一种基于通用切削能耗模型的加工参数优化方法

摘要

一种基于通用切削能耗模型的加工参数优化方法，涉及一种加工参数优化方法，具体涉及一种考虑机床切削能耗的加工参数优化方法。为了解决现有的注重加工效率的切削加工方法导致的机床产生能耗过多的问题，本发明首先分析铣削、车削、钻削过程中能耗特性，建立每次走刀的通用切削能耗模型Ei＝SECi·Vi+Pairi·△tairi；确定铣削、车削、钻削过程中切削总能耗然后将零件加工过程的时间函数tw和切削总能耗E总进行归一化处理，得到归一化处理后的零件加工过程的时间函数tw*和切削总能耗；以归一化处理后的零件加工过程的时间函数tw*和切削总能耗的加权和为优化目标，采用改进的遗传算法对优化目标进行求解，获得最优的切削参数。本发明适用于加工参数的优化。

说明书

技术领域

本发明涉及一种加工参数优化方法，具体涉及一种考虑机床切削能耗的加工参数优化方法。

背景技术

合理的选择机械加工中的切削用量不但能够提高切削加工的效率，而且能够有效地降低机床的加工能耗，进一步降低机床加工过程对环境的负面影响。

目前，机床切削用量的优化方面的研究多集中于机床加工效率的研究，考虑机床能耗的研究相对较少。并且在工程实践中，数控加工人员通常根据实际的加工经验来确定机床在加工过程的切削用量，而这些加工经验往往来自机床厂家和刀具成产厂家或者根据自己的实际加工来确定。这样的加工方式往往缺乏理论的指导导致机床在加工中产生的能耗过多。

另外，目前也有一些注重机床切削能耗的切削加工方法，而这些考虑机床切削能耗的加工方法，往往忽略了机床加工的效率。

发明内容

本发明为了解决现有的注重加工效率的切削加工方法导致的机床产生能耗过多的问题。

一种基于通用切削能耗模型的加工参数优化方法，包括以下步骤：

步骤1、分析铣削、车削、钻削过程中能耗特性，建立上述加工方式的通用切削能耗模型：

E＝SEC·V+P_air△t_air(1)

对于每次走刀则有

E_i＝SEC_i·V_i+P_airi·△t_airi(2)

其中，E是切削能耗；V是去除材料的体积；P_air是空切削功率；△t_air是空切削过程时间；角标i为走刀的序号，E_i、SEC_i、V_i、P_airi、△t_airi分别为第i次走刀对应的E、SEC、V、P_air、t_air；

$>SEC=\frac{P_{normal}}{MRR}=k_1\frac{n}{MRR}+k_2{\mathrm{MRR}}^{k_3}+k_4\frac{1}{MRR}---\left(3\right)$>

其中，P_normal是切削阶段功率；MRR是材料去除率；k₁是实验获得的常系数；n为主轴转速；k₂是切削过程中与机床类型有关的功率常系数；k₃是切削过程中与机床类型有关的常数；k₄＝P_standby+P_fluid+a是切削过程中的常系数；P_standby是机床待机功率；P_fluid是切削液消耗功率；a是实验获得的功率常数；

P_air＝P_standby+P_fluid+k₁n+a+k₅f+b

f是进给速率，k₅、b是进给电机功率常系数；

步骤2、根据公式(2)确定铣削、车削、钻削过程中切削总能耗：

其中，E_总为切削总能耗；m是加工过程中的走刀次数；

步骤3、建立零件加工过程的时间函数t_w，分别将零件加工过程的时间函数t_w和切削总能耗E_总进行归一化处理，得到归一化处理后的零件加工过程的时间函数t_w^*和切削总能耗

步骤4、以归一化处理后的零件加工过程的时间函数t_w^*和切削总能耗的加权和为优化目标，采用改进的遗传算法对优化目标进行求解，获得最优的切削参数。

本发明具有以下有益效果：

采用本发明获得的切削参数进行切削加工，兼顾了加工效率和机床能耗。相比现有的只注重加工效率的切削加工方法，采用本发明获得的切削参数进行切削加工产生的能耗可以降低20％左右。相比现有的只注重机床切削能耗的切削加工方法，采用本发明获得的切削参数进行切削加工的加工效率可以提高37％左右。

