一种页岩储层水平井分段压裂射孔簇参数优化设计方法

摘要

本发明涉及一种页岩储层水平井分段压裂射孔簇参数优化设计方法，它包括以下步骤：S1、选出高可压性压裂井段；S2、建立水力压裂裂缝扩展的数学模型，分析裂缝延伸的诱导应力场模型，并分析裂缝转向机理；S3、分析主裂缝的延伸情况，选出能使各主裂缝均匀向前扩展的簇间距；S4、分析主裂缝周围应力场的变化情况，选出水平主应力比小于1.3的射孔簇间距；并结合步骤S3确定最优的射孔簇间距；S5、利用交替压裂原理，进一步增加裂缝的复杂性，将中间射孔簇孔密设为10-16孔/m，两侧射孔簇孔密设为16孔/m以上。本发明可以优化射孔簇间距，获得最大的裂缝改造体积，增加储层改造的实际效果，避免因盲目设置射孔簇间距引起的施工成本偏高和压裂效果差的情况。

说明书

技术领域

本发明涉及石油天然气开发技术领域。尤其涉及一种页岩储层水平井分段压裂射孔簇参数优化设计方 法。

背景技术

页岩储层在我国储量增长、能源安全方面正发挥越来越重要的作用。页岩储层具有渗透率低、强度高、 储层分布不均匀等特点，水平井分段压裂增产改造技术是开发该类储层、增加单井控制储量和产能的一项 重要技术。常规水平井分段压裂采用单段射孔、单段压裂方式，从减小缝间干扰方面出发，考虑尽可能增 大射孔间距，形成多条垂直于井筒的横切缝。

目前在页岩储层开发中己经认识到由于基质向裂缝的供油气能力较差，仅靠单一的压裂主缝很难取得 预期的增产效果，往往需要特殊的压裂技术形成复杂裂缝，增加储层基质向水力裂缝供油气能力，提高压 裂增产效果。而近些年来开始推广应用的“缝网压裂”和“体积改造”技术就是利用裂缝间的干扰，形成复杂 的应力场，使裂缝在延伸过程中形成分叉缝或者发生转向，沟通天然裂缝，增加裂缝复杂程度，以期获得 更好的增产效果。

针对“缝网压裂”和“体积改造”技术，国外首先开展了裂缝诱导应力场的研究。Sneddon和Elliott较早 的在理论上研究了裂缝周围应力场，推导出了在无限大弹性体中裂缝周围的应力场计算公式。而对于扁平 型裂缝(penny-shapedcrack)，Sneddon建立了新的方程来描述它们对周围应力场的影响。L.D.Palmer分析了 煤层气藏中初次压裂裂缝产生的诱导应力，同时研究了裂缝形态和净压力对储层渗透率的影响。N.P.Roussel 等研究了水力压裂裂缝诱导应力和孔隙压力诱导应力对水平井重复压裂新缝起裂和延伸的影响。同时，国 内学者也对缝网压裂做过相关研究。ChanganM.Du等人提出采用水力压裂技术在双孔隙页岩气藏中形成 人工缝网的方法，利用微地震技术记录“改造体积”并校正。雷群等人利用储层水平主应力差与裂缝延伸净 压力的关系，在远井地带也实现了复杂缝网，改善了油气流动通道。但是地层因素、多裂缝及裂缝间距对 水平井压裂结果有着重要影响，而国内外现有研究均未考虑以上因素。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种可以优化射孔簇间距，获得最大裂缝改造体积，增 加储层改造实际效果的页岩储层水平井分段压裂射孔簇参数优化设计方法。

本发明的目的是通过以下技术方案实现的：一种页岩储层水平井分段压裂射孔簇参数优化设计方法， 它包括以下步骤：

S1、使用储层岩石力学参数以及矿物组成参数来计算储层可压性指数，获取井段可压性指数剖面，选 出高可压性压裂井段；

S2、建立水力压裂裂缝扩展的数学模型，分析裂缝延伸的诱导应力场模型，并分析裂缝转向机理；

S3、模拟不同射孔簇间距下，主裂缝的延伸情况，选出最优裂缝尺寸下的簇间距；

S4、分析不同射孔簇间距下，主裂缝周围应力场的变化情况，分析不同射孔簇间距下压裂形成“缝网” 的可行性，选出能够形成“缝网”的簇间距；并结合步骤S3中形成最优裂缝尺寸的射孔簇间距范围，确定 最优的射孔簇间距；

