电压自适应无线传感器网络时间同步方法

摘要

本发明公开了一种基于电压感知的无线传感器网络时间同步方法，该方法包括的步骤有：外部时钟同步、本地时间自我校正。本算法在频偏估计时考虑到了节点当前工作电压变化对节点频偏造成的影响，提高了频偏估计的精度。同时，由于该算法在时间同步的过程中主要依赖本地信息，大大减少了信息传输次数，从而很大程度上降低了能耗，并且减少了由信息逐层传输带来的误差累积。最后，由于该算法对信息传输的依赖较低，从而解决了由于电压以及节点位置动态变化等造成的通信不稳定的问题。

说明书

技术领域

本发明涉及无线网络技术领域，具体涉及一种电压自适应无线传感网络时间 同步方法，该方法适用于野生动物监测、土遗址监测等大规模区域监测无线传感 器网络应用。

背景技术

作为无线传感器网络的一项重要支撑技术，时间同步得到了广泛的应用，如 数据融合技术、休眠调度技术、基于TOA的定位技术以及目标追踪等都需要全网 节点保持时间同步。在大规模的传感器网络中，网络节点众多，且节点的能量， 处理能力，带宽等相对有限，网络环境相对恶劣，因此，这就要求传感器网络时 间同步算法具有低通信开销、低计算复杂度、良好的扩展性和鲁棒性等特点。

在进行大规模监测(如野生动物，土遗址等)过程中，来自不同传感器的不 同数据(文字数据，声音数据，视频数据等)需要被组合起来，并通过一系列的 统计以及分析，最终得到有效的环境信息并且推测出有可能发生的事件。在对多 种数据进行融合的过程中，需要采集数据的各个节点的时间同步，否则会得到错 误的时间信息，最终导致错误的分析结果。除此之外，由于传感器网络能量受限 的特点，节点需要进行周期性的休眠来降低能耗。这就需要全网的节点按照一个 特定的规律来调节自己的休眠周期，从而保证数据的正确传输。然而，节点间时 间的不同步将会导致节点在错误的时间进行休眠，从而影响数据传输成功率。现 有技术中，为了保证全网节点之间的时间同步，在无线传感器网络中已经有许多 时间同步策略：

第一类：基于数据包交换的时间同步方法

该方法首先通过节点间时间戳的交换来进行一对节点间的时间同步，再通过 网络分层的方法进行逐层同步，最终达到全网的时间同步。该方法存在三方面缺 陷：1)由于该方法是利用频繁的时间戳交换来进行时间同步的，因此会引入大 量的通信开销。在无线传感器网络中，通信开销在总开销中所占比例远高于计算 开销和数据采集带来的开销，因此该方法会造成节点能量的大量流失；2)由于 时间戳在网络中是逐层传输的，因此会造成误差累积，从而影响时间同步精度； 3)由于传感器网络中使用的是廉价晶振，该晶振易受到电压、温度、震动等工 作环境的影响，而该方法并没有考虑到这一点。

第二类：基于外部周期性信号的时间同步方法

在这种方法中，全网所有节点都根据一个统一的周期性信号来调整自己的时 钟频率。这种周期性信号包括：wifi信号、广播信号、日光的发出的光信号等。 该方法在同步过程中主要依赖于本地信息，很大程度上减少了时间戳的交换，降 低了能耗，减少了误差累积。该方法存在的缺陷有：1)对环境有一定的限制， 该类方法不适用与各种信号无法到达的野外环境。而且根据日光灯进行同步的方 法要求传感器网络必须工作在室内环境；2)WIFI信号和广播信号需要额外的硬 件设备进行接收，这种设备不仅提高了经济开销，而且需要高能耗支撑，不适用 于大规模部署；3)这种方法同样没有考虑到工作环境对廉价晶振的影响。

发明内容

工作在振荡电路的节点时钟同步会受到电压的影响，针对现有同步方法高能 耗的现状，本发明提出一种基于电压感知的无线传感器网络时间同步方法，该方 法利用无线传感器的电压与频偏之间的关系进行时间同步，使得同步过程在不同 电压下依然能够达到高精度以及低能耗的要求。

为了实现上述任务，本发明采用的技术方案是：

一种基于电压感知的无线传感器网络时间同步方法，具体包括以下步骤：

步骤1，设置外部时钟同步

步骤S10，节点A向参考节点R发送同步请求；

步骤S11，参考节点R收到请求后，向节点A连续发送两个时间戳T_a和T_b； 节点A在收到时间戳时记录自身本地时间T_a′和T_b′，则节点A频偏值f[i]为：

$f\left[i\right]=\frac{(T_a-T_b)-({T_a}^{\prime }-{T_b}^{\prime })}{(T_a-T_b)}$            (公式1)

