一种基于光伏预测误差模糊性的电力系统调度方法

摘要

本发明涉及一种基于光伏预测误差模糊性的电力系统调度方法。步骤：本发明将获取光伏预测出力和实测出力的历史统计数据，及气象预测信息，估计未来一天光伏预测误差的概率分布参数。针对光伏预测误差的不确定性，引入模糊理论，并利用信息熵转换法将光伏预测误差随机变量转换为光伏预测误差模糊变量。根据光伏功率短期预测的结果，并考虑光伏预测误差的模糊性，建立含光伏发电的模糊机会约束调度模型。将所建立的模型中含有模糊变量的约束条件转化为清晰等价类。最后利用Cplex软件求解电力系统调度问题。所建模型在保障电网安全经济运行的前提下，最大就地消纳光电功率。

说明书

技术领域

本发明属电力系统调度的技术领域，具体涉及一种基于光伏预测误差 模糊性的电力系统调度方法，属电力系统调度的技术领域。

背景技术

由于太阳能的清洁性、且不受地域的限制，光伏产业在世界范围内得 到了迅速发展。太阳能的开发与利用给电力系统调度带来了新的挑战。但 是光伏出力具有随机性、波动性及不确定性，且受自然条件等因素的影响， 光伏预测精度仍然很低。这不仅会让日前发电计划偏离实际，增加运行成 本；还有可能在某些极端条件下，出现供不应求的状况，从而造成停电事 故。尤其在大规模光伏并网的背景下，这些情况对电网安全、经济运行的 不利影响会显得尤为严重。因此研究含光伏发电的电力系统调度问题有着 非常重要的意义。

针对这些问题的解决办法目前大概有两种研究思路，一种研究思路是 将光伏出力视作确定变量，通过增加系统备用容量，来降低新能源出力的 风险。但这一做法会额外增加发电机组运行费用，与电力调度的经济性原 则相违背。另一种研究思路将光伏出力视作不确定变量，再利用数学工具 求解。然而它们对于光伏出力的不确定处理上，常采用经验值来设定，没 有考虑不同光伏电站的出力特点。

目前不确定规划理论的发展，使得模糊问题的求解方法、工具不断地 更新，且在运行风险评估、检修计划、电网规划等方面都得应用。合理利 用光伏电站历史数据，基于光伏预测误差模糊性，能为含光伏发电的电力 系统调度问题提供解决方法。

发明内容

本发明主要是解决现有技术所存在的技术问题；提供了一种解决了含 光伏发电的电力系统调度中不确定变量合理处理的难题，所求得的光伏预 测误差模糊参数意义明确，具有针对性；调度模型不仅保障了经济性，还 最大可能就地消纳光电功率的一种基于光伏预测误差模糊性的电力系统调 度方法。

本发明的上述技术问题主要是通过下述技术方案得以解决的：

一种基于光伏预测误差模糊性的电力系统调度方法，其特征在于，包 括以下步骤：

步骤1，获取光伏预测出力和实测出力的历史统计数据，及气象预测信 息，估计未来一天光伏预测误差的概率分布参数；具体的操作步骤如下：

步骤1.1，根据光伏预测出力和实测出力的历史统计数据，得到光伏预 测误差的计算公式如下，

$\xi =\frac{P_{PV,t}^r-P_{PV,t}^{fc}}{P_{PV,t}^{fc}}\times 100\%$

式中ξ为光伏预测误差(实质为相对误差)，为光伏预测值，为 光伏实测值。

步骤1.2，根据气象预测信息，从近半个月中选择5个最相似日，通过 拟合得到这5个最相似日光伏预测误差的标准差σ_i(i＝1,2,3,4,5)，再将他们 的均值作为未来一天的σ的估计值，有

