用于同时的图像伪像减少和断层扫描重建的系统和方法

摘要

本文公开了一种用于图像重建的系统和方法，能够从一个获取的数据集自动地且迭代地产生多个图像，其中，这些多个图像中的每个对应于自相一致的该获取的数据的子集，但与该获取的数据的其他子集是不一致的。该图像重建包括迭代地最小化图像矩阵的秩，该图像矩阵的每列对应于不同的图像。秩最小化依照一致性条件来约束，该一致性条件在该图像矩阵中每列的向前投影与该获取的数据的相应子集之间要求一致性，该获取的数据的相应子集含有与该子集中的数据一致，而与不在该子集中的数据不一致的数据。

说明书

相关申请的交叉引用

本申请要求2013年3月14日提交的美国非临时专利申请no. 13/828,103的权益，其内容如在本文中完整阐述一样通过引用结合于此。

背景技术

本发明的领域是用于医学图像重建的系统和方法。更具体地，本 发明涉及用于同时地减少图像伪像而重建来自使用医学成像系统(诸如x射线 计算机断层扫描系统)所获得的数据的图像的系统和方法。

使用传统的图像重建技术，诸如用于x射线CT成像的滤波反向 投影法和用于MRI的基于傅立叶的重建技术，单个图像是从使用医学成像系统 获得的相应数据集来重建的。例如，一个图像是从x射线CT成像中的单个造 影图(sinogram)来重建的，而一个图像是从MRI中的一个k空间数据集来重 建的。数据与从该数据重建的图像之间的这种对应是因为这些传统图像重建技 术是基于所有获得的数据彼此一致的假定。然而通常，使用医学成像系统所获 得的数据与被成像的对象的单个实像或具有动态特性的真实图像物体的单个 状态是不一致的。

这些不一致表现为重建的图像中的伪像并且可具有很多不同的 来源。例如，在x射线CT成像中，伪像可由对象中的金属物体的存在、获得 太少的投影、波束硬化效应、x射线散射、对象运动等而产生。在MRI中，伪 像可由采样不足k-空间、磁场不均匀性、对象运动等而产生。对象的真实图像 的获取的数据与静态之间的不一致也可具有其他来源，诸如外来对比剂的存 在，如果给予对象外来对比剂并且穿过对象的脉管系统的话。重建的图像应该 与获得的数据一致的假定被实现在以下成像模型中：

AI＝Y(1)；

这表明图像重建技术应该设法重建图像I，当向前投影的图像I 与所获得的数据Y一致时。矩阵A被称为系统矩阵，通常可被视为将重建的图 像I与所获得的数据样本Y相联系的向前投影算子。方程(1)强求重建的图像I 必与测量的数据样本Y一致，因此，方程(1)也可被称为“数据一致性条件”。 在x射线成像中，系统矩阵可包括重投影运算；而在MRI中，系统矩阵可包括 傅立叶变换运算。换而言之，方程(2)的一致性条件表明当图像被如实地重建时， 图像的向前投影应该与利用成像系统所实际获得的数据基本上相似或一致。

为了从测量的数据Y重建图像I，通常需要该数据满足所谓的数 据充分条件，这是允许使用反向重建公式从测量的数据来重建图像的条件。在 x射线CT成像中，数据充分条件是所谓的Tuy条件，其需要在图像物体周围 扩展的角范围中获取数据样本。在MRI中，数据充分条件是整个傅立叶空间的 完整总体。然而，即使当数据充分条件满足时，仍需要满足另一个条件来重建 图像物体的真实图像。离散获取的数据样本也需要对给定的重建方案满足相关 联的取样准则。

数据取样准则的示例包括x射线CT中的视角取样要求和MRI 中的奈奎斯特取样准则。当在x射线CT中数据取样准则满足时，可使用滤波 反向投影来重建图像；而当MRI中数据取样准则满足时，可使用傅立叶反演来 重建图像。当采取了迭代图像重建方法时，数据取样准则通常是显著不严格的。 如此方法的一个示例是基于压缩感测的迭代图像重建技术。

在理想的情况下，当前述数据充分条件和数据取样条件满足时， 可重建无伪像的图像。然而，由于数据获取条件的复杂性和来自被成像物体的 复杂性，此理想的情况在现实世界中是不切实际的。作为这些复杂性的结果， 获取的数据可能不表示图像物体的相同物理状态，或可能不在相同的物理条件 下被获取到。因此，获取的数据被称为“不一致数据”。对于这些不一致性的 物理原因，是否由于非理想的获取系统或由于数据获取期间物体的物理状态中 的变化，被称为不一致性的来源。

当由于不一致性的来源(诸如如上所述的那些)，获取的数据不 再一致时，一致性条件开始中断。即，在数据获取过程期间，当出现诸如对象 运动、对比度增强、噪声、x射线成像中的波束硬化等的物理效应时，获取的 数据不再一致。获取的数据中的不一致性表现为重建图像中的伪像。