其中，f[i]表示第i次外部时钟同步的频偏值，i为自然数，T_a和T_b分别代 表两个时间戳被发出时节点R的本地时间；

步骤S12，节点A根据以下公式更新自身当前的相偏:

$\mathrm{OFFSET}\left[i\right]=\frac{(T_a-{T_a}^{\prime })+(T_b-{T_b}^{\prime })}{2}$       (公式2)；

若节点A更新后的相偏OFFSET[i]满足：

$\mathrm{OFFSET}\left[i\right]\ge \frac{ϵ}{2}$               (公式3)；

则节点A利用下式对自身本地时间进行更新，更新后的节点的自身本地时间 CLOCK₀为：

CLOCK₀＝CLOCK+OFFSET[i]       (公式4)；

在公式3中,ε为节点A的本地时钟周期；CLOCK为更新前的节点A自身本 地时间；

步骤S13，获取节点A第i次外部时钟同步的电压值V[i]，若其与第i-1次 外部时钟同步节点A的电压值V[i-1]的差值小于差值阈值,则选择“频偏恒定模 型”，跳到步骤2；否则选择“频偏变化模型”，计算电压敏感度：

$\mathrm{VSF}\left[i\right]=\frac{f\left[i\right]-f[i-1]}{V\left[i\right]-V[i-1]}$    (公式6)

其中，V[i]为第i次外部时钟同步过程中获取的节点A电压值；V[i-1]为第 i-1次外部时钟同步过程中获取的节点A的电压值；f[i]为第i次外部时钟同步 过程中节点A频偏值；f[i-1]第i-1次外部时钟同步过程中得到的频偏值；VSF 表示第i次外部时钟同步过程中节点A电压敏感度；

节点A将相偏OFFSET[i]清零，将计时器清零；

步骤2，同步周期调节

步骤S20，节点A根据第i次测得的电压值V[i]以及第i-1次外部同步周期测 得的电压值V[i-1]对第i+1次外部时钟同步周期电压变化速率估计值进行计 算：

${\hat{R}}_{i+1}=\beta ·R_i+(1-\beta )R_{i-1}$     (公式7)

$R_i=\frac{V\left(i\right)-V(i-1)}{\Delta d_i}$        (公式8)

其中，β是权重系数；Δd_i为外部时钟同步周期时间间隔，i表示第i次外部 时钟同步过程；R_i，R_i-1分别表示第i次，第i-1次外部时钟同步周期电压变化 的平均变化速率；

步骤S21，节点A获取第i次外部时钟同步过程中的相偏值OFFSET[i]，根 据对第i+1次外部时钟同步周期电压变化速率估计值估计下一次外部时钟同 步周期时间间隔Δd_i+1：

     (公式10)

其中，μ是基于电压的动态调节因子，λ是用来减少两个时钟同步周期中时 间漂移的漂移控制因子；

步骤3，本地时间自我校正

步骤S30，节点A等待自我校正时间Δt，并判断节点A是否为频偏恒定模型， 如果是频偏恒定模型，则将节点当前的频偏值更新为步骤1的外部同步过程中获 得的节点A的频偏值；如果为频偏变化模型，则获取第n次自我校正周期的节点 A的电压值V[n]，根据VSF值以及节点A电压值V[n]更新节点A第n次自我校 正周期的频偏值，计算方法如下：

α[n]＝α[n-1]+VSF(V[n]-V[n-1])       (公式11)

其中，V[n-1]表示第n-1次自我校正周期的电压值；α[n-1]表示第n-1次 自我校正周期同步的频偏值；n为大于1的自然数；

步骤S31，节点A根据以下公式更新自身当前的相偏:

e_n＝α[n]·Δt+e_n-1        (公式13)

其中，e_n为第n次自我校正周期节点A更新后的相偏，n为大于1的自然数；

步骤S32，若节点A更新后的相偏e_n满足：

$e_n\ge \frac{ϵ}{2}$           (公式15)

则节点A对自身本地时间进行更新，更新后的本地时间CLOCK₀为：

CLOCK₀＝CLOCK+e_n          (公式16)