$\sigma =\frac{1}{5}\underset{i=1}{\overset{5}{\Sigma }}{\sigma }_i$

那么未来一天之中，每时刻的光伏预测误差服从正态分布ξ～Ν(0，σ²)。

步骤2，求解光伏预测误差的模糊参数；具体操作方法是：根据信息熵 转换法得到光伏预测误差的隶属函数为

步骤3，基于目标函数和约束条件建立含光伏发电的模糊机会约束调度 模型；其中，所述目标函数基于：

min(F₁+C_xF₂)

min F₁是在满足光伏发电优先调度的前提下，通过在日前优化火电机组 的启停和出力值使燃料费用最小，目标函数；

min F₂是同时为满足光伏最大可能地就地消纳，则需使与外网的电力交 换最小；

其中C_x为远距离输电单位惩罚费用，由区域间电能交换基础设施的运 维成本决定。

步骤4，转化约束条件的清晰等价类；

步骤5，求解各可调度机组的机组启停情况及有功出力计划值。

在上述的基于光伏预测误差模糊性的电力系统调度方法，所述的目标 函数建立的具体方法是：

min F₁的具体定义如下：

在满足光伏发电优先调度的前提下，通过在日前优化火电机组的启停 和出力值使燃料费用最小，目标函数如下，

${\mathrm{minF}}_1=\underset{t=1}{\overset{T}{\Sigma }}\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}[U_{i,t}{C}_i\left(P_{i,t}\right)+U_{i,t}(1-U_{i,t-1})C_{i,t}]$

式中T为调度时间段，N为可调度机组的台数；U_i,t为第i台火电机组 在t时刻的启停状态，开机时为1，停机时为0；P_i,t为第i台火电机组的在 t时刻的计划出力值，C_i(P_i,t)为第i台火电机组的燃料费用，C_i,t为第i台火 电机组的开机费用；

常规机组燃料费用为出力的二次函数：

$C_i\left(P_{i,t}\right)=a_i{P}_{i,t}^2+b_i{P}_{i,t}+c_i$

a_i,b_i,c_i为第i台火电机组的燃耗系数。

min F₂的具体定义如下：

同时为满足光伏最大可能地就地消纳，则需使与外网的电力交换最小， 其目标函数为，

${\min >}_2=\underset{t=1}{\overset{T}{\Sigma }}\left|P_{x,t}\right|$

P_x,t为与外网的电力交换量，当其为正时，表示向外网输出电能；当其 为负时，表示从外网接受电能。

为使该调度模型同时体现经济性和最大就地消纳光伏的能力，目标函 数整合为

min(F₁+C_xF₂)

其中C_x为远距离输电单位惩罚费用，由区域间电能交换基础设施的运 维成本决定。

在上述的基于光伏预测误差模糊性的电力系统调度方法，其特征在于， 步骤3中，约束条件包括：

约束条件一，电力平衡约束：

以光伏预测出力为基础，安排火电机组的发电计划，以满足网内负荷 需求及与外网的电力交换平衡。

$\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}{U}_{i,t}{P}_{i,t}+P_{PV,t}^{fc}=P_{D,t}+P_{x,t}+Q_t$

式中P_D,t为电网负荷，Q_t为电力平衡松弛量。

约束条件二，机组出力上下限约束：

${\bar{P}}_{i,t}^{\min }\le P_{i,t}+r_{i,t}\le {\bar{P}}_{i,t}^{\max }$

${\bar{P}}_{i,t}^{\min }=\max (U_{i,t}{P}_i^{\min },P_{i,t-1}-{\mathrm{DR}}_i)$

${\bar{P}}_{i,t}^{\max }=min(U_{i,t}{P}_i^{\max },P_{i,t-1}+{\mathrm{UR}}_i)$

式中为火电机组i的出力最大值和最小值,由机组自身特性决 定；为第i台火电机组t时刻实际能达到的最大及最小出力，式 中r_i,t为第i台火电机组在t时刻提供的旋转备用容量。DR_i、UR_i分别为火 电机组i在单位时间内的向下、向上爬坡率。max和min分别是取最大值和 取最小值函数。

约束条件三，备用容量约束：

为保障系统供电可靠性，由火电机组提供充足的旋转备用，以满足事 故备用及针对光伏预测误差的备用。

${\mathrm{\Delta P}}_{PV,t}=P_{PV,t}^r-P_{PV,t}^{fc}$

$\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}{U}_{i,t}{r}_{i,t}\ge l_D{P}_{D,t}-{\mathrm{\Delta P}}_{PV,t}$

式中ΔP_PV,t为光伏预测绝对误差，其为正时，光伏出力低估，实质是光 伏发电系统与火电机组共同提供旋转备用；其为负时，光伏出力高估。l_D为 事故备用率，一般取10％。

