一种长距离特高压直流输电线路的差动保护方法

摘要

一种长距离特高压直流输电线路的差动保护方法，提出一种对分布电容电流进行适当地补偿方法，根据线路参数和检测的线路两端的电压电流计算两端电压电流行波，利用一半线路的行波传播延时补偿对两侧电流行波进行，这样差动保护两侧的计算电流分别取线路中点的正向行波和反向行波。当线路内部无故障或线路中点发生故障时，本方法能完全补偿电容电流，防止保护误动作；当线路内部中点以外的位置发生故障时，本方法能够补偿部分电容电流，使动作电流与制动电流之比与电容电流被完全补偿时近似相等。本发明方法可以在各种运行状况下都有效补偿分布电容电流，大幅度地削弱分布电容电流对于直流差动保护的影响，提高直流线路保护的灵敏度及可靠性。

说明书

技术领域

本发明涉及一种长距离特高压直流输电线路的差动保护方法，提出一种基 于分布电容补偿的直流差动保护方法，属电力系统继电保护技术领域。

背景技术

高压直流输电在输电线路横截面等同的情况下有更加强大、高效的输电能 力，具有大容量、长距离、电网互联方便、功率调节容易、输电走廊窄等优点， 因此，在远距离、大容量电能传输、非同步电网互联、新能源接入电网、海上 平台供电，城市中心区域供电等应用场合具有明显优势。目前，我国已投运直 流输电工程占世界直流输电容量的20％以上，是直流输电工程大国。

目前，现场运行的高压直流输电线路继电保护设备主要由国外厂家ABB或 SIEMENS，国内厂家南瑞继保提供。主保护配置行波保护、微分欠压保护；后备 保护配置纵联电流差动保护，部分工程也配备低电压保护。

高压直流输电线路纵联电流差动保护利用直流线路两端电气量，理论上能 够保证直流差动保护的绝对的选择性，在各种线路保护原理中，纵联差动保护 广泛作为高压和超高压输电线路的主保护。但是，该保护应用于长距离(如500km 及以上)特高压直流输电线路时却存在困难，原因在于分布电容电流的影响， 由于传统的纵联差动保护没有考虑长距离大容量直流线路分布电容的影响，需 要等暂态过程消失后，系统进入稳态运行差动保护判据才能完全成立，保证直 流差动保护正常动作。

因此，直流差动保护在故障后很长时间才被投入而且需要长延时来保证保 护动作的准确性。按照现有的高压直流线路保护设计要求，直流差动保护负责 切除高阻故障，是直流输电线路的后备保护，未考虑长距离大容量直流线路故 障暂态过程中电容电流问题，动作速度慢、保护性能差。我国现在运行中的高 压直流线路中，曾多次发生由于极控低压保护或者最大触发角保护动作而闭锁 故障极的事故，差动保护未能对高阻接地直流线路故障起到后备作用，直流线 路被迫长时间停运，造成严重经济损失。

传统直流线路差动保护没有考虑长距离大容量直流线路故障后的暂态电容 电流影响，任何导致直流电压变化的暂态过程，如区外故障、启动过程均可导 致传统直流差动保护误动。本发明考虑故障暂态过程中分布电容电流影响，提 出改进的直流线路差动保护原理。

发明内容

本发明的目的是，为了防止传统直流差动保护误动，在考虑长距离大容量 直流线路发生故障暂态过程时分布电容电流对直流差动保护的影响的基础上， 提出一种补偿故障暂态过程中分布电容电流的直流差动保护算法。

本发明提出的直流线路差动保护方法，考虑了分布电容对长距离直流输电 线路保护的影响。分布电容对差动保护的影响，具体说明如下，直流输电线路 直流出口处接地故障等值电路图如图1所示，MN为一条高压直流输电线路，L1、 L2为线路等效电感，C为线路的等效分布电容，在N侧逆变器外F点发生故障， U_M为M侧电压，U_N为N侧电压。

