实现转矩和效率优化的感应电机全速度域电流分配方法

摘要

本发明公开了一种实现转矩和效率优化的感应电机全速度域电流分配方法，该方法综合考虑了电压限制、电流限制以及电机自身的物理特性限制，在不同速度域分别推导得到转矩和效率优化的励磁电流矢量给定值和转矩电流矢量给定最大值。应用本发明可以大幅提高感应电机驱动系统的电流利用率和效率，提升全速度域转矩输出能力。

说明书

技术领域

本发明属于交流感应电机及其控制技术领域，具体涉及一种多条件限 制下的，全速度域转矩和效率优化的感应电机矢量控制电流分配方法。

背景技术

交流电机变频调速方法主要包括开环V/f调速和闭环调速，闭环调速又 被称为矢量控制方法，具体包含间接转子磁场定向、直接转子磁场定向、 直接定子磁场定向等。其中间接转子磁场定向由于需要的硬件少，控制性 能高而得到广泛的应用。

感应电机间接转子磁场定向矢量控制的原理为：将旋转坐标系建立在转 子磁场方向上，并通过该坐标，将定子电流分解为转矩电流和励磁电流分 量，实际输出转矩大小与转矩电流和励磁电流的乘积成线性关系。

感应电机矢量控制系统工作区间一般分为三部分：恒转矩区、恒功率区 和恒压区。基速以下运行于恒转矩区，该区域励磁电流保持恒定；基速以 上运行则由于速度不断提升，反电动势不断增大，因此，要求减小励磁电 流，实现弱磁控制，该区域又被分为恒功率区和恒压区，恒功率区随着转 速的提升，系统最大输出转矩有所减小，但其功率可以维持为最大水平； 若转矩进一步提升，则由于高速区各种损耗和电机参数变化，输出转矩会 进一步减小，已经无法维持最大功率输出，该区间则被称为恒压区。

通常感应电机矢量控制系统对励磁电流给定比较粗糙，在恒转矩区一般 设定为额定电流的30％左右，弱磁区则将励磁电流设定为与速度成反比， 转矩电流的最大值则设定为最大电流限制；近年来出现了电压控制方法， 该方法增加了两个新的调节器，算法复杂，参数选择困难，而且会降低加 减速的快速性。因此，目前所存在的电流矢量分配方法存在电流利用率低， 难以实现最大转矩输出，或者实现困难，可靠性差，并且速度快速性降低， 这些问题使得目前的矢量控制电流分配方法难以满足高性能应用场合的需 求。

发明内容

本发明提供一种实现转矩和效率优化的感应电机全速度域电流分配 方法，其目的在于，在满足转矩输出和调速需求的前提下，通过对励磁电 流大小进行调整改变感应电机无功功率的大小，进而达到提高电流利用率 和转矩输出能力的目的。

为实现本发明技术目的，本发明提供了一种实现转矩和效率优化的感 应电机全速度域电流分配方法，具体为：

若转子角速度ω_r≤基速，则励磁电流转矩电流最大值

若转子角速度ω_r＞基速，则励磁电流转矩电流最大值

若励磁电流i_ds＞额定磁通i_dsn，则励磁电流i_ds＝i_dsn；

其中，I_n为电机额定电流，k为最大电流调整系数，V_max为可施加在定 子上的最大相电压，L_s为定子电感，ω_e为同步角速度，σ为总漏感系数。

进一步地，在转子角速度稳定时，还将励磁电流i_ds优化为 若优化后的励磁电流i_ds＜i_dsmin，则励磁电流 i_ds＝最小励磁电流i_dsmin。

本发明的具体技术效果体现如下：

1)改进了基速下恒转矩区运行的励磁电流给定方法，提高了基速下 转矩输出能力、电流利用率和效率；

2)通过依据转矩大小调整励磁电流大小，实现感应电机效率的优化；

3)依据转矩最大化的电流矢量分配方法工作，可以提高全速度域转 矩输出能力；

总的来说，与既有的励磁电流与速度成反比的弱磁方式相比，本方法能 够输出更大的转矩，并且由于对转矩电流也进行了控制，可以进一步提高 电流控制的稳定性；与既有的电压弱磁方式相比，本方法具有更好的加速 快速性。