约束条件四，最小开停机时间约束：

为避免火电机组的频繁启停，火电机组还需满足如下约束：

$\left(\begin{array}{c}(U_{i,t-1}-U_{i,t})(T_{i,t-1}-T_{i,on})\ge 0\\ (U_{i,t}-U_{i,t-1})(-T_{i,t-1}-T_{i,off})\ge 0\end{array}\right)$

式中T_i,on、T_i,off为最小开、停机时间。

约束条件五，爬坡约束：

火电机组的出力在时间维度上存在耦合的关系，各台发电机组在相邻 时间段的出力需满足如下关系：

$\left(\begin{array}{c}{P}_{i,t}-P_{i,t-1}\le U_{i,t-1}{\mathrm{UR}}_i+P_i^{\max }\left(1-U_{i,t-1}\right)\\ P_{i,t-1}-P_{i,t}\le U_{i,t}{\mathrm{DR}}_i+P_i^{\max }\left(1-U_{i,t}\right)\end{array}\right)$

约束条件六，最大传输极限约束：

-P_exc≤P_x,t≤P_exc

P_exc为电力交换极限值，由输电线路传输容量决定。

在上述的基于光伏预测误差模糊性的电力系统调度方法，所述的步骤4 具体步骤为：当置信水平为α时，约束条件三转为它的清晰等价类，

$\frac{l_D{P}_{D,t}-\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}{U}_{i,t}{r}_{i,t}}{P_{PV,t}^{fc}}\le \sqrt{2\pi }(2\alpha -1)\sigma$

在上述的基于光伏预测误差模糊性的电力系统调度方法，所述的步骤5 具体步骤为：根据目标函数和约束条件一至五以及约束条件三的清晰等价 类，基于cplex法求解在给定的置信水平α下各发电机组的启停情况及有功 出力值。

因此，本发明具有如下优点：解决了含光伏发电的电力系统调度中不 确定变量合理处理的难题，所求得的光伏预测误差模糊参数意义明确，具 有针对性；调度模型不仅保障了经济性，还最大可能就地消纳光电功率。

附图说明

图1为本发明中基于光伏预测误差模糊性的电力系统调度方法的流程 示意图。

图2为本发明中三角模糊隶属度函数分布图。

具体实施方式

下面通过实施例，并结合附图，对本发明的技术方案作进一步具体的 说明。

实施例：

下面介绍采用本发明的具体实施例的步骤：

一、获取光伏预测出力和实测出力的历史统计数据，及气象预测信息， 估计未来一天光伏预测误差的概率分布参数：

根据光伏预测出力和实测出力的历史统计数据，得到光伏预测误差的 计算公式如下，

$\xi =\frac{P_{PV,t}^r-P_{PV,t}^{fc}}{P_{PV,t}^{fc}}\times 100\%$

式中ξ为光伏预测误差(实质为相对误差)，为光伏预测值，为 光伏实测值。

根据概率统计理论，正态分布具有良好的性质，许多概率分布都可以 用正态分布近似表示。一般情况下由简单随机抽样而得到的数据服从正态 分布，这个特点可由中心极限定理的推理而得到。对于光伏出力预测误差 的分析是在误差样本数据中通过随机抽样进行的分析，光伏短期有功出力 的预测误差近似为正态分布。且根据已有文献的研究发现，光伏预测误差 在时间轴上的均值即期望值为零。那么一天之中，每时刻的光伏预测误差 服从正态分布ξ～Ν(0，σ²),其概率密度函数为

$f\left(\xi \right)=\frac{1}{\sqrt{2\pi }\sigma }{e}^{-\frac{{\xi }^2}{2{\sigma }^2}}$

根据天气预测信息，从前半个月中选择5个最相似日，通过拟合得到 这5个最相似日光伏预测误差的标准差σ_i(i＝1,2,3,4,5)，再将他们的均值作为 未来一天的σ的估计值，则

