货车前轮摆振系统横向减振器最佳速度特性的设计方法

摘要

本发明涉及货车前轮摆振系统横向减振器最佳速度特性的设计方法，属于货车前轮摆振系统技术领域。本发明通过建立货车前轮摆振系统三自由度行驶振动模型，计算得到横向减振器的最优阻尼系数，并利用前轮摆振系统横向减振器的平安比和双向比，对横向减振器的最佳速度特性进行设计，得到设计所要求的横向减振器复原行程和压缩行程的非线性分段特性曲线。通过设计实例及减振器特性试验验证可知，该方法可得到准确可靠的货车前轮摆振系统横向减振器的最佳速度特性曲线，为货车前轮摆振系统横向减振器速度特性的设计提供了可靠的设计方法。利用该方法，不仅可提高货车横向减振器的设计水平及车辆行驶安全性，还可降低设计及试验费用，缩短产品开发周期。

说明书

技术领域

本发明涉及货车前轮摆振系统，特别是货车前轮摆振系统横向减振器最佳速度特性的设 计方法。

背景技术

横向减振器的速度特性对货车高速行驶时的平顺性、安全性及操纵稳定性具有重要的影 响。然而，据所查阅资料可知，由于横向减振器的速度特性是非线性的，且受货车前轮摆振 系统横向减振器最佳阻尼匹配理论的制约，目前国内、外对于货车前轮摆振系统横向减振器 速度特性的设计，至今尚未给出可靠的设计方法，大都是根据货车类型，凭经验选择几只相 近类型的横向减振器，然后装车经过车辆行驶平顺性试验，最终得到与该货车相匹配的横向 减振器及速度特性。尽管该方法可得到较为可靠的横向减振器的速度特性，但该方法只能对 货车前轮摆振系统横向减振器的速度特性进行近似设计，难以使横向减振器的阻尼匹配达到 最佳。随着车辆行驶速度的不断提高，人们对货车的行驶稳定性和安全性提出了更高的设计 要求，因此，必须建立一种准确、可靠的货车前轮摆振系统横向减振器最佳速度特性的设计 方法，满足货车前轮摆振系统横向减振器设计的要求，提高产品设计水平和质量，提高车辆 行驶平顺性和安全性；同时，降低设计及试验费用，加快产品开发速度。

发明内容

针对上述现有技术中存在的缺陷，本发明所要解决的技术问题是提供一种简便、可靠的 货车前轮摆振系统横向减振器最佳速度特性的设计方法，其设计流程图如图1所示；货车前 轮摆振系统三自由度行驶振动模型的前轮摆振系统图如图2所示，货车前轮摆振系统三自由 度行驶振动模型的前桥简化系统图如图3所示。

为了解决上述技术问题，本发明所提供的货车前轮摆振系统横向减振器最佳速度特性的 设计方法，其特征在于采用以下设计步骤：

(1)确定横向减振器的最优阻尼系数C：

①横向减振器最小临界阻尼系数C_min的设计：

I步骤：根据转向横拉杆当量角刚度K₁，前轮转向系统转向柱当量角刚度K₃；转向横拉杆等 效角阻尼C₁，转向柱等效角阻尼C₃；待设计横向减振器的阻尼系数C；车辆悬架系统垂向刚 度K₂，减振器等效阻尼系数C₂；轮胎垂向刚度K_t，侧向刚度ρ，侧偏刚度k，机械拖矩β； 左、右前轮绕主销的转动惯量I，车轮绕自身轴线的转动惯量I_w，前桥绕侧倾轴线的转动惯量 J；转向节的臂长d₁，梯形臂的臂长d₂，横向减振器的摆臂T，前悬架两弹簧中心之间的距离 B_f，主销中心到车轮中心平面的距离L，轮距B，车轮半径R；主销后倾角α；轮胎滚动阻力系 数f；车辆行驶速度v；利用货车前轮摆振系统三自由度行驶振动模型，以左前轮的摆振角 θ₁、右前轮的摆振角θ₂，车身的侧倾角ψ为坐标，确定赫尔维茨稳定性判据的特征方程式， 即：

