一种基于参数拟合的主动配电网馈线的电压控制方法

摘要

本发明公开了一种基于参数拟合的主动配电网馈线电压控制方法，其特征是按如下步骤进行：1总控制单元获取各条馈线的电压状态信息；2当馈线上的电压最小值低于电压下限时进行基于参数拟合的馈线无功功率调压或进行切负荷操作电压控制：3当馈线上的电压最大值高于电压上限时进行基于参数拟合的馈线无功功率调压或进行基于参数拟合的馈线有功功率调压。本发明避免了将计算任务集中在主控单元，也避免占用大量存储空间，在减少了数据通信量和通信次数的同时，缩短了通信时间和计算时间。

说明书

技术领域

本发明涉及配电网的电压控制，具体涉及一种基于参数拟合的主动配电网馈线的电压控制 方法。

背景技术

近年来，随着全球能源紧缺、环境污染、气候恶化问题的日益严峻，加快开发利用可再 生能源已成为国际社会的共识，大力发展可再生能源已成为我国的重要能源战略。而分布式 电源在配电网中渗透率的不断增长，配电网的规划和运行方式也越来越复杂，传统配电网的 运行将面临诸多挑战。为了应对出现的问题，传统配电网需要转变为能够主动控制和管理的 主动配电网来承受分布式电源高渗透率接入情况下的双向功率流动。由于分布式电源大规模 接入，配电网馈线的数据交互更多，控制方式也非常灵活，而控制单元的计算能力有限，因 此传统的优化算法难以实现灵活、有效的控制。因此，需要提出一种适应于主动配电网的电 压控制方法。

现有的控制方法大都将计算任务集中在总控制单元，总控制单元不仅需要存储大量配电 网的参数，还需要从其他控制单元处获取大量实时信息；不仅占用了大量的存储空间，还由 于数据通信量较大，可能造成通信阻塞。同时，计算任务的集中，使得总控制单元的计算量 大增，计算时间较长。

发明内容

本发明是为避免上述现有技术所存在的不足之处，提供一种基于参数拟合的主动配电网 馈线的电压控制方法，以期能实现电压实时控制，保持主动配电网内节点电压在电压上下限 内，从而避免将计算任务集中在主控单元以及占用大量存储空间。

本发明为解决技术问题采用如下技术方案：

本发明一种基于参数拟合的主动配电网馈线的电压控制方法，所述主动配电网馈线通过 配电变压器与大电网相连；其特点是，所述主动配电网馈线包括母线、设置在所述母线上的 总控制单元、N条馈线和通信线路、若干个调压设备和馈线控制单元，所述调压设备为无功 补偿设备或分布式电源；根据所述若干个调压设备所处的位置将与所述母线相连接的若干条 馈线划分为若干个馈线区间，使得每个馈线区间内有且只有一个调压设备和用于控制相应调 压设备的馈线控制单元；所述N条通信线路分别依次连通每一条馈线上的馈线控制单元，并 接入所述总控制单元；记第i条馈线上的馈线区间共有N_i个，分别为S_j表示第j个馈线区间；且令第1个馈线区间S₁为与所述总控制单元直接相连的馈线区间；则 第j-1个馈线区间S_j-1表示所述第j个馈线区间S_j的上游馈线区间；第j+1个馈线区间S_j+1表 示所述第j个馈线区间S_j的下游馈线区间；1≤j≤N_i；所述主动配电网馈线共有个馈 线区间；所述电压控制方法按如下步骤进行：

步骤一、总控制单元获取各条馈线的电压状态信息：

步骤1、初始化i＝1；

步骤2、获得所述第i条馈线上的电压最大值和电压最小值

步骤2.1、初始化N_i赋值给j；

步骤2.2、所述第i条馈线上的第j个馈线区间S_j内的馈线控制单元收集所在馈电区间内 所有节点的电压值并进行比较，得到电压最大值和电压最小值

步骤2.3、判断j＝N_i是否成立，若成立，则将所述电压最大值和电压最小值作 为所述第i条馈线上的第j个馈线区间S_j内的电压最大值和电压最小值否则，所 述第i条馈线上的第j个馈线区间S_j内的馈线控制单元接收所述第i条馈线上的第j+1个馈线 区间S_j+1内的馈线控制单元发送的电压最大值和电压最小值并与所述电压最大 值和电压最小值进行比较，获得所述第i条馈线上的第j个馈线区间S_j内的电压最 大值和电压最小值

步骤2.4、判断j＝1是否成立，若成立，则执行步骤2.6；否则，所述第i条馈线上的第j 个馈线区间S_j内的馈线控制单元将所述电压最大值和电压最小值发送给第i条馈线 上的上游第j-1个馈线区间S_j-1的馈线控制单元，并执行步骤2.5；

步骤2.5、将j-1赋值给j；并返回步骤2.2执行；

步骤2.6、所述第i条馈线上的第j个馈线区间S_j内的馈线控制单元将所述电压最大值 和电压最小值发送给所述总控制单元；以所述电压最大值和电压最小值作为所 述第i条馈线上的电压最大值和电压最小值

步骤3、将i+1赋值给i，判断i+1＞N是否成立，若成立，则获得所述N条馈线上的电 压最大值和电压最小值否则，返回 步骤一的步骤2；

步骤4、对所述N条馈线上的电压最大值和电压最小值 进行比较，获得所述主动配电网馈线的电压最大值和电压最小值；

步骤二、若所述N条馈线上的电压最小值中第i条馈线上的电 压最小值低于电压下限U_min时，则按如下方式进行电压控制：

步骤1、所述总控制单元通过所述通信线路发送满有功输出指令给第i条馈线上的所有馈 线区间内的馈线控制单元，使得所述第i条馈线上的所有馈线控制单元控制所述分布式电源为 最大有功功率输出；并返回步骤一、获得所述N条馈线上的电压最小值中第i条馈线上的电 压最小值

步骤2、判断是否成立，若不成立，则完成电压控制；否则执行步骤二的步 骤3；

步骤3、所述总控制单元通过所述通信线路发送无功调压指令给第i条馈线上的所有馈线 区间内的馈线控制单元，使得所述第i条馈线上的所有馈线控制单元进行基于参数拟合的馈线 无功功率调压；并返回步骤一、获得所述N条馈线上的电压最小值中第i条馈线上的电压最 小值

步骤4、判断是否成立，若不成立，则完成电压控制；否则执行步骤二的步 骤5；

步骤5、所述总控制单元通过所述通信线路发送调节变压器分接头指令给所述配电变压 器，使得所述配电变压器通过调节分接头来提高配电网电压；并返回步骤一、获得所述N条 馈线上的电压最小值中第i条馈线上的电压最小值

步骤6、判断是否成立，若不成立，则完成电压控制；否则执行步骤7；

步骤7、所述总控制单元通过所述通信线路发送切负荷指令给第i条馈线上的所有馈线区 间内的馈线控制单元，使得所述第i条馈线上的所有馈线控制单元进行切负荷操作；

步骤三、若所述N条馈线上的电压最大值中第i条馈线上的电 压最大值高于电压上限U_max时，则按如下方式进行电压控制：

步骤1、所述总控制单元通过所述通信线路发送无功调压指令给第i条馈线上的所有馈线 区间内的馈线控制单元，使得所述第i条馈线上的所有馈线控制单元进行基于参数拟合的馈线 无功功率调压；并返回步骤一、获得所述N条馈线上的电压最大值中第i条馈线上的电压最 小值

