基于频域多项式相位变换的高速机动目标参数估计方法

摘要

一种基于频域多项式相位变换的高速机动目标参数估计方法。其是在天基雷达接收到的数据基础上对高速机动目标回波数据进行脉冲压缩处理，沿经过脉冲压缩处理后数据的快时间向进行快速傅里叶变换以得到距离频域-慢时间数据，对距离频域-慢时间数据进行延时，把经过延时的距离频域-慢时间数据的共轭和未经过延时的距离频域-慢时间数据进行相乘处理以实现频域多项式相位变换，接着沿经过频域多项式相位变换处理后数据的距离频域向进行逆快速傅里叶变换，再在此基础上沿着慢时间向进行快速傅里叶变换以得到距离单元-多普勒数据，最后利用距离单元-多普勒数据进行目标参数估计。本发明能在低信噪比和积累脉冲数有限的情况下获得较高精度的目标参数估计结果。

说明书

技术领域

本发明属于雷达信号处理和空间高速机动目标参数估计技术领域，特别是涉及一种 基于频域多项式相位变换的高速机动目标参数估计方法。

背景技术

随着世界各军事强国对于空间信息的重视程度不断加深，对空间高速机动目标的监 视已成为各国急需发展的高精尖技术。空间高速机动目标主要包括卫星、空间碎片等。 由于这些空间高速机动目标的运动速度较快且带有加速度，如空间碎片一般能够达到 7000m/s的速度，加速度可以达到20g，因此在空间中运行的飞行器很容易受到其侵袭， 从而造成极大伤害。由于空间高速机动目标的运动速度快，并且机动能力强，回波信号 微弱，从而在低信噪比下对空间高速机动目标进行参数估计而为后续目标识别就会带来 较大困难。

目前针对目标参数估计的方法有Radon-Fourier变换方法(RFT)、分数阶Fourier变 换(FRFT)、Radon-FRFT变换方法等。其中Radon-Fourier变换方法只能对匀速直线运动 目标进行能量积累，且只能对目标进行速度估计。分数阶Fourier变换(FRFT)方法是 针对没有距离徙动的机动目标回波信号进行变换处理，它将机动目标回波的线性调频信 号在时频域内进行旋转然后进行相应的Fourier变换，即完成相参积累，但是该方法在脉 冲数有限和信号能量分散到不同距离单元时很难获得较好的参数估计效果。同样 Radon-FRFT变换方法在沿着机动目标参数轨迹取出数据时只能将整数单元的数据取出， 由于机动目标距离走动量往往不是整数个距离单元，而是会出现走动分数个距离单元， 故Radon-FRFT方法不能够较好地将机动目标数据取出并进行相应的分数阶Fourier变换 处理，同样也不能直接用于空间高速机动目标的参数估计。

发明内容

为了解决上述问题，本发明的目的在于提供一种基于频域多项式相位变换的高速机 动目标参数估计方法。

为了达到上述目的，本发明提供的基于频域多项式相位变换的高速机动目标参数估 计方法包括按顺序进行的下列步骤：

1)将天基雷达接收到的高速机动目标回波数据进行脉冲压缩处理；

2)沿上述经过脉冲压缩处理后数据的距离单元向进行快速傅里叶变换处理，得到距 离频域-慢时间数据并留一个相同的备份数据，接着沿备份的距离频域-慢时间数据的慢时 间向进行延时处理；

3)将上述未经过延时和经过延时的距离频域-慢时间数据的共轭进行相乘以得到带 有延时量的距离频域-慢时间数据并留一个备份数据；然后沿带有延时量的距离频域-慢时 间数据的距离频域向进行逆快速傅里叶变换以得到经过频域多项式相位变换后的距离单 元-慢时间数据；

4)沿步骤3)中得到的经过频域多项式相位变换后得到的距离单元-慢时间数据的慢 时间向进行快速傅里叶变换，以得到用于目标加速度估计的距离单元-多普勒数据；接着 将得到的距离单元-多普勒数据中的最大值求出，并把最大值所对应的距离单元和多普勒 频率求出，利用求出的多普勒频率值估计得到目标加速度值；