$\sigma =\frac{1}{5}\underset{i=1}{\overset{5}{\Sigma }}{\sigma }_i$

二、求解光伏预测误差的模糊参数；

模糊变量向等效随机变量的转化方法主要为信息熵转换法。熵是对不 确定性的度量：对随机变量不确定性的度量称为概率熵；对模糊变量不确 定性的度量称为模糊熵。信息熵转换法即是通过模糊熵与等效概率熵的等 值关系进行求解。本发明将光伏预测误差的概率密度函数转换为等效的隶 属度函数。

随机变量的概率熵的表达式为

H＝-∫_xf(x)ln f(x)dx

其中f(x)为随机变量x的概率密度函数。

模糊变量的模糊熵的表达式为

G＝-∫_yμ'(y)lnμ'(y)dy

${\mu }^{\prime }\left(y\right)=\frac{\mu \left(y\right)}{{\int }_y\mu \left(y\right)dy}$

μ(y)为y模糊变量的隶属度函数。

当服从正态分布的随机变量x～Ν(μ，σ²)向三角形模糊变量y(用(r₁,r₂,r₄) 表示，隶属度函数μ(y)，如图2)转化时，信息熵的大小保持不变，即

G＝H

通常将正态分布随机变量的均值μ假设为模糊变量的均值，即隶属度为 1时对应的变量值的均值，则有r₂＝μ。假设r₁，r₄关于μ对称，则

$\frac{r_1+r_4}{2}=\mu$

$H=\ln \left(\sqrt{2\pi e}\sigma \right)$

$G=(1-\frac{\mu }{\mu -r_1})ln(\mu -r_1)+\frac{1}{2}$

光伏预测误差μ＝0，则$r_1=-\sqrt{2\pi }\sigma ,r_2=0,r_4=\sqrt{2\pi }\sigma$

则光伏预测误差的隶属函数为

三、建立含光伏发电的模糊机会约束调度模型；

1)建立目标函数

①在满足光伏发电优先调度的前提下，通过在日前优化火电机组的启停 和出力值使燃料费用最小，目标函数如下，

${\mathrm{minF}}_1=\underset{t=1}{\overset{T}{\Sigma }}\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}[U_{i,t}{C}_i\left(P_{i,t}\right)+U_{i,t}(1-U_{i,t-1})C_{i,t}]$

式中T为调度时间段，N为可调度机组的台数；U_i,t为第i台火电机组在 t时刻的启停状态，开机时为1，停机时为0；P_i,t为第i台火电机组的在t 时刻的计划出力值，C_i(P_i,t)为第i台火电机组的燃料费用，C_i,t为第i台火 电机组的开机费用；

常规机组燃料费用为出力的二次函数：

$C_i\left(P_{i,t}\right)=a_i{P}_{i,t}^2+b_i{P}_{i,t}+c_i$

a_i,b_i,c_i为第i台火电机组的燃耗系数。

②同时为满足光伏最大可能地就地消纳，则需使与外网的电力交换最 小，其目标函数为，

${\mathrm{minF}}_2=\underset{t=1}{\overset{T}{\Sigma }}\left|P_{x,t}\right|$

P_x,t为与外网的电力交换量，当其为正时，表示向外网输出电能；当其 为负时，表示从外网接受电能。

为使该调度模型同时体现经济性和最大就地消纳光伏的能力，目标函 数整合为

min(F₁+C_xF₂)

其中C_x为远距离输电单位惩罚费用，由区域间电能交换基础设施的运 维成本决定。

2)建立约束条件

①电力平衡约束

以光伏预测出力为基础，安排火电机组的发电计划，以满足网内负荷需 求及与外网的电力交换平衡。

$\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}{U}_{i,t}{P}_{i,t}+P_{PV,t}^{fc}=P_{D,t}+P_{x,t}+Q_t$

式中P_D,t为电网负荷，Q_t为电力平衡松弛量。

②机组出力上下限约束

${\bar{P}}_{i,t}^{\min }\le P_{i,t}+r_{i,t}\le {\bar{P}}_{i,t}^{\max }$

${\bar{P}}_{i,t}^{\min }=\max (U_{i,t}{P}_i^{\min },P_{i,t-1}-{\mathrm{DR}}_i)$

${\bar{P}}_{i,t}^{\max }=\mathrm{mi}n(U_{i,t}{P}_i^{\max },P_{i,t-1}+{\mathrm{UR}}_i)$