流过整流侧(M侧)保护处的电流为

$I_M=\frac{U_M}{X_{L1}+X_{L2}+R_F}$

式中X_L1、X_L2为线路感抗，R_F为短路点短路电阻。

流过逆变侧(N侧)保护处的电流为

$I_N=I_M+I_C=\frac{U_M}{X_{L1}+X_{L2}+R_F}+\frac{U_{C0}}{X_{L2}+R_F}$

式中，U_C0为故障前线路分布电容电压。

因此，在直流线路区外故障发生的瞬间，流过线路两端保护处的直流电流 同时增大，并且流经逆变侧保护的直流电流比整流侧保护测量到的直流电流大。

理论上，直流输电线路越长，故障后的分布电容电流也越大。对于特高压 直流输电工程，输电距离近2000km，当直流线路外部发生接地故障时，较大的 分布电容电流可能引起直流差动保护的误动作。

本发明提出一种方法，对分布电容电流进行适当地补偿，大幅度地削弱分 布电容电流对于直流差动保护的影响，提高直流线路保护的灵敏度及可靠性。

为达到此目的，本发明采用以下技术方案。

如图2，高压直流输电线路MN，线路长度为l，中点为O点，各点电压电流 正方向如图所示，由于高压直流输电线路的电阻和电导可以忽略，线路可以看 成是无损长线，根据电路原理，电量沿线路以行波方式传播的，虚线表示行波 方向，+表示正方向，-表示反方向。

M点正向行波i_Mr(t)、反向行波i_Mf(t)可用M点电流电压表示为

$\left(\begin{array}{c}{i}_{Mr}\left(t\right)=\frac{1}{2}\left[i_M\right(t)+\frac{u_M\left(t\right)}{Z_C}]\\ i_{Mf}\left(t\right)=\frac{1}{2}[-i_M(t)+\frac{u_M\left(t\right)}{Z_C}]\end{array}\right)$

同样N点的正向行波i_Nr(t)、反向行波i_Nf(t)为

$\left(\begin{array}{c}{i}_{Nr}\left(t\right)=\frac{1}{2}[-i_N(t)+\frac{u_N\left(t\right)}{Z_C}]\\ i_{Nf}\left(t\right)=\frac{1}{2}\left[i_N\right(t)+\frac{u_N\left(t\right)}{Z_C}]\end{array}\right)$

式中，Z_C为线路的特征阻抗。

本算法定义M、N两侧差动保护的计算电流为

$\left(\begin{array}{c}{i_M}^{\prime }\left(t\right)=i_{Mr}(t-\tau )-i_{Mf}(t+\tau )\\ {i_N}^{\prime }\left(t\right)=-i_{Nr}(t+\tau )+i_{Nf}(t-\tau )\end{array}\right)$

式中，τ＝l/(2v)为一半线路上的行波传播延时，显然i_M′(t)、i_N′(t)大小都等 于O点电流，方向相反，即

i_M′(t)＝-i_N′(t)＝i_O(t)

i_M′(t)+i_N′(t)＝0

这样，在纵联差动保护中，使用i_M′(t)作为M侧计算电流，i_N′(t)作为N侧计 算电流，便将线路全长的分布电容电流完全补偿掉了。由于上述推导是基于瞬 时值的，在暂态和稳态过程中都成立，所以在故障发生时与没有故障时都具有 同样的补偿效果。

由于直流线路故障时表现为电压突降，且线路两端电流矢量和出现差值， 故本发明采用电压变化率作为差动保护的启动值，Δu为启动阈值，若则直流差动保护启动，直流差动启动后，再进行利用以下判据进行判断：

$\left(\begin{array}{c}|{\stackrel{·}{I}}_M+{\stackrel{·}{I}}_N|>I_{set}\\ |{\stackrel{·}{I}}_M+{\stackrel{·}{I}}_N|>k|{\stackrel{·}{I}}_M-{\stackrel{·}{I}}_N|\end{array}\right)$

式中，分别为M侧和N侧电流向量(正方向由母线流向线路)；分别为差动保护动作量和制动量，k为制动系数，0＜k＜1，I_set为差动保 护动作电流门槛值。

本发明提出的新算法的步骤为：

(1)检测线路MN两侧的电压电流，计算电压变化率是否成立，如 成立，则启动差动保护；若否则继续检测电量。

(2)根据事先已经输入的线路参数、检测的电压电流数据计算MN两侧的 电流正向行波、反向行波，并用τ＝l/(2v)按照公式$\left(\begin{array}{c}{i_M}^{\prime }\left(t\right)=i_{Mr}(t-\tau )-i_{Mf}(t+\tau )\\ {i_N}^{\prime }\left(t\right)=-i_{Nr}(t+\tau )+i_{Nf}(t-\tau )\end{array}\right)$对行波进行补偿，计算差动电流大小；

