一种发射机幅度不平衡和相位不平衡测量方法

摘要

本发明公开了一种发射机幅度不平衡和相位不平衡测量方法，包括：接收机对所接收的来自发射机的信号进行下变频变换，得到基带信号；完成对基带信号的频率同步、相位同步、定时同步、帧同步，得到新的基带信号Signal；如果Signal中包含已知的训练序列，找出与训练序列对应的接收序列y，如果Signal中没有已知的数据符号，则从Signal中随机选择一段接收序列y，并对y做判决得到估计的数据符号序列x；用已知训练序列x或判决得到的数据符号序列x构造矩阵；求得包含IQ不平衡参数和信道脉冲响应的估计矢量；计算幅度不平衡参数α和相位不平衡参数θ。本发明为精确测量幅度和相位的不平衡程度提供了方法。

说明书

技术领域

本发明属于无线通信技术领域，涉及测量发射机同相/正交支路幅度和相位不平衡(IQ不平衡)的方法，既可用于采用单载波调制得正交调制信号也可用于采用多载波调制(例如正交频分复用-OFDM信号)的IQ不平衡测量。

背景技术

采用正交调制的无线通信系统收发信机的I/Q增益及相位不平衡会引起信号频谱正负边带之间的相互干扰，导致系统性能下降。发射机IQ不平衡测量是矢量信号分析仪器必须具备的基本功能之一。

发射机IQ不平衡模型如图1所示，I/Q两路基带信号与正交载波分别相乘，相加以后形成正交调制的载波信号，理想情况下，正交载波的幅度应该相等，相位差90度。I/Q两路基带信号的平均幅度也应该相等。由于具体实现电路、器件参数不理想，两个支路的幅度和相位存在一定的误差。令θ为相位差，单位为度，β为IQ幅度不平衡。用对数表示为

$\beta =20log10\left(\frac{1+\alpha }{1-\alpha }\right)$

显然有

$\alpha =\frac{{10}^{\beta /20}-1}{{10}^{\beta /20}+1}$

$\left(\begin{array}{c}{x}^{\prime }=I(1+\alpha )[\cos \left({\omega }_{c}t\right)\cos \left(\frac{\theta }{2}\right)-\sin \left({\omega }_{c}t\right)\sin \left(\frac{\theta }{2}\right)]\\ -Q(1-\alpha )[\sin \left({\omega }_{c}t\right)\sin \left(\frac{\theta }{2}\right)-\cos \left({\omega }_{c}t\right)\sin \left(\frac{\theta }{2}\right)]\\ =[I(1+\alpha )\cos \left(\frac{\theta }{2}\right)+Q(1-\alpha )\sin \left(\frac{\theta }{2}\right)]\cos \left({\omega }_{c}t\right)\\ -[I(1+\alpha )\sin \left(\frac{\theta }{2}\right)+Q(1-\alpha )\cos \left(\frac{\theta }{2}\right)]\sin \left({\omega }_{c}t\right)]\end{array}\right)$

等效基带表示为：

$\left(\begin{array}{c}x=us+vs*\\ (1+\alpha )\cos \left(\frac{\theta }{2}\right)I+(1-\alpha )\sin \left(\frac{\theta }{2}\right)Q\\ +J[(1+\alpha )\sin \left(\frac{\theta }{2}\right)I+(1-\alpha )\cos \left(\frac{\theta }{2}\right)Q]\end{array}\right)$

其中$u=cos\left(\frac{\theta }{2}\right)+j\alpha \sin \left(\frac{\theta }{2}\right)$

$v=\alpha cos\left(\frac{\theta }{2}\right)+j\sin \left(\frac{\theta }{2}\right)$

X＝I+jQ(·)^*表示复数共轭

在测量端，如果接收IQ不平衡可以忽略，从发射机到接收机的信道脉冲响应离散表示为：c＝[c(0),c(1),…,c(L-1)]，则接收信号可表示为y＝x*c，(x*c)表示两个矢量的卷积。

$y\left(n\right)=\underset{l=0}{\overset{L-1}{\Sigma }}x(n-l)c\left(l\right)+w\left(n\right)=\underset{l=0}{\overset{L-1}{\Sigma }}[s(n-l)u+s^{*}(n-l)v]c\left(l\right)+w\left(n\right)$

w(n)是信道噪声，如果信噪比足够高(在设备测量时通常可以满足)，且是理想信道响应c＝[1,0,…0]，当发送符号已知，有两个以上的接收样点时，则可以构造一组方程：