因此将期望提供用于从由医学成像系统获取的数据来重建医学 图像的系统和方法，其考虑到获取的数据中的不一致性的级别，从而产生所成 像对象的真实图像的如实表示。

发明内容

本发明通过提供用于图像重建的系统和方法来克服前述的缺点， 该系统和方法能从一个获取的数据集自动地且迭代地产生多个图像，其中，这 些多个图像中的每一个对应于不同的数据一致性级别。例如，每个图像对应于 自相一致(self-consistent)的获取的数据的子集，但与获取的数据的其他子集 是不一致的。因为数据一致性的程度决定重建的图像中伪像的级别，所以本发 明提供用于重建具有不同级别的伪像的图像的系统和方法，因此，具有最低级 别的伪像的目标图像将和主要示出伪像的“伪像图像”一起被同时地重建。

提供一种用于使用医学成像系统来重建一对象的图像的方法是 本发明的一方面。该方法包括使用医学成像系统从该对象获取数据并初始化具 有多列的图像矩阵，每列对应于不同的图像。然后从通过最小化该图像矩阵的 矩阵秩所获取的获取的数据重建该对象的至少一个图像。秩最小化依据一致性 条件来约束，促使图像矩阵中每列的向前投影与获取的数据的不同子集相一 致。获取的数据的每个子集包含彼此一致而与获取的数据的其他子集中的数据 不一致的数据。

本发明的先前以及其他方面和优点将根据以下描述而显现。在该 描述中，参考形成其一部分且作为说明示出本发明的优选实施例的附图。然而， 这种实施例不一定表示本发明的总范围，并且因此参考本文中的用于解释本发 明的范围的权利要求书。

附图说明

图1示出具有与对象的目标图像和伪像图像相关联的列的秩最 小化的图像矩阵的示例；

图2示出具有与对象的目标图像和多个不同的伪像图像相关联 的列的秩最小化的图像矩阵的示例；

图3示出具有多列的秩最小化的图像矩阵的示例，该多列与对象 的目标图像、与数据获取期间发生在对象内的快速运动相关联的图像以及与数 据获取期间发生在对象内的较慢运动相关联的图像相关联；

图4示出具有与在动态成像获取期间获得的不同时间帧相关联 的多列的秩最小化的图像矩阵，该不同时间帧中的每一个对应于不同的自相一 致的数据集；

图5是用于使用秩最小化来分开获取的数据的一致的子集而从 获取的数据产生一对象的图像的方法的示例的流程图；

图6A是x射线计算机断层扫描系统的示例的示图；

图6B是图6A的x射线CT系统的框图；

图7A是一种C臂x射线成像系统的示例的示图；

图7B是图7A的C臂x射线成像系统的框图；以及

图8是磁共振成像系统的示例的框图。

具体实施方式

本文描述的是用于同时的图像伪像减少和断层扫描图像重建的 系统和方法，因此可被称为“智能-重建(SMART-RECON)”。该系统和方法 有利地适用于医学成像应用，诸如时间分辨的计算机断层扫描(“CT”)、锥 形束CT、心脏成像CT、对比度增强CT、x射线血管造影术以及磁共振成像 (“MRI”)。该系统和方法也有利地适用于伪像减少，其中，伪像是由包括 波束硬化、对象运动、测量的数据中的空间失配、对象中的金属植入以及由于 图像物体的非均匀性而产生的过多噪声的来源引起的。

一般而言，图像重建是由最小化广义矩阵的秩而运算的，该广义 矩阵包含与具有不同程度的一致性的获取的数据相关联的目标图像和其他图 像。下文详细描述了此方法和其实现的若干示例。

使用传统的图像重建技术，诸如用于x射线CT成像的滤波反向 投影和用于MRI的基于傅立叶的重建技术，尽管数据不一致性的存在，一个图 像是从一个数据集来重建的。例如，一个图像是从x射线CT成像中的单个造 影图来重建的，而一个图像是从MRI中的一个k空间数据集来重建的。数据与 从该数据重建的图像之间的这种对应是因为这些传统图像重建技术是基于所 有获得的数据彼此一致并且满足充分条件的假定。作为示例，当数据获取期间 对象移动时、当外来对比剂被给予对象时、以及当x射线波束不再单色时(例 如当波束硬化发生时)，使用x射线CT成像系统获取的数据失去其一致性。 此假定体现在所谓的向前成像模型或“一致性条件”中，

AI＝Y(2)；

这表明图像重建技术应该设法重建图像I，当向前投影的图像I 与所获得的数据Y一致时。矩阵A被称为系统矩阵，通常可被视为将重建的图 像I与所获得的数据样本Y联系的向前投影算子。在x射线CT成像中，系统 矩阵可包括重投影运算；而在MRI中，系统矩阵可包括傅立叶变换运算。换而 言之，方程(2)的一致性条件表明当图像被如实地重建时，图像的向前投影应该 与利用成像系统所实际获得的数据基本上相似或一致。

传统的图像重建方法，诸如用于x射线CT的滤波反向投影、用 于MRI的傅立叶反演和来自所有获取的数据的迭代重建，不存在考虑到数据一 致性或不一致性的程度的内在机制。数据不一致性的单一指示是图像伪像在重 建的图像中出现。为了减少伪像级别，对于出现在图像中的伪像的类型，可使 用适当的技术预处理获取的数据。然而，在图像重建之前，应该校正获取的数 据到什么程度是未知的。