S5、利用交替压裂的应力干扰，形成更加复杂的裂缝，将中间射孔簇孔密设为10-16孔/m、两侧射孔 簇孔密为16孔/m以上。

进一步地，所述步骤S1包括以下子步骤:

S11、计算储层岩石的弹性参数脆性指数EE_n和矿物含量脆性指数BB_n，求弹性参数脆性指数EE_n和 矿物含量脆性指数BB_n的平均值，得到储层岩石的综合脆性指数B_Tot；

S12、根据储层岩石的可压裂性评价模型：

F_rac＝ωB_Tot/((1-ω)sinφK_ICK_IIC)(5)

结合测井数据，绘制储层岩石沿井眼轴线的可压裂性指数剖面，选出高可压裂性区域进行压裂改造， 高可压性指数区域是根据实际情况选择相对较高区域。其中F_rac是可压性指数，无量纲；B_Tot为综合脆性 指数，无量纲；是内摩擦角，单位为度；ω为数值范围0～1的权重系数，无量纲；K_IC是I型断裂韧性， 单位为MPa·m^1/2；K_IIC是II型断裂韧性，单位为MPa·m^1/2。

进一步地，所述步骤S2包括以下子步骤:

S21、建立水力压裂裂缝扩展的数学模型，根据所述步骤S1选出的储层的地应力、岩石力学特征、 物性参数等数据和地质分层特征，采用有限元、离散元、边界元或位移不连续等方法，考虑多条裂缝同时 扩展的情形，建立页岩储层水平井分段压裂裂缝起裂与动态扩展的渗流-应力-断裂损伤耦合数学模型；

S22、分析裂缝延伸的诱导应力场模型，原始地应力由最大水平主应力、最小水平主应力和垂向应力 组成，后续起裂裂缝周围的应力场由先起裂裂缝产生的诱导应力场与原地应力场叠加组成，根据叠加原理， 分段压裂产生的第n条裂缝周围的复合应力场模型为：

$\left(\begin{array}{c}{\sigma }_{H\left(n\right)}^{\prime }={\sigma }_H+\nu (\underset{i=1}{\overset{n-1}{\Sigma }}{\sigma }_{1x\left(in\right)}+\underset{i=1}{\overset{n-1}{\Sigma }}{\sigma }_{1y\left(in\right)}+\underset{i=1}{\overset{n-1}{\Sigma }}{\sigma }_{1z\left(in\right)})\\ {\sigma }_{h\left(n\right)}^{\prime }={\sigma }_h+\underset{i=1}{\overset{n-1}{\Sigma }}{\sigma }_{1x\left(in\right)}+\underset{i=1}{\overset{n-1}{\Sigma }}{\sigma }_{1y\left(in\right)}\\ {\sigma }_{v\left(n\right)}^{\prime }={\sigma }_v+\underset{i=1}{\overset{n-1}{\Sigma }}{\sigma }_{1z\left(in\right)}+\underset{i=1}{\overset{n-1}{\Sigma }}{\sigma }_{1y\left(in\right)}\end{array}\right)---\left(15\right)$

式中，σ'_H(n)、σ'_h(n)、σ'_v(n)为第n条裂缝周围的复合应力分量，单位为MPa；σ_H、σ_h、σ_υ分别 为储层水平最大应力、水平最小应力和垂向应力，单位为MPa；ν为泊松比，无量纲；σ_1x(in)、σ_1y(in)和σ_1z(in)分别为第i条裂缝对第n条裂缝产生的诱导应力X轴向、Y轴向和Z轴向分量，单位均为MPa；

