一种中压配电线路理论线损计算方法

摘要

本发明提供了一种中压配电线路理论线损计算方法，包括如下步骤：计算主干线路损耗；计算分支线路损耗；计算线路所含配变铜耗；计算线路所含配变铁损；上述步骤的计算结果之和，即为理论线损。通过本发明，可以做好基础理论线损计算工作，界定实际线损中不明损耗的范围和降损的空间，从而制定相应的降损措施，为电网规划、改造以及电容无功补偿、经济运行提供可靠的依据。

说明书

技术领域

本发明属于中压配电领域，特别是涉及到一种中压配电线路理论线损的 计算方法。

背景技术

配电系统是指直接为用户服务的那一部分电力系统，中压配电网一般是 指从110kV/10kV或35kV/10kV降压变电站的10kV线路出口至用户端。配电 网作为电力网的末端，其电压等级低、直接与用户连接、线路分布广、网上 设备多，因此系统存在着阻抗，导致电能在转换、输送、分配过程中不可避 免地伴随着大量的线路损耗。

基于目前的基础数据管理现状，每年都需要花费大量的人力物力进行线 损统计工作，得到线路损耗是否合理的参考标准。一方面，工作量繁复，加 重了电力人员的工作负担；另一方面，数据采用人工录入的方式，容易造成 误差且效率低下。因此，迫切需要针对10kV网络损耗理论计算及优化展开 深入的研究。

发明内容

有鉴于此，本发明提出一种中压配电线路理论线损计算方法，为判断不 同类型的线路损耗是否合理提供参考依据，为超出线损范围的配电线路管理 线损的修正提供了数据支撑。

为达到上述目的，本发明创造的技术方案是这样实现的：

一种中压配电线路理论线损计算方法，包括如下步骤：

(1)计算主干线路损耗；

(2)计算分支线路损耗；

(3)计算线路所含配变铜耗；

(4)计算线路所含配变铁损；

(5)步骤(1)至(4)的计算结果之和，即为理论线损。

优选的，所述主干线路损耗的计算方法为：

P_主＝αI²rl

其中，α为主干负荷分布系数，I为主干出口电流，r为主干单位长度 电阻，l为主干长度。

进一步的，主干负荷分布系数α的确定方法为：

A、负荷沿线均匀分布，主干负荷分布系数α值为1；

B、负荷沿线分布均匀减少，主干负荷分布系数α值为3/5；

C、负荷沿线分布均匀增加，主干负荷分布系数α值为8/5；

D、负荷沿线分布前半段均匀增加，后半段均匀减少，主干负荷分布 系数α值为23/20；

E、负荷沿线分布前半段均匀减少，后半段均匀增加，主干负荷分布 系数α值为9/10；

F、负荷沿线分布先均匀增加，后均匀减少，主干负荷分布系数α值 为：

$\frac{3+6\eta -{\eta }^2}{5}$

其中，η为负荷增加与负荷减少的分界点；

G、负荷沿线分布先均匀减少，后均匀增加，主干负荷分布系数α值 为：

$\frac{4{\eta }^2-9\eta +8}{5}$

其中，η为负荷减少与负荷增加的分界点；

优选的，所述分支线路损耗的计算方法为：

P_分＝I_b²r_bl_b

其中，I_b为分支线路平均电流，r_b为分支单位长度电阻，l_b为分支长度。

优选的，所述配变铜耗的计算方法为：

$P_{Cu}=\underset{i=1}{\overset{m_r}{\Sigma }}{\mathrm{\Delta P}}_{ki}\times {\left(\frac{I_{pi}}{I_{ei}}\right)}^2$

其中，m_T是线路配电变压器总台数；ΔP_ki是第i台配电变压器短路损耗 功率；I_pi是流过第i台配电变压器的电流；I_gi是第i台配电变压器额定电 流。

优选的，所述配变铁损的计算方法为：

$P_{Fe}=\underset{i=1}{\overset{m_r}{\Sigma }}{\mathrm{\Delta P}}_{0i}\times {\left(\frac{U_{avi}}{U_{fi}}\right)}^2$

其中，m_T是线路配电变压器总台数；ΔP_Oi是第i台配电变压器空载损耗 功率；U_fi是第i台配电变压器分接头电压(kV)；U_avi是第i台配电变压器 接入点电压。