5)利用步骤4)中得到的最大值所在的距离单元求出目标的速度范围，在速度范围 内进行搜索，根据搜索结果和加速度估计值构造距离频域补偿项，并将补偿项与步骤3) 中得到的带有延时量的距离频域-慢时间备份数据相乘；将乘积先沿距离频域进行逆快速 傅里叶变换，再沿慢时间向进行快速傅里叶变换以得到用于速度估计的距离单元-多普勒 数据；

6)将步骤5)中得到的距离单元-多普勒数据中第一个距离单元内数据的最大值求出， 然后将最大值对应的速度搜索值取出并一同放到速度估计信息矩阵中；重复步骤5)至步 骤6)操作直到目标速度范围搜索完为止；最后将速度估计信息矩阵存储的所有最大值中 的峰值求出，并将峰值对应的速度搜索值作为目标速度的估计结果。

在步骤2)中，所述的沿经过脉冲压缩处理后数据的距离单元向进行快速傅里叶变换 处理，得到距离频域-慢时间数据并留一个相同的备份数据，接着沿备份的距离频域-慢时 间数据的慢时间向进行延时处理的方法是：

设天基雷达接收到的经过脉冲压缩处理后的信号表达式为：

$\left(\begin{array}{c}{s}_r(t^{\prime },t_m)=A_{1}p[t^{\prime }-\frac{2R\left(t_m\right)}{c}]\exp [-j\frac{4\pi f_c}{c}R\left(t_m\right)]\\ =A_{1}p[t^{\prime }-2\frac{R_0+v_0{t}_m+\frac{1}{2}{a}_0{t}_m^2}{c}]\exp [-j\frac{4\pi }{\lambda }(R_0+v_0{t}_m+\frac{1}{2}{a}_0{t}_m^2)]\end{array}\right)---\left(2\right)$

其中A₁为回波信号复幅度，p(·)为回波包络，t'为快时间，t_m＝mT_r为慢时间，c为 光速，为信号波长，M为相干积累脉冲数，m＝1,...,M，T_r为脉冲重复周期，f_c为 载波频率，为空间高速机动目标与天基雷达之间的距离，R₀为目 标的初始距离，v₀为目标运动速度，a₀为目标加速度；沿式(1)中的快时间向进行快速傅 里叶变换得到：

$\left(\begin{array}{c}S(f,t_m)=A_1{\left|\mathrm{rect}\left(\frac{f}{B_s}\right)\exp \left(\mathrm{j\pi }\frac{f^2}{\gamma }\right)\right|}^2\exp [-j\frac{4\mathrm{\pi f}}{c}(R_0+v_0{t}_m+\frac{1}{2}{a}_0{t}_m^2)]\times \\ \exp [-j\frac{4\pi }{\lambda }(R_0+v_0{t}_m+\frac{1}{2}{a}_0{t}_m^2)]\end{array}\right)---\left(2\right)$

f为距离频域，为调频率，T_P为脉冲时宽；留一个与S(f,t_m)相同的备份数据，记 为S'(f,t_m)，沿S'(f,t_m)的慢时间向进行延时，延时量为τ，可以得到：

$\left(\begin{array}{c}S(f,t_m-\tau )=A_1{\left|\mathrm{rect}\left(\frac{f}{B_s}\right)\exp \left(\mathrm{j\pi }\frac{f^2}{\gamma }\right)\right|}^2\exp \{-j\frac{4\mathrm{\pi f}}{c}[R_0+v_0(t_m+\tau )+\frac{1}{2}{a}_0{(t_m-\tau )}^2]\}\times \\ \exp \{-j\frac{4\pi }{\lambda }[R_0+v_0(t_m-\tau )+\frac{1}{2}{a}_0{(t_m-\tau )}^2]\}\end{array}\right)---\left(3\right).$