a₀s⁸+a₁s⁷+a₂s⁶+a₃s⁵+a₄s⁴+a₅s³+a₆s²+a₇s+a₈＝0；

式中，

a₀＝JI²k²；

a₁＝2JIk²C+I²k²q₉+2I²Jkρv+JIk²(q₂+q₆)；

a₂＝I²k²q₁₂+C²Jk²+2CIk²q₉+(2JIkρv+Jk²q₂+CJk²+Ik²q₉)(q₂+q₆)+JIk²(q₃+q₇)+JI²ρ²v²+(2I²kq₉+4CIJk) ρv+2JIβk²q₈ρ；

a₃＝(Ik²q₉+CJk²+2IJkρv)(q₃+q₇)+Jk(kq₃+2ρvq₂)(q₆-q₂)+Jk²q₂(q₇-q₃)+2Ik²q₀(q₀+Rβρ)+[k²q₂q₉+ Ik²q₁₂+Ck²q₉+IJρ²v²+Jk²βρq₈+2kρv(CJ+Iq₉)](q₂+q₆)+Ck²(Cq₉+2Iq₁₂)+2kρ(βkq₈+Cv)(CJ+Iq₉)+ 2JIkq₈ρv(k+βρ)+Iρ²v²(2CJ+Iq₉)+2I²kq₁₂ρv；

a₄＝k²q₀(q₀+Rβρ)(3q₂+q₆)+kq₂(kq₂+2Jρv)(q₇-q₃)+2βk²q₈ρ(Cq₉+Jβρq₈)+[k²(q₃q₉+q₂q₁₂)+2kρv(Jq₃+ q₂q₉)+Jq₂ρ²v²](q₆-q₂)+Iρ²v²(2Jkq₈+Iq₁₂)+[ρ²v²(JC+Iq₉)+Jkq₈ρv²(k+βρ)+βk²q₈q₉ρ+2kρv(Cq₉+ Iq₁₂)](q₆+q₂)+Cρ²v²(CJ+2Iq₉)+k²q₁₂(2Iq₈βρ+C²)+(2q₀k²+2Rβk²ρ)(Cq₀-Iq₁)+[Ck²q₉+Ik²(q₁₂+q₃) +IJρ²v²+Jk²βρq₈+2kρv(CJ+Iq₉)](q₃+q₇)+[2IRkq₀ρv+2kq₈ρv(CJ+Iq₉)](k+βρ)+kρv(2C²q₉+4Iq₀²+ CIq₁₂)；

a₅＝q₉ρ²v²(C²+2Ikq₈)+[(2kq₀²ρv+Rρvq₀k)(k+βρ)-k²q₁(Rβρ+q₀)](3q₂+q₆)+[(CJ+Iq₉)ρ²v²+(k+ βρ)Jkρvq₈+k²q₉(βρq₈+q₃)+2kρv(Cq₉+Iq₁₂)](q₃+q₇)+ρv[(Cq₉+Iq₁₂)ρv+2kq₁₂(q₂+C)+kq₈q₉(k+βρ)+ (Jkq₈-q₂q₉)ρv](q₂+q₆)+[(Jq₂ρv+2kq₂q₉ρv+2Jkq₃)ρv+k²q₂q₁₂](q₇-q₃)+k²β²ρ²q₈(2Rq₀+q₈q₉)+ q₃[(Jρv+2kq₉)ρv+k²q₁₂](q₆-q₂)+2k²βρ(Cq₈q₁₂-CRq₁+q₈q₀²)+2kρv[q₈(Cq₉+Iq₁₂)+R(k+βρ)](Cq₀- Iq₁)+k²q₀(Rβρ+q₀)(q₇+3q₃)+2Jkq₈ρv²(Cρ+βkq₈)+2Iq₀ρ²v²(Rk+q₀)+2Cq₁₂ρv(Ck+Iρv)-2Ck²q₀q₁；

