一种综合考虑电机电流和电压的转子故障诊断方法

摘要

本发明综合考虑电机的电流和电压信息，并据此计算出一个评估转子故障严重程度的故障指标，该指标可以实现电机转子断条故障的诊断和量化；该方法综合考虑了电压和电流信号，排除了电机的控制策略和控制参数对诊断结果的影响，因为他们的影响最终会反应到电机的电压，而电压已经考虑在本发明之内；负载和转矩变化对故障诊断指标的影响较小；同时，该方法并不会增加系统的硬件开支，其故障诊断程序可嵌入到逆变器的控制器当中，并能够实现在线转子故障诊断，具有较大的实际意义。

说明书

技术领域

本发明涉及一种能够在线实现鼠笼异步电机转子断条故障诊断的方法，属 于电机故障诊断领域。

背景技术

感应电机具有结构简单、价格低廉的优点而在工农业生产中得到了广泛的 应用。然而，电机在长时间重复承受热的、磁的、环境以及机械应力后，可能 出现转子导条断裂。导条的断裂会使其邻近导条的电流加大，应力增加，从而 使故障程度会进一步扩大，使电机出力降低，严重时还会出现转子扫膛并对定 子造成损伤。因此，在电机故障的早期，将电机转子故障进行检测和量化，并 据此进行维修，可避免意外停机以及恶性事故的发生，具有非常重大的意义。

当电机采用三相电网供电时，电机的转子断条会在电机的定子电流中引入 频率为(1±2s)f₁(s为电机滑差，f₁为电机的基波频率)的左右边频分量。因此， 可通过判断电机电流中的左右边频分量幅值来判断和量化电机的转子断条故 障。

而随着电力电子技术的发展，逆变器以及电机的变频调速得到了广泛的应 用。此时，由于控制器的影响，传统的电机电流信号分析方法的效果降低甚至 完全失效。

针对这种情况，已经提出了一系列的方法。如维也纳观测方法，虚拟电流 技术方法以及电压分析技术等。但是这些方法往往没有提出量化指标，或只能 用于某些特定的控制场合，或会受到电机控制器参数的影响。

发明内容

针对现有方法存在的上述技术问题，本发明提供了一种综合考虑电机电流 和电压的转子故障诊断方法。该方法提出了一个量化指标，该故障指标对电机 的运行状态，如电机转矩和转速，以及控制器参数和控制方式都不敏感，具有 简单、有效、鲁棒性高的特点，非常适合用于闭环控制场合的感应电机转子故 障诊断。

本发明的目的是通过以下技术方案实现的：一种综合考虑电机电流和电压 的转子故障诊断方法，包括如下步骤：

(1)采集电机的三相定子电流和三相定子电压；

(2)根据电机的三相定子电流和三相定子电压，计算电流基波分量的幅值 I和初相位电压基波分量的幅值U和初相位左边频电流分量的幅值I_l和 初相位左边频电压分量的幅值U_l和初相位

(3)根据上述结果计算故障严重程度指标并根据该诊 断指标，计算电机转子断条根数式中，N为电机的转子导条数； n≤0.25，表示转子没有故障；n>0.25，表示转子处于故障状态，且n值越大，故障 越严重。

进一步地，所述的步骤(2)中的电流基波分量的幅值I和初相位电压基 波分量的幅值U和初相位左边频电流分量的幅值I_l和初相位左边频电压 分量的幅值U_l和初相位通过以下步骤得到：

(1)将采集到的电机的三相定子电流和三相定子电压通过坐标变换，变换 到同步坐标系上，得到电流的d轴分量和q轴分量以及电压的d轴分量和q轴 分量；

(2)将上述电流的d轴分量经过低通滤波和降采样处理，得到处理后的电 流d轴分量i_d；将上述电流的q轴分量经过低通滤波和降采样处理，得到处理后 的电流q轴分量i_q；将上述电压的d轴分量经过低通滤波和降采样处理，得到处 理后的电压d轴分量u_d；将上述电压的q轴分量经过低通滤波和降采样处理，得 到处理后的电压q轴分量u_q；

(3)对i_d、i_q、u_d、u_q经过低通滤波处理，分别得到i_d、i_q、u_d、u_q的直流分 量根据得到电流基波分量的幅值I和初相位电压基波分量的幅值U和初相位和电流基波分量初相位其计算公式如下：