在步骤3)中，所述的将未经过延时和经过延时的距离频域-慢时间数据的共轭 进行相乘以得到带有延时量的距离频域-慢时间数据并留一个备份数据；然后沿带有 延时量的距离频域-慢时间数据的距离频域向进行逆快速傅里叶变换以得到经过频域 多项式相位变换后的距离单元-慢时间数据的方法是：

将式(2)与式(3)的共轭相乘以实现频域多项式相位变换：

$\left(\begin{array}{c}X(f,t_m;\tau )=S(f,t_m){\left[S^{\prime }(f,t_m-\tau )\right]}^{*}=A_1^2{\left|\mathrm{rect}\left(\frac{f}{B_s}\right)\exp \left(\mathrm{j\pi }\frac{f^2}{\gamma }\right)\right|}^1\exp (-j\frac{4\pi }{c}{\mathrm{fv}}_0\tau )\times \\ \exp \left[j\frac{2\pi }{c}f{a}_0({\tau }^2-2t_m\tau )\right]\exp (-j\frac{4\pi }{\lambda }{v}_0\tau )\exp \left[j\frac{2\pi }{\lambda }{a}_0({\tau }^2-2t_m\tau )\right]\\ =A_1^{\prime }\exp [-j\frac{2\pi }{c}f(2v_0\tau -a_0{\tau }^2)]\exp (-j\frac{4\pi }{c}{\mathrm{fa}}_0\tau t_m)\exp (-j\frac{4\pi }{\lambda }{v}_0\tau )\exp \left(j\frac{2\pi }{\lambda }{a}_0{\tau }^2\right)\times \\ \exp (-j\frac{4\pi }{\lambda }{a}_0\tau t_m)\end{array}\right)$

$\left(4\right)$

其中“*”表示共轭处理，接着留一个和X(f,t_m；τ)同样 的备份数据并记为X'(f,t_m；τ)；

沿X(f,t_m；τ)的距离频域进行逆快速傅里叶变换以得到经过频域多项式相位变换处 理后的距离单元-慢时间数据：

$s_r^{\prime }(t^{\prime },t_m)=A_{2}p[t^{\prime }-\frac{2(v_0\tau -\frac{1}{2}{a}_0{\tau }^2+a_0\tau t_m)}{c}]\exp (-j\frac{4\pi }{\lambda }{v}_0\tau )\exp \left(j\frac{2\pi }{\lambda }{a}_0{\tau }^2\right)\exp (-j\frac{4\pi }{\lambda }{a}_0\tau t_m)---\left(5\right)$

其中A₂是经过频域多项式相位变换后数据的复幅度。

在步骤4)中，所述的沿步骤3)中得到的经过频域多项式相位变换后得到的距离单 元-慢时间数据的慢时间向进行快速傅里叶变换，以得到用于目标加速度估计的距离单元 -多普勒数据；接着将得到的距离单元-多普勒数据中的最大值求出，并把最大值所对应的 距离单元和多普勒频率求出，利用求出的多普勒频率值估计得到目标加速度值的方法是：

先沿步骤3)中得到的s'_r(t',t_m)的慢时间进行快速傅里叶变换处理可以得到用于目标 加速度估计的距离单元-多普勒数据，把得到的距离单元-多普勒数据中的最大值求出来， 并且相应地得到最大值所在距离单元和多普勒单元位置，根据多普勒单元位置得到相应 的多普勒频率估计值，从而由得到目标加速度的估计值，其中是估计得到的多 普勒频率。

在步骤5)中，所述的利用步骤4)中得到的最大值所在的距离单元求出目标的速度 范围，在速度范围内进行搜索，根据搜索结果和加速度估计值构造距离频域补偿项，并 将补偿项与步骤3)中得到的带有延时量的距离频域-慢时间备份数据相乘；将乘积先沿 距离频域进行逆快速傅里叶变换，再沿慢时间向进行快速傅里叶变换以得到用于速度估 计的距离单元-多普勒数据的方法是：

