一种新型的分段线性混沌映射图像加密与编码方法

摘要

本发明涉及图像加密与编码领域，设计了一种新型的分段线性混沌映射图像加密与编码方法。该方法首先提出一种基于图像像素的分段线性混沌映射，并利用初始密钥和明文得到真实加密密钥。将真实加密密钥作为提出的分段线性映射的初始值，然后利用两轮的扩散-之乱操作对图像进行加密操作，完成图像的加密。最后将加密后的图像像素与提出的分段线性混沌映射进行逆向迭代，完成对加密后图像的重新编码。从模拟结果和安全分析可以得出，该方法具有良好的加密效果，并能抵抗入侵者的相关攻击。本发明着重解决的问题是如何同时将提出的分段线性混沌映射用于图像的加密与编码中。

说明书

技术领域

本发明涉及混沌映射和图像的加密与编码，具体讲的是新型的分段线性混 沌映射图像加密与编码方法，其属于图像加密领域。

背景技术

近年来，信息传输的安全性越来越受到重视，尤其是图像信息的传输。由 于图像信息有其与生俱来的特点，如高冗余度和相邻像素间的高相关性，使得 针对图像信息的加密方法有别于传统的数据加密方法。混沌系统具有对初始值 敏感，遍历性，以及其内在的伪随机性等特点，这些特点与密码学有着千丝万 缕的联系，因此混沌映射被广泛地用于图像加密中，提出了一系列基于混沌映 射的图像加密方法。

混沌映射在图像中的另一个主要的研究领域就是图像的混沌编码方法。该 方法利用混沌映射的遍历性和对初值的敏感性，将图像的像素排列与混沌映射 的初始值建立联系，将图像像素转换成混沌映射的初始值，完成对图像数据的 编码与压缩。研究人员针对不同的混沌映射提出了一些关于混沌映射的图像编 码方法。

发明内容

本发明的目的在于提出一种新型的分段线性混沌映射图像加密与编码方 法，将一个混沌映射同时用于图像的加密与编码，该方法具有良好的加密效果， 可以抵御差分攻击、穷举攻击等。

为了实现上述目的，本发明的所采用的技术方案为新型的分段线性混沌映 射图像加密与编码方法；其改进已有的分段线性混沌映射，将分段线性混沌映 射分为256个子部分，提出一种基于图像像素的分段线性混沌映射；将明文图 像按照初始密钥的长度，等分成若干份，然后每一份明文图像的子图像与初始 密钥进行异或运算，将最终的异或运算的结果作为真实加密密钥；并将初始密 钥作为两个分段线性混沌映射的初始值，生成混沌序列；采用两轮置乱-扩散 的方法，对明文图像进行加密，形成密文图像。依照本发明提出的分段线性混 沌映射的取值范围，将密文图像中的像素进行反编码，用混沌的初始值代替密 文图像，完成整个方法流程；其具体过程如下：

步骤1：由于数字图像是由像素值为0-255的像素组成的，改进已有的分 段线性混沌映射(公式1)，将分段线性混沌映射分为256个子部分，提出一种 基于图像像素的分段线性混沌映射(公式2)，

$x(n+1)=F\left(x\left(n\right)\right)=\left(\begin{array}{cc}x\left(n\right)/p_1,& x\left(n\right)\in [0,p_1)\\ (x\left(n\right)-p_1)/(p_2-p_1),& x\left(n\right)\in [p_1,p_2)\\ 1.0-(x\left(n\right)-p_2)/(p_3-p_2),& x\left(n\right)\in (p_2,p_3]\\ 1.0-(x\left(n\right)-p_3)/(1.0-p_3),& x\left(n\right)\in (p_3,1.0]\end{array}\right)---\left(1\right)$

$x(n+1)=F\left(x\left(n\right)\right)=\left(\begin{array}{cc}(x\left(n\right)-p_i)/(p_{i+1}-p_i),& x\left(n\right)\in [p_i,p_{i+1})\cap p_{i+1}<0.5\\ 1.0-(x\left(n\right)-p_i)/(p_{i+1}-p_i),& x\left(n\right)\in (p_i,p_{i+1}]\cap p_{i+1}>0.5\end{array}\right)---\left(2\right)$

步骤2：随机初始化一个初始密钥，密钥长度为2¹²⁸bit，将明文图像(见附 图1)按照初始密钥的大小进行等分，并且每一份都与初始密钥进行异或(XOR) 操作，生成真实加密密钥；

步骤3：将真实加密密钥分为前后两部分，每一个子密钥分别作为两个分 段线性混沌映射的初始值；依据明文图像中像素的数目，对两个不同初始值的 分段线性混沌映射进行迭代，将迭代后混沌序列进行排列生成用于图像加密的 置乱序列，对迭代后混沌序列进行整数化得到用于图像加密的扩散序列；

步骤4：利用混沌序列对明文图像进行两轮的置乱-扩散操作：先对图像像 素进行置乱操作，即改变图像的像素位置；接着对置乱后的图像像素进行扩散 操作，即改变图像的像素值；重复上述过程一次，生成密文图像；