a₆＝ρv[(q₀+Rk)q₀ρv-2kq₀q₁-Rkq₁(Rk+βρ)](q₆+3q₂)-4Ckq₀q₁ρv+ρv[(q₃q₉+q₂q₁₂)ρv+2kq₃q₁₂](q₆-q₂)+ 2βk²q₈ρ²v(2Rq₀+q₈q₉)+ρv[(q₂q₉+Jq₃)ρv+2k(q₃q₉+q₂q₁₂)](q₇-q₃)-2βq₁q₈ρk²(q₀+Rβρ)+[(Cq₉+Iq₁₂+ Jkq₈)ρ²v²+kq₈q₉ρv(k+βρ)+kq₁₂ρ(2Cv+βkq₈)](q₇+q₃)+ρv[(Cq₁₂+kq₈q₉)ρv+kq₈q₁₂(k+βρ)](q₆+q₂)+ 2ρ²v²(q₀+Rk)(Cq₀-Iq₁)+[2kq₀²ρv-k²q₁(q₀+Rρ)+Rkq₀ρv(kq₀+βρ)](q₇+3q₃)+2kq₈ρ²v²(Cq₉+Iq₁₂)+ ρv[2kq₈(Cq₁₂+q₀²)-2CRkq₁](k+βρ)+(C²q₁₂+Jk²q₈²)ρ²v²+β²k²q₈²q₁₂ρ²；

a₇＝[(q₀ρv-2kq₁+Rkρv)q₀ρv-Rkq₁v(k+βρ)](3q₃+q₇)-2kq₀q₁q₈ρv(k+βρ)+[(Cq₁₂+q₃q₉+kq₈q₉)ρ²v²+ kq₈q₁₂ρv(k+βρ)](q₃+q₇)+kq₈ρ²v²(kq₈q₉+2Cq₁₂)+2ρ²v²(kq₈q₀-Cq₁)(q₀+Rk)+2βk²q₈ρ²v(q₈q₁₂-2Rq₁)+ kq₈q₁₂ρ²v²(q₂+q₆)-q₁ρ²v²(q₀+Rk)(3q₂+q₆)+q₁₂ρv(q₂ρv+2kq₃)(q₇-q₃)+q₃q₁₂ρ²v²(q₆-q₂)；

a₈＝kq₈q₁₂ρ²v²(q₃+q₇)-q₁ρ²v²(q₀+Rk)(3q₃+q₇)+(kq₈q₁₂-2Rkq₁-2q₀q₁)kq₈ρ²v²+q₃q₁₂ρ²v²(q₇-q₃)；

其中，

q₀＝I_wv/R；q₁＝BLK_t(α-f)/2+ραR²；q₂＝C₁d₂²；q₃＝K₁d₂²；q₄＝C₃d₁²；q₅＝K₃d₁²；q₆＝q₂+q₄； q₇＝q₃+q₅；q₈＝αR+β；q₉＝C₂B_f²/2；q₁₀＝K₂B_f²/2；q₁₁＝K_tB²/2+2ρR²；q₁₂＝q₁₀+q₁₁；

II步骤：根据I步骤中所确定的特征方程式，利用赫尔维茨稳定性判据及货车前轮摆振系统稳 定性的临界条件，求解关于C的行列式方程$\left(\begin{array}{cccccccc}{a}_1& a_3& a_5& a_7& 0& 0& 0& 0\\ a_0& a_2& a_4& a_6& a_8& 0& 0& 0\\ 0& a_1& a_3& a_5& a_7& 0& 0& 0\\ 0& a_0& a_2& a_4& a_6& a_8& 0& 0\\ 0& 0& a_1& a_3& a_5& a_7& 0& 0\\ 0& 0& a_0& a_2& a_4& a_6& a_8& 0\\ 0& 0& 0& a_1& a_3& a_5& a_7& 0\\ 0& 0& 0& a_0& a_2& a_4& a_6& a_8\end{array}\right)=0$的正实数 根，便可得到横向减振器的最小临界阻尼系数C_min；

②确定横向减振器的最大临界阻尼系数C_max：

根据转向系统的角传动比i_w，液压助力转向器作用力F_h，转向盘角速度轮胎与底面积间 的滑动摩擦系数f_s，转向轴负荷G，轮胎气压P，横向减振器的摆臂T，及转向横拉杆到主销 的力臂长度d₃，利用轮胎原地转向阻力、横向减振器阻尼力和液压助力转向器力之间的关 系，确定横向减振器的最大临界阻尼系数C_max，即：

$C_{max}=\frac{(3F_h{d}_{3}P-f_s\sqrt{G^{3}P})i_w}{6{\mathrm{PT}}^2{\stackrel{·}{\theta }}_w};$

