得到的7个定子磁链和步骤6得到的7个定子磁链和步骤7得到的7个电流 i_α1(k+2)、i_α2(k+2)、i_α3(k+2)、i_α4(k+2)、i_α5(k+2)、i_α6(k+2)和i_α7(k+2)，步骤8得到 的7个电流i_β1(k+2)、i_β2(k+2)、i_β3(k+2)、i_β4(k+2)、i_β5(k+2)、i_β6(k+2)和i_β7(k+2)， 预测k+2时刻的7个转矩T_e1(k+2)、T_e2(k+2)、T_e3(k+2)、T_e4(k+2)、T_e5(k+2)、T_e6(k+2)、 T_e7(k+2)和k+2时刻的7个虚拟转矩T_ev1(k+2)、T_ev2(k+2)、T_ev3(k+2)、T_ev4(k+2)、T_ev5(k+2)、 T_ev6(k+2)和T_ev7(k+2)；

步骤10、根据设定的转矩指令T_eref，定子磁链幅值ψ_sref指令，步骤9得到的7个转矩 T_e1(k+2)、T_e2(k+2)、T_e3(k+2)、T_e4(k+2)、T_e5(k+2)、T_e6(k+2)、T_e7(k+2)和7个虚拟转 矩T_ev1(k+2)、T_ev2(k+2)、T_ev3(k+2)、T_ev4(k+2)、T_ev5(k+2)、T_ev6(k+2)和T_ev7(k+2)，计算 7个目标函数值J₁、J₂、J₃、J₄、J₅、J₆和J₇；

步骤11、比较步骤10得到的7个目标函数值J₁、J₂、J₃、J₄、J₅、J₆和J₇的大小， 确定目标函数最小值对应的电压u_αi(k+1)和u_βi(k+1)，并将其用于控制；

其中，u_αi(k+1)和u_βi(k+1)的下标i＝1，2，3，4，5，6，7；

上述步骤中，步骤5和步骤7所述的7个电压u_α1(k+1)、u_α2(k+1)、u_α3(k+1)、u_α4(k+1)、 u_α5(k+1)、u_α6(k+1)、u_α7(k+1)依次满足下式：

u_α1(k+1)＝0

$u_{\alpha 2}(k+1)=-\frac{1}{3}{u}_{dc}$

$u_{\alpha 3}(k+1)=-\frac{1}{3}{u}_{dc}$

$u_{\alpha 4}(k+1)=-\frac{2}{3}{u}_{dc}$

$u_{\alpha 5}(k+1)=\frac{2}{3}{u}_{dc}$

$u_{\alpha 6}(k+1)=\frac{1}{3}{u}_{dc}$

$u_{\alpha 7}(k+1)=\frac{1}{3}{u}_{dc}$

其中，u_dc为逆变器直流侧电压值。

上述步骤中，步骤6和步骤8所述的7个电压u_β1(k+1)、u_β2(k+1)、u_β3(k+1)、u_β4(k+1)、 u_β5(k+1)、u_β6(k+1)、u_β7(k+1)依次满足下式：

u_β1(k+1)＝0

$u_{\beta 2}(k+1)=-\frac{\sqrt{3}}{3}{u}_{dc}$

$u_{\beta 3}(k+1)=\frac{\sqrt{3}}{3}{u}_{dc}$

u_β4(k+1)＝0

u_β5(k+1)＝0

$u_{\beta 6}(k+1)=-\frac{\sqrt{3}}{3}{u}_{dc}$

$u_{\beta 7}(k+1)=\frac{\sqrt{3}}{3}{u}_{dc}$

其中，u_dc为逆变器直流侧电压值。

优选的，步骤3预测k+1时刻两相静止αβ坐标系下的电流i_α(k+1)和i_β(k+1)的方式如下 所示：

$i_{\alpha }(k+1)=(1-\frac{R_s{T}_s}{L_q})i_{\alpha }\left(k\right)+\frac{T_s}{L_q}\left(u_{\alpha }\right(k)-{\hat{e}}_{\alpha }(k\left)\right)$