根据步骤4)中得到的最大值所在距离单元并根据得到目标速度的 粗估计值，其中△_r为天基雷达的距离分辨率，再根据这个粗估计值能够得到目标速度所 在的范围；在得到的目标速度范围内进行搜索，步长为将速度范围内的搜索值个 数记为N，利用搜索得到的速度值和步骤4)中得到的加速度估计值构造两个相位项： 和其中v表示速度搜索值，t_m＝mT_r,m＝1,...,M， 用这两个相位项一同乘以步骤3)中得到的备份数据X'(f,t_m；τ)，将乘积记为X”(f,t_m；τ)， 沿X”(f,t_m；τ)的距离频域维进行逆快速傅里叶变换，然后再沿慢时间向进行快速傅里叶 变换以得到用于估计目标速度的距离单元-多普勒数据。

在步骤6)中，所述的将步骤5)中得到的距离单元-多普勒数据中第一个距离单元 内数据的最大值求出，然后将最大值对应的速度搜索值取出并一同放到速度估计信息矩 阵中；重复步骤5)至步骤6)操作直到目标速度范围搜索完为止；最后将速度估计信息 矩阵存储的所有最大值中的峰值求出，并将峰值对应的速度搜索值作为目标速度的估计 结果的方法是：

将步骤5)中得到的X”(f,t_m；τ)将应用于估计目标速度的距离单元-多普勒数据第一 个距离单元内的最大值求出，并将最大值对应的速度搜索值记录下来，将它们放入速度 估计信息矩阵G_2×N中，其中第一行放最大值，第二行放最大值对应的速度搜索值；重复 步骤5)至步骤6)，直到目标速度范围搜索并经过相应处理完为止；最后把G_2×N中第一 行中所有最大值中的峰值求出来，并把峰值对应的速度搜索值作为目标速度的估计结果。

本发明提供的基于频域多项式相位变换的高速机动目标参数估计方法是在天基雷达 接收到的数据基础上对机动目标回波数据进行脉冲压缩处理，沿经过脉冲压缩处理后的 快时间向进行快速傅里叶变换以得到距离频域-慢时间数据，对距离频域-慢时间数据进行 延时，把经过延时的距离频域-慢时间数据的共轭和未经过延时的距离频域-慢时间数据进 行相乘处理，接着沿经过频域多项式相位变换后数据的距离频域向进行逆快速傅里叶变 换，然后再在此基础上沿着慢时间向进行快速傅里叶变换以得到距离单元-多普勒数据， 最后利用距离单元-多普勒数据进行目标检测参数估计。本发明方法处理过程中使用的都 是快速傅里叶变换和逆快速傅里叶变换，在对目标速度估计中也只进行速度参数的一维 搜索。将仿真结果与常规RFT、FRFT和Radon-FRFT方法进行对比可知，本发明方法能 在低信噪比和积累脉冲数有限的情况下获得较高精度的目标参数估计结果，从而验证了 本发明方法的有效性。

附图说明

图1为本发明提供的基于频域多项式相位变换的高速机动目标参数估计方法流程图。

图2为经过解调和脉冲压缩处理后的天基雷达接收数据分布图。

图3为对接收到的数据进行延时后的结果图。

图4为对接收到的回波数据进行频域多项式相位变换后的结果图。

图5为应用本发明方法、RFRFT方法、FRFT方法、RFT方法对目标速度进行估计的 均方根误差随信噪比变化曲线图。

图6为应用本发明方法、RFRFT方法、FRFT方法对目标加速度进行估计的均方根误 差随信噪比变化曲线图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明提供的基于频域多项式相位变换的高速机动目 标参数估计方法进行详细说明。

如图1所示，本发明提供的基于频域多项式相位变换的高速机动目标参数估计方法 包括按顺序进行的下列步骤：

1)将天基雷达接收到的高速机动目标回波数据进行脉冲压缩处理；

设天基雷达接收到的未经脉冲压缩处理的距离频域-慢时间域信号形式为：

$s_r=(f,t_m)=A_1\frac{1}{\sqrt{\gamma }}\mathrm{rect}\left(\frac{f}{B_s}\right)\exp \left(\mathrm{j\pi }\frac{f^2}{\gamma }\right)\exp [-j\frac{4\pi }{c}(f+f_c)R\left(t_m\right)]---\left(1\right)$