附图说明

图1是感应电机弱磁策略控制框图；

图2是本发明方法流程图；

图3是物理实验波形图，图3(a)是感应电机速度阶跃对比实验波形， 图3(b)是感应电机稳态带载对比实验波形图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图 及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体 实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的 本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可 以相互组合。

为了提高感应电机效率，以及电流利用率和输出转矩能力，本发明提 出了一种实现转矩和效率优化的感应电机全速度域电流分配方法。

受母线电压和PWM调制策略的限制，施加在定子上的最大相电压为 一有限值(V_max)，因此d/q旋转坐标系下的电压V_ds，V_qs必须满足以下关系：

V_ds²+V_qs²≤V_max²    (1)

同时，逆变器的输出电流以及电机允许施加的电流也是一有限值 (I_max)，那么d/q旋转坐标系下的电流i_ds，i_qs必须满足以下关系：

i_ds²+i_qs²≤I_max²    (2)

式(1)和(2)是电机运行所必须遵从的两个条件。对磁场电流进行 优化的目的是有效利用电流，从而获得最大的电机输出转矩，在间接矢量 控制系统中，电机输出转矩为：

$T_e=p\frac{L_m}{L_r}{i}_{\mathrm{qs}}{\Psi }_{\mathrm{rd}}---\left(3\right)$

其中：p：电机磁极对数；L_m：定转子互感；L_r：转子电感；Ψ_rd：转子磁 通d轴分量，稳态情况下它可以表示为：Ψ_rd＝L_mi_ds，将其代入式(3)中：

$T_e=p\frac{{L_m}^2}{L_r}{i}_{\mathrm{qs}}{i}_{\mathrm{ds}}---\left(4\right)$

恒转矩区只需要考虑电流约束条件。d/q轴电流满足i_ds²+i_qs²＝I_max²，是 电流约束下能够输出最大电机输出转矩的前提条件。在该条件下式(4)可 以表示为：

$T_e={\mathrm{ki}}_{\mathrm{ds}}\sqrt{I_{\max }^2-i_{\mathrm{ds}}^2}=k\sqrt{I_{\max }^2{i}_{\mathrm{ds}}^2-i_{\mathrm{ds}}^4}---\left(5\right)$

其中：为一常数

令则式(5)中根号内为：

$y=I_{\max }^{2}x-x^2---\left(6\right)$

由式(6)可知：当即时，y为最大值，即输出转矩最大。 i_ds在区间(0，)时，y为增函数；i_ds在区间(+∝)时，y为减 函数。

以上只是从数学的角度分析，在实际系统中，由于磁饱和的存在，Ψ_rd并不能一直与i_ds保持线性关系，即式(4)在磁饱和的情况下并不成立。对 于大多数电机而言，额定磁通对应的磁场电流(i_dsn)即为最大的i_ds，通常 因此有意义的i_ds存在区间为(0，i_dsn)，在这个区间内，输出转矩 T_e与i_ds成正比关系。

通过以上分析可知：在电流约束的情况下，i_ds越大(≤i_dsn)，输出转矩 就越大。因此，在基速以下可保持i_ds＝i_dsn，在基速以上尽可能地保证i_ds为该 额定值(i_dsn)，但随着转速的不断增加，反电动势不断增大，这种情况下， 只有同时满足两个约束条件(电流约束和电压约束)才有可能获得最大电 机输出转矩。稳态情况下感应电机旋转坐标系下的电压等式为：

V_ds＝i_dsR_s-i_qsσL_sω_e    (7)

V_qs＝i_qsR_s+i_dsL_sω_e    (8)

其中：R_s：定子相电阻；L_s：定子电感；σ：总漏感系数

在高速区域，电阻压降通常都忽略不计，因此等式(7)和(8)简化 为：

V_ds＝-i_qsσL_sω_e    (9)

V_qs＝i_dsL_sω_e    (10)