附图说明

图1为本发明的流程图；

图2为实施例加工过程功率曲线图；

图3为SEC与转速、材料去除率关系图；

图4为遗传算法的赋权值优化步骤流程图；

图5为锦标赛-轮盘赌选择过程图；其中，图5-(a)为原始种群个体，图5-(b)为锦标赛选择并淘汰后的种群个体，图5-(c)为轮盘赌选择后的种群个体；

图6为目标收敛曲线图。

具体实施方式

具体实施方式一：结合图1说明本实施方式，

一种基于通用切削能耗模型的加工参数优化方法，包括以下步骤：

步骤1、分析铣削、车削、钻削过程中能耗特性，建立上述加工方式的通用切削能耗模型：

E＝SEC·V+P_air△t_air(1)

对于每次走刀则有

E_i＝SEC_i·V_i+P_airi·△t_airi(2)

其中，E是切削能耗；V是去除材料的体积；P_air是空切削功率；△t_air是空切削过程时间；角标i为走刀的序号，E_i、SEC_i、V_i、P_airi、△t_airi分别为第i次走刀对应的E、SEC、V、P_air、t_air；

$>SEC=\frac{P_{normal}}{MRR}=k_1\frac{n}{MRR}+k_2{\mathrm{MRR}}^{k_3}+k_4\frac{1}{MRR}---\left(3\right)$>

其中，P_normal是切削阶段功率；MRR是材料去除率；k₁是实验获得的常系数；n为主轴转速；k₂是切削过程中与机床类型有关的功率常系数；k₃是切削过程中与机床类型有关的常数；k₄＝P_standby+P_fluid+a是切削过程中的常系数；P_standby是机床待机功率；P_fluid是切削液消耗功率；a是实验获得的功率常数；

P_air＝P_standby+P_fluid+k₁n+a+k₅f+b

f是进给速率，k₅、b是进给电机功率常系数；

步骤2、根据公式(2)确定铣削、车削、钻削过程中切削总能耗：

其中，E_总为切削总能耗；m是加工过程中的走刀次数；

步骤3、建立零件加工过程的时间函数t_w，分别将零件加工过程的时间函数t_w和切削总能耗E_总进行归一化处理，得到归一化处理后的零件加工过程的时间函数t_w^*和切削总能耗

步骤4、以归一化处理后的零件加工过程的时间函数t_w^*和切削总能耗的加权和为优化目标，采用改进的遗传算法对优化目标进行求解，获得最优的切削参数。

具体实施方式二：本实施方式步骤3所述的建立零件加工过程的时间函数t_w如下：

$>t_w=\frac{\pi dV}{1000V_c{f}_t{\mathrm{Za}}_p{a}_e}+\frac{t_{ct}{{\mathrm{\pi dVV}}_c}^{x-1}{a_p}^{y-1}{f_t}^{u-1}{a_e}^{w-1}{Z}^{q-1}}{1000C_T}+t_{ot}---\left(5\right)$>

式中：d是刀具直径；Z为刀齿数；t_ct是换刀一次所消耗的时间；C_T是系数，与工件材料、切削条件以及刀具本身相关；x、y、u、w、q为指数，分别代表各铣削用量对刀具耐用度的影响程度；t_ot是换刀过程之外的辅助时间；V_c是切削速度；f_t是每齿进给量；a_p是轴向切削深度；a_e是径向切削深度。

其他步骤和参数与具体实施方式一相同。

具体实施方式三：本实施方式步骤3所述的将零件加工过程的时间函数t_w进行归一化处理的过程如下：

$>{t_w}^{*}=\frac{t_w(V_c,f_t,a_p,a_e)-t_{w\min }}{t_{wmax}-t_{w\min }}---\left(6\right)$>

式中：t_w^*为归一化处理后的零件加工过程的时间函数；t_wmin和t_wmax是仅对加工时间优化的最小和最大值。

其他步骤和参数与具体实施方式一或二相同。

具体实施方式四：本实施方式步骤3所述的将切削总能耗E_总进行归一化处理的过程如下：

式中：为归一化处理后的切削总能耗；E_总min和E_总max是仅对加工能耗优化的最小和最大值。

其他步骤和参数与具体实施方式一至三之一相同。

具体实施方式五：本实施方式步骤4所述的优化目标如下：

式中：w₁和w₂是权重系数，且w₁+w₂＝1。

采用改进的遗传算法对优化目标进行求解的过程中，

轮盘赌选择策略随机的对个体进行选择，有利于保持种群个体的随机性，避免优化过程中遗传算法出现局部最优解。锦标赛选择策略将种群个体中的劣解淘汰，保证了遗传算法的优化效率。针对以上两种选择策略，提出一种锦标赛-轮盘赌的选择方法，既可以保证算法的搜索效率，又可以提高种群的多样性。首先是要用锦标赛选择法对种群个体中的劣解进行淘汰，在淘汰的过程中淘汰率的设定影响遗传散发的有效性。如果淘汰率太高，选择出的大部分个体就会被淘汰，那么遗传算法就很有可能陷入局部收敛；如果淘汰率的设定太低，那么锦标赛-轮盘赌的选择策略就会跟轮盘赌的选择策略基本相同。

