一种弯管用弹性芯棒的弹性体设计方法

摘要

本发明公开了一种弯管用弹性芯棒的弹性体设计方法，包括以下步骤：1)初步选定符合所需弯曲成型的薄壁不锈钢弯管内部支撑要求的一种钢丝绳，主要包括钢丝绳中钢丝的排列方式和股数这2个结构参数；2)计算出钢丝绳的弯曲刚度；3)采用超弹体连接模型，对管件的管弯曲成型过程进行数值仿真，确定弹性体合理的材料模型参数和结构尺寸，计算出弹性体的弯曲刚度；4)计算出钢丝直径和钢丝绳公称直径；5)精确的设计出符合所需半径的薄壁不锈钢弯管内部支撑要求的弯管用弹性芯棒的钢丝绳弹性体。本发明能方便地设计确定出钢丝绳的结构参数和公称直径，从而可以具体指导弯管用弹性芯棒的设计，具有很好的工程应用前景。

说明书

技术领域

本发明涉及一种弯管用弹性芯棒的弹性体设计方法，尤其涉及一 种弯管用弹性芯棒的钢丝绳弹性体的设计方法。

背景技术

薄壁不锈钢弯管作为一种关键的轻量化构件，具有质量轻、强度 高、节能环保、易于数字化等优点，在航空、航天及其他高技术领域 中得到了广泛的应用。而大径厚比、薄壁、小弯曲半径的不锈钢管件， 在弯曲成型时，形变强化明显。外侧受拉、壁厚减薄而更容易拉裂； 弯曲半径小，材料变形大，更容易拉裂；管件直径大、周向抵抗拉伸 能力弱而更容易塌陷；管壁薄，稳定极限低，更容易失稳起皱，从而 更容易出现减薄、起皱、塌陷、截面畸变等问题，成型难度非常大， 因此弯曲加工时，必须采用软式芯棒进行内部支撑。

最典型的软式芯棒为球窝节芯棒。如中国专利号 ZL200620105201.9公开的一种用于弯管机的多节活芯，中国专利号 ZL201320037937.7公开的一种弯管用芯棒，中国专利申请号 200710018458.X公开的一种柔性弯管芯模，中国专利号 ZL200820227733.9公开的柔性管端模具和中国专利号 ZL201320038126.9公开的球窝节结构的软式弯管模具。由于球窝节 芯棒的球体和球形槽的连接处是一个薄弱部位，而抽芯过程中，芯棒 和管件之间的摩擦力非常大，因此，连接处很有可能被拉断。

中国专利号ZL 201420556678.3公开了一种弯曲自如、可弯制小 弯曲半径的弯管成型质量好的弯管用弹性芯棒，其中，所述的弹性体 是金属材料制成的丝绳，所述的弹性体是内部沿轴向设有细钢丝的橡 胶棒，但是没有给出具体的设计方法。

发明内容

本发明的目的在于提供了一种弯管用弹性芯棒的弹性体设计方 法，通过本方法，可以设计确定钢丝绳的结构参数和公称直径，具有 很好的工程应用前景。

为达到上述目的，本发明的技术方案是：

一种弯管用弹性芯棒的弹性体设计方法，其特征在于，包括以下 步骤：1)根据所需弯曲的薄壁不锈钢弯管的材料、壁厚、外径和弯 曲半径、弯曲角度，初步选定符合所需弯曲成型的薄壁不锈钢弯管内 部支撑要求的一种钢丝绳，主要包括钢丝绳中钢丝的排列方式和股数 这2个结构参数；2)根据步骤1)中初步确定的钢丝绳中钢丝的排 列方式和股数的结构参数，计算出钢丝绳的弯曲刚度；3)采用超弹 体连接模型，对管件的弯曲成型过程进行数值仿真，确定弹性体合理 的材料模型参数和结构尺寸，计算出弹性体的弯曲刚度；4)令钢丝 绳的弯曲刚度与弹性体的弯曲刚度相等，计算出钢丝直径和钢丝绳公 称直径；5)通过将步骤4)计算得到的钢丝直径和钢丝绳公称直径 运用到步骤1)中初步确定的钢丝绳中，得到该钢丝绳中的钢丝的直 径和钢丝绳公称直径，精确的设计出符合所需半径的薄壁不锈钢弯管 内部支撑要求的弯管用弹性芯棒的钢丝绳弹性体。