其中，ε为本地时钟周期，取ε为30.515μs，CLOCK为更新前的节点A自 身本地时间；

步骤S33，根据计时器判断节点A所经历的时间间隔是否等于步骤S21得到 的外部同步周期时间间隔Δd_i+1，如果是，节点A将相偏e_n清零，n清零，然后 转回步骤1；否则转到步骤S30。

进一步的，所述步骤S20和步骤S21中，所述Δd_i的初值Δd₀：

$\Delta d_0=1000+\frac{U_0-2.8}{5-2.8}·(2000-1000)$      (公式5)；

其中，U₀是节点A设置的初始电压。

进一步的，所述步骤S12中，所述权重系数β＝0.8。

进一步的，所述步骤S12中，当i＝1时，根据下式求得：

${\hat{R}}_1=\frac{V\left(1\right)-U_0}{\Delta d_0}$      (公式9)

其中，V(1)表示节点A第1次外部同步过程中的电压，U₀是节点A的初始 电压。

进一步的，所述步骤S30中，当n＝1时，自我校正周期节点A的频偏值：

α[1]＝VSF(V[n]-V[n-1])+f[i]     (公式12)

其中，f[i]表示第i次外部时钟同步过程中节点A的频偏值。

进一步的，所述步骤S31中，当n＝1时，自我校正周期节点A的相偏e₁：

e₁＝α[1]·Δt          (公式14)

其中，α[1]表示n＝1时，自我校正周期的频偏值。

进一步的，所述步骤S10中节点A由干电池供电，电压变化范围在2.8～5.0。

进一步的，所述步骤S30中，自我校正时间Δt为100s。

本发明与现有技术相比有以下的优点：

1.降低了能耗；

首先，由于节点在进行同步的过程中主要依赖于本地信息进行时钟频偏的估 计以及本地时钟的更新，很大程度上减少了通信开销。

其次，由于节点是根据其自身电压值来进行时间同步的，而自身电压值的获 取不需要借助额外的硬件设备，也不需要任何传感器，因此，减少了信号接收或 信息采集能耗。

2.提高了同步精度；

首先，节点在进行同步的过程中考虑到了工作环境(电压)对节点晶振的影 响，通过电压变化得到时钟相偏和频偏，并对此影响进行了补偿，因此能够避免 由于电压变化造成的频偏变化，从而降低了时钟相偏的累积。

其次，由于该时间同步方法基本不需要时间戳的逐层传递，因此降低了同步 误差的累积。

3.提高了鲁棒性

同样，由于节点在进行时间同步的过程中主要依赖本地信息，而不是时间戳 的交换，因此，该方法对通信条件的要求较低。当节点的通信设备出现异常无法 工作，或是在网络节点位置动态变化，无法与参考节点保持通信的情况下，节点 能够根据本地的电压信息进行时间同步，因此提高了鲁棒性。

4.提高了可扩展性

相似的，由于节点在进行时间同步的过程中主要依赖本地信息，而不是时间 戳的交换，因此，时钟的自我校正阶段的同步误差相对于协议是独立的，从而降 低了多跳网络各跳之间的误差以及跳数增加时同步误差的增加速度，因此提高了 可扩展性。

附图说明

图1是本发明的方法的流程图；

图2是时间同步周期示意图；

图3是VACS算法与频偏恒定算法同步误差对比实验结果图；

图4是VACS算法与FTSP算法在多跳网络中时钟误差结果图；

图5是三种算法在不同平均电压下误差界的对比结果图；

图6是调节因子μ对时钟同步影响的结果图；

图7是调节因子λ对时钟同步影响的结果图；

图8不同权重系数β影响下的电压估计误差情况；

图9权重系数β对电压预测误差的影响。

图10无线传感器网络中节点生成树示意图。

以下结合附图和实施例对本发明作进一步的详细说明。

具体实施方式

无线传感网络被广泛的用于监测种类庞杂的信息，典型的应用的案例包括家 居物联网，健康监控，结构健康监测等在内，都需要在网络节点间，有严格的时 间同步，以实现精准的数据分析。但是，过去解决这一问题的方法存在一个问题： 如果基于频繁的时间戳交换，这种持续的同步过程是非常高能耗的。

针对现有时间同步方法不适用于低能耗的现状，本发明提出一种基于电压感 知的传感器网络的时间同步方法，使得时间同步算法在这种特殊的网络条件下仍 然能够做到高精度、低能耗以及高鲁棒性。