S23、分析转向机理，分段压裂产生的第n条裂缝发生转向的条件为：该条裂缝受到的最小水平主应 力方向的诱导应力与最大水平主应力方向的诱导应力之差大于或等于原始最大、最小水平主应力之差，公 式表示为:

${\sigma }_H-{\sigma }_h\le \underset{i=1}{\overset{n-1}{\Sigma }}{\sigma }_{1x\left(in\right)}-\nu (\underset{i=1}{\overset{n-1}{\Sigma }}{\sigma }_{1x\left(in\right)}+\underset{i=1}{\overset{n-1}{\Sigma }}{\sigma }_{1y\left(in\right)}+\underset{i=1}{\overset{n-1}{\Sigma }}{\sigma }_{1z\left(in\right)})---\left(16\right)$

进一步地，所述步骤S3的具体过程是:

根据所述步骤S2中所建立的多裂缝动态扩展数学模型，模拟不同射孔簇间距下，主裂缝在缝长和缝 高方向的延伸情况，并比较每簇裂缝最终形成的几何尺寸，以此判断诱导应力对主裂缝延伸的影响程度， 选出能使各主裂缝均匀向前扩展的最优簇间距。

进一步地，所述步骤S4的具体过程是：

根据所述步骤S2分析不同射孔簇间距下，主裂缝周围应力场的变化情况，判断相邻两主裂缝之间及 裂缝附近的水平主应力比σ'_H(n)/σ'_h(n)，选出水平主应力比小于1.3的射孔簇间距，从而得到从应力干扰角 度形成“缝网”所需的射孔簇间距；结合步骤S3中形成最优裂缝尺寸的射孔簇间距范围，确定最优的射孔 簇间距；

进一步地，所述步骤S5的具体过程是:

模拟同时压裂和交替压裂时，中间裂缝的应力干扰规律，揭示中间裂缝的应力转向机理，利用交替压 裂的应力干扰，以形成更加复杂的裂缝，将中间射孔簇孔密设为10-16孔/m、两侧射孔簇孔密为16孔/m 以上。

本发明具有以下优点：

1、选择高可压性压裂井段进行优化设计，确保最大化的压后缝网体积和压后页岩气产量。页岩储层 地质构造复杂，储层内部物性和非均质性差异大，储层可压裂性对压裂形成裂缝网络体积有着重要影响， 如何筛选出可压裂性高的储层，是体积压裂改造形成更多复杂裂缝网络体积的前提。对于1千多米甚至接 近2千米的长水平段，若压裂位置选择在储层可压裂性较差的井段，即使采用大规模的体积压裂和最优化 的射孔簇间距，也不能得到预期的裂缝网络体积，致使压后产量较低，前期大规模的压裂成本投入难以收 回。因此，要优选出水平井分段压裂射孔簇间距，就必须首先确定长水平段内的高可压裂性井段，在该井 段内，再进行射孔簇间距优化。

2、根据页岩储层水平井分段压裂的施工工艺特征，考虑多簇射孔形成的水力裂缝的动态弹塑性损伤 扩展，此优化设计方法可以模拟多簇裂缝同时扩展时相互影响的裂缝三维几何形态；

3、此优化设计方法中采用的渗流-应力-损伤耦合的有限元方法，可以实现多簇裂缝扩展过程中的裂 缝诱导应力场的相互干扰；

4、此优化设计方法进一步利用了交替压裂时，中间射孔簇因射孔孔密小而裂缝后起裂的原理，来增 加中间裂缝的应力干扰和转向程度，从而形成更加复杂的裂缝形态，对储层进行更加彻底的改造；

5、运用此优化设计方法，结合多簇裂缝动态扩展相互干扰形成的裂缝形态以及应力场，可优选合理 的射孔簇间距，从而获得最大的裂缝改造体积，增加储层改造的实际效果，避免因盲目设置射孔簇间距引 起的施工成本偏高和压裂效果较差的情况；