注意到，断层扫描重建，诸如滤波反向投影，对数据不一致性具 有一定的容忍度。例如，数据不一致性可能不一定引起重建的图像中的图像伪 像，但是对于不一致性的容忍的阈值不能被先验知晓的。因此，依然高度地期 望发展能够在图像重建过程期间自动地考虑数据不一致性的系统和方法。

在数据获取过程期间，当出现诸如对象运动、对比度增强、噪声、 x射线成像中的波束硬化等的物理效应时，获取的数据不再一致。获取的数据 中的这些不一致性表现为重建的图像中的伪像。

为了处理这个问题，本发明提供了用于图像重建的系统和方法， 考虑了获取的数据中的内在数据不一致性，这允许具有不同伪像级别的图像被 分别地重建，该不同伪像级别依赖于获取的数据的不一致性级别。在很多情况 下，从那些一致的数据样本连同主要示出来自获取的数据中具有较高级别的不 一致性的其他数据的伪像的图像，将重建具有最小伪像的图像。

此理念可被解释为设法从获取的数据重建最大有效广义图像矩 阵X。如果获取的数据样本集具有N_s个数据样本，最差的情况是所有的数据样 本彼此不一致。在此情况下，将需要N_s个图像来描绘图像物体的物理状态。作 为结果，最大有效广义图像矩阵X将具有N_s列。最大有效广义图像矩阵X中 行的数量对于二维图像将是图像像素的总数，或对于三维图像体将是图像体素 的总数。通过降低此广义图像矩阵的秩，同时被方程(2)的数据一致性条件所限 制，可通过将一致的数据自动地分组到反映数据之间一致性级别的一系列图像 来重建具有不用伪像级别的图像。

数据一致性与图像矩阵秩减少之间的联系可被理解如下。当获取 的数据全部一致(例如，来自x射线CT成像中的每个视角或相对于MRI中k 空间中的每条线)时，最大有效广义图像矩阵X中的所有列将是相同的。数学 上，此广义图像矩阵X因此具有一的列秩，或Rank(X)＝1。当获取的数据能 以某方式分成两个一致性类别时，那么最大有效广义图像矩阵的秩将增加到 二，或Rank(X)＝2。在此情况下，最大有效广义图像矩阵的秩能被减少到二。 换而言之，秩减少的广义图像矩阵X仅包含两列，

X＝[X₁X₂](3)；

其中，每列对应于从相关联的一致性类别中的数据重建的图像。

秩的增加是因为获取的数据包含两个不同的数据集，其每个内部 地一致，但彼此不一致。这样的一个示例是当从在数据获取期间移动的对象获 取数据时。当对象未移动时获取的数据将与当对象移动时获取的数据不一致。 另一方面，当对象未移动时获取的数据将与当对象未移动时获取的数据内部地 一致。本发明利用此性质来重建没有来自不一致数据的成分的图像。如将在下 文描述，在获取的数据中可存在多于两个不一致性类别并且这些不一致性类别 中的每个可彼此区分。

一般而言，没有来自不一致数据的成分的图像可通过最小化最大 有效广义图像矩阵X的秩而获得，从而最大有效广义图像矩阵的期望列X_n＝I_n的向前投影与获取的数据中相关联的不一致性类别Y_n相一致。即，

从而使得AI_n＝Y(4).

方程(4)所述的秩最小化自动地并且迭代地将来自不同来源的一 致的数据分组到X中若干不可缩减的图像列。注意到，单独的图像I_n对应于不 同的一致性类别并且作为广义图像矩阵X中的列矢量。即，

X＝[I₁…I_N](5).

这里，对应于特定不一致性类别的单独的图像I_n是通过使用两个 指数对普通图像应用向量化运算而形成的，

I_n＝vec(I_n(x,y))(6)；

或使用三个指数，

I_n＝vec(I_n(x,y,z))(7).

数字上，解决秩最小化问题是NP困难问题，因为它等同于解决 零模(zero-norm)最小化问题。这点可通过对广义图像矩阵X引入奇异值分解 (“SVD”)运算来说明如下：

X＝UΣV(8)；

其中，U和V矩阵是正交的，而Σ矩阵是具有r个非零元素的对 角线矩阵，r个非零元素被称为矩阵的奇异值，

Σ＝diag{σ₁,σ₂,…,σ_r,0,0,…,0}(9)。

若实行此SVD，广义图像矩阵X的秩被称为r。因此，广义图像 矩阵X的秩的最小化可被换算为最小化以下零模：

$\arg \underset{X}{min}\left\{Rank\left(X\right)\right\}\equiv \arg \underset{X}{min}\left|\right|X|{|}_0---\left(10\right);$

其中，||X||₀是广义图像矩阵X的零模，等于广义图像矩阵X的 奇异值分解中非零对角线元素的数量。方程(10)中的零模问题可被实际上放宽 为模，如通常在压缩感测中完成。即，代替之间解决方程(4)中的问题，问题 被放宽为以下凸优化问题：

$\arg \underset{X}{min}\left|\right|X|{|}_{*}---\left(11\right);$

其中，||X||_*是广义图像矩阵X的所谓的核模，可被给定为，

$\left|\right|X|{|}_{*}=\underset{i=1}{\overset{r}{\Sigma }}|{\sigma }_i|=\underset{i=1}{\overset{r}{\Sigma }}|{\Sigma }_{ii}|---\left(12\right).$

更一般地，更一般的沙腾(Schatten)p模可被使用来放宽方程(4) 中的精确秩最小化。沙腾p模被定义为，

$\left|\right|X|{|}_p^p=\underset{i}{\Sigma }{\sigma }_i^p---\left(13\right).$

使用沙腾p模，方程(4)中的秩最小化可被放宽为以下凸优化问 题，对于p≥1：

从而使得AI_n＝Y(14).