③确定横向减振器的最优阻尼系数C：

根据①步骤中所确定的最小临界阻尼系数C_min，及②步骤中所确定的最大临界阻尼系数 C_max，利用黄金分割原理，确定横向减振器的最优阻尼系数C，即：

C＝C_min+(1-0.618)(C_max-C_min)；

(2)确定横向减振器复原行程的初次开阀阻尼力F_k1：

根据横向减振器复原行程的初次开阀速度V_k1，及步骤(1)中所确定的最优阻尼系数C，确定 横向减振器复原行程的初次开阀阻尼力F_k1，即：

F_k1＝CV_k1；

(3)确定横向减振器复原行程的最大开阀阻尼力F_k2：

A步骤：根据横向减振器复原行程的平安比η，及步骤(1)中所确定的最优阻尼系数C，确定 横向减振器复原行程最大开阀前特性曲线的斜率k₂，即：

k₂＝C/η；

B步骤：根据横向减振器复原行程的初次开阀速度V_k1、最大开阀速度V_k2，A步骤中所确定 的横向减振器复原行程最大开阀前特性曲线的斜率k₂，及步骤(2)中所确定的横向减振器复 原行程的初次开阀阻尼力F_k1，确定横向减振器复原行程的最大开阀阻尼力F_k2，即：

F_k2＝F_k1+k₂(V_k2-V_k1)；

(4)确定横向减振器压缩行程的初次开阀阻尼力F_k1y：

根据横向减振器的双向比β_b，压缩行程的初次开阀速度V_k1y，及步骤(1)中所确定的最优阻尼 系数C，确定横向减振器压缩行程的初次开阀阻尼力F_k1y，即：

F_k1y＝β_bCV_k1y；

(5)确定横向减振器压缩行程的最大开阀阻尼力F_k2y：

根据横向减振器的双向比β_b，压缩行程的初次开阀速度V_k1y、最大开阀速度V_k2y，步骤(3)中 A步骤所确定的横向减振器复原行程最大开阀前特性曲线的斜率k₂，及步骤(4)中确定的横 向减振器压缩行程的初次开阀阻尼力F_k1y，确定横向减振器压缩行程的最大开阀阻尼力 F_k2y，即：

F_k2y＝F_k1y+β_bk₂(V_k2y-V_k1y)；

(6)横向减振器最佳速度特性曲线的设计：

根据横向减振器复原行程的初次开阀速度V_k1、最大开阀速度V_k2，压缩行程的初次开阀速度 V_k1y、最大开阀速度V_k2y，步骤(2)中所确定的横向减振器复原行程的初次开阀阻尼力F_k1，步 骤(3)中确定的横向减振器复原行程的最大开阀阻尼力F_k2，步骤(4)中确定的横向减振器压缩 行程的初次开阀阻尼力F_k1y，及步骤(5)中确定的横向减振器压缩行程的最大开阀阻尼力 F_k2y，设计得到横向减振器的最佳速度特性曲线。

本发明比现有技术具有的优点：

由于横向减振器的速度特性是非线性的，且受货车前轮摆振系统横向减振器最佳阻尼匹 配理论的制约，目前国内、外对于货车前轮摆振系统横向减振器速度特性的设计，至今尚未 给出可靠的设计方法，大都是根据货车类型，凭经验选择几只相近类型的横向减振器，然后 装车经过车辆行驶平顺性试验，最终得到与该货车相匹配的横向减振器及速度特性。尽管该 方法可得到较为可靠的横向减振器的速度特性，但该方法只能对货车前轮摆振系统横向减振 器的速度特性进行近似设计，难以使横向减振器的阻尼匹配达到最佳。

本发明通过建立货车前轮摆振系统三自由度行驶振动模型，计算得到横向减振器的最优 阻尼系数，并利用前轮摆振系统横向减振器的平安比和双向比，对横向减振器的最佳速度特 性进行设计，得到设计所要求的横向减振器复原行程和压缩行程的非线性分段特性曲线。通 过设计实例及减振器特性试验验证可知，该方法可得到准确可靠的货车前轮摆振系统横向减 振器的最佳速度特性曲线，为货车前轮摆振系统横向减振器速度特性的设计提供了可靠的设 计方法。利用该方法，不仅可提高横向减振器的设计水平和质量，提高车辆的行驶稳定性和 安全性；同时，还可降低设计及试验费用，缩短产品开发周期。