式中为火电机组i的出力最大值和最小值,由机组自身特性决 定；为第i台火电机组t时刻实际能达到的最大及最小出力，式 中r_i,t为第i台火电机组在t时刻提供的旋转备用容量。DR_i、UR_i分别为火 电机组i在单位时间内的向下、向上爬坡率。max和min分别是取最大值和 取最小值函数。

③备用容量约束

为保障系统供电可靠性，由火电机组提供充足的旋转备用，以满足事故 备用及针对光伏预测误差的备用。

${\mathrm{\Delta P}}_{PV,t}=P_{PV,t}^r-P_{PV,t}^{fc}$

$\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}{U}_{i,t}{r}_{i,t}\ge l_D{P}_{D,t}-{\mathrm{\Delta P}}_{PV,t}$

式中ΔP_PV,t为光伏预测绝对误差，其为正时，光伏出力低估，实质是光 伏发电系统与火电机组共同提供旋转备用；其为负时，光伏出力高估。l_D为 事故备用率，一般取10％。

④最小开停机时间约束

为避免火电机组的频繁启停，火电机组还需满足如下约束：

$\left(\begin{array}{c}(U_{i,t-1}-U_{i,t})(T_{i,t-1}-x_{i,on})\ge 0\\ (U_{i,t}-U_{i,t-1})(-T_{i,t-1}-T_{i,off})\ge 0\end{array}\right)$

式中T_i,on、T_i,off为最小开、停机时间。

⑤爬坡约束

火电机组的出力在时间维度上存在耦合的关系，各台发电机组在相邻时 间段的出力需满足如下关系：

$\left(\begin{array}{c}{P}_{i,t}-P_{i,t-1}\le U_{i,t-1}{\mathrm{UR}}_i+P_i^{\max }\left(1-U_{i,t-1}\right)\\ P_{i,t-1}-P_{i,t}\le U_{i,t}{\mathrm{DR}}_i+P_i^{\max }\left(1-U_{i,t}\right)\end{array}\right)$

⑥最大传输极限约束

-P_exc≤P_x,t≤P_exc

P_exc为电力交换极限值，由输电线路传输容量决定。

四、转化约束条件的清晰等价类；

约束条件含模糊参数的优化问题可表述为

min f(x)

s.t.g(x,ζ)≤0

x为决策变量，f(x)为目标函数，g(x,ζ)为约束函数，ζ为模糊向量。

由于融入了模糊变量，不能像经典约束条件那样给出一个确定的可行 集，于是机会约束给出了解决方法，即使约束条件以一定的置信水平α成立， 有

Cr(g(x,ζ)≤0)≥α

最新研究成果指出：若模糊向量ζ为一维模糊变量，且其隶属函数为μ； 如果函数g(x,ζ)具有形式g(x,ζ)＝h(x)-ζ，则

Cr(g(x,ζ)≤0)≥α当且仅当h(x)≤K_α

$K_{\alpha }=\left(\begin{array}{cc}\sup \left\{K|K={\mu }^{-1}\left(2\alpha \right)\right\},& \alpha <1/2\\ \inf \left\{K|K={\mu }^{-1}\left(2\left(1-\alpha \right)\right)\right\},& \alpha \ge 1/2\end{array}\right)$

含模糊向量的约束条件③可化为

$\frac{l_D{P}_{D,t}-\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}{U}_{i,t}{r}_{i,t}}{P_{PV,t}^{fc}}-{\xi }_t\le 0$

当置信水平为α时，约束条件③可以转为它的清晰等价类，

$\frac{l_D{P}_{D,t}-\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}{U}_{i,t}{r}_{i,t}}{P_{PV,t}^{fc}}\le \sqrt{2\pi }(2\alpha -1)\sigma$

五、求解各可调度机组的机组启停情况及有功出力计划值。

根据目标函数和约束条件①—⑤及③的清晰等价类，利用软件cplex 求解在给定的置信水平α下各发电机组的启停情况及有功出力值。

本文中所描述的具体实施例仅仅是对本发明精神作举例说明。本发明 所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改或 补充或采用类似的方式替代，但并不会偏离本发明的精神或者超越所附权 利要求书所定义的范围。