式中i_M′(t)、i_N′(t)作为差动保护的计算电流，i_Mr(t)、i_Mf(t)为M侧正向行波、 反向行波，i_Nr(t)、i_Nf(t)为N侧正向行波、反向行波，τ＝l/(2v)为一半线路上的行 波传播延时，l为线路长度，v为线路上行波的传播速度，由线路参数决定。

(3)利用纵联差动保护判据：且判断是 否发生故障，如果两个条件均满足，则差动保护动作；否则，返回步骤(2)继 续计算；式中，分别为M侧和N侧电流向量(正方向由母线流向线路)； 分别为差动保护动作量和制动量，k为制动系数，0＜k＜1，I_set为差动保护动作电流门槛值。

(4)保护动作跳线路两侧开关。

保护动作流程如图3所示。

本发明提出的新差动算法，可以有效补偿该延时，从根本上消除分布电容 的影响。在不同情况下的补偿效果如下所述：

当线路区内区外都没有故障时，电压变化率不满足保护启动条件，保护不 会启动；

当线路区外发生故障，区内没有故障时，线路电压变化率启动差动保护， 而故障发生在区外，电流始终满足保护不会误动作。

当线路区内发生故障时，如果故障点正好发生在中点O处，采用新的算法 计算差动电流，差动电流就等于O点附近两侧电流，消除了分布电容电流的影 响。

如果故障点发生于区内中点之外的其他位置，设故障为金属性故障，发生 在中点与N侧之间某处，如图5所示。

由于M侧与O点之间没有故障，故：

${{\stackrel{·}{I}}_M}^{\prime }={\stackrel{·}{I}}_O$

即M侧的计算电流补偿了MO段的电容电流。

设故障点右侧的电流为计及故障点X上的电压U_X＝0，方向电流行波 为：

$-{\stackrel{·}{I}}_{NXr}={\stackrel{·}{I}}_{NXf}=\frac{1}{2}{\stackrel{·}{I}}_{NX}$

式中，分别为N侧到故障点X的正向、反向行波。根据N侧差动 计算电流公式，得到补偿后的N侧计算电流为：

$\left(\begin{array}{c}{\stackrel{·}{I}}_N{\prime }^{}=-{\stackrel{·}{I}}_{Nr}\angle ({\delta }_{NX}+{\delta }_{OX})+{\stackrel{·}{I}}_{Nf}\angle -({\delta }_{NX}+{\delta }_{OX})\\ =-{\stackrel{·}{I}}_{NXr}\angle {\delta }_{OX}+{\stackrel{·}{I}}_{NXf}\angle {\delta }_{OX}=\frac{1}{2}{\stackrel{·}{I}}_{NX}(\angle {\delta }_{OX}+\angle -{\delta }_{OX})=\frac{1}{2}{\stackrel{·}{I}}_{NX}\cos {\delta }_{OX}\end{array}\right)$

式中，δ_NX＝τ_NXω，δ_OX＝τ_OXω，τ_NX和τ_OX分别为故障点X到N侧和线路中点 O的行波时间。

设故障点左侧电流为类似于上述推导，可得：

${{\stackrel{·}{I}}_M}^{\prime }=\frac{1}{2}{\stackrel{·}{I}}_{MX}{\mathrm{cos\delta }}_{OX}$

显然，构成纵联差动保护将可以完全补偿电容电流，而利用构成差动保护，动作电流与制动电流之比为：

$r=\frac{|{{\stackrel{·}{I}}_M}^{\prime }+{{\stackrel{·}{I}}_N}^{\prime }|}{|{{\stackrel{·}{I}}_M}^{\prime }-{{\stackrel{·}{I}}_N}^{\prime }|}=\frac{|{{\stackrel{·}{I}}_{MX}}^{\prime }+{{\stackrel{·}{I}}_{NX}}^{\prime }|}{|{{\stackrel{·}{I}}_{MX}}^{\prime }-{{\stackrel{·}{I}}_{NX}}^{\prime }|}$

