裂缝网络三维数字岩心建模方法

摘要

本发明提供一种裂缝网络三维数字岩心建模方法，该裂缝网络三维数字岩心建模方法包括：步骤1，采用CT扫描方法或数值方法建立岩石基质三维数字岩心；步骤2，基于裂缝分布满足分形特征的假设条件，采用随机方法生成分形离散裂缝网络FDFN；以及步骤3，将FDFN离散化后与基质数字岩心逐体素叠合后得到裂缝网络三维数字岩心。该裂缝网络三维数字岩心建模方法能够解决裂缝性储层难以获取代表性岩心的困难，同时也为裂缝性储层岩石物理属性的数值模拟研究提供了研究平台，因此极具推广价值。

说明书

技术领域

本发明涉及岩石物理研究领域，特别是涉及到一种裂缝网络三维数字岩心建模方法。

背景技术

数字岩心的建模方法主要有两大类：一类是物理方法，通过实验仪器对岩心样品直接成像构建数字岩心，主要有序列二维薄片叠加成像方法、共焦激光扫描方法和无损X射线CT扫描成像方法；另一类是数学方法，是以高精度二维薄片图像为基础，通过随机模拟或地质过程模拟重建三维数字岩心。

由于序列二维薄片叠加成像方法对样品表面重复的切割、刨光和成像需要花费大量的时间，而共焦激光扫描方法构建的数字岩心相当于二维薄片厚度的伪三维数字岩心，因此在实际构建数字岩心过程中较少使用，实际应用中常用的构建数字岩心的物理方法是无损X射线CT扫描成像方法。

目前主要有两种类型的X射线CT扫描系统用于构建储层岩石的数字岩心，一种是使用工业X射线发生器产生X射线的台式微CT扫描系统；另一种是采用同步加速器作为X射线发生器的同步加速微CT扫描系统。虽然现在先进的台式微CT扫描系统可以获得分辨率为5um甚至更高分辨率的数字岩心，但是文献中高质量的数字岩心都是用同步加速微CT扫描系统获得的。澳大利亚国立大学于2004年建立了数字岩心实验室，应用自制的微CT扫描系统对数字岩心构建技术进行了广泛深入的研究，构建了直径为5cm，最大视域为55mm，分辨率小于2um的柱塞岩心的数字岩心。

采用物理方法构建数字岩心具有直接和准确的优点，但是费用较高，由于岩心的二维高分辨率薄片图像在地质研究中经常用到，是一种造价较低的反映岩心微观结构的岩心资料。因此提出采用数学方法重建数字岩心，目前主要有随机方法和过程模拟方法。随机方法主要包括高斯随机场方法、模拟退火法、顺序指示模拟方法、多点地质统计学方法和马尔科夫链方法。

1974年，Joshi首次提出了重建三维数字岩心的高斯随机场方法。1997年，Hazlett提出了重建三维数字岩心的模拟退火方法。2003年，Keehm利用顺序指示模拟(SISIM)算法重建了三维数字岩心。这三种方法建立的数字岩心在孔隙度较低时连通性较差。2004年，Okabe借鉴地质建模过程中常用的地质统计学方法，开发了从岩心二维薄片图像重建三维数字岩心的多点地质统计学方法。Wu等人基于马尔科夫随机网格统计模型重建了三维数字岩心。这两种方法建立的数字岩心孔隙连通性较好。与随机方法引入随机函数重建数字岩心不同，1997年，和Bakke应用不同颗粒半径的球体通过模拟岩石的沉积过程、压实过程和成岩过程重建了数字岩心。过程模拟法建立的数字岩心孔隙连通性较好，但是一般只适用于成岩过程简单岩石的数字岩心的重建。

从目前众多的数字岩心建模方法来看，主要集中在孔隙性储层数字岩心的建模方法研究而对裂缝性储层数字岩心建模方法的研究较少。由于裂缝性储层选取代表性岩心比较困难，急需提出一种裂缝性储层三维数字岩心的重建方法，从而为裂缝性储层岩石物理属性研究提供有效的分析方法。为此我们发明了一种新的裂缝网络三维数字岩心建模方法，解决了以上技术问题。

