基于WT-KPCA-SVR耦合模型的瓦斯涌出量预测方法

摘要

本发明公开了一种基于WT-KPCA-SVR耦合模型的瓦斯涌出量预测方法，包括：首先进行数据准备，采集瓦斯涌出量监测数据及相应的因素，利用小波变换提取瓦斯涌出量子序列，分离出趋势项子序列和波动项子序列；利用灰色关联分析法确定各子序列的影响因素，对各子序列影响因素进行核主成分降维，重构各子序列的主成分；然后以各子序列的重构主成分与瓦斯涌出量各子序列值组成样本集，利用训练样本分别建立趋势项子序列和波动项子序列的支持向量机回归模型，将两个模型进行合成，得到瓦斯涌出量最终预测模型，利用检验样本进行模型精度检验，检验合格则可应用模型。本发明设计原理可靠，预测方法简单，预测精度高，预测环境友好。

说明书

技术领域

本发明涉及煤矿井下瓦斯涌出量的预测方法，特别是一种基于小波变换(WT)-核主 成分分析(KPCA)-支持向量机回归(SVR)耦合模型的瓦斯涌出量预测方法。

背景技术

瓦斯灾害是煤矿安全生产的重大隐患之一，随着我国矿井采掘深度和强度的不断加大， 瓦斯问题日益严重，瓦斯灾害的治理也越来越成为煤矿灾害防治的重点之一，准确可靠地 预测回采工作面瓦斯涌出量，对于保证矿井安全高效生产和经济效益具有重要意义。

目前，国内外许多学者在瓦斯涌出量预测的研究过程中，提出了许多方法，大致可分 为两类：一类是线性模型，如分源预测法、主成分回归分析法、统计法等；另一类是基于 非线性组合的预测模型，如人工神经网络法、混沌预测法、支持向量机法、模糊数学以及 极速学习机法等；这些方法各有优点且对瓦斯涌出量预测起到了一定的促进作用。但是瓦 斯涌出量主要受地质条件、开采条件、煤层条件等因素的影响，是一个影响因素繁多的非 线性复杂系统，而且各因素之间的界限并不明确，也会相互制约、相互作用。然而在采掘 过程中，影响瓦斯涌出量的影响因素处于不断变化之中，使得工作面瓦斯涌出量存在非常 大的不确定性，因此有必要提出一种新的预测方法，既能预测瓦斯涌出量的长期发展趋势 和变化波动强度，又能提高预测精度和泛化能力。

发明内容

本发明的目的是为克服上述现有技术的不足，提供一种基于WT-KPCA-SVR耦合模型 的瓦斯涌出量预测方法，提高瓦斯涌出量预测精度，弥补原有瓦斯涌出量预测缺陷，为煤 矿安全生产提供依据。

为实现上述目的，本发明采用下述技术方案：

一种基于WT-KPCA-SVR耦合模型的瓦斯涌出量预测方法，包括以下步骤：

(1)数据准备：采集瓦斯涌出量监测数据及相应的因素；其中，瓦斯涌出量相应的因 素包括煤层厚度、开采层原始瓦斯含量、邻近煤层厚度、煤层倾角、煤层埋深、层间岩性、 煤层与邻近煤层的层间距、工作面长度、采高、日推进进度、邻近煤层原始瓦斯含量、开 采强度和工作面采出率共13个因素；

(2)利用小波变换提取瓦斯涌出量子序列：利用Mallat算法对瓦斯涌出量监测数据进 行小波分解，分离出趋势项子序列和波动项子序列；小波变换的小波基采用Daubechies2小 波基；

(3)利用灰色关联分析法确定各子序列的影响因素，步骤如下：

①分别选取瓦斯涌出量趋势项子序列和波动项子序列为母序列瓦斯涌出量相 应的因素为子序列(i＝1,2,…,m,t＝1,2,…,n)；其中i为m个因素的标号，t为n个 样本序号；

②对子序列进行无量纲化处理，采用公式如下：

$x_t^{\left(1\right)}\left(i\right)=x_t^{\left(0\right)}\left(i\right)/\left[\frac{1}{n}\underset{t=1}{\overset{n}{\Sigma }}{x}_t^{\left(0\right)}\left(i\right)\right],i=\mathrm{0,1,2},...,m,;$