(4)进一步分别计算i_d、i_q、u_d、u_q的交流分量Δi_d、Δi_q、Δu_d、Δu_q，计算方 式如下：

${\mathrm{\Delta i}}_d=i_d-{\bar{i}}_d;$

${\mathrm{\Delta i}}_q=i_q-{\bar{i}}_q;$

${\mathrm{\Delta u}}_d=u_d-{\bar{u}}_d;$

${\mathrm{\Delta u}}_q=u_q-{\bar{u}}_q;$

(5)将Δi_d、Δi_q、Δu_d、Δu_q变换到旋转频率为(1-2s)f₁的左边频坐标系上，其 中，s为电机滑差，f₁为电机的基波频率；变换后的信号分别为左边频电流d轴 分量i_dl、左边频电流q轴分量i_ql、左边频电压d轴分量u_dl、左边频电压q轴分量 u_ql。

(6)对i_dl、i_ql、u_dl、u_ql经过低通滤波处理，得到他们的直流分量，分别记 为根据得到左边频电流分量的幅值I_l和初相位左边频电压分量的幅值U_l和初相位其计算公式如下：

本发明的有益效果在于：本发明综合考虑电机的电流和电压信息，并据此 计算出一个评估转子故障严重程度的故障指标，该指标可以实现电机转子断条 故障的诊断和量化；该方法综合考虑了电压和电流信号，排除了电机的控制策 略和控制参数对诊断结果的影响，因为他们的影响最终会反应到电机的电压， 而电压已经考虑在本方法之内；负载和转矩变化对故障诊断指标的影响较小； 同时，该方法并不会增加系统的硬件开支，其故障诊断程序可嵌入到逆变器的 控制器当中，并能够实现在线转子故障诊断，具有较大的实际意义。

附图说明

图1为转子断条电机的等效电路。

图2为转子断条电机的简化等效电路。

图3为本发明方法的流程图。

具体实施方式

为了更为具体地描述本发明，下面结合附图及具体实施方式对本发明的技 术方案进行详细说明。

实施例1：本实施例推导故障严重程度指标k与电流基波分量的幅值I和初 相位电压基波分量的幅值U和初相位电流基波分量初相位左边频 电流分量的幅值I_l和初相位左边频电压分量的幅值U_l和、左边频电压分量的 初相位之间的关系，具体为：

当电机转子断条故障时，电机转子坐标系上的模型为

式中，u_sd、u_sq为电机定子d轴和q轴的电压，i_sd、i_sq、i_rd、i_rq分别为定子和转 子的d轴和q轴的电流，R_s为电机定子电阻，L_s、L_m、L_r为电机的定子电感、励 磁电感和转子电感，ω为电机转子旋转角速度，且R_r为 电机的转子电阻，n为电机连续断裂的转子导条数，N为总的转子导条数，符号 p＝d/dt，为转子故障位置(设为转子a相)与定子A相之间的初始相位角。

根据瞬时对称分量法，作如下定义：

$\left(\begin{array}{c}{v}_{\mathrm{sp}}\\ v_{\mathrm{sn}}\end{array}\right)=\frac{1}{2}\left(\begin{array}{cc}1& j\\ 1& -j\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{sd}}\\ u_{\mathrm{sq}}\end{array}\right),\left(\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{sp}}\\ i_{\mathrm{sn}}\end{array}\right)=\frac{1}{2}\left(\begin{array}{cc}1& j\\ 1& -j\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{sd}}\\ i_{\mathrm{sp}}\end{array}\right),\left(\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{rp}}\\ i_{\mathrm{rn}}\end{array}\right)=\frac{1}{2}\left(\begin{array}{cc}1& j\\ 1& -j\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{rd}}\\ i_{\mathrm{rq}}\end{array}\right)$

则电机转子坐标系上的模型为

考虑电机稳态情况，即不考虑电机转速波动引起的调制，可认为电机电压 和电流中只存在f₁频率分量以及(1-2s)f₁频率分量(其中s为电机滑差)，那么在 转子坐标系上，这些频率分量变为+sf₁以及-sf₁频率分量，则上式中的p＝jsω₁，并 考虑到ω＝(1-s)ω₁。因此，其瞬时对称分量模型如下:

对上式化简，并写成阻抗形式，可得到如下表达式

${\bar{V}}_{\mathrm{sp}}=(R_s+{\mathrm{jx}}_s){\bar{I}}_{\mathrm{sp}}+{\mathrm{jX}}_m({\bar{I}}_{\mathrm{sp}}+{\bar{I}}_{\mathrm{rp}})$