本发明方法需要在传感器节点部署之后，在网络开始运行后的外部时间同步 过程中，节点得到当前的频偏值，结合本身电压信息和上次存储的电压和频偏值 进行VSF的估计、进行时钟更新，这里的频偏指的每一个节点相对于同一个参考 节点的频偏。同步周期调节阶段，根据电压值和上一阶段外部同步的相偏值对下 一外部同步周期进行估计，以此消除累积误差。在本地时间的自我校正过程中， 节点根据本身电压信息，存储在节点中的VSF值和上次电压值进行时间频偏的估 计以及补偿。

一、本发明方法详细步骤

本发明提出一种基于电压感知的无线传感器网络的时间同步方法，该方法在 同步过程中根据频偏值对时钟相偏进行更新，根据当前电压值得到VSF值，并且 根据电压差选择相对应的频偏模型；之后在同步周期调节阶段，根据电压和相偏 值对下一阶段的外部同步周期进行估计。最后，启动“自我校正过程”，根据电 压和频偏值间的关系对时钟相偏进行估计，从而达到在外部同步周期间对时钟相 偏进行补偿，减少时间同步误差的目的，并且不断反复上述步骤。

如图1所示，本发明的基于电压感知的无线传感器网络时间同步方法，具体 包括以下步骤：

步骤1，设置外部时钟同步

步骤S10，节点A(节点A为无线传感器网络中每个节点)向参考节点R发 送同步请求；

这里节点A对应的“参考节点R”设定为节点A的上一层转发节点。如图 10所示，无线传感器网络通常由一个汇聚节点O和大量通信节点组成。全网所 有节点组成生成树，汇聚节点O为该生成树的根节点，通信节点则负责将感知 到的数据通过逐层传递的方式发送到汇聚节点O。图中虚线箭头表示一条从节点 S到汇聚节点O的数据传输路径。其中，节点的上一层转发节点是指负责对该节 点产生或接收的数据进行转发的节点。如：节点A是节点S的上一层转发节点， 节点R又是节点A的上一层转发节点。

步骤S11，参考节点R收到请求后，向节点A连续发送两个时间戳T_a和T_b， T_a和T_b分别代表两个时间戳被发出时节点R的本地时间；节点A供电电压初始 值为U₀，2.8v＜U₀＜5v；节点A在收到时间戳时记录自身本地时间T_a′和T_b′，则 节点A频偏值f[i]为：

$f\left[i\right]=\frac{(T_a-T_b)-({T_a}^{\prime }-{T_b}^{\prime })}{(T_a-T_b)}$          (公式1)

其中，f[i]表示第i次外部时钟同步的频偏值，i为自然数；

步骤S12，节点A根据以下公式更新自身当前的相偏:

$\mathrm{OFFSET}\left[i\right]=\frac{(T_a-{T_a}^{\prime })+(T_b-{T_b}^{\prime })}{2}$       (公式2)；

若节点A更新后的相偏OFFSET[i]满足：

$\mathrm{OFFSET}\left[i\right]\ge \frac{ϵ}{2}$             (公式3)；

则节点A利用下式对自身本地时间进行更新，更新后的节点的自身本地时间 CLOCK₀为：

CLOCK₀＝CLOCK+OFFSET[i]       (公式4)；

在公式3中,ε为节点A的本地时钟周期，取ε为30.515μs；CLOCK为更 新前的节点A自身本地时间；

步骤S13，获取节点A第i次外部时钟同步的电压值V[i]，若其与第i-1次 外部时钟同步节点A的电压值V[i-1]的差值小于差值阈值，所述差值阈值取 0.05V,则选择“频偏恒定模型”，即无需进行频偏的更新，从而也无需计算VSF 值，直接跳到步骤2；否则选择“频偏变化模型”，即需要通过VSF值估算频偏 值，所述VSF值通过下式求得：

$\mathrm{VSF}\left[i\right]=\frac{f\left[i\right]-f[i-1]}{V\left[i\right]-V[i-1]}$    (公式6)

其中，V[i]为第i次外部时钟同步过程中获取的节点A电压值；V[i-1]为第 i-1次外部时钟同步过程中获取的节点A的电压值；f[i]为第i次外部时钟同步 过程中节点A频偏值；f[i-1]第i-1次外部时钟同步过程中得到的频偏值；VSF 表示第i次外部时钟同步过程中节点A电压敏感度，即Δd_i间隔内频偏变化量与 电压变化量的比值。

节点A将相偏OFFSET[i]清零，将计时器清零；

步骤2，同步周期调节

在这一周期中，主要对下一次外部同步周期时间间隔Δd_i+1进行估计，这种 基于电压变化速率估计和误差累积情况的计算方法能够有效的减少误差累积，从 而提高时间同步的精度。