相对于现有技术，本发明所述的一种中压配电线路理论线损计算方法具 有以下优势：

通过本发明，可以做好基础理论线损计算工作，界定实际线损中不明损 耗的范围和降损的空间，从而制定相应的降损措施，为电网规划、改造以及 电容无功补偿、经济运行提供可靠的依据。

一方面，为判断不同类型的线路损耗是否合理提供参考依据，从而减轻 基层单位的中压配电网络损耗统计工作量，避免了大量人力物力的投入，降 低了人力成本并提高了工作效率；另一方面，便于准确掌握排除了运行管理 因素以外的中压配电网络损耗范围，为超出线损范围的配电线路管理线损的 修正提供了数据支撑，对增强电网抗灾变能力，提高电网运行管理维护水平 具有重要的实践价值和现实意义。

附图说明

构成本发明的一部分的附图用来提供对本发明的进一步理解，本发明的 示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。在 附图中：

图1为本发明的计算流程示意图。

图2为第一种负荷沿线分布示意图。

图3为第二种负荷沿线分布示意图。

图4为第三种负荷沿线分布示意图。

图5为第四种负荷沿线分布示意图。

图6为第五种负荷沿线分布示意图。

图7为第六种负荷沿线分布示意图。

图8为第七种负荷沿线分布示意图。

具体实施方式

需要说明的是，在不冲突的情况下，本发明的实施例及实施例中的特征 可以相互组合。

下面将参考附图并结合实施例来详细说明本发明。

以10KV中压配电网络的损耗分析为例：

10kV网络损耗受多方面因素影响，按照各因素性质可以分为三大类，分 别是电网设备因素、电网技术因素、负荷分布。

电网设备因素主要包括变压器、线路、无功补偿设备等因素。

电网技术因素主要指对线损具有影响的不同装备技术，主要包括：调压 技术及无功补偿技术等。

负荷分布指负荷沿线路分布的类型。

一：电网设备因素

1.变压器对10kV网络损耗影响

变压器选择对线损影响主要表现在变压器容量、变压器数量及变压器型 号(S7系列、S9系列、S11系列等)上。

对相同的负荷，存在使变压器损耗最小的变压器容量，偏离这一容量时 变压器损耗将增大。对同一回10kV线路，变压器数量影响损耗。

变压器损耗占线损比重较大，应重点进行考虑变压器的总容量和数量， 比如10台SCB10-500的负载率30％变压器，计算如下：

计算最小损耗时，用目前SCB10型中最大容量型号SCB10-2500等效 代替，等效为负载率30％的SCB10-2500变压器10*500/2500＝2台。然后 计算这2台负载率30％的SCB10-2500变压器损耗最为最小损耗。

计算最大损耗时，用目前SCB10型中最小容量型号SCB10-250等效 代替：等效为负载率是30％的SCB10-250台数是10*500/250＝20台，然后 计算然后计算这2台负载率30％的SCB10-250变压器损耗最为最大损耗。

2.线路对10kV网络损耗影响

线路的导线型号、线路长度、敷设方式、导线排列方式甚至接地方式等 均对损耗有影响。

导线截面增大时，电阻减少，将导致损耗下降；反之，导线截面减小时， 电阻增大，将导致损耗上升。

线路长度增大时，电阻增加，将导致损耗上升；反之，线路长度减小时， 电阻减少，将导致损耗下降。

导线敷设方式、导线排列方式(水平排列、垂直排列、三角排列及线间 距离)影响了线路参数(导纳、电容、电抗)，从而影响到线路损耗。

实际中，导线敷设方式、导线排列方式及接地方式对线损影响较小，应 重点考虑导线型号和线路长度对线损的影响。

3.无功补偿对10kV网络损耗的影响

无功补偿主要通过补偿容量、补偿方式及补偿装置分布影响线损。

无功装置容量配置不同时，电网电流将有所不同，从而影响线损；不同 的补偿方式也影响线损。目前无功补偿方式大致分为固定补偿和自动补偿。 固定补偿相当于改变电网电流的大小数值是稳定的，而自动补偿相当于对不 同的负荷所改变的电网电流大小是不同的，从而影响线损。另外，无功补偿 装置的分布也对线损有影响。以低压补偿为例，当仅在配电变压器低压侧安 装无功补偿装置时，并不影响低压线路的电流，仅对配电变压器以上系统产 生影响；而当在用户侧安装无功补偿装置时，则可降低低压线路的电流，对 配电变压器以上系统也同样产生影响，从而对线损产生影响。

