一种预测镍基合金加工硬化和动态回复行为的方法

摘要

本发明公开了一种预测镍基合金加工硬化和动态回复行为的方法，其方法的步骤包括：(1)通过高温压缩实验，获得镍基合金的真应力-真应变数据；(2)建立预测镍基合金加工硬化和动态回复行为的数学模型；(3)根据高温压缩实验的变形条件和镍基合金的真应力-真应变数据，确定镍基合金的屈服应力和变形温度、应变速率、初始晶粒尺寸之间的关系，确定镍基合金中由位错密度引起的应力与位错密度之间的关系；(4)利用数值差分原理、迭代累加等方法，预测任意变形条件下的镍基合金加工硬化和动态回复行为。本发明方法可快速地准确地预测镍基合金的加工硬化和动态回复行为，对合理制定镍基合金热加工工艺有重要的技术指导意义。

说明书

技术领域：

本发明属于镍基合金加工工程技术领域，涉及一种预测镍基合金加工硬化和动态回复行为的方法。

背景技术：

在镍基合金热加工过程中，镍基合金的热变形过程通常可以分为弹性变形和塑性变形两个阶段。镍基合金的弹性变形阶段通常可以通过胡克定律准确描述。当外加载荷超过了镍基合金的屈服应力，在宏观尺度上表现为镍基合金的塑性变形开始发生，在微观尺度上表现为镍基合金内部的位错运动过程。由于位错的产生和增殖导致的加工硬化行为，进一步促进了镍基合金真应力的增加；随着变形程度的增加，空位逐步扩散，位错滑移和攀移引起的位错相消和位错重排的动态回复过程开始发生。研究表明镍基合金的加工硬化和动态回复行为极为复杂，显著受到变形温度，应变速率和应变等热变形参数的综合影响。加工硬化和动态回复作为镍基合金热变形过程中的两种典型机制，众多学者开展了大量实验和理论研究工作，发明了多种预测镍基合金加工硬化和动态回复行为的方法。其中，Arrhenius模型、Cingara模型及相关修正模型能够准确描述恒温恒应变速率等理想热变形状态下的镍基合金加工硬化和动态回复行为，但难以推广应用到具有时变变形特征的工业实际热加工过程。在文章《Analysis of the work-hardening behavior of C-Mnsteels deformed under hot-working conditions》(作者：E.S.Puchi-Cabrera，M.H.Staia，J.D.Guérin，2013(51)《International Journal of Plasticity》)中，作者从宏观热变形参数的角度提出了一种预测时变变形条件下的C-Mn钢加工硬化行为的数学模型。然而国内外尚无见到过基于镍基合金热变形物理机理，提出能够预测任意变形条件下镍基合金加工硬化和动态回复行为的方法。

因此，本发明从镍基合金热变形物理机理出发，发明了一种能够预测任意变形条件下镍基合金加工硬化和动态回复行为的方法，以解决现有预测方法应用范围狭窄，难以实现工程应用的弊端。该方法的发明和推广应用对合理制定镍基合金热加工工艺有重要的技术指导意义。

发明内容：

本发明的目的在于提供一种预测镍基合金加工硬化和动态回复行为的方法，解决了现有预测方法应用范围狭窄，难以工程推广的弊端，对合理制定镍基合金热加工工艺有重要的技术指导意义。

为达到上述目的，本发明采用的技术方案是：一种预测镍基合金加工硬化和动态回复行为的方法。该方法的具体步骤为：

步骤1：在变形温度为900℃～1100℃和应变速率为0.0005s^-1～10s^-1的热变形条件下，对初始晶粒尺寸为20μm～90μm的镍基合金进行高温压缩实验，获得镍基合金的真应力-真应变数据；

步骤2：建立预测镍基合金加工硬化和动态回复行为的数学模型：

$>\left(\begin{array}{c}\sigma ={\sigma }_y+{\sigma }_i\\ {\sigma }_y=A_y{d}_0^{m_y}{\left(\stackrel{·}{ϵ}\exp (Q_y/\mathrm{RT})\right)}^{n_y}\\ {\sigma }_i=\mathrm{M\alpha \mu b}\sqrt{{\rho }_i}\\ {\stackrel{·}{\rho }}_i=M(\sqrt{{\rho }_i}/k_w+1/d_0)\stackrel{·}{ϵ}/b-f_v{\rho }_i\stackrel{·}{ϵ}\\ k_w=A_w{d}_0^{m_w}{\left(\stackrel{·}{ϵ}\exp (Q_w/\mathrm{RT})\right)}^{n_w}\\ f_v=A_v{d}_0^{m_v}{\left(\stackrel{·}{ϵ}\exp (Q_v/\mathrm{RT})\right)}^{n_v}\end{array}\right)$>

