法律状态公告日
法律状态信息
法律状态
2022-11-01
未缴年费专利权终止 IPC(主分类):G01B21/00 专利号:ZL2015108013409 申请日:20151119 授权公告日:20171215
专利权的终止
2017-12-15
授权
授权
2016-03-23
实质审查的生效 IPC(主分类):G01B21/00 申请日:20151119
实质审查的生效
2016-02-24
公开
公开
技术领域
本发明涉及一种测边前方交会测点的方法,属于测绘地理信息领域,可以用 于测定未知点的坐标。
背景技术
交会测点是测绘领域常用的一种测点方式,根据交会方式可分为前方交会、 后方交会;根据观测值类型可以分为测角交会、测边交会和边角交会。其原理是 通过观测未知点同已知点之间的几何关系,推算未知点的空间坐标。
已有的测边前方交会原理如附图1所示,图中,A、B为已知点,P为未知点,为 求P点坐标,测量了边长DAP和DBP,传统的计算公式为:
其中
发明内容
本发明旨在提出一种新的测边前方交会的计算方法,以便当已知点距离较近 时,测边交会仍能获得较高精度;旨在能同时求解出未知点的平面坐标和高程; 旨在能更有效地利用多个已知点,并通过最小二乘原理进一步求得未知点的最优 解。
本发明采用如下技术方案:
一种测边前方交会测点的方法,包括以下步骤:
步骤1,在待定点P附近,选择n个(n≥2)坐标已知点P1,P2,……,Pn, 测量各点到点P的平距,记点Pi(i=1,2,……,n)到点P的平距观测值为Di;
步骤2,求取点P的近似坐标,
其中,
步骤3,列立如下误差方程,
其中,
步骤4,计算点P的坐标改正数,
ω=(BTWB)-1BTWl
其中,
步骤5,计算点P的坐标平差值,
上述步骤2中所述P点的近似坐标可取
步骤3中权矩阵W可取为W=diag(1,1,…,1),以简化计算;或
此外,还可采用迭代方式进行m(m≥1)次平差,其中1次平差是指步骤3 至5的一次顺序执行,即将第i次平差所得结果视为第i+1次平差的输 入x0、y0,反复计算,直至Δx、Δy均小于某一阈值,使平差结果更趋近真值。
此外,还可在步骤1中增加以下操作:量测点Pi与点P间的高差,记为hi;
步骤5中增加如下过程:
1)计算点P的k(1≤k≤n)个初始高程值HP(i),
HP(i)=Hi+hi
其中Hi表示点Pi的已知高程;
2)计算点P的高程平差值,
因此,除了平面坐标,高程也可获得。
此外,还可以采用下式计算点P的高程平差值,
其中δHi表示已知点Pi的高程中误差,δhi表示点Pi与点P间高差观测值的 中误差,由此通过加权平均的方式,可获得比简单取平均更为精确的高程平差值。
与现有技术相比,本发明的有益效果是:1)当已知点相距较近时,其连线 方位角的误差不会传递给未知点;2)对边长观测值进行合理定权,并采用最小 二乘进行解算,必要时进行迭代,便于编程实现,能获得未知点坐标的最优解; 3)能同时获得未知点的高程。
附图说明
图1为两个已知点的测边前方交会原理示意图;
图2为n个已知点的测边前方交会原理示意图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明。
如附图2所示,P1、P2、P3、P4均为已知点,将点Pi的北坐标、东坐标、 高程分别记为xi、yi、Hi;点Pi的平面点位中误差记为δPi,高程中误差记为δHi。 点P的坐标按以下步骤进行求算:
步骤1,量测各点与点P的平距和高差,其中平距可采用钢尺、激光测距仪、 全站仪等仪器测定;高差可采用水准仪、全站仪、卷尺等仪器测定,点Pi点P 的平距记为Di,测距中误差记为δi;点Pi与点P的高差观测值记为hi,高差中 误差记为δhi;
步骤2,在已知点中,任意挑选出两个点,如P1和P3,采用如下公式计算 点P的坐标初始值:
其中,D13表示已知点P1和P3间的平距,α13表 示P1和P3连线的已知方位角;
步骤3,列立误差方程式:
其中,
步骤4,计算点P的坐标改正数,
ω=(BTWB)-1BTWl
其中,
步骤5,计算点P的坐标平差值:
并判断Δx、Δy的绝对值是否小于1mm,若否则进行迭代,重复步骤3至5,直 至满足前述条件。
步骤6,计算点P的4个高程初始值:
计算点P的高程平差值:
本文中所描述的具体实施例仅仅是对本发明精神作举例说明。本发明所属技 术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用 类似的方式替代,但并不会偏离本发明的精神或者超越所附权利要求书所定义的 范围。
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