发明内容

本发明的目的是提供一种数字岩心建模方法，从而克服裂缝性储层难以获取代表性岩心的困难，同时为裂缝性储层岩石物理研究提供新的数值模拟的裂缝网络三维数字岩心建模方法。

本发明的目的可通过如下技术措施来实现：裂缝网络三维数字岩心建模方法，，该裂缝网络三维数字岩心建模方法包括：步骤1，采用CT扫描方法或数值方法建立岩石基质三维数字岩心；步骤2，基于裂缝分布满足分形特征的假设条件，采用随机方法生成分形离散裂缝网络FDFN；以及步骤3，将FDFN离散化后与基质数字岩心逐体素叠合后得到裂缝网络三维数字岩心。

本发明的目的还可通过如下技术措施来实现：

在步骤1中，在采用CT扫描方法建立岩石基质的三维数字岩心时，从目标储层裂缝不发育段取心后进行CT扫描或者制作二维铸体薄片，然后对CT扫描图像进行滤波处理、图像分割及代表元体积分析后得到岩石基质的三维数字岩心；在采用数值方法建立岩石基质的三维数字岩心时，对二维铸体薄片进行图像处理，获取面孔率、两点相关函数、粒度组成这些统计信息，然后采用数学方法重建岩石基质的三维数字岩心。

在步骤2中，该分形特征的假设条件为：①裂缝形状可以用圆盘模型表示；②储层裂缝中心的分布满足分形特征；③裂缝的长度分布满足分形特征；④裂缝的开度分布满足分形特征。

在步骤2中，建立FDFN模型的具体步骤为：

步骤a，分析二维裂缝分布，提取裂缝长度分形维D_l、裂缝中心点分形维D_c、裂缝走向这些参数；

步骤b，通过倍增级联方法生成裂缝中心点；

步骤c，采用Villaescusa的坐标系旋转算法随机生成裂缝倾角和倾向；

步骤d，计算裂缝长度；

步骤e，采用改进的连续随机增加算法生成裂缝开度；以及

步骤f，对三维裂缝网络生成算法进行验证。

在步骤a中，采用图像处理技术标记出图中的主要裂缝并进行编号，计算出每条裂缝的起点和终点坐标、裂缝的发育方位、裂缝的中点坐标和裂缝的长度；

裂缝中心点分形维应用下式计算

$C_2\left(r\right)=\frac{2N\left(r\right)}{N(N-1)}=c·r^{D_c}$

式中C₂(r)表示点对相关函数；N(r)表示区域中两点距离小于r的点的个数；r表示区域中两点距离；N表示区域中点的总数；c为比例系数；D_c表示裂缝中心点分形维；

裂缝长度分形维采用下式计算

$N\left(L\right)=\frac{\alpha }{D_l}{L}^{D_c}{l}_{\min }^{-D_l}$

式中L表示裂缝生成区域的尺寸；α为裂缝的密度，可通过测量得到；D_l为裂缝长度的分形维；D_c为裂缝中心点分形维；N(L)表示在区域L中裂缝的总数；l_min表示最小的裂缝长度；

裂缝走向通过图像处理方法测量得到。

在步骤b中，生成裂缝中心点的步骤为：

①将裂缝生成区域划分成一系列子区域，并且为每一个子区域赋予一个概率P_i，P_i通过下式计算：

$\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}\frac{{P_i}^q}{{(1/\mathrm{sr})}^{(q-1)D_q}}=1$

式中P_i为概率；sr为父区域和子区域边长之比；q表示分形维的个数，因为采用了D_c和D_l共两个分形维，因此q＝2；D_q表示多重分形维数；

②将子区域再进一步分成更小的子区域，当前子区域成为父区域，为每一个子区域根据上式赋予一个概率，并与父区域的概率相乘后作为子区域的概率；

③重复步骤②直到达到指定的迭代次数；

④为每个子区域赋予随机值P，P满足0到1之间的均匀分布，将每个子区域的概率值与P比较，如果大于P，则在该子区域生成裂缝中心点；否则不生成；

根据核磁共振实验测量得到的裂缝分形参数，应用上述步骤生成三维FDFN的中心点分布。

在步骤c中，生成裂缝倾角和倾向的具体步骤为：

①设所有裂缝单位法向量的平均单位法向量M在全局坐标系中的角距离和方位距离分别为和以M为Z轴建立局部坐标系，计算第i条裂缝在局部坐标系中法向量的分量(u,v,w)，计算公式为：

u＝sinψ_isinξ_i

v＝sinψ_icosξ_i

w＝cosψ_i

式中ψ_i和ξ_i分别为第i条裂缝在局部坐标系中角距离和方位距离，通过下面公式随机生成，

$\left(\begin{array}{c}{\xi }_i=2\mathrm{\pi N}\left(\mathrm{0,1}\right)\\ \cos {\psi }_i=1+\frac{1}{K}\ln [1-N\left(\mathrm{0,1}\right)]\end{array}\right)$