6、应用范围广：本发明不仅适用于页岩储层水平井分段压裂射孔簇间距的优化设计，同样适用于致 密砂岩储层的多段体积压裂。

附图说明

图1是本发明一种页岩储层水平井分段压裂射孔簇参数优化设计方法的流程图；

图2是本发明页岩储层水平井段的可压裂性指数剖面；

图3是本发明中有限元模型；

图4是本发明中模型使用的基本参数；

图5是本发明中模型示意图；

图6是本发明中簇间距10m情况下，压裂30分钟后的裂缝立体示意图；

图7是本发明中簇间距20m情况下，压裂30分钟后的裂缝立体示意图；

图8是本发明中簇间距30m情况下，压裂30分钟后的裂缝立体示意图；

图9是本发明中簇间距40m情况下，压裂30分钟后的裂缝立体示意图；

图10是本发明中簇间距50m情况下，压裂30分钟后的裂缝立体示意图；

图11是本发明中簇间距10m情况下，压裂30分钟后的Z＝0平面内不同高度处的水平应力差异系数；

图12是本发明中簇间距20m情况下，压裂30分钟后的Z＝0平面内不同高度处的水平应力差异系数；

图13是本发明中簇间距30m情况下，压裂30分钟后的Z＝0平面内不同高度处的水平应力差异系数；

图14是本发明中簇间距40m情况下，压裂30分钟后的Z＝0平面内不同高度处的水平应力差异系数；

图15是本发明中簇间距50m情况下，压裂30分钟后的Z＝0平面内不同高度处的水平应力差异系数。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步的描述，但本发明的保护范围不局限于以下所述。

如图1所示，一种页岩储层水平井分段压裂射孔簇参数优化设计方法，它包括以下步骤：

S1、使用储层岩石力学参数以及矿物组成参数来计算储层可压性指数，获取井段可压性指数剖面，选 出高可压性压裂井段。页岩储层地质构造复杂，储层内部物性和非均质性差异大，储层可压裂性对压裂形 成裂缝网络体积有着重要影响，如何筛选出可压裂性高的储层，是体积压裂改造形成更多复杂裂缝网络体 积的前提。对于1千多米甚至接近2千米的长水平段，若压裂位置选择在储层可压裂性较差的井段，即使 采用大规模的体积压裂和最优化的射孔簇间距，也不能得到预期的裂缝网络体积，致使压后产量较低，前 期大规模的压裂成本投入难以收回。因此，要优选出水平井分段压裂射孔簇间距，就必须首先确定长水平 段内的高可压裂性井段，在该井段内，再进行射孔簇间距优化，以确保最大化的压后缝网体积和压后页岩 气产量。

S2、建立水力压裂裂缝扩展的数学模型，分析裂缝延伸的诱导应力场模型，并分析裂缝转向机理；

S3、模拟不同射孔簇间距下，主裂缝的延伸情况，选出最优裂缝尺寸下的簇间距；

S4、分析不同射孔簇间距下，主裂缝周围应力场的变化情况，分析不同射孔簇间距下压裂形成“缝网” 的可行性，选出能够形成“缝网”的簇间距；并结合步骤S3中形成最优裂缝尺寸的射孔簇间距范围，确定 最优的射孔簇间距。

S5、利用交替压裂的应力干扰，形成更加复杂的裂缝，将中间射孔簇孔密设为10-16孔/m、两侧射孔 簇孔密为16孔/m以上。

所述步骤S1包括以下子步骤:

S11、计算储层岩石的弹性参数脆性指数EE_n和矿物含量脆性指数BB_n，求弹性参数脆性指数EE_n和 矿物含量脆性指数BB_n的平均值，得到储层岩石的综合脆性指数B_Tot；

本实例中，页岩水平井完井井深4049m，垂深2965m，水平段长907.5m，该区块的岩石力学脆性指数 采用Rickman的矿物含量脆性指数评价经验公式(RickmanR，MullenM，PetreE，etal.APracticalUse ofShalePetrophysicsforStimulationDesignOptimization:AllShalePlaysAreNotClonesoftheBarnettShale. SPE115258，SPEAnnualTechnicalConferenceandExhibition，21-24September，Denver，Colorado， USA，2008)计算，Rickman的矿物含量脆性指数评价经验公式为：