方程(14)中受约束的优化问题可通过最小化具有二次惩罚的以下 对象函数来解决：

$\arg \underset{X}{min}\left\{\frac{1}{2}\right||{\mathrm{AI}}_n-Y|{|}_D^2+\lambda \left|\right|X\left|{|}_p^p\right\}---\left(15\right);$

其中，对于广义输入的加权模被给定为，

$\left|\right|Z|{|}_D^2=Z^{T}D---\left(16\right);$

同时对角线矩阵D被给定为，

$D=diag\{\frac{1}{{\xi }_1^2},\frac{1}{{\xi }_2^2},...\}---\left(17\right);$

其中，ξ_i²是对于i^th测量的数据样本的噪声变化。因此，通过对较 高噪声数据分配较低权重而对较低噪声数据分配较高权重，对角线矩阵D考虑 了测量的数据样本中的噪声。方程(15)中，参数λ被用于折衷数据保真度项与 放宽的矩阵秩最小化项。方程(14)中的受约束的优化问题与方程(15)中的未受约 束的优化问题的等价可在λ＝∞的极限处达到。此外，方程(14)中的受约束的优 化问题可使用众所周知的增强拉格朗日乘数法来解决。

在方程(15)中，秩最小化可被视为对噪声惩罚的最小平方最小化 的规则化。除了以上的秩规则化之外，其他附加的规则化方法也可增加到方程 (15)。附加的规则化方法的一个示例包括先验图像约束的压缩感测(“PICCS”)对 象函数，在美国专利Nos.8,194,937、8,229,199和8,374,413中所述，其中每个 通过引用整体结合于此。通过结合PICCS对象函数，方程(15)可被一般化为，

$\arg \underset{X}{min}\left\{\frac{\lambda }{2}\right||{\mathrm{AI}}_n-Y|{|}_D^2+\left|\right|X|{|}_p^p+\alpha |\left|{\Psi }_1{I}_n\right|{|}_q^q+(1-\alpha )\left|\right|{\Psi }_2(I_n-I_P)\left|{|}_q^q\right\}---\left(18\right);$

其中，Ψ₁和Ψ₂是稀疏(sparsifying)变换，促成每个单独的图 像成分I_n中的稀疏性；I_P是PICCS重建中的先验图像；参数α被用于对没有先 验图像成分的项与具有先验图像成分的项分配权重；矢量Z的q模被定义为，

$\left|\right|Z|{|}_q^q=\underset{j=1}{\overset{N}{\Sigma }}|Z_j{|}^q---\left(19\right).$

当盲SVD运算被应用到广义图像矩阵X时，它在计算上会是花 费很大的。实际上，构想到广义图像矩阵的目标秩将通常很低；因此削减的SVD 分解可被用于数值实现。作为一个示例，可使用最低秩近似，其中Rank(X)＝1。 在此情况下，所有获取的数据样本被用于重建单个图像。用于解决如此问题的 传统数字上有效方法是图像重建技术，诸如对于x射线CT数据的滤波反向投 影或对于使用MRI系统获取的k空间数据的傅立叶反演。这第一遍估计可被用 作对广义图像矩阵X的第一列的初始猜测。秩最小化过程然后可迭代地进行到 秩二、秩三，上升到期望的秩r解。实际上，构想到r≤20将足够用于大多数 临床成像应用。在此情况下，获取的数据被分类到r个不同的一致性类别。使 用第一列作为先验图像I_P，PICCS算法可被用于重建广义图像矩阵X的r列。 已经获得这些初始解，广义图像矩阵X可被分解为以下形式：

$\begin{array}{c}X=\left(\begin{array}{ccccc}{I}_1& I_2& ...& I_{N-1}& I_N\end{array}\right)\\ =U^{MN\times r}{\Sigma }^{r\times r}{V}^{r\times MN}\end{array}---\left(20\right).$

这里，初始估计的r列图像填充U矩阵中的r列。方程(4)、(11)、 (14)、(15)或(18)中的优化问题中的一个然后可被解决以迭代地确定对角线矩阵 Σ，以及V矩阵。此外，如果对角线矩阵Σ与V矩阵相乘被处理为单个矩阵，