其中A₁为信号幅度，B_s为信号带宽，T_P为脉冲信号宽度，c为光速，为调频率，f_c表示信号的载波频率，f表示距离频域(即本文中所指的频域)，t_m＝mT_r为慢时间，且 m＝1,...M，为空间高速机动目标与天基雷达间的距离，且有：

$\mathrm{rect}\left(x\right)=\left(\begin{array}{cc}1,& \left|x\right|\le \frac{1}{2}\\ 0,& \left|x\right|>\frac{1}{2}\end{array}\right)---\left(2\right)$

对式(1)进行匹配滤波，即乘以的共轭，沿相乘后的距离频域 -慢时间回波数据的距离频域向进行逆快速傅里叶变换后得到经过脉冲压缩处理后的回 波信号为：

$\left(\begin{array}{c}{s}_r(t^{\prime },t_m)=A_{1}p[t^{\prime }-\frac{2R\left(t_m\right)}{c}]\exp [-j\frac{4\pi f_c}{c}R\left(t_m\right)]\\ =A_{1}p[t^{\prime }-2\frac{R_0+v_0{t}_m+\frac{1}{2}{a}_0{t}_m^2}{c}]\exp [-j\frac{4\pi }{\lambda }(R_0+v_0{t}_m+\frac{1}{2}{a}_0{t}_m^2)]\end{array}\right)---\left(3\right)$

式(3)中p(·)为回波包络，t'为快时间。

2)沿上述经过脉冲压缩处理后数据的距离单元向进行快速傅里叶变换处理，得到距 离频域-慢时间数据并留一个相同的备份数据，接着沿备份的距离频域-慢时间数据的慢时 间向进行延时处理；

在步骤2)中，对步骤1)中式(3)的距离单元向进行快速傅里叶变换后得到的距离频 域-慢时间数据表达式为：

$\left(\begin{array}{c}S(f,t_m)=A_1{\left|\mathrm{rect}\left(\frac{f}{B_s}\right)\exp \left(\mathrm{j\pi }\frac{f^2}{\gamma }\right)\right|}^2\exp [-j\frac{4\mathrm{\pi f}}{c}(R_0+v_0{t}_m+\frac{1}{2}{a}_0{t}_m^2)]\\ \exp [-j\frac{4\pi }{\lambda }(R_0+v_0{t}_m+\frac{1}{2}{a}_0{t}_m^2)]\end{array}\right)---\left(4\right)$

对距离频域-慢时间数据留一个与S(f,t_m)相同的备份数据，记为S'(f,t_m)；沿S'(f,t_m) 的慢时间向进行时延(时延量τ为0.01秒)后得到：

$\left(\begin{array}{c}S(f,t_m-\tau )=A_1{\left|\mathrm{rect}\left(\frac{f}{B_s}\right)\exp \left(\mathrm{j\pi }\frac{f^2}{\gamma }\right)\right|}^2\exp \{-j\frac{4\mathrm{\pi f}}{c}[R_0+v_0(t_m+\tau )+\frac{1}{2}{a}_0{(t_m-\tau )}^2]\}\times \\ \exp \{-j\frac{4\pi }{\lambda }[R_0+v_0(t_m-\tau )+\frac{1}{2}{a}_0{(t_m-\tau )}^2]\}\end{array}\right)---\left(5\right)$

3)将上述未经过延时和经过延时的距离频域-慢时间数据的共轭进行相乘以得到带 有延时量的距离频域-慢时间数据并留一个备份数据；然后沿带有延时量的距离频域-慢时 间数据的距离频域向进行逆快速傅里叶变换以得到经过频域多项式相位变换后的距离单 元-慢时间数据；