步骤2、判断是否成立，若不成立，则完成电压控制；否则执行步骤三的 步骤3；

步骤3、所述总控制单元通过所述通信线路发送调节变压器分接头指令给所述配电变压 器，使得所述配电变压器通过调节分接头来降低配电网电压；并返回步骤一、获得所述N条 馈线上的电压最大值中第i条馈线上的电压最大值

步骤4、判断是否成立，若不成立，则完成电压控制；否则执行步骤三的 步骤5；

步骤5、所述总控制单元通过所述通信线路发送有功调压指令给第i条馈线上的所有馈线 区间内的馈线控制单元，使得所述第i条馈线上的所有馈线控制单元进行基于参数拟合的馈线 有功功率调压。

本发明所述的基于参数拟合的主动配电网馈线的电压控制方法，其特点也在于，

所述步骤二中的步骤3和所述步骤三中的步骤1是按如下过程进行基于参数拟合的馈线 无功功率调压：

步骤I、利用式(1)建立所述第i条馈线上的无功功率调压目标：

$\mathrm{Min}{J}_{\mathrm{CQ}}=\underset{k=1}{\overset{M_i}{\Sigma }}{(U_k^{\left(i\right)}-1)}^2---\left(1\right)$

式(1)中，Min J_CQ表示所述第i条馈线上所有节点电压对电压额定值的电压偏移最小；M_i表示所述第i条馈线上所有节点的总数；表示所述第i条馈线上第k个节点的电压标幺值；

步骤II、初始化N_i赋值给x；

步骤III、判断x＝N_i是否成立，若成立，则执行步骤IV；否则，接收来自所述第i条馈 线上的第x+1个馈线区间S_x+1内的馈线控制单元的反馈信息；若反馈信息为“已为最优”，则将 自身的反馈信息设置为“已为最优”，执行步骤XX；若反馈信息为“暂未最优”，则执行步骤IV；

步骤IV、所述第i条馈线上的第x个馈线区间S_x内的馈线控制单元将自身调压设备的无 功设定值无功最小设定值无功最大设定值通过通信线路依次传输给所 述第i条馈线上其他N_i-1个馈线控制单元；假设所述第i条馈线上的第x个馈线区间S_x内的调 压设备所在的节点为A_x；

步骤V、初始化y＝1；

步骤VI、假设所述第i条馈线上第y个馈线区间S_y内共有Z_y个节点；所述第i条馈线上 第y个馈线区间S_y的馈线控制单元在范围内均匀选择所述第x个馈线区间S_x内 调压设备的n个无功功率表示所述第i条馈线上第y个馈线区 间S_y内第θ个无功功率；1≤θ≤n且n＞3；

步骤VII、初始化θ＝1；

步骤VIII、初始化K_y＝1；

步骤IX、若所述第i条馈线上第y个馈线区间S_y内第K_y个节点在所述第x个馈线区间S_x内的调压设备所在的节点A_x的上游；则利用式(2)获得所述第θ个无功功率下所述第i条 馈线上第y个馈线区间S_y内第K_y个节点的电压平方变化量若所述第i条馈线上第 y个馈线区间S_y内第K_y个节点在所述第x个馈线区间S_x内的调压设备所在的节点A_x的下 游；则利用式(3)获得所述第θ个无功功率下所述第i条馈线上第y个馈线区间S_y内第K_y个节点的电压平方变化量

${\left({\mathrm{\Delta U}}_{K_y}^{\left(\theta \right)}\right)}^2=-2[(Q_{\mathrm{set},x}^{\left(i\right)}-Q_{\theta }^{\left(x\right)})\times x_{K_y}]---\left(2\right)$

式(2)中，表示第K_y个节点的无功电压敏感性系数；

${\left({\mathrm{\Delta U}}_{K_y}^{\left(\theta \right)}\right)}^2=-2[(Q_{\mathrm{set},x}^{\left(i\right)}-Q_{\theta }^{\left(x\right)})\times x_{A_x}]---\left(3\right)$

式(3)中，表示所述第x个馈线区间S_x内的调压设备所在的节点A_x的无功电压敏感性 系数；

步骤X、利用式(4)获得所述第θ个无功功率下所述第i条馈线上第y个馈线区间S_y内 第K_y个节点的计算电压

$U_{\mathrm{cal},K_y}^{\left(\theta \right)}=\sqrt{{\left({\mathrm{\Delta U}}_{K_y}^{\left(\theta \right)}\right)}^2+{U_{K_y}}^2}---\left(4\right)$

式(3)中，表示所述第i条馈线上第y个馈线区间S_y内第K_y个节点的实际电压；

步骤XI、将K_y+1赋值给K_y；并判断K_y＞Z_y是否成立，若成立，则获得所述第i条馈线 上第y个馈线区间S_y内Z_y个节点的计算电压并执行步骤 XII；否则，返回步骤IX；

步骤XII、利用式(5)获得所述第θ个无功功率下所述第i条馈线上第y个馈线区间S_y 内Z_y个节点的计算电压的电压偏移

$J_Q^{\left(\theta \right)}=\underset{k_y=1}{\overset{Z_y}{\Sigma }}{(U_{\mathrm{cal},K_y}^{\left(\theta \right)}-1)}^2---\left(5\right)$

步骤XIII、将θ+1赋值给θ；并判断θ＞n是否成立，若成立，则获得所述第i条馈线上 第y个馈线区间S_y内n个无功功率所对应的电压偏移 并执行步骤XIV；否则，返回步骤VII；

步骤XIV、利用式(6)所示的最小二乘法将J_Q和Q_x拟合成二次函数 J_Q＝a₀+a₁Q_x+a₂(Q_x)²，从而获得所述二次函数的三个参数和

$\left(\begin{array}{ccc}n& \underset{\theta =1}{\overset{n}{\Sigma }}{Q}_{\theta }^{\left(x\right)}& \underset{\theta =1}{\overset{n}{\Sigma }}{\left(Q_{\theta }^{\left(x\right)}\right)}^2\\ \underset{\theta =1}{\overset{n}{\Sigma }}{Q}_{\theta }^{\left(x\right)}& \underset{\theta =1}{\overset{n}{\Sigma }}{\left(Q_{\theta }^{\left(x\right)}\right)}^2& \underset{\theta =1}{\overset{n}{\Sigma }}{\left(Q_{\theta }^{\left(x\right)}\right)}^3\\ \underset{\theta =1}{\overset{n}{\Sigma }}{\left(Q_{\theta }^{\left(x\right)}\right)}^2& \underset{\theta =1}{\overset{n}{\Sigma }}{\left(Q_{\theta }^{\left(x\right)}\right)}^3& \underset{\theta =1}{\overset{n}{\Sigma }}{\left(Q_{\theta }^{\left(x\right)}\right)}^4\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{a}_0^{\left(y\right)}\\ a_1^{\left(y\right)}\\ a_2^{\left(y\right)}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}\underset{\theta =1}{\overset{n}{\Sigma }}{J}_Q^{\left(\theta \right)}\\ \underset{\theta =1}{\overset{n}{\Sigma }}{Q}_{\theta }^{\left(x\right)}{J}_Q^{\left(\theta \right)}\\ \underset{\theta =1}{\overset{n}{\Sigma }}{\left(Q_{\theta }^x\right)}^2{J}_Q^{\left(\theta \right)}\end{array}\right)---\left(6\right)$