附图说明

为了更好地理解本发明下面结合附图做进一步的说明。

图1是货车前轮摆振系统横向减振器最佳速度特性设计方法的设计流程图；

图2是货车前轮摆振系统三自由度行驶振动模型的前轮摆振系统图；

图3是货车前轮摆振系统三自由度行驶振动模型的前桥简化系统图；

图4是实施例的前轮摆振系统横向减振器的最佳速度特性设计曲线；

图5是实施例的前轮摆振系统横向减振器试验所测得的速度特性曲线。

具体实施方案

下面通过一实施例对本发明做进一步详细说明。

某货车的转向横拉杆当量角刚度K₁＝49.1kN.m/rad，前轮转向系统转向柱当量角刚度 K₃＝30.41kN.m/rad；转向横拉杆等效角阻尼C₁＝30N.m.s/rad，转向柱等效角阻尼 C₃＝70N.m.s/rad；悬架系统垂向刚度K₂＝6.06kN.s/m，减振器等效阻尼系数C₂＝1.72kN.s/m； 轮胎垂向刚度K_t＝850kN/m，侧向刚度ρ＝190kN/m，侧偏刚度k＝94kN.m/rad，机械拖矩 β＝0.06m；左、右前轮绕主销的转动惯量I＝20kg.m²，车轮绕自身轴线的转动惯量I_w＝12.96 kg.m²，前桥绕侧倾轴线的转动惯量J＝31.88kg.m²；转向节的臂长d₁＝0.85m，梯形臂的臂长 d₂＝1m，横向减振器的摆臂T＝0.15m，前悬架两弹簧中心之间的距离B_f＝0.74m，主销中心到 车轮中心平面的距离L＝0.07m，轮距B＝1.608m，车轮半径R＝0.48m；主销后倾角 α＝0.012rad；轮胎与底面积间的滑动摩擦系数f_s＝0.7，轮胎滚动阻力系数f＝0.015；转向系统的 角传动比i_w＝16，转向盘角速度液压助力转向器作用力F_h＝3500N，转向轴负荷 G＝6000N，轮胎气压P＝0.25MPa，转向横拉杆到主销的力臂长度d₃＝0.18m，横向减振器的摆 臂T＝0.15m；待设计横向减振器的阻尼系数为C，横向减振器复原行程的初次开阀速度 V_k1＝0.15m/s、最大开阀速度V_k2＝0.5m/s，压缩行程的初次开阀速度V_k1y＝0.15m/s、最大开阀速 度V_k2y＝0.5m/s，横向减振器复原行程的平安比η＝1.39，双向比β_b＝1/3。该货车前轮摆振系统 横向减振器速度特性设计所要求的车辆行驶速度v＝70km/h，对该货车前轮摆振系统横向减振 器的最佳速度特性进行设计。

本发明实施例所提供的货车前轮摆振系统横向减振器最佳速度特性的设计方法，其设计 流程图如图1所示，货车前轮摆振系统三自由度行驶振动模型的前轮摆振系统图如图2所示， 货车前轮摆振系统三自由度行驶振动模型的前桥简化系统图如图3所示，具体步骤如下：

(1)确定横向减振器的最优阻尼系数C：

①横向减振器最小临界阻尼系数C_min的设计：

I步骤：根据转向横拉杆当量角刚度K₁＝49.1kN.m/rad，前轮转向系统转向柱当量角刚度 K₃＝30.41kN.m/rad；转向横拉杆等效角阻尼C₁＝30N.m.s/rad，转向柱等效角阻尼 C₃＝70N.m.s/rad；待设计横向减振器的阻尼系数C；车辆悬架系统垂向刚度K₂＝6.06kN.s/m， 减振器等效阻尼系数C₂＝1.72kN.s/m；轮胎垂向刚度K_t＝850kN/m，侧向刚度ρ＝190kN/m，侧 偏刚度k＝94kN.m/rad，机械拖矩β＝0.06m；左、右前轮绕主销的转动惯量I＝20kg.m²，车轮绕 自身轴线的转动惯量I_w＝12.96kg.m²，前桥绕侧倾轴线的转动惯量J＝31.88kg.m²；转向节的臂 长d₁＝0.85m，梯形臂的臂长d₂＝1m，横向减振器的摆臂T＝0.15m，前悬架两弹簧中心之间的 距离B_f＝0.74m，主销中心到车轮中心平面的距离L＝0.07m，轮距B＝1.608m，车轮半径 R＝0.48m；主销后倾角α＝0.012rad；轮胎滚动阻力系数f＝0.015；车辆行驶速度v＝70km/h；利 用货车前轮摆振系统三自由度行驶振动模型，以左前轮的摆振角θ₁、右前轮的摆振角θ₂，车 身的侧倾角ψ为坐标，确定赫尔维茨稳定性判据的特征方程式，即：