所述的步骤2)中钢丝绳的弯曲刚度计算公式如式(1)所示：

$K_1=E_{1}I=E_1\Sigma (\pi d^4/64+b_i^2\pi d^2/4)---\left(1\right)$

式中：K₁为钢丝绳的弯曲刚度；E₁为钢丝绳的当量弹性模量；I为材 料横截面对弯曲中性轴的惯性矩；d为钢丝直径；b_i为每股钢丝圆心 到钢丝绳中心的垂直距离,i＝1,2,...,n；(n为钢丝股数,i为钢丝到中心 的距离的类型)。

所述的步骤3)中采用超弹体连接模型，对管件的弯曲成型过程 进行数值仿真，通过试弯、调试及分析，确定弹性体合理的材料模型 参数和结构尺寸，弹性体的弹性模量计算公式如式(2)所示，弹性 体的弯曲刚度计算公式如式(3)所示：

$E_0=6C_{10}(1+\frac{C_{10}}{C_{01}})---\left(2\right)$

$K_0=E_{0}I=\frac{3}{32}\pi D_0^4{C}_{10}(1+\frac{C_{10}}{C_{01}})---\left(3\right)$

式中：E₀为弹性体的弹性摸量；C₁₀和C₀₁为弹性体材料正定常数；K₀为超弹体的弯曲刚度；D₀为弹性体的直径。

所述的步骤4)中钢丝绳的弯曲刚度与弹性体的弯曲刚度相等，

得到式(4)为：K₁＝K₀    (4)

代入计算得到式(5)为：

$E_1\Sigma (\pi d^4/64+b_i^2\pi d^2/4)=\frac{3}{32}\pi D_0^4{C}_{10}(1+\frac{C_{10}}{C_{01}})---\left(5\right)$

其中：E₁计算公式如式6所示：

式中：σ_b为拉丝绳的抗拉强度，根据实际需求选定；ε_b为钢丝绳的强 度应变，通过GB/T8358-1987钢丝绳拉断拉伸试验方法确定。

从而可以求出d，最终可以确定钢丝绳的公称直径，计算公式如 式(7)所示：

D＝nd    (7)

式中：D为钢丝绳的公称直径；n为钢丝股数。

本发明的有益效果是：本发明与常规主要或只承受拉力载荷的钢 丝绳不同，弯管用弹性芯棒的弹性体钢丝绳，不仅要求具有承受一定 拉力载荷的能力，同时要求具有合适的弯曲刚度，即能够承受弯曲载 荷而不失稳甚至破坏，并且要有足够的柔性，防止对弯管造成损伤。 本方法根据实际需求确定抗拉强度后，以弯曲刚度作为等价指标，通 过数值仿真确定合理的弯曲刚度，再对应到具体的弹性体钢丝绳设 计，可以方便地设计确定出钢丝绳的结构参数和公称直径，从而可以 具体指导弯管用弹性芯棒的设计，具有很好的工程应用前景。

附图说明

图1为本实施例弯管用弹性芯棒的弹性体设计方法流程图；

图2为实施例1中所初步选定的GBT20118-2006单股绳类、钢丝 绳结构1×19结构示意图。

具体实施方式

实施例1

下面结合实例进一步说明本发明所述的弯管用弹性芯棒的弹性 体设计方法，具体操作步骤如下：

1)根据所需半径的薄壁不锈钢弯管，初步选定如图2所示 GBT20118-2006中单股绳类1×19结构为符合所需弯曲的薄壁不锈钢 弯管内部支撑要求的一种钢丝绳，确定了包括钢丝绳中钢丝的排列方 式和股数这2个结构参数；本实施例中排列方式为中心1股钢丝，中 心外围绕6股钢丝，之外再围绕12股钢丝；总共19股。

2)根据步骤1)中初步确定的钢丝绳中钢丝的排列方式和股数 的结构参数，计算出钢丝绳的弯曲刚度；

$\left(\begin{array}{c}{K}_1=E_{1}I=E_1\Sigma (\pi d^4/64+b_i^2\pi d^2/4)\\ =53\pi d^4{E}_1/64+E_1\pi d^4(12/64+(2\times 2^2+4\times {\left(\sqrt{3}\right)}^2+4\times 1^2)/4)\\ =7.02\pi d^4{E}_1\end{array}\right)---\left(8\right)$