${\mathrm{EE}}_n=\frac{E_n+v_n}{2}---\left(1\right)$

式中，EE_n为弹性参数脆性指数，无量纲；

E_n为弹性模量脆性指数，无量纲；E、E_max和E_min分别是页岩储层的弹性模量、 页岩储层内最大弹性模量和最小弹性模量，单位为GPa；

ν_n为泊松比脆性指数，无量纲；ν、v_max和v_min分别是页岩储层的泊松比、页岩储 层的最大泊松比和最小泊松比，无量纲。

通过声波测井资料获得产能段杨氏模量E和泊松比ν，该井所处区块的储层杨氏模量分布范围为 10～60GPa；泊松比分布范围为0.1～0.50，利用公式(1)计算出岩石力学脆性指数。

采用Wang和Gale的矿物含量脆性指数BB_n评价经验公式(Wang，F.P.，andJ.F.W.Gale.Screening criteriaforshale-gassystems:GulfCoastAssociationofGeologicalSocietiesTransactions，v.59，p.779-793， 2009)计算矿物含量脆性指数BB_n，Wang和Gale的矿物含量脆性指数BB_n评价经验公式为：

BB_n＝(W_{石英、方解石}+W_白云岩)/W_总质量(2)

式中，BB_n为矿物含量脆性指数，无量纲；W_{石英、方解石}为石英和方解石的质量，单位为Kg；W_白云岩为白云石质量，单位为Kg；W_总质量为矿物的总质量，单位为Kg。

总脆性指数B_Tot(无量纲)，可以表示为：

B_Tot＝(EE_n+BB_n)/2(3)

采用常规测井、元素俘获能谱测井(ECS)自然伽马能谱测井(NGS)和岩性密度测井等资料，计算目 标产能段粘土矿物含量，石英类矿物含量，碳酸盐岩类矿物含量，利用公式(2)计算矿物含量脆性指数BB_n， 并根据公式(3)求取综合脆性指数B_Tot；

S12、采用巴西圆盘实验测定页岩试样的抗拉强度、I型和II型断裂韧性K_IC和K_IIC，建立内摩擦角I型和II型断裂韧性与岩石力学特征参数之间的关系式：

式中，σ_t为页岩的抗拉强度，单位为MPa；σ_n为裂缝面法向围压，单位为MPa；ρ为页岩密度， 单位为Kg/m³；为岩石内摩擦角，单位为度；K_IC是I型断裂韧性，单位为MPa·m^1/2，K_IIC是II型断裂 韧性，单位为MPa·m^1/2。

储层岩石的可压裂性评价模型为：

F_rac＝ωB_Tot/((1-ω)sinφK_ICK_IIC)(5)

式中，F_rac是可压性指数，无量纲；B_Tot为综合脆性指数，无量纲；是内摩擦角，单位为度；ω为 数值范围0～1的权重系数，无量纲；

根据储层岩石力学参数以及矿物组成参数，并利用公式(4)和(5)计算出该水平井水平段的可压性 指数剖面，如图2所示，从图2可压性指数剖面可以看出，可在该区域上选取4个高可压性指数区域。

所述步骤S2包括以下子步骤:

S21、建立水力压裂裂缝扩展的数学模型，根据所述步骤S1选出的储层的地应力、岩石力学特征、 物性参数等数据和地质分层特征，采用有限元、离散元、边界元或位移不连续等方法，考虑多条裂缝同时 扩展的情形，建立页岩储层水平井分段压裂裂缝起裂与动态扩展的渗流-应力-断裂损伤耦合数学模型。