步骤XV、所述第i条馈线上第y个馈线区间S_y内馈线控制单元将所述二次函数的三个参 数发送给所述第i条馈线上的第x个馈线区间S_x内的馈线控制单元；

步骤XVI、将y+1赋值给y；并判断y＞N_i是否成立，若成立，则所述第i条馈线上的第 x个馈线区间S_x内的馈线控制单元获得N_i组二次函数的三个参数 并执行步骤XVII；否则， 返回步骤VI执行；

步骤XVII、利用式(7)、式(8)和式(9)分别获得所述第i条馈线上第x个馈线区间S_x内的参 数和a_0,i、a_1,i和a_2,i：

$a_{0,i}=\underset{y=1}{\overset{N_i}{\Sigma }}{a}_0^{\left(y\right)---\left(7\right)}$

$a_{1,i}=\underset{y=1}{\overset{N_i}{\Sigma }}{a}_1^{\left(y\right)---\left(8\right)}$

$a_{2,i}=\underset{y=1}{\overset{N_i}{\Sigma }}{a}_0^{\left(y\right)---\left(9\right)}$

步骤XVIII、计算$Q_{b,x}^{\left(i\right)}=-\frac{a_{1,i}}{2\times a_{2,i}}$若$Q_{b,x}^{\left(i\right)}\in [Q_{\min ,x}^{\left(i\right)},Q_{\max ,x}^{\left(i\right)}],$则无功调压最优解为 反馈信息为“已为最优”；若则无功调压最优解为反馈信息为“暂未 最优”；若则无功调压最优解为反馈信息为“暂未最优”；

步骤XIX、所述第i条馈线上的第x个馈线区间S_x内的馈线控制单元将自身调压设备的无 功设定值设置为

步骤XX、判断x＝1是否成立，若成立，则向所述总控制单元发送反馈信息，完成所述 第i条馈线上的基于参数拟合的馈线无功功率调压；否则，向所述第i条馈线上的第x个馈线 区间S_x内的馈线控制单元上游的第x-1个馈线区间S_x-1内的馈线控制单元发送反馈信息，并 将x-1赋值给x，返回步骤III执行。

所述步骤三中的步骤5是按如下过程进行基于参数拟合的馈线有功功率调压：

步骤i、以所述第i条馈线上所有分布式电源的有功输出的削减最小作为有功功率调压目 标；

步骤ii、初始化N_i赋值给u；

步骤iii、判断u＝N_i是否成立，若成立，则执行步骤iv；否则，接收来自所述第i条馈线 上的第u+1个馈线区间S_u+1内的馈线控制单元的反馈信息；若反馈信息为“已为最优”，则将自 身的反馈信息设置为“已为最优”，执行步骤xviii；若反馈信息为“暂未最优”，则执行步骤iv；

步骤iv、所述第i条馈线上的第u个馈线区间S_u内的馈线控制单元将自身调压设备的有功 设定值有功最小设定值有功最大设定值通过通信线路依次传输给所述第 i条馈线上其他N_i-1个馈线控制单元；假设所述第i条馈线上的第u个馈线区间S_u内的调压设 备所在的节点为B_u；

步骤v、初始化v＝1；

步骤vi、假设所述第i条馈线上第v个馈线区间S_v内分布式电源所在的节点为C_v；所述 第i条馈线上第v个馈线区间S_v的馈线控制单元在范围内均匀选择所述第v个馈 线区间S_v内调压设备的n个有功功率表示所述第i条馈线上第 v个馈线区间S_v内第λ个有功功率；1≤λ≤n；

步骤vii、初始化λ＝1；

步骤viii、若所述第i条馈线上第v个馈线区间S_v内分布式电源所在的节点C_v在所述第u 个馈线区间S_u内的调压设备所在的节点B_u的上游；则利用式(10)获得所述第λ个有功功率 下所述第i条馈线上第v个馈线区间S_v内分布式电源所在的节点C_v的电压平方变化量 若所述第i条馈线上第v个馈线区间S_v内分布式电源所在的节点C_v在所述第u个馈 线区间S_u内的调压设备所在的节点B_u的下游；则利用式(11)获得所述第λ个有功功率下 所述第i条馈线上第v个馈线区间S_v内分布式电源所在的节点C_v的电压平方变化量

${\left({\mathrm{\Delta U}}_{C_v}^{\left(\lambda \right)}\right)}^2=-2[(P_{\mathrm{set},u}^{\left(i\right)}-P_{\lambda }^{\left(u\right)})\times x_{C_v}]---\left(10\right)$

式(10)中，表示节点C_v的有功电压敏感性系数；

${\left({\mathrm{\Delta U}}_{C_v}^{\left(\lambda \right)}\right)}^2=-2[(P_{\mathrm{set},u}^{\left(i\right)}-P_{\lambda }^{\left(u\right)})\times x_{B_v}]---\left(11\right)$

式(11)中，表示所述第u个馈线区间S_u内的调压设备所在的节点B_u的有功电压敏感性 系数；

步骤ix、利用式(12)获得所述第λ个有功功率下所述第i条馈线上第v个馈线区间S_v内分布式电源所在的节点C_v的计算电压

$U_{\mathrm{cal},C_y}^{\left(\lambda \right)}=\sqrt{{\left({\mathrm{\Delta U}}_{C_y}^{\left(\lambda \right)}\right)}^2+{U_{C_{\lambda }}}^2}---\left(12\right)$

式(12)中，表示所述第i条馈线上第v个馈线区间S_v内分布式电源所在的节点C_v的实 际电压；

步骤x、将λ+1赋值给λ；并判断λ＞n是否成立，若成立，则获得所述第i条馈线上第v 个馈线区间S_v内n个有功功率所对应的所述第i条馈线上第v 个馈线区间S_v内分布式电源所在的节点C_v的计算电压 $U_{\mathrm{cal},C_v}=\{U_{\mathrm{cal},C_v}^{\left(1\right)},U_{\mathrm{cal},C_v}^{\left(2\right)},...,U_{\mathrm{cal},C_v}^{\left(\lambda \right)},...,U_{\mathrm{cal},C_v}^{\left(n\right)}\};$并执行步骤xi；否则，返回步骤viii；

步骤xi、利用式(13)所示的最小二乘法将和P_u拟合成一次函数从 而获得所述一次函数的两个参数和

$\left(\begin{array}{cc}n& \underset{\lambda =1}{\overset{n}{\Sigma }}{P}_{\lambda }^{\left(v\right)}\\ \underset{\lambda =1}{\overset{n}{\Sigma }}{P}_{\lambda }^{\left(v\right)}& \underset{\lambda =1}{\overset{n}{\Sigma }}{\left(P_{\lambda }^{\left(v\right)}\right)}^2\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{b}_0^{\left(v\right)}\\ b_1^{\left(v\right)}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}\underset{\lambda =1}{\overset{n}{\Sigma }}{U}_{\mathrm{cal},C_v}^{\left(\lambda \right)}\\ \underset{\lambda =1}{\overset{n}{\Sigma }}{P}_{\lambda }^{\left(v\right)}{U}_{\mathrm{cal},C_v}^{\left(\lambda \right)}\end{array}\right)---\left(13\right)$