$\left(\begin{array}{c}y\left(0\right)=x\left(0\right)u+x*\left(0\right)v\\ y\left(1\right)=x\left(1\right)u+x*\left(1\right)v\\ ·\\ ·\\ ·\end{array}\right)$

通过解方程求得u和v，进而得到幅度和相位不平衡参数α，θ。但是c很难满足理想条件,例如，即使被测设备和测量仪器间是理想的高斯白噪声信道，但是信道增益不为1，残留的载波相位误差会引起复数旋转，收发滤波器间的不匹配及定时误差会引起主径以外的其他位置信道响应值不为0。信道响应和IQ不平衡参数相互影响，还没有有效的方法将二者分离。以往的研究工作集中在如何在接收机中补偿IQ不平衡及信道响应值，可以综合考虑，不需要分离。但是在测量设备中需要精确测量幅度和相位的不平衡程度。

发明内容

本发明公开了一种发射机IQ不平衡参数测量方法，可广泛应用于单载波和多载波发射机测量。本发明所采用的技术方案是：

一种发射机幅度不平衡和相位不平衡测量方法，其特征在于，包括下列步骤：

1)接收机对所接收的来自发射机的信号进行下变频变换，得到基带信号；

2)完成对基带信号的频率同步、相位同步、定时同步、帧同步，得到新的基带信号Signal，称其为接收信号y；

3)如果Signal中包含已知的训练序列，找出与训练序列对应的接收序列y，如果Signal中没有已知的数据符号，则从Signal中随机选择一段接收序列y，并对y做判决得到估计的数据符号序列x；

y＝y(-L+1),…y(-1),y(0),y(1)…y(N-1)，

x＝x(-L+1),…x(-1),x(0),x(1)…x(N-1)，其中，

L为信道脉冲响应的长度，N为大于L的整数，y(-L+1),…y(-1),y(0),y(1)…y(N-1)为接收信号y的时域采样值序列，x(-L+1),…x(-1),x(0),x(1)…x(N-1)，为y对应的发送序列或发送序列的估计值，

x(-L+1),…x(-1),x(0),x(1)…x(N-1)，与y(-L+1),…y(-1),y(0),y(1)…y(N-1)一一对应；

4)用已知训练序列x或判决得到的数据符号序列x构造矩阵其中

X^*表示X的共轭矩阵；

5)利用最小二乘法求得包含IQ不平衡参数和信道脉冲响应的估计矢量:

y′＝y(0)，y(1)，…y(N-1)，其中，

表示的共轭转置矩阵，(·)^-1表示矩阵求逆，

通过上式可求得为长度为2L的一维向量，可表示为为所求得的信道估计矢量的每个元素；

6)取出估计矢量中与主径对应的两个元素及k为主径的位置；

7)计算中间变量A₁、A₂、A₃：

$A_2=\mathrm{Re}\left[\hat{h}\left(k\right){\hat{h}}^{*}(k+L)\right]$

其中(·)^*表示复数共轭，Re[·]表示取复数的实部，Im[·]表示取复数的虚部；

8)计算幅度不平衡参数α和相位不平衡参数θ：

$\alpha =(1\pm \sqrt{1-4{\left(\frac{A_2}{A_1}\right)}^2})\frac{A_1}{2A_2}$

用对数表示为:$\beta =20log10\left(\frac{1+\alpha }{1-\alpha }\right)$

$\theta =\left[arcsin\left(\frac{2\alpha }{({\alpha }^2-1)}\frac{A_3}{A_2}\right)\right]\frac{180}{\pi }.$

信道响应和IQ不平衡参数相互影响，还没有有效的方法将二者分离。以往的研究工作集中在如何在接收机中补偿IQ不平衡及信道响应值，可以综合考虑，不需要分离。但是在测量设备中需要精确测量幅度和相位的不平衡程度。本发明为精确测量幅度和相位的不平衡程度提供了方法。

附图说明

图1为发射机IQ不平衡模型。

图2为本发明发射机IQ不平衡测量方法的流程方框图。

图3为本发明发射机IQ不平衡测量方法的幅度不平衡测量误差的方差与信噪比关系曲线。

图4为本发明发射机IQ不平衡测量方法的相位不平衡测量误差的方差与信噪比关系曲线

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进行说明。

参见图2，本发明的发射机IQ不平衡参数测量方法，包括：

1)对发射机产生的信号进行下变频变换，得到基带信号；

2)完成对基带信号的频率同步、相位同步、定时同步、帧同步，得到新的基带信号Signal；

3)如果Signal中包含已知的训练序列，找出与训练序列对应的接收序列y，如果Signal中没有已知的数据符号，则从Signal中随机选择一段接收序列y，并对y做判决得到估计的数据符号序列x；