$i_{\beta }(k+1)=(1-\frac{R_s{T}_s}{L_q})i_{\beta }\left(k\right)+\frac{T_s}{L_q}\left(u_{\beta }\right(k)-{\hat{e}}_{\beta }(k\left)\right)$

其中，R_s为定子电阻，L_q为q轴电感，T_s为控制周期。

优选的，步骤4预测k+1时刻两相静止αβ坐标系下的定子磁链和的 方式如下所示：

$\left(\begin{array}{c}{\hat{\psi }}_{s\alpha }(k+1)\\ {\hat{\psi }}_{s\beta }(k+1)\end{array}\right)=L_q\left(\begin{array}{c}{i}_{\alpha }(k+1)\\ i_{\beta }(k+1)\end{array}\right)+\left(\begin{array}{c}\frac{{\hat{e}}_{\beta }\left(k\right)}{{\omega }_r\left(k\right)}\\ -\frac{{\hat{e}}_{\alpha }\left(k\right)}{{\omega }_r\left(k\right)}\end{array}\right)$

其中，L_q为q轴电感，ω_r(k)为k时刻发电机的电角速度，可根据编码器信号得到。

优选的，步骤5预测k+2时刻两相静止αβ坐标系下的7个定子磁链和如下式所示：

${\hat{\psi }}_{s\alpha i}(k+2)={\hat{\psi }}_{s\alpha }(k+1)+\left(u_{\alpha i}\right(k+1)-R_s{i}_{\alpha }(k+1\left)\right)T_s$

其中，u_αi(k+1)的下标i＝1，2，3，4，5，6，7；R_s为定子电阻，T_s为控制 周期。

优选的，步骤6预测k+2时刻两相静止αβ坐标系下的7个定子磁链和如下式所示：

${\hat{\psi }}_{s\beta i}(k+2)={\hat{\psi }}_{s\beta }(k+1)+\left(u_{\beta i}\right(k+1)-R_s{i}_{\beta }(k+1\left)\right)T_s$

其中，ψ_sβi(k+2)、u_βi(k+1)的下标i＝1，2，3，4，5，6，7；R_s为定子电阻，T_s为控制 周期。

优选的，步骤7预测k+2时刻两相静止αβ坐标系下的7个电流的方式如下所示：

$i_{\alpha i}(k+2)=(1-\frac{R_s{T}_s}{L_q})i_{\alpha }(k+1)+\frac{T_s}{L_q}\left(u_{\alpha i}\right(k+1)-{\hat{e}}_{\alpha }(k\left)\right)$

其中，i_αi(k+2)、u_αi(k+1)的下标i＝1，2，3，4，5，6，7；R_s为定子电阻，L_q为q轴 电感，T_s为控制周期。

优选的，步骤8预测k+2时刻两相静止αβ坐标系下的7个电流的方式如下所示：

$i_{\beta i}(k+2)=(1-\frac{R_s{T}_s}{L_q})i_{\beta }(k+1)+\frac{T_s}{L_q}\left(u_{\beta i}\right(k+1)-{\hat{e}}_{\beta }(k\left)\right)$

其中，i_βi(k+2)、u_βi(k+1)的下标i＝1，2，3，4，5，6，7；R_s为定子电阻，L_q为q轴 电感，T_s为控制周期。

优选的，步骤9预测k+2时刻的7个转矩T_e1(k+2)、T_e2(k+2)、T_e3(k+2)、T_e4(k+2)、 T_e5(k+2)、T_e6(k+2)、T_e7(k+2)，如下式所示：

$T_{ei}(k+2)=\frac{3}{2}{n}_p\left({\hat{\psi }}_{s\alpha i}\right(k+2\left)i_{\beta i}\right(k+2)-{\hat{\psi }}_{s\beta i}(k+2\left)i_{\alpha i}\right(k+2\left)\right)$