所以采用锦标赛-轮盘赌选择方法进行种群选择操作，锦标赛-轮盘赌选择方法的具体步骤如下：

步骤4.1、设种群的数量为h，计算每个种群单位C_j的相对适应度R_j，j＝{1，2，…，h}；

步骤4.2、根据每个单位的相对适应度R_j对C_j进行排序，设定淘汰率，淘汰相对适应度低的单位；

步骤4.3、在[0，R]范围内随机产生h组随机数，按照轮盘赌的方法，与产生的随机数相对应的相对适应度的个体即为选中的个体，其中R为步骤4.2中未被淘汰个体的相对适应度的和。

实施例：

以数控铣削加工为例，以HaasVF-2数控加工中心为研究对象，对考虑能耗的数控加工过程进行参数优化。使用刀具为TiN涂层的两齿合金铣刀(Φ16mm)，工件材料为45#钢，尺寸规格为100mm×55mm×40mm。优化过程采用平面铣削的加工工艺，铣削深度为5mm，材料去除量为27500mm³。

一种基于通用切削能耗模型的加工参数优化方法，包括以下步骤：

1)分析铣削、车削和钻削过程中能耗特性，建立上述三种加工方式的通用切削能耗模型：

如图2所示，数控机床加工过程的功率曲线反映了机床在不同的加工阶段的能耗变化。当机床处于待机状态时，由于机床的功率趋于稳定，功率值基本保持不变，因此可以认为机床的待机功率为固定值。机床从待机状态开始快速进给已达到指定的加工位置，此时主轴还未开始转动，由于机床的进给轴的快速进给运动，机床功率会产生较大的脉冲。此后，机床主轴开始转动，主轴突然转动会产生功率脉冲，随后当主轴达到指定转速后，数控机床处于空转运行状态，此时因主轴转动引起的功率变化的大小与主轴的转速有关。切削液系统开始工作后，功率发生一定的变化并趋于稳定，故切削液系统工作引起的功率的变化可以视为固定值。当机床进入空切削阶段时，进给轴的进给运动会引起机床功率的变化，由于进给系统的伺服电机的功率较低，因而在机床的空切削阶段机床功率的变化并不明显。机床在切削过程中，刀具切削工件时会引起主轴切削力的变化，增加主轴电机的负载，功率曲线此时的突出比较明显。机床加工结束后，回到待机状态。从机床功率曲线的分析可以看出机床在切削阶段的能耗基本有待机能耗、主轴空转能耗、切削液系统能耗、进给系统能耗和切削加工引起的能耗变化五部分组成。

机床切削过程中的能耗可以分为两部分，一部分为固定能耗，另一部分随机床切削状况的变化而变化，满足如下关系式

P＝P_idle+k·MRR(9-1)

式中：MRR——机床加工材料去除率，

P——切削过程中的功率，

P_idle——空转功率，

k——与切削参数和机床类型有关的经验参数。

Gutowski等人认为机床加工过程中随材料去除率变化的功率均与材料去除率成正比关系，即k为常数。然而实际的切削加工表明，k并非为常数，它与切削参数和机床类型有关，其关系如下。

$>k=B_0{\mathrm{MRR}}^{B_1}---(9-2)$>

式中：B0、B1——与机床类型有关的参数。

由图2可知，进行切削之前机床空转功率P_idle由待机功率、主轴空转功率以及切削液消耗功率组成，计算公式如下：

P_idle＝P_standby+P_spindle+P_fluid(9-3)

式中：P_idle——空转功率，

P_standby——机床待机功率，

P_spindle——主轴空转功率，

P_fluid——切削液消耗功率。

在数控机床加工过程中，考虑到进给功率P_feed在机床切削过程中所占的比重很小，因此在机床切削阶段的建模过程中可以不考虑进给功率。通过之前的分析，机床的待机功率P_standby和切削液系统消耗功率P_fluid可视为固定值。实际加工经验表明，数控机床主轴空转功率P_spindle与主轴转速和机床润滑状况之间有直接的关系，机床主轴空转功率P_spindle与主轴转速之间近似为直线关系，可通过如下式计算。