${\tilde{V}}^{r\times MN}=\Sigma V---\left(21\right);$

方程(4)、(11)、(14)、(15)或(18)中的优化问题然后可被迭代地解 决以确定矩阵

当执行综合图像矩阵X的上述分解使得图像矩阵X被分解为下 列矩阵相乘：

X＝UV(22)；

稀疏约束和其他规则化可被直接应用到两个矩阵成分，U和V。 作为结果，在优化问题中可提供下列变化。

$\arg \underset{X}{min}\left\{\frac{1}{2}\right||{\mathrm{AI}}_n-Y|{|}_D^2+{\lambda }_1\left|\right|{\Psi }_{1}U|{|}_1+{\lambda }_2|\left|{\Psi }_{2}V\right|{|}_1\}---\left(23\right).$

当使用为了计算U矩阵的上述过程时，方程(23)中的第二项 λ₁||Ψ₁U||可被设定为零以改善数值效率。

例如，在x射线CT成像应用中，秩最小化将自动地并且迭代地 将来自不同视角的一致的数据分组到若干不可缩减的图像列。综合图像矩阵X 的最终秩的数值是从获取的数据来重建的不同图像的数量。这些不同图像中的 每个对应于内部一致的获取的数据的不同子集。

数据一致性类别的分类将取决于特定成像应用。在x射线CT应 用中，当执行动态CT成像时，在每个给定的x射线源位置处所获取的数据样 本表现了一致性类别。动态CT成像的示例包括诊断多层CT中的心脏CT成像； 具有或没有涉及器官运动的对比度增强CT成像；图像导航放射疗法中的时间 分辨的锥形束CT；图像导航介入中使用基于C臂的锥形束CT系统的时间分辨 的锥形束CT。

当使用多能量CT获取时，一致性分类将依赖于x射线频谱。因 此，对于双能量CT获取，将数据和图像分类到对应于成像过程中所利用的两 个能级而分类的两个一致性是自然的。

当使用传统的单频谱CT数据获取时，数据和图像可被分类到两 个或更多类别，由x射线路径长度和图像内容来确定。当对象中存在高衰减物 体(诸如骨结构或外来金属物体)时，穿过这些高衰减物体的测量数据点与那 些没有穿过这些高衰减物体的测量数据可被分类到不同的一致性类别。

对于用于产生动态成像的MRI系统，诸如心脏MRI或时间分辨 对比度增强MRI，数据一致性和相应的图像类别可基于心脏和/或呼吸相位 (phase)的先验知识来分类。

最大有效综合图像矩阵X的秩越高，将在获取的数据中寻找的一 致性类别越多。就是说，随着最大有效综合图像矩阵X的秩增加，获取的数据 中的不一致性将扩展为更多的图像。取决于成像应用，此特征可被有利地依赖 于将不一致性的总类别分开到较小的子集。例如，运动伪像可被分解到以不同 速度发生的多个运动。以此方式，较慢的运动伪像(例如呼吸运动)与较快的 运动伪像(例如心脏运动)可被分开。

秩最小化也可与其他最小化约束相结合以改善图像质量。例如， 方程(4)中所示的最小化可依据条件或优化要求来附加地约束。附加约束的一个 示例是先验图像约束的压缩感测(“PICCS”)约束，诸如在美国专利Nos. 8,194,937、8,229,199和8,374,413中所述的那些，其中每个通过引用整体结合 于此。替代地，可施加其他压缩感测约束，同时最小化最大有效图像矩阵的秩。

有利地，以此方式最小化最大有效图像矩阵的秩允许图像的不需 要的成分与期望的成分分开。在一些情况下，不需要的成分然后可被用于进一 步校正期望的成分或确定关于对象的附加信息。现在将描述此方法的若干应 用。

现在参见图1，本发明的方法可被用于产生秩R＝2最大有效图 像矩阵X，具有对应于获取的数据的两个一致性类别的两列。第一列包含目标 图像，其中基本上不存在图像伪像。第二列包含示出获取的数据中的不一致性 的伪像图像，通常被视为图像伪像。例如，此伪像图像可包括与条纹伪像、混 叠伪像、散射伪像、波束硬化伪像、运动伪像等相关联的成分。作为一个示例， 当金属伪像和波束硬化破坏CT图像时，本发明的方法能够寻找具有最小金属 和波束硬化伪像的目标图像，同时还选择地返回仅主要示出相应伪像的其他图 像。

如图2所示，本发明的方法也可被用于通过为了推断最大有效图 像矩阵的秩最小化而选择适当的秩，进一步将伪像图像分开为多个不同的伪像 图像。例如，本发明的方法可用于将不同的伪像分开为不同的图像，诸如对于 条纹伪像的一个图像和对于波束硬化伪像的另一个图像。此结果是可得到的， 因为一个类型的图像伪像(例如混叠)相对于另一个类型的图像伪像(例如波 束硬化)将是不一致的。如此，不同的伪像类型将通常属于不同的一致性类别， 将由本发明的方法所分开。当关于特定伪像来源的信息可提供附加信息时，将 伪像分开为不同的伪像图像是有利的。

如图3所示，本发明的方法也可被用于将图像或时间系列图像的 静态与运动部分分开。不仅可将静态与运动部分分开，而且运动部分可被分成 示出以不同速度运动的图像视场(“FOV”)的区域的两个或更多图像。以此方式， 受不同运动来源影响的图像FOV的区域可被分开。例如，与呼吸相关联的运 动和心脏运动或肿瘤的运动可被分开。作为结果，可获得呼吸或心脏门控而不 需要附加处理或运动信息获取。