通过以上的分析可知，无功补偿通过影响无功在电网的传送，改变了电 网电流，而线损与电流的平方成正比，从而无功补偿对线损产生较大影响， 因此，应从线路电流的角度考虑无功装置对线损的影响。

4.其他设备对10kV网络损耗的影响

线路广泛使用的铁制或铝制金属附件、开关、自动化设施以及计量设备 等由于其型号不同也会对线损产生影响，例如机械表损耗每月可达1kWh，电 子表损耗是机械表的一半甚至更小。但是，对用户用电电量较大的区域而言， 以上因素对线损的影响较小，可以不予考虑。

二：电网技术因素

1、调压技术对10kV网络损耗的影响

电网在运行中，电压并不是稳定不变，而是随着负荷的变化而变化，调 压技术可在较小幅度内改变电网电压、使全网电压在允许范围内。电压的调 压技术主要有变压器调压(无激励调压、有载调压)和无功补偿。在负荷不 变时，采用电压技术使电压升高，可减小电流，使线路线损降低，而此时变 压器的不变损耗将升高；使电压降低时则产生相反变化。

因此，应从线路电流的角度考虑调压技术对10kV网络损耗的影响。

2、无功补偿技术对10kV网络损耗的影响

无功补偿是影响线损的重要因素，无功补偿技术对线损的影响体现在无 功补偿装置自动化水平上，如固定补偿、分组投切自动化补偿和动态自动补 偿技术，改善线路电流，对线损造成影响。因此，应从线路电流的角度考虑 无功补偿技术对10kV网络损耗的影响。

三：负荷分布因素

负荷大小和负荷分布均对线损有较大影响：在电压一定条件下，电网线 路损耗功率及变压器可变损耗功率与负荷平方成正比，负荷越大，损耗功率 越大，在不同负荷水平下有不同的功率损耗率；负荷分布不同，也对线损有 影响。当负荷集中在供电线路末端时线损最大，而集中在线路首端时线损最 小，其它分布式条件下线损介于这两者之间。

因此，应从线路电流的角度考虑负荷大小对线损的影响，并考虑七种负 荷分布系数(1、负荷均匀分布；2、负荷均匀递减分布；3、负荷均匀递增 分布；4、负荷前半段均匀递增、后半段均匀递减；5、负荷前半段均匀递减、 后半段均匀递增；6、负荷沿线先均匀递增、后均匀递减；7、负荷沿线先均 匀递减、后均匀递增)对线损的影响。

四：环境因素

气象条件的变化，一方面将导致电网参数的变化，从而引起线损变化。 如温度升高，将导致电阻增加；湿度增大，将导致漏抗变小；阴雨天气将使 土壤电阻率减少，使接地电阻减少。另一方面会加速设备老化，对线路走廊 等供电设施维护及健康状况产生影响，如多芯低压绝缘老化，泄露电流增大， 一定程度上增大设备损耗；线路走廊下的树木清理不及时，可能造成对树放 电，增大设备损耗。但以上这些对线损产生的影响较小，所以基本不予考虑。

因此，影响10kV网络损耗的因素主要包括配变容量组合、配变接入位 置、主干电阻组合、主干线路长度、分支电阻组合、分支线路长度、主干电 流、分支电流和负荷分布系数9个因素。其中，配变容量组合和配变接入位 置决定了变压器的损耗；主干电阻组合、主干线路长度、分支电阻组合、分 支线路长度、主干电流、分支电流和负荷分布系数决定了线路的损耗。

因此，以线路和变压器两个基本网络元件为着眼点，根据主干电阻组合、 主干线路长度、分支电阻组合、分支线路长度、主干电流和分支电流搭建了 不同负荷分布类型的架空线路和电缆线路损耗模型；根据配变容量组合和配 变接入位置搭建变压器铜损和铁损等计算模型；在此基础上得到10kV网络 损耗计算模型。