步骤S20，节点A根据第i次测得的电压值V[i]以及第i-1次外部同步周期测 得的电压值V[i-1]对第i+1次外部时钟同步周期电压变化速率估计值进行计 算：

${\hat{R}}_{i+1}=\beta ·R_i+(1-\beta )R_{i-1}$     (公式7)

$R_i=\frac{V\left(i\right)-V(i-1)}{\Delta d_i}$        (公式8)

其中，β是权重系数；Δd_i为外部时钟同步周期时间间隔，i表示第i次外部 时钟同步过程；R_i，R_i-1分别表示第i次，第i-1次外部时钟同步周期电压变化 的平均变化速率。

权重系数β的确定如下：图9描述了在不同权重系数β影响下的电压预测 误差，其相应的电压变化情况示意图如图8所示。从图8看出，随着权重系数β 的下降，电压估计误差会先下降后上升。当β＝0.8时的电压估计误差最低。因 此，本发明中设置β＝0.8。

当i＝1时，根据下式求得：

${\hat{R}}_1=\frac{V\left(1\right)-U_0}{\Delta d_0}$      (公式9)

V(1)表示节点A第1次外部同步过程中的电压，U₀是节点A的初始电压；

Δd_i的初值Δd₀根据电压初值确定；由于传感器节点A的工作电压范围为 2.8V～5.0V，设定Δd₀的变化范围为1000s到2000s，且将其具体设定为：

$\Delta d_0=1000+\frac{U_0-2.8}{5-2.8}·(2000-1000)$     (公式5)；

其中，U₀是节点A设置的初始电压。

步骤S21，节点A获取第i次外部时钟同步过程中的自我校正阶段误差累计 值，即外部时钟同步过程获得的相偏值OFFSET[i]，根据对第i+1次外部时钟同 步周期电压变化速率估计值估计下一次外部时钟同步周期时间间隔Δd_i+1：

    (公式10)

公式10中，μ是基于电压的动态调节因子，λ是用来减少两个时钟同步周 期中时间漂移的漂移控制因子；μ、λ可根据用户需要的同步误差进行设定，本 发明中参照图7所示的试验结果，设定μ＝0.4，λ＝400。

步骤3，本地时间自我校正

在步骤一中，节点A仅仅根据外部时钟同步，并且在整个时钟同步周期将时 钟频偏看做常量，会造成一定的估计误差累积，所以需要自我校正在整个外部同 步周期中自动的进行时钟频偏的估算；本地时间自我校正过程中，节点A步骤一 得到的根据电压值和VSF值，进行时钟频偏的估算，进一步得到时钟相偏值，进 行时间同步。

步骤S30，节点A等待自我校正时间Δt(此处Δt为100s)，并判断节点A是 否为频偏恒定模型(该结果已在步骤S13中得出)，如果是频偏恒定模型，则将 节点当前的频偏值更新为步骤1的外部同步过程中获得的节点A的频偏值；如果 不是频偏恒定模型(即为频偏变化模型)，则获取第n次自我校正周期的节点A的 电压值V[n]，根据步骤1得到的VSF值以及节点A电压值V[n]更新节点A第n次 自我校正周期的频偏值，计算方法如下：

α[n]＝α[n-1]+VSF(V[n]-V[n-1])     (公式11)

其中，V[n-1]表示第n-1次自我校正周期的电压值；α[n-1]表示第n-1次 自我校正周期同步的频偏值；n为大于1的自然数；

特别地，当n＝1时，自我校正周期节点A的频偏值α[1]由公式14得出；

α[1]＝VSF(V[n]-V[n-1])+f[i]    (公式12)

其中，f[i]表示第i次外部时钟同步过程中节点A的频偏值。

步骤S31，节点A根据以下公式更新自身当前的相偏:

e_n＝α[n]·Δt+e_n-1      (公式13)

其中，e_n为第n次自我校正周期节点A更新后的相偏，n为大于1的自然数。

特别地，当n＝1时，自我校正周期节点A的相偏e₁由公式14得出。

e₁＝α[1]·Δt         (公式14)

α[1]表示n＝1时，自我校正周期的频偏值。

步骤S32，若节点A更新后的相偏e_n满足：

$e_n\ge \frac{ϵ}{2}$             (公式15)