如图4所示，本发明的方法也能够重建一系列图像帧，诸如示出 时间分辨血管造影术或灌注成像过程期间的脉管系统、心脏成像过程期间对象 的心脏、对象的呼吸等的一系列图像。在这些情况下，本发明的方法能够恢复 在数据获取的过程期间获取的对象的一致的图像集。作为一个示例，在心脏成 像应用中，本发明的方法可被用于对于每个心脏相位产生运动一致的图像，因 为在心动周期的给定相位处所获取的数据与在相同心脏相位处获取的其它数 据将很大程度上一致，而与在不同心脏相位处获取的数据将很大程度上不一 致。本发明的方法也可被实现于对比度增强成像应用以从一次短扫描数据获取 产生若干一致的时间帧。

现在参见图5，示出了流程图，描述了用于使用秩最小化从获取 的数据产生对象的图像以将获取的数据的一致的子集分开的方法的示例的步 骤。该方法开始于使用医学成像系统的数据的获取，如步骤502所示。可使用 任何适当的医学成像系统来执行数据获取，包括x射线计算机断层扫描系统、 x射线断层扫描综合系统、x射线C臂系统、磁共振成像系统、超声系统、正 电子发生断层扫描系统等。获取的数据通常将包括由一个或多个不同来源产生 的不一致性。不一致性的这些不同来源的示例包括由取样不足引起的混叠、噪 声、x射线波束硬化、x射线成像中的金属伪像、在数据获取期间发生的对象 运动等。

在已经获取数据之后，图像重建过程通常开始。首先，初始化具 有将与不同图像相关联的列的图像矩阵，如步骤504所示，并且如上所述。选 择地，选择图像矩阵应该被最小化达到的期望的秩，如步骤506所示。如上所 述，图像矩阵秩的选择可使用图像矩阵的奇异值分解来确定。总地如508所示， 然后使用迭代秩最小化过程来重建对象的目标图像，该迭代秩最小化过程经受 一致性条件约束，其中，图像矩阵的每列要求与获取的数据的独特子集相一致， 该获取的数据的独特子集的一些内容与获取的数据的剩余部分不一致。即，重 建的图像矩阵的每列将对应于代表获取的数据的独特子集的图像。获取的数据 的这些子集中的每个包含彼此一致的数据，而与此同时，获取的数据的每个子 集包含与未包含在该子集中的数据通常不一致的数据。如此，图像重建过程能 够自动地将获取的数据分开到数据的不同子集，其每个对应于独特的一致性类 别。通过最小化图像矩阵的秩，寻找到这样的一致性类别的最少可能的数量。 然而，如上所述，也可选择期望的图像矩阵秩以强制将获取的数据分开到预定 数量的一致性类别。

图像矩阵的重建因此包括在图像矩阵的列与获取的数据的子集 之间建立前述一致性条件，如步骤510所示。然后最小化图像矩阵的秩，如步 骤512所示。迭代地重复此过程直到满足停止标准，如判定框514所确定。停 止标准的示例包括当获得可被如上所述选择地选择的目标秩时，以及当两个连 续迭代中的估计值之差小于预定阈值时。如果没有满足停止标准，那么最小化 的下一次迭代开始，如步骤516所示。然而，当满足停止标准时，图像矩阵的 列中包含的图像被单独地储存，如步骤518所示。

初次参见图6A和6B，当实践本发明时，可使用的x射线计算机 断层扫描成像系统600包括构台(gantry)602。构台602具有x射线源604， 朝向检测器阵列608投射x射线的扇形束或锥形束606在构台602的相对一侧 上。检测器阵列608由数个检测器元件610而形成，共同感测穿过对象612(诸 如内科患者或经受检查的物体)的投射的x射线606。每一个检测器元件610 产生代表照射的x射线的强度的电信号，且因此波束随着穿过对象612而衰减。 在为了获取x射线投射数据的扫描期间，构台602和安装在其上的组件关于位 于对象612内的旋转的中心614旋转。

构台602的旋转和x射线源604的操作由CT系统600的控制机 构616来管理。控制机构616包括对x射线源604提供电力和时间信号的x射 线控制器618和控制构台602的旋转速度与位置的构台控制器620。控制机构 616中的数据获取系统(“DAS”)622从检测器610取样数据并且将数据转换为数 字信号以便随后处理。图像重建器624从DAS622接收取样的和数字化的x射 线数据并且在其中执行图像重建。对计算机626应用重建的图像作为输入，计 算机626在存储设备628(诸如大容量存储设备)中储存图像。

计算机626也经由具有键盘的控制台630从操作者接收命令和扫 描参数。相关联的显示器632允许操作者观察来自计算机626的重建的图像和 其他数据。操作者提供的命令和参数被计算机626使用以对DAS622、x射线 控制器618和构台控制器620提供控制信号和信息。此外，计算机626操作控 制工作台636的工作台控制器634以将对象612置于构台602中。