上面式中N(0,1)为标准正态分布；K为Fisher常数；

②将上面的局部坐标系绕X轴顺时针旋转角，旋转后第i条裂缝法向量分量(u’,v’,w’)的计算公式为：

$\left(\begin{array}{c}{u}^{\prime }=u\\ v^{\prime }=v\cos \hat{\theta }+w\sin \hat{\theta }\\ w^{\prime }=-v\sin \hat{\theta }+w\cos \hat{\theta }\end{array}\right)$

③将局部坐标系绕Z轴逆时针旋转角，旋转后的坐标系与全局坐标系重合，第i条裂缝法向量的分量(u”,v”,w”)的计算公式为：

$\left(\begin{array}{c}{u}^{\prime \prime }=u\cos \hat{\phi }+v^{\prime }\sin \hat{\phi }\\ v^{\prime \prime }=-u\sin \hat{\phi }+v^{\prime }\cos \hat{\phi }\\ w^{\prime \prime }=w^{\prime }\end{array}\right)$

④根据(u”,v”,w”)，计算第i条裂缝的倾角θ_i和倾向ф_i。

在步骤d中，裂缝的长度通过下式计算

$\left(\begin{array}{c}\log \left(l\right)=-\frac{1}{D_{l3D}}[\log \left(N\left(l\right)\right)+\log \left(\frac{D_{l3D}}{L^{D_{c3D}}{\alpha }_{3D}}\right)\\ {\alpha }_{3D}=\alpha \sqrt{\pi }\frac{\Gamma ((3+D_l)/2)}{\Gamma ((2+D_l)/2)}\end{array}\right)$

式中l为裂缝长度；L表示裂缝生成区域的尺寸；N(l)表示在区域L中裂缝长度大于l的裂缝数目；α_3D为三维空间裂缝的密度；α为二维空间裂缝的密度；Г()为伽马函数；D_l二维空间中裂缝长度的分形维；D_l3D为三维空间中裂缝长度的分形维，且D_l3D＝D_l+1；D_c二维空间中裂缝中心点分布的分形维；D_c3D为三维空间中裂缝中心点分布的分形维，且D_c3D＝D_c+1。

在步骤e中，生成裂缝开度的具体步骤为：

①选取一个边长为l的正方形区域表示裂缝的表面，将区域的四个顶点用1表示，并为每个顶点赋予满足N(0,σ₀²)的随机初始值，N(0,σ₀²)表示均值为0，方差为σ₀²的标准正态分布，以下类似；

②基于四个角点的值，采用线性插值方法在正方形区域的中心插入点2，对所有的点加上满足N(0,σ₁²)的随机数，σ₁通过下式计算

${\sigma }_j^2=\frac{{\sigma }_{j-1}^2}{2^H}=\frac{{\sigma }_0^2}{{\left(2^H\right)}^j}(1-\frac{2^H}{4})$

式中H为Hurst指数；σ为标准差，以下标准差的计算均采用上式；

③根据相邻角点的值采用线性插值法为正方形区域的每条边插入中点，用3表示，对所有的点加上满足N(0,σ₂²)的随机数；

④重复上述步骤，经过N步计算后，就可以得到一个(2N+1)×(2N+1)的矩阵，对矩阵中的每一个点不断加上满足N(0,σ_j²)的随机数，直到σ_j²接近σ₀²，最终得到的矩阵就为裂缝开度分布；

⑤做正方形区域的内切圆，去掉四个角落的裂缝开度数据即可得到圆形裂缝面的开度分布。

在步骤f中，从三维裂缝网络平行于XY平面任取一个剖面，计算其分形特征，与核磁共振扫描二维图像提取的裂缝分形特征进行对比验证。

在步骤3中，采用几何变换技术将FDFN模型中每一条裂缝进行离散化，离散化所用的分辨率与岩石基质三维数字岩心的分辨率一致，然后逐体素叠加，其中骨架体素与骨架体素叠加后依然是骨架体素，其它叠加情况下均为孔隙体素，叠加后得到裂缝网络三维数字岩心。

