基于生物量转换因子法估计区域尺度生物量的不确定性评估方法

摘要

一种基于生物量转换因子法估计区域尺度生物量的不确定性评估方法，主要步骤如下：步骤一：分别建立单木生物量模型和单木材积模型；步骤二随机抽取若干样地，估算样地BEF（生物量转换因子）及相应误差；步骤三重复步骤二数以千次，估算BEF均值和评估BEF不确定性；步骤四估算区域尺度生物量，评估生物量不确定性。本发明的有益效果是：针对基于生物量转换因子法估算区域尺度生物量中的不确定性进行评估，为大尺度生物量估算和生物量不确定性评估方法提供新思路。

说明书

技术领域

本发明涉及区域尺度生物量估计的不确定性分析领域，特别是一种基于生物量转换 因子法估计区域尺度生物量过程中的不确定性评估方法。

背景技术

区域尺度生物量估算和不确定性分析是联合国政府间气候变化专门委员会(IPCC) 指南明确规定的报告内容之一。目前大尺度森林生物量估算的方法主要有IPCC法、生 物量回归模型法和生物量转换因子(BEF)法。国际上现有的不确定性评估方法一般针 对基于生物量回归模型法的生物量估算，而针对基于BEF法的不确定性分析非常缺乏。

发明内容

针对现有方法的不足，本发明的目的在于提供一种针对基于BEF法估算区域尺度 生物量的不确定性评估方法，同时有效提高BEF法估算大尺度森林生物量的准确度和 估计精度。

为实现上述目的，一种基于生物量转换因子法估计区域尺度生物量的不确定性评估 方法，其特征在于，包含如下步骤：

步骤一：分别建立单木生物量模型和单木材积模型。

(1)建立单木生物量模型

基于建模数据，以单木生物量实测值为因变量，胸径、树高等测树因子为自变量， 建立单木生物量模型，表达式如下：

$g={\alpha }_0{D}^{{\alpha }_1}{H}^{{\alpha }_2}+ϵ;$

其中，g为单木生物量实测值，D为胸径实测值，H为树高实测值，α₀、α₁、α₂为 模型参数，ε为模型残差，模型估计采用普通最小二乘法。

(2)建立单木材积模型

以单木材积实测值为因变量，胸径、树高等测树因子为自变量，建立单木材积模型， 表达式如下：

$v={\beta }_0{D}^{{\beta }_1}{H}^{{\beta }_2}+ϵ;$

其中，v为单木材积实测值，D为胸径实测值，H为树高实测值，β₀、β₁、β₂，为 模型参数，ε为模型残差，模型估计采用普通最小二乘法。

步骤二：随机抽取N个样地，估算样地BEF及相应误差。

(1)基于调查数据和步骤一所建模型，估算样地内单木生物量和单木材积

(2)对单木生物量和材积求和推算样地生物量和材积，表达式如下：

$G_j=\underset{i=1}{\overset{n_j}{\Sigma }}{g}_{ij};$

$V_j=\underset{i=1}{\overset{n_j}{\Sigma }}{v}_{ij};$

其中，j为样地序号，j＝1,…,n；i为单木号，i＝1,…,n_j，n_j为第j号样地内样木 株数。

(3)估算样地BEF，表达式为：

${\mathrm{bef}}_j=\frac{G_j}{V_j};$

(4)估算BEF均值及BEF误差值表达式如下：

${\overline{bef}}^k=\frac{1}{N}\underset{j}{\overset{N}{\Sigma }}{\mathrm{bef}}_j;$

$Var\left({\overline{bef}}^k\right)=\frac{1}{N(N-1)}\underset{j}{\overset{N}{\Sigma }}{({\mathrm{bef}}_j-{\overline{bef}}^k)}^2;$

其中，k表示第k次循环。

步骤三：重复步骤二数以千次，估算BEF均值和评估BEF不确定性。

(1)假设重复步骤二n_k次，估算BEF均值和相应不确定性，表达式如下：

${\mathrm{bef}}_{n_k}=\frac{1}{n_k}\underset{k=1}{\overset{n_k}{\Sigma }}{\overline{bef}}^k;$

$Var\left({\mathrm{bef}}_{n_k}\right)=(1+\frac{1}{n_k})·B_1+B_2;$

其中，$B_1=\frac{1}{n_k-1}\underset{k=1}{\overset{n_k}{\Sigma }}{({\overline{bef}}^k-{\mathrm{bef}}_{n_k})}^2,B_2=\frac{1}{n_k}\underset{k=1}{\overset{n_k}{\Sigma }}Var\left({\mathrm{bef}}_{n_k}\right),$B₁为所有循环过程之间的 误差，B₂是单次循环过程内的误差。

(2)评估BEF不确定性，表达式如下：

$U_{bef}=\sqrt{Var\left({\mathrm{bef}}_{n_k}\right)};$

步骤四：估算区域尺度生物量，评估生物量不确定性。

(1)按树种估算区域内总蓄积，表达式如下：

$V_{total}=\underset{j}{\overset{n}{\Sigma }}{V}_j;$

(2)估算区域尺度生物量，表达式如下：

$B_{total}={\mathrm{bef}}_{n_k}·V_{total};$

(3)评估生物量不确定性，表达式如下：

U_B＝U_bef·V_total。

本发明的优势包括：(1)提供了一种针对基于BEF法估算区域尺度生物量的不确 定性评估方法；(2)即评估了生物量不确定性，也评估了BEF不确定性；(3)有效提 高BEF法估算大尺度森林生物量的准确度和估计精度。