具体参见图7A和7B，示出了所谓的“C臂”x射线成像系统700 的示例。这样的成像系统700通常被设计为与介入治疗一起使用。通过具有C 臂702的构台来表征成像系统700，该C臂702在其一端上具有x射线源组件 702，而在其另一端具有x射线检测器阵列组件706。构台使x射线源组件703 与检测器阵列组件706能够导向安置在工作台708上的患者周围的不同位置和 角度，同时使医生能够访问患者。

构台包括支承基座710，该支承基座710可包括L形底座，该L 形底座具有延伸到工作台708下面的水平支柱712和在与工作台708隔开的水 平支柱712的末端向上延伸的垂直支柱714。支承臂716可旋转地固定到垂直 支柱714的上端用于关于水平枢轴718旋转。枢轴718对准工作台708与支承 臂716的中心线，该支承臂716从枢轴718径向向外延伸以在其外端上支承C 臂传动组件720。C臂702可滑动地固定到传动组件720并且与传动电动机(未 示出)耦合，该传动电动机滑动C臂702以使其关于C轴722旋转，如箭头 724所示。枢轴718和C轴722彼此相交在位于工作台708上方的等角点处726 并且彼此垂直。

x射线源组件704安装在C臂702的一端，而检测器阵列组件706 安装在其另一端。如将在下文详细地讨论，x射线源组件704包括x射线源(未 示出)，发x射线的锥形束，导向检测器阵列组件706。组件704和706两者 径向向内延伸到枢轴718，使得此锥形束的中心线穿过系统等角点726。因此 可在从置于工作台708上的对象获取x射线衰减数据期间，围绕枢轴718、C 轴722或两者关于系统等角点726旋转锥形束的中心线。

如上所述，x射线源组件704包括当通电时发射x射线的锥形束 的x射线源。中心线穿过系统等角点726并且照射在封装在检测器组件706中 的二维平板数字检测器上。平板检测器的示例包括所谓的“小平板”检测器， 其中检测器阵列板在尺寸上大约20×20厘米。这样的检测器板允许覆盖大约十 二厘米的视场。每一个检测器元件产生代表照射的x-射线的强度的电信号，且 因此x射线随着其穿过患者而衰减。在扫描期间，关于系统等角点726旋转x 射线源和检测器阵列以从不同的角度获取x射线衰减投影数据。作为示例，检 测器阵列每秒能够获取三十个投影或视图。通常，每秒获取的投影的数量是对 于指定的扫描路径和速度来确定多少视图能被获取的限制因素。

具体参见图7B，组件704和706的旋转以及x射线源的操作是 由成像系统700的控制机构728来管理的。控制机构728包括对x射线源提供 电力和时间信号的x射线控制器730。控制机构728中的数据获取系统 (“DAS”)732从检测器阵列中的检测器元件取样数据并将数据传递到图像重建 器734。图像重建器734从DAS732接收数字化的x射线数据并且执行图像重 建。对计算机736应用由图像重建器734所重建的图像作为输入，该计算机736 在大容量存储设备738中储存图像或进一步处理图像。

控制机构728还包括枢电动机控制器740和C轴电动机控制器 742。响应于来自计算机736的运动命令，电动机控制器740和742提供电力 到成像系统700中的电动机，分别产生关于枢轴718和C轴722的旋转。由计 算机736执行的程序对电动机控制器740和742产生运动命令以在指定的扫描 路径中移动组件704和706。

计算机736也经由具有键盘和其他手动可操作控制器的控制台 744从操作者接收命令和扫描参数。相关联的显示器746允许操作者观察来自 计算机736的重建的图像和其他数据。操作者提供的命令在储存的程序的指示 下被计算机736使用以对DAS732、x射线控制器730和电动机控制器740和 742提供控制信号和信息。此外，计算机736操作工作台电动机控制器748， 其控制患者工作台708以相对于系统等角点726安置患者。

现在具体参见图8，示出了磁共振成像(“MRI”)系统800的示例。 MRI系统800包括操作者工作站802，其通常将包括显示器804；一个或多个 输入设备806，诸如键盘和鼠标；以及处理器808。处理器808可包括运行可 购买到的操作系统的可购买到的可编程机器。操作者工作站802提供操作者界 面，使得扫描指令能够被输入MRI系统800。一般而言，操作者工作站802可 被耦合到四个服务器：脉冲序列服务器810；数据获取服务器812；数据处理 服务器814；以及数据存储服务器816。操作者工作站802与每个服务器810、 812、814和816连接以彼此通信。例如，服务器810、812、814和816可经由 通信系统840来连接，该通信系统814可包括任何适合的网络连接，无论是有 线的、无线的或两者的结合。作为示例，通信系统840可包括专有的或专用的 网络，以及开放网络，诸如因特网。

响应于从操作者工作站802下载的指令，脉冲序列服务器810用 于操作梯度系统818和射频(“RF”)系统820。对梯度系统818产生并应用执行 指定的扫描所需的梯度波形，该梯度系统818激发组件822中的梯度线圈以产 生磁场梯度G_x、G_y和G_z用于定位编码磁共振信号。梯度线圈组件822形成包 括极化磁体826和全身RF线圈828的磁体组件824的一部分。