其中，T_ei(k+2)、i_αi(k+2)、i_βi(k+2)的下标i＝1，2，3，4，5， 6，7；n_p为永磁同步发电机的极对数。

预测k+2时刻的7个虚拟转矩的方式如下所示：

$T_{evi}(k+2)=\frac{3}{2}{n}_p\left({\hat{\psi }}_{s\alpha i}\right(k+2\left)i_{\alpha i}\right(k+2)+{\hat{\psi }}_{s\beta i}(k+2\left)i_{\beta i}\right(k+2\left)\right)$

其中，T_evi(k+2)、i_αi(k+2)、i_βi(k+2)的下标i＝1，2，3，4，5， 6，7；n_p为永磁同步发电机的极对数。

优选的，步骤10所述的计算7个目标函数值的方式如下所示：

$J_i=|T_{eref}-T_{ei}(k+2)|+|\frac{3}{2}{n}_p\frac{{\psi }_{sref}^2-{\psi }_f^2}{L_q}-T_{evi}(k+2)|$

其中，J_i为目标函数，J_i、T_ei(k+2)、T_evi(k+2)的下标i＝1，2，3，4，5，6，7；ψ_f为 永磁体磁链。

本发明的有益效果为：通过在静止坐标系上进行永磁同步发电机的模型预测控制，一方 面，避免了静止坐标系向同步旋转坐标系的坐标变换，从而简化了算法，另一方面，克服了 发电机d轴电感和q轴电感对模型预测直接转矩控制的影响，从而提高了控制精度。

附图说明

图1为所提算法的整体框图。

图2为传统永磁同步发电机模型预测直接转矩控制在q轴电感L_q发生变化时的实验结果。

图3为本发明算法在q轴电感L_q发生变化时的实验结果。

图4为本发明算法和传统永磁同步发电机模型预测直接转矩控制算法的软件执行时间对 比图。

具体实施方式

本发明是改进的永磁同步发电机模型预测直接转矩控制方法，该方法在静止αβ坐标系上 实现模型预测直接转矩控制，从而简化了运算，提高了参数鲁棒性。

图1给出了本发明所提算法的整体框图。由图1可知，本发明是通过以下步骤实现的：

步骤1、采样的k时刻的永磁同步发电机电压u_ab、u_bc和电流i_a、i_b、i_c，得到静止坐标 系上的电压u_α(k)、u_β(k)和电流i_α(k)、i_β(k)，如图1所示；其中，k随着控制器的运行而不 断增加，k＝1，2，3···；

步骤2、将步骤1得到的k时刻永磁同步发电机的电压u_α(k)、u_β(k)和电流i_α(k)、i_β(k) 带入全阶滑模观测器，估计得到k时刻两相静止αβ坐标系下的有效反电动势

所述的全阶滑模观测器如下式所示：

$\left(\begin{array}{c}p{\hat{i}}_{\alpha }\left(k\right)=-\frac{R_s}{L_q}{\hat{i}}_{\alpha }\left(k\right)+\frac{u_{\alpha }\left(k\right)}{L_q}-\frac{{\hat{e}}_{\alpha }\left(k\right)}{L_q}-\frac{1}{L_q}{s}_{\alpha }\\ p{\hat{i}}_{\beta }\left(k\right)=-\frac{R_s}{L_q}{\hat{i}}_{\beta }\left(k\right)+\frac{u_{\beta }\left(k\right)}{L_q}-\frac{{\hat{e}}_{\beta }\left(k\right)}{L_q}-\frac{1}{L_q}{s}_{\beta }\\ p{\hat{e}}_{\alpha }\left(k\right)=-{\omega }_r\left(k\right){\hat{e}}_{\beta }\left(k\right)+{\mathrm{Ns}}_{\alpha }\\ p{\hat{e}}_{\beta }\left(k\right)={\omega }_r\left(k\right){\hat{e}}_{\alpha }\left(k\right)+{\mathrm{Ns}}_{\beta }\end{array}\right)$