步骤xii、利用式(14)获得所述第i条馈线上第v个馈线区间S_v内的馈线控制单元的计算推 荐有功

$P_{\mathrm{cal},o}^{\left(v\right)}=\frac{U_{\max }-b_0^{\left(v\right)}}{b_1^{\left(v\right)}}---\left(14\right)$

式(14)中，U_max为电压上限；

步骤xiii、若则将所述第i条馈线上第v个馈线区间S_v内馈线控制单 元的计算推荐有功作为所述第i条馈线上第v个馈线区间S_v内馈线控制单元的推荐有功 若则所述第i条馈线上第v个馈线区间S_v内馈线控制单元的推荐有功为 若所述第i条馈线上第v个馈线区间S_v内馈线控制单元的推荐有功为 $P_{\max ,u}^{\left(i\right)};$

步骤xiv、所述第i条馈线上的第u个馈线区间S_u内的馈线控制单元将自身分布式电源的 有功设定值设置为

步骤xv、将v+1赋值给v；并判断v＞N_i是否成立，若成立，则所述第i条馈线上的第u 个馈线区间S_u内的馈线控制单元获得N_i个推荐有功并执行步骤 xvi；否则，返回步骤vi执行；

步骤xvi、对N_i个推荐有功进行比较，得出最小值若 则反馈信息为“暂未最优”；否则反馈信息为“已为最优”；

步骤xvii、所述第i条馈线上的第u个馈线区间S_u内的馈线控制单元将自身分布式电源的 有功设定值设置为

步骤xviii、判断u＝1是否成立，若成立，则向所述总控制单元发送反馈信息，完成所述 第i条馈线上的基于参数拟合的馈线有功功率调压；否则，向所述第i条馈线上的第u个馈线 区间S_u内的馈线控制单元上游的第u-1个馈线区间S_u-1内的馈线控制单元发送反馈信息，并 将u-1赋值给u，返回步骤iii执行。

所述步骤二中的步骤7是按如下过程进行切负荷操作：

步骤1)、初始化N_i赋值给σ；

步骤2)、所述第i条馈线上的第σ个馈线区间S_σ内的馈线控制单元统计馈线区间S_σ内电 压低于电压下限U_min的节点的数量F_σ，并将数据组(σ,F_σ)发送给所述第i条馈线上的第1个 馈线区间S₁内的馈线控制单元；

步骤3)、将σ-1赋值给σ；并判断σ＜1是否成立，若成立，则所述第i条馈线上的第1 个馈线区间S₁内的馈线控制单元接收来自所述第i条馈线上其他N_i个馈线控制单元发送来的 数据组并执行步骤4)；否则，返回步骤2)执行；

步骤4)、判断均为0是否成立，则成立，则无须切负荷，切负荷操作 完成；否则实行步骤5)；

步骤5)、所述第i条馈线上的第1个馈线区间S₁内的馈线控制单元对所述的数据组 进行比较，选出电压低于电压下限U_min的节点数量最大 的ρ个数据组，记为{(σ_m1,F_max),(σ_m2,F_max),…,(σ_mρ,F_max)}；并有 再对所述ρ个数据组{(σ_m1,F_max),(σ_m2,F_max),…,(σ_mρ,F_max)} 进行比较，选出切负荷数据组(σ_max,F_max)，并有σ_max＝max{σ_m1,σ_m2,…,σ_mρ}；所述第i条馈 线上的第1个馈线区间S₁内的馈线控制单元发送“切负荷”消息给所述第i条馈线上的第σ_max个馈线区间内的馈线控制单元让其进行切负荷操作；

步骤6)、设所述第i条馈线上的第σ_max个馈线区间内的F_max个电压低于电压下限U_min的节点从上游向下游分别为所述第i条馈线上的第σ_max个馈线区间 内的馈线控制单元接收到“切负荷”消息后，切除所述第i条馈线上的第σ_max个馈线区 间内第F_max个节点上的所有可切除负荷；并向所述第i条馈线上的第1个馈线区间 S1内的馈线控制单元返回“负荷切除完成”的消息；

步骤7)、所述第i条馈线上的第1个馈线区间S₁内的馈线控制单元接收到所述第i条馈线 上的第σ_max个馈线区间内的馈线控制单元发送来的“负荷切除完成”的消息后，返回步 骤1)执行。

与已有技术相比，本发明有益效果体现在：

1、本发明对于调压指令中的无功调压，利用最小二乘法将电压偏移与调压设备的无功输 出的关系拟合成二次函数的三个参数，对于调压指令中的有功调压，利用最小二乘法将分布 式电源所在节点的电压与分布式电源的有功输出的关系拟合成一次函数的两个参数，并将参 数发送给正在进行调压操作的馈线控制单元以计算出无功调压最优解并将调压设备的无功输 出设置为无功调压最优解；实现了将原本集中的计算任务分散，不仅使得总控制单元的计算 任务大大减少，减轻了总控制单元的工作量，还减少了单个控制单元的计算量，并缩短计算 时间；

2、本发明利用总控制单元通过馈线控制单元收集配电网的电压状态信息，针对不同的馈 线电压越限情况，对馈线内的控制单元下达不同的调压指令，并利用馈线控制单元通过参数 的传递来获得其他馈线控制单元所在馈线区间的信息，大大减少了通信数据量以及通信次数， 缩短了通信时间，降低了出现通信阻塞的可能性；且每个馈线控制区间在计算所述参数时， 仅仅用到所在馈线区间内的参数，从而节省存储空间；

3、本发明在切负荷操作中，对于调压指令中的切负荷，提出从电压越下限节点最多的区 间开始切除负荷，若有多个区间越电压下限的节点数目同为最多，则最下游的越电压下限节 点数最多的区间开始，在尽量少切负荷的同时，也减少了总控制单元的计算量。

附图说明

图1为本发明主动配电网馈线的系统图；

具体实施方式

本实施例中，如图1所示，主动配电网馈线通过配电变压器与大电网相连；主动配电网 馈线包括母线、设置在母线上的总控制单元、N条馈线和通信线路、若干个调压设备和馈线 控制单元，调压设备为无功补偿设备或分布式电源；根据若干个调压设备所处的位置将与母 线相连接的若干条馈线划分为若干个馈线区间，使得每个馈线区间内有且只有一个调压设备 和用于控制相应调压设备的馈线控制单元；N条通信线路分别依次连通每一条馈线上的馈线 控制单元，并接入总控制单元；记第i条馈线上的馈线区间共有N_i个，分别为 S_j表示第j个馈线区间；且令第1个馈线区间S₁为与总控制单元直接相 连的馈线区间；则第j-1个馈线区间S_j-1表示第j个馈线区间S_j的上游馈线区间；第j+1个 馈线区间S_j+1表示第j个馈线区间S_j的下游馈线区间；1≤j≤N_i；主动配电网馈线共有个馈线区间；