式中：K₁为钢丝绳的弯曲刚度；E₁为钢丝绳的当量弹性模量；I为材 料横截面对弯曲中性轴的惯性矩；d为钢丝直径；b_i为每股钢丝圆心 到钢丝绳中心的垂直距离；i＝1,2,...,n；(n为钢丝股数,i为钢丝到中 心的距离的类型)。

3)采用超弹体连接模型，本实施例采用Mooney-Rivlin模型来 描述弹性体的材料特性，以409薄壁不锈钢管件弯曲半径为1D为例， 对管件的管弯曲成型过程进行数值仿真，通过试弯、调试及分析，确 定弹性体合理的材料模型参数C₁₀＝40、C₀₁＝10和结构尺寸D₀＝20mm弹 性体的弹性模量计算公式如式(2)所示，弹性体的弯曲刚度计算公 式如式(3)所示：

$E_0=6C_{10}(1+\frac{C_{10}}{C_{01}})---\left(2\right)$

$K_0=E_{0}I=\frac{3}{32}\pi D_0^4{C}_{10}(1+\frac{C_{10}}{C_{01}})---\left(3\right)$

将上述确定的弹性体合理的材料模型参数值代入公式(2)(3) 中，计算出弹性体的弯曲刚度：

$E_0=6C_{10}(1+\frac{C_{10}}{C_{01}})=1200\mathrm{MPa}---\left(9\right)$

$K_0=E_{0}I=\frac{3}{32}\pi D_0^4{C}_{10}(1+\frac{C_{10}}{C_{01}})=9.42\times {10}^{6}N·{\mathrm{mm}}^2---\left(10\right)$

式中：E₀为弹性体的弹性摸量；C₁₀和C₀₁为弹性体材料正定常数；K₀为超弹体的弯曲刚度；D₀为弹性体的直径。

4)令钢丝绳的弯曲刚度K₁与弹性体的弯曲刚度K₀相等，计算出 钢丝直径和钢丝绳公称直径；

即令K₁＝K₀    (4)

即7.02πd⁴E₁＝9.42×10⁶

其中：$E_1=\frac{{\sigma }_b}{{ϵ}_b}---\left(6\right)$

得：$d={(4.23\times {10}^3\frac{{ϵ}_b}{{\sigma }_b})}^{1/4}---\left(11\right)$

其中，σ_b为拉丝绳的抗拉强度，根据实际需求选定1770Mpa，ε_b为钢丝绳的强度应变，假设通过GB/T8358-1987钢丝绳拉断拉伸试验 方法测定为70.3。

从而可以求出d＝3.6

最终，根据钢丝绳排列方式，可以确定钢丝绳的公称直径：

D＝nd    (7)

D＝5d＝18

式中：D为钢丝绳的公称直径；n为钢丝股数。

5)通过将步骤4)计算得到的钢丝直径d和钢丝绳公称直径D₁运用到步骤1)中初步确定的钢丝绳中，得到该钢丝绳中的钢丝的直 径和钢丝绳公称直径，精确的设计出符合所需半径的薄壁不锈钢弯管 内部支撑要求的弯管用弹性芯棒的钢丝绳弹性体。

这样，就设计确定了弯管用弹性芯棒的弹性体—钢丝绳的排列方 式、钢丝股数、钢丝直径和钢丝绳的公称直径。本实施例与常规主要 或只承受拉力载荷的钢丝绳不同，弯管用弹性芯棒的弹性体钢丝绳， 不仅要求具有承受一定拉力载荷的能力，同时要求具有合适的弯曲刚 度，即能够承受弯曲载荷而不失稳甚至破坏，并且要有足够的柔性， 防止对弯管造成损伤。本实施例方法根据实际需求确定抗拉强度后， 以弯曲刚度作为等价指标，通过数值仿真确定合理的弯曲刚度，再对 应到具体的弹性体钢丝绳设计，可以方便地设计确定出钢丝绳的结构 参数和公称直径，从而可以具体指导弯管用弹性芯棒的设计，具有很 好的工程应用前景。

本说明书实施例所述的内容仅仅是对发明构思的实现形式的列 举，本发明的保护范围不应当被视为仅限于实施例所陈述的具体形 式，本发明的保护范围也及于本领域技术人员根据本发明构思所能够 想到的等同技术手段。