则节点A对自身本地时间进行更新，更新后的本地时间CLOCK₀为：

CLOCK₀＝CLOCK+e_n          (公式16)

其中，ε为本地时钟周期，取ε为30.515μs，CLOCK为更新前的节点A自 身本地时间；

步骤S33，根据计时器判断节点A所经历的时间间隔是否等于步骤S21得到 的外部同步周期时间间隔Δd_i+1，如果是，节点A将相偏e_n清零，n清零，然后 转回步骤1；否则转到步骤S30。

贯穿所有步骤的整个时间同步过程伴随着整个网络的运行而进行，只要网络 生命周期没有结束，时间同步过程就会不停的周期性的进行下去。周期循环过程 如图2所示。

优选的，步骤S10中节点A由干电池供电，电压变化范围在(2.8,5.0)。

优选的，步骤S30中，自我校正时间Δt为100s。

二、本发明方法性能试验以及与其他算法的对比实验

下面我们通过一组实验来验证本发明同步方法的性能以及相对于其他方法 的优势，实验主要对以下两种算法的性能进行比较：

(1)VACS算法：即本发明的方法。

(2)FTSP算法：该算法是基于时间戳交换的时间同步算法。该方法首先通 过节点间时间戳的交换来进行一对节点间的时间同步，再通过网络分层的方法进 行逐层同步，最终达到全网的时间同步。且该方法并不考虑节点的工作环境对其 频偏的影响。

(3)Constant Skew Scheme(频偏恒定算法)：该算法同样是基于时间戳交 换的时间同步算法。但该算法在FTSP算法的基础上利用极大似然估计方法对节 点频偏进行估计，提高了同步精度，因此能达到延长同步周期的目的。然而该方 法同样没有考虑到节点电压对其频偏的影响，因此鲁棒性较低。

实验主要从以下几方面来证明本发明的优势：

①算法可扩展性，②能耗(即再同步间隔)，③算法鲁棒性；

仿真网络初始化：

仿真实验中，申请人在500×500的大小下随机部署1000个节点，并将sink 节点部署在中央区域。为了模拟在真实应用中事件监控的不均衡性和能量收集 性，申请人触发流量的突变和能量的再充电。节点使用TelosB mote协议进行配 置，每个节点的初始电压都是在[2.9V,3.0V]之间。表一列出了默认的仿真设置。

(1)算法可扩展性评估

仿真实验过程：

为了评估算法的可扩展性，申请人研究了不同跳数下VACS算法和FTSP算法 的性能，并在每次试验后记录时钟误差。

实验结果：

图4为第三跳和第十跳上VACS算法和FTFS算法的CDF对比图。可以看出， VACS算法从第三跳到第十跳中位误差增量很小(小于20μs)，标准差可以忽略 不计。FTSP算法却从第三跳到第十跳时，中位误差和标准差都剧烈下降。因此 可以证明该算法适用于大规模网络环境下的时间同步，并且在多跳环境下性能良 好。

(2)算法能耗评估

仿真实验过程：

仿真实验中，设定计算和消息传递的功耗分别为5.4W和69W。四初始 的同步周期长度d₀分别设定为1000s，1500s，2000s和2500s。对于每一个d₀， 仿真持续1000分钟。仿真结束后，记录功耗和同步误差。之后，通过给传统的 时钟同步设定不同的外部同步间隔，实现相似的同步精准度，并记录和评估功耗。

实验结果：

在图6中，对于VACS算法，能耗通常低于90μW。而频偏恒定算法的方法 由于需要变化的电压产生的时钟不确定性，会产生高于VACS算法30％的额外功 耗。而相比于VACS算法和频偏恒定算法的方法，FTSP算法会分别产生6倍和4 倍的功耗。因此，VACS算法能耗较低，适合于无线传感网络。

(3)算法鲁棒性评估

仿真实验过程：

该实验过程模拟了在电压不稳定时和电压下降时的情况。在整个网络中模拟 1000分钟的时钟同步，并在实验结束后计算同步误差。

实验结果：

如图5所示，不论是在电压不稳定还是电压降低的情况下，VACS算法的误 差均比要小，尽管频偏恒定算法方法可以通过最大似然估计算法来提高精准程 度。频偏恒定算法方法在大部分时候都比500μs小，但也有误差达到800μs 的时候，较为不稳定。相较于频偏恒定算法方法，VACS算法改善了时钟同步的 精度。此算法的同步误差在400μs内，并且集中于180μs。因此，相比于FTSP 算法，VACS算法具有较高的鲁棒性。