下面的推导是建立在各种负荷分布情况下，架空线路出口电流相同、沿 线额定电压相等、导体电阻率相同的基础上的。其中L是架空线路长度(km)； p是负荷沿线均匀分布情况下，各负荷点三相功率(即三相负荷密度) (kW*km^-1)；p’是负荷沿线非均匀分布情况下，各负荷点功率(即负荷密 度)(kW*km^-1)；P_i(i＝1,2,…,7)是7种负荷分布对应的线路始端传输 三相有功功率(kW)；I_i(i＝1,2,…,7)是7种负荷分布对应的是沿线电流 (A)；U是沿线额定电压(kV)；cos是功率因数；P_si(i＝1,2,…,7) 是7种负荷分布对应的线路功率损失(kW)；R是导线的电阻(Ω)；r是 单位长度电阻(Ω/km)；K_si(i＝1,2,…,7)是7种负荷分布系数；I是 线路出口单相电流有效值(A)。

一：线路损耗计算(负荷分布系数计算)

(1)负荷沿线均匀分布

如图2所示，当0<＝Lx<L时，线路传输的有功功率以及线路损耗表达式 如方程式如下所示：

在Lx处，线路传输的有功功率是：

$P_1={\int }_{Lx}^{L}pdLx=p(L-Lx)$

线路全长有功损耗是：

通过以上的分析，负荷沿线均匀分布情况下，负荷分布系数的值取1。

(2)负荷沿线分布均匀减少

如图3所示，当0<＝Lx<L时，线路传输的有功功率以及线路损耗表达式 如方程式如下所示：

$P_2={\int }_{Lx}^L\frac{-p^{\prime }(Lx-L)}{L}dLx=\frac{p^{\prime }{(L-Lx)}^2}{2L}$

当Lx＝0时，要有P₂＝P₁，则需：p'＝2p

通过以上的分析，负荷沿线分布均匀减少情况下，负荷分布系数的值取 3/5。

(3)负荷沿线分布均匀增加

如图4所示，当0<＝Lx<L时，线路传输的有功功率以及线路损耗表达式 如方程式如下所示：

$P_3={\int }_{Lx}^L\frac{p^{\prime }Lx}{L}dLx=\frac{p^{\prime }(L^2-{\mathrm{Lx}}^2)}{2L}$

当Lx＝0时，要有P₃＝P₁(出口功率相同)，则需：p'＝2p

通过以上的分析，负荷沿线分布均匀减少情况下，负荷分布系数的值取 8/5。

(4)负荷沿线分布前半段均匀增加，后半段均匀减少

如图5所示，当0<＝Lx<L/2时，不计后半段负荷的有功功率时，在Lx 处线路传输有功功率是：

$P_{\left(4\right)}^{\prime }={\int }_{Lx}^{L/2}\frac{2p^{\prime }Lx}{L}dLx=\frac{p^{\prime }(L^2/4-{\mathrm{Lx}}^2)}{L}$

当L/2<＝Lx<L时，在Lx处线路传输有功功率是：

$P_{\left(4\right)}^{\prime \prime }={\int }_{Lx}^L\frac{-2p^{\prime }(Lx-L)}{L}dLx=\frac{p^{\prime }{(L-Lx)}^2}{L}$

当0<＝Lx<L/2时，考虑线路后半段有功负荷时，在Lx处线路传输有功 功率是：

$P_4^{\prime }=P_{\left(4\right)}^{\prime }+P_{\left(4\right)}^{\prime \prime }{|}_{Lx=L/2}=\frac{p^{\prime }(L^2/2-{\mathrm{Lx}}^2)}{L}$

当Lx＝0时，要有P₄’＝P₁，则需：p'＝2p

前半段的线路有功损耗是：

当L/2<＝Lx<L时:

$P_4^{\prime \prime }=P_{\left(4\right)}^{\prime \prime }=\frac{p^{\prime }{(L-Lx)}^2}{L}=\frac{2p{(L-Lx)}^2}{L}$