③计算子序列与母序列之间的关联度，计算公式为：

$r_{i,0}=\frac{1}{n}\underset{t=1}{\overset{n}{\Sigma }}\frac{{\Delta }_{\min }+\xi {\Delta }_{\max }}{{\Delta }_{i,0}\left(i\right)+\xi {\Delta }_{\max }},$

式中：${\Delta }_{i,0}\left(i\right)=|x_t^{\left(1\right)}\left(i\right)-x_t^{\left(1\right)}\left(0\right)|;$${\Delta }_{\max }=\underset{i}{\max }\left\{\underset{i}{\max }\right|x_t^{\left(1\right)}\left(i\right)-x_t^{\left(1\right)}\left(0\right)\left|\right\};$${\Delta }_{\min }=\underset{i}{\min }\left\{\underset{t}{\min }\right|x_t^{\left(1\right)}\left(i\right)-x_t^{\left(1\right)}\left(0\right)\left|\right\};$i＝1,2,…,m；t＝1,2,…,n；ξ为分辨系数，取0.2；

④优选关联度≥0.5的因素作为瓦斯涌出量趋势项子序列和波动项子序列的影响因素；

(4)对各子序列影响因素进行核主成分降维，重构各子序列的主成分，具体步骤如下：

①将灰色关联分析选取的影响因素数据进行标准化，构成原始数据矩阵A；

②通过非线性映射将原始数据矩阵A映射到高维特征空间，并计算出核矩阵K， K＝(k_pq)_l×l，k_pq＝K(x_p,x_q)，(p,q＝1,2,...,l)，l是指标个数；其中非映射函数的核函数 为高斯径向基函数；

③根据方程lλα＝Kα，求取核矩阵K的特征值λ₁≤λ₂≤...≤λ_l和对应的特征向量 α₁,α₂,...,α_l，并通过正交化方法单位正交化特征向量，得到规范化的特征向量α₁′,α₂′,...,α_l′；

④按照公式选取r个最大特征值λ₁,λ₂,...,λ_r以及对应的特征向量 α₁′,α₂′,...,α_r′；其中，0<r<l；

⑤计算原始数据经KPCA降维后所得的特征向量Y＝Kα′，其中α′＝[α₁′,α₂′,...,α_r′]，Y即 为降维后的样本数据矩阵。

(5)建立支持向量机回归模型的样本集：以各子序列的重构主成分与瓦斯涌出量各子 序列值组成样本集，并选取30％的样本作为检验样本，其余的样本作为训练样本；

(6)建立支持向量机回归模型：利用训练样本分别建立趋势项子序列和波动项子序列 的支持向量机回归模型，将两个模型进行合成，得到瓦斯涌出量最终预测模型；其中，核 函数选择径向基函数；并利用粒子群优化算法搜索支持向量机回归模型的最优参数核函数 参数σ和惩罚因子C；

(7)模型精度检验：将检验样本输入建立的支持向量机回归模型，即得瓦斯涌出量的 最终预测值，若预测相对误差＜10％，则建立的模型可靠，可用来预测瓦斯涌出量，若预测 相对误差≥10％，则需重新进行核主成分降维；

(8)模型应用：利用建立的瓦斯涌出量预测模型对瓦斯涌出量进行预测。

本发明与现有技术相比具有以下优点：

(1)利用小波分析提取原始时间序列中的趋势项和波动项，然后分别建模，在充分拟 合长期趋势项的同时，避免对波动项的过拟合，从而提高了非平稳瓦斯涌出量时间序列的 预测精度。

(2)由于瓦斯涌出量影响因素众多且相互作用，必然会导致大量的冗杂信息，将核主 成分分析对影响因素进行分析和降维，采用非线性方法提取主成分，不仅能够确定瓦斯涌 出量长期趋势和波动项的主控因素、分析瓦斯涌出量的长期趋势和波动趋势，而且能提高 数据质量、有效减小冗杂信息的影响、缩小模型输入维数，极大提高模型学习效率及精度， 比传统主成分分析具有更显著效果。

(3)支持向量机是一种适用于小样本、非线性的分类和回归问题，其理论基于结构风 险最小化，以牺牲一部分训练误差为代价，避免出现过度拟合，保证模型泛化性。利用PSO 进行参数寻优，可以避免人为选择参数的盲目性。