水力压裂过程中，泵压随排量增加不断增大，作用于裂缝面上流体渗流压力也不断增大，使得流体向 地层的滤失增加，导致岩石孔隙中的应力状态发生改变。而岩石中应力的变化必然引起储层孔隙度、流体 渗流速度等参数的改变，反过来又会影响到裂缝面上渗流场孔隙压力的变化，储层岩石中这种流体渗流与 岩石变形的相互制约，相互作用关系即称为渗流-应力耦合。以均质，各向同性的二维平面应变模型为基础， 建立渗流-应力-断裂损伤流固耦合模型，水力裂缝的起裂与扩展采用粘弹性损伤cohesive单元描述。本实 施例中，建立页岩储层水平井分段压裂裂缝起裂与动态扩展的渗流-应力-断裂损伤耦合数学模型过程如下 (其中公式(6)～公式(9)为渗流-应力耦合模型的系列方程，公式(10)～公式(14)为裂缝动态扩展 损伤模型的系列方程，公式(6)～公式(14)综合起来即为裂缝起裂与动态扩展的渗流-应力-断裂损伤耦 合数学模型)：

渗流和应力耦合通过有效应力与总应力的关系进行耦合，有效应力与总应力的关系为：

$\bar{\sigma }=\sigma +p_w\bar{I}---\left(6\right)$

式中，为有效应力向量矩阵；σ为总应力矩阵，应力单位为MPa；p_w是压力的绝对值，单位为 MPa；I为二阶单位张量，无量纲；

取控制体微元为V，单位为m³，其表面为S，单位为㎡，岩石骨架的应力平衡方程：

${\int }_V\delta {\stackrel{·}{ϵ}}^T\sigma dV={\int }_{S_{\sigma }}{\mathrm{\delta v}}^{T}tdS+{\int }_V{\mathrm{\delta V}}^T\hat{f}dV---\left(7\right)$

式中，σ和分别为应力矩阵和虚应变率矩阵，t、和δv分别为表面力向量、体积力向量和虚速 度向量；

将应力平衡方程式(7)离散化得到固相材料的有限元网格，同时使流体可以流经这些网格，流体渗 流需要满足连续性方程：

$s_o(m^T-\frac{m^T{D}_{ep}}{3K_S})\frac{dϵ}{dt}-{▿}^T\left[k_o{k}_r(\frac{▿p}{{\rho }_o}-g)\right]+\{\xi \phi +\phi \frac{s_o}{K_o}+s_o[\frac{1-\phi }{3K_S}-\frac{m^T{D}_{ep}m}{{\left(3K_S\right)}^2}\left](s_o+p\xi )\right\}\frac{dp}{dt}=0---\left(8\right)$

式中，S_o为初始饱和度，无量纲；

m^T为单位矩阵，m^T＝[1,1,1,0,0,0]^T；

D_ep为弹塑性矩阵；

K_S为岩石骨架颗粒的压缩模量，单位GPa；

k_o为初始渗透率张量与流体密度的乘积矩阵；

k_r为比例渗透率，单位为m/s²；

ρ_o为流体密度，单位为Kg/m³；

g为重力加速度，单位为m/s²；

ξ为饱和度变化率，无量纲；

φ为孔隙度，无量纲；

K_o为流体体积模量，单位为GPa；

p为流体压力，单位为MPa；

运用粘弹性损伤cohesive单元模拟裂缝动态扩展，cohesive单元能够模拟裂缝中流体流动和流体向基 质中渗流。渗流系数与体积应变的关系为：

$k/k_0={[\left(\frac{1}{n_0}\right){(1+{ϵ}_V)}^3-\left(\frac{1-n_0}{n_0}\right){(1+{ϵ}_V)}^{-1/3}]}^3---\left(9\right)$

式中，k为流体渗透系数，单位m/s；

k₀为初始渗透系数，单位m/s；

n₀为初始孔隙度，无量纲；

ε_V为体积应变，无量纲；

计算过程中，岩石的渗透性演化方程通过有限元软件的子程序二次开发功能予以实现。

本实施例中，采用二次应力起裂准则作为水力裂缝是否起裂的判断依据，即当cohesive孔压单元的三 向应力与其对应的强度极限的比值的平方和达到1时，Cohesive孔压单元起裂，公式如下：

${\left\{\frac{<t_n>}{t_n^0}\right\}}^2+{\left\{\frac{t_s}{t_s^0}\right\}}^2+{\left\{\frac{t_t}{t_t^0}\right\}}^2=1---\left(10\right)$