一种基于参数拟合的主动配电网馈线的电压控制方法是按如下步骤进行：

步骤一、总控制单元获取各条馈线的电压状态信息：

步骤1、初始化i＝1；

步骤2、获得第i条馈线上的电压最大值和电压最小值

步骤2.1、初始化N_i赋值给j；

步骤2.2、第i条馈线上的第j个馈线区间S_j内的馈线控制单元收集所在馈电区间内所有 节点的电压值并进行比较，得到电压最大值和电压最小值

步骤2.3、判断j＝N_i是否成立，若成立，则将电压最大值和电压最小值作为 第i条馈线上的第j个馈线区间S_j内的电压最大值和电压最小值否则，第i条馈线 上的第j个馈线区间S_j内的馈线控制单元接收第i条馈线上的第j+1个馈线区间S_j+1内的馈 线控制单元发送的电压最大值和电压最小值并与电压最大值和电压最小 值进行比较，获得第i条馈线上的第j个馈线区间S_j内的电压最大值和电压最小值 $U_{\min }^{(i,j);}$

步骤2.4、判断j＝1是否成立，若成立，则执行步骤2.6；否则，第i条馈线上的第j个馈 线区间S_j内的馈线控制单元将电压最大值和电压最小值发送给第i条馈线上的上游 第j-1个馈线区间S_j-1的馈线控制单元，并执行步骤2.5；

步骤2.5、将j-1赋值给j；并返回步骤2.2执行；

步骤2.6、第i条馈线上的第j个馈线区间S_j内的馈线控制单元将电压最大值和电压 最小值发送给总控制单元；以电压最大值和电压最小值作为第i条馈线上的电压最 大值和电压最小值

步骤3、将i+1赋值给i，判断i+1＞N是否成立，若成立，则获得N条馈线上的电压最 大值和电压最小值否则，返回步骤 一的步骤2；

步骤4、对N条馈线上的电压最大值和电压最小值 进行比较，获得主动配电网馈线的电压最大值和电压最小值；

如图1所示，该控制系统没有采用传统的集中式控制方法，而采用了分布式的控制方法： 总控制单元只与每条馈线内第1个馈线控制单元直接通信，而并非直接与所有的馈线控制单 元通信；同一条馈线内的馈线控制单元采用串行式的通信线路，可以通过通信线路相互通信。 配电网电压状态信息的获取从线路最末端的馈线区间内的馈线控制单元开始，不断向上游 传递信息，并对电压最值的信息边传递边比较，到达馈线区间S₁内的馈线控制单元时，得到 的便是该条馈线内所有节点的电压最值；总控制单元从每条内第1个馈线控制单元接收到各 条馈线的电压最值，存储并比较得出整个配电网的电压最值。

步骤二、若N条馈线上的电压最小值中第i条馈线上的电压最 小值低于电压下限U_min时，则按如下方式进行电压控制：

当有节点的电压低于电压下限的时候，总控制单元会首先让所有的分布式电源满功率输 出，以提高系统的电压水平；若仍不能让电压恢复正常水平，则总控制单元则让这些节点所 在的馈线内的馈线控制单元进行无功补偿，补偿的方法是基于参数拟合的馈线无功功率调压； 若仍不能让电压恢复至正常水平，则总控制单元通过常规的调节分接头操作进行调压；若仍 不能让电压恢复至正常水平，则需要切除部分符合，总控制单元让这些节点所在的馈线内的 馈线控制单元进行切负荷操作；

步骤1、总控制单元通过通信线路发送满有功输出指令给第i条馈线上的所有馈线区间内 的馈线控制单元，使得第i条馈线上的所有馈线控制单元控制分布式电源为最大有功功率输 出；并返回步骤一、获得N条馈线上的电压最小值中第i条馈线上的电压最小值

步骤2、判断是否成立，若不成立，则完成电压控制；否则执行步骤二的步 骤3；

步骤3、总控制单元通过通信线路发送无功调压指令给第i条馈线上的所有馈线区间内的 馈线控制单元，使得第i条馈线上的所有馈线控制单元进行基于参数拟合的馈线无功功率调 压；具体的，是按如下过程进行基于参数拟合的馈线无功功率调压：

步骤I、利用式(1)建立第i条馈线上的无功功率调压目标：

$\mathrm{Min}{J}_{\mathrm{CQ}}=\underset{k=1}{\overset{M_i}{\Sigma }}{(U_k^{\left(i\right)}-1)}^2---\left(1\right)$

式(1)中，Min J_CQ表示第i条馈线上所有节点电压对电压额定值的电压偏移最小；M_i表 示第i条馈线上所有节点的总数；表示第i条馈线上第k个节点的电压标幺值；

式(1)是无功调压的目标函数，馈线控制单元进行该条馈线的无功调压时，其调压目标就 是该条馈线所有节点电压对电压额定值的便宜最小。

步骤II、初始化N_i赋值给x；

步骤III、判断x＝N_i是否成立，若成立，则执行步骤IV；否则，接收来自第i条馈线上 的第x+1个馈线区间S_x+1内的馈线控制单元的反馈信息；若反馈信息为“已为最优”，则将自身 的反馈信息设置为“已为最优”，执行步骤XX；若反馈信息为“暂未最优”，则执行步骤IV；

步骤IV、第i条馈线上的第x个馈线区间S_x内的馈线控制单元将自身调压设备的无功设 定值无功最小设定值无功最大设定值通过通信线路依次传输给第i条馈 线上其他N_i-1个馈线控制单元；假设第i条馈线上的第x个馈线区间S_x内的调压设备所在的 节点为A_x；

步骤V、初始化y＝1；

步骤VI、假设第i条馈线上第y个馈线区间S_y内共有Z_y个节点；第i条馈线上第y个馈 线区间S_y的馈线控制单元在范围内均匀选择第x个馈线区间S_x内调压设备的n 个无功功率表示第i条馈线上第y个馈线区间S_y内第θ个无功 功率；1≤θ≤n且n＞3；由用最小二乘法拟合数据，为了保证拟合的准确性，取拟合数据量 n＞3，又因为每个馈线控制单元的计算能力有限，n也不宜较大，n较大会使计算量增大。

步骤VII、初始化θ＝1；

步骤VIII、初始化K_y＝1；

步骤IX、若第i条馈线上第y个馈线区间S_y内第K_y个节点在第x个馈线区间S_x内的调压 设备所在的节点A_x的上游；则利用式(2)获得第θ个无功功率下第i条馈线上第y个馈线区 间S_y内第K_y个节点的电压平方变化量若第i条馈线上第y个馈线区间S_y内第K_y个 节点在第x个馈线区间S_x内的调压设备所在的节点A_x的下游；则利用式(3)获得第θ个无功功 率下第i条馈线上第y个馈线区间S_y内第K_y个节点的电压平方变化量

${\left({\mathrm{\Delta U}}_{K_y}^{\left(\theta \right)}\right)}^2=-2[(Q_{\mathrm{set},x}^{\left(i\right)}-Q_{\theta }^{\left(x\right)})\times x_{K_y}]---\left(2\right)$

式(2)中，表示第K_y个节点的无功电压敏感性系数；

${\left({\mathrm{\Delta U}}_{K_y}^{\left(\theta \right)}\right)}^2=-2[(Q_{\mathrm{set},x}^{\left(i\right)}-Q_{\theta }^{\left(x\right)})\times x_{A_x}]---\left(3\right)$