在同时满足式(1)和(2)的情况下，结合式(9)和(10)可得到以 下方程组：

$\left(\begin{array}{c}{i_{\mathrm{ds}}}^2+{i_{\mathrm{qs}}}^2={I_{\max }}^2\\ {\left(i_{\mathrm{qs}}\sigma L_s{\omega }_e\right)}^2+{\left(i_{\mathrm{ds}}{L}_s{\omega }_e\right)}^2={V_{\max }}^2\end{array}\right)---\left(11\right)$

求解该方程组可得：

$i_{\mathrm{ds}}=\sqrt{\frac{{V_{\max }}^2-b^2{I_{\max }}^2}{a^2-b^2}}({V_{\max }}^2\ge b^2{I_{\max }}^2)---\left(12\right)$

$i_{\mathrm{qs}}=\sqrt{{I_{\max }}^2-i_{\mathrm{ds}}^3}---\left(13\right)$

其中：a＝L_sω_e，b＝σL_sω_e，并且a＞b。

由式(12)可知，i_ds是与同步角速度ω_e相关的量，当ω_e比较小时，根 据式(12)计算出来的i_ds＞i_dsn，由前面的分析可知：这是不允许的，那么令 i_ds＝i_dsn，此时，电流约束条件是满足的，但是电压约束条件是不满足的(此 时V_ds²+V_qs²＜V_max²)。

当V_max²＜b²I_max²时，式(12)是不成立的，即当时，电流约 束条件(式(1))已经不能满足，此时i_ds²+i_qs²＜I_max²，但是电压限制的条件 依然满足。

通过以上分析可知，在电流限制和电压限制同时满足的情况下，即当 时，i_ds根据式(12)给定，如果给定大于i_dsn时，令i_ds＝i_dsn，i_qs按 照式(13)给定。

当时，电流约束条件将不能满足(此时i_ds²+i_qs²＜I_max²)，这种 情况下下只有满足电压约束条件(V_ds²+V_qs²＝V_max²)时才可能获得最大的电 机输出转矩。结合式(5)和电压等式(9)、(10)，可得：

$T_e=\frac{\sqrt{{V_{\max }}^2{i}_{\mathrm{ds}}^2-a^2{i}_{\mathrm{ds}}^4}}{b}---\left(14\right)$

与恒功率区做类似分析，可知当时，输出转矩是最大的，此时 $i_{\mathrm{qs}}=\frac{\sqrt{{V_{\max }}^2-a^2{i}_{\mathrm{ds}}^2}}{b}.$

综合以上，得到本发明所提出的优化控制策略：

i)i_ds根据式(12)给定，若i_ds＞i_dsn，则令i_ds＝i_dsn，i_qs按照 式(13)给定；

ii)${\omega }_e>\frac{V_{\max }}{\sigma L_s{I}_{\max }}$时，$i_{\mathrm{ds}}=\frac{V_{\max }}{\sqrt{2}{L}_s{\omega }_e},i_{\mathrm{qs}}=\frac{\sqrt{{V_{\max }}^2-a^2{i}_{\mathrm{ds}}^2}}{b}.$

通过这种优化方法可以充分利用电流和电压，提高电机的输出转矩， 而且实现了从电流限制到电压限制的自然过渡，即从恒转矩区到恒功率区 再到恒压区的自然过渡。

但上述方法在实际实现时存在较大难度，计算过于复杂，并且电机参 数难以获取，尤其是感应电机电阻，其会随着实际运行工况如温度影响而 变化，故将上述方法进行工程简化：

1)将同步角速度以电机转子速度替换，简化计算难度，同时，考虑感 应电机设计时，其额定转速通常即是需要进行弱磁控制的转速，故将额定 转速作为切换电流分配策略的速度，称为基速；

2)式(12)中，考虑基速以下时，b＜＜a，故式(12)可简化为：

3)考虑到i_qsmax在全速度范围内变化并不明显，并且在实际使用中，会 根据工况对最大电流和转矩输出能力进行工程调节，因此，将其设定为： 其中最大电流调整系数k为经验值，可根据电机过载倍数、 驱动器电流限制等情况进行调整，以满足实际工况需求，I_n为感应电机额 定电流。