a₀s⁸+a₁s⁷+a₂s⁶+a₃s⁵+a₄s⁴+a₅s³+a₆s²+a₇s+a₈＝0；

式中，

a₀＝JI²k²；

a₁＝2JIk²C+I²k²q₉+2I²Jkρv+JIk²(q₂+q₆)；

a₂＝I²k²q₁₂+C²Jk²+2CIk²q₉+(2JIkρv+Jk²q₂+CJk²+Ik²q₉)(q₂+q₆)+JIk²(q₃+q₇)+JI²ρ²v²+(2I²kq₉+4CIJk) ρv+2JIβk²q₈ρ；

a₃＝(Ik²q₉+CJk²+2IJkρv)(q₃+q₇)+Jk(kq₃+2ρvq₂)(q₆-q₂)+Jk²q₂(q₇-q₃)+2Ik²q₀(q₀+Rβρ)+[k²q₂q₉+ Ik²q₁₂+Ck²q₉+IJρ²v²+Jk²βρq₈+2kρv(CJ+Iq₉)](q₂+q₆)+Ck²(Cq₉+2Iq₁₂)+2kρ(βkq₈+Cv)(CJ+Iq₉)+ 2JIkq₈ρv(k+βρ)+Iρ²v²(2CJ+Iq₉)+2I²kq₁₂ρv；

a₄＝k²q₀(q₀+Rβρ)(3q₂+q₆)+kq₂(kq₂+2Jρv)(q₇-q₃)+2βk²q₈ρ(Cq₉+Jβρq₈)+[k²(q₃q₉+q₂q₁₂)+2kρv(Jq₃+ q₂q₉)+Jq₂ρ²v²](q₆-q₂)+Iρ²v²(2Jkq₈+Iq₁₂)+[ρ²v²(JC+Iq₉)+Jkq₈ρv²(k+βρ)+βk²q₈q₉ρ+2kρv(Cq₉+ Iq₁₂)](q₆+q₂)+Cρ²v²(CJ+2Iq₉)+k²q₁₂(2Iq₈βρ+C²)+(2q₀k²+2Rβk²ρ)(Cq₀-Iq₁)+[Ck²q₉+Ik²(q₁₂+q₃) +IJρ²v²+Jk²βρq₈+2kρv(CJ+Iq₉)](q₃+q₇)+[2IRkq₀ρv+2kq₈ρv(CJ+Iq₉)](k+βρ)+kρv(2C²q₉+4Iq₀²+ CIq₁₂)；

a₅＝q₉ρ²v²(C²+2Ikq₈)+[(2kq₀²ρv+Rρvq₀k)(k+βρ)-k²q₁(Rβρ+q₀)](3q₂+q₆)+[(CJ+Iq₉)ρ²v²+(k+ βρ)Jkρvq₈+k²q₉(βρq₈+q₃)+2kρv(Cq₉+Iq₁₂)](q₃+q₇)+ρv[(Cq₉+Iq₁₂)ρv+2kq₁₂(q₂+C)+kq₈q₉(k+βρ)+ (Jkq₈-q₂q₉)ρv](q₂+q₆)+[(Jq₂ρv+2kq₂q₉ρv+2Jkq₃)ρv+k²q₂q₁₂](q₇-q₃)+k²β²ρ²q₈(2Rq₀+q₈q₉)+ q₃[(Jρv+2kq₉)ρv+k²q₁₂](q₆-q₂)+2k²βρ(Cq₈q₁₂-CRq₁+q₈q₀²)+2kρv[q₈(Cq₉+Iq₁₂)+R(k+βρ)](Cq₀- Iq₁)+k²q₀(Rβρ+q₀)(q₇+3q₃)+2Jkq₈ρv²(Cρ+βkq₈)+2Iq₀ρ²v²(Rk+q₀)+2Cq₁₂ρv(Ck+Iρv)-2Ck²q₀q₁；