步骤5：利用提出的基于图像像素的分段线性混沌映射逆向迭代密文图像， 用混沌的初始值表示密文图像。

本发明与现有技术相比具有以下优点：

1、依据图像信息的特点，将分段线性混沌映射分为256个子部分，提出 基于图像像素的分段线性混沌映射；

2、将提出的分段线性混沌映射同时用于图像加密与编码中，进一步地增 强了图像的安全性。

附图说明

图1明文图像；

图2密文图像；

图3解密图像；

图4原始图像的灰度直方图；

图5加密图像的灰度直方图；

图6明文图像水平方向的相关性；

图7密文图像水平方向的相关性；

图8本发明的结构简图。

具体实施方式

为了进一步了解该新型的分段线性混沌映射图像加密与编码方法，下面结 合附图对本发明作进一步说明。

其具体过程如下：

步骤1：由于数字图像是由像素值为0-255的像素组成的，改进已有的分 段线性混沌映射(公式1)，将分段线性混沌映射分为256个子部分，提出一种 基于图像像素的分段线性混沌映射(公式2)，

$x(n+1)=F\left(x\left(n\right)\right)=\left(\begin{array}{cc}x\left(n\right)/p_1,& x\left(n\right)\in [0,p_1)\\ (x\left(n\right)-p_1)/(p_2-p_1),& x\left(n\right)\in [p_1,p_2)\\ 1.0-(x\left(n\right)-p_2)/(p_3-p_2),& x\left(n\right)\in (p_2,p_3]\\ 1.0-(x\left(n\right)-p_3)/(1.0-p_3),& x\left(n\right)\in (p_3,1.0]\end{array}\right)---\left(1\right)$

$x(n+1)=F\left(x\left(n\right)\right)=\left(\begin{array}{cc}(x\left(n\right)-p_i)/(p_{i+1}-p_i),& x\left(n\right)\in [p_i,p_{i+1})\cap p_{i+1}<0.5\\ 1.0-(x\left(n\right)-p_i)/(p_{i+1}-p_i),& x\left(n\right)\in (p_i,p_{i+1}]\cap p_{i+1}>0.5\end{array}\right)---\left(2\right)$

步骤2：随机初始化一个初始密钥，密钥长度为2¹²⁸bit，将明文图像(见附 图1)按照初始密钥的大小进行等分，并且每一份都与初始密钥进行异或(XOR) 操作，生成真实加密密钥；

步骤3：将真实加密密钥分为前后两部分，每一个子密钥分别作为两个分 段线性混沌映射的初始值，即x₀，并进行混沌迭代，产生混沌序列；

步骤4：利用混沌序列对明文图像进行两轮的置乱-扩散操作：先对图像像 素进行置乱操作，即改变图像的像素位置；接着对置乱后的图像像素进行扩散 操作，即改变图像的像素值；重复上述过程一次，生成密文图像；

步骤5：利用提出的基于图像像素的分段线性混沌映射逆向迭代密文图像， 用混沌的初始值表示密文图像。

实施例1

本发明的实施例是在以本发明技术方案为前提下进行实施的，给出了详细 的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述实施例。

步骤1：我们选取256×256大小的标准测试图像Lena，由于密钥长度为 2¹²⁸bit，所以该测试图像被分为4096个等份，并且每一份都与初始密钥进行异 或(XOR)操作，生成真实加密密钥；

步骤2：将真实加密密钥分为大小为2⁶⁴的前后子密钥，并用它们作为两个 混沌映射的初始值，生成混沌序列；

步骤3：利用公式3置乱明文图像，然后利用公式4扩散置乱后的图像， 每一组混沌映射产生的序列执行一轮置乱-扩散操作，

Mim(i)＝permute(P(i),Order(i)),i＝1,2,...,M*N                         (3)

$C\left(i\right)=\mathrm{Mim}\left(i\right)\oplus \mathrm{orbit}\left(i\right),i=\mathrm{1,2},...,M*N---\left(4\right)$

P(i)表示的是明文图像的像素，Order(i)表示的是混沌顺序，Min(i)表示的是 置乱后的图像像素，Orbit(i)表示的是混沌轨道值，C(i)表示加密后的图像；

步骤4：以一组像素为例，A＝{1,126,243}，利用公式(2)，首先确定三个像 素的混沌迭代的区间分别为和先迭代像素243， 得到的区间为接着迭代像素126，得到的区间为最 后迭代像素1，得到最后的区间为

本发明提出一种新型的分段线性混沌映射图像加密与编码方法，将一个混 沌映射同时用于图像的加密与编码，该方法具有良好的加密效果，可以抵御差 分攻击、穷举攻击等，如附图2-7，适用于图像传输过程中对图像的保护。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局 限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明披露的技术范围内，根据本 发明的技术方案及其构思以等同替换或改变，都应涵盖在本发明的保护范围 内。