附图说明

图1为本发明的实施流程简图。

图2是BEF估计和不确定性评估模拟趋势。

图3是BEF频率直方图。

具体实施方式

实施例1

试验数据以马尾松为对象，分为建模数据和调查数据：

建模数据为固定样地马尾松实测数据，包括胸径(cm)、树高(m)和林木地上部 分干质量(kg)。

调查数据为固定样地连续清查数据(胸径)，样地面积为0.067ha，起测直径均为5 cm，树高通过单木胸径和树高曲线模型进行估测，此处不做展开。

本发明为一种基于生物量转换因子法估计区域尺度生物量的不确定性评估方法，具 体步骤如下：

步骤一：分别建立单木生物量模型和单木材积模型。

(1)建立单木生物量模型

基于建模数据，以单木生物量实测值为因变量，胸径、树高等测树因子为自变量， 建立单木生物量模型，表达式如下：

$g={\alpha }_0{D}^{{\alpha }_1}{H}^{{\alpha }_2}+ϵ;$

其中，g为单木生物量实测值，D为胸径实测值，H为树高实测值，α₀、α₁、α₂为 模型参数，ε为模型残差，模型估计采用普通最小二乘法。

(2)建立单木材积模型

以单木材积实测值为因变量，胸径、树高等测树因子为自变量，建立单木材积模型， 表达式如下：

$v={\beta }_0{D}^{{\beta }_1}{H}^{{\beta }_2}+ϵ;$

其中，v为单木材积实测值，D为胸径实测值，H为树高实测值，β₀、β₁、β₂，为 模型参数，ε为模型残差，模型估计采用普通最小二乘法。

步骤二：随机抽取N个样地，估算样地BEF及相应误差。

(1)基于调查数据和步骤一所建模型，估算样地内单木生物量和单木材积

(2)对单木生物量和材积求和推算样地生物量和材积，表达式如下：

$G_j=\underset{i=1}{\overset{n_j}{\Sigma }}{g}_{ij};$

$V_j=\underset{i=1}{\overset{n_j}{\Sigma }}{v}_{ij};$

其中，j为样地序号，j＝1,…,n；i为单木号，i＝1,…,n_j，n_j为第j号样地内样木 株数。

(3)估算样地BEF，表达式为：

${\mathrm{bef}}_j=\frac{G_j}{V_j};$

(4)估算BEF均值及BEF误差值表达式如下：

${\overline{bef}}^k=\frac{1}{N}\underset{j}{\overset{N}{\Sigma }}{\mathrm{bef}}_j;$

$Var\left({\overline{bef}}^k\right)=\frac{1}{N(N-1)}\underset{j}{\overset{N}{\Sigma }}{({\mathrm{bef}}_j-{\overline{bef}}^k)}^2;$

其中，k表示第k次循环。

步骤三：重复步骤二数以千次，估算BEF均值和评估BEF不确定性。

(1)假设重复步骤二n_k次，估算BEF均值和相应不确定性，表达式如下：

${\mathrm{bef}}_{n_k}=\frac{1}{n_k}\underset{k=1}{\overset{n_k}{\Sigma }}{\overline{bef}}^k;$

$Var\left({\mathrm{bef}}_{n_k}\right)=(1+\frac{1}{n_k})·B_1+B_2;$

其中，$B_1=\frac{1}{n_k-1}\underset{k=1}{\overset{n_k}{\Sigma }}{({\overline{bef}}^k-{\mathrm{bef}}_{n_k})}^2,B_2=\frac{1}{n_k}\underset{k=1}{\overset{n_k}{\Sigma }}Var\left({\mathrm{bef}}_{n_k}\right),$B₁为所有循环过程之间的 误差，B₂是单次循环过程内的误差。

(2)评估BEF不确定性，表达式如下：

$U_{bef}=\sqrt{Var\left({\mathrm{bef}}_{n_k}\right)};$

步骤四：估算区域尺度生物量，评估生物量不确定性。

(1)按树种估算区域内总蓄积，表达式如下：

$V_{total}=\underset{j}{\overset{n}{\Sigma }}{V}_j;$

(2)估算区域尺度生物量，表达式如下：

$B_{total}={\mathrm{bef}}_{n_k}·V_{total};$

(3)评估生物量不确定性，表达式如下：

U_B＝U_bef·V_total。

如图2所示，采用上述方法经MonteCarlo法模拟不到200次，生物量估计值和不 确定性相对生物量的所占比例均趋于稳定，本发明有效提高了BEF和不确定性估算的 稳定性和可靠性。

本发明不仅可以更加准确地估算生物量和BEF值，还可以精确量化生物量和BEF 值的不确定性值，如图3和表1所示，BEF的概率分布呈很好的正态分布特征，且集中 在0.63t/m³，BEF不确定性为0.042t/m³。生物量不确定性相对生物量估计值约6.71％。

表1BEF和生物量估计及不确定性评估统计表

如上所述，本行业的技术人员应该了解，本发明所述实施例和说明书仅描述了本发 明的主要特征，不是对本发明保护范围的限制。本发明还可以有很多变形，例如采用其 他生物量模型或材积模型形式，由此所引申出的显而易见的变化都包含在本发明的保护 范围。