$\frac{{\bar{V}}_{\mathrm{sn}}^{\prime }}{2s-1}=(\frac{R_s}{2s-1}+{\mathrm{jx}}_s){\bar{I}}_{\mathrm{sn}}^{\prime }+{\mathrm{jX}}_m({\bar{I}}_{\mathrm{sn}}^{\prime }+{\bar{I}}_{\mathrm{rn}}^{\prime })$

$0={\mathrm{jX}}_m({\bar{I}}_{\mathrm{sp}}+{\bar{I}}_{\mathrm{rp}})+(\frac{R_r}{s}+{\mathrm{jx}}_r){\bar{I}}_{\mathrm{rp}}+\frac{{\mathrm{\Delta R}}_r}{s}({\bar{I}}_{\mathrm{rp}}+{\bar{I}}_{\mathrm{rn}}^{\prime })$

$0={\mathrm{jX}}_m({\bar{I}}_{\mathrm{sn}}^{\prime }+{\bar{I}}_{\mathrm{rn}}^{\prime })+\frac{{\mathrm{\Delta R}}_r}{s}({\bar{I}}_{\mathrm{rp}}+{\bar{I}}_{\mathrm{rn}}^{\prime })+(\frac{R_r}{s}+{\mathrm{jx}}_r){\bar{I}}_{\mathrm{rn}}^{\prime }$

式中，上式的等效电路如图1所示。 如果忽略电机的励磁电流，即认为

${\bar{I}}_{\mathrm{sp}}+{\bar{I}}_{\mathrm{rp}}=0,{\bar{I}}_{\mathrm{sn}}^{\prime }+{\bar{I}}_{\mathrm{rn}}^{\prime }=0$

则图1可简化为图2所示的简化等效电路。其对应的表达式为

${\bar{V}}_{\mathrm{sp}}=[(R_s+\frac{R_r}{s})+j(x_s+x_r)]{\bar{I}}_{\mathrm{sp}}+\frac{{\mathrm{\Delta R}}_r}{s}({\bar{I}}_{\mathrm{sp}}+{\bar{I}}_{\mathrm{sn}}^{\prime })$

根据上式，解得

$\frac{{\bar{I}}_{\mathrm{sn}}^{\prime }}{{\bar{I}}_{\mathrm{sp}}}=\frac{-\frac{{\mathrm{\Delta R}}_r}{s}+[(R_s+\frac{R_r+{\mathrm{\Delta R}}_r}{s})+j(x_s+x_r)]\frac{{\bar{V}}_{\mathrm{sn}}^{\prime }/2s-1}{{\bar{V}}_{\mathrm{sp}}}}{(\frac{R_s}{2s-1}+\frac{R_r+{\mathrm{\Delta R}}_r}{s})+j(x_s+x_r)-\frac{{\mathrm{\Delta R}}_r}{s}\frac{{\bar{V}}_{\mathrm{sn}}^{\prime }/2s-1}{{\bar{V}}_{\mathrm{sp}}}}$

由于电机在正常运行时，滑差s较小，因此上式可解得

$\frac{{\bar{I}}_{\mathrm{sn}}^{\prime }}{{\bar{I}}_{\mathrm{sp}}}=\frac{-\frac{{\mathrm{\Delta R}}_r}{R_r}-(1+\frac{{\mathrm{\Delta R}}_r}{R_r})\frac{{\bar{V}}_{\mathrm{sn}}^{\prime }}{{\bar{V}}_{\mathrm{sp}}}}{(1+\frac{{\mathrm{\Delta R}}_r}{R_r})+\frac{\Delta R_r}{R_r}\frac{{\bar{V}}_{\mathrm{sn}}^{\prime }}{{\bar{V}}_{\mathrm{sp}}}}$

考虑到故障程度一般较小，因此ΔR_r＜＜R_r，因此上式可继续简化为

$\frac{{\mathrm{\Delta R}}_r}{R_r}\approx |\frac{{\bar{I}}_{\mathrm{sn}}^{\prime }}{{\bar{I}}_{\mathrm{sp}}}+\frac{{\bar{V}}_{\mathrm{sn}}^{\prime }}{{\bar{V}}_{\mathrm{sp}}}|=|\frac{{\bar{I}}_{\mathrm{sn}}}{{\bar{I}}_{\mathrm{sp}}}+\frac{{\bar{V}}_{\mathrm{sn}}}{{\bar{V}}_{\mathrm{sp}}}|$