通过以上的分析，负荷沿线分布前半段均匀增加而后半段均匀减少情况 下，负荷分布系数取23/20。

(5)负荷沿线分布前半段均匀减少，后半段均匀增加

如图6所示，当0<＝Lx<L/2时，不计后半段负荷的有功功率时，在Lx 处线路传输有功功率是：

$P_{\left(5\right)}^{\prime }={\int }_{Lx}^{L/2}\frac{-2p^{\prime }(Lx-L/2)}{L}dLx=\frac{p^{\prime }{(L-2Lx)}^2}{4L}$

当L/2<＝Lx<L时，在Lx处线路传输有功功率是：

$P_{\left(5\right)}^{\prime \prime }={\int }_{Lx}^L\frac{2p^{\prime }(Lx-L/2)}{L}dLx=\frac{p^{\prime }Lx(L-Lx)}{L}$

当0<＝Lx<L/2时，考虑线路后半段有功负荷时，在Lx处线路传输有功 功率是：

$P_5^{\prime }=P_{\left(5\right)}^{\prime }+P_{\left(5\right)}^{\prime \prime }{|}_{Lx=L/2}=\frac{p^{\prime }(L^2/2+{\mathrm{Lx}}^2-LxL)}{L}$

当Lx＝0时，要有P₅’＝P₁，则需：p'＝2p

前半段的线路有功损耗是：

当L/2<＝Lx<L时:

$P_5^{\prime \prime }=P_{\left(5\right)}^{\prime \prime }=\frac{2pLx(L-Lx)}{L}$

通过以上的分析，负荷沿线分布前半段均匀减少，后半段均匀增加情况 下，负荷分布系数取9/10。

(6)负荷沿线分布先均匀增加，后均匀减少

如图7所示，当0<＝Lx<ηL时，不考虑ηL到L这一段线路的负荷，在 Lx处线路传输的有功功率是：

$P_{\left(6\right)}^{\prime }={\int }_{Lx}^{\eta L}\frac{p^{\prime }Lx}{\eta L}dLx=\frac{p^{\prime }({\eta }^2{L}^2-{\mathrm{Lx}}^2)}{2\eta L}$

当ηL<＝Lx<＝L时，在Lx处线路传输的有功功率是：

$P_{\left(6\right)}^{\prime \prime }={\int }_{Lx}^L\frac{-p^{\prime }(Lx-L)}{L-\eta L}dLx=\frac{p^{\prime }{(L-Lx)}^2}{2(1-\eta )L}$

当0<＝Lx<ηL时，考虑ηL到L这一段线路的负荷，在Lx处线路传输的 有功功率是：

$P_6^{\prime }=P_{\left(6\right)}^{\prime }+P_{\left(6\right)}^{\prime \prime }{|}_{Lx=\eta L}=\frac{p^{\prime }({\eta }^2{L}^2-{\mathrm{Lx}}^2)}{2\eta L}+\frac{p^{\prime }(L-\eta L)}{2}=\frac{p^{\prime }}{2}(L-\frac{{\mathrm{Lx}}^2}{\eta L})$

当Lx＝0时，要有P₆’＝P₁，则需：p'＝2p

线路前段(0到ηL)消耗的有功功率是：

当ηL<＝Lx<＝L时，

$P_6^{\prime \prime }=P_{\left(6\right)}^{\prime \prime }=\frac{p{(L-Lx)}^2}{(1-\eta )L}$

线路后段(ηL到L)消耗的有功功率是：

线路全长消耗的有功功率是：

$\left(\begin{array}{c}{P}_{s6}=P_{s6}^{\prime }+P_{s6}^{\prime \prime }=3(\eta -\frac{2{\eta }^2}{3}+\frac{{\eta }^3}{5})I^{2}R+\frac{3{(1-\eta )}^3}{5}{I}^{2}R\\ \frac{3+6\eta -{\eta }^2}{5}{I}^{2}R=K_{s6}\times I^{2}R\end{array}\right)$

通过以上的分析，负荷沿线分布先均匀增加后均匀减少情况下，负荷分 布系数取

(7)负荷沿线分布先均匀减少，后均匀增加

如图8所示，当0<＝Lx<ηL时，不考虑ηL到L这一段线路的负荷，在 Lx处线路传输的有功功率是：

$P_{\left(7\right)}^{\prime }={\int }_{Lx}^{\eta L}\frac{-p^{\prime }(Lx-\eta L)}{\eta L}dLx=\frac{p^{\prime }{(\eta L-Lx)}^2}{2\eta L}$