a₆＝ρv[(q₀+Rk)q₀ρv-2kq₀q₁-Rkq₁(Rk+βρ)](q₆+3q₂)-4Ckq₀q₁ρv+ρv[(q₃q₉+q₂q₁₂)ρv+2kq₃q₁₂](q₆-q₂)+ 2βk²q₈ρ²v(2Rq₀+q₈q₉)+ρv[(q₂q₉+Jq₃)ρv+2k(q₃q₉+q₂q₁₂)](q₇-q₃)-2βq₁q₈ρk²(q₀+Rβρ)+[(Cq₉+Iq₁₂+ Jkq₈)ρ²v²+kq₈q₉ρv(k+βρ)+kq₁₂ρ(2Cv+βkq₈)](q₇+q₃)+ρv[(Cq₁₂+kq₈q₉)ρv+kq₈q₁₂(k+βρ)](q₆+q₂)+ 2ρ²v²(q₀+Rk)(Cq₀-Iq₁)+[2kq₀²ρv-k²q₁(q₀+Rρ)+Rkq₀ρv(kq₀+βρ)](q₇+3q₃)+2kq₈ρ²v²(Cq₉+Iq₁₂)+ ρv[2kq₈(Cq₁₂+q₀²)-2CRkq₁](k+βρ)+(C²q₁₂+Jk²q₈²)ρ²v²+β²k²q₈²q₁₂ρ²；

a₇＝[(q₀ρv-2kq₁+Rkρv)q₀ρv-Rkq₁v(k+βρ)](3q₃+q₇)-2kq₀q₁q₈ρv(k+βρ)+[(Cq₁₂+q₃q₉+kq₈q₉)ρ²v²+ kq₈q₁₂ρv(k+βρ)](q₃+q₇)+kq₈ρ²v²(kq₈q₉+2Cq₁₂)+2ρ²v²(kq₈q₀-Cq₁)(q₀+Rk)+2βk²q₈ρ²v(q₈q₁₂-2Rq₁)+ kq₈q₁₂ρ²v²(q₂+q₆)-q₁ρ²v²(q₀+Rk)(3q₂+q₆)+q₁₂ρv(q₂ρv+2kq₃)(q₇-q₃)+q₃q₁₂ρ²v²(q₆-q₂)；

a₈＝kq₈q₁₂ρ²v²(q₃+q₇)-q₁ρ²v²(q₀+Rk)(3q₃+q₇)+(kq₈q₁₂-2Rkq₁-2q₀q₁)kq₈ρ²v²+q₃q₁₂ρ²v²(q₇-q₃)；

其中，

q₀＝I_wv/R；q₁＝BLK_t(α-f)/2+ραR²；q₂＝C₁d₂²；q₃＝K₁d₂²；q₄＝C₃d₁²；q₅＝K₃d₁²；q₆＝q₂+q₄； q₇＝q₃+q₅；q₈＝αR+β；q₉＝C₂B_f²/2；q₁₀＝K₂B_f²/2；q₁₁＝K_tB²/2+2ρR²；q₁₂＝q₁₀+q₁₁；

II步骤：根据I步骤中所确定的特征方程式，利用赫尔维茨稳定性判据及货车前轮摆振系统稳 定性的临界条件，求解关于C的行列式方程$\left(\begin{array}{cccccccc}{a}_1& a_3& a_5& a_7& 0& 0& 0& 0\\ a_0& a_2& a_4& a_6& a_8& 0& 0& 0\\ 0& a_1& a_3& a_5& a_7& 0& 0& 0\\ 0& a_0& a_2& a_4& a_6& a_8& 0& 0\\ 0& 0& a_1& a_3& a_5& a_7& 0& 0\\ 0& 0& a_0& a_2& a_4& a_6& a_8& 0\\ 0& 0& 0& a_1& a_3& a_5& a_7& 0\\ 0& 0& 0& a_0& a_2& a_4& a_6& a_8\end{array}\right)=0$的正实数 根，可得到横向减振器的最小临界阻尼系数C_min＝1952.622N.s/m；

②确定横向减振器的最大临界阻尼系数C_max：

根据转向系统的角传动比i_w＝16，液压助力转向器作用力F_h＝3500N，转向盘角速度 轮胎与底面积间的滑动摩擦系数f_s＝0.7，转向轴负荷G＝6000N，轮胎气压 P＝0.25MPa，横向减振器的摆臂T＝0.15m，及转向横拉杆到主销的力臂长度d₃＝0.18m，利用 轮胎原地转向阻力、横向减振器阻尼力和液压助力转向器力之间的关系，确定横向减振器的 最大临界阻尼系数C_max，即：