y＝y(-L+1),…y(-1),y(0),y(1)…y(N-1)，

x＝x(-L+1),…x(-1),x(0),x(1)…x(N-1)，其中，

L为信道脉冲响应的长度，N为大于L的整数，；y(-L+1),…y(-1),y(0),y(1)…y(N-1)为接收序列y的时域采样值，x(-L+1),…x(-1),x(0),x(1)…x(N-1)，为y对应的发送序列或发送序列的估计值，

x(-L+1),…x(-1),x(0),x(1)…x(N-1)，与y(-L+1),…y(-1),y(0),y(1)…y(N-1)一一对应；

4)用已知训练序列x或判决得到的数据符号序列x构造矩阵其中

X^*表示X的共轭矩阵；

5)利用最小二乘法求得包含IQ不平衡参数和信道脉冲响应的估计矢量

y′＝y(0)，y(1)，…y(N-1)，其中，

表示的共轭转置矩阵，(·)^-1表示矩阵求逆，

通过上式可求得为长度为2L的一维向量，可表示为

为信道脉冲响应与IQ不平衡参数的复合参数，同时有：

$\hat{h}={\left(\begin{array}{cccccccc}uc\left(0\right)& uc\left(1\right)& ...& uc(L-1)& vc\left(0\right)& vc\left(1\right)& ...& vc(L-1)\end{array}\right)}^T$

如果数据样本足够多，可以采用更精确的估计方法，都在本发明涵盖范围之内。

6)取出估计矢量中与主径对应的两个元素及k为主径的位置。

7)计算中间变量A₁、A₂、A₃：

$A_2=\mathrm{Re}\left[\hat{h}\left(k\right){\hat{h}}^{*}(k+L)\right]$

其中(·)^*表示复数共轭，Re[·]表示取复数的实部，Im[·]表示取复数的虚部。

如果估计得到的信道脉冲响应中存在多个显著值，可以分别计算上述变量然后合并。

8)计算幅度不平衡参数α和相位不平衡参数θ：

$\alpha =(1\pm \sqrt{1-4{\left(\frac{A_2}{A_1}\right)}^2})\frac{A_1}{2A_2}$

用对数表示为:$\beta =20log10\left(\frac{1+\alpha }{1-\alpha }\right)$

$\theta =\left[arcsin\left(\frac{2\alpha }{({\alpha }^2-1)}\frac{A_3}{A_2}\right)\right]\frac{180}{\pi }.$

以64个载波的OFDM符号为例,设1/8循环前缀长度,一个符号长度的OFDM时域基带信号为：x＝[x(56)…x(63)x(0)x(1)…x(63)]，信道的脉冲响应为：c＝[c(0)c(1)…c(L-1)]，一般情况下可以认为信道脉冲响应的长度小于或等于循环前缀的长度，例如L＝8，则接收到的带有IQ不平衡的信号可用矩阵表示为：

的最小二乘估计为：

$\hat{h}={\left({\tilde{X}}^H\tilde{X}\right)}^1{\tilde{X}}^{H}y={\left(\begin{array}{cccccccc}uc\left(0\right)& uc\left(1\right)& ...& uc\left(7\right)& vc\left(0\right)& vc\left(1\right)& ...& vc\left(7\right)\end{array}\right)}^T$

[·]^T表示矢量的转置。选幅度最高的元素，例如uc(0)及其对应的vc(0)，令

A₂＝Re[(uc(0))conj(vc(0))]＝α|c(0)|²

$A_3=\mathrm{Im}\left[\left(uc\right(0\left)\right)conj\left(vc\right(0\left)\right)\right]=\frac{1}{2}sin\left(\theta \right)({\alpha }^2-1){\left|c\left(0\right)\right|}^2$

有

$\left(\begin{array}{cc}\frac{A_2}{A_1}=\frac{\alpha }{1+{\alpha }^2}\Rightarrow (1+{\alpha }^2)\frac{A_2}{A_1}& \alpha =0\Rightarrow \hat{\alpha }=(1\pm \sqrt{1-4{\left(\frac{A_2}{A_1}\right)}^2})\frac{A_1}{2A_2}\end{array}\right)$

$\frac{A_2}{A_3}=\frac{2\alpha }{({\alpha }^2-1)\sin \left(\theta \right)}\Rightarrow \sin \left(\theta \right)\frac{2\alpha }{({\alpha }^2-1)}\frac{A_3}{A_2}\Rightarrow \theta =\left[\arcsin \left(\frac{2\alpha }{({\alpha }^2-1)}\frac{A_3}{A_2}\right)\right]\frac{180}{\pi }$。