其中，$s_{\alpha }=M\mathrm{sgn}\left({\hat{i}}_{\alpha }\right(k)-i_{\alpha }(k\left)\right),s_{\beta }=M\mathrm{sgn}\left({\hat{i}}_{\beta }\right(k)-i_{\beta }(k\left)\right),$M和N为增益，sgn()为符号函数， 为估计的k时刻的电流，为估计的k时刻的有效反电动势，R_s为定 子电阻，L_q为q轴电感，ω_r(k)为k时刻发电机的电角速度。

步骤1-2所述对应图1中的全阶滑模观测器部分；

步骤3、根据步骤2所述的电压u_α(k)、u_β(k)，电流i_α(k)、i_β(k)和估计的有效反电动势 预测k+1时刻两相静止αβ坐标系下的电流i_α(k+1)和i_β(k+1)，如下式所示：

$i_{\alpha }(k+1)=(1-\frac{R_s{T}_s}{L_q})i_{\alpha }\left(k\right)+\frac{T_s}{L_q}\left(u_{\alpha }\right(k)-{\hat{e}}_{\alpha }(k\left)\right)$

$i_{\beta }(k+1)=(1-\frac{R_s{T}_s}{L_q})i_{\beta }\left(k\right)+\frac{T_s}{L_q}\left(u_{\beta }\right(k)-{\hat{e}}_{\beta }(k\left)\right)$

其中，R_s为定子电阻，L_q为q轴电感，T_s为控制周期。

步骤4、根据步骤2得到的有效反电动势和步骤3得到的k+1时刻的电流 i_α(k+1)、i_β(k+1)，预测k+1时刻两相静止αβ坐标系下的定子磁链和如下式所示：

$\left(\begin{array}{c}{\hat{\psi }}_{s\alpha }\left(k+1\right)\\ {\hat{\psi }}_{s\beta }\left(k+1\right)\end{array}\right)=L_q\left(\begin{array}{c}{i}_{\alpha }\left(k+1\right)\\ i_{\beta }\left(k+1\right)\end{array}\right)+\left(\begin{array}{c}\frac{{\hat{e}}_{\beta }\left(k\right)}{{\omega }_r\left(k\right)}\\ -\frac{{\hat{e}}_{\alpha }\left(k\right)}{{\omega }_r\left(k\right)}\end{array}\right)$

其中，ω_r(k)为k时刻发电机的电角速度，可根据编码器信号得到。

步骤3-4所述对应图1中的静止坐标系上的预测过程部分；

步骤5、根据步骤3得到的电流i_α(k+1)，步骤4得到的定子磁链和7个电压 u_α1(k+1)、u_α2(k+1)、u_α3(k+1)、u_α4(k+1)、u_α5(k+1)、u_α6(k+1)和u_α7(k+1)，预测k+2时 刻两相静止αβ坐标系下的7个定子磁链和如下式所示：

${\hat{\psi }}_{s\alpha i}(k+2)={\hat{\psi }}_{s\alpha }(k+1)+\left(u_{\alpha i}\right(k+1)-R_s{i}_{\alpha }(k+1\left)\right)T_s$

其中，u_αi(k+1)的下标i＝1，2，3，4，5，6，7；R_s为定子电阻，T_s为控制 周期。。

所述的7个电压u_α1(k+1)、u_α2(k+1)、u_α3(k+1)、u_α4(k+1)、u_α5(k+1)、u_α6(k+1)、u_α7(k+1) 依次满足下式：

u_α1(k+1)＝0

$u_{\alpha 2}(k+1)=-\frac{1}{3}{u}_{dc}$

$u_{\alpha 3}(k+1)=-\frac{1}{3}{u}_{dc}$

$u_{\alpha 4}(k+1)=-\frac{2}{3}{u}_{dc}$

$u_{\alpha 5}(k+1)=\frac{2}{3}{u}_{dc}$

$u_{\alpha 6}(k+1)=\frac{1}{3}{u}_{dc}$

$u_{\alpha 7}(k+1)=\frac{1}{3}{u}_{dc}$

其中，u_dc为逆变器直流侧电压值。

步骤6、根据步骤3得到的电流i_β(k+1)，步骤2得到的定子磁链和7个电压 u_β1(k+1)、u_β2(k+1)、u_β3(k+1)、u_β4(k+1)、u_β5(k+1)、u_β6(k+1)和u_β7(k+1)，预测k+2 时刻两相静止αβ坐标系下的7个定子磁链和如下式所示：