附图说明

图1为本发明方法流程图；

图2为本发明实施例瓦斯涌出量监测序列图；

图3为本发明实施例趋势项子序列图；

图4为本发明实施例波动项子序列图；

图5为本发明实施例趋势项子序列的主成分方差累计贡献率图；

图6为本发明实施例波动项子序列的主成分方差累计贡献率图；

图7为本发明实施例趋势项子序列训练结果图；

图8为本发明实施例波动项子序列训练结果图；

图9为本发明实施例检验样本最终预测值及实际监测数据对比图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。

基于WT-KPCA-SVR耦合模型的瓦斯涌出量预测方法，包括以下步骤：

(1)数据准备：采集瓦斯涌出量监测数据及相应的因素；其中，瓦斯涌出量相应的因 素包括煤层厚度、开采层原始瓦斯含量、邻近煤层厚度、煤层倾角、煤层埋深、层间岩性、 煤层与邻近煤层的层间距、工作面长度、采高、日推进进度、邻近煤层原始瓦斯含量、开 采强度和工作面采出率13个因素。

(2)利用小波变换提取瓦斯涌出量子序列：利用Mallat算法对瓦斯涌出量监测数据进 行小波分解，分离出趋势项子序列和波动项子序列；小波变换的小波基采用Daubechies2小 波基。

(3)利用灰色关联分析法确定各子序列的影响因素，步骤如下：

①分别选取瓦斯涌出量趋势项子序列和波动项子序列为母序列瓦斯涌出量相 应的因素为子序列(i＝1,2,…,m,t＝1,2,…,n)；其中i为m个因素的标号，t为n个 样本序号；

②对子序列进行无量纲化处理，采用公式如下：

$x_t^{\left(1\right)}\left(i\right)=x_t^{\left(0\right)}\left(i\right)/\left[\frac{1}{n}\underset{t=1}{\overset{n}{\Sigma }}{x}_t^{\left(0\right)}\left(i\right)\right],i=\mathrm{0,1,2},...,m,;$

③计算子序列与母序列之间的关联度，计算公式为：

$r_{i,0}=\frac{1}{n}\underset{t=1}{\overset{n}{\Sigma }}\frac{{\Delta }_{\min }+\xi {\Delta }_{\max }}{{\Delta }_{i,0}\left(i\right)+\xi {\Delta }_{\max }},$

式中：${\Delta }_{i,0}\left(i\right)=|x_t^{\left(1\right)}\left(i\right)-x_t^{\left(1\right)}\left(0\right)|;$${\Delta }_{\max }=\underset{i}{\max }\left\{\underset{i}{\max }\right|x_t^{\left(1\right)}\left(i\right)-x_t^{\left(1\right)}\left(0\right)\left|\right\};$${\Delta }_{\min }=\underset{i}{\min }\left\{\underset{t}{\min }\right|x_t^{\left(1\right)}\left(i\right)-x_t^{\left(1\right)}\left(0\right)\left|\right\};$i＝1,2,…,m；t＝1,2,…,n；ξ为分辨系数，取0.2；

④优选关联度≥0.5的因素作为瓦斯涌出量趋势项子序列和波动项子序列的影响因素。

(4)对各子序列影响因素进行核主成分降维，重构各子序列的主成分，具体步骤如下：

①将灰色关联分析选取的影响因素数据进行标准化，构成原始数据矩阵A；

②通过非线性映射将原始数据矩阵A映射到高维特征空间，并计算出核矩阵K， K＝(k_pq)_l×l，k_pq＝K(x_p,x_q)，(p,q＝1,2,...,l)，l是指标个数；其中非映射函数的核函数 为高斯径向基函数；

③根据方程lλα＝Kα，求取核矩阵K的特征值λ₁≤λ₂≤...≤λ_l和对应的特征向量 α₁,α₂,...,α_l，并通过正交化方法单位正交化特征向量，得到规范化的特征向量α₁′,α₂′,...,α_l′；

④按照公式选取r个最大特征值λ₁,λ₂,...,λ_r以及对应的特征向量 α₁′,α₂′,...,α_r′；其中，0<r<l；

⑤计算原始数据经KPCA降维后所得的特征向量Y＝Kα′，其中α′＝[α₁′,α₂′,...,α_r′]，Y即 为降维后的样本数据矩阵。

(5)建立支持向量机回归模型的样本集：以各子序列的重构主成分与瓦斯涌出量各子 序列值组成样本集，并选取30％的样本作为检验样本，其余的样本作为训练样本；

(6)建立支持向量机回归模型：利用训练样本分别建立趋势项子序列和波动项子序列 的支持向量机回归模型，将两个模型进行合成，得到瓦斯涌出量最终预测模型；其中，核 函数选择径向基函数；并利用粒子群优化算法搜索支持向量机回归模型的最优参数核函数 参数σ和惩罚因子C。