$C_{max}=\frac{(3F_h{d}_{3}P-f_s\sqrt{G^{3}P})i_w}{6{\mathrm{PT}}^2{\stackrel{·}{\theta }}_w}=2724.5N.s/m;$

③确定横向减振器的最优阻尼系数C：

根据①步骤中所确定的最小临界阻尼系数C_min＝1952.622N.s/m，及②步骤中所确定的最大临 界阻尼系数C_max＝2724.5N.s/m，利用黄金分割原理，确定横向减振器的最优阻尼系数C， 即：

C＝C_min+(1-0.618)(C_max-C_min)＝2247.48N.s/m；

(2)确定横向减振器复原行程的初次开阀阻尼力F_k1：

根据横向减振器复原行程的初次开阀速度V_k1＝0.15m/s，及步骤(1)中所确定的最优阻尼系数 C＝2247.48N.s/m，确定横向减振器复原行程的初次开阀阻尼力F_k1，即：

F_k1＝CV_k1＝337.12N；

(3)确定横向减振器复原行程的最大开阀阻尼力F_k2：

A步骤：根据横向减振器复原行程的平安比η＝1.39，及步骤(1)中所确定的最优阻尼系数 C＝2247.48N.s/m，确定横向减振器复原行程最大开阀前特性曲线的斜率k₂，即：

k₂＝C/η＝1616.9；

B步骤：根据横向减振器复原行程的初次开阀速度V_k1＝0.15m/s、最大开阀速度V_k2＝0.5m/s， A步骤中所确定的横向减振器复原行程最大开阀前特性曲线的斜率k₂＝1616.9，及步骤(2)中 所确定的横向减振器复原行程的初次开阀阻尼力F_k1＝337.12N，确定横向减振器复原行程的 最大开阀阻尼力F_k2，即：

F_k2＝F_k1+k₂(V_k2-V_k1)＝903.03N；

(4)确定横向减振器压缩行程的初次开阀阻尼力F_k1y：

根据横向减振器的双向比β_b＝1/3，压缩行程的初次开阀速度V_k1y＝0.15m/s，及步骤(1)中所确 定的最优阻尼系数C＝2247.48N.s/m，确定横向减振器压缩行程的初次开阀阻尼力F_k1y，即：

F_k1y＝β_bCV_k1y＝112.37N；

(5)确定横向减振器压缩行程的最大开阀阻尼力F_k2y：

根据横向减振器的双向比β_b＝1/3，压缩行程的初次开阀速度V_k1y＝0.15m/s、最大开阀速度 V_k2y＝0.5m/s，步骤(3)中A步骤所确定的横向减振器复原行程最大开阀前特性曲线的斜率 k₂＝1616.9，及步骤(4)中确定的横向减振器压缩行程的初次开阀阻尼力F_k1y＝112.37N，确定横 向减振器压缩行程的最大开阀阻尼力F_k2y，即：

F_k2y＝F_k1y+β_bk₂(V_k2y-V_k1y)＝301.01N；

(6)横向减振器最佳速度特性曲线的设计：

根据横向减振器复原行程的初次开阀速度V_k1＝0.15m/s、最大开阀速度V_k2＝0.5m/s，压缩行程 的初次开阀速度V_k1y＝0.15m/s、最大开阀速度V_k2y＝0.5m/s，步骤(2)中所确定的横向减振器复 原行程的初次开阀阻尼力F_k1＝337.12N，步骤(3)中确定的横向减振器复原行程的最大开阀阻 尼力F_k2＝903.03N，步骤(4)中确定的横向减振器压缩行程的初次开阀阻尼力F_k1y＝112.37N， 及步骤(5)中确定的横向减振器压缩行程的最大开阀阻尼力F_k2y＝301.01N，设计得到横向减振 器的最佳速度特性曲线，如图4所示。

利用全自动液压伺服车辆悬架综合性能试验台，对所设计的横向减振器进行特性试验，试验 所得到的横向减振器的速度特性曲线，如图5所示；可知，利用设计方法所得到的横向减振 器的最佳速度特性曲线，与减振器特性试验所得到的横向减振器的速度特性曲线相吻合，表 明本发明所提供的货车前轮摆振系统横向减振器最佳速度特性的设计方法是正确的。