在步骤3)中，将未经延时和经过延时的距离频域-慢时间数据的共轭进行相乘处理 以实现频域多项式相位变换处理，即将式(4)和式(5)的共轭进行相乘：

$\left(\begin{array}{c}X(f,t_m;\tau )=S(f,t_m){\left[S^{\prime }(f,t_m-\tau )\right]}^{*}=A_1^2{\left|\mathrm{rect}\left(\frac{f}{B_s}\right)\exp \left(\mathrm{j\pi }\frac{f^2}{\gamma }\right)\right|}^1\exp (-j\frac{4\pi }{c}{\mathrm{fv}}_0\tau )\times \\ \exp \left[j\frac{2\pi }{c}f{a}_0({\tau }^2-2t_m\tau )\right]\exp (-j\frac{4\pi }{\lambda }{v}_0\tau )\exp \left[j\frac{2\pi }{\lambda }{a}_0({\tau }^2-2t_m\tau )\right]\\ =A_1^{\prime }\exp [-j\frac{2\pi }{c}f(2v_0\tau -a_0{\tau }^2)]\exp (-j\frac{4\pi }{c}{\mathrm{fa}}_0\tau t_m)\exp (-j\frac{4\pi }{\lambda }{v}_0\tau )\exp \left(j\frac{2\pi }{\lambda }{a}_0{\tau }^2\right)\times \\ \exp (-j\frac{4\pi }{\lambda }{a}_0\tau t_m)\end{array}\right)---\left(6\right)$

其中“*”表示共轭处理，留一个和X(f,t_m；τ)同样的备 份数据并记为X'(f,t_m；τ)。

沿X(f,t_m；τ)的距离频域进行逆快速傅里叶变换以得到经过频域多项式相位变换处 理后的距离单元-慢时间数据：

$s_r^{\prime }(t^{\prime },t_m)=A_{2}p[t^{\prime }-\frac{2(v_0\tau -\frac{1}{2}{a}_0{\tau }^2+a_0\tau t_m)}{c}]\exp (-j\frac{4\pi }{\lambda }{v}_0\tau )\exp \left(j\frac{2\pi }{\lambda }{a}_0{\tau }^2\right)\exp (-j\frac{4\pi }{\lambda }{a}_0\tau t_m)---\left(7\right)$

其中A₂是经过频域多项式相位变换后数据的复幅度。

4)沿步骤3)中得到的经过频域多项式相位变换后得到的距离单元-慢时间数据的慢 时间向进行快速傅里叶变换，以得到用于目标加速度估计的距离单元-多普勒数据；接着 将得到的距离单元-多普勒数据中的最大值求出，并把最大值所对应的距离单元和多普勒 频率求出，利用求出的多普勒频率值估计得到目标加速度值；

在步骤4)中，先沿步骤3)中得到的距离单元-慢时间数据s'_r(t',t_m)的慢时间向进行 快速傅里叶变换处理以得到用于目标加速度估计的距离单元-多普勒数据，然后将距离单 元-多普勒数据域中的最大值求出来，并且相应地得到最大值所在距离单元和多普勒单元 位置，根据多普勒单元位置得到相应的多普勒频率估计值，从而由(是估计得 到的多普勒频率)得到目标加速度的估计值。

5)利用步骤4)中得到的最大值所在的距离单元求出目标的速度范围，在速度范围 内进行搜索，根据搜索结果和加速度估计值构造距离频域补偿项，并将补偿项与步骤3) 中得到的带有延时量的距离频域-慢时间备份数据相乘；将乘积先沿距离频域进行逆快速 傅里叶变换，再沿慢时间向进行快速傅里叶变换以得到用于速度估计的距离单元-多普勒 数据；

