低频正弦激励下变压器油隙相对介电常数的测试方法

摘要

本发明公开了一种低频正弦激励下变压器油隙相对介电常数的测试方法。首先通过测试得到温度T下变压器油隙的直流电导率σ

说明书

技术领域

本发明属于变压器绝缘状态检测领域，具体涉及一种低频正弦激励下变压 器油隙相对介电常数的测试方法。

背景技术

油浸式变压器是目前超高压、特高压输变电系统中主变压器的唯一选择， 油浸式变压器的运行可靠性直接关系到相关电力系统的安全稳定，油浸式变压 器是电力系统中的核心设备，油纸绝缘状态是决定油浸式变压器绝缘寿命的重 要因素之一，频域介电响应法是能够有效诊断油纸绝缘水分含量及其老化状态 的公认方法之一。油浸式变压器油纸绝缘系统由变压器油隙、纸筒压板与撑条 等构成，变压器油隙是油纸绝缘系统的重要组成部分。

油纸绝缘系统进行频域介电响应测试时，外施正弦激励电压由高频到低频 进行逐频扫描测试，低频测试的时候，变压器油隙的介电响应特性是决定油纸 绝缘系统整体介电特性的主要因素之一，而变压器油隙的介电响应特性主要影 响机制为由变压器油隙内部电极极化引起的交流电导，因此为了能够更加全面 的研究、表征低频正弦激励下油纸绝缘系统的介电响应特性，以便能够更好地 将频域介电谱法应用到实际工程中，急需一种既能够计算低频正弦激励下变压 器油隙的相对介电常数，同时又能够表征低频正弦激励下变压器油隙电极极化 参数的方法。

发明内容

为了能够计算低频正弦激励下变压器油隙的相对介电常数，同时又能够表 征低频正弦激励下变压器油隙电极极化参数，本发明提供一种低频正弦激励下 变压器油隙相对介电常数的测试方法。

一种低频正弦激励下变压器油隙相对介电常数的测试方法，油纸绝缘系统频域 介电响应测试中获取低频正弦激励下变压器油隙的相对介电常数及油隙电极 极化参数，其特征在于，包含以下步骤：

1.1在测试温度T下由设置在实验装置内的传感器传入如下数据：变压器 油隙的直流电导率σ₀，变压器油隙中离子迁移率μ，变压器油隙的厚度L；测 量得到施加低频正弦激励的角频率ω；

1.2将上述测试得到的数据输入到计算单元中的模型(1)中，得到低频正 弦激励下变压器油隙的相对介电常数：

$\left(\begin{array}{c}{ϵ}_r^{\prime }\left(\omega \right)={{ϵ}_f}^{\prime }+\frac{{ϵ}_{r}L{({\mathrm{q\sigma }}_0^3\mu kT/2{ϵ}_r{ϵ}_0)}^{1/2}-2{\sigma }_0{\mathrm{\mu kTϵ}}_r}{2{\sigma }_0\mu kT+{\omega }^2{L}^2{ϵ}_r{ϵ}_{0}q}\\ {ϵ}_r^{\prime \prime }\left(\omega \right)={{ϵ}_f}^{\prime \prime }+\frac{{\sigma }_0{\mathrm{\omega L}}^2{\mathrm{qϵ}}_r/2-{ϵ}_r\omega L{\left(2{\sigma }_0{\mathrm{\mu kTϵ}}_r{ϵ}_{0}q\right)}^{1/2}}{2{\sigma }_0\mu kT+{\omega }^2{L}^2{ϵ}_r{ϵ}_{0}q}\end{array}\right)---\left(1\right)$

式中，q为单位电荷带电量，k＝1.38×10^-23J/K为玻尔兹曼常数，ε_r＝2.2为变压 器油工频相对介电常数，ε0＝8.85×10^-12F/m为真空介电常数，ε'_f、ε”_f分别为施 加正弦激励的频率f＝0.1Hz时变压器油隙的相对介电常数实部、相对介电常数 虚部，ε'_r(ω)、ε”_r(ω)分别为角频率为ω的低频正弦激励下变压器油隙的相对介 电常数实部、相对介电常数虚部；

1.3将1.2所得数据在计算单元中的模型(2)中，得到的数据代入下式则 可得低频正弦激励下变压器油隙电极极化的弛豫时间τ_EP与电极极化极化层厚 度L_D：

$\left(\begin{array}{c}{\tau }_{EP}=L{\left(\frac{{ϵ}_r{ϵ}_{0}q}{2{\sigma }_0\mu kT}\right)}^{1/2}\\ L_D={\left(\frac{2{ϵ}_r{ϵ}_{0}kT\mu }{{\mathrm{q\sigma }}_0}\right)}^{1/2}\end{array}\right)---\left(2\right);$