其中σ_y为屈服应力，σ_i为位错密度引起的应力，M为泰勒系数，α为位错交互作用常数，μ为材料剪切模量，b为柏氏矢量，R为统一气体常数，ρ_i为位错密度，为位错密度演变速率，k_w和f_v分别为加工硬化系数和动态回复系数；A_y、A_w、A_v、m_y、m_w、m_v、n_y、n_w、n_v、Q_y、Q_w和Q_v均为材料参数；

步骤3：根据高温压缩实验的变形条件和镍基合金的真应力-真应变数据，建立镍基合金的屈服应力σ_y和变温温度T、应变速率初始晶粒尺寸d₀之间的关系，即lnσ_y-1/T和lnσ_y-lnd₀关系图，并通过线性拟合的方法确定材料参数A_y、m_y、n_y和Q_y的具体数值；

利用数值差分原理，将与任意小应变增量Δε引起的位错密度增量Δρ_t和应力增量Δσ分别表示为和Δσ＝(αMμbρ_i^-1/2)Δρ_i/2，编写迭代累加算法程序，嵌入数值模拟软件，结合镍基合金的真应力-真应变数据，进行优化求解，确定预测镍基合金加工硬化和动态回复行为的数学模型中的材料参数A_w、A_v、m_w、m_v、n_w、n_v、Q_w和Q_v的具体数值；

步骤4：把步骤3确定的材料参数代入步骤2建立的预测镍基合金加工硬化和动态回复行为的数学模型，利用数值差分原理，编写迭代累加算法程序，嵌入数值模拟软件，实现热变形参数及受热变形参数影响的材料参数在任意迭代步的更新，进而预测任意变形条件下镍基合金的加工硬化和动态回复行为，其中热变形参数包括变形温度和应变速率，受热变形参数影响的材料参数包括屈服应力σ_y，加工硬化系数k_w和动态回复系数f_v。

本发明通过镍基合金高温压缩实验，在位错密度理论模型基础上，建立了预测一种镍基合金加工硬化和动态回复行为的数学模型，充分考虑了实时变形条件对镍基合金热变形行为的影响，实现了对时变变形条件下镍基合金加工硬化和动态回复行为的快速准确预测。

本发明的有益效果为：本发明充分考虑了实时变形条件对镍基合金热变形行为的影响，实现了对时变变形条件下镍基合金加工硬化和动态回复行为的快速准确预测，能够推广应用到时变变形的工业实际热加工过程中，解决了现有预测方法应用范围狭窄，难以实现工程应用的弊端。该方法的发明和推广应用对合理制定镍基合金热加工工艺有重要意义。

附图说明：

图1lnσ_y与关系图

图2lnσ_y与1/T关系图

图3lnσ_y与lnd₀关系图

图4恒温恒应变速率条件下GH4169合金加工硬化和动态回复行为的预测结果

图5时变变形条件下GH4169合金加工硬化和动态回复行为的预测结果

具体实施方式：

下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。

本发明是一种预测镍基合金加工硬化和动态回复行为的方法，下面以GH4169合金(典型镍基合金)的加工硬化和动态回复行为的预测为例，详细介绍本发明涉及的预测方法的具体实施细节，其方法包括：

步骤1：对GH4169合金进行高温压缩实验，初始晶粒尺寸分别为75μm、48μm和33μm，变形温度分别为920℃、950℃、980℃、1010℃和1040℃，应变速率分别为0.001s^-1、0.01s^-1、0.1s^-1和ls^-1，应变量为1.2。