本发明中的裂缝网络三维数字岩心建模方法，是一种针对裂缝分布符合分形特征的裂缝网络三维数字岩心的建立方法，包括岩石基质三维数字岩心建模、裂缝网络数字岩心建模及基质与裂缝网络的高度融合三部分。其构建方法是通过对实际岩心CT扫描图像进行滤波处理、图像分割及代表元体积分析后得到的岩石基质三维数字岩心；应用分形理论，将不同资料获得的不同尺度裂缝采用随机方法生成分形离散裂缝网络(FDFN)；最后将FDFN离散化后与基质数字岩心逐体素叠合，最终得到反映储层岩石微观结构和裂缝分布特征的裂缝网络三维数字岩心。本发明中的裂缝网络三维数字岩心建模方法，克服裂缝性储层难以获取代表性岩心的困难，同时为裂缝性储层岩石物理研究提供新的数值模拟方法，提出一种裂缝网络三维数字岩心的建立方法。以往通过在三维数字岩心中加入单条规则形状的裂缝来表示裂缝性储层的岩心，而裂缝网络三维数字岩心是通过加入符合分形特征的裂缝网络表示裂缝性储层的岩心，更加接近于实际。该方法能够解决裂缝性储层难以获取代表性岩心的困难，同时也为裂缝性储层岩石物理属性的数值模拟研究提供了研究平台，因此极具推广价值。

附图说明

图1为本发明的裂缝网络三维数字岩心建模方法的一个具体实施例的流程图；

图2为来源于某油区低渗透储层的天然中细砂岩S1的数字岩心的示意图；

图3为采用核磁共振方法获得的全直径岩心图像；

图4为全直径岩心裂缝的标记结果的示意图；

图5为NMR测量裂缝分布中心点分形维计算方法的示意图；

图6为NMR测量裂缝分布长度分形维计算方法的示意图；

图7为NMR测量裂缝分布走向的玫瑰图；

图8为倍增级联过程生成的裂缝中心点分布的示意图；

图9为三维分形离散裂缝网络模型的示意图；

图10为三维FDFN平行于XY平面的二维截面的示意图；

图11为模拟生成裂缝分布中心点分形维计算方法的示意图；

图12为模拟生成裂缝分布长度分形维计算方法的示意图；

图13为模拟生成裂缝分布走向的玫瑰图；

图14为最终获得的裂缝网络三维数字岩心的示意图。

具体实施方式

为使本发明的上述和其它目的、特征和优点能更明显易懂，下文特举出较佳实施例，并配合所附图式，作详细说明如下。

如图1所示，图1为本发明的裂缝网络三维数字岩心建模方法的一个具体实施例的流程图。

在步骤101，建立岩石基质三维数字岩心。采用CT扫描方法或数值方法建立岩石基质的三维数字岩心。从目标储层裂缝不发育段取心后进行CT扫描或者制作二维铸体薄片，然后对CT扫描图像进行滤波处理、图像分割及代表元体积分析后得到岩石基质的三维数字岩心。也可以对二维铸体薄片进行图像处理，获取面孔率、两点相关函数、粒度组成等统计信息，然后采用数学方法重建岩石基质的三维数字岩心。如图2所示为采用CT扫描方法建立的某油区低渗透储层的天然中细砂岩S1的数字岩心，分辨率为2微米，岩心尺寸为400*400*400个体素。图中黑色表示孔隙空间，白色表示岩石骨架。流程进入到步骤102。

在步骤102，基于裂缝分布满足分形特征的假设条件，采用随机方法生成分形离散裂缝网络(FDFN)。FDFN模型的提出是基于以下假设的：

①裂缝形状可以用圆盘模型表示；②储层裂缝中心的分布满足分形特征；③裂缝的长度分布满足分形特征；④裂缝的开度分布满足分形特征。

基于上述假设，建立FDFN模型的具体步骤为：

(1)分析二维裂缝分布，提取裂缝长度分形维D_l、裂缝中心点分形维D_c、裂缝走向等参数。图3为某油区全直径岩心的核磁共振(NuclearMagneticResonance)图像，从图中可以观察到有裂缝发育。采用图像处理技术标记出图中的主要裂缝并进行编号，标记结果如4所示，计算出每条裂缝的起点和终点坐标、裂缝的发育方位、裂缝的中点坐标和裂缝的长度。

裂缝中心点分形维应用下式计算

$C_2\left(r\right)=\frac{2N\left(r\right)}{N(N-1)}=c·r^{D_c}$

式中C₂(r)表示点对相关函数；N(r)表示区域中两点距离小于r的点的个数；r表示区域中两点距离；N表示区域中点的总数；c为比例系数；D_c表示裂缝中心点分形维。