(7)模型精度检验：将检验样本输入建立的支持向量机回归模型，即得瓦斯涌出量的 最终预测值，若预测相对误差＜10％，则建立的模型可靠，可用来预测瓦斯涌出量，若预测 相对误差≥10％，则需重新进行核主成分降维；

(8)模型应用：利用建立的瓦斯涌出量预测模型对瓦斯涌出量进行预测。

实施例2：某矿井某回采工作面瓦斯涌出量预测，预测步骤按实施例1进行，具体的预 测过程和结果如下：

采集到2074回采工作面的17组瓦斯涌出量监测数据及相应的因素，具体数据见表1。

表1 原始样本数据表

首先利用小波变换提取瓦斯涌出量子序列，优选的选择2次Mallat小波分解，重构后 的结果发现第2层高频成分围绕零上下波动较小，因此进行1次Mallat小波分解，将瓦斯 涌出量监测序列(图2)分解为趋势项子序列(图3)和波动项子序列(图4)。

分别选取趋势项子序列与波动项子序列为母因素，13个影响因素为子因素，以表1中 的数据作为样本数据进行灰色关联分析，计算结果见表2，优选关联度≥0.5的因素作为瓦 斯涌出量趋势项子序列和波动项子序列的影响因素，即趋势项子序列的影响因素为煤层厚 度、开采层原始瓦斯含量、邻近煤层厚度、煤层倾角、层间岩性、煤层与邻近煤层的层间 距、采高、日推进进度、邻近煤层原始瓦斯含量、开采强度和工作面采出率；而波动项子 序列的影响因素为煤层厚度、开采层原始瓦斯含量、邻近煤层厚度、层间岩性、采高、日 推进进度、邻近煤层原始瓦斯含量、开采强度和工作面采出率。瓦斯涌出量子序列的影响 因素确定之后，下一步要对影响因素进行KPCA降维处理。设置核函数为径向基核函数， 分别将趋势项子序列的11个影响因素和波动项子序列的9个影响因素输入MATLAB程序 中，进行核主成分分析，根据图5、图6中累计贡献率≥95％选取主成分，趋势项子序列选 取前三个主成分，而波动项子序列选取前四个主成分。根据灰色关联和KPCA分析可知瓦 斯涌出量的长期走向趋势主要受开采层原始瓦斯含量、煤层厚度、煤层与邻近煤层的层间 距、邻近煤层原始瓦斯含量的控制，其次为工作面采出率；而瓦斯涌出量的波动因素则受 开采强度的控制，其次为日推进速度。

利用KPCA重构的主成分作为支持向量机回归模型的输入向量，以瓦斯涌出量子序列 数据作为目标向量。以1～12号样本作为模型训练样本，13～17号样本作为模型检验样本。 优选的设置粒子群算法的初始参数，种群规模为20，粒子群的向量维数为3，学习因子c1＝2、 c2＝2，惯性权重ω＝0.6，迭代次数为1000次。利用PSO搜索惩罚因子C和核函数参数σ， 得到趋势项子序列和波动项子序列的SVR最优参数分别为C＝3.8336、σ＝0.54995和C＝0.1、 σ＝41.8711。利用获得的最优参数分别建立趋势项子序列和波动项子序列的SVR预测模型， 其训练结果见图7、图8。将检验样本输入建立的支持向量机回归模型，即得瓦斯涌出量的 最终预测值，检验样本预测结果见图9，预测平均相对误差1.83％，建立的模型可靠，可以 进行模型应用。表3给出了本发明方法与PSO_SVR模型、KPCA_PSO_SVR模型和 WT_PSO_SVR模型的对比分析结果，可见本发明方法建立的模型精度较高。

表2 影响因素与瓦斯涌出量子序列的关联度表

表3 4种模型预测效果对比分析表

上述虽然结合附图对本发明的具体实施方式进行了描述，但并非对本发明保护范围的 限制，所属领域技术人员应该明白，在本发明的技术方案的基础上，本领域技术人员不需 要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本发明的保护范围以内。