P_spindle＝k₁n+a(9-4)

式中：n——主轴转速，

k₁——实验获得的常系数，

a——实验获得的功率常数。

将主轴空转功率公式(9-4)代入(9-3)得到

P_idle＝P_standby+k₁n+a+P_fluid(9-5)

由式(9-1)、(9-2)和(9-5)可得机床在切削过程中的功率模型

$>P_{normal}=P_{s\tan dby}+P_{fluid}+k_{1}n+a+k_2{\mathrm{MRR}}^{k_3+1}---(9-6)$>

式中：k₂——切削过程中与机床类型有关的功率常系数，

k₃——切削过程中与机床类型有关的常数。

上式同除以MRR可得

$>SEC=\frac{P_{normal}}{MRR}=k_1\frac{n}{MRR}+k_4\frac{1}{MRR}+k_2{\mathrm{MRR}}^{k_3}---(9-7)$>

式中：k₄＝P_standby+P_fluid+a——切削过程中的常系数。

因此，切削过程中的能耗可以由如下的公式计算

E_normal＝SEC·V(9-8)

式中：E_normal——切削过程中的能耗，

V——去除材料的体积。

对于空切削过程，空切削过程的功率可以由四部分组成，包括待机功率、主轴空转功率、切削液系统功率和进给系统功率。如图2所示，由此可建立的空切削阶段功率模型。

P_air＝P_standby+P_fluid+P_spindle+P_feed(9-9)

P_feed＝k₅f+b(9-10)

式中：f——进给速率，

k₅、b——进给电机功率常系数。

则由式(9-9)和式(9-10)可得空切削功率的模型为

P_air＝P_standby+P_fluid+k₁n+a+k₅f+b(9-11)

P_air＝k₁n+k₅f+c(9-12)

式中：c＝P_standby+P_fluid+a+b——空切削过程中的常数项。

则空切削过程中的能耗计算如下

E_air＝P_air△t_air(9-13)

式中：E_air——空切削过程能耗，

△t_air——空切削过程时间。

由以上可得切削阶段的能耗计算公式如下

E＝E_normal+E_air＝SEC·V+P_air△t_air(9-14)

需要说明的是上述能耗模型经实验验证适用于车削、铣削和钻削加工过程，本发明以数控铣削加工为例，对提出的优化方法进行详细说明。本实例的能耗建模采用4因素3水平27组正交实验设计确定加工参数。切削参数的范围和水平如表1所示。随机选择其中22组实验数据用于能耗建模，另外5组实验数据对能耗模型进行准确性验证。数控铣削实验能耗如表2所示。

表1切削参数的范围和水平

表2数控铣削实验能耗数据

根据能耗建模实验数据进行拟合得到数控铣削SEC模型及空切削功率模型如下：

$>SEC=3.485\frac{n}{MRR}+951.6\frac{1}{MRR}+38.15{\mathrm{MRR}}^{-0.5493}$>

P_air＝3.2436n+0.933f+988.5

SEC与转速、材料去除率关系模型如图3所示。

2)对建立的通用切削能耗模型进行验证，保证能耗模型的预测准确性。切削阶段的能耗测试实验数据及准确性如表3所示。实验结果表明，数控铣削能耗模型的准确性在97％以上。

表3切削阶段能耗验证

3)根据通用能耗模型建立数控加工工艺参数优化的目标函数及约束。

在数控铣削加工中，对机床加工能耗和机床加工时间影响最大的参数主要为切削速度V_c、每齿进给量f_t、轴向切深a_p以及径向切深a_e，故选择这四组切削用量为优化变量。

根据HaasVF2数控加工中心和机床刀具的限制条件以及经验取值，四个参数的取值范围为

$>s.t.\left(\begin{array}{c}30m/min\le V_c\le 100m/min\\ 0.025mm/t\le f_t\le 0.075mm/t\\ 4mm\le a_e\le 12mm\\ 0.5mm\le a_p\le 1.5mm\end{array}\right)$>

确定切削用量的取值范围后，在对机床加工过程优化之前，需要对切削用量进行编码。采用二进制编码方式对四种切削用量进行编码，编码过程中，每个优化变量都会设置一定数位的二进制码，再将四个优化变量的二进制码进行拼接组成遗传中所需的基因，构成“染色体”串。一个随机产生的解可用如下基因组成表示：