在步骤5)中，记步骤4)中得到的最大值所在的距离单元为则根据(△_r是雷达的距离分辨率)得到目标速度的粗估计值，根据这个粗估计值能够得到目标 速度所在的范围。在得到的目标速度范围内进行搜索(步长为将速度范围内的搜 索值个数记为N)，利用搜索得到的速度值和步骤4)中得到的加速度估计值构造两个 相位项：和(其中v表示速度搜索值， t_m＝mT_r,m＝1,...,M)，用这两个相位项一同乘以步骤3)中得到的备份数据X'(f,t_m；τ)， 将乘积记为X”(f,t_m；τ)，沿X”(f,t_m；τ)的距离频域维进行逆快速傅里叶变换，然后再沿 慢时间向进行快速傅里叶变换以得到X”(f,t_m；τ)对应的用于估计目标速度的距离单元-多 普勒数据(如果两个相位项：和中的参数和目标 参数一致时，即为和则用这两个相位项对 X'(f,t_m；τ)进行补偿后，目标回波数据就位于第一个距离单元内，此时对第一个距离单 元内的数据进行快速傅里叶变换能够获得对目标能量的最大积累，故可用这一性质对目 标速度进行估计)。

6)将步骤5)中得到的距离单元-多普勒数据中第一个距离单元内数据的最大值求出， 然后将最大值对应的速度搜索值取出并一同放到速度估计信息矩阵中；重复步骤5)至步 骤6)操作直到目标速度范围搜索完为止；最后将速度估计信息矩阵存储的所有最大值中 的峰值求出，并将峰值对应的速度搜索值作为目标速度的估计结果。

在步骤6)中，将步骤5)中得到的X”(f,t_m；τ)将应用于估计目标速度的距离单元- 多普勒数据第一个距离单元内的最大值求出，并将最大值对应的速度搜索值记录下来， 将它们放入速度估计信息矩阵G_2×N中，其中第一行放最大值，第二行放最大值对应的速 度搜索值；重复步骤5)至步骤6)，直到目标速度范围搜索并经过相应处理完为止，此 时G_2×N中的第一行中存储了每个速度搜索值并完成相应处理后得到的距离单元-慢时间 数据中第一个距离单元内的最大值，第二行存储了每个最大值对应的速度搜索值。最后 把G_2×N中第一行中所有最大值中的峰值求出来，并把峰值对应的速度搜索值作为目标速 度的估计结果。

仿真结果及分析：

本发明提供的基于频域多项式相位变换的高速机动目标参数估计方法的效果可以通 过以下仿真实验进一步说明。仿真参数设置：天基雷达发射信号波长为0.3m，脉冲重复 频率为1500Hz，信号带宽为30MHz，载频为1GHz，输入信噪比为-10dB。目标参数 设置为：目标初始在第200个距离单元中，速度v₀＝3000m/s，加速度a₀＝180m/s²。

1、回波数据分布图

图2为经过解调和脉冲压缩处理后的天基雷达接收数据分布图。从图2可以看出，经 过脉冲压缩处理后，回波信号在距离单元-慢时间内会出现距离徙动现象，回波能量会分 散在不同的距离单元内，从而不利于对目标参数进行估计。

2、接收数据进行延时处理

图3为对接收到的数据进行延时后的结果图，其中延时量为0.01秒。从图中可以看 出接收数据经过延时后仍然存在距离徙动现象。

3、对回波数据进行频域多项式相位变换后的结果

图4为对接收到的回波数据进行频域多项式相位变换后的结果图。从图中可以看出， 经过频域多项式相位变换后，回波数据校正到了一个距离单元内，此时能够将校正到一 个距离单元内的回波数据进行能量积累以用于后续的目标参数估计。

4、目标参数估计性能对比

图5为采用本发明方法、RFRFT方法、FRFT方法、RFT方法对目标速度进行估计 的均方根误差随信噪比变化曲线图。图6为采用本发明方法、RFRFT方法和FRFT方法 对目标加速度进行估计的均方根误差随信噪比变化曲线图。从图5可以看出，各个方法 对目标速度估计的均方根误差随信噪比增加都呈现出逐渐降低的趋势，但本发明方法能 够在低信噪比情况下迅速向CRB界靠拢，并且能够更加接近CRB界，对于速度的估计 性能优于其他方法。从图6也能够看出本发明方法对目标加速度的估计均方根误差在低 信噪比下能迅速向CRB界靠拢，且能够更接近加速度估计的CRB界，估计性能优于 RFRFT方法和FRFT方法。