即比值r与电容电流被完全补偿时相等，差动保护动作判据在进行故障判断 时几乎不受电容电流的影响，说明新算法在区内发生故障时可以使保护具有相 同的灵敏性。

本发明的有益效果是：(1)当线路内部无故障或线路中点发生故障时，本 发明方法能完全补偿电容电流，当线路内部中点以外的位置发生故障时，本发 明方法能够补偿部分电容电流，使动作电流与制动电流之比与电容电流被完全 补偿时近似相等。(2)本发明方法是通过对电流瞬时值进行补偿的，在暂态和 瞬态过程中对分布电容电流都能具有很好的补偿效果；(3)本发明方法不需要 提高采样频率，不增加数据通信量，不影响保护的选相动作性能。

附图说明

图1直流输电线路逆变器侧出口处接地故障等值电路图；

图2高压直流输电线路示意图；

图3使用本发明方法的差动保护动作流程图；

图4高压直流线路发生区内故障时示意图；

图5高压直流输电线路微分等值电路图。

具体实施方式

下面结合附图并通过实例的具体实施方式进一步说明本发明的技术方案。

本发明提出的算法适用于长距离高压直流输电线路纵联差动保护。由于特 高压直流输电线路为均匀线路，即电阻、电感、电容是均匀沿线路分布的，且 均为常数，电阻和电导非常小，可以忽略。

如图5所示，当直流输电线路上某点F发生故障时，假设单根导线分布参 数线路上的电压u和电流i用在线路上的位置x和时间t为变数的微分方程来表 示，根据电路原理，有如下方程。

$\left(\begin{array}{c}-\frac{\partial u}{\partial t}=L_0\frac{\partial i}{\partial t}\\ -\frac{\partial i}{\partial t}=C_0\frac{\partial u}{\partial t}\end{array}\right)$

式中，L₀、C₀为输电线路单位长度的电感和对地电容，对上面两式进行变 换，得到：

$\left(\begin{array}{c}\frac{{\partial }^{2}u}{\partial x^2}=L_0{C}_0\frac{{\partial }^{2}u}{\partial t^2}\\ \frac{{\partial }^{2}i}{\partial x^2}=L_0{C}_0\frac{{\partial }^{2}i}{\partial t^2}\end{array}\right)$

对上面两式进行拉普拉斯变换，并求解得电压电流的拉普拉斯通解：

$\left(\begin{array}{c}U=(A_1{e}^{-\sqrt{L_0{C}_0}sx}+A_2{e}^{\sqrt{L_0{C}_0}sx})=A_1{e}^{-\frac{s}{v}x}-A_2{e}^{\frac{s}{v}x}\\ I=\frac{1}{Z_C}(A_1{e}^{-\sqrt{L_0{C}_0}sx}-A_2{e}^{\sqrt{L_0{C}_0}sx})=\frac{1}{Z_C}(A_1{e}^{-\frac{s}{v}x}-A_2{e}^{\frac{s}{v}x})\end{array}\right)$

式中，是导线的特性阻抗，为行波的传播速度，A₁、A₂是 积分常数，由边值条件决定，s为拉普拉斯变换参数。边界条件为线路实际运行 数据，可测量线路两端电压电流获得，利用边值条件对上面两式进行拉普拉斯 反变换，得到故障发生时线路x处的电流电压随时间t变化的表达式：

$\left(\begin{array}{c}u(x,t)=u_r(t-\frac{x}{v})+u_f(t+\frac{x}{v})\\ i(x,t)=\frac{1}{Z_C}\left[u_r\right(t-\frac{x}{v})-u_f(t+\frac{x}{v}\left)\right]=i_r(t-\frac{x}{v})-i_f(t+\frac{x}{v})\end{array}\right)$

式中，为电压电流在线路上沿x正方向传播的正向行波； 为沿x反方向传播的反向行波；为行波的传播速度。

由上面两式可得电流的正反向行波可用时域电流电压表示：

$\left(\begin{array}{c}{i}_r(t-\frac{x}{v})=\frac{1}{2}\left[i\right(x,t)+\frac{u(x,t)}{Z_C}]\\ i_f(t+\frac{x}{v})=\frac{1}{2}[-i(x,t)+\frac{u(x,t)}{Z_C}]\end{array}\right)$

如图2所示，对于M点有

$\left(\begin{array}{c}{i}_{Mr}\left(t\right)=\frac{1}{2}\left[i_M\right(t)+\frac{u_M\left(t\right)}{Z_C}]\\ i_{Mf}\left(t\right)=\frac{1}{2}[-i_M(t)+\frac{u_M\left(t\right)}{Z_C}]\end{array}\right)$