${\hat{\psi }}_{s\beta i}(k+2)={\hat{\psi }}_{s\beta }(k+1)+\left(u_{\beta i}\right(k+1)-R_s{i}_{\beta }(k+1\left)\right)T_s$

其中，ψ_sβi(k+2)、u_βi(k+1)的下标i＝1，2，3，4，5，6，7；R_s为定子电阻，T_s为控制 周期。

所述的7个电压u_β1(k+1)、u_β2(k+1)、u_β3(k+1)、u_β4(k+1)、u_β5(k+1)、u_β6(k+1)、u_β7(k+1) 依次满足下式：

u_β1(k+1)＝0

$u_{\beta 2}(k+1)=-\frac{\sqrt{3}}{3}{u}_{dc}$

$u_{\beta 3}(k+1)=\frac{\sqrt{3}}{3}{u}_{dc}$

u_β4(k+1)＝0

u_β5(k+1)＝0

$u_{\beta 6}(k+1)=-\frac{\sqrt{3}}{3}{u}_{dc}$

$u_{\beta 7}(k+1)=\frac{\sqrt{3}}{3}{u}_{dc}.$

其中，u_dc为逆变器直流侧电压值。

步骤7、根据步骤2得到的有效反电动势步骤3得到的电流i_α(k+1)和7个不同 的电压u_α1(k+1)、u_α2(k+1)、u_α3(k+1)、u_α4(k+1)、u_α5(k+1)、u_α6(k+1)和u_α7(k+1)，预测 k+2时刻两相静止αβ坐标系下的7个电流i_α1(k+2)、i_α2(k+2)、i_α3(k+2)、i_α4(k+2)、 i_α5(k+2)、i_α6(k+2)和i_α7(k+2)，如下式所示：

$i_{\alpha i}(k+2)=(1-\frac{R_s{T}_s}{L_q})i_{\alpha }(k+1)+\frac{T_s}{L_q}\left(u_{\alpha i}\right(k+1)-{\hat{e}}_{\alpha }(k\left)\right)$

其中，i_αi(k+2)、u_αi(k+1)的下标i＝1，2，3，4，5，6，7；R_s为定子电阻，L_q为q轴 电感，T_s为控制周期。

步骤8、根据步骤2得到的有效反电动势步骤3得到的电流i_β(k+1)和7个不同 的电压u_β1(k+1)、u_β2(k+1)、u_β3(k+1)、u_β4(k+1)、u_β5(k+1)、u_β6(k+1)和u_β7(k+1)，预测 k+2时刻两相静止αβ坐标系下的7个电流i_β1(k+2)、i_β2(k+2)、i_β3(k+2)、i_β4(k+2)、 i_β5(k+2)、i_β6(k+2)和i_β7(k+2)，如下式所示：

$i_{\beta i}(k+2)=(1-\frac{R_s{T}_s}{L_q})i_{\beta }(k+1)+\frac{T_s}{L_q}\left(u_{\beta i}\right(k+1)-{\hat{e}}_{\beta }(k\left)\right)$

其中，i_βi(k+2)、u_βi(k+1)的下标i＝1，2，3，4，5，6，7；R_s为定子电阻，L_q为q轴 电感，T_s为控制周期。

步骤9、根据步骤5得到的7个定子磁链和步骤6得到的7个定子磁链和步骤7得到的7个电流 i_α1(k+2)、i_α2(k+2)、i_α3(k+2)、i_α4(k+2)、i_α5(k+2)、i_α6(k+2)和i_α7(k+2)，步骤8得到 的7个电流i_β1(k+2)、i_β2(k+2)、i_β3(k+2)、i_β4(k+2)、i_β5(k+2)、i_β6(k+2)和i_β7(k+2)， 预测k+2时刻的7个转矩T_e1(k+2)、T_e2(k+2)、T_e3(k+2)、T_e4(k+2)、T_e5(k+2)、T_e6(k+2)、 T_e7(k+2)，如下式所示：