1.4将1.2和1.3步骤所得输出至后续处理单元或结果显示单元。

本发明测试方法的公式推导过程如下：

变压器油隙未施加外部正弦激励时，变压器油隙内的变压器油达到热平衡 时有：

$n_{+}=n_{-}=n_0=\frac{{\sigma }_0}{2q\mu }---\left(3\right)$

式中，n₊、n_-分别为变压器油隙中正负离子浓度，变压器油隙达到热平衡时正 负离子的浓度相等为n₀，σ₀为变压器油隙的直流电导率，q为单位电荷所带电 量。当施加低频正弦激励电压时，变压器油隙内部电极极化过程能够完成且变 压器油隙内部离子浓度再次平衡所需弛豫时间τ_EP为：

${\tau }_{EP}=\frac{L}{2\mu }{\left(\frac{{ϵ}_r{ϵ}_0}{n_{0}kT}\right)}^{1/2}---\left(4\right)$

式中，k＝1.38×10^-23J/K为玻尔兹曼常数，ε_r＝2.2为变压器油工频相对介电常数， ε₀＝8.85×10^-12F/m为真空介电常数，T为变压器油隙的温度。此时，在电极附 近产生的极化层厚度L_D为：

$L_D=\frac{1}{q}{\left(\frac{{ϵ}_r{ϵ}_{0}kT}{n_0}\right)}^{1/2}---\left(5\right)$

将式(3)代入式(4)、式(5)可得：

$\left(\begin{array}{c}{\tau }_{EP}=L{\left(\frac{{ϵ}_r{ϵ}_{0}q}{2{\sigma }_0\mu kT}\right)}^{1/2}\\ L_D={\left(\frac{2{ϵ}_r{ϵ}_{0}kT\mu }{{\mathrm{q\sigma }}_0}\right)}^{1/2}\end{array}\right)---\left(6\right)$

将式(6)所示的电极极化参数代入到Debye弛豫模型中，可以得到变压器油 相对介电常数表达方程：

$\left(\begin{array}{c}{ϵ}_r^{\prime }\left(\omega \right)={ϵ}_r+\frac{{\mathrm{\Delta ϵ}}_{EP}}{1+{\omega }^2{\tau }_{EP}^2}\\ {ϵ}_r^{\prime \prime }\left(\omega \right)=\frac{{\mathrm{\Delta ϵ}}_{EP}{\mathrm{\omega \tau }}_{EP}}{1+{\omega }^2{\tau }_{EP}^2}\end{array}\right)---\left(7\right)$

式中ω为外施电压角频率，Δε_EP表达式为：

Δε_EP＝(L/2L_D-1)ε_r(8)

将式(6)代入式(7)可得

$\left(\begin{array}{c}{ϵ}_r^{\prime }\left(\omega \right)={{ϵ}_f}^{\prime }+\frac{{ϵ}_{r}L{({\mathrm{q\sigma }}_0^3\mu kT/2{ϵ}_r{ϵ}_0)}^{1/2}-2{\sigma }_0{\mathrm{\mu kTϵ}}_r}{2{\sigma }_0\mu kT+{\omega }^2{L}^2{ϵ}_r{ϵ}_{0}q}\\ {ϵ}_r^{\prime \prime }\left(\omega \right)={{ϵ}_f}^{\prime \prime }+\frac{{\sigma }_0{\mathrm{\omega L}}^2{\mathrm{qϵ}}_r/2-{ϵ}_r\omega L{\left(2{\sigma }_0{\mathrm{\mu kTϵ}}_r{ϵ}_{0}q\right)}^{1/2}}{2{\sigma }_0\mu kT+{\omega }^2{L}^2{ϵ}_r{ϵ}_{0}q}\end{array}\right)---\left(9\right)$

考虑到在电极极化作用之前，由于变压器油隙内部的偶极子转向极化等的作 用，其介电参数已经发生改变，以及离子热运动的时间尺度，则式(9)应该 改写为：

$\left(\begin{array}{c}{ϵ}_r^{\prime }\left(\omega \right)={{ϵ}_f}^{\prime }+\frac{{ϵ}_{r}L{({\mathrm{q\sigma }}_0^3\mu kT/2{ϵ}_r{ϵ}_0)}^{1/2}-2{\sigma }_0{\mathrm{\mu kTϵ}}_r}{2{\sigma }_0\mu kT+{\omega }^2{L}^2{ϵ}_r{ϵ}_{0}q}\\ {ϵ}_r^{\prime \prime }\left(\omega \right)={{ϵ}_f}^{\prime \prime }+\frac{{\sigma }_0{\mathrm{\omega L}}^2{\mathrm{qϵ}}_r/2-{ϵ}_r\omega L{\left(2{\sigma }_0{\mathrm{\mu kTϵ}}_r{ϵ}_{0}q\right)}^{1/2}}{2{\sigma }_0\mu kT+{\omega }^2{L}^2{ϵ}_r{ϵ}_{0}q}\end{array}\right)---\left(10\right)$