假定优化中切削速度V_c的范围为[V_cmin,V_cmax]，有二进制码S_a对应的a位二进制数x₁，则有如下关系式：

$>V_c=V_{cmin}+\frac{x_1}{2^a-1}(V_{cmax}-V_{cmin})---(9-15)$>

假定优化中每齿进给量的f_t的范围为[f_tmin,f_tmax]，用二进制码S_b对应的b位的二进制数x₂，则有如下关系式：

$>f_t=f_{tmin}+\frac{x_2}{2^b-1}(f_{tmax}-f_{tmin})---(9-16)$>

假定优化时的轴向切深a_p的范围为[a_pmin,a_pmax]，有二进制码S_c对应的c位二进制数x₃，则有如下关系式：

$>a_p=a_{pmin}+\frac{x_3}{2^c-1}(a_{pmax}-a_{pmin})---(9-17)$>

同理，假定优化时径向切深a_e的范围是[a_emin,a_emax]，有二进制码S_d对应的d位二进制数x₄，则有如下关系式：

$>a_e=a_{emin}+\frac{x_4}{2^d-1}(a_{emax}-a_{emin})---(9-18)$>

切削速度V_c、每齿进给量f_t、轴向切深a_p以及径向切深a_e这四个优化变量的种群个体染色体也可表示为S_aS_bS_cS_d。

本发明的能耗主要包括空切削过程能耗以及实际切削过程能耗。根据之前的能耗建模得到数控加工的能耗模型为

式中：m是加工过程中的走刀次数。

公式中的材料去除率MRR、主轴转速n和进给速度f与铣削用量的关系分别为

$>MRR=a_p{a}_{e}f=\frac{1000v_c{f}_t{\mathrm{Za}}_p{a}_e}{\pi d}---(9-20)$>

$>n=\frac{V_c·1000}{\pi d}---(9-21)$>

f＝nf_tZ(9-22)

最高生产效率是以加工每个零件的所消耗的时间最小或者单位生产时间加工的零件数量最多来衡量的。零件加工过程中的某一工序的时间包括机床切削加工时间、辅助时间以及换刀时间。如果选择的切削用量的值越大，加工过程中刀具的磨损就会越严重，刀具的寿命会越来越小，这样就会导致在加工过程中引起经常的换刀。换刀过程带来的换刀时间和额外对刀时间会影响零件的平均加工时间，因此，在对加工时间进行建模时也将刀具寿命考虑在内。由此可以得到加工时间的模型如下

$>t_w=t_m+t_{ct}\frac{t_m}{T}+t_{ot}---(9-23)$>

式中：t_m——工序的切削时间；

t_ct——换刀一次所消耗的时间；

T——刀具耐用度；

t_m/T——换刀次数；

t_ot——换刀过程之外的辅助时间。

工序的切削时间为

$>t_m=\frac{V}{MRR}=\frac{\pi dV}{1000v_c{f}_t{\mathrm{Za}}_p{a}_e}---(9-24)$>

刀具耐用度公式为

$>T=\frac{C_T}{{V_c}^x{a_p}^y{f_z}^u{a_e}^w{Z}^q}---(9-25)$>

式中：C_T——系数，与工件材料、切削条件以及刀具本身相关；

x，y，u，w，q——指数，分别代表各铣削用量对刀具耐用度的影响程度。

由以上关系式可以推导出零件加工过程的时间函数为

$>t_w=\frac{\pi dV}{1000V_c{f}_t{\mathrm{Za}}_p{a}_e}+\frac{t_{ct}{{\mathrm{\pi dVV}}_c}^{x-1}{a_p}^{y-1}{f}_t^{u-1}{a_e}^{w-1}{Z}^{m-1}}{1000C_T}+t_{ot}---(9-26)$>

式中：d是刀具直径，Z为刀齿数，t_ct是换刀一次所消耗的时间，C_T是系数，与工件材料、切削条件以及刀具本身相关，x，y，u，w，q为指数，分别代表各铣削用量对刀具耐用度的影响程度，t_ot是换刀过程之外的辅助时间。