RF系统820对RF线圈828或分开的局部线圈(图8中未示出) 施加RF波形，以执行指定的磁共振脉冲序列。由RF线圈828或分开的局部线 圈(图8中未示出)所检测的响应的磁共振信号被RF系统820接收，在该RF 系统820中，在由脉冲序列服务器810产生的命令的指示下，放大、解调、过 滤和数字化该响应的磁共振信号。RF系统820包括用于产生用于MRI脉冲序 列的多种RF脉冲的RF发射器。RF发射器对扫描指令和来自脉冲序列服务器 810的指示作出响应以产生期望的频率、相位和脉冲幅度波形的RF脉冲。产生 的RF脉冲可被施加到全身RF线圈828或被施加到一个或多个局部线圈或线圈 阵列(图8中未示出)。

RF系统820也可包括一个或多个RF接收器信道。每一个RF接 收器信道包括：RF前置放大器，放大由与其连接的线圈828所接收的磁共振信 号；以及检测器，检测并数字化所接收的磁共振信号的I和Q正交分量。因此， 所接收的磁共振信号的大小可在任何取样点由I和Q分量的平方和的平方根来 确定：

$M=\sqrt{I^2+Q^2}---\left(25\right);$

且所接收的磁共振信号的相位也可根据以下关系来确定：

脉冲序列服务器810也从生理学获取控制器830选择地接收患者 数据。作为示例，生理学获取控制器830可从与患者连接的数个不同的传感器 接收信号，诸如从电极接收心电图(“ECG”)信号，或从呼吸风箱或其他呼吸监 测设备接收呼吸信号。脉冲序列服务器810通常使用这样的信号以使扫描的表 现与对象的心跳或呼吸同步或“门控”。

脉冲序列服务器810还连接到扫描室接口电路832，从与患者的 情况和磁系统相关联的多种传感器接收信号。患者定位系统834接收命令以在 扫描期间移动患者到期望的位置也是通过扫描室接口电路832的。

数据获取服务器812接收由RF系统820产生的数字化磁共振信 号样本。响应于从操作者工作站802下载的指令，数据获取服务器812工作以 接收实时磁共振数据并提供缓冲存储器，从而没有数据由数据过量运行而失 去。在一些扫描中，数据获取服务器812不比将获取的磁共振数据传递到数据 处理器服务器814做得更多。然而，在需要从获取的磁共振数据导出的信息来 控制扫描的进一步表现的扫描中，数据获取服务器812被编程以产生这样的信 息并且将其传送到脉冲序列服务器810。例如，在预扫描期间，获取并使用磁 共振数据来校准由脉冲序列服务器810执行的脉冲序列。作为另一个示例，可 获取并使用导航信号来调节RF系统820或梯度系统818的运行参数，或者控 制取样的k空间的视图顺序。而在另一个示例中，也可使用数据获取服务器812 来处理磁共振信号，用于在磁共振血管造影术(“MRA”)扫描中检测对比剂的到 来。作为示例，数据获取服务器812获取磁共振数据并且实时地处理磁共振数 据以产生用于控制扫描的信息。

数据处理服务器814从数据获取服务器812接收磁共振数据并且 根据从操作者工作站802下载的指令来处理磁共振数据。例如，这样的处理可 包括下列中的一个或多个：通过执行原始k空间数据的傅立叶变换来重建二维 或三维图像；执行其他图像重建算法，诸如迭代或反向投影重建算法；对原始 k空间数据或重建的图像应用滤波器；产生功能磁共振图像；计算流动图像的 运动等。

由数据处理服务器814重建的图像被传送回储存它们的操作者 工作站802。在数据库存储器超高速缓存(图8中未示出)中储存实时图像， 可从数据库存储器超高速缓存输出实时图像到操作者显示器812或位于磁组件 824附近的显示器836以供主治医生使用。批处理模式图像或经选择的实时图 像被储存在磁盘存储器838上的主数据库中。当这样的图像已经被重建并且被 转移到存储器时，数据处理服务器814通知操作者工作站802上的数据存储服 务器816。操作者可使用操作者工作站802来存档图像、产生影像或向其他设 备经由网络发送图像。

MRI系统800也可包括一个或多个联网的工作站842。作为示例， 联网的工作站842可包括显示器844；一个或多个输入设备846，诸如键盘和 鼠标；以及处理器848。联网的工作站842可位于与操作者工作站802相同的 设备内，或位于不同的设备中，诸如不同的医疗机构或诊所。

联网的工作站842，不管是在与操作者工作站802相同的设备内 或不同的设备中，可经由通信系统840对数据处理服务器814或数据存储服务 器816获得远程访问。因此，多个联网的工作站842可以使用数据处理服务器 814和数据存储服务器816。以此方式，磁共振数据、重建的图像或其他数据 可在数据处理服务器814或数据存储服务器816与联网的工作站842之间交换， 从而联网的工作站842可远程地处理数据或图像。此数据可以任何合适的格式 来交换，诸如根据传输控制协议(“TCP”)、因特网协议(“IP”)或其他公知的或合 适的协议。

本发明已经在一个或多个优选实施例方面进行了描述，并且应当 理解除那些清楚说明以外的许多等同、替换、变化、以及修改是可能的且在本 发明的范围内。