步骤2：建立预测镍基合金加工硬化和动态回复行为的数学模型：

$>\left(\begin{array}{c}\sigma ={\sigma }_y+{\sigma }_i\\ {\sigma }_y=A_y{d}_0^{m_y}{\left(\stackrel{·}{ϵ}\exp (Q_y/\mathrm{RT})\right)}^{n_y}\\ {\sigma }_i=\mathrm{M\alpha \mu b}\sqrt{{\rho }_i}\\ {\stackrel{·}{\rho }}_i=M(\sqrt{{\rho }_i}/k_w+1/d_0)\stackrel{·}{ϵ}/b-f_v{\rho }_i\stackrel{·}{ϵ}\\ k_w=A_w{d}_0^{m_w}{\left(\stackrel{·}{ϵ}\exp (Q_w/\mathrm{RT})\right)}^{n_w}\\ f_v=A_v{d}_0^{m_v}{\left(\stackrel{·}{ϵ}\exp (Q_v/\mathrm{RT})\right)}^{n_v}\end{array}\right)$>

其中σ_y为屈服应力，σ_t为位错密度演变引起的应力；R为统一气体常数(8.314Jmol^-1K^-1)；M为泰勒系数，等于3.06；α为位错交互作用常数，等于0.3；μ为材料剪切模量，与温度显著相关，与温度T的关系可以表示为μ＝86.94-0.027T；b为柏氏矢量(2.54×10^-10m)；ρ_i为位错密度，初始状态位错密度假定为1×10¹¹m^-2；为位错密度演变速率；k_w和f_v分别为加工硬化系数和动态回复系数；A_y、A_w、A_v、m_y、m_w、m_v、n_y、n_w、n_v、Q_y、Q_w和Q_v均为材料参数；

步骤3：利用高温压缩实验获得的GH4169合金的真应力-真应变数据，通过0.2％应变补偿法可以测得GH4169合金的屈服应力。根据GH4169合金的真应力-真应变数据，进一步得到其屈服应力σ_y和变温温度T、应变速率初始晶粒尺寸d₀之间的关系，即lnσ_y-1/T和lnσ_y-lnd₀关系图，如图1～3所示。通过数据线性拟合的方法，对lnσ_y-1/T和lnσ_y-lnd₀关系图中的数据进行回归，确定材料参数A_y、m_y、n_y和Q_y的具体数值分别为0.708、-0.123、0.09和663.870kJ/mol。因此，屈服应力和变温温度T、应变速率初始晶粒尺寸d₀之间的关系可表示为

利用数值差分原理，将与任意小应变增量Δε引起的位错密度增量Δρ_i和应力增量Δσ分别表示为和Δσ＝(αMμbρ_i^-1/2)Δρ_i/2，编写迭代累加算法程序，嵌入数值模拟软件，结合GH4169合金的真应力-真应变数据，进行优化求解，确定预测镍基合金加工硬化和动态回复行为的数学模型中的材料参数A_w、A_v、m_w、m_v、n_w、n_v、Q_w和Q_v的具体数值，如表1所示。

表1优化得到的GH4169合金材料参数值

步骤4：把步骤3得到的材料参数代入步骤2建立的预测镍基合金加工硬化和动态回复行为的数学模型，利用数值差分原理，编写迭代累加算法程序，嵌入数值模拟软件，实现热变形参数及受热变形参数影响的材料参数在任意迭代步的更新，进而预测任意变形条件下镍基合金的加工硬化和动态回复行为，其中热变形参数包括变形温度和应变速率，受热变形参数影响的材料参数包括屈服应力σ_y，加工硬化系数k_w和动态回复系数f_v。

图4所示为恒温恒应变速率条件下GH4169合金加工硬化和动态回复行为的预测结果。图5所示为时变变形条件下GH4169合金加工硬化和动态回复行为的预测结果。加载路径1在真应变0.2时，应变速率从0.01s^-1突变为1s^-1；加载路径2在真应变0.4时，应变速率从1s^-1突变为0.01s^-1。虚线为应变速率0.01s^-1和1s^-1条件下的真应力-真应变曲线，可以发现在变形初期，预测曲线与对应变形条件下的恒温恒应变速率重合；突变发生后，预测曲线逐渐接近新变形状态条件下的恒温恒应变速率曲线。从图中可以发现，GH4169合金的真应力-真应变的预测值和实验值吻合良好，表明本发明的方法能够准确地预测GH4169合金的加工硬化和动态回复行为。

上面结合附图对本发明的实例进行了描述，但本发明不局限于上述具体的实施方式，上述的具体实施方式仅是示例性的，不是局限性的，任何不超过本发明权利要求的发明创造，均在本发明的保护之内。