式(3)中，表示第x个馈线区间S_x内的调压设备所在的节点A_x的无功电压敏感性系数；

步骤X、利用式(4)获得第θ个无功功率下第i条馈线上第y个馈线区间S_y内第K_y个 节点的计算电压

$U_{\mathrm{cal},K_y}^{\left(\theta \right)}=\sqrt{{\left({\mathrm{\Delta U}}_{K_y}^{\left(\theta \right)}\right)}^2+{U_{K_y}}^2}---\left(4\right)$

式(3)中，表示第i条馈线上第y个馈线区间S_y内第K_y个节点的实际电压；

步骤XI、将K_y+1赋值给K_y；并判断K_y＞Z_y是否成立，若成立，则获得第i条馈线上第 y个馈线区间S_y内Z_y个节点的计算电压并执行步骤XII； 否则，返回步骤IX；

步骤XII、利用式(5)获得第θ个无功功率下第i条馈线上第y个馈线区间S_y内Z_y个 节点的计算电压的电压偏移

$J_Q^{\left(\theta \right)}=\underset{k_y=1}{\overset{Z_y}{\Sigma }}{(U_{\mathrm{cal},K_y}^{\left(\theta \right)}-1)}^2---\left(5\right)$

步骤XIII、将θ+1赋值给θ；并判断θ＞n是否成立，若成立，则获得第i条馈线上第y个 馈线区间S_y内n个无功功率所对应的电压偏移 并执行步骤XIV；否则，返回步骤VII；

步骤XIV、利用式(6)所示的最小二乘法将J_Q和Q_x拟合成二次函数 J_Q＝a₀+a₁Q_x+a₂(Q_x)²，从而获得二次函数的三个参数和

$\left(\begin{array}{ccc}n& \underset{\theta =1}{\overset{n}{\Sigma }}{Q}_{\theta }^{\left(x\right)}& \underset{\theta =1}{\overset{n}{\Sigma }}{\left(Q_{\theta }^{\left(x\right)}\right)}^2\\ \underset{\theta =1}{\overset{n}{\Sigma }}{Q}_{\theta }^{\left(x\right)}& \underset{\theta =1}{\overset{n}{\Sigma }}{\left(Q_{\theta }^{\left(x\right)}\right)}^2& \underset{\theta =1}{\overset{n}{\Sigma }}{\left(Q_{\theta }^{\left(x\right)}\right)}^3\\ \underset{\theta =1}{\overset{n}{\Sigma }}{\left(Q_{\theta }^{\left(x\right)}\right)}^2& \underset{\theta =1}{\overset{n}{\Sigma }}{\left(Q_{\theta }^{\left(x\right)}\right)}^3& \underset{\theta =1}{\overset{n}{\Sigma }}{\left(Q_{\theta }^{\left(x\right)}\right)}^4\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{a}_0^{\left(y\right)}\\ a_1^{\left(y\right)}\\ a_2^{\left(y\right)}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}\underset{\theta =1}{\overset{n}{\Sigma }}{J}_Q^{\left(\theta \right)}\\ \underset{\theta =1}{\overset{n}{\Sigma }}{Q}_{\theta }^{\left(x\right)}{J}_Q^{\left(\theta \right)}\\ \underset{\theta =1}{\overset{n}{\Sigma }}{\left(Q_{\theta }^x\right)}^2{J}_Q^{\left(\theta \right)}\end{array}\right)---\left(6\right)$

式(6)是最小二乘法的定义式，解出和即可；

步骤XV、第i条馈线上第y个馈线区间S_y内馈线控制单元将二次函数的三个参数 发送给第i条馈线上的第x个馈线区间S_x内的馈线控制单元；

步骤XVI、将y+1赋值给y；并判断y＞N_i是否成立，若成立，则第i条馈线上的第x个 馈线区间S_x内的馈线控制单元获得N_i组二次函数的三个参数 并执行步骤XVII；否则， 返回步骤VI执行；每组数据都表示一个馈线区间内所有节点的电压偏差与馈线区间S_x内的 调压设备无功输出之间的关系；

步骤XVII、利用式(7)、式(8)和式(9)分别获得第i条馈线上第x个馈线区间S_x内的参数和 a_0,i、a_1,i和a_2,i：

$a_{0,i}=\underset{y=1}{\overset{N_i}{\Sigma }}{a}_0^{\left(y\right)---\left(7\right)}$

$a_{1,i}=\underset{y=1}{\overset{N_i}{\Sigma }}{a}_1^{\left(y\right)---\left(8\right)}$

$a_{2,i}=\underset{y=1}{\overset{N_i}{\Sigma }}{a}_0^{\left(y\right)---\left(9\right)}$

N_i组数据全部加起来得到的a_0,i、a_1,i和a_2,i，就表示该馈线内所有节点的电压偏差与馈 线区间S_x内的调压设备无功输出之间的关系；

步骤XVIII、计算$Q_{b,x}^{\left(i\right)}=-\frac{a_{1,i}}{2\times a_{2,i}}$若$Q_{b,x}^{\left(i\right)}\in [Q_{\min ,x}^{\left(i\right)},Q_{\max ,x}^{\left(i\right)}],$则无功调压最优解为反馈信息为“已为最优”；若则无功调压最优解为反馈信息为“暂未 最优”；若则无功调压最优解为反馈信息为“暂未最优”；

步骤XIX、第i条馈线上的第x个馈线区间S_x内的馈线控制单元将自身调压设备的无功设 定值设置为

步骤XX、判断x＝1是否成立，若成立，则向总控制单元发送反馈信息，完成第i条馈线 上的基于参数拟合的馈线无功功率调压；否则，向第i条馈线上的第x个馈线区间S_x内的馈线 控制单元上游的第x-1个馈线区间S_x-1内的馈线控制单元发送反馈信息，并将x-1赋值给x， 返回步骤III执行；

当收到调压指令时，由馈线区间内的馈线控制单元先开始调压，当馈线区间内的 馈线控制单元完成馈线区间内的调压设备设定后，向上游推进，由馈线区间内的馈线 控制单元调压，之后继续由馈线区间内的馈线控制单元调压，直到馈线区间S₁内的馈线 控制单元调压完成，向总控制单元汇报信息。在馈线区间内的馈线控制单元调压时，其余 各个区间内的馈线控制单元根据馈线区间内的馈线控制单元发送的馈线区间内的调压 设备的无功功率基本信息，配合馈线区间内的馈线控制单元进行计算。由于各个馈线区间 内所有节点的电压方差与馈线区间内的调压设备的无功输出的关系近似二次函数，所以利 用最小二乘法将各个馈线区间内所有节点的电压方差与馈线区间内的调压设备的无功输 出的关系拟合成二次函数，用三个参数a₀、a₁和a₂表示，并将三个参数发送给馈线区间内 的馈线控制单元。馈线区间内的馈线控制单元计算出的a_0,i、a_1,i和a_2,i，即表示馈线内所 有节点的电压对电压额定值的方差与馈线区间内的调压设备无功输出的关系，利用二次函 数的性质，计算出方差最小时馈线区间内的调压设备无功输出，并结合馈线区间内的 调压设备无功输出的功率限制得出馈线区间内的调压设备无功输出的最优值。馈线区间 内的调压设备完成调压后，向上游的馈线区间内的控制单元发送信息，将调压向上游 推进。