式中，ε'_f、ε”_f分别为施加激励的频率f＝0.1Hz时变压器油隙的相对介电常数实 部、相对介电常数虚部。

本发明能够计算低频正弦激励下变压器油隙的相对介电常数，同时又能够 表征低频正弦激励下变压器油隙电极极化参数，有助于更加全面的研究、表征 低频正弦激励下变压器油隙的介电响应特性，以便能够更好地将频域介电谱法 应用到实际工程中。

附图说明

图1一种低频正弦激励下变压器油隙相对介电常数的测试方法流程图

图2一种低频正弦激励下变压器油隙相对介电常数的测试方法示例

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步说明：

图1所示为一种低频正弦激励下变压器油隙相对介电常数的测试方法流程 图。从图中可以看出一种低频正弦激励下变压器油隙相对介电常数的测试方法 主要包括以下步骤：

1.1测试得到变压器油隙的温度T；

1.2测试温度T下，变压器油隙的直流电导率σ₀，变压器油隙中离子迁移 率μ；

1.3测量变压器油隙的厚度L；

1.4测量施加低频正弦激励的角频率ω；

1.5将上述测试得到的数据代入下式，得到低频正弦激励下变压器油隙的 相对介电常数：

$\left(\begin{array}{c}{ϵ}_r^{\prime }\left(\omega \right)={{ϵ}_f}^{\prime }+\frac{{ϵ}_{r}L{({\mathrm{q\sigma }}_0^3\mu kT/2{ϵ}_r{ϵ}_0)}^{1/2}-2{\sigma }_0{\mathrm{\mu kTϵ}}_r}{2{\sigma }_0\mu kT+{\omega }^2{L}^2{ϵ}_r{ϵ}_{0}q}\\ {ϵ}_r^{\prime \prime }\left(\omega \right)={{ϵ}_f}^{\prime \prime }+\frac{{\sigma }_0{\mathrm{\omega L}}^2{\mathrm{qϵ}}_r/2-{ϵ}_r\omega L{\left(2{\sigma }_0{\mathrm{\mu kTϵ}}_r{ϵ}_{0}q\right)}^{1/2}}{2{\sigma }_0\mu kT+{\omega }^2{L}^2{ϵ}_r{ϵ}_{0}q}\end{array}\right)$

式中，q为单位电荷带电量，k＝1.38×10^-23J/K为玻尔兹曼常数，ε_r＝2.2为变压 器油工频相对介电常数，ε₀＝8.85×10^-12F/m为真空介电常数，ε'_f、ε”_f分别为施 加激励的频率f＝0.1Hz时变压器油隙的相对介电常数实部、相对介电常数虚 部，ε'_r(ω)、ε”_r(ω)分别为角频率为ω的低频正弦激励下变压器油隙的相对介电 常数实部、相对介电常数虚部。

在计算低频正弦激励下变压器油隙相对介电常数的同时可以得到低频正 弦激励下电极极化的参数，即将上述测试得到的数据代入下式则可得低频正弦 激励下变压器油隙电极极化的弛豫时间τ_EP与电极极化极化层厚度L_D：

$\left(\begin{array}{c}{\tau }_{EP}=L{\left(\frac{{ϵ}_r{ϵ}_{0}q}{2{\sigma }_0\mu kT}\right)}^{1/2}\\ L_D={\left(\frac{2{ϵ}_r{ϵ}_{0}kT\mu }{{\mathrm{q\sigma }}_0}\right)}^{1/2}\end{array}\right)$

图2所示为一种低频正弦激励下变压器油隙相对介电常数的测试方法示例。测 得变压器油隙温度为30℃，测得30℃下变压器油隙直流电导率为7.23×10^-13S/m，30℃下变压器油隙中离子迁移率为1.73×10^-10m²/Vs，油隙的厚度0.5mm， 外施激励电压频率为0.1Hz时测得变压器油隙相对介电常数为：ε'_f＝3.86，ε”_f＝0.8。由图2可知采用本发明方法计算出的低频正弦激励下变压器油隙相对介 电常数值能较好的与实验测试值符合，计算值与实测值误差在5％内，在可接 受范围内，同时在计算过程中可得在示例所述环境下变压器油隙电极极化参数 为：电极极化的弛豫时间τ_EP为824s，极化层厚度约为0.018mm。则说明本发 明方法能够有效地得到低频正弦激励下变压器油隙相对介电常数值，同时又能 够得到表征低频正弦激励下变压器油隙电极极化的参数。