对于N点有

$\left(\begin{array}{c}{i}_{Nr}\left(t\right)=\frac{1}{2}[-i_N(t)+\frac{u_N\left(t\right)}{Z_C}]\\ i_{Nf}\left(t\right)=\frac{1}{2}\left[i_N\right(t)+\frac{u_N\left(t\right)}{Z_C}]\end{array}\right)$

M点的正向行波以速度v向N点传播，经过τ＝l/v到达N点；N点的反向行 波以速度v向M点传播，经过τ＝l/v到达M点。这一传播过程可表示为

i_Mr(t-τ)＝i_Nr(t)

i_Mf(t+τ)＝i_Nf(t)

当无故障时，M、N两点之间的分布电容电流i_C等于这两点电流矢量和(矢 量正方向由母线流向线路)，即

$\left(\begin{array}{c}{i}_C\left(t\right)=i_M\left(t\right)+i_N\left(t\right)=\left[i_{Mr}\right(t)-i_{Mf}(t\left)\right]+\left[i_{Nf}\right(t)-i_{Nr}(t\left)\right]\\ =\left[i_{Mr}\right(t)-i_{Mf}(t\left)\right]+\left[i_{Mf}\right(t+\tau )-i_{Mr}(t-\tau \left)\right]\\ =i_M\left(t\right)-\frac{1}{2}\left[i_M\right(t-\tau )+i_M(t+\tau \left)\right]-\frac{1}{2Z_C}\left[u_M\right(t-\tau )-u_M(t+\tau \left)\right]\end{array}\right)$

从上式可以看出，当τ＝0时，i_C(t)＝0，MN距离越大，延时τ＝l/v就越大， 分布电容电流i_C(t)也越大。

因此，本算法定义M、N两侧差动保护的计算电流为

$\left(\begin{array}{c}{i_M}^{\prime }\left(t\right)=i_{Mr}(t-\tau )-i_{Mf}(t+\tau )\\ {i_N}^{\prime }\left(t\right)=-i_{Nr}(t+\tau )+i_{Nf}(t-\tau )\end{array}\right)$

式中，τ＝l/(2v)为一半线路上的行波传播延时，显然i_M′(t)、i_N′(t)大小都等 于O点电流，方向相反，即

i_M′(t)＝-i_N′(t)＝i_O(t)

i_M′(t)+i_N′(t)＝0

这样，在纵联差动保护中，使用i_M′(t)作为M侧计算电流，i_N′(t)作为N侧计 算电流，便将线路全长的分布电容电流完全补偿掉了。由于上述推导是基于瞬 时值的，在暂态和稳态过程中都成立，所以在故障发生时与没有故障时都具有 同样的补偿效果。

由于直流线路故障时表现为电压突降，且线路两端电流矢量和出现差值， 故本发明采用电压变化率作为差动保护的启动值，Δu为启动阈值，若则直流差动保护启动，直流差动启动后，再进行利用以下判据进行判断：

$\left(\begin{array}{c}|{\stackrel{·}{I}}_M+{\stackrel{·}{I}}_N|>I_{set}\\ |{\stackrel{·}{I}}_M+{\stackrel{·}{I}}_N|>k|{\stackrel{·}{I}}_M-{\stackrel{·}{I}}_N|\end{array}\right)$

式中，分别为M侧和N侧电流向量(正方向由母线流向线路)；分别为差动保护动作量和制动量，k为制动系数，0＜k＜1，I_set为差 动保护动作电流门槛值。

本发明提出的新算法的步骤为：

(1)检测线路MN两侧的电压电流，计算电压变化率是否成立，如 成立，则启动差动保护；若否则继续检测电量。

(2)根据事先已经输入的线路参数、检测的电压电流数据计算MN两侧的 电流正向行波、反向行波，并用τ＝l/(2v)按照公式$\left(\begin{array}{c}{i_M}^{\prime }\left(t\right)=i_{Mr}(t-\tau )-i_{Mf}(t+\tau )\\ {i_N}^{\prime }\left(t\right)=-i_{Nr}(t+\tau )+i_{Nf}(t-\tau )\end{array}\right)$对行波进行补偿，计算差动电流大小。

(3)利用纵联差动保护判据：且判断是 否发生故障，如果两个条件均满足，则差动保护动作；否则，返回步骤(2)继 续计算。

(4)保护动作跳线路两侧开关。

保护动作流程如图3所示。