而上式的等价于电机的故障严重程度，因此可定义故障指标为

$k=|\frac{{\bar{I}}_{\mathrm{sn}}}{{\bar{I}}_{\mathrm{sp}}}+\frac{{\bar{V}}_{\mathrm{sn}}}{{\bar{V}}_{\mathrm{sp}}}|$

考虑到可估算出电机的转子断条数目为

$n=\frac{k}{1+3k}N\approx \mathrm{kN}$

根据电机的基波电压幅值U和初相位基波电流幅值I和初相位左边 频电压分量的幅值U_l和初相位以及左边频电流分量的幅值I_l和初相位可得 到电机的故障指标为

实施例2：本实施例采用实施例1推导的关系式对转子进行故障诊断，其步 骤如图3所示：

(1)采集电机的电流和电压信号，在本例中，电压电流信号的采样频率与 电流环的时间相同，为8kHz(即125us)。电流信号通过电流传感器采集得到。 对于Y接法的电机，三相电流之和总为零。因此，只需要测量两相电流就可以 得到电机的第三相电流。记三相电流信号分别为i_a，i_b，i_c；本实施例中，三相 定子电压可近似认为是控制器中的给定电压，因此，可通过DSP处理器的电压 给定信号得到，并记三相电压信号分别为u_a，u_b，u_c。

(2)将三相电压和电流信号变换到同步坐标系上。本例中，同步坐标系的 位置角θ₁通过电机转子磁链观测得到。转子磁链观测模型采用传统的电压模型， 并用低通滤波器代替纯积分器。随后将三相电流和电压信号变换到电机的同步 坐标系上，得到i′_d，i′_q，u′_d，u′_q。其中，转子磁链观测及坐标变换的相关内容为 本领域常识。

(3)由于i′_d，i′_q，u′_d，u′_q中的有效信号的频率很低(直流至几赫兹)，因此 可降低信号的采样频率。为了防止频谱混叠，在降采样处理之前，先经过低通 滤波处理。在本实施例中，滤波器为四阶巴特沃兹低通滤波器，其截止频率为 10Hz。将滤波后的数据作降采样处理，其降采样因子为80，即降采样后的信号 为100Hz。记降采样处理后的信号分别为i_d，i_q，u_d，u_q。

(4)把i_d，i_q，u_d，u_q分解为直流分量和交流分量。以i_d为例。对i_d进行低 通滤波，即可得到其直流分量其交流分量Δi_d可通过该信号减去其直流分量获 得，即该滤波器为四阶巴特沃兹低通滤波器，其截止频率为0.3Hz。 与之类似，可把i_q分解为和Δi_q，u_d分解为和Δu_d，u_q分解和Δu_q。

(5)根据可得到基波分量的幅值和初相位。其计算公式如下：

(6)将Δi_d，Δi_q，Δu_d，Δu_q变换到旋转频率为(1-2s)f的左边频坐标系上。其 变换角度θ_Tsl为-2(θ₁-θ)，其中θ为电机的转子位置角，该角度通过编码器测量得 到。设变换后的信号为i_dl，i_ql，u_dl和u_ql。以i_dl和i_ql为例，其变换矩阵如下

$\left(\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{dl}}\\ i_{\mathrm{ql}}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}\cos {\theta }_{\mathrm{Tsl}}& \sin {\theta }_{\mathrm{Tsl}}\\ {-\sin \theta }_{\mathrm{Tsl}}& \cos {\theta }_{\mathrm{Tsl}}\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{\mathrm{\Delta i}}_d\\ {\mathrm{\Delta i}}_q\end{array}\right)$

(7)与步骤(4)类似，对i_dl，i_ql，u_dl和u_ql进行低通滤波，得到和 ${\bar{u}}_{\mathrm{ql}}.$

(8)与步骤(5)类似，根据和可得到左边频分量的幅值(I_l和 u_l)和初相位(和)。

(9)根据上述这些值计算故障因子。为了避免在DSP中进行反三角函数运 算，故障因子可通过三角函数的和差公式得到。

而通过步骤(5)得到。同理可得到而通 过下式得到，同理可得到

从而可得到和其计算公式如下：

从而，故障因子为

因此，估计出的转子断条根数为

$n+\frac{k}{1+3k}N\approx \mathrm{kN}$

转子产生故障，n值越大，故障越严重。根据常规经验设置故障阈值为0.25。 即n≤0.25，表示转子没有故障；n>0.25，表示转子处于故障状态，且n值越大，故 障越严重。

n≤0.25，表示转子没有故障；n>0.25，表示转子处于故障状态，且n值越大， 故障越严重。