当ηL<＝Lx<＝L时，在Lx处线路传输的有功功率是：

$P_{\left(7\right)}^{\prime \prime }={\int }_{Lx}^L\frac{p^{\prime }(Lx-\eta L)}{(1-\eta )L}dLx=\frac{p^{\prime }[(1-2\eta )L^2-{\mathrm{Lx}}^2+2\eta LLx]}{2(1-\eta )L}$

当0<＝Lx<ηL时，考虑ηL到L这一段线路的负荷，在Lx处线路传输的 有功功率是：

$P_7^{\prime }=P_{\left(7\right)}^{\prime }+P_{\left(7\right)}^{\prime \prime }{|}_{Lx=\eta L}=\frac{p^{\prime }{(\eta L-Lx)}^2}{2\eta L}+\frac{p^{\prime }(1-\eta )L}{2}=\frac{p^{\prime }({\mathrm{Lx}}^2-2\eta LLx+{\mathrm{\eta L}}^2)}{2\eta L}$

当Lx＝0时，要有P₇’＝P₁，则需：p'＝2p

线路前段(0到ηL)消耗的有功功率是：

当ηL<＝Lx<＝L时，

$P_7^{\prime \prime }=P_{\left(7\right)}^{\prime \prime }=\frac{p^{\prime }[(1-2\eta )L^2-{\mathrm{Lx}}^2+2\eta LLx]}{2(1-\eta )L}=\frac{p[(1-2\eta )L^2-{\mathrm{Lx}}^2+2\eta LLx]}{(1-\eta )L}$

线路后段(ηL到L)消耗的有功功率是：

线路全长消耗的有功功率是：

$\left(\begin{array}{c}{P}_{s7}=P_{s7}^{\prime }+P_{s7}^{\prime \prime }=3(\eta -\frac{4{\eta }^2}{3}+\frac{8{\eta }^3}{15})I^{2}R+\frac{8}{5}{(1-\eta )}^3{I}^{2}R\\ =\frac{4{\eta }^2-9\eta +8}{5}{I}^{2}R=K_{s7}\times I^{2}R\end{array}\right)$

通过以上的分析，负荷沿线分布先均匀减少后均匀增加情况下，负荷分 布系数取

二：配电变压器绕组损耗计算(变压器铜损)

变压器铜损分为基本铜耗和附加铜耗两部分，前者指一次绕组和二次绕 组电流在绕组中引起的电阻损耗，后者是由于集肤效应和邻近效应而额外增 加的一部分铜耗，数值较小，可以忽略不计。铜耗可以表示为原副边线圈的 电阻引起的损耗值之和。则铜损P_Cu表达式如下所示：

$P_{Cu}=\underset{i=1}{\overset{m_r}{\Sigma }}{\mathrm{\Delta P}}_{ki}\times {\left(\frac{I_{pi}}{I_{ei}}\right)}^2$

其中，m_T是线路配电变压器总台数；ΔP_ki是第i台配电变压器短路损耗 功率；I_pi是流过第i台配电变压器的电流；I_gi是第i台配电变压器额定电 流。

三：配电变压器铁芯损耗计算(变压器铁损)

变压器铁损可分为基本铁损和附加铁损，前者指正常情况下主磁通在铁 芯中引起的磁滞和祸流损耗；后者包括因为硅钢片绝缘损伤在铁芯中引起的 局部涡流损耗和在结构部件中引起的涡流损耗等，可以忽略不计。则，铁损 P_Fe表达式如下所示：

$P_{Fe}=\underset{i=1}{\overset{m_r}{\Sigma }}{\mathrm{\Delta P}}_{0i}\times {\left(\frac{U_{avi}}{U_{fi}}\right)}^2$

其中，m_T是线路配电变压器总台数；ΔP_Oi是第i台配电变压器空载损耗 功率；U_fi是第i台配电变压器分接头电压(kV)；U_avi是第i台配电变压器 接入点电压。

综上所述，理论线损计算流程如图1所示，计算主干线路损耗；计算分 支线路损耗；计算线路所含配变铜耗；计算线路所含配变铁损；上述步骤的 计算结果之和，即为理论线损。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本 发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在 本发明的保护范围之内。