因此，在考虑转矩优化的前提下，电流分配方法如下：

i)ω_r<＝基速时，若i_ds＞i_dsn，则令i_ds＝i_dsn，

ii)ω_r>基速时，$i_{\mathrm{ds}}=\frac{V_{\max }}{\sqrt{2}{L}_s{\omega }_r},i_{\mathrm{qs}\max }=k\times \sqrt{{I_n}^2-i_{\mathrm{ds}}^2}.$

由于励磁电流为电机的无功功率，在保证转矩输出能力和速度调节的基 础上，为提高电机效率，对电机的励磁电流进一步作如下调整：在转子角 速度稳定即转子角速度在一段时间内波动不大时，

$i_{\mathrm{ds}}=i_{\mathrm{ds}}(1-\frac{i_{\mathrm{qs}}}{i_{\mathrm{qs}\max }})---\left(15\right)$

若励磁电流i_ds＜i_dsmin，则励磁电流i_ds＝i_dsmin，其中i_dsmin为最小励磁电流， 考虑到电机磁通水平的稳定性问题和电机允许的最高转速，将其定义为： ω_rmax为最高转速，ω_rn为额定转速。

系统实现框图如图1所示。它包括转速PI调节器1、转矩电流PI调节 器2、励磁电流调节器3、输出电压Park反变换(2/3变换)模块4，空间 矢量SVPWM模块5，逆变器6、电流采样和处理模块7、定子电流Clark 变换(3/2变换)模块8、电流Park变换模块9、磁场定向模块10、感应电 机11以及本发明所提出的励磁电流给定值和转矩电流给定的最大值计 算模块12。

利用同步角速度ω_e、直流母线电压以及电机参数，通过模块12获得励 磁电流给定值和转矩电流给定的最大值，具体算法如图2所示，励磁电 流给定值直接作为模块3的给定输入，而转矩电流给定的最大值则作为 速度PI调节器1的一部分，限制转矩电流给定值根据电机给定转速n_ref与实时反馈转速n，求出速度偏差；速度偏差通过速度PI调节器1，得到转 矩电流给定值该电流与电流反馈解耦后的值i_qs，一起构成转矩电流PI 调节器2的输入，其输出为q轴电压给定值v_qs；励磁电流给定值与电流 反馈解耦后的值i_ds构成励磁电流PI调节器3的输入，其输出为d轴电压给 定值v_ds；通过Park反变换模块4，将v_qs和v_ds变换为两相静止坐标系下的电 压分量v_αs和v_βs；电压v_αs和v_βs经过SVPWM模块5，输出逆变器6所需的6 路PWM信号，通过逆变器6中功率器件的开关，控制电机11定子侧的电 压；通过电流传感器及电流信号处理模块7获得三相电流i_a、i_b和i_c，三相 电流经过Clark变换模块8，得到两相静止坐标系下的分量i_αs和i_βs；然后， 通过Park变换模块9，并结合磁场定向模块10所得到的转子磁场角度θ_e， 得到旋转坐标系下的电流分量i_ds和i_qs；通过速度反馈n以及和经过磁 场定向模块10得到转子磁场角度θ_e和同步角速度ω_e。

图3给出了物理实验波形。图3(a)为0－8000转/分的速度阶跃实验， 其中a为本发明所提出的方法，b为电压控制方法，c为励磁电流与速度成 反比的方法，可以发现本发明所提算法具有最快的加速特性；图3(b)为 稳态带载比较结果，其中(○)所恒功率理论转矩输出值，(△)为本发明 所提算法下输出转矩，(■)所示为电压控制方法输出转矩，(▲)为励磁 电流与速度成反比的转出转矩，可以发现本发明所提算法输出转矩与电压 控制方法效果相同，而在中间速度段(1500－3000转/分)具有更大的转矩 输出能力，这也揭示了其加速特性更快的原因。

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已， 并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等 同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。