式中，t_n、t_s、t_t分别为cohesive单元沿着法向(垂直于cohesive单元上下表面的方向)和两个切向 的应力分量(二维情况下t_t不存在)，单位为MPa；为cohesive单元的抗拉强度，单位为MPa；和(二 维情况下不存在)为两个切向方向的抗剪强度，单位为MPa；

Cohesive单元采用刚度退化描述单元损伤演化过程，其损伤演化模型为：

式中，和分别为cohesive孔压单元三个方向按照未损伤阶段线弹性变形时计算得到的应力， 单位为MPa；t_n、t_s、t_t为三个对应方向实际承受的压力，单位为MPa；D为无量纲损伤因子，取值0-1， D＝0时材料未损伤，D＝1时材料完全损伤。当裂缝中积累的能量达到岩石的临界破裂能量时单元起裂。可 以采用下式计算裂缝起裂临界能量：

$G_{IC}=\frac{K_{IC}^2(1-{\nu }^2)}{E}---\left(12\right)$

式中，G_IC为裂缝起裂临界能量，单位为J；K_IC为断裂韧性，单位为MPa·m^1/2；ν为泊松比，无量 纲；E为杨氏模量，单位为GPa。

对复合型裂缝起裂后的扩展，应用B-K准则，即由Benzeggagh和Kenane提出的裂缝扩展临界能量 释放率准则，即：

$G^c=G_n^c+(G_s^c-G_n^c){\left\{\frac{G_s+G_t}{G_n+G_s+G_t}\right\}}^{\eta }---\left(13\right)$

式中，G^c为复合型裂缝临界断裂能量释放率，单位为N/mm；

为法向断裂临界应变能释放率，单位为N/mm；

为切向断裂临界能量释放率，单位为N/mm；

G_n、G_s、G_t分别为法向、第一切向和第二切向断裂能释放率，单位为N/mm；

B-K准则认为$G_s^c=G_t^c;$

η为与材料本身特性有关的常数，无量纲；

当裂缝尖端节点处计算的能量释放率大于B-K临界能量释放率是，Cohesive单元当前裂尖节点对绑 定部分将解开，裂缝向前扩展。

裂缝内流体流动模型如下：

本实施例中模拟压裂液为牛顿流体，裂缝中的一部分流体通过cohesive单元的两个表面渗透进入地 层。流体通过cohesive单元两个表面的法向流动计算公式为：

$\left(\begin{array}{c}{q}_t=c_t(p_i-p_t)\\ q_b=c_b(p_i-p_b)\end{array}\right)---\left(14\right)$

式中，q_t和q_b分别为流体流入cohesive单元上、下表面的流速，单位m/s；c_t和c_b分别为两个表面 的滤失系数，无量纲；p_t、p_b、p_i分别为cohesive单元两个表面的流体压力以及cohesive单元中面的流 体压力，单位为MPa。

S22、分析裂缝延伸的诱导应力场模型，原始地应力由最大水平主应力、最小水平主应力和垂向应力 组成，后续起裂裂缝周围的应力场由先起裂裂缝产生的诱导应力场与原地应力场叠加组成，根据叠加原理， 分段压裂产生的第n条裂缝周围的复合应力场模型为：

式中，σ'_H(n)、σ'_h(n)、σ'_v(n)为第n条裂缝周围的复合应力分量，单位为MPa；σ_H、σ_h、σ_υ分别 为储层水平最大应力、水平最小应力和垂向应力，单位为MPa；ν为泊松比，无量纲；σ_1x(in)、σ_1y(in)和σ_1z(in)分别为第i条裂缝对第n条裂缝产生的诱导应力X轴向、Y轴向和Z轴向分量，单位均为MPa；