对多目标问题进行求解时，几个目标同时实现最优往往是很难的，而不同的优化目标的具有不同的量纲和意义，例如本发明优化的机床加工过程的能耗和时间。在这种情况下，化多为少是优化中常用的一种技巧，即将多目标优化问题通过合理的方法转换为单目标优化问题。赋权值法是解决该问题是经常用到的一种方法。本发明的优化目标是车床加工的能耗最小和加工时间最短，具体方法是将能耗和时间进行归一化后再加权求和，并另加权求和后的值最小。对应的单目标优化函数为

式中：w₁和w₂是权重系数，且w₁+w₂＝1。V_c是切削速度，f_t是每齿进给量，a_p是切削深度，a_e是切削深度，t_w^*是经过归一化处理的时间函数，是经过归一化处理的能耗目标函数。

由于时间函数t_w与能耗目标函数E量纲不同，两者不能进行求和运算，可对两个模型归一化处理，具体处理方法如下

$>{t_w}^{*}=\frac{t_w(V_c,f_t,a_p,a_e)-t_{w\min }}{t_{wmax}-t_{w\min }}---(9-28)$>

式中：t_w^*为归一化处理后的零件加工过程的时间函数；t_wmin和t_wmax是仅对加工时间优化的最小和最大值。为归一化处理后的切削总能耗；E_总min和E_总max是仅对加工能耗优化的最小和最大值。

归一化后的单目标优化函数模型为

4)以归一化处理后的零件加工过程的时间函数t_w^*和切削总能耗的加权和为优化目标，采用改进的遗传算法对优化目标进行求解，获得最优的切削参数。

优化过程中，按照遗传算法的操作步骤进行多次的迭代寻优，直至满足结束条件时，如图4所示，为遗传算法的赋权值优化步骤。

轮盘赌选择策略随机的对个体进行选择，有利于保持种群个体的随机性，避免优化过程中遗传算法出现局部最优解。锦标赛选择策略将种群个体中的劣解淘汰，保证了遗传算法的优化效率。针对以上两种选择策略，提出一种锦标赛-轮盘赌的选择方法，既可以保证算法的搜索效率，又可以提高种群的多样性。首先是要用锦标赛选择法对种群个体中的劣解进行淘汰，在淘汰的过程中淘汰率的设定影响遗传散发的有效性。如果淘汰率太高，选择出的大部分个体就会被淘汰，那么遗传算法就很有可能陷入局部收敛；如果淘汰率的设定太低，那么锦标赛-轮盘赌的选择策略就会跟轮盘赌的选择策略基本相同。

所以采用锦标赛-轮盘赌选择方法进行种群选择操作，锦标赛-轮盘赌选择方法的具体步骤如下：

步骤4.1、设种群的数量为h，计算每个种群单位C_j的相对适应度R_j，j＝{1，2，…，h}；

步骤4.2、根据每个单位的相对适应度R_j对C_j进行排序，设定淘汰率，淘汰相对适应度低的单位；

步骤4.3、在[0，R]范围内随机产生h组随机数，按照轮盘赌的方法，与产生的随机数相对应的相对适应度的个体即为选中的个体，其中R为步骤4.2中未被淘汰个体的相对适应度的和。

假设原始种群的规模为7，求出各个种群单位的相对适应度R_i，如图5-(a)所示；按照相对适应度的大小进行排序后，设置一定的淘汰率，如25％，则会淘汰C₂和C₅这两个个体，如图5-(b)所示；最后，采用轮盘赌选择方法对剩余的个体进行选择，如图5-(c)所示，新的种群个体为C₆、C₆、C₃、C₃、C₇、C₄、C₄和C₁。

5)采用优化后所获得的切削参数对工件进行切削加工。

在赋权值优化过程中，选取种群的大小为30。其中，切削速度、每齿进给量、轴向切削深度以及径向切削深度的二进制编码的位数分别为4位、4位、3位和3位，总共14位。遗传算法的进化代数选择为100，种群的交叉率设置为0.8，变异率设置为0.05。在锦标赛-轮盘赌的选择策略中，锦标赛的淘汰概率为25％，尺度变换函数中的尺度变换因子scale为0.01。在MATLAB环境下，对机床加工过程的优化结果如表4所示，目标函数收敛曲线如图6所示(时间权重0.5)。当时间权重为0时，即只优化加工过程中的能耗，其中最小加工能耗为600.58kJ。当时间权重为1时，即只对加工过程的时间进行优化，其中最小时间为1154.11s，相比最小加工能耗的加工时间1845.86s，减少了约700s，明显的缩短了加工过程的时间。

表4赋权值优化结果