因为无功功率调压目标式(1)是针对整条馈线的全局电压优化调整，所以需要整条馈线的 相关数据。由于计算任务被分散到馈线内的每个馈线控制单元，而馈线控制单元只存有自己 所在馈线控制子段内的线路参数、负荷数据等，所以每个馈线控制单元按照优化目标进行计 算所得出的结果不一定是全局最优。利用最小二乘法将各个馈线区间内所有节点的电压方差 与馈线区间内的调压设备的无功输出的关系拟合成二次函数的三个参数，每个馈线控制单 元算出的参数就代表自己所在馈线区间内目标与控制量的关系。将所有馈线区间的参数收集 在一起，就可以计算出全局最优。而拟合的同时也减少了通信的数据量。

基于参数拟合的馈线无功功率调压完成后，返回步骤一、获得N条馈线上的电压最小值 中第i条馈线上的电压最小值

步骤4、判断是否成立，若不成立，则完成电压控制；否则执行步骤二的步 骤5；

步骤5、总控制单元通过通信线路发送调节变压器分接头指令给配电变压器，使得配电 变压器通过调节分接头来提高配电网电压；并返回步骤一、获得N条馈线上的电压最小值中 第i条馈线上的电压最小值

步骤6、判断是否成立，若不成立，则完成电压控制；否则执行步骤7；

步骤7、总控制单元通过通信线路发送切负荷指令给第i条馈线上的所有馈线区间内的馈 线控制单元，使得第i条馈线上的所有馈线控制单元进行切负荷操作；按如下过程进行切负荷 操作：

步骤1)、初始化N_i赋值给σ；

步骤2)、第i条馈线上的第σ个馈线区间S_σ内的馈线控制单元统计馈线区间S_σ内电压低 于电压下限U_min的节点的数量F_σ，并将数据组(σ,F_σ)发送给第i条馈线上的第1个馈线区间 S₁内的馈线控制单元；

步骤3)、将σ-1赋值给σ；并判断σ＜1是否成立，若成立，则第i条馈线上的第1个馈 线区间S₁内的馈线控制单元接收来自第i条馈线上其他N_i个馈线控制单元发送来的数据组 并执行步骤4)；否则，返回步骤2)执行；

步骤4)、判断均为0是否成立，则成立，则无须切负荷，切负荷操作 完成；否则实行步骤5)；

步骤5)、第i条馈线上的第1个馈线区间S₁内的馈线控制单元对的数据组 进行比较，选出电压低于电压下限U_min的节点数量最大 的ρ个数据组，记为{(σ_m1,F_max),(σ_m2,F_max),…,(σ_mρ,F_max)}；并有 再对ρ个数据组{(σ_m1,F_max),(σ_m2,F_max),…,(σ_mρ,F_max)}进行 比较，选出切负荷数据组(σ_max,F_max)，并有σ_max＝max{σ_m1,σ_m2,…,σ_mρ}；第i条馈线上的第1 个馈线区间S₁内的馈线控制单元发送“切负荷”消息给第i条馈线上的第σ_max个馈线区间内的馈线控制单元让其进行切负荷操作；

步骤6)、设第i条馈线上的第σ_max个馈线区间内的F_max个电压低于电压下限U_min的节 点从上游向下游分别为第i条馈线上的第σ_max个馈线区间内的 馈线控制单元接收到“切负荷”消息后，切除第i条馈线上的第σ_max个馈线区间内第F_max个 节点上的所有可切除负荷；并向第i条馈线上的第1个馈线区间S₁内的馈线控制单元返 回“负荷切除完成”的消息；

步骤7)、第i条馈线上的第1个馈线区间S₁内的馈线控制单元接收到第i条馈线上的第 σ_max个馈线区间内的馈线控制单元发送来的“负荷切除完成”的消息后，返回步骤1)执 行；

切负荷是调压的最后手段，当进行切负荷操作时，首先从电压越下限节点最多的馈线区 间开始，因为电压越下限节点最多的馈线区间的电压越下限情况相对严重。若有多个馈线区 间的电压越下限节点数同为最多，则从下游处的越下限节点最多的馈线区间开始，因为节点 下游处的功率变化对节点的电压影响较大。在进行切负荷操作的馈线区间内，同理先切除馈 线区间内最下游的电压越下限节点处的可切除负荷。若切除负荷后馈线内仍有电压越电压下 限的节点，重复如上步骤，继续进行负荷切除操作。

步骤三、N条馈线上的电压最大值中第i条馈线上的电压最大 值高于电压上限U_max时，则按如下方式进行电压控制：

当有节点的电压高于电压上限的时候，总控制单元会首先让这些节点所在的馈线内的馈 线控制单元首先进行基于参数拟合的馈线无功功率调压，以减少降低无功补偿；若仍不能让 电压恢复至正常水平，则通过常规的调节分接头操作进行调压；若仍不能让电压恢复至正常 水平，总控制单元则让这些节点所在的馈线内的馈线控制单元进行基于参数拟合的馈线有功 功率调压，如权利要求3。

步骤1、总控制单元通过通信线路发送无功调压指令给第i条馈线上的所有馈线区间内的 馈线控制单元，使得第i条馈线上的所有馈线控制单元进行基于参数拟合的馈线无功功率调 压；并返回步骤一、获得N条馈线上的电压最大值中第i条馈线上的电压最小值

步骤2、判断是否成立，若不成立，则完成电压控制；否则执行步骤三的 步骤3；

步骤3、总控制单元通过通信线路发送调节变压器分接头指令给配电变压器，使得配电 变压器通过调节分接头来降低配电网电压；并返回步骤一、获得N条馈线上的电压最大值中 第i条馈线上的电压最大值

步骤4、判断是否成立，若不成立，则完成电压控制；否则执行步骤三的 步骤5；

步骤5、总控制单元通过通信线路发送有功调压指令给第i条馈线上的所有馈线区间内的 馈线控制单元，使得第i条馈线上的所有馈线控制单元进行基于参数拟合的馈线有功功率调 压；具体的，是按如下过程进行基于参数拟合的馈线有功功率调压：

步骤i、以第i条馈线上所有分布式电源的有功输出的削减最小作为有功功率调压目标；

步骤ii、初始化N_i赋值给u；

步骤iii、判断u＝N_i是否成立，若成立，则执行步骤iv；否则，接收来自第i条馈线上的 第u+1个馈线区间S_u+1内的馈线控制单元的反馈信息；若反馈信息为“已为最优”，则将自身的 反馈信息设置为“已为最优”，执行步骤xviii；若反馈信息为“暂未最优”，则执行步骤iv；

步骤iv、第i条馈线上的第u个馈线区间S_u内的馈线控制单元将自身调压设备的有功设定 值有功最小设定值有功最大设定值通过通信线路依次传输给第i条馈线 上其他N_i-1个馈线控制单元；假设第i条馈线上的第u个馈线区间S_u内的调压设备所在的节 点为B_u；

步骤v、初始化v＝1；

步骤vi、假设第i条馈线上第v个馈线区间S_v内分布式电源所在的节点为C_v；第i条馈线 上第v个馈线区间S_v的馈线控制单元在范围内均匀选择第v个馈线区间S_v内调 压设备的n个有功功率表示第i条馈线上第v个馈线区间S_v内 第λ个有功功率；1≤λ≤n；