S23、分析转向机理

根据弹性力学和岩石破裂准则，水力裂缝总是产生于强度最弱、阻力最小的方向，即裂缝破裂面垂直 于最小主应力方向。因此，分段压裂产生的初始裂缝是垂直于井筒方向的横向裂缝，而初始裂缝产生的诱 导应力会对后续起裂裂缝周围应力场产生影响，在原地应力和诱导应力作用下，后续起裂裂缝在原来最小 水平主应力方向上受到的应力可能会大于原来最大水平主应力方向的应力，即最大、最小水平主应力方向 发生了变化，导致裂缝在延伸过程中发生转向，向平行于井筒方向延伸。分段压裂产生的第n条裂缝发生 转向的条件为：该条裂缝受到的最小水平主应力方向的诱导应力与最大水平主应力方向的诱导应力之差大 于或等于原始最大、最小水平主应力之差，公式表示为:

${\sigma }_H-{\sigma }_h\le \underset{i=1}{\overset{n-1}{\Sigma }}{\sigma }_{1x\left(in\right)}-\nu (\underset{i=1}{\overset{n-1}{\Sigma }}{\sigma }_{1x\left(in\right)}+\underset{i=1}{\overset{n-1}{\Sigma }}{\sigma }_{1y\left(in\right)}+\underset{i=1}{\overset{n-1}{\Sigma }}{\sigma }_{1z\left(in\right)})---\left(16\right)$

所述步骤S3的具体过程是:

根据储层的分层特征，建立三维模型如图3所示。模型使用如图4所示参数，压裂液流体粘度：30mPa.s； 排量：12m³/min。cohesive单元参数如表1。

表1cohesive单元参数

根据所述步骤S2中所建立的多裂缝动态扩展数学模型(式(6)～式(14))，建立裂缝的有限元模型， 如图5所示，模型纵向方向高度100m，横向方向长度100m，设置不同的簇间距进行压裂模拟，以优化簇 间距。分析不同射孔簇间距下裂缝的最终的空间几何形态，如图6～图10所示，从图中可以看出，射孔簇 间距在10m和20m的时候，射孔簇间裂缝应力干扰较强，中间簇裂缝的延伸受到很大程度的限制。而当 簇间距为30m-50m时，中间簇裂缝的延伸几乎未受到限制，所有簇裂缝都正常均匀延伸。故在该储层情况 下射孔簇间距应控制在30m或30m以上。

所述步骤S4的具体过程是：

根据所述步骤S2分析不同射孔簇间距下，主裂缝周围应力场的变化情况。判断相邻两主裂缝之间及 裂缝附近的水平主应力比σ'_H(n)/σ'_h(n)，水平主应力比小于1.3时，水力压裂能够形成充分的裂缝网络；水 平主应力比为1.3～1.5时，水力压裂在高的净压力时能够形成较为充分的裂缝网络，此时裂缝延伸净压力 需要大于水平主应力差；水平主应力比大于1.5时，水力压裂不能形成裂缝网络。根据以上可知，应选择 水平主应力比小于1.3的射孔簇间距，此时从应力干扰角度能形成“缝网”。

从图11～图15可以看出：10m射孔簇间距时，裂缝干扰非常严重，出现应力反转现象；30m和40m 射孔簇间距时，裂缝干扰同样较为严重，最大主应力出现应力反转现象，此时水平主应力比的大部分区域 都小于1.3，对于主裂缝周围产生局部改造体积是非常有利的；相对于40m射孔簇间距，30m射孔簇间距 的应力场干扰更强；50m射孔簇间距时，裂缝干扰情况较30m和40m射孔簇间距时的小，应力干扰情况 不明显。因此此时簇间距应小于40m。

故综合步骤S3和步骤S4可知：从分段多簇、多簇同时压裂时主裂缝的几何形状和主裂缝周围形成 复杂“缝网”的可行性来看，优选30～40m的射孔簇间距。

所述步骤S5的具体过程是：

模拟同时压裂和交替压裂时，中间裂缝的应力干扰规律，揭示中间裂缝的应力转向机理，利用交替压 裂的应力干扰，以形成更加复杂的裂缝，进而将中间射孔簇孔密设为10-16孔/m、两侧射孔簇孔密为16 孔/m以上。

本实施例中所用软件为ABAQUS软件，但实际应用中亦可使用其他模拟软件。