裂缝长度分形维采用下式计算

$N\left(L\right)=\frac{\alpha }{D_l}{L}^{D_c}{l}_{\min }^{-D_l}$

式中L表示裂缝生成区域的尺寸；α为裂缝的密度，可通过测量得到；D_l为裂缝长度的分形维；D_c为裂缝中心点分形维；N(L)表示在区域L中裂缝的总数；l_min表示最小的裂缝长度。

裂缝走向通过图像处理方法测量得到。

根据图4标记出的每条裂缝参数的统计结果，应用分形理论分析裂缝分形特征，提取裂缝中心点分形维、裂缝长度分形维和裂缝平均走向等3个相关参数。

图5为裂缝中心点分形维的计算方法，计算结果为1.65。图6为裂缝长度分形维的计算方法，计算结果为1.21。图7为裂缝走向的玫瑰图，从图中可以看出，裂缝发育方位分为两组：第一组裂缝平均角度为77.5度；第二组裂缝平均角度为126度。

(2)裂缝中心点通过倍增级联方法(MultiplicativeCascadeProcess)生成。倍增级联方法是一种迭代方法，产生的裂缝呈现聚集行为，与真实裂缝的分布更加接近，生成裂缝中心点的步骤为：

①将裂缝生成区域划分成一系列子区域，并且为每一个子区域赋予一个概率P_i。P_i通过下式计算：

$\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}\frac{{P_i}^q}{{(1/\mathrm{sr})}^{(q-1)D_q}}=1$

式中P_i为概率；sr为父区域和子区域边长之比；q表示分形维的个数，因为采用了D_c和D_l共两个分形维，因此q＝2；D_q表示多重分形维数。

②将子区域再进一步分成更小的子区域，当前子区域成为父区域。为每一个子区域根据上式赋予一个概率，并与父区域的概率相乘后作为子区域的概率。

③重复步骤②直到达到指定的迭代次数。

④为每个子区域赋予随机值P，P满足0到1之间的均匀分布。将每个子区域的概率值与P比较，如果大于P，则在该子区域生成裂缝中心点；否则不生成。

根据核磁共振实验测量得到的裂缝分形参数，应用上述步骤生成三维FDFN的中心点分布。图8为采用倍增级联过程生成的裂缝中心点分布。

(3)裂缝产状采用地质学中的标准定义，包括倾角、倾向和走向。由于倾向和走向互相垂直，因此本发明只生成裂缝的倾角和倾向。采用Villaescusa的坐标系旋转算法随机生成裂缝倾角和倾向，具体步骤为：

①设所有裂缝单位法向量的平均单位法向量M在全局坐标系中的角距离和方位距离分别为和以M为Z轴建立局部坐标系，计算第i条裂缝在局部坐标系中法向量的分量(u,v,w)，计算公式为：

u＝sinψ_isinξ_i

v＝sinψ_icosξ_i

w＝cosψ_i

式中ψ_i和ξ_i分别为第i条裂缝在局部坐标系中角距离和方位距离，通过下面公式随机生成，

$\left(\begin{array}{c}{\xi }_i=2\mathrm{\pi N}\left(\mathrm{0,1}\right)\\ \cos {\psi }_i=1+\frac{1}{K}\ln [1-N\left(\mathrm{0,1}\right)]\end{array}\right)$

上面式中N(0,1)为标准正态分布；K为Fisher常数。

②将上面的局部坐标系绕X轴顺时针旋转角，旋转后第i条裂缝法向量分量(u’,v’,w’)的计算公式为：

$\left(\begin{array}{c}{u}^{\prime }=u\\ v^{\prime }=v\cos \hat{\theta }+w\sin \hat{\theta }\\ w^{\prime }=-v\sin \hat{\theta }+w\cos \hat{\theta }\end{array}\right)$

③将局部坐标系绕Z轴逆时针旋转角，旋转后的坐标系与全局坐标系重合，第i条裂缝法向量的分量(u”,v”,w”)的计算公式为：

$\left(\begin{array}{c}{u}^{\prime \prime }=u\cos \hat{\phi }+v^{\prime }\sin \hat{\phi }\\ v^{\prime \prime }=-u\sin \hat{\phi }+v^{\prime }\cos \hat{\phi }\\ w^{\prime \prime }=w^{\prime }\end{array}\right)$