步骤vii、初始化λ＝1；

步骤viii、若第i条馈线上第v个馈线区间S_v内分布式电源所在的节点C_v在第u个馈线区 间S_u内的调压设备所在的节点B_u的上游；则利用式(10)获得第λ个有功功率下第i条馈线 上第v个馈线区间S_v内分布式电源所在的节点C_v的电压平方变化量若第i条馈线上 第v个馈线区间S_v内分布式电源所在的节点C_v在第u个馈线区间S_u内的调压设备所在的节 点B_u的下游；则利用式(11)获得第λ个有功功率下第i条馈线上第v个馈线区间S_v内分布 式电源所在的节点C_v的电压平方变化量

${\left({\mathrm{\Delta U}}_{C_v}^{\left(\lambda \right)}\right)}^2=-2[(P_{\mathrm{set},u}^{\left(i\right)}-P_{\lambda }^{\left(u\right)})\times x_{C_v}]---\left(10\right)$

式(10)中，表示节点C_v的有功电压敏感性系数；

${\left({\mathrm{\Delta U}}_{C_v}^{\left(\lambda \right)}\right)}^2=-2[(P_{\mathrm{set},u}^{\left(i\right)}-P_{\lambda }^{\left(u\right)})\times x_{B_v}]---\left(11\right)$

式(11)中，表示第u个馈线区间S_u内的调压设备所在的节点B_u的有功电压敏感性系 数；

步骤ix、利用式(12)获得第λ个有功功率下第i条馈线上第v个馈线区间S_v内分布式 电源所在的节点C_v的计算电压

$U_{\mathrm{cal},C_y}^{\left(\lambda \right)}=\sqrt{{\left({\mathrm{\Delta U}}_{C_y}^{\left(\lambda \right)}\right)}^2+{U_{C_{\lambda }}}^2}---\left(12\right)$

式(12)中，表示第i条馈线上第v个馈线区间S_v内分布式电源所在的节点C_v的实际电 压；

步骤x、将λ+1赋值给λ；并判断λ＞n是否成立，若成立，则获得第i条馈线上第v个馈 线区间S_v内n个有功功率所对应的第i条馈线上第v个馈线区 间S_v内分布式电源所在的节点C_v的计算电压并 执行步骤xi；否则，返回步骤viii；

步骤xi、利用式(13)所示的最小二乘法将和P_u拟合成一次函数从 而获得一次函数的两个参数和

$\left(\begin{array}{cc}n& \underset{\lambda =1}{\overset{n}{\Sigma }}{P}_{\lambda }^{\left(v\right)}\\ \underset{\lambda =1}{\overset{n}{\Sigma }}{P}_{\lambda }^{\left(v\right)}& \underset{\lambda =1}{\overset{n}{\Sigma }}{\left(P_{\lambda }^{\left(v\right)}\right)}^2\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{b}_0^{\left(v\right)}\\ b_1^{\left(v\right)}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}\underset{\lambda =1}{\overset{n}{\Sigma }}{U}_{\mathrm{cal},C_v}^{\left(\lambda \right)}\\ \underset{\lambda =1}{\overset{n}{\Sigma }}{P}_{\lambda }^{\left(v\right)}{U}_{\mathrm{cal},C_v}^{\left(\lambda \right)}\end{array}\right)---\left(13\right)$

式(13)是最小二乘法的定义式，解出和即可；

步骤xii、利用式(14)获得第i条馈线上第v个馈线区间S_v内的馈线控制单元的计算推荐有 功

$P_{\mathrm{cal},o}^{\left(v\right)}=\frac{U_{\max }-b_0^{\left(v\right)}}{b_1^{\left(v\right)}}---\left(14\right)$

式(14)中，U_max为电压上限；

步骤xiii、若则将第i条馈线上第v个馈线区间S_v内馈线控制单元的 计算推荐有功作为第i条馈线上第v个馈线区间S_v内馈线控制单元的推荐有功若 则第i条馈线上第v个馈线区间S_v内馈线控制单元的推荐有功为若 第i条馈线上第v个馈线区间S_v内馈线控制单元的推荐有功为

步骤xiv、第i条馈线上的第u个馈线区间S_u内的馈线控制单元将自身分布式电源的有功 设定值设置为

步骤xv、将v+1赋值给v；并判断v＞N_i是否成立，若成立，则第i条馈线上的第u个馈 线区间S_u内的馈线控制单元获得N_i个推荐有功并执行步骤xvi； 否则，返回步骤vi执行；

步骤xvi、对N_i个推荐有功进行比较，得出最小值若 则反馈信息为“暂未最优”；否则反馈信息为“已为最优”；若选择的不是最小值， 则该条馈线内必然存在电压高于电压上限的节点；

步骤xvii、第i条馈线上的第u个馈线区间S_u内的馈线控制单元将自身分布式电源的有功 设定值设置为

步骤xviii、判断u＝1是否成立，若成立，则向总控制单元发送反馈信息，完成第i条馈 线上的基于参数拟合的馈线有功功率调压；否则，向第i条馈线上的第u个馈线区间S_u内的馈 线控制单元上游的第u-1个馈线区间S_u-1内的馈线控制单元发送反馈信息，并将u-1赋值给 u，返回步骤iii执行；

与无功功率调压相同，当收到调压指令时，由馈线区间内的馈线控制单元先开始调压， 当馈线区间内的馈线控制单元完成馈线区间内的分布式电源有功输出的设定后，向上 游推进，直到馈线区间S₁内的馈线控制单元调压完成，向总控制单元汇报信息。在馈线区间内的馈线控制单元调压时，其余各个馈线区间内的馈线控制单元根据馈线区间内的控制单 元发送的馈线区间内的分布式电源的有功功率基本信息，配合馈线区间内的馈线控制 单元进行计算。由于各个馈线区间内分布式电源所在节点电压与馈线区间内的分布式电源 的有功输出的关系近似一次函数，所以利用最小二乘法将各个馈线区间内分布式电源所在节 点电压与馈线区间内的分布式电源的有功输出的关系拟合成一次函数，用两个参数b₀和b₁表示，馈线控制单元令N_i个一次函数等于U_max，结合区间N_i内的调压设备有功输出的功率限 制计算出该馈线控制单元的推荐有功，并将推荐有功发送给馈线区间内的馈线控制单元； 馈线区间内的馈线控制单元接收到N_i个推荐有功，选择最小的推荐有功为馈线区间内 的分布式电源有功输出的最优值，即为以第i条馈线上所有分布式电源的有功输出的削减最小 作为有功功率调压目标的馈线区间内的分布式电源的有功设定值。馈线区间内的分布 式电源完成调压后，向上游的馈线区间内的控制单元发送信息，将调压向上游推进。

上述的各个指令由总控制单元下达，具体由总控制单元控制进行配电变压器的分接头调 节或者各条馈线内的馈线控制单元进行调压设备的操作，当总控制单元对馈线控制单元下达 指令时，的满有功输出指令、基于参数拟合的馈线无功功率调压指令、基于参数拟合的馈线 有功功率调压指令和切负荷指令仅仅针对各条馈线。若出现一条馈线电压越上限，另一条馈 线电压越下限的情况时，总控制单元会向越下限的馈线下达满有功输出指令，同时向越上限 的馈线下达基于参数拟合的馈线无功功率调压指令。