$T_{ei}(k+2)=\frac{3}{2}{n}_p\left({\hat{\psi }}_{s\alpha i}\right(k+2\left)i_{\beta i}\right(k+2)-{\hat{\psi }}_{s\beta i}(k+2\left)i_{\alpha i}\right(k+2\left)\right)$

其中，T_ei(k+2)、i_αi(k+2)、i_βi(k+2)的下标i＝1，2，3，4，5， 6，7；n_p为永磁同步发电机的极对数。

预测k+2时刻的7个虚拟转矩的方式如下所示：

$T_{evi}(k+2)=\frac{3}{2}{n}_p\left({\hat{\psi }}_{s\alpha i}\right(k+2\left)i_{\alpha i}\right(k+2)+{\hat{\psi }}_{s\beta i}(k+2\left)i_{\beta i}\right(k+2\left)\right)$

其中，T_evi(k+2)、i_αi(k+2)、i_βi(k+2)的下标i＝1，2，3，4，5， 6，7；n_p为永磁同步发电机的极对数。

步骤5-9对应图1中的转矩和虚拟转矩预测部分；

步骤10、根据设定的转矩指令T_eref，定子磁链幅值ψ_sref指令，步骤9得到的7个转矩 T_e1(k+2)、T_e2(k+2)、T_e3(k+2)、T_e4(k+2)、T_e5(k+2)、T_e6(k+2)、T_e7(k+2)和步骤9得到 的7个虚拟转矩T_ev1(k+2)、T_ev2(k+2)、T_ev3(k+2)、T_ev4(k+2)、T_ev5(k+2)、T_ev6(k+2)和 T_ev7(k+2)，计算7个目标函数值J₁、J₂、J₃、J₄、J₅、J₆和J₇，如下式所示：

$J_i=|T_{eref}-T_{ei}(k+2)|+|\frac{3}{2}{n}_p\frac{{\psi }_{sref}^2-{\psi }_f^2}{L_q}-T_{evi}(k+2)|$

其中，J_i为目标函数，J_i、T_ei(k+2)、T_evi(k+2)的下标i＝1，2，3，4，5，6，7；ψ_f为 永磁体磁链。

步骤11、比较步骤11得到的7个目标函数值J₁、J₂、J₃、J₄、J₅、J₆和J₇的大小， 确定目标函数最小值对应的电压u_αi(k+1)和u_βi(k+1)，并将其用于控制。

其中，电压u_αi(k+1)和u_βi(k+1)的下表i＝1，2，3，4，5，6，7；

步骤10-11对应图1中的目标函数最小化部分；

根据步骤1-11，可计算出最优电压矢量，从而可实现永磁同步发电机的模型预测直接转 矩控制。

为了验证本发明的有效性，对本发明进行了实验验证。实验所用电机定子电阻为0.0154 欧，d轴电感为0.004H，q轴电感为0.009H，永磁体磁链为1.5Wb，额定频率为32Hz，传统 方法的权重因子设定为288，转矩指令T_eref设定为300Nm，电机转速为500r/min。图2测试 了L_q对传统算法的影响，由图2可见，L_q增大时，电流出现了一定的脉动，转矩出现了一定 的畸变。图3测试了L_q对本发明算法的影响，由图3可见，L_q对本发明算法的影响很小。图 4对比了传统算法和本发明算法的软件执行时间，其中，高电平为软件执行时间，低电平为 等待时间，一个方波周期为100μs，对应采用频率10kHz。由图4可见，本发明算法大大缩短 了软件执行时间，降低了控制器的运算负担。