④根据(u”,v”,w”)，计算第i条裂缝的倾角θ_i和倾向ф_i。

(4)裂缝的长度是指与裂缝面具有相同面积的圆的直径。由于本发明裂缝的形状采用圆盘模型来表示，因此直径就是裂缝的长度。裂缝的长度通过下式计算

$\left(\begin{array}{c}\log \left(l\right)=-\frac{1}{D_{l3D}}[\log \left(N\left(l\right)\right)+\log \left(\frac{D_{l3D}}{L^{D_{c3D}}{\alpha }_{3D}}\right)\\ {\alpha }_{3D}=\alpha \sqrt{\pi }\frac{\Gamma ((3+D_l)/2)}{\Gamma ((2+D_l)/2)}\end{array}\right)$

式中l为裂缝长度；L表示裂缝生成区域的尺寸；N(l)表示在区域L中裂缝长度大于l的裂缝数目；α_3D为三维空间裂缝的密度；α为二维空间裂缝的密度；Г()为伽马函数；D_l二维空间中裂缝长度的分形维；D_l3D为三维空间中裂缝长度的分形维，且D_l3D＝D_l+1；D_c二维空间中裂缝中心点分布的分形维；D_c3D为三维空间中裂缝中心点分布的分形维，且D_c3D＝D_c+1。

(5)裂缝的开度满足自仿射随机分形。描述自仿射分形最常用的数学模型是分数布朗运动(fractionalBrownianmotion)模型，由于改进的连续随机增加算法(CorrectedSuccessiveRandomAddition，简写为CSRA)相对简单且计算效率较高，本发明采用CSRA算法生成裂缝开度，具体步骤为：

①选取一个边长为l的正方形区域表示裂缝的表面，将区域的四个顶点用1表示，并为每个顶点赋予满足N(0,σ₀²)的随机初始值。N(0,σ₀²)表示均值为0，方差为σ₀²的标准正态分布，以下类似；

②基于四个角点的值，采用线性插值方法在正方形区域的中心插入点2，对所有的点加上满足N(0,σ₁²)的随机数。σ₁通过下式计算

${\sigma }_j^2=\frac{{\sigma }_{j-1}^2}{2^H}=\frac{{\sigma }_0^2}{{\left(2^H\right)}^j}(1-\frac{2^H}{4})$

式中H为Hurst指数；σ为标准差。以下标准差的计算均采用上式；

③根据相邻角点的值采用线性插值法为正方形区域的每条边插入中点，用3表示，对所有的点加上满足N(0,σ₂²)的随机数；

④重复上述步骤，经过N步计算后，就可以得到一个(2N+1)×(2N+1)的矩阵，对矩阵中的每一个点不断加上满足N(0,σ_j²)的随机数，直到σ_j²接近σ₀²。最终得到的矩阵就为裂缝开度分布；

⑤做正方形区域的内切圆，去掉四个角落的裂缝开度数据即可得到圆形裂缝面的开度分布。

图9为最终生成的三维FDFN，其中黑色表示裂缝。完成上述步骤后，还需对三维裂缝网络生成算法进行验证，具体步骤为：

从三维裂缝网络平行于XY平面任取一个剖面，如图10所示，计算其分形特征，与核磁共振扫描(NMR)二维图像提取的裂缝分形特征进行对比验证。

图11为随机模拟生成裂缝分布中心点分形维计算方法，计算结果为1.62。图12为随机模拟生成裂缝分布长度分形维计算方法，计算结果为1.19。图13为随机模拟生成裂缝走向的玫瑰图，从图中可以看出，裂缝发育方位也分为两组：第一组裂缝平均角度为79.2度；第二组裂缝平均角度为130度。上述结果与NMR二维图像提取的裂缝分形特征相符，验证了裂缝网络生成算法的准确性。流程进入到步骤103。

在步骤103，将FDFN离散化后与基质数字岩心逐体素叠合后得到裂缝网络三维数字岩心。采用几何变换技术将FDFN模型中每一条裂缝进行离散化，离散化所用的分辨率与岩石基质三维数字岩心的分辨率一致，然后逐体素叠加，其中骨架体素与骨架体素叠加后依然是骨架体素，其它叠加情况下均为孔隙体素，叠加后得到裂缝网络三维数字岩心，如图14所示，其中黑色表示孔隙和裂缝，白色表示岩石基质。流程结束。

利用本发明可以建立裂缝网络三维数字岩心，能够克服裂缝性储层难以获取代表性岩性的困难，同时也为裂缝性储层的数值模拟研究提供了研究平台，弥补了裂缝性储层三维数字岩